Предисловие. Глава 1. Модели дожития и таблицы смертности.

Том А - Основы актуарной математик»
Глава 1.
1.
1.1
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
2.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
3.
3.1.
3.2.
3.3.
4.
4.1.
4.2.
5.
5.1.
5.2.
6.
Предисловие.
М о дел и д о ж и ти я и т а б л и ц ы с м е р т н о с т и .
Моделирование дожития как непрерывной случайной в е г/
-
Введение.
Время предстоящ ей ж изни как случайная величина.
Распределение предстоящ ей жизни.
Распределение дожития.
В ероятности смерти между определенными годами.
Вероятности дожития, начиная с возраста х>0.
Заключение.
7
О пределение силы см ертности.
Важная формула для силы см ертности
С войства постоянной силы см ертности.
Д ругие формулы для силы см ертности
7
8
9
9
Система актуарных обозначений.
10
Определения рх и qx.
Актуарные обозначения для произвольных периодов.
Формула дня силы см ертности.
10
11
13
Плотность распределения времени предстоящей жизни.
14
О пределение плотности распределения времени предстоящ ей жизни.
Важные связи между распределением , плотностью и силой см ертности.
Две важные формулы.
14
14
15
Формула для tQxФормула для tPx.
15
17
Моменты времени предстоящей жизни.
19
0
Ожидаемая продолж ительность (полной) предстоящ ей жизни, ех .
7.
2
2
3
4
4
4
5
7
Сила (интенсивность) смертности,
6. 1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
.
Д исперсия полного времени предстоящ ей жизни.
Усеченная продолж ительность предстоящ ей жизни К*.
Ожидаемая усеченная продолж ительность предстоящ ей жизни.
Д исперсия усеченной продолж ительности предстоящ ей жизни.
Таблицы смертности.
19
20
21
22
22
23
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
О пределение ix.
И нтерпретация 1х,
Функция dx.
Другая формула для цх.
23
24
25
26
7.5.
Обобщение обозначений qx - nimPx.
26
7.6.
Важный специальный случай вероятности П|тРх-
26
Каждая глава пособия имеет независимую нумерацию страниц. Каждая глава издается
отдельной брошюрой.
1
Том А - Основы актуарной математики
__________________________ Оглавление.______________________________
27
Характерная форма граф иков для qx, lx, dx.
Заполнение пропусков (внутри года) в
определенной только целыми возрастами.
таблице
смертности,
“ Равном ерное” распределение смертей.
Постоянная сила см ертности.
Селективные таблицы смертности.
Временная начальная селекция.
П ериод селекции.
Селективные, окончательные и совокупные таблицы см ертности.
О пределение l[X]+r.
Связь между составляю щ им и селективны х таблиц см ертности.
Решение задач при помощи формул Гомпертца и Мэйкхема.
Напоминание формул Гомпертца и Мэйкхема.
Ф ормула для tPx.
Реш ение просты х проблем.
Другие функции из таблиц смертности.
Введение.
Ф ункция Тх.
Ф ункция L*.
Центральный уровень см ертности т х.
Д ополнительные упражнения.
31
31
32
34
34
35
36
39
43
45
45
45
46
46
46
46
47
48
48
Детерминистический подход.
49
Таблица смертности как популяционная модель,
50
Введение.
П ростейш ий случай - постоянны й уровень рож дений и отсутствие миграций.
Специальный случай: A=loВхождение в популяцию в возрасте, большем 0.
С тационарны е популяции с миграциями.
И зм еняю щ ийся уровень поступления в популяцию.
50
51
54
55
56
58