Document 3655165

Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе»
В реакцию вступает неизвестное вещество.
Задачи такого вида обычное дело для олимпиад любого уровня. Типы этих задач
различны:
1. Качественные задачи, где неизвестное вещество надо определить по его
свойствам, признакам описанных реакций, свойствам получаемых продуктов.
2. «Статические» расчетные задачи, где некоторые характеристики вещества,
позволяющие рассчитать его молярную массу, массовые доли элементов, состав его
структурной частицы.
3. «Динамические» расчетные задачи, где даны характеристики химических
реакций, в которое вступает неизвестное вещество и для его определения необходимо
использовать расчеты по уравнению реакции.
Качественные задачи, в которых надо определить неизвестное вещество
встречаются в заданиях ГИА 9 класса и ЕГЭ по химии, к ним можно отнести, например,
цепочки превращений. С некоторыми приемами их решения можно познакомиться в
материале «Решаем качественные задачи» сайта «КонТрен». К расчетным задачам на
определение формулы неизвестного вещества относится задание С5 ЕГЭ по химии.
Хотя в основном наше занятие будет посвящено задачам типа 3, рассмотрим
пример простой статической задачи:
Задача 1. Масса неизвестного объема воздуха равна 0,123 г, а масса такого
же объема газообразного алкана – 0,246 г (при тех же условиях). Определите
молекулярную формулу алкана. (С5, ЕГЭ-2009).
Анализ условия: Алканы – это соединения углерода с водородом с общей
формулой CnH2n+2. Массы одинаковых объемов газов, измеренные при одинаковых
условиях, позволяют определить относительную плотность одного газа по другому D(X)в,
которая позволяет найти молекулярную массу вещества. При этом надо использовать
среднюю молекулярную массу воздуха, равную 29.
Дано: X = CnH2n+2
m(X) = 0,246 г
m(возд) = 0,123 г
V(X) = V(возд)
План решения. Определить относительную плотность
вещества X по воздуху, его молекулярную массу. Используя
общую формулу алканов выразить молекулярную массу через
число атомов углерода n, найти n и формулу вещества.
X-?
Решение. D(X)возд. = m(X) / m(возд) = 0,246/0,123 = 2
Mr(X) = Mr(возд)*D(X)возд. = 29*2 = 58
Mr(CnH2n+2) = 12n+2n+2 = 14n+2 = 58; n = 4
Формула X: C4H10 (бутан)
Mr(возд) = 29
Эта задача показывает, что ключевой характеристикой для определения
неизвестного вещества является характеристика его структурной единицы –
относительная молекулярная масса. В задачах по неорганической химии, где зачастую
требуется найти неизвестный элемент, такой величиной будет относительная атомная
масса. Важным является также понимание того, к какому классу относится данное
вещество, умение выразить его состав некоторой общей формулой.
Мы будем рассматривать задачи связанные с расчетом по уравнению реакции.
Приступая к решению задач такого типа, нужно быть готовым использовать для
написания уравнений реакций общие формулы классов веществ, обозначать неизвестные
элементы, радикалы подходящими буквами (Ме, Х, Э, R и т.п.) Не всегда есть
Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе»
возможность (и необходимость) полностью расставить коэффициенты, часто для расчетов
можно использовать схемы, уравненные по какому-то одному элементу: Ме2О3 → 2 MeCl3.
Часто приходится буквами обозначать валентность элемента, индексы в формулах,
коэффициенты в уравнениях… Надо следить, чтобы одной буквой не обозначались
разные величины.
Если в условии задачи кроме массы неизвестного вещества указана порция какогото известного вещества – задачу можно решить прямым путем, по следующему плану:
1. Переходим к количеству вещества,
2. Проводим расчет по уравнению реакции;
3. Находим молярную и относительную
молекулярную массу вещества;
4. Определяем формулу вещества или
относительную атомную массу
неизвестного элемента. Сам элемент
определяем используя Периодическую Систему химических элементов (ПСХЭ)
Примером может служить следующая задача:
Задача 2. При взаимодействии раствора 10,81 г сульфата трехвалентного металла с
избытком раствора хлорида бария выпал осадок массой 13,35 г. Определите металл.
Дано:
Уравнение реакции: Ме2(SO4)3 + 3BaCl2 = 2MeCl3 + 3BaSO4↓
m(Ме2(SO4)3) = 10,81 г
План решения – представлен на схеме
m(ос)= 13,35 г
Решение. 1. n(BaSO4) = m/M = 13,35/233 = 0,0573 моль
2. По уравнению:
Me - ?
n(Ме2(SO4)3) = n(BaSO4)/3 = 0,0573 = 0,0191 моль,
M(BaSO4) = 233 г/моль 3. M(Ме2(SO4)3) = m/n = 10,81/0,0191 = 566 г/моль.
4. Mr(Ме2(SO4)3) = 566; Ar(Ме) = (566-96*3)/2 = 139
По ПСХЭ: Ме – лантан (La)
Осмысление результата: Один из способов проверки нахождения химического
элемента является сравнение его свойств, описанных в задаче (металл – неметалл,
валентность или степень окисления), с описанием элемента по положению в ПСХЭ. В
данном случае: Лантан – элемент побочной подгруппы III группы, металл, характерная
степень окисления +3 – что отвечает условию задачи.
Сложнее становится решение задачи, если в условии не указана степень окисления
металла.
Задача 3. При растворении образца неизвестного металла массой 6,3 г в избытке
серной кислоты выделился газ, объем которого, приведенный к н.у. составил 5,6 л.
Определите металл и напишите уравнение реакции.
Анализ условия и план решения: Один из способов решения задачи –
представить металл одновалентным, для такого условного металла составить уравнение и
найти относительную массу частицы, отвечающую единице валентности *. Затем,
используя ПСХЭ нужно подобрать такую валентность, чтобы атомная масса отвечала
реальному элементу.
Условная частица, отвечающая единице валентности элемента называется его эквивалентом, поэтому
речь пойдет об нахождении относительной массы эквивалента металла. Связь между относительной
атомной и относительной эквивалентной массой (Э) может быть выражена формулой: А = Э*валентность
*
Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе»
Дано:
Уравнение реакции: 2MeI + H2SO4 = МеI2SO4 + H2
m(Ме)= 6,3 г
Решение. 1. Количество вещества водорода n=V/VM:
V(H2) = 7,84 л (н.у.) n(H2) = 7,84/22,4 = 0,35 моль;
2. По уравнению реакции: n(MeI) = 2*n(H2) = 0,35*3 = 0,7 моль
3. M(МеI) = m/n = 6,3/0,7 = 9 г/моль.
Me - ?
VM = 22,4 л/моль
4. Ar(МеI) = 9 – элемент с такой атомной массой есть в ПСХЭ, это
бор. Однако это неметалл, и валентность I для него не характерна.
Поэтому продолжаем поиск по ПСХЭ:
Ar(МеII) = 9*2 = 18 – соответствующего элемента нет.
Ar(МеIII) = 9*3 = 27 – Алюминий, металл, характерная степень
окисления +3, взаимодействует с серной кислотой, что отвечает
условию задачи.
Уравнение реакции: 2Al + 3H2SO4 = Al2(SO4)3 + 3H2
Следует отметить, что иногда олимпиадные задачи могут иметь несколько решений,
поэтому, найдя по ПСХЭ один возможный ответ, есть смысл продолжить поиск, чтобы
найти другие или исключить такую возможность.
Сложнее решаются задачи, в которых все численные данные относятся к
неизвестным веществам. Прямой метод решения в этом случае невозможен и
используется алгебраический метод, где в качестве неизвестной может выступать
относительная молекулярная или относительная атомная масса.
Задача 4. Оксид металла, для которого характерна степень окисления +2, массой
3,55 г растворили в соляной кислоте. После выпаривания раствора было получено
13,88 г кристаллического вещества X, дальнейшее нагревание которого привело к
уменьшению массы на 49,3%. Определите металл и формулу вещества X.
Анализ условия: Растворение оксида в соляной кислоте должно привести к
образованию хлорида металла. Поскольку хлориды в большинстве случаев устойчивы,
потерю массы при нагревании можно объяснить тем, что X – кристаллогидрат,
разлагающийся с выделением воды. Уменьшение массы равно массовой доле воды в
кристаллогидрате:
Уравнения реакций: MeO + 2HCl = MeCl2 + H2O (1);
Дано:
MeCl2*xH2O = MeCl2 + xH2O (2)
m(MeO)= 3,55 г
План
решения.
Найдем
массу воды и безводного хлорида
m(кр-г)= 13,88 г
w(H2O)= 49,3%=0,493 металла в полученном кристаллогидрате (1). Введем
неизвестную величину А – относительная атомная масса
Ме - ?
металла. Составим алгебраическое уравнение, выразив через А
Х-?
количество вещества оксида и хлорида (2), определим А и
металл (3). Определим количество вещества воды на 1 моль
хлорида металла и найдем величину х и формулу X (4).
Решение. 1. m(H2O)= m(кр-г)*w(H2O) = 13,88*0,493 = 6,843 г;
n(H2O) = m/M = 6,843/18 = 0,3802 моль; m(MeCl2) = 13,88 - 6,843 = 7,037 г
2. По уравнениям реакций: n(MeO) = n(MeCl2);
n(MeO) = m/M = 3,55/(A+16) моль, n(MeCl2) = m/M = 7,037/(A+71) моль.
3. Алгебраическое уравнение: 3,55/(A+16) = 7,037/(A+71), откуда
3,55*(A+71) = 7,037*(A+16); (7,037-3,55)A = 3,55*71-7,037*16; A = 40; металл – кальций.
4. n(CaCl2) = 7,037/(A+71) = 7,037/111 моль = 0,0634 моль.
х = n(H2O)/ n(CaCl2) = 0,3802/0,0634 = 6.
X = CaCl2*6H2O
Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе»
Часто в заданиях олимпиад встречаются также комбинированные задачи, где
неизвестное вещество входит в состав смеси. В этом случае тоже приходится
использовать алгебраический метод решения.
Задача 5. Смесь нитратов натрия и металла, проявляющего в степень окисления +3
и стоящего в ряду напряжений до меди, прокалили до постоянной массы, равной
35,9 г. Объем газов, полученных при этом, составил 20,16 л (н.у.). После обработки
твердого остатка водой его масса уменьшилась на 57,66%.Найти неизвестный
металл и массовую долю его нитрата в исходной смеси.
Анализ условия: Разложение нитратов протекает в зависимости от активности
металлов: нитраты щелочных металлов разлагаются до нитритов, нитраты менее активных
металлов до меди включительно – с образованием оксидов. Это позволяет написать
уравнения реакций. Уменьшение массы при обработке полученной смеси водой
обусловлено растворением нитрита, уменьшение массы равно его массовой доле в
продуктах разложения.
Уравнения реакций: 2NaNO3 = 2NaNO2 + O2
(1);
Дано:
4Me(NO
(2)
3)3 = 2Me2O3 + 12NO2 + 3O2
m(ост)= 35,9 г
План решения. Найдем общее количество вещества газов,
V(г)= 20,16 л (н.у.)
массу нитрита натрия и оксида металла в полученном остатке и
w(NaNO2)= 57,66%
их количества вещества, введя неизвестную величину А –
=0,5766
относительная атомная масса металла (1). Проведем расчет
Ме - ?
количества вещества газов по уравнениям реакций и составим
w(Me(NO3)3) - ?
алгебраическое уравнение, используя общее количество
вещества газов (2), определим А и металл (3). Определим
исходную массу смеси и массу нитрата металла в ней (4).
Решение. 1. n(газ)общ = V/VM = 20,16/22,4= 0,9 моль
m(NaNO2)= m(ост)*w(NaNO2) = 35,9*0,5766 = 20,7 г;
m(Me2O3) = 35,9- 20,7 = 15,2 г; M(Me2O3) = 2A+48
n(Me2O3) = m/M = 15,2 / (2A+48); n(NaNO2) = 20,7 /69 = 0,3 моль;
2. По уравнениям реакций: n1(газ) = n(NaNO2)/2 = 0,3/2 = 0,15 моль;
n2(газ) = 15/2*n(Me2O3) = 15/2*15,2 / (2A+48) = 114/(2A+48) (моль).
3. Алгебраическое уравнение: 0,15 + 114/(2A+48) = 0,9, откуда
114 = 0,75*/(2A+48); 1,5A = 114-36; A = 52; металл – хром.
4. n(NaNO3) = n(NaNO2) = 0,3 моль; m(NaNO3) = n*M = 0,3*85 = 25,5 г;
n(Cr(NO3)3) = 2n(Cr2O3) = 2*15,2 / (2A+48) = 2*15,2 / 152 = 0,2 моль
m(Cr(NO3)3) = n*M = 0,2*238= 47,6 г; m(см) = 47,6 +25,5 = 73,1 г
w(Me(NO3)3) = m(Cr(NO3)3)/ m(см) = 47,6 / 73,1 = 0,651 = 65,1%
В заключение – еще одна задача из заданий ЕГЭ по химии:
Задача 6. При сжигании предельного одноатомного спирта израсходовано 84 л
(н.у.) кислорода и получен углекислый газ и 60 г водяных паров. Определите
молекулярную формулу исходного спирта.
Анализ условия: Формулу предельного одноатомного спирта можно представить
в таком виде: CxH2x+1OH. Определить формулу – значит определить х - число атомов
углерода. Для этого желательно использовать уравнение реакции, но оно имеет буквенные
коэффициенты. Для их определения сначала ставим коэффициенты перед формулами
воды и углекислого газа, затем подсчитываем, сколько атомов кислорода необходимо для
их образования, и определяем коэффициент для кислорода:
Можаев Г.М.
Дано:
m(H2O)= 60 г
V(O2)= 84 л (н.у.)
x-?
Формула - ?
Мастер-класс «Решаем вместе»
Уравнение реакции: CxH2x+1OH + 1,5xO2 = хCO2 + (x+1)H2O ;
План решения. Найдем количество вещества воды и
углекислого газа (1). Составим алгебраическое уравнение, учтя,
что количества вещества участников реакции относятся как их
коэффициенты (2), решим уравнение, найдем величину х и
формулу спирта (3).
Решение. 1.n(H2O) = m/M = 60/18 = 3,333 моль; n(O2) = 84/22,4 = 3,75 моль
2. По уравнению реакции: n(H2O)/n(O2) = (x+1)/1,5x;
Алгебраическое уравнение: 3,333/3,75 = (x+1)/1,5x, откуда
1,333x = x+1; 0,333x=1; х = 3; Формула спирта - C3H7OH. (пропанол)
Задание № 6. Найдите решения следующих задач.
Задача 1. Сульфид массой 22 г, в состав которого входит металл в степени
окисления +1. обработали избытком разбавленного раствора серной кислоты.
Выделившийся газ пропустили через 100 г 24 % раствора гидроксида натрия,
в результате чего получился раствор, в котором количество вещества
щелочи стало равным количеству вещества соли. Укажите порядковый
номер металла, входившего в состав сульфида.
Задача 2. Неизвестный металл массой 13 г обработали избытком
разбавленного раствора азотной кислоты. К полученному раствору добавили
избыток горячего раствора гидроксида калия; при этом выделилось 1,12 л
газа (измеренного при н. у.) с характерным запахом. Какой металл был
растворен в азотной кислоте?
Задача 3. При взаимодействии металла массой 701 мг с избытком кислорода
получен оксид массой 829 мг. Полученный оксид растворили в небольшом
количестве воды, а затем раствор охладили до 0oC градусов. При этом выпал
белый кристаллический осадок массой 1,60 г, прокаливание которого в
атмосфере азота привело к уменьшению массы на 61,02%. Определите
металл и формулу кристаллического осадка
Задача 4. При растворении в избытке воды смеси гидридов двух щелочных
металлов массой 3,5 г выделилось 5,88 л водорода Гидриды каких металов
были взяты если известно что количества (моль) полученных щелочей в
растворе относятся как 5 :1.
Задача 5. Смесь карбоната и сульфата одного и того же металла со степенью
окисления +1, растворили в воде и обработали избытком хлорида бария, при
этом образовалось 62,7 г осадка. Такую же порцию смеси обработали в
водном растворе избытком хлорида магния, при этом образовалось 16,8 г
осадка. Определите металл и вычислите массовые доли солей в исходной
смеси, если масса каждой порции была равна 32,4 г.
Задача 6. 4,48 л смеси паров алкана и метана требуют для своего полного
сгорания 25,09 л кислорода (н.у.). Определить, о каком алкане идет речь,
если относительная плотность исходной смеси по водороду равна 24,8.
Если полное решение какой-либо задачи осуществить не удалось, принимаются
частичные решения, которые будут оценены меньшим числом баллов.
Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе»
Решение каждой задачи нужно аккуратно записать на отдельном листе бумаги,
затем сфотографировать или отсканировать и вставить в документ WORD. Чтобы размер
файла не был чрезмерно большим, изображения нужно сжать. Документ сохраняется в
файле с именем Familija-Z-6. (Familija- фамилия руководителя команды, англ).
Работы отправляются электронной почтой на адрес ximclass@mail.ru, с
обязательным указанием в Теме письма слов "Мастер-класс" и указанием номера задания.
(Например: Мастер-класс, Z6).
Контрольный срок выполнения задания №6 до 19-00 мск вр, 21.11.2011
(понедельник).
Желаю удачи!
Можаев Г.М.
Сайт КонТрен – http://kontren.narod.ru