ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА «ТЕОРИЯ ГРАФОВ»

ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА «ТЕОРИЯ ГРАФОВ»
Автор программы: учитель информатики СОШ № 33 Заводского
района г. Запорожья Горовая Л.А..
Рекомендована для использования в школах Запорожской области.
Не требует наличия компьютерной техники.
Пояснительная записка
Повсеместная компьютеризация, применение новейших технологий,
радикальное реформирование содержания образования в средней школе
требует нестандартных путей реализации этих целей.
Цель курса “Теория графов” - формирование личности, умеющей
нестандартно мыслить, находить рациональные, оптимальные пути решения
задач.
Теория графов - это одно из направлений, приближенных к топологии разделу геометрии. До конца XIX в. графы применялись лишь для решения
некоторых занимательных задач и не привлекали серьёзного внимания.
Однако, с начала XX в. теория графов оформилась в виде самостоятельной
математической дисциплины, находящей в, настоящее время широкое
применение в автоматике, телемеханике, кибернетике, физике, электронике и
др. областях науки.
Сегодня невозможно программировать многие задачи (транспортные,
связи, игровые, конструирования автоматов и др.) без знания элементов
теории графов. Граф - язык общения с ЭВМ. Знания и навыки, полученные
при изучении данного спецкурса, необходимы при изучении курса
информатики и вычислительной техники, что даёт возможность приучить
учащихся пользоваться ими.
Главная цель курса: сформировать знания, умения и навыки ,
необходимые для освоения в дальнейшем методов современных
информационных технологий при решении задач, связанных с обработкой
информации, поиском.
Основные задачи курса:
ознакомить учащихся с истоками, основными задачами и методами
применения теории графов при решении задач;
сформировать элементарные навыки применения теории графов при
решении простейших задач, навыки поиска оптимальных путей.
Данный спецкурс рассчитан на учащихся 7-8 класса. Может изучаться в
курсе информатики в классах с углубленным изучением или на
факультативных занятиях. Более глубокое погружение в вопросы теории
графов рекомендуется осуществлять в старших классах при работе с
одаренными детьми.
СОДЕРЖАНИЕ СПЕЦКУРСА
(курс - 18 часов, 1 час в неделю)
1. Введение в курс. Истоки теории( 2 часа).
Теория графов - раздел геометрии (топологии). Задача о 7 мостах.
Понятие о графе. Вершины графа, ребра. Свойства графа (Эйлеровы)
Понятие об уникурсальных фигурах.
2. Основные задачи ( 7 часов ).
Задача о печатной плате. Понятие плоского графа.
Задача о графопостроителе.
Задача о коммивояжере ( посыльном). Понятие о гамильтонов графе.
Понятие дерева. Метод ветвей и границ.
Задача о расписании. Задача о построении дорожных сетей.
Задача о назначениях.
Задача о раскраске.
3. Граф - инструмент программиста ( 5 часов ).
Специальный граф - блок-схема. Основные блоки. Формирование
навыков чтения блок-схем и изображения решения задачи с помощью блоксхемы.
4. Решение задач (4 часа).
Учащиеся должны знать:
истоки теории графов; что такое граф, его вершины и ребра; четыре
свойства графа ( Эйлеровы); определение уникурсальной фигуры; суть
основных задач теории графов; определение гамильтонова графа; основные
блоки для графического изображения решения задач.
Учащиеся должны уметь:
определять количество четных и нечетных вершин графа,
уникурсальность фигуры и использовать эти знания для решения
простейших задач; решать задачи, аналогичные рассмотренным основным
задачам теории графов; уметь исполнять алгоритмы решения задач,
изображенных в виде блок-схемы, а также изображать решение задач в
графическом виде.
1.
2.
3.
4.
5.
Литература:
В.Н.Касаткин. Необычные задачи математики. - Киев, Рад.школа., 1987.
А.А.Саркисян, Ю.М.Колягин. Познакомьтесь с топологией. -,
Москва.»Просвещение», 1978.
А.Конфорович, М.Сорока. Дорогами уникурсалии. -Киев, «Веселка»,
1988.
Е.Б.Дынкин и др. Математические задачи. - Москва, «Наука», 1971
А.Г.Гайштут. Серия брошюр по развитию логического мышления
школьников.