Задача - Центр информационных технологий

Дистанционная Обучающая Олимпиада по Математике. 2011-2012 учебный год
________________________________________________________________________________________________
Задание для младшей возрастной группы
Задача 1. Сколько процентов 6 процентов составляют от 40 процентов?
Задача 2. Длина дистанции трехдневной велогонки была 480 км. В первый день велогонщики
проехали 25% всего пути, а во второй день 55% оставшегося пути. Сколько километров проехали
велогонщики в третий день?
Задача 3. Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении Ученического совета
участвовали 88% учащихся. На вопрос референдума 75% принявших участие в голосовании ответили
«да». Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, кто ответил положительно?
Задача 4. Петя купил две книги. Первая из них на 50% дороже второй. На сколько процентов вторая
книга дешевле первой?
Задача 5. Служащая банка объяснила клиенту, что вложенная им сумма увеличится на 200%, то есть в
2 раза. В чем ошиблась служащая и как нужно исправить сказанное, если проценты указаны верно?
Задача 6. В драмкружке число мальчиков составляет 80 % от числа девочек. Сколько процентов
составляет число девочек от числа мальчиков в этом кружке?
Задача 7. В первый месяц бригада перевыполнила задание на 10%, а во второй – на 20%. На сколько
процентов бригада перевыполнила план двух месяцев?
Задача 8. Заработок рабочего повысился на 20%, а цены на продукты и другие товары снизились на
15%. На сколько процентов рабочий теперь на свой заработок может купить больше продуктов и
товаров, чем прежде?
Задача 9. Когда бочка пуста на 30%, она содержит на 30 литров больше меда, чем когда она полна на
30%. Сколько литров меда в полной бочке?
Задача 10. Цена некоторого товара поднялась на 25%, а потом еще на 30%. Другой товар поднялся в
цене на 30% и стал по цене равен первому товару. Какова первоначальная цена первого товара, если
второй до повышения цены стоил 1,25 тыс. руб.?
Задача 11. Цену товара сначала снизили на 30%, а затем новую цену снизили на 10%. На сколько
процентов всего снизили первоначальную цену товара?
Задача 12. Женя за весну похудел на 20 %, потом поправился за лето на 30 %, за осень опять похудел
на 20 % и за зиму прибавил в весе 10 %. Остался ли за этот год его вес прежним?
Задача 13. У Буратино было некоторое число монет, на которые он мог купить либо букварь, либо
курточку. Вместо этого он закопал их на поле чудес, которое ежемесячно приносило 25% дохода.
Через сколько месяцев Буратино сможет купить и букварь, и курточку?
Задача 14. В семенах льна содержится 42% масла. Сколько килограммов масла получится из 120 кг
семян? Сколько килограммов семян необходимо для получения 105 кг масла?
Задача 15. Из 40 т руды выплавили 20 т металла, содержащего 6% примесей. Сколько процентов
примесей в руде?
Задача 16. Имеется 2 раствора поваренной соли разной концентрации. Если слить вместе 100г первого
раствора и 200г второго раствора, то получится 50%-ный раствор. Если же слить вместе 300г первого
раствора и 200 г второго, то получится 42%-ный раствор. Найти концентрацию второго раствора.
Задача 17. Сколько надо взять 5 %-го и 25 %-го раствора кислоты, чтобы получить 4 л 10 %-го
раствора кислоты?
МОУ ДПОС Центр информационных технологий, г.о. Тольятти
Web-сайт ДООM: http://www.itc.tgl.ru/wiki или http://www.tgl.net.ru/wiki
e-mail: doom@itc.tgl.ru
тел.: (8482)327340
Дистанционная Обучающая Олимпиада по Математике. 2011-2012 учебный год
________________________________________________________________________________________________
Задача 18. В начале года число мужчин, работавших на заводе, составляло 40% от общей численности
работников завода. После того, как были приняты на работу еще 6 мужчин, а 5 женщин уволилось,
число мужчин и женщин на заводе сравнялось. Сколько человек работало на заводе в начале года?
Задача 19. Ребята решили пойти в поход. Первоначально девочек было 25% от числа всех участников.
Но одна девочка не пришла, а вместо неё пришёл один мальчик, и тогда уже число девочек составило
только 20% от числа всех участников. Сколько девочек и сколько мальчиков участвовало в походе?
Задача 20. Влажность купленного арбуза составила 99%. В результате длительного хранения
влажность снизилась до 98%. Как изменилась масса арбуза?
Задача 21. Двое путников одновременно вышли из пункта А по направлению к пункту В.
Шаг второго был на 20 % короче, чем шаг первого, но зато второй успевал за то же время сделать на
20% шагов больше, чем первый. Сколько времени потребовалось второму путнику для достижения
цели, если первый прибыл в пункт В спустя 5 часов после выхода из пункта А?
Задача 22. Один рабочий обтачивает за неделю 960 изделий и израсходовал на это 12 резцов, другой
рабочий на обточку 640 таких же деталей израсходовал 10 резцов. Кто экономнее расходовал резцы и
на сколько процентов?
Задача 23. В двух бочках было воды поровну. Количество воды в первой бочке вначале уменьшилось
на 10%, а затем увеличилось на 10%. Количество воды во второй бочке, наоборот, вначале
увеличилось на 10%, а затем уменьшилось на 10%. В какой бочке стало больше воды?
Задача 24. Петя предложил купить конфеты. На что Ангелина ответила: «Давай лучше купим печенье.
Купить его можно на 50% больше, а заплатить за него придётся больше только на 25%». Во сколько
раз конфеты дороже печенья?
Задача 25. Кот в сапогах, спасаясь от преследования, пробежал уже 1/5 км. Если ему удастся
пробежать 40% от этого, то до укрытия под мостом останется всего 3/7 того, что он пробежал. Сколько
осталось пробежать Коту в сапогах?
Задача 26. Найти возраст брата и возраст сестры, если 62.5% возраста брата больше 75% возраста
сестры на 2 года, а 50% возраста брата больше 37.5% возраста сестры на 7 лет.
Задача 27. Сколько надо добавить воды (в граммах) к 35 г сухого картофельного пюре
с содержанием 8% воды, чтобы получить пюре с содержанием 86% воды?
Задача 28. По пенсионному вкладу банк выплачивает 10% годовых. По истечении каждого года эти
проценты капитализируется, т.е. начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данный вид вклада
был открыт счет в 50000 рублей, который не пополнялся и с которого не снимали деньги в течении 3-х
лет. Какой доход был получен по истечении этого срока?
Задача 29. На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если одно из них увеличить
на 50%, а другое уменьшить на 20%?
Задача 30. У Кота в Сапогах в мешке было 128 яблок. 25% из них он продал Синей Бороде, 25%
оставшихся - он продал Красной Шапочке. Лучшее яблоко из тех, что у него остались, он отдал
своему хозяину. Сколько яблок у него осталось?
МОУ ДПОС Центр информационных технологий, г.о. Тольятти
Web-сайт ДООM: http://www.itc.tgl.ru/wiki или http://www.tgl.net.ru/wiki
e-mail: doom@itc.tgl.ru
тел.: (8482)327340