Средняя общеобразовательная школа №117» г
advertisement
Селезнева Л.А., методист кафедры дидактики и частных методик ИПК и ППРО ОГПУ Опыт работы учителя математики высшей квалификационной категории Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №117» г. Сорочинска Мясоедовой Елены Петровны по теме ««Организация учебных ситуаций с математическим содержанием на уроках геометрии как средство формирования метапредметных умений учащихся основной школы» 1. Теоретическая база опыта Опыт базируется на анализе сущностных свойств деятельности и всех её структурных компонентов, Методологической основой исследования явились исследования по проблеме активизации познавательной активности и формирования познавательного интереса (Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев, С.Л. Рубенштейн, Б.Г. Ананьев, А.А. Вербицкий, Л.И. Анцыферова). В основу решения проблемы повышения качества математического образования положены: теория Н.Я. Гальперина об управлении познавательной деятельностью ученика, психологический принцип Л.В. Выготского о ведущей роли обучения в развитии, «резонансная технология», обеспечивающая качество планируемых результатов. 2. Актуальность В последнее десятилетие в России произошли существенные социальные и экономические перемены. В этих условиях проводимая модернизация экономики и общественных институтов потребовала новых подходов к подготовке активного, думающего человека, способного творчески подходить к решению задач, обладающего установкой на рациональное использование своего времени и проектирование своего будущего, способного на сотрудничество в условиях глобализации. Интеллект и творческий потенциал человека превращаются в ведущий фактор экономического роста и национальной конкурентоспособности. В связи с этим перед школьным образованием ставятся новые задачи, на решение которых направлены стандарты второго поколения. Переориентация образования на личность учащегося, на приоритет развития способов самостоятельного добывания знаний обусловили постановку проблемы продуктивной учебной деятельности. Школа сегодня стремительно меняется, пытается попасть в ногу со временем. Главное же изменение в обществе, влияющее и на ситуацию в образовании, — это ускорение темпов развития. А значит, школа должна готовить своих учеников к той жизни, о которой сама еще не знает. Поэтому сегодня важно не столько дать ребенку как можно больший багаж знаний, сколько обеспечить его общекультурное, личностное и познавательное развитие, вооружить таким важным умением, как умение учиться. По сути, это и есть главная задача новых образовательных стандартов, которые призваны реализовать развивающий потенциал общего среднего образования . В связи с этим задание учителя состоит в том, чтобы как можно более эффективно использовать потенциал урока для организации эффективной практической и самостоятельной познавательной деятельности учащихся с целью формирования метапредметных умений учеников. 3.Основополагающие принципы опыта: научность; теоретическая и методическая грамотность учителя; высокий профессионализм и ответственность за результативность обучения учащихся; учет индивидуальных интеллектуальных, физических и психических возможностей и способностей учащихся ОУ; творческая педагогическая активность; системность и многообразие форм работы с учащимися; 4.Условия возникновения и становления опыта На первый план сейчас выходит не сумма знаний, а способность вступающих в жизнь молодых людей самостоятельно решать встающие перед ними новые задачи, работать в коллективе, восполнять самостоятельно недостающие знания. Именно эти способности востребованы в современном обществе. Поэтому мы сегодня говорим о формировании метапредметных умений и навыков, под которыми подразумеваются освоенные обучающимися на базе одного или нескольких учебных предметов способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и в реальных жизненных ситуациях. Проблема заключается в рассогласовании между требованиями стандарта, предъявленными к метапредметным результатам и средствами их достижения. Разрыв между инновационными идеями и реальной практикой учителей просто невероятный. Опыт претворения ФГОС на уроке, сводиться зачастую к спискам универсальных учебных действий, УУД, которые якобы и обеспечивают достижение нового результата. Основным орудием труда на уроках математики является мысль, хорошо натренированная на самостоятельность и логической полноценности рассуждений. Умение пополнять свои знания является очень важным для любого современного человека. Ещё К.Д.Ушинский утверждал, что «единственно прочным основанием всякого плодотворного учения является самостоятельная работа учащихся».[ 7] Изучение геометрии в седьмом классе принимает систематический характер. Весь ранее изученный геометрический материал на уроках математики систематизируется, выстраивается в логическую цепочку. Именно при изучении геометрии в данный период дети учатся рассуждать при доказательстве теорем, учатся выстраивать логические цепочки, получают практические навыки самостоятельного добывания знания и совершенствования их. В процессе самостоятельной деятельности развиваются такие ценные качества личности как внимательность, настойчивость, точность, ответственность 5. Сущность опыта работы Изучение теории – один из наиболее трудных с методической точки зрения вопросов преподавания. Дело в том, что обычная методика объяснения нового материала имеет существенные недостатки, связанные, прежде всего, с пассивностью учащихся, деятельность которых часто сводится к слушанию учителя и переписыванию с доски. При этом они зачастую переписывают, ничего не понимая, могут отвлекаться или заниматься посторонними делами. Учитель же занят объяснением и может следить только за дисциплиной, а не за качеством усвоения материала. Устранению этих недостатков, повышению активности учащихся при изучении теории по теме «Сумма углов треугольника» способствует применяемый метод учебных ситуаций с математическим содержанием в сочетании с информационными технологиями, при котором учитель направляет деятельность учащихся с помощью соответствующих заданий для самостоятельной работы, проводит контроль над этой деятельностью и даёт необходимые консультации. Использование на уроках метода учебных ситуаций с математическим содержанием и целесообразных задач в сочетании с компьютерными технологиями помогает учащимся учиться планировать свою деятельность при работе в группах. Осознание ответственности каждым членом группы за общий продукт развивает активность и познавательный интерес. . . 6 Новизна заключается в изменении подходов к организации учебно-воспитательного процесса: творческое взаимодействие учителя и учащихся, исходя из принципов сотрудничества и сотворчества с опорой на индивидуальные особенности учащихся . 7.Результативность (устойчивые положительные результаты деятельности): Уроки с использованием метода учебных ситуаций с математическим содержанием и целесообразных задач в сочетании с компьютерными технологиями можно рассматривать как уроки по развивающей технологии. Ведь критериями данного метода и критериями оценки развивающих уроков являются логика их построения, направленная на достижение учебной цели, вариативность предлагаемых заданий и взаимосвязь между ними, которую обеспечивают различные методические приёмы. Достоинство применения вышеуказанного метода заключается в том, что в процессе решения правильно поставленных задач все учащиеся принимают активное участие в работе, открывают для себя что-то новое не в качестве сторонних наблюдателей, а исследователей. В результате вырабатываются практические навыки, дети чувствуют уверенность в том, что могут делать открытия. Данный метод показан на примере изучения темы «Сумма углов треугольника». Разработаны общие рекомендации по формированию УУД в ходе образовательного процесса 1. Необходимость выделения цели формирования УУД как описания УУД, четкого выделения их функций в образовательном процессе, их содержания и требуемых свойств в соотнесении с возрастно-психологическими особенностями учащихся. 2. Определение ориентировочной основы каждого из УУД, обеспечивающей его успешное выполнение и организация ориентировки учащихся в его выполнении. 3. Организация поэтапной отработки УУД, обеспечивающей переход: от выполнения действия с опорой на материальные средства к умственной форме выполнения действия, от совместного выполнения действия с учителем или сверстниками к самостоятельному выполнению, основанному на саморегуляции. 4. Определение связи каждого УУД с предметной дисциплиной. Выделение предметных дисциплин, наиболее адекватных (благоприятных) для формирования конкретных видов УУД и создающих для них зону ближайшего развития. Определение конкретной формы УУД применительно к предметной дисциплине, описание свойств действия. 5. Разработка системы задач, включающих предметно-специальные, общелогические и психологические типы (П. Я. Гальперин), решение которых обеспечит формирование заданных свойств УУД 8.. При каких условиях, используя данный опыт, можно получить устойчивые положительные результаты: Если будет обеспечена положительная мотивация учащихся на изучение нового материала; в учебном процессе будет реализован личностно-ориентированный подход при обучении математике; будет применяться система задач, которая способствует расширению, углублению, систематизации знаний учащихся; содержание учебного материала и способы его подачи будут способствовать активизации мыслительной деятельности учащихся на уроках и в процессе самостоятельного приобретения знаний; в процесс деятельности учащихся в арсенал приемов и методов мышления будут включены индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация; при изучении материала будут использоваться система учебных ситуаций по овладению новым способом действия Теоретические основы использования метода ситуаций с математическим содержанием на уроках геометрии как средство формирования метапредметных умений учащихся основной школы . Понятие метапредметности в современном образовании. Суть и содержание метапредметных результатов Образование - это главный ресурс развития общества. На мировом уровне выдвинута стратегия - образование на протяжении всей жизни человека. Самоопределение и саморазвитие человека осмысляются как самые эффективные жизненные стратегии. Умение учиться становится одним из главных условий успешного жизненного самоопределения. Понимание содержания образования как изначально распределенного по отдельным учебным предметам (предметоцентризм) не может быть основой конструируемых курсов, поскольку не обеспечивает свободу творческой самореализации учеников. Поэтому на первом уровне его формирования должно быть предусмотрено метапредметное содержание, то есть то, что предшествует учебному предмету, как бы находится за ним, существует до его конкретного проявления. Имеется и иное понимание метапредмета, это точка зрения Ю.В.Громыко, когда в качестве содержания образования устанавливается деятельность, не относящаяся к собственно предметной. В нашем случае метапредмет - это не особый, деятельностный «срез» предмета, но именно основосоздающая часть предмета. Такая основа связана с понятием «фундаментальный образовательный объект». Таким объектом являются, например, числа. Опыт изучения метапредметной роли числа накоплен в естественных науках, нумерологии, теологии, астрологии; эзотерика чисел, их особое место в мире привлекало внимание ученых со времен Пифагора. Набор фундаментальных образовательных объектов определяется для каждой области познаваемого бытия и представляет собой взаимосвязанную систему категорий, понятий, символов, явлений, проблем имеющих как реальное, так и идеальное воплощение. Рассматривая различные точки зрения на понятие метапредметности в современном образовании, мы можем сделать вывод, что суть метапредметных результатов заключается в усвоении различных универсальных учебных действий, которые учащийся имеет возможность применять не только в определенной предметной области, а во многих других областях. Для того чтобы в современной школе осуществлялось формирование метапредметных результатов, необходимо организовать соответствующим образом образовательный процесс. Метапредметные результаты – освоенные обучающимися на базе нескольких или всех предметов обобщенные способы деятельности или универсальные учебные действия, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении реальных познавательных или практических задач в различных областях человеческой деятельности. Универсальные учебные действия – это совокупность способов действий учащегося, которые обеспечивают его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений. В структуре универсальных учебных действий выделяют личностный, регулятивный, познавательный и коммуникативный блоки. Личностные универсальные учебные действия обеспечивают ценностносмысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида действий: личностное, профессиональное, жизненное самоопределение; действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Ученик должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него. действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор. Регулятивные действия обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. К ним относятся целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения. волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные универсальные действия, по мнению Г.С. Ковалевой, включают общеучебные, логические, действия постановки и решения проблем. Коммуникативные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Система учебных ситуаций по овладению новым способом действия, способствующих развитию метапредметных умений Система учебных ситуаций по овладению новым способом действия включает в себя следующие компоненты: принятие учебной задачи; учебные действия; действия оценки и самоконтроля. Рассмотрим основные этапы организации деятельности учащихся по овладению новым способом действия. Постановка учебной задачи Цель: создание условий для выполнения учащимися действий, направленных на осознание ими целей своей деятельности. Содержание: упражнения, которые проверяют умения выполнять операции, составляющие новый способ, и упражнения со старыми операциями в новых условиях. Формы работы: проверка домашнего задания, устные упражнения, вы-полнение практической работы. Организация деятельности: учитель должен подобрать задания, четко ставить вопросы перед учащимися. Этап начинается с формирования мотивов и потребностей нового способа действия. Учитель с помощью системы упражнений создает на уроке проблемную ситуацию на выполнение действия «старым», ранее известным способом и на выполнение того же действия в новых условиях. При этом важно, чтобы большинство учащихся изменение условий выполнения заданий не осознавали. Решение задачи на «старый» способ действия учащиеся выполняют легко и правильно, как правило, это происходит в форме устных упражнений. Правильность выполнения этих заданий создает у учащихся уверенность в умении работать этим способом, положительный эмоциональный настрой на предстоящую работу. В результате этого учащиеся утрачивают бдительность, создается психологическая установка на действие известным способом при решении заданий, которая срабатывает, когда учащиеся пытаются получить конечный результат тем же способом в новых условиях. Помимо вопроса: «Что должно быть достигнуто?», возникает вопрос: «Как, каким способом это может быть достигнуто?». И этот аспект определяется уже не самой целью, а условиями ее достижения. В процессе таких пробующих действий, учащиеся либо приходят к противоречию с ожидаемым результатом, либо не могут получить результат этим способом, либо получают определенный результат, но условия, определяющие способ получения такого результата объяснить не могут. Возникшая проблемная ситуация создает познавательный мотив и тем самым обеспечивает превращение действия в новую деятельность. Осуществляющиеся подобные действия, в свою очередь, способствуют сдвигу этого мотива на цель – анализ содержания тех действий, которыми должен овладеть ученик для получения конечного результата в выполняемых заданиях. Выявление этой основной цели деятельности приводит к принятию учебной задачи по овладению новым способом действия. Мотивация на этом этапе обеспечивается самим содержанием, которое должно быть построено на принципе содержательного обобщения. Оно должно быть таковым, чтобы из работы с ним ученик мог выделить проблемы, поставить цели, наметить пути решения. На этом этапе формируется действие смыслообразования, т.е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом. Поиск критерия выбора нового способа действия На следующем этапе учитель должен организовать действия учащихся, направленные на решение принятой учебной задачи. В начале необходимо выявить причину создавшегося противоречия. Учитель, чередуя задания на старый и новый способ, предлагает, не выполняя задания, определить, каким способом необходимо действовать и обосновать выбор способа. Такая ситуация ставит учащихся перед необходимостью поиска критерия выбора способа действия, а содержание критерия становится тем содержанием, которое учащимися «актуально сознается», т.е. является предметом действий учащихся. Этот момент важен тем, что в дальнейшем при овладении новым способом действия это содержание должно превратиться в содержание «осознанной» операции. Основной формой деятельности учащихся на этом этапе является дискуссия, которую организует учитель. Он выступает здесь часто в роли «провокатора», особенно в тех случаях, когда у учащихся нет различных точек зрения на обсуждаемую проблему. В ходе дискуссии учащиеся выясняют сущность создавшейся проблемы: новые условия породили новые отношения, а значит и действовать нужно по-новому, опираясь на эти новые отношения. В результате этого, основная цель – получить конечный результат – распадается на две промежуточные: а) овладение критерием выбора способа действия; б) выявление новых отношений и построение на их основе операционного состава действия. Этот этап способствует формированию познавательных и коммуникативных учебных действий. Усвоение алгоритма поиска Цель: создание условий, способствующих усвоению алгоритма поиска. Для достижения первой цели определяется последовательность операций, позволяющих обнаружить существенные отличия условий, которые фиксируются с помощью схем, рисунков, словесно. Задачей учителя является организация деятельности учащихся по овладению алгоритмом поиска. С этой целью необходимо содержание заданий подобрать так, чтобы они максимально совпадали по внешним, несущественным признакам, что создает дополнительные «помехи» в деятельности и способствует «удержанию» критерия на уровне «актуально сознаваемого» содержания. Необходимо добиться и сознательного контролирования последовательности операции. Для этого сама эта последовательность должна стать предметом непосредственных действий учащихся. Эта цель может быть достигнута в совместной деятельности школьников, организуемой учителем в три этапа. На первом этапе совместной работы учащиеся работают на общем листе бумаги чернилами разного цвета. Учитель регламентирует порядок работы, распределяя очередность выполнения операций. Например, после выполнения первой операции ученик передает лист соседу по парте, который проверяет работу и, либо соглашается с правильностью ее выполнения и тогда, по команде учителя, начинает выполнять вторую, либо в случае ошибки соседа, убеждает его в смысле допущенной ошибки, исправляет ее чернилами своего цвета и затем выполняет следующую операцию. Затем лист передается первому ученику, который действует аналогично. Так ученики совместно выполняют все операции, входящие в состав исследуемого критерия и приходят к общему выводу относительно способа действия. Второй этап совместной работы ученики работают на общем листе бумаги чернилами разного цвета, но последовательность операций они распределяют самостоятельно. После выполнения задания пары обмениваются листами и проверяют работу соседей, обращая внимание не только на правильность выполнения операций, но и на то, как партнеры распределяли между собой работу. Это дает возможность отделить одну операцию от другой и превратить последовательность операций в предмет деятельности и объект контроля, тем самым обеспечивая усвоение критерия выбора на уровне сознательно контролируемого содержания, тогда этот критерий превратиться в операцию. Третий этап совместной работы учащиеся работают на отдельных листах чернилами разного цвета. Партнеры составляют задания друг другу на старый и новый способ действия, самостоятельно выполняют весь операционный состав критерия, делают вывод о способе действия. Затем проверяют работу друг друга и чернилами своего цвета делают исправления. С помощью заданий этого этапа можно выявить уровень усвоения критерия: если ученик может применить критерий, но не может составить задание, значит он действует на эмпирическом уровне, на уровне подражания, и у него нет еще рефлексии на способ действия. Каждый этап может состоять из нескольких «сеансов» совместной дея-тельности, количество которых зависит от сложности операционного состава критерия и индивидуальных особенностей учащихся. После нескольких серий дается проверочная работа. Перед началом работы учитель сообщает о ее содержании и просит учащихся оценить специальными знаками уровень усвоения критерия: «+» уверен, что научился различать способы; «┴» не совсем уверен, могу ошибиться; «-» не уверен, еще плохо разобрался, То есть организуется прогнозирующий контроль и самооценка. После окончания работы проводится итоговый самоконтроль и самооценка: по той же системе знаков учащиеся вновь оценивают выполненную работу. Действия контроля и оценки со стороны учителя, самого ученика и учащихся класса помогают глубже освоить способ действия. Итоги проверочной работы коллективно обсуждаются, и в зависимости от ее результата намечается план дальнейшей деятельности. Если ошибок было мало и количество учащихся, не выполнивших работу не велико, то учитель назначает из учащихся, успешно выполнивших работу, велико, то выясняется (ошибки) причина. Если такой причиной являются ошибки в выполнении отдельных операций, необходимо направить усилия учащихся и учителя на усвоение содержания этих операций. Если ошибки допущены на очередность операционного состава критерия, то следует провести еще несколько серий совместной работы по этапам, описанным выше, а затем повторить проверочную работу. При получении хороших результатов приступают к достижению второй цели – выявлению новых отношений и построению на их основе нового операционного состава. Всё это способствует формированию метапредметных умений (личност-ных, познавательных, регулятивных и коммуникативных). Поиск алгоритма нового способа действия Цель: создание условий для осуществления учащимися под руководством учителя анализом новых отношений и построения нового операционного состава. Предыдущее действие по выбору способа превращается в операцию, с которой и начинается алгоритм нового способа действия. Построенный операционный состав фиксируется с помощью специальных схем, рисунков, знаков. После этого возникает задача организации действий учащимися по усвоению операционного состава нового способа действия. Эта учебная ситуация позволяет формировать познавательные универсальные действия. Усвоение алгоритма нового способа действия Цель: усвоение операционного состава действий. Содержание: упражнения на новый способ, необходимо использовать и «провокационные» задания. Формы работы: фронтальная работа с комментированием, совместная работа. Ведущее место здесь занимает усвоение определенной последовательности операций и выполнение каждой отдельной операции. Если выполнение какой-нибудь операции вызывает затруднения, необходимо ее содержание сделать предметом целенаправленных действий учащихся. Чтобы осуществлялось усвоения нового способа действия, следует очередность их выполнения сделать тем содержанием, которое занимает в деятельности учащихся структурное место цели. Выбирается такая форма работы, которая позволяет отделить одну операцию от другой и закрепить в сознании учащихся очередность их выполнения. Этим требованиям отвечает именно совместная работа парами, описанная выше. Она не только способствует усвоению операционного состава нового способа действия, но и формированию контрольно-оценочных действий, с помощью которых удается установить, какие этапы оказались наиболее трудными, выяснить причину трудностей, указать пути их преодоления. Учащиеся приходят к выводу, что «нужно потренироваться, чтобы работать без ошибок», тем самыми принимается новая модель деятельности – формирования прочного навыка работать новым способом. Усвоение алгоритма нового способа действия способствует развитию метапредметных умений. Формирование навыка работы новым способом действия Цель: организация деятельности учащихся, направленной на усвоение операционного состава нового способа. На этом этапе тренировочные задания должны быть по содержанию, в основном на новый способ действия с усложнением внешних, несущественных признаков. Вместе с тем подбираются и задания – «ловушки», в которых требуется применить старый способ действия, либо способ, который еще не известен учащимся. С их помощью учитель контролирует уровень усвоения учащимися критерия выбора нового способа: попадание в «ловушку» свидетельствует о недостаточно прочном усвоении алгоритма критерия выбора способа действия. При формировании навыка работы новым способом необходимо применять различные формы учебной работы учащихся в их сочетании: фронтальной, совместной и индивидуальной. Фронтальная работа выполняется в несколько этапов. На первом – ученики выполняют задания с комментированием по ходу выполнения своих действий. В ходе такой работе формируется пооперационный контроль: учитель после выполнения каждой операции учеником, работающим у доски, обращается с вопросами к классу: 1) есть ли замечания по (ходу) выполнению операции?; 2) кто не согласен с тем, как выполнена операция? На втором этапе ученики комментируют свои действия перед началом работы. В итоге формируется прогнозирующий контроль. На третьем этапе задания выполняется учениками самостоятельно, а за-тем выполненная работа комментируется учащимся, выполнявших задание, или любым учеником класса. Но наиболее эффективным является такая форма комментирования, когда один из учащихся выступает в роле «учителя». Он показывает результат отдельной операции и просит другого ученика объяснить, что и как сделал. Бывают ситуации, когда вызваны «учитель» находит ошибки у товарища. Такой «урок» приносит ученику гораздо больше пользы, чем замечания настоящего учителя. Совместная работа в парах проходит те же этапы, что и фронтальная. В ходе индивидуальной проверочной работы выявляется уровень самооценки учащихся. Учитель предлагает задания на применение как нового, так и старого способа действия. На листе, где будет выполнено задание, с левой и правой стороны проводятся поля. Перед », «-» выполнением каждого задания ученики с помощью известных знаков «+», « оценивают свой уровень усвоение учебного материала, т.е. выполняется прогнозирующая самооценка. По ходу выполнения задания знаком «?» отмечают те операции, в правильности которых они сомневаются. После выполнения на полях справа ставят те же знаки, т.е. проходит итоговая самооценка. При проверке учителя работы выясняется адекватность самооценки учащихся. При обсуждении результатов работы уместны вопросы: 1 кто попался в «ловушку»? что вами не усвоено?; 2 кто не смог довести работы до конца? почему? Возможные причины невыполнения: a) не усвоил последовательность операций; b) не смог выполнить отдельные операции. 3 кто считает, что научился работать новым способом действия? В ходе обсуждения учитель распределяет детей по группам для дифференцированной работы: I. ученики, которые усваивают критерий способа действий повторяют сеансы совместной работы; II. ученики, усваивающие последовательность операций; III. ученики, которые выполняют задания на усвоение той операции, в которой они ошибались; IV. дети, которые научились работать новым способом. Дети четвертой группы назначаются консультантами к детям третьей группы, помогая им овладеть отдельными операциями. С последней группой продолжается работа. Учитель дает им индивидуальные занятия творческого характера, где известный способ действия нужно применять в новой нестандартной ситуации. После этого снова необходим контроль, для чего проводятся дифференцированная самостоятельная работа по всем группам. В этой работе для каждого учащегося предусмотрено по два задания: на ту ошибку, которую он допустил в первой проверочной работе и на применение нового способа действия. Для учащихся четвертой группы подбираются усложненные задания. Если большинство учащихся успешно справляются с предложенными заданиями, то можно говорить о том, что учитель справился со своей задачей; навык работы новым способом у учащихся сформирован, можно переходить к завершающему этапу. На этом этапе формируются регулятивные и коммуникативные учебные действия. . Формирование умений работать новым способом действия Цель: создать условия для творческого применения сформированного способа действия. Содержание: упражнения на различные способы работы в новых нестандартных условиях, чаще всего задачи с практическим содержанием. Формы работы: дифференцированная самостоятельная работа. Таким образом, при изучении нового способа действия у учителя есть больше возможности для формирования умений и навыков работы с изучаемым материалом и для развития метапредметных умений. Но для этого необходима большая работа, соблюдения всех этапов в усвоении способа действия, рассмотренных выше. Практика подтвердила теоретические выводы о том, что совместная работа школьников не только способствует формированию навыков решения различных задач, но и влияет на уровень сформированности универсальных учебных действий. Требования Федерального государственного образовательного стандарта Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу основного общего образования: личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению, познанию, выбору индивидуальной образовательной траектории, ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их личностные позиции, социальные компетенции, сформированность основ гражданской идентичности; метапредметным, включающим освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, и межпредметные понятия; предметным, включающим освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данной предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также систему основополагающих элементов научного знания, лежащую в основе современной научной картины мира[ 9]. Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учетом общих требований стандарта т специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на следующей ступени общего образования и отражать: <…> 7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений применять их для решения геометрических задач, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин [ 1 ] Новые социальные запросы, отраженные в ФГОС, определяют цели образования как общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающие такую ключевую компетенцию образования, как «научить учиться». Теперь ребенку в школе должны привить две группы новых умений: 1 группа – это универсальные учебные действия, составляющие основу умения учиться: навыки решения творческих задач и навыки поиска, анализа и интерпретации информации. Универсальные учебные действия – это обобщенные действия, открывающие возможность широкой ориентации учащихся, - как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися её целевой направленности, ценностно – смысловых и операционных характеристик. 1 группа – это формирование у детей мотивации к обучению, помощи им в самоорганизации и саморазвитии. Основой Стандарта нового поколения является системно-деятельностный подход, то есть такая организация учебной деятельности , при которой учащийся является активным участником учебного процесса. Основой обучения становится не воспроизводящая деятельность, а творческая, при которой большую часть знаний школьники усваивают не со слов учителя, а в процессе самостоятельного поиска информации и способов решения задач. Учащиеся должны уметь выделять главное, сравнивать, обобщать, создавать математические модели и т.п. , владеть теми универсальными способами, которые пригодятся им на практике. Умение увидеть задачу с разных сторон, проанализировать различные способы решения, из единого целого выделить составляющие или, наоборот, из разрозненных фактов собрать целостную картину будет помогать ученику не только на уроках, но и в обычной жизни. В реализации деятельностного подхода в практике обучения можно выделить два направления: 1) проведение целостных творческих уроков разных типов, на которых учащиеся в ходе самостоятельной работы над выполнением заданий сами добывают знания, учатся осознавать их, запоминать и применять; 2) создание на уроках педагогических ситуаций для познавательной деятельности учащихся, обеспечивающих более полное их «включение» в самостоятельное выполнение разнообразных кратковременных творческих заданий.[ 6 ] Каким же быть современному уроку, чтобы реализовать требования Стандартов второго поколения? 1. Цели урока задаются с тенденцией передачи функции от учителя к ученику. 2. Учитель систематически обучает детей осуществлять рефлексивное действие (оценивать свою готовность, обнаруживать незнание, находить причины затруднений и т.п.) 3. Используются разнообразные формы, методы и приёмы обучения, повышающие степень активности учащихся в учебном процессе. 4. Учитель эффективно (адекватно цели урока) сочетает репродуктивную и проблемную формы обучения, учит детей работать по правилу и творчески. 5. Учитель владеет технологией диалога, обучает учащихся ставить вопросы. 6. На уроке задаются задачи и четкие критерии самоконтроля и самооценки (происходит формирование контрольно-оценочной деятельности у обучающихся). 7. Учитель добивается осмысления учебного материала всеми учащимися, используя для этого специальные приёмы. 8. Учитель стремится оценивать реальное продвижение каждого ученика, поощряет и поддерживает минимальные успехи. 9. Учитель планирует коммуникативные задачи урока. 10. Учитель принимает и поощряет, выражаемую учеником, собственную позицию, иное мнение, обучает корректным формам их выражения. 11. Стиль, тон отношений, задаваемый на уроке, создают атмосферу сотрудничества, сотворчества, психологического комфорта. 12. На уроке осуществляется глубокое личностное воздействие «учитель – ученик» (через отношения, совместную деятельность и т.д.) Доступная форма подачи учебного материала, создание ситуации успешности, доброжелательная атмосфера на уроке – всё это помогает учащимся лучше усваивать трудный и «сухой» материал учебника. Различные методы и формы работы, педагогика сотрудничества должны обязательно присутствовать на современном уроке. Урок должен быть прежде всего актуальным и интересным. Учитель должен использовать новые технологии, хорошо владеть компьютером. Нельзя забывать и о здоровьесберегающих технологиях. Работа с теоремой – ключевой момент урока Одно из основных направлений модернизации общего образования предполагает сосредоточение внимания педагогов на формировании общих учебных умений и навыков, обобщенных способов учебной, познавательной, практической и творческой деятельности, на получении учащимися опыта этой деятельности. Одним из основных элементов содержания математического образования является теорема, а работа с ней на уроке – ключевой компонент урока. Традиционно в схему работы с теоремой на уроке входит этап подведения учащихся к теоретическому факту, сформулированному в ней. Г.И.Саранцев [ 3 ] подчеркивает, что «главным в изучении теорем является не заучивание их и их доказательств, а открытие школьниками теоремы». Для организации этого этапа работы с теоремой Г.И.Саранцев рекомендует использовать построения, измерения с последующим обобщением, анализ ситуаций окружающей действительности, специальные упражнения. Так при выводе теоремы о сумме углов треугольника учащимся предлагается набор произвольных треугольников и требуется, измерив углы треугольника, найти их сумму. Каждый учащийся становится исследователем и в процессе работы замечает, что сумма углов любого треугольника близка к 180°. « Индивидууму необходимо попробовать что-то делать с материалом, реализуя собственную любознательность, а затем исследовать результаты своего взаимодействия с материалом» (Е.С.Полат). Учитель на уроке математики сегодня – это не просто передатчик готовых знаний в области математики, это еще и воспитатель, и, что самое главное, организатор и управленец процесса развития учащихся, в частности процесса развития мышления учащихся. Мышление, формируемое в деятельности, не соответствующей своей внутренней логике, не сможет в будущем принести пользу человеку, не сможет служить ему механизмом объективного познания мира. Знание, полученное извне, предстающее перед учащимися в виде готовых форм, не утруждающее его вопросом о своем источнике и способе появления, не может служить полноценным средством его развития. Разработка фрагмента урока по открытию теоремы – одна из сложных проблем не только для методической науки. Истоки знаний в этой области соприкасаются с психологией, философией, историей. Важно учащимся в действии показать логико-математическую историю теоремы, приобщить ученика к исследовательской деятельности, показать, скрытый от многих, процесс появления нового знания, подготовить их к новым научным открытиям в будущем. Учащийся, включенный учителем в такой процесс открытия теоремы, начинает понимать, что теоремы школьного курса математики – это не догмы, не невесть откуда взявшиеся истины, а результат вполне реальной, творческой, интересной и посильной для них деятельности. Возможно, почувствовав на таких уроках суть исследовательского стиля мышления, ученики сами будут выступать инициаторами новых исследований.[ 4 ] Проектирование урока с позиции формирования универсальных учебных действий Метапредметный урок – это урок, на котором… 1. школьники учатся общим приёмам, техникам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над предметами, поверх предметов, но которые воспроизводятся при работе с любым предметным материалом, происходит включение ребёнка в разные виды деятельности, важные для конкретного ребёнка; 2. ученик продумывает, прослеживает происхождения важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он как бы заново открывает эти понятия, а затем анализирует сам способ своей работы с этим понятием 3. обеспечивается целостность представлений ученика об окружающем мире как необходимый и закономерный результат его познания. Как спроектировать урок, который формировал бы не только предметные, но и метапредметные результаты? Какие из предложенных в учебнике задания целесообразно отобрать для урока? Какие методы и приёмы работы будут эффективными? Какие формы организации деятельности учащихся стоит применять? И, наконец, нужно ли совсем отказаться от принятых в традиционной методике преподавания форм работы с обучающимися? Это далеко не все вопросы, которые сегодня задаёт учитель, реализующий ФГОС НОО. Но основной формой обучения в школе сегодня по-прежнему остаётся традиционный урок. Урок, его планирование и проведение – это то, с чем приходиться иметь дело ежедневно. Поэтому есть смысл сначала рассмотреть урок с позиции требований стандарта второго поколения в сравнении с уроком постсоветского периода. Увидеть отличие дидактических требований к этим урокам. Тогда станет понятно, что надо изменить при подготовке и проведении урока современного типа в деятельности учителя и учащихся. Как известно, самый распространённый тип урока – комбинированный. Рассмотрим его с позиции основных дидактических требований, а также рассмотрим изменения, связанных с проведением урока современного типа: Требования к Традиционный урок Урок современного типа уроку Объявление Учитель сообщает учащимся Формулируют сами учащиеся темы урока (учитель подводит учащихся к осознанию темы) Сообщение Учитель формулирует и Формулируют сами учащиеся, целей и задач сообщает учащимся, чему определив границы знания и должны научиться незнания(учитель подводит учащихся к осознанию целей и задач) Планирование Учитель сообщает учащимся, Планирование учащимися способов какую работу они должны достижения намеченной цели выполнить, чтобы достичь (учитель помогает, советует) цели Практическая деятельность учащихся Осуществление контроля Осуществление коррекции Оценивание учащихся Итог урока Домашнее задание Под руководством учителя учащиеся выполняют ряд практических задач (чаще применяется фронтальный метод организации деятельности) Учитель осуществляет контроль за выполнением учащимися практической работы Учитель в ходе выполнения и по итогам выполненной работы учащимися осуществляет коррекцию Учитель осуществляет оценивание работы учащихся на уроке Учащиеся осуществляют учебные действия по намеченному плану (применяется групповой, индивидуальный методы), учитель консультирует Учащиеся осуществляют контроль (применяются формы самоконтроля, взаимоконтроля),учитель консультирует Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно,учитель консультирует, советует, помогает Учащиеся дают оценку деятельности по её результатам (самооценка, оценивание результатов деятельности товарищей),учитель консультирует Учитель выясняет у Проводится рефлексия учащихся, что они запомнили Учитель объявляет и Учащиеся могут выбирать задание из комментирует (чаще – предложенных учителем с учётом задание одно для всех) индивидуальных возможностей Данная таблица позволяет сделать вывод: различается, прежде всего, деятельность учителя и учащихся на уроке. Ученик из присутствующего и пассивно исполняющего указания учителя на уроке традиционного типа теперь становится главным деятелем. «Нужно, чтобы дети, по возможности, учились самостоятельно, а учитель руководил этим самостоятельным процессом и давал для него материал» - слова К.Д. Ушинского отражают суть урока современного типа, в основе которого заложен принцип системнодеятельностного подхода. Учитель призван осуществлять скрытое управление процессом обучения, быть вдохновителем учащихся. Актуальность приобретают теперь слова Уильяма Уорда: «Посредственный учитель излагает. Хороший учитель объясняет. Выдающийся учитель показывает. Великий учитель вдохновляет». Как спроектировать урок, взяв за основу урок комбинированного типа, который будет решать задачи по формированию не только предметных, но и метапредметных результатов? Проанализируем деятельность учащихся на каждом этапе урока и выделим те универсальные учебные действия (УУД), которые при правильной организации деятельности учащихся формируются: Требования к уроку Объявление темы урока Урок современного типа Универсальные учебные действия Формулируют сами учащиеся (учитель Познавательные подводит учащихся к осознанию темы) общеучебные, коммуникативные Сообщение целей и Формулируют сами учащиеся, Регулятивные задач определив границы знания и незнания целеполагания, коммуникативные Планирование Практическая деятельность учащихся Осуществление контроля Осуществление коррекции Оценивание учащихся (учитель подводит учащихся к осознанию целей и задач) Планирование учащимися способов достижения намеченной цели (учитель помогает, советует) Учащиеся осуществляют учебные действия по намеченному плану (применяется групповой, индивидуальный методы) (учитель консультирует) Учащиеся осуществляют контроль (применяются формы самоконтроля, взаимоконтроля) (учитель консультирует) Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно (учитель консультирует, советует, помогает) Учащиеся дают оценку деятельности по её результатам (самооценивание, оценивание результатов деятельности товарищей) (учитель консультирует) Проводится рефлексия Регулятивные планирования Познавательные, регулятивные, коммуникативные Регулятивные контроля (самоконтроля), коммуникативные Коммуникативные, регулятивные коррекции Регулятивные оценивания (самооценивания), коммуникативные Итог урока Регулятивные саморегуляции, коммуникативные Домашнее задание Учащиеся могут выбирать задание из Познавательные, предложенных учителем с учётом регулятивные, индивидуальных возможностей коммуникативные В таблице представлены универсальные учебные действия в обобщённой форм и больше конкретики будет при отборе заданий, форм организации деятельности и средств обучения к каждому этапу урока. И всё же данная таблица позволяет учителю уже при планировании видеть, на каком этапе урока какие метапредметные результаты формируются при правильной организации деятельности учащихся. Разработка урока по теме «Сумма углов треугольника» Тема, класс: Сумма углов треугольника, 7 класс Тип: Урок открытия нового знания Характеристика класса Общеобразовательный класс со средним показателем качества обученности. Учащиеся 7 класса достаточно активны и мотивированы. При планировании было учтено то, что ученики, могут продуктивно и слаженно работать как самостоятельно, так и в парах, группах, оказывая взаимопомощь. Программа: ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. Издательство «Просвещение», 2009 год Учебник: «Геометрия 7-9», авторы Л.С. Атанасян и др., М., «Просвещение», 2009г. Раздел: Раздел 4 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» Количество часов: 68 учебных часов в год, 2 учебных часа в неделю Триединая цель урока: 1. Обучающая цель: научить семиклассников доказывать разными способами теорему о сумме углов треугольника, научить решать простейшие задачи по данной теме (учебно-познавательная компетенция). 2. Развивающая цель: развивать универсальные логические действия: сравнение, анализ, выдвижение гипотез, их обоснование, установление причинно-следственных связей, построение логических цепочек рассуждений, проведение доказательств (учебно-познавательная компетенция); развивать умение ставить цель и планировать её реализацию (учебно-познавательная компетенция); развивать умение осуществлять культурную коммуникацию с учителем и со сверстниками, работая в группе и в паре (коммуникативная компетенция). Воспитательная цель : развивать навыки контроля и самоконтроля , прививать навыки по сохранению и укреплению своего здоровья (компетенция личностного самосовершенствования); воспитывать целеустремленность, способность преодолевать трудности при решении учебной задачи (социально-трудовая компетенция). Методы: проблемно-поисковый, исследовательский Оборудование: ПК, интерактивная доска, задания для актуализации знаний 6 экземпляров для групп); карточки для самостоятельной работы по новой теме, мел, доска. Формы работы: самостоятельная, работа в парах, группах, фронтальная работа. Организация учебной деятельности в современной школе предполагает переход от преимущественно информационных форм к активным методам и формам обучения с включением элементов проблемности, научного поиска, широкого использования резервов самостоятельной работы обучающихся. Реализация такого подхода возможна при внедрении в учебный процесс технологии системно - деятельностного подхода. Урок «Сумма углов треугольника» реализован с использованием этой технологии. Это первый урок главы «Соотношения между сторонами и углами треугольника», основная цель которой – расширить знания учащихся о треугольниках. Одна из важнейших теорем геометрии – сумма углов треугольника, доказывается на основе свойств параллельных прямых. Теорема позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников. Данный урок состоит из восьми основных этапов, на каждом из которых максимально создана ситуация активного включения ребенка в учебный процесс. Ι. Учебная ситуация Цель: создать условия для выполнения учащимися действий, направленных на осознание ими своей деятельности и установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом. 1 этап – Самоопределение к деятельности (2 мин) задает общее настроение последующих 40 минут, определяя ключевые действия учащихся на уроке: исследовать, рассуждать, искать, открывать. С этого момента ребенок увлекательно по-детски и, рассуждая «по взрослому», включается в дальнейший не простой процесс. 2 этап - Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения (10 мин) Учащимся предлагается решить задачи по «готовым чертежам». Выполняются задания устно, обсуждение решения задач происходит фронтально. Сопровождается этап слайд - презентацией, .использование которой позволяет анимировать условие задачи, качественно и быстро провести проверку решения задач. Задания данного этапа, мультимедийная инсценировка «Карнавал геометрических фигур», позволяют с интересом повторить признаки параллельных прямых, виды треугольников, которые на тот момент известны ребятам и необходимы для изучения нового материала. Последними раздаются задания - карточки для работы в группах, в которых представлен пример по новой теме и потому его решение наталкивает на проблему, решение которой предлагается рассмотреть на уроке. ΙΙ. Учебная ситуация Цель: поиск способов доказательства теоремы и формирование познавательных и коммуникативных учебных действий. 3 этап – Проектирование нового способа действий. Локализация затруднений. Постановка проблемы. Сообщение темы урока. (3 мин) Начинается он с постановки проблемной ситуации и вовлечением учащихся к доказательству теоремы. Учитель использует побуждающий от проблемной ситуации диалог, происходит обсуждение затруднений. Дети учатся обнаруживать и формулировать учебную проблему, задачу совместно с учителем. Формируются регулятивные УУД – прогнозирование, познавательные УУД – осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме; коммуникативные УУД – управление поведением партнёра, оценка его действий, личностные УУД – личностный выбор, оценивание усваиваемого содержания . ΙΙΙ. Учебная ситуация Цель: построение полной ориентированной основы при доказательстве теоремы и формирование метапредметных умений (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных). (Фронтальная работа) 4 этап - «Открытие» нового знания» (10 мин) На данном этапе дети учатся добывать информацию различными способами: наблюдение, чтение, слушание. Происходит открытие нового знания. Формируются познавательные УУД. Учатся доносить свою позицию до других (строить высказывания, пользуясь математической терминологией), слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения, при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументировать её. Формируются коммуникативные УУД. ΙV- V. Учебная ситуация. Цель: усвоение критерия контроля и оценки как компонентов регулятивных учебных действий, развитие познавательных универсальных учебных действий. 5 этап - Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Диагностика понимания (5 мин) Выполнятся индивидуально (при диагностики понимания), по парам (при вторичном закреплении) , с дальнейшей взаимопроверкой и фронтальным обсуждением характера выполненных ошибок. VΙ -VΙΙ. Учебная ситуация Цель: создать условия для усвоения способов доказательства теоремы и творческого применения сформированного способа действия и развития метапредметных умений. 6 этап – Контроль. Отработка действий по алгоритму (10 мин) На данном этапе формируются познавательные УУД: использовать полученную информацию в деятельности, развитие мыслительных операций, решать задания по аналогии, используя алгоритм действий. Здесь можно увидеть каков примерно процент качества усвоения материала, попросив поднять руки учащихся, получивших отметки «5» и «4». 7 этап – рефлексия урока (2 мин). В диалоге с учителем дети учатся определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, осознание своей учебной деятельности. Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. 8 этап - домашнее задание (3 мин) дается в трех формах: 1) практика – номера по учебнику; 2) теория - доказательство теоремы одним из рассмотренных на уроке способов. 3)Творческое задание: написать сказку, или придумать загадку по теме «Сумма углов треугольника». Я считаю, что уроки, на которых учащиеся самостоятельно добывают знания – самые продуктивные, запоминающиеся и необходимые. Они развивают логическое мышление, творческую и познавательную активность, повышают интерес к предмету, дают возможность понять, что овладение основами геометрии интересно, занимательно и необходимо для современного человека, что знания, полученные на уроках, необходимы в повседневной жизни. Конспект урока Этапы Деятельность учителя Деятельность ученика Здравствуйте, ребята. Настраиваемся на рабочую волну и ление к деятельности стремимся по ступеням знаний к новым открытиям. Слайд 2 Наш девиз: НАБЛЮДАЮ – ЗАМЕЧАЮ – РАЗМЫШЛЯЮ – ДЕЛАЮ ВЫВОД Принципы урока: • Равенство всех участников • Все способны, все могут всё • Полная свобода мнений • Доброжелательность • Знания одного должны быть обогащены знаниями других Сегодня работаем индивидуально, в парах и в группах. Вспомним правила работы в парах.(Прислушиваться к мнению соседа, помогать друг другу, взаимопроверка) На данном этапе происходит вовлечение учащихся в деятельность на личностно – значимом уровне. Формируются личностные УУД. Актуализация знаний Решение задач по готовым чертежам и фиксирование Слайд 3,4 индивидуального затруднения 1. Самоопреде- Слайд 5,6 Ученики устно решают задачи и проговаривают свойства и признаки параллельных прямых. Слайд 7 – Какие понятия связанные с «Параллельными прямыми» мы употребляем? - Какие виды углов встретились в задачах? Геометрическая разминка – это движение мысли. Слайд 8 Карнавал геометрических фигур. (Мультимедийная инсценировка). Все в масках, шум, смех, разговоры. Говорят три маски. 1 маска: - Мы дочери одной матери. Живем в одном семействе, но силы и свойства у нас разные. 2 маска: - Я очень правильная фигура. У меня все углы и стороны равны. К тому же у меня три оси симметрии. 3 маска: - А я тоже имею две равные стороны. У меня так же есть ось симметрии, а потому у меня два равных угла при основании. 1 маска: - Зато я имею прямой угол. Вот какие мы сильные и важные! - Подумаешь, расхвастались,- сказали две маски, стоящие неподалеку,- мы тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые, а у моего друга есть один тупой угол. Но все мы обладаем замечательным свойством, которое сегодня откроют ребята. Параллельные прямые, секущая, виды углов при пересечении двух прямых секущей; признаки параллельности прямых… Смежные, вертикальные Слайд 8 Треугольники: равносторонний, равнобедренный, прямоугольный, тупоугольный, остроугольный - А сначала ребята откройте маски. (Ученики называют соответствующий вид треугольника Треугольники: равносторонний, равнобедренный, прямоугольный, тупоугольный, остроугольный - Существует ли треугольник с двумя прямыми углами? С двумя тупыми углами? С прямым и тупым углом? -Не существует (Аргументируют свои выводы) Итак, мы предположили, что существование треугольника зависит от величин углов. 1.Величина - Где вы уже встречались с величиной1800? развернутого угла 2. Сумма смежных углов. 3. Сумма - А еще? односторонних углов - Сумма углов треугольника - Как доказать, что сумма углов треугольника равна равна 1800. 0 180 ? -Измерить углы транспортиром; - отрезать углы треугольника, приложить к прямой и показать, что они образуют Задание группам: Группе (№1)- найти сумму углов треугольника, развернутый используя утверждение; если две параллельные прямые угол. пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 1800. Переходим к Группе (№2) - найти сумму углов треугольника, работе в используя утверждение: сумма смежных углов равна группах. Дети, 1800 сидящие на Группе (№3) - найти сумму углов треугольника, нечётных используя утверждение: величина развернутого угла партах равна 1800 поворачиваются на соседние слайд 9 ,10, 11 парты. 1 группа – задача №1 (слайд 9) 2 группа – задача №2 (слайд 10) 3 группа – задача №3 (слайд 11) Проводиться работа в группах, после чего все мнения озвучиваются. Решения задач могут быть весьма разнообразны. 3. Проектиро-вание нового способа действий. Локализация затруднений. Постановка проблемы. Сообщение темы урока. На этапе актуализации идёт повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося. Формируются регулятивные УУД. Так какая же тема нашего урока? – Задайте мне три вопроса по теме урока, которые начинаются со слов: МОЖНО, КАК и ЧТО. Ребята, я утверждаю, что мы сможем доказать теорему о сумме углов треугольника разными способами: - Можно внутри треугольника на стороне АС и её продолжении отложить всего углы и получим… - Можно приложить углы 1 и 2 к продолжению стороны АС и получим… - Можно наложить два треугольника друг на друга, причем если второй перевернуть, то… Сумма углов треугольника - Можно ли доказать, что для любого треугольника сумма его углов равна 1800? -Как доказать что для любого треугольника сумма его углов равна 1800? - Что из изученного мы должны использовать для доказательства? Учитель использует побуждающий от проблемной ситуации диалог, происходит обсуждение затруднений. Дети учатся обнаруживать и формулировать учебную проблему, задачу совместно с учителем. Формируются регулятивные УУД – прогнозирование, познавательные УУД – осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме; коммуникативные УУД – управление поведением партнёра, оценка его действий, личностные УУД – личностный выбор, оценивание усваиваемого содержания . Слайд 12 Физминутка Выполняют «Открытие» нового Раз – подняться, потянуться. упражнения знания» . Два – согнуться, разогнуться. физминутки Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка. На четыре – руки шире. Пять – руками помахать. Шесть – за парты тихо сесть. - А теперь докажем теорему о сумме углов учащиеся треугольника Доказательство проводит учитель активно помогают, записывают план и доказательства теоремы о сумме углов треугольника слайд 13 слайд 14 На данном этапе дети учатся добывать информацию различными способами: наблюдение, чтение, слушание . Происходит открытие нового знания. Формируются познавательные УУД. Учатся доносить свою позицию до других (строить высказывания, пользуясь математической терминологией), слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения, при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументировать её. Формируются коммуникативные УУД. Первичное закрепление с проговари-ванием во внешней речи Диагностика понимания Вторичное закрепление Мы доказали одну из основных теорем геометрии. Что она утверждает? Ответьте на вопросы устно : 1. Если в треугольнике один угол прямой, чему равна сумма двух других углов? 2. Могут ли все углы в треугольнике быть равными? 3. Чему равна градусная мера каждого из них? 4. Могут ли все углы треугольника быть острыми? 5. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике? 6. Можно ли измерить углы любого треугольника? слайд 15 Нет. Например, существует Бермудский треугольник, который находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида, у которого невозможно измерить углы. Решаем задачи по готовым чертежам Слайд 16 Слайд 17 На данном этапе формируются познавательные УУД: использовать полученную информацию в деятельности, развитие мыслительных операций, решать задания по аналогии, используя алгоритм действий. (работают в . Контроль. парах, варианты Отработка действий обсуждаются по алгоритму Слайд 18 Оценивают свою работу. Слайд 19 . Рефлексия деятельности. Итог урока Регулятивные УУД. Слайд 20 - Какую основную теорему геометрии мы доказали? - Что она утверждает? - Если в треугольнике один угол прямой, чему равна сумма двух других углов? - Могут ли все углы в треугольнике быть равными? - Чему равна градусная мера каждого из них? - Могут ли все углы треугольника быть острыми? - В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике? - Как найти сумму углов четырехугольника Дети учатся определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, осознание своей УД. Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Домашнее задание Задание на дом. (дифференцированное П.30 – 31, №223(а, б) – на оценку “3”, №227(а) – на оценку “4”, №226 – на оценку “5”. Творческое задание написать сказку, или придумать загадку по теме «Сумма углов треугольника». Воспринимают задание учителя Контрольные материалы для закрепления и оценивания степени усвоения темы «Сумма углов треугольника» 1. 2. ТЕСТ – достижения ___________________ 1 вариант 1.Закончите предложение: Сумма углов треугольника равна… 2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны 400 и 600 ? 3.Два угла треугольника соответственно равны 1000 и 500 , найдите третий угол. 4.Два угла треугольника равны по 300 каждый. Чему равен третий угол? 5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 400. Чему равен угол при основании? ТЕСТ – достижения _____________________ 2 вариант 1.Закончите предложение: Сумма углов треугольника равна… 2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны 1300 и 700 ? 3.Два угла треугольника соответственно равны 400 и 600 , найдите третий угол. 4.Два угла треугольника равны по 600 каждый. Чему равен третий угол? 5.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 700. Чему равен угол при вершине? 3. ТЕСТ Сумма углов треугольника I вариант Часть 1 1. Определите вид треугольника, если сумма двух его углов равна третьему углу. 1. Остроугольный. 2. Прямоугольный. 3. Тупоугольный. 4. Определить не возможно. 2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса BE внешнего угла при вершине В. Определите взаимное расположение прямых BE и АС. 1. Перпендикулярны. 2. Пересекаются, но не перпендикулярны. 3. Параллельны. 4. Определить невозможно. 3. Углы треугольника относятся как 5 : 2 : 5 . Определите вид данного треугольника. 1. Остроугольный. 3. Тупоугольный. 2. Прямоугольный. 4. Определить невозможно. 4. Известно, что только два угла треугольника таковы, что каждый из них в два раза меньше внешнего угла, не смежного с ним. Определите вид треугольника. 1. Разносторонний. 2. Равносторонний, 3. Равнобедренный. 4. Определить невозможно. 5. В треугольнике ABC внешний и внутренний углы при вершине С равны. Определите, какая из сторон треугольника ABC является набольшей. 1. АВ. 2. ВС. 3. АС. 4. Определить невозможно. Заключение Для того чтобы в современной школе осуществлялось формирование всех перечисленных метапредметных результатов, необходимо организовать соответствующим образом образовательный процесс. Общие рекомендации по формированию УУД в ходе образовательного процесса 1. Необходимость выделения цели формирования УУД как описания УУД, четкого выделения их функций в образовательном процессе, их содержания и требуемых свойств в соотнесении с возрастно-психологическими особенностями учащихся. 2. Определение ориентировочной основы каждого из УУД, обеспечивающей его успешное выполнение и организация ориентировки учащихся в его выполнении. 3. Организация поэтапной отработки УУД, обеспечивающей переход: от выполнения действия с опорой на материальные средства к умственной форме выполнения действия, от совместного выполнения действия с учителем или сверстниками к самостоятельному выполнению, основанному на саморегуляции. 4. Определение связи каждого УУД с предметной дисциплиной. Выделение предметных дисциплин, наиболее адекватных (благоприятных) для формирования конкретных видов УУД и создающих для них зону ближайшего развития. Определение конкретной формы УУД применительно к предметной дисциплине, описание свойств действия. 5. Разработка системы задач, включающих предметно-специальные, общелогические и психологические типы (П. Я. Гальперин), решение которых обеспечит формирование заданных свойств УУД. Изучение теории – один из наиболее трудных с методической точки зрения вопросов преподавания. Дело в том, что обычная методика объяснения нового материала имеет существенные недостатки, связанные, прежде всего, с пассивностью учащихся, деятельность которых часто сводится к слушанию учителя и переписыванию с доски. При этом они зачастую переписывают, ничего не понимая, могут отвлекаться или заниматься посторонними делами. Учитель же занят объяснением и может следить только за дисциплиной, а не за качеством усвоения материала. Устранению этих недостатков, повышению активности учащихся при изучении теории по теме «Сумма углов треугольника» способствует применяемый метод целесообразных задач в сочетании с информационными технологиями, при котором учитель направляет деятельность учащихся с помощью соответствующих заданий для самостоятельной работы, проводит контроль над этой деятельностью и даёт необходимые консультации. Использование на уроках метода целесообразных задач в сочетании с компьютерными технологиями помогает учащимся учиться планировать свою деятельность при работе в группах. Осознание ответственности каждым членом группы за общий продукт развивает активность и познавательный интерес. Предлагаемый урок можно рассматривать как урок по развивающей технологии. Ведь критериями данного метода и критериями оценки развивающих уроков являются логика их построения, направленная на достижение учебной цели, вариативность предлагаемых заданий и взаимосвязь между ними, которую обеспечивают различные методические приёмы. Достоинство заключается в том, что в процессе решения правильно поставленных задач все учащиеся принимают активное участие в работе, открывают для себя что-то новое не в качестве сторонних наблюдателей, а исследователей. В результате вырабатываются практические навыки, дети чувствуют уверенность в том, что могут делать открытия. Данный урок опробован на практике и рекомендуется для использования учителями при изучении темы «Сумма углов треугольника». Литература 1. Федеральный государственный образовательный стандарт. http//standart.edu.ru 2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: «ВАКО», 2004. 3. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе. – М.: Просвещение, 2002. 4. Грекова С.В. Разъяснительная часть теоремы – основа гуманизации процесса её открытия.// Математика в школе. - 2010, №3, с.49-55 5. Зорина О.В. Организация практической деятельности учащихся при изучении геометрии.// Математика. Всё для учителя!-2012, № 10, с.2-4. 6. Ковалёва Н.Ф. Самостоятельная работа на уроках математики как одна из форм развития познавательной активности учащихся.// Математика в школе. - 2010, №4, с. 45-49. 7. Кострова Л.В. О развитии ключевых компетенций у учащихся при решении задач.// Математика в школе. – 2010, №5, с. 28-31. 8. Атанасян Л.С. Геометрия. 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2010. 9. Погорелов А.В. Геометрия. 7-11 кл. Учеб. для общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2001. 10. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. завед. - М.: Дрофа, 2004. 11. Материалы сайта http://metodsovet.ru 12. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения). Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. №1897 13. Фундаментальное ядро содержания общего образования /Под ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения). 14. Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения). 15. Асмолов А. Г. Как проектировать универсальные учебные дей¬ствия: от действия к мысли / Под ред. А. Г. Асмолова / А. Г. Ас¬молов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская, О. А. Карабанова, С. В. Молчанов, Н. Г. Салмина. — М., 2008. 16. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. – М., 2000. 17. Сериков В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем.- М.:Логос,1999.
