"Развитие вычислительных навыков учащихся на основе

Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо
установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов
вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.
Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно
соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала,
предлагать при опросе. Особенно хорошо, если наряду с этим, специально отводить 5-7
минут на уроке для устного счёта. Материал для этого можно подобрать из учебника или
специальных сборников. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока
и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В
зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если устные
упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных
навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до
изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на
данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала. Не следует
проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а устный счет требует большого
внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их
выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока.
При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные
упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться
проще и прямолинейнее. Здесь ненужно стремиться к особенному разнообразию в
формулировках и приёмах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков и,
особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть однообразнее.
Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко
воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными,
сформулированы легко и определённо, не допускать различного толкования. В случаях,
когда задания всё-таки трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к записям или
рисункам на доске
Методика устных вычислений на уроках.
Если рассматривать методику устных вычислений с точки зрения системного подхода,
тогда метод можно рассмотреть с трех сторон:
1) По виду(способ доставки, транспортировки учебного материала до учащихся):
- слово;
- наглядность;
- практическая деятельность;
2) По характеру (особенности работы с учебным материалом):
- репродуктивный;
- объяснительно-иллюстративный;
- проблемно-поисковый;
- эвристический;
3) По способу осуществления (как осуществляется):
- индуктивный (от частного к общему);
- дедуктивный (от общего к частному);
- продуктивный (по образцу).
При организации устных вычислений предоставляется возможность использования
всех методов. Однако стоит помнить, что использование тех или иных методов
необходимо учитывать как возрастные особенности учащихся в различных классах, так и
целесообразность их применения при изучении конкретных тем. А еще выбор методов
зависит от того, какую цель ставит учитель перед учащимися, что он хочет получить в
конечном итоге.
Иногда при использовании одних и тех же упражнений, но при постановке различных
целей, применяются разные методы.
Пример: в 7 классе на уроках алгебры должны быть сформированы навыки
тождественных преобразований выражений. В частности:
- представление целого выражения в виде многочлена и – обратно
– разложение многочлена на множители.
Поэтому, формируя вычислительные навыки можно применить следующие методы:
- при помощи слова, т.е репродуктивный, дедуктивный;
- при помощи наглядности, т.е. иллюстративный, дедуктивный.
Устные вычисления на уроках алгебры:
Устные вычисления возможны при изучении практически всех разделов алгебры:

действия над рациональными числами и радикалами

нахождение числовых значений алгебраических выражений

решение уравнений с числовыми коэффициентами и и проверка их корней

логарифмические вычисления

вычислений значений функции по значениям аргумента

при построении графиков
Все это представляет широкие возможности для применения различных способов
устного счета.
Этими возможностями необходимо пользоваться при всяком удобном случае.
Можно сказать, что при решении почти каждого алгебраического примера и
каждой алгебраической задачи с числовыми данными будет возможность в той или
иной мере применить устные вычисления.
У учащихся VII – VIII классов развивается и закрепляется умение находить
числовое значение выражения на все действия с обыкновенными и десятичными
дробями. Эта работа проводится как при изучении нового материала, так и при
выполнении заданий вычислительного характера.
В VII классе вычислительная техника учащихся совершенствуется при
выполнении тождественных преобразований над степенями с натуральным
показателем, с одночленами и многочленами (когда коэффициент многочлена –
дробное число), при использовании тождеств сокращенного умножения
Проработав несколько лет с детьми разных классов пришла к выводу, что в среднем и
старшем звене школы существует проблема развития устных вычислительных навыков.
По мере возрастания сложности и «глубины» изучаемых тем, происходит «торможение»
процесса развития устных вычислительных навыков.
У учителя и учащихся существует «дефицит» учебного времени, хочется
рассмотреть как можно больше объемных по решению примеров, задач, разложить по
полочкам порядок действий. Однако не все учащиеся свободно владеют навыками устного
счета. Поэтому эффективность усвоения нового материала сводится к минимуму.
Учащиеся все чаще начинают пользоваться калькулятором, тратят много времени на
нерациональные подсчеты. Тогда решение задачи тормозится на банальном подсчете. В
классе увеличивается разрыв между «успешными» в обучении и ребятами,
испытывающими трудности. Разрыв постепенно растет. В таком классе очень трудно
происходит объяснение, введение новых понятий, решение практических заданий.
Чтобы избежать данной проблемы необходимо с первого года работы с
ребенком уделять внимание развитию вычислительных навыков при помощи устных
упражнений…
Опыт деятельности по развитию вычислительных навыков на основе устного
счета.
Одной из форм обучения и контроля знаний и умений на уроках математики и
алгебры давно является математический диктант, так как он формирует у детей умения
получать информацию на слух, то есть запоминать её, обрабатывать и преобразовывать
без применения записей.
Из различных имеющихся в нашем распоряжении каналов информации слуховой
занимает второе место после зрительного, поэтому развивать его крайне важно. Это
пригодится им в жизни – умение слушать лекцию, слушать собеседника, слушать и
«слышать». Кроме того, важно формировать у обучающихся грамотную и точную речь.
Использование математических диктантов помогает в решение этих задач.
Проводить математические диктанты нужно не от случая к случаю, а систематически.
Если приучать детей к диктантам с 5 класса, то постепенно они привыкают к такой форме
работы. С помощью диктанта можно выяснить уровень усвоения ранее изученного
материала у всего класса. Диктанты можно использовать сразу после объяснения нового
материала, чтобы учащиеся лучше усвоили его. В этом случае нет смысла писать два
варианта, проверку следует проводить сразу после написания вместе с учащимися по
заготовленным ответам, оценки не выставлять. Эффективно можно использовать
диктанты на уроках обобщения и систематизации знаний: пишется диктант под копирку,
копия остается у детей, проверяется; далее обсуждаются вопросы, в которых у детей были
затруднения. К тому же проговаривание одного и того же материала много раз позволяет
даже «слабым» усвоить обязательный минимум содержания по математике, то есть у
таких учеников появляется стимул тщательнее готовиться к уроку, зная, что предстоит
диктант
Пример. На уроке закрепления и обобщения знаний по темам «Числовые выражения»
и «Выражения с переменными» может применяться математический диктант
Пример. Во время изучения темы «Функция» проводилась игра
«Молчанка». Она не только помогает снять напряжение от письменных
упражнений, но и воспитывает дисциплинированность, вырабатывает
сдержанность, улучшает реакцию детей. А сигнальные карточки используются
постоянно, а не только в данном случае.
(если высказывание истинное – зеленый сигнал, если ложное – красный)
Во время игры учащиеся активны, внимательны, сосредоточены и в то же время
присутствует дух соревновательности, стремление быстрее ответить на вопрос.
Устные упражнения не всегда работают на развитие слухового восприятия, можно
также подготовить материал по принципу тестов на соответствие или соотнесение,
например такие, как применялись на уроке «Различные способы разложения многочленов
на множители»
Пример. На одном листе формата А4 написаны выражения вроде бы явно
содержащие уже общие множители, а на втором – произведения, которые могут
получиться. Но… Внимание! В том-то и загвоздка, что соотнести их не так уж и просто –
нужно быть очень внимательным! Листочки закрепляются на доске, а задача детей – их
соотнести, то есть соединить чертой.
Так как основные трудности, с которыми связана организация контроля умений и
навыков заключаются в быстроте и оперативности осуществления проверки работ
учащихся, в выявлении этапа, на котором ученик делает ошибку, а также в необходимости
поддержать запоминание предыдущего материала, то на уроке можно применять тесты с
простыми, но вызывающими частые ошибки у учащихся заданиями. Систематическое
применение таких тестов дает положительные результаты в обучении.