ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ №408 УТВЕРЖДЕНА

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ №408
УТВЕРЖДЕНА
приказом от _______20__№_____
Директор_________________/________/
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа, базовый уровень
класс 10Б
на 2013-2014 учебный год
Рабочая программа составлена на основе Примерной государственной программы
по алгебре и началам анализа для общеобразовательных школ.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Алгебра и начала анализа, 10-11
класс, Ш.А. Алиимов, Колягин Ю.М., Ткачева М.В., 2012 (М.: Просвещение), составитель:
Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение, 2010
Разработчик программы:
Сидоренкова Надежда Викторовна, учитель математики второй квалификационной
категории
РАССМОТРЕНА:
СОГЛАСОВАНА:
на заседании УМО
Зам. директора по УВР
Протокол №______от «___»_____20__г.
_______________/____/
Руководитель ______________/______/
«___»____________20__г.
Пояснительная записка.
Статус документа.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класса разработана в соответствии с
Примерной программой среднего (полного) образования по математике, с учётом
требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и
основана на авторской программе линии Колягина Ю.М.
Структура документа.
Рабочая программа включает в себя следующие разделы: пояснительная записка, основное
содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования
к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование, поурочное
планирование.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как
компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой
деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор,
личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С
этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной
суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс
овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие
логического
мышления,
пространственного
воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом
уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в
настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный
подходы, которые определяют задачи обучения:
• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового
выбора.
Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план
предусматривает в 10 классе базового уровня преподавание алгебры и начал анализа в
размере 102 часов в год (3 часа в неделю).
Преподавание ведётся в классе с разным уровнем подготовки учащихся.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик
должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего м и р а .
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и
их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений
и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
-
Новизна рабочей программы проявляется в незначительных изменениях количества
часов на изучение курса алгебры и начал анализа в пределах учебного плана, а также
в специфике и многообразии использования педагогических технологий. В том
числе:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей
проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный
материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные
продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости
от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные
исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций,
практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках
используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная
лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского
характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных
лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют
изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на
уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать
компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам
элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля
уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как
в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с
ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение
задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
А - уровень обязательной подготовки, В - уровень возможной подготовки.
Распределение учебных часов по разделам программы
№
1
2
3
4
5
6
7
Раздел
Действительные числа
Степенная функция
Показательная функция
Логарифмическая функция
Тригонометрические формулы
Тригонометрические уравнения
Повторение
Кол-во часов
12 + 3
10 + 4
10 + 4
14 + 4
21 + 4
13
4
Содержание обучения
- Действительные числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень
натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
- Степенная функция. Степенная функция, её свойства и график. Взаимно
обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные
уравнения и неравенства.
- Показательная функция. Показательная функция, её свойства и график.
Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и
неравенств.
- Логарифмическая функция. Логарифмы и их свойства. Десятичные и
натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график.
Логарифмические уравнения и неравенства.
- Тригонометрические формулы. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг
начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса,
косинуса, тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом
одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Формулы сложения. Синус,
косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность
синусов, косинусов.
- Тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Примеры простейших тригонометрических неравенств.
Действительные числа (12 часов).
Тема
урока
Колво
часов
Тип
урока
Элементы
содержания
Требования к уровню
подготовки
Вид
контроля
Число
План Факт
Целые и
рационал
ьные
числа
1
Урок
изучени
я
нового
материа
ла
Понятия
рационального
числа,
периодической
дроби.
Устный
опрос,
работа у
доски
2.09
Действит
ельные
числа
1
Комбин Понятия
ированн иррациональног
ый
ои
действительного
числа, модуль
действительного
числа
Устный
опрос,
работа у
доски
2.09
Бесконеч
но
убывающ
ая
геометри
ческая
прогресс
ия
Бесконеч
но
убывающ
ая
геометри
ческая
прогресс
ия
Арифмет
ический
корень
натураль
ной
степени
Арифмет
ический
корень
натураль
ной
степени
1
Урок
изучени
я
нового
материа
ла
Работа с
учебником
, работа у
доски
5.09
1
Урокпрактик
ум
Знать: понятия
рационального числа,
периодической дроби.
Уметь: выполнять 4
арифметических действия
над рациональными
числами, переводить
обыкновенную дробь в
десятичную,
периодическую дробь в
обыкновенную
Знать: понятия
иррационального и
действительного числа,
модуль действительного
числа.
Уметь: выполнять
арифметические действия
над действительными и
рациональными числами,
работать с выражениями,
заключёнными в
модульные скобки
Знать: понятия
бесконечно убывающей
геометрической
прогрессии, предела,
формулу суммы б.у.
геометрической
прогрессии.
Уметь: находить члены,
знаменатель и сумму б.у.
геометрической
прогрессии, вычислять
пределы функций
Фронтальн
ый опрос,
индивидуа
льная
работа
9.09
1
Комбин Понятия
ированн арифметическог
ый урок о корня
натуральной
степени,
подкоренного
выражения,
Урокпрактик свойства
арифметическог
ум
о корня n-й
степени
Знать: понятия
арифметического корня
натуральной степени,
подкоренного выражения,
свойства
арифметического корня
n-й степени.
Уметь: вычислять корень
натуральной степени из
числа, применять
свойства
арифметического корня
Работа у
доски
,проверочн
ая работа
9.09
Работа у
доски,
индивидуа
льная
работа
12.09
1
Понятия
бесконечно
убывающей
геометрической
прогрессии,
предела,
формула суммы
б.у.
геометрической
прогрессии
Степень
с
рационал
ьным и
действит
ельным
показате
лем
Степень
с
рационал
ьным и
действит
ельным
показате
лем
Степень
с
рационал
ьным и
действит
ельным
показате
лем
Урок
обобщен
ия и
системат
изации
знаний
Урок
обобщен
ия и
системат
изации
знаний
Контроль
ная
работа
№1
1
1
1
1
1
1
n-й степени, упрощать
буквенные выражения,
содержащие корень
натуральной степени,
решать простейшие
уравнения 4,5,6 и т.д.
степеней, выяснять, при
каких значениях
переменных имеют смысл
выражения, содержащие
корень натуральной
степени
Комбин Понятие степени Знать: понятие степени с
ированн с рациональным рациональным и
ый
и
действительным
действительным показателем, формулу
показателем,
перехода от корня к
формула
степени с рациональным
перехода от
показателем, свойства
корня к степени
степени с рациональным
Комбин с рациональным и действительным
показателем.
ированн показателем,
свойства степени Уметь: вычислять
ый
с рациональным значения выражений,
и
содержащих степени с
действительным рациональным
показателем
показателем, упрощать
выражения, содержащие
степени с рациональными
Уроки действительными
практик
показателями, сравнивать
ум
числа, решать
простейшие
показательные уравнения
Урок
контрол
яи
коррекц
ии
знаний
Урок
контрол
яи
коррекц
ии
знаний
Урок
контрол
я ЗУН
См. выше
Уметь: применять
полученные знания и
умения при решении
примеров и задач
Устный
опрос,
работа у
доски
16.09
Работа у
доски,
проверочн
ая работа
16.09
Устный
опрос,
работа в
парах
19.09
Устный
опрос,
работа у
доски
23.09
Фронтальн
ый опрос,
индивидуа
льная
работа
23.09
Контрольн
ая работа
26.09
Тренировочные тематические задания (3 часа)
Тема
урока
Учебнотрениров
очные
тестовые
задания
ЕГЭ
Кол Тип
-во
урока
часо
в
1
Практи
кум
Учебнотрениров
очные
тестовые
задания
ЕГЭ
1
Практи
кум
Учебнотрениров
очные
тестовые
задания
ЕГЭ
1
Практи
кум
Элементы
содержания
Требования
к Вид
подготовке учащихся контроля
Признаки
делимости,
НОД и НОК
чисел,
основная
теорема
арифметики,
модуль
действительног
о числа
Уметь:
использовать
понятия
делимость
натуральных
чисел,
признаки делимости,
простые и составные
числа,
использовать
основную
теорему
арифметики, числовые
промежутки
и
неравенства,
решать
задачи
на
модуль
действительного числа
Свойства
Уметь:
строить
функции
графики функций
n
y
=
√x, y = n√x, решать
построения
задания, содержащие
графика
радикалы,
применяя
функции
свойства функции
y = n√x
y = n√x
Свойства
Уметь:
пользоваться
функции
свойствами и графиком
n
y
=
√x, функции y = n√x,
построения
решать уравнения и
графика
неравенства
с
функции
параметрами
n
y
=
√x,
уравнения
и
неравенства с
параметрами
Число
План Факт
Решение
30.09
тестовых
задач
с
выбором
ответа
Решение
30.09
качествен
ных
тестовых
заданий с
числовым
ответом
Проблемн 3.10
ые
тестовые
задания с
полным
ответом
Степенная функция (10 часов).
Тема
урока
Кол Тип
-во
урока
часо
в
Степенная
функция,
её
свойства и
график
1
Степенная
1
Урок
изучени
я
нового
материа
ла
Комбин
Элементы
содержания
Требования к
подготовке учащихся
Вид
контроля
Число
План Факт
Понятия
степенная
функция,
функция,
ограниченная
сверху/снизу,
асимптота,
различные
Знать: понятия степенная
функция, функция,
ограниченная
сверху/снизу, асимптота,
различные графики
степенных функций (в
зависимости от
показателя степени) и их
Устный
опрос,
работа у
доски
7.10
Устный
7.10
функция,
её
свойства и
график
ированн графики
ый
степенных
функций (в
зависимости от
показателя
степени) и их
свойства
опрос,
работа в
парах
Устный
опрос,
проверочн
ая работа
10.10
Работа у
доски
14.10
Работа у
доски,
работа в
группах
14.10
Устный
опрос,
работа у
доски
17.10
Индивидуа
льная
работа
21.10
Работа у
доски
,проверочн
ая работа
21.10
Устный
опрос,
работа у
24.10
Взаимно
обратные
функции
1
Комбин
ированн
ый
Равносиль
ные
уравнения
и
неравенств
а
Равносиль
ные
уравнения
и
неравенств
а
1
Урокпрактик
ум
1
Комбин
ированн
ый
Иррациона
льные
уравнения
1
Иррациона
льные
уравнения
1
Урок
изучени
я
нового
материа
ла
Комбин
ированн
ый
Иррациона
льные
неравенств
а
1
Комбин
ированн
ый
Урок
обобщения
и
1
Урок
контрол
яи
свойства.
Уметь: строить графики
различных степенных
функций, определять их
свойства, находить
наибольшее/наименьшее
значение степенной
функции на отрезке,
сравнивать числовые
выражения, содержащие
степени.
Понятия
Знать: понятия обратимой
обратимой
функции, обратной
функции,
функции, взаимно
обратной
обратных функций,
функции,
монотонной функции.
взаимно
Уметь: находить
обратных
функцию, обратную к
функций,
данной, строить график
монотонной
функции, обратной к
функции
данной, определять,
являются ли взаимно
обратными функции
Понятия
Знать: понятия
равносильных
равносильных уравнений
уравнений и
и неравенств, следствия
неравенств,
из уравнения,
следствия из
постороннего корня;
уравнения,
случаи, в которых при
постороннего
решении уравнений
корня
можно приобрести
посторонние корни или
потерять корни.
Уметь: решать уравнения,
определять, являются ли
равносильными
неравенства/уравнения
Понятия
Знать: понятия
иррациональног иррационального
о уравнения,
уравнения, уравнения уравнения следствия данного.
следствия
Уметь: решать
данного
иррациональные
уравнения, выяснять с
помощью графиков,
сколько корней имеет
уравнение
Понятие
Знать: понятие
иррациональног иррационального
о неравенства,
неравенства.
правила решения Уметь: решать
иррациональных иррациональные
неравенств
неравенства, в том числе
графически
См. выше
Уметь: применять
полученные знания и
систематиз
ации
знаний
Контрольн
ая работа
№2
умения при решении
примеров, уравнений и
неравенств
коррекц
ии
знаний
Контро
ль ЗУН
1
доски
Контрольн
ая работа
28.10
Тренировочные тематические задания (4 часа)
Тема
урока
Ко
лво
ча
со
в
Тип
урока
Элементы
содержания
Требования к
подготовке учащихся
Вид
Число
контроля План Факт
1
Учебнотренировоч
ные
тестовые
задания
ЕГЭ
1
Учебнотренировоч
ные
тестовые
задания
ЕГЭ
Практикум
Свойства
корня
n-й
степени,
иррациональн
ые уравнения
Уметь:
использовать
чётность
корня
n-й
степени при вычислении
радикалов и решении
иррациональных
уравнений
Решение
28.10
тестовых
заданий с
выбором
ответа
Практикум
Уметь: строить графики
степенных функций при
различных
значениях
показателя, описывать по
графику и по формуле
поведение и свойства
функции, находить по
графику
наибольшее/наименьшее
значение функции
Решение
31.10
качественн
ых
тестовых
заданий с
числовым
ответом
1
Учебнотренировоч
ные
тестовые
задания
ЕГЭ
Практикум
Уметь:
пользоваться
общими
методами
решения иррациональных
уравнений, неравенств и
их систем
Проблемн 11.11
ые
тестовые
задания с
выбором
ответа
1
Учебнотренировоч
ные
тестовые
задания
ЕГЭ
Практикум
Построение
графика
степенной
функции,
наибольшее/н
аименьшее
значение
функции,
свойства
степенной
функции
Способы
решения
иррациональн
ых
уравнений,
неравенств и
их систем
Решение
уравнений,
неравенств и
их систем с
параметром
Уметь:
пользоваться
общими
методами
решения
уравнений,
неравенств и их систем с
параметром
Проблемн 11.11
ые
тестовые
задания с
выбором
ответа
Показательная функция (10 часов)
Тема
урока
Кол Тип
-во
урока
часо
в
Показател 1
Урок
ьная
изучен
функция,
ия
её
нового
свойства
матери
и график
ала
Показател 1
Комби
ьная
нирова
функция,
нный
её
свойства
и график
Элементы
содержания
Требования к
подготовке учащихся
Вид
Число
контроля План Факт
Свойства
степени,
понятие
показательной
функции и её
свойства
Устный
опрос,
работа у
доски
14.11
Работа в
парах
18.11
Показател 1
ьные
уравнени
я
Показател 1
ьные
уравнени
я
Комби
нирова
нный
Понятие
показательного
уравнения,
способы
решения
различных
типов
показательных
уравнений
Устный
опрос,
тест
18.11
Устный
опрос,
работа у
доски
21.11
Показател 1
ьные
неравенст
ва
Урок
изучен
ия
нового
матери
ала
Комби
нирова
Знать: свойства
степени, понятие
показательной функции
и её свойства.
Уметь: строить
графики показательных
функций, находить по
графику координаты
точек пересечения
графиков функций,
определять по виду
показательной функции
является она
возрастающей или
убывающей, решать
графически
простейшие
показательные
уравнения и
неравенства, находить
наибольшее/наименьше
е значение
показательной функции
на отрезке
Знать: понятие
показательного
уравнения, способы
решения различных
типов показательных
уравнений.
Уметь: решать
простейшие,
сводящиеся к
простейшим и
сводящиеся к
квадратным
показательные
уравнения
Знать: понятие
показательного
неравенства ,способы
решения показательных
неравенств.
Уметь: решать
показательные
неравенства
Устный
опрос,
индивиду
альная
работа
25.11
Работа у
доски
25.11
Показател 1
ьные
Урокпракти
кум
Понятие
показательного
неравенства
,способы
решения
показательных
неравенств
неравенст
ва
Системы
показател
ьных
уравнени
йи
неравенст
в
Системы
показател
ьных
уравнени
йи
неравенст
в
Урок
обобщени
яи
системати
зации
знаний
Контроль
ная
работа
№3
нный
1
Комби
нирова
нный
1
Урокпракти
кум
1
Урок
См. выше
контро
ля и
коррек
ции
знаний
Контро
ль ЗУН
1
Понятие
системы
показательных
уравнений,
системы,
включающей в
себя
показательное
уравнение и
неравенство и
способы их
решения
аналитически и
графически
Знать: понятие системы
показательных
уравнений, системы,
включающей в себя
показательное
уравнение и
неравенство и способы
их решения.
Уметь: решать системы
показательных
уравнений, решать
системы показательных
уравнений и неравенств
Уметь: применять
полученные знания и
умения при решении
примеров, уравнений,
неравенств и при
построении графиков
Работа у
доски,
провероч
ная
работа
28.11
Устный
опрос,
работа у
доски
2.12
Работа у
доски,
работа в
парах
2.12
Контроль
ная
работа
5.12
Тренировочные тематические задания (4 часа)
Тема
урока
Ко
лво
ча
со
в
1
Тип
урока
Учебнотренировоч
ные
тестовые
задания
ЕГЭ
Учебно1
тренировоч
ные
тестовые
задания
ЕГЭ
Практикум
Учебно1
тренировоч
ные
Практикум
Элементы
содержания
Свойства и
графики
показательн
ой функции,
показательн
ые
Практикум уравнения и
неравенства
Требования к
подготовке учащихся
Вид
Число
контроля План Факт
Уметь:
использовать
свойства и графики
показательной
функции,
решать
показательные
уравнения
и
неравенства
Решение
9.12
тестовых
заданий с
выбором
ответа
Решение
9.12
качественн
ых
тестовых
заданий с
числовым
ответом
Решение
12.12
качественн
ых
тестовые
задания
ЕГЭ
Учебно1
тренировоч
ные
тестовые
задания
ЕГЭ
тестовых
заданий с
числовым
ответом
Проблемн 16.12
ые
тестовые
задания с
выбором
ответа
Практикум
Логарифмическая функция (14 часов)
Тема
урока
Ко
лво
ча
со
в
Тип
урока
Элементы
содержания
Требования к
подготовке учащихся
Вид
контроля
Логарифмы
1
1
Понятие
логарифма,
основное
логарифмическ
ое тождество,
логарифмирова
ние,
потенцировани
е
Свойства
логарифмов
1
Свойства
логарифмов и
доказательство
этих свойств
Свойства
логарифмов
1
Урок
изучения
нового
материал
а
Комбини
рованны
й
Знать: понятие
логарифма, основное
логарифмическое
тождество,
логарифмирование,
потенцирование.
Уметь: вычислять
логарифмы, применять
основное
логарифмическое
тождество, решать
простейшие
логарифмические
уравнения, определять,
при каких значениях
переменной имеют смысл
выражения с
логарифмами
Знать: свойства
логарифмов.
Уметь: применять
свойства логарифмов при
вычислении значений
логарифмических
выражений
Работа
доски
Логарифмы
Урок
изучения
нового
материал
а
Урокпрактику
м
Десятичные
и
натуральны
е
логарифмы
Десятичные
и
1
Урок
изучения
нового
материал
а
Урокпрактику
Понятия
десятичного и
натурального
логарифмов,
формула
перехода от
логарифма по
1
Знать:понятия
десятичного и
натурального
логарифмов, формулу
перехода от логарифма по
одному основанию к
логарифму по другому
Число
План Факт
у 16.12
Устный
19.12
опрос,
работа у
доски
Работа у 23.12
доски,
индивидуа
льная
работа
Устный
23.12
опрос,
работа у
доски,
проверочн
ая работа
Устный
26.12
опрос,
работа у
доски
Устный
опрос,
9.01
натуральны
е
логарифмы
м
одному
основанию к
логарифму по
другому
основанию
Логарифмич 1
еская
функция, её
свойства и
график
Логарифмич 1
еская
функция, её
свойства и
график
Комбини
рованны
й
Понятие
логарифмическ
ая функция и
её свойства
Логарифмич
еские
уравнения
1
Комбини
рованны
й
Логарифмич
еские
уравнения
1
Урокпрактику
м
Логарифмич
еские
неравенства
1
Комбини
рованны
й
Логарифмич
еские
неравенства
1
Комбини
рованны
й
Урок
изучения
нового
материал
а
Решение
различных
логарифмическ
их уравнений с
использование
м свойств
логарифмов, а
также всех
изученных
логарифмическ
их формул и
основного
логарифмическ
ого тождества
Понятие
логарифмическ
их неравенств
и способы их
решения
основанию.
Уметь: применять при
вычислении и решении
логарифмических
уравнений формулу
перехода от логарифма по
одному основанию к
логарифму по другому
основанию
Знать: понятие
логарифмическая
функция и её свойства.
Уметь: сравнивать
логарифмы по
одинаковому основанию,
исследовать на
монотонность
простейшие
логарифмические
функции, строить
графики
логарифмических
функций, находить
область определения и
множество значений
логарифмической
функции, решать (с
помощью графиков)
простейшие
логарифмические
уравнения и неравенства
работа
парах
в
Знать: понятие
логарифмических
уравнений и различные
способы их решения.
Уметь: решать
логарифмические
уравнения с помощью
основного
логарифмического
тождества, свойств
логарифмов и формулы
перехода от логарифма по
одному основанию к
логарифму по другому
основанию
Знать: понятие
логарифмических
неравенств и способы их
решения.
Уметь: находить область
определения
логарифмической
функции, решать
логарифмические
неравенства
Устный
16.01
опрос,
работа у
доски
Работа у 20.01
доски,
проверочн
ая работа
Работа у 13.01
доски, тест
Устный
13.01
опрос,
работа у
доски
Устный
20.01
опрос,
работа у
доски
Работа у 23.01
доски
Урок
обобщения
и
систематиза
ции знаний
Контрольна
я работа №4
1
1
Урок
контроля
и
коррекци
и знаний
Контроль
ЗУН
См. выше
Уметь: применять
полученные знания и
умения при
вычислении значений
логарифмических
выражений, решении
логарифмических
уравнений, неравенств
и при построении
графиков
логарифмических
функций
Устный
27.01
опрос,
работа у
доски
Контрольн
ая работа
27.01
Тренировочные тематические задания (4 часа)
Тема
урока
Ко
лво
ча
со
в
Тип
урока
Элементы
содержания
Требования к
подготовке учащихся
Вид
Число
контроля План Факт
1
Учебнотренировоч
ные
тестовые
задания
ЕГЭ
1
Учебнотренировоч
ные
тестовые
задания
ЕГЭ
Практикум
Свойства
и
график
логарифмичес
кой функции,
логарифмичес
кие
уравнения и
неравенства
Уметь:
использовать
свойства
и
график
логарифмической
функции,
решать
логарифмические
уравнения и неравенства
Решение
30.01
тестовых
заданий с
выбором
ответа
1
Учебнотренировоч
ные
тестовые
задания
ЕГЭ
Практикум
Уметь:
использовать
свойства
и
график
логарифмической
и
показательной функции,
решать логарифмические
и
показательные
уравнения и неравенства
1
Учебнотренировоч
ные
тестовые
задания
ЕГЭ
Практикум
Свойства
и
график
логарифмичес
кой
и
показательно
й
функции,
логарифмичес
кие
и
показательны
е уравнения и
неравенства
Практикум
Решение
3.02
качественн
ых
тестовых
заданий с
числовым
ответом
Решение
3.02
качественн
ых
тестовых
заданий с
числовым
ответом
Проблемн 6.02
ые
тестовые
задания с
выбором
ответа
Тригонометрические формулы (21 час)
Тема
урока
Ко
лво
ча
со
в
Тип
урока
Элементы
содержания
Требования к
подготовке учащихся
Вид
контроля
Число
План Факт
Радианная
мера угла
1
Урок
изучения
нового
материал
а
Понятие угла в
1 радиан,
перевод радиан
в градусы и
обратно
Работа у
доски
10.02
Поворот
точки
вокруг
начала
координат
Поворот
точки
вокруг
начала
координат
1
Комбини
рованны
й
Устный
опрос,
работа у
доски
10.02
1
Урокпрактику
м
Понятие
единичной
окружности,
поворот точки
единичной
окружности
вокруг начала
координат на
угол α радиан
Устный
опрос,
работа в
группах
13.02
Определени
е синуса,
косинуса и
тангенса
угла
Определени
е синуса,
косинуса и
тангенса
угла
1
Урок
изучения
нового
материал
а
Комбини
рованны
й
Понятия
синуса,
косинуса,
тангенса и
котангенса
угла α
Устный
опрос,
работа у
доски
17.02
Работа у
доски, тест
17.02
Знаки
синуса,
косинуса и
тангенса
1
Комбини
рованны
й
Знаки синуса,
косинуса и
тангенса угла
Устный
опрос,
индивидуа
льная
работа
20.02
Зависимость
между
1
Урок
изучения
Основное
тригонометрич
Знать: понятие угла в 1
радиан, формулу
перевода радиан в
градусы и обратно.
Уметь: переводить
радианы в градусы,
градусы в радианы,
вычислять длину дуги и
площадь сектора
единичной окружности
Знать: понятие единичной
окружности, поворот
точки единичной
окружности вокруг
начала координат на угол
α радиан.
Уметь: работать с
единичной окружностью,
в том числе находить
координаты точки,
полученной поворотом
точки (1;0) на угол α
радиан
Знать: определения
синуса, косинуса,
тангенса и котангенса
угла α, таблицу значений
тригонометрических
функций наиболее часто
встречающихся углов.
Уметь: вычислять
значения выражений
,содержащих
тригонометрические
функции, решать
простейшие
тригонометрические
уравнения
Знать: знаки синуса,
косинуса и тангенса для
каждой четверти.
Уметь: определять знаки
чисел, сравнивать
значения
тригонометрических
выражений
Знать: основное
тригонометрическое
Устный
опрос,
24.02
1
синусом,
косинусом и
тангенсом
одного и
того же угла
Зависимость
между
синусом,
косинусом и
тангенсом
одного и
того же угла
Тригономет
рические
тождества
нового
материал
а
1
Урокпрактику
м
1
Комбини
рованны
й
Тригономет
рические
тождества
1
Урокпрактику
м
Синус,
косинус и
тангенс
углов α и -α
1
Проблем
ный
Формулы
сложения
1
Формулы
сложения
1
Урок
изучения
нового
материал
а
Комбини
рованны
й
Синус,
косинус и
тангенс
двойного
угла
Синус,
косинус и
1
Комбини
рованны
й
1
Урокпрактику
еское
тождество,
зависимость
между
тангенсом и
котангенсом,
зависимость
между
тангенсом и
косинусом
одного и того
же аргумента
Понятие
тождества,
способы
доказательства
тождеств, связь
между синусом
и котангенсом
одного и того
же аргумента
тождество, зависимость
между тангенсом и
котангенсом, зависимость
между тангенсом и
косинусом одного и того
же аргумента.
Уметь: применять
изученные формулы для
нахождения синуса,
косинуса, тангенса и
котангенса угла
Знать: понятие тождества,
способы доказательства
тождеств, связь между
синусом и котангенсом
одного и того же
аргумента.
Уметь: упрощать
тригонометрические
выражения, доказывать
тригонометрические
тождества
Формулы,
Знать: формулы,
позволяющие
позволяющие сводить
сводить
вычисление значений
вычисление
синуса, косинуса и
значений
тангенса отрицательных
синуса,
углов к вычислению их
косинуса и
значений для
тангенса
положительных углов.
отрицательных Уметь: вычислять и
углов к
упрощать выражения,
вычислению их содержащие
значений для
отрицательные углы,
положительны решать простейшие
х углов
тригонометрические
уравнения с
отрицательными углами
Формулы
Знать: формулы синус
синус суммы,
суммы, синус разности,
синус разности, косинус суммы, косинус
косинус
разности и их
суммы,
доказательство.
косинус
Уметь: вычислять и
разности и их
упрощать
доказательство тригонометрические
выражения, пользуясь
изученными формулами,
доказывать тождества
Формулы
Знать: формулы синуса,
синуса,
косинуса и тангенса
косинуса и
двойного угла и их
тангенса
вывод.
двойного угла
Уметь: вычислять и
и их вывод
упрощать
тригонометрические
работа у
доски
Устный
опрос,
проверочн
ая работа
24.02
Работа у
доски,
работа в
парах
Устный
опрос,
индивидуа
льная
работа
27.02
Устный
опрос,
работа в
парах
3.03
Устный
опрос,
работа у
доски
6.03
Работа у
доски,
индивидуа
льная
работа
10.03
Устный
опрос,
работа у
доски
10.03
Устный
опрос,
13.03
3.03
тангенс
двойного
угла
м
Формулы
приведения
1
Урокпрактику
м
Формулы
приведения
1
Комбини
рованны
й
Сумма и
разность
синусов.
Сумма и
разность
косинусов
Сумма и
разность
синусов.
Сумма и
разность
косинусов
1
Урок
изучения
нового
материал
а
1
Комбини
рованны
й
Урок
обобщения
и
систематиза
ции знаний
Контрольна
я работа №5
1
Урок
контроля
и
коррекци
и знаний
Урок
контроля
ЗУН
1
Формулы
приведения для
синуса,
косинуса,
тангенса и
котангенса,
правило записи
формул
приведения
Формулы
суммы и
разности
синусов,
суммы и
разности
косинусов и их
вывод
См. выше
выражения с помощью
изученных формул,
доказывать тождества,
решать простейшие
тригонометрические
уравнения
работа у
доски,
проверочн
ая работа
по
формулам
Знать: формулы
приведения для синуса,
косинуса, тангенса и
котангенса, правило
записи формул
приведения.
Уметь: вычислять и
упрощать
тригонометрические
выражения с помощью
формул приведения,
доказывать тождества,
решать простейшие
тригонометрические
уравнения
Знать: формулы суммы и
разности синусов, суммы
и разности косинусов и
их вывод.
Уметь: вычислять,
упрощать,
преобразовывать в
произведение
тригонометрические
выражения и доказывать
тождества с помощью
изученных формул
Устный
опрос,
работа у
доски
Работа у
доски,
индивидуа
льная
работа
17.03
Устный
опрос,
проверочн
ая работа,
работа у
доски
Фронтальн
ый опрос,
работа у
доски
20.03
Уметь: применять
Устный
опрос,
работа у
доски
7.04
Контрольн
ая работа
7.04
полученные знания и
умения при
вычислении значений
тригонометрических
выражений, решении
простейших
тригонометрических
уравнений,
доказательстве
тригонометрических
тождеств
17.03
3.04
Тренировочные тематические задания (4 часа)
Тема
урока
Ко
лво
ча
со
в
Тип
урока
Элементы
содержания
Требования к
подготовке учащихся
Вид
Число
контроля План Факт
1
Учебнотренировоч
ные
тестовые
задания
ЕГЭ
1
Учебнотренировоч
ные
тестовые
задания
ЕГЭ
Практикум
Формулы для
преобразован
ия
тригонометри
ческих
выражений,
доказательств
а тождеств,
решения
уравнений и
неравенств
Уметь:
применять
формулы
для
преобразования
тригонометрических
выражений,
доказательства тождеств,
решения уравнений и
неравенств
Решение
10.04
тестовых
заданий с
выбором
ответа
1
Учебнотренировоч
ные
тестовые
задания
ЕГЭ
Практикум
Тригонометр
ические
уравнения
сложного
аргумента и
однородные
тригонометри
ческие
уравнения,
метод замены
переменной,
разложения
на множители
Уметь:
решать
тригонометрические
уравнения
сложного
аргумента и однородные
тригонометрические
уравнения,
применяя
метод
замены
переменной, разложения
на множители
1
Учебнотренировоч
ные
тестовые
задания
ЕГЭ
Практикум
Формулы и
способы
преобразован
ия
тригонометри
ческих
выражений
Уметь: преобразовывать
суммы
тригонометрических
функций в произведение,
проводить
преобразования
тригонометрических
выражений
Практикум
Решение
14.04
качественн
ых
тестовых
заданий с
числовым
ответом
Решение
14.04
качественн
ых
тестовых
заданий с
числовым
ответом
Проблемн 17.04
ые
тестовые
задания с
выбором
ответа
Тригонометрические уравнения (13 часов)
Тема
урока
Ко
лво
ча
со
в
Тип
урока
Элементы
содержания
Требования к
подготовке учащихся
Вид
Число
контроля План Факт
Уравнение
cos x = a
1
Устный
опрос,
индивидуа
льная
работа
21.04
Уравнение
sin x = a
1
Комбинир
ованный
1
Урокпрактикум
Исследова
тельский
Устный
опрос,
работа у
доски
Работа у
доски, тест
Устный
опрос,
работа у
доски
24.04
Уравнение
sin x = a
Уравнение
sin x = a
Уравнение
tg x = a
1
Исследова
тельский
1
Урок практикум
Фронтальн
ый опрос,
работа у
доски
Устный
опрос,
работа в
парах
5.05
Уравнение
tg x = a
Решение
тригонометр
ических
уравнений
Решение
тригонометр
ических
уравнений
Решение
тригонометр
ических
уравнений
1
Комбинир
ованный
Комбинир
ованный
1
Урокпрактикум
Примеры
1
Комбинир
Работа у
доски,
работа в
группах
Работа у
доски,
проверочн
ая работа
Устный
опрос,
индивидуа
льная
работа
Работа у
8.05
1
Знать: понятие
арккосинуса числа аϵ[1;1], правило решения
уравнений вида cos x = a,
решение уравнений
cos x = -1, cos x = 1,
cos x = 0.
Уметь: вычислять
арккосинус числа, решать
тригонометрические
уравнения вида cos x = a
и сводящиеся к ним.
Знать: понятие арксинуса
числа аϵ[-1;1], правило
решения уравнений вида
sin x = a, решение
уравнений sin x = -1, sin
x = 1, sin x = 0.
Уметь: вычислять
арксинус числа, решать
тригонометрические
уравнения вида sin x = a и
сводящиеся к ним.
Знать: понятие арксинуса
числа аϵ[-1;1], правило
решения уравнений вида
sin x = a, решение
уравнений sin x = -1, sin
x = 1, sin x = 0.
Уметь: вычислять
арктангенс числа, решать
тригонометрические
уравнения вида tg x = a и
сводящиеся к ним.
Знать: уравнения,
сводящиеся к
квадратным, уравнения
вида asinx+bcosx=c,
уравнения, решаемые
разложением левой части
на множители и правила
их решения.
Уметь: решать
перечисленные виды
тригонометрических
уравнений
21.04
1
Понятие
арккосинуса
числа аϵ[-1;1],
правило
решения
уравнений
вида cos x = a,
решение
уравнений
cos x = -1,
cos x = 1,
cos x = 0
Понятие
арксинуса
числа аϵ[-1;1],
правило
решения
уравнений
вида sin x =
a, решение
уравнений
sin x = -1, sin
x = 1, sin x = 0
Понятие
арктангенса
числа аϵR,
правило
решения
уравнений
вида tg x = a
Работа у
доски
Уравнение
cos x = a
Урок
изучения
нового
материала
Урокпрактикум
1
Уравнения,
сводящиеся к
квадратным,
уравнения
вида
asinx+bcosx=c
, уравнения,
решаемые
разложением
левой части
на множители
и правила их
решения
Примеры
Знать: примеры
28.04
28.04
5.05
12.05
12.05
15.05
решения
простейших
тригонометр
ических
неравенств
Урок
обобщения
и
систематиза
ции знаний
Контрольна
я работа №6
ованный
1
Урок
контроля и
коррекции
знаний
1
Урок
контроля
ЗУН
простейших
тригонометри
ческих
неравенств и
способ их
решения
См. выше
простейших
тригонометрических
неравенств и способ их
решения.
Уметь: решать
простейшие
тригонометрические
неравенства
Уметь: применять
полученные знания и
умения при
вычислении значений
арксинуса, арккосинуса
и арктангенса, решении
тригонометрических
уравнений и неравенств
доски,
работа с
учебником
Устный
опрос,
работа у
доски
19.05
Контрольн
ая работа
19.05
Повторение (3 часа +1 час)
Тема
урока
Ко
лво
ча
со
в
Тип
урока
Элементы
содержания
Требования к
подготовке учащихся
Вид
Число
контроля План Факт
Показательн
ая функция
1
Урок
контроля
и
коррекци
и знаний
Показательные
уравнения,
неравенства и
их системы
Фронтальн
ый опрос,
работа у
доски
22.05
Логарифмич
еская
функция
1
Урок
контроля
и
коррекци
и знаний
Логарифмичес
кие уравнения,
неравенства и
их системы
Фронтальн
ый опрос,
работа у
доски
26.05
Тригономет
рические
формулы и
уравнения
1
Урок
контроля
и
коррекци
и знаний
Тригонометрич
еские
уравнения,
тригонометрич
еские формулы
Фронтальн
ый опрос,
работа у
доски
26.05
Итоговая
контрольная
работа за 10
класс
1
Урок
контроля
ЗУН
См. выше
Уметь: решать
показательные уравнения
и неравенства, применяя
комбинацию нескольких
алгоритмов, изображать
на координатной
плоскости множества
решений простейших
уравнений и неравенств
и их систем
Уметь: решать
простейшие
логарифмические
уравнения, неравенства и
их системы, изображать
на координатной
плоскости множества их
решений
Уметь: применять
тригонометрические
формулы для упрощения
тригонометрических
выражений, решать
тригонометрические
уравнения
Уметь: применять
полученные в курсе 10
класса знания для
вычисления, упрощения
Контрольн
ая работа
29.05
выражений, решения
уравнений и неравенств,
построения графиков
изученных функций
УМК
1. Ю.М. Колягин, С.В. Сидоров и др. "Алгебра и начала математического анализа" 10-11
классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.
2. Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа 10 класс.
ЧеРО-на-Неве, С.-Петербург ,2009.
3. А.Л. Семёнов, И.В. Ященко. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика с теорией
вероятности и статистикой. Все задания группы В "Закрытый сегмент". Экзамен, Москва,
2012.
4. Интернет-ресурсы.