Приемы запоминания таблицы умножения

Приемы запоминания таблицы умножения
Создать мотивационную основу для дальнейшего изучения табличных случаев: для
чего нам нужна таблица умножения?
На одном их первых уроков по данной теме, возможно, предложить детям такую задачу:
7 мальчиков пришли в школу учиться. Каждый из них принёс в кармане 3 полезных вещей
(камешки, жёлуди, и т.п.). Сколько полезных вещей в школу принесли мальчики?
Рассуждая над задачей, дети приходят к выводу, что решить её возможно, если к 3 + 3 + 3 +
3 … и так далее 7 раз.
Выясняем:
– Удобно ли решать задачу таким способом? (Нет, потому что можно ошибиться в
вычислениях).
– Можно ли её решить проще, более умно? (Наверное, можно)
– Нам нужно учиться решать УМНО – это позволит ЖИТЬ умно. Получается слово,
обозначающее действие, с помощью которого можно решить эту задачу. (нужно умножить,
то есть выполнить умножение).
– Сможем ли мы умножить 3 на 7? (Сами, без помощи калькулятора, нет. Мы этому ещё не
учились, этого мы не знаем.)
1. Прием счета двойками, тройками, пятерками.
Прием обучения ребенка счету двойками, тройками, пятерками применяется до
знакомства с действием умножения. Обучение ребенка свободному счету двойками,
тройками, пятерками является подготовительным приемом к знакомству с умножением и
таблицей умножения. Технологически этот прием соответствует приему заучивания состава
однозначных чисел до знакомства с табличным сложением в первом классе. При хорошем
усвоении таких способов счета ребенку будет легко освоить таблицы умножения чисел 2, 3
и 5. Знание этого базового объема табличных случаев поможет ребенку при освоении более
сложных случаев.
2. Создать мотивационную основу для дальнейшего изучения табличных случаев: для
чего нам нужна таблица умножения?
На одном их первых уроков по данной теме, возможно, предложить детям такую задачу:
7 мальчиков пришли в школу учиться. Каждый из них принёс в кармане 6 полезных вещей
(камешки, жёлуди, и т.п.). Сколько полезных вещей в школу принесли мальчики?
Рассуждая над задачей, дети приходят к выводу, что решить её возможно, если к 6 + 6 + 6 +
6 … и так далее 7 раз.
Выясняем:
– Удобно ли решать задачу таким способом? (Нет, потому что можно ошибиться в
вычислениях).
– Можно ли её решить проще, более умно? (Наверное, можно)
– Нам нужно учиться решать УМНО – это позволит ЖИТЬ умно. Получается слово,
обозначающее действие, с помощью которого можно решить эту задачу. (нужно умножить,
то есть выполнить умножение).
– Сможем ли мы умножить 6 на 7? (Сами, без помощи калькулятора, нет. Мы этому ещё не
учились, этого мы не знаем.)
3. Прием последовательного сложения.
Очень важный момент, который заключается в том, чтобы дети поняли смысл
умножения – замену суммы одинаковых слагаемых соответствующей записью и наоборот:
что означает запись вида – 5 х 6 (по…. взять …… раз(а)).
Прием последовательного сложения одинаковых слагаемых является основным приемом
получения результатов табличного умножения. Данный прием связан со смыслом действия
умножения как сложения одинаковых слагаемых.
Например: 6 * 7 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6. Рисовать рисунки.
4. Прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего
результата).
Данный прием, является вторым основным приемом получения результатов табличного
умножения. Используется в том случае, если ребенок смог выучить хотя бы несколько
случаев из каждой таблицы. Это могут быть 3-4 первых самых легких случая, или 2-3
наиболее запоминающихся случая.
Так, приведенный выше случай 6 * 7 является одним из наиболее плохо запоминающихся
случаев. В то же время случаи 6 * 6 и 6 * 8 наиболее легко запоминаются из этой таблицы.
Запомнив результат 6 * 6 = 36, ребенок может использовать прием прибавления 6 к
предыдущему результату для получения значения случая 6 * 7. Запомнив случай 6 * 8,
ребенок использует прием вычитания 6 из его результата. Для осознанного применения
этого приема необходимо хорошее понимание смысла действия умножения и смысла
каждого множителя в записи действия умножения:
чтобы получить 6 * 6 надо по 6 взять шесть раз, значит,
чтобы получить 6*7 надо по 6 взять семь раз,
т. е. 6 * 7 = 6 * 6 + 6 = 36 + 6 = 42
или 6 * 7 = 6 * 8 - 6 = 48 - 6 = 42.
Кроме того, необходимо уметь выполнять сложение и вычитание в пределах 100 в уме.
5. Прием взаимосвязанной пары: 2*6
6*2 (перестановка множителей).
При хорошем понимании правила перестановки множителей ребенок заучивает в два раза
меньше случаев табличного умножения, чем содержит полная таблица. Используя
перестановку множителей, все остальные случаи можно получить из имеющихся.
5. Прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго
множителя.
Этот прием активно реализован в традиционном учебнике по математике для 2 и 3
классов:
3*2
3*3
3*4
3*5
Эту же «серию» учитель предлагает детям для заучивания к следующему уроку. На
следующем уроке изучается новая «серия»:
3*6
3*7
3*8
3*9
Эта же «серия» предлагается детям для заучивания.
В каждой серии задано последовательное увеличение второго множителя. Ребенок
фиксирует серию как визуально, так и мнемонически (учит на память, глядя на запись). В
результате может получиться парадоксальный результат: от начала до конца, т. е. подряд
ребенок «серию»
воспроизводит, а отдельные случаи вразбивку восстановить
не может (выучил как стихи).
6. Прием запоминающегося случая в качестве опорного.
Например, 5 * 6 = 30, значит 5 * 7 = 30 + 5 = 35.
Прием является производным от приема 3. Используются легко запоминающиеся случаи:
6*5,6*8,5*4,5*9,7*7,6*6,5*5 и т. п. Применяя затем прием прибавления или вычитания
первого множителя, ребенок получает нужные результаты.
7. Прием внешней опоры.
В качестве опоры используется рисунок или прямоугольная таблица чисел.
Детям, которые обладают плохой механической памятью, можно на первых порах
предложить использовать клетчатое поле тетради.
Обводя на клетчатом поле прямоугольник с заданным количеством клеток в сторонах,
ребенок использует эту модель для контроля полученного результата или просто
подсчитывает клетки как умеет.
Например:
Задание:
Найди результаты умножения и проверь себя по рисунку:
8. Пальцевой счет при запоминании таблицы умножения.
Прием пальцевого счета при получении значений табличного умножения мало известен
среди учителей начальных классов, хотя является одним из древнейших вычислительных
приемов. Следует заметить, что многие учителя не признают правомочности приемов
пальцевого счета при изучении табличного сложения и табличного умножения,
придерживаясь мнения, что их результаты необходимо учить наизусть. На самом деле
многие дети не могут твердо освоить весь объем таблицы умножения именно по причине
неумения использовать приемы, помогающие ее освоению. Выучить всю таблицу наизусть
могут не все дети. Учителя математики знают, что и среди школьников средних и даже
старших классов имеется достаточное количество детей, плохо знающих таблицу
умножения.
Для детей младшего школьного возраста с преобладающим кинестезическим восприятием
и кинестезической памятью прием пальцевого счета при освоении таблицы умножения
может быть рекомендован как вспомогательный. Для того чтобы его эффективно
использовать, следует знать результаты табличного умножения в пределах таблицы
умножения числа 4.
Например, нужно умножить 6 на 7. Зажимаем пальцы на обеих руках в кулак, а затем на
каждой руке отгибаем столько пальцев, насколько каждый множитель больше, чем
пять.
На двух руках отогнуто три пальца - это число десятков в искомом числе. На одной руке
остались прижатыми к ладони три пальца, на другой - четыре пальца эти числа
перемножаем 3 * 4 = 12 и прибавляем к числу имеющихся десятков. 30 + 12 = 42. Ответ: 6 *
7 = 42.
Еще один пример: необходимо умножить 8 на 9.
Отгибаем на одной руке три пальца, а на другой руке
- четыре пальца (на столько каждый множитель больше,
чем пять).
Отогнуто 7 пальцев - это десятки в искомом числе.
Перемножаем число загнутых пальцев обеих рук: 2 * 1 = 2.
Прибавляем это количество к числу десятков 70 + 2 = 72.
Таким образом, 9 * 8 = 72.
9. Мнемонические приемы при заучивании таблицы умножения.
Мнемонические приемы при заучивании таблицы умножения сходны с приемами
заучивания иностранных слов. Это могут быть карточки с записями табличных случаев,
которые ребенок носит в кармане и просматривает при любом удобном случае (в
транспорте, в очереди и т. п.).
Карточки лучше делать двусторонними: с одной стороны
табличный случай, а с другой - ответ.
Карточки с записью «порции» для заучивания можно развешивать в местах, где ребенок
их чаще увидит: над его столом, в ванной у зеркала, в кухне возле его места и т. п.
В любом случае следует учесть, что процесс должен быть распределен во времени,
требует многократных повторов и подкрепления любыми из приведенных выше приемов,
облегчающих заучивание таблицы.
Упражнение 1: "Запоминание чисел"
Система основана на использовании визуальных образов и их элементов – контуров, форм,
геометрических фигур, цветов и оттенков.
Каждой цифре присваивается свой визуальный код, например:
ноль – круг (или овал)
один – столб (кол, свеча)
два – близнецы (пара ботинок)
три – треугольник (трехколесный велосипед)
четыре – квадрат (4 лапы животного)
пять – звезда (пятиугольник)
шесть – коса (Белоснежка и семь гномов)
восемь – песочные часы (очки)
девять – улитка
десять пальцы двух рук
Нетрудно связать такие образы в цепочку, соответствующую ряду
цифр, который нужно запомнить, например:
2*2=4
«Близнецы, стоящие в квадратном окне» или «Пара ботинок папы и
пара ботинок мамы стоят на квадратном коврике».
Другой пример:
4+5=9
«В квадрате нарисована звезда, и по рисунку ползет улитка».
Упражнение 2: Особый путь зубрежки
1. Повторение слова или фразы, которую надо запомнить, про себя.
2. Подождать 1 секунду и повторить снова.
3. Подождать 2 секунды и повторить снова.
4. Подождать 4 секунды и повторить снова.
Ожидание – это эмоционально загружено состояние. Удержание
информации в этом состоянии не дает ей выскочить, она бьется и
взбивает связи с другими понятиями.
5. Повторите через 10 минут (необходимо для запечатления).
6. Для уверенного перевода в долговременную память повторить
через 2 – 3 часа.
7. При необходимости через 1 – 2 месяца; через 1 год.
1. Вычисли суммы и замени сложение умножением.
4+4+4+4+4
8+8+8+8
32 + 32 + 32
15 + 15 + 15 + 15 + 15
2. Выпиши только те примеры, где сложение можно заменить умножением.
9+9+9+9
5+5+5+5
7 + 4 + 47
12 + 12 + 12
28 + 82
8+5+9
№2
1. Прочитай выражения, вычисли их значения.
5+5+5
6+6
7+7+7+7
53
62
74
2. Запиши в виде суммы и выполни действия.
3 взять 4 раза
11 взять 3 раза
20 взять 2 раза
4 взять 5 раз