Молекулярно-кинетическая теория тепла.
advertisement
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 98 с углубленным изучением английского языка Калининского района Санкт-Петербурга. Молекулярно-кинетическая теория тепла. Земскова Татьяна 8«Б» класс Руководитель работы: Алексеева Елена Анатольевна. Учитель физики. Санкт-Петербург 2012 год. Содержание: Введение. Работы Ломоносова по физике . Молекулярно-кинетическая теория тепла. Физическая химия. Заключение. «Ломоносов создал первый университет. Он, лучше сказать, сам был первым нашим университетом». Список использованной литературы. Введение В школьном курсе физики 8 класса рассматривается тема «Тепловые явления», в основе которых лежат положения молекулярно-кинетической теории тепла М. В. Ломоносова. Цель работы: исследовать историю создания современной теории строении вещества. Задачи: Исследование отличия взглядов Ломоносова М.В. от взглядов его предшественников и оппонентов. Изучение его корпускулярно-кинетической теории тепла. Анализ гипотез и положений, сопутствующий дальнейшему развитию атомистики и теорий строения материи. Работы Ломоносова по физике «Все сии диссертации не токмо хороши, но и весьма превосходны, ибо он [Ломоносов] пишет о материях физических и химических весьма нужных, которые по ныне не знали и истолковать не могли самые остроумные люди, что он учинил с таким успехом, что я совершенно уверен в справедливости его изъяснений. При сём случае г. Ломоносову должен отдать справедливость, что имеет превосходное дарование для изъяснения физических и химических явлений. Желать должно, чтоб и другия Академии в состоянии были произвести такия откровения, как показал г. Ломоносов.» - Эйлер в ответ к его сиятельству г. президенту 1747 года. [3] Первые работы Ломоносова по физике и химии посвящены вопросам строения вещества, в них содержалось и его первоначальное представление об атомах и их свойствах. В работах «Элементы математической химии», «Опыт теории о нечувствительных частицах тел и вообще о причинах частичных качеств» Ломоносов излагал самые общие представления о строении материи и о «принципах мироздания» — нечувствительных физических частицах, из которых, по его мнению, построено все окружающее. В дальнейшем на основе этих самых общих представлений Ломоносов надеялся объяснить физические и химические явления. При этом само представление об атомах должно было совершенствоваться, уточняться и конкретизироваться. Одними из первых исследований в этом направлении были исследования, посвященные теории теплоты и газов (1744—1750). Теория теплоты изложена Ломоносовым в работе «Размышление о причинах теплоты и холода» , где он выступает с критикой теории теплорода, получившей уже широкое распространение. При этом он развивает идеи своих предшественников о кинетической теории теплоты. Согласно Ломоносову, теплота есть вращательное движение «нечувствительных частиц», составляющих тела. На вращательном движении Ломоносов остановился потому, что не признавал сил притяжения, действующих между частицами; он полагал, что в твердом теле частицы должны касаться друг друга, а так как при нагревании твердые тела сохраняют свой внешний вид, то тепловые движения частиц могут быть только вращательными. Отсюда, по его мнению, также следует, что частицы тел должны иметь форму шероховатых шариков. Конечно, Ломоносов неправ в этом конкретном вопросе. Следует, однако, отметить, что идея о том, что тепловое движение является вращательным движением частиц тела, встречается в первых работах по кинетической теории теплоты середины XIX в. Так, например, Джоуль в одной из своих ; работ, относящейся к 1844 г., высказывает точку зрения на теплоту как на вращательное движение молекул тела. Гипотезу о том, что теплота есть вращательное движение частиц тела, широко использовал Ранкин, английский ученый середины XIX в., в частности, для молекулярного обоснования второго закона термодинамики. Теория теплоты Ломоносова содержит ряд важных вопросов. Так, Ломоносов обосновывал необходимость существования абсолютного нуля температур с точки зрения понятий кинетической теории теплоты, а не просто исходя из закона теплового расширения газов, как это делал Амонтон. Ломоносов правильно разграничивал понятия температуры и количества теплоты и давал им молекулярно-кинетическое толкование. Он полагал, что температура тела — «степень теплоты» — определяется скоростью движения частиц, тогда как количество теплоты зависит от общего «количества движения» этих частиц. Кинетическая теория газов изложена Ломоносовым в основной работе «Опыт теории упругости воздуха» (1748). В этом сочинении Ломоносов разработал кинетическую модель идеального газа. Она в ряде основных черт совпадает с моделью, которая была затем принята в физике. Главное отличие модели Ломоносова от принятой впоследствии заключалось в механизме взаимодействия. Ломоносов не считал молекулы воздуха упругими шариками, как это было принято в кинетической теории газов в XIX в. Это объяснялось его взглядами на теплоту как на вращательное движение, а с другой стороны, тем, что Ломоносов считал молекулами газа «нечувствительные частички», которые, как он полагал, были «кирпичами» мироздания, лишенными физического строения, абсолютно твердыми и неделимыми. Поэтому он не мог принимать их упругими, так как в этом случае ему пришлось бы объяснять их упругость, значит, рассматривать их как объекты, обладающие определенным строением, что противоречило признанию их «кирпичами мироздания». Ломоносов предположил, что частицы отталкиваются друг от друга так же, как отталкиваются два вращающихся волчка, когда они соприкасаются. Вращение же частичек газа обусловливается тем, что газ всегда нагрет до определенной температуры. Построив модель газа, Ломоносов объясняет с ее помощью ряд явлений. Так, например, он объяснил зависимость, существующую между объемом и упругостью воздуха, т. е. закон Бойля — Мариотта. При этом Ломоносов отметил, что для сильно сжатого воздуха этот закон не соблюдается, и правильно указал одну из причин этого — конечный размер молекул воздуха. Как известно, эта идея Ломоносова была применена во второй половине XIX в. Ван-дер-Ваальсом при выводе уравнения состояния реальных газов. Представления о молекулярном строении газов, которые развивал Ломоносов, не являлись совсем новыми. До Ломоносова уже Даниил Бернулли, исходя из молекулярных представлений, объяснил закон Бойля — Мариотта. Однако следует отметить, что никто из предшественников Ломоносова не разработал так обстоятельно молекулярную модель газа и не связал ее с кинетической теорией теплоты, как он. Исследования Ломоносова по теории теплоты и газов были напечатаны в академических записках «Novi Commentarii» в 1750 г. Реакция на них была в основном отрицательная; теорию теплоты Ломоносова даже специально опровергал немецкий физик Арнольд, который защищал вещественную теорию теплоты. Теория теплоты Ломоносова обсуждалась и позже. Так, в солидном немецком физическом словаре Геллера «Geller's physikalische worterbuch», изданном в первой половине XIX в., встречается описание теории Ломоносова. При этом ей дается отрицательная оценка (правильной автор признает теорию теплорода). Многие работы Ломоносова посвящены исследованию оптических и электрических явлений. Проводя эти исследования, Ломоносов помимо получения конкретных научных результатов стремился к дальнейшему выполнению своего общего плана — построению системы физических наук на основе выдвинутых им принципов. Из работ Ломоносова по оптике и электричеству известны: «Слово о явлениях воздушных, от электрической силы происходящих» (1753), «Слово о происхождении света, новую теорию о цветах представляющее» (1756) и «Теория электричества, изложенная математически» (1756). Первые две работы были в свое время опубликованы, последняя же осталась незаконченной и не была напечатана. Ломоносовым написаны также работы, содержащие описание сконструированных им оптических и электрических приборов. Об исследованиях Ломоносова по оптике и электричеству можно судить и по его многочисленным заметкам и записям. Для объяснения сущности оптических и электрических явлений, как и для объяснения сущности тепловых явлений, Ломоносов не привлекал невесомые материи. Кроме обычной материи, из которой состоят все весомые тела, он принимал еще только эфир, движением частиц которого он пытался объяснить свойства света и электричества. Молекулярно-кинетическая теория тепла Фрагмент письма Михаила Ломоносова Леонарду Эйлеру. 5 июля 1748 года. [2] Одним из выдающихся естественнонаучных достижений М. В. Ломоносова является его молекулярно-кинетическая теория тепла. В середине XVIII века в европейской науке господствовала теория теплорода, впервые выдвинутая Робертом Бойлем. В основе этой теории лежало представление о некой огненной (или, как вариант, холодообразующей) материи, посредством которой распространяется и передается тепло, а также огонь. М. В. Ломоносов обращает внимание научного сообщества на то, что ни расширение тел по мере нагревания, ни увеличение веса при обжиге, ни фокусировка солнечных лучей линзой, не могут быть качественно объяснены теорией теплорода. Связь тепловых явлений с изменениями массы отчасти и породили представление о том, что масса увеличивается вследствие того, что материальный теплород проникает в поры тел и остается там. Но, спрашивает М. В. Ломоносов, почему при охлаждении тела теплород остаётся, а сила тепла теряется? Опровергая одну теорию, М. В. Ломоносов предлагает другую, в которой с помощью бритвы Оккама он отсекает лишнее понятие теплорода. Вот логические выводы М. В. Ломоносова, основание теплоты заключается»: по которым, «достаточное 1. «в движении какой-то материи» — так как «при прекращении движения уменьшается и теплота», а «движение не может произойти без материи»; 2. «во внутреннем движении материи», так как недоступно чувствам; 3. «во внутреннем движении собственной материи» тел, то есть «не посторонней»; 4. «во вращательном движении частиц собственной материи тел», так как «существуют весьма горячие тела без» двух других видов движения «внутреннего поступательного и колебательного», напр. раскалённый камень покоится (нет поступательного движения) и не плавится (нет колебательного движения частиц). [5] «Таким образом, мы доказали a priori и подтвердили a posteriori, что причиною теплоты является внутреннее вращательное движение связанной материи». [2] Эти рассуждения имели огромный резонанс в европейской науке. Теория, как и полагается, более критиковалась, нежели принималась учеными. В основном критика была направлена на следующие стороны теории: 1. Частицы М. В. Ломоносова обязательно шарообразны, что не доказано (по мнению Рене Декарта прежде все частицы были кубические, но после стерлись до шаров); 2. Утверждение, что колебательное движение влечет распад тела и потому не может служить источником тепла, тем не менее, общеизвестно, что частицы колоколов колеблются веками и колокола не рассыпаются; 3. Если бы тепло путем вращения частиц передавалось лишь передачей действия, имеющегося у тела, другому телу, то «б и куча пороху не загоралась» от искры; 4. И так как, вследствие затухания вращательного движения при передаче его от одной частицы к другой «теплота Ломоносова купно с тем движением пропала; но сие печально б было, наипаче в России». [1] «Коловратное движение» М. В. Ломоносов утверждает, что все вещества состоят из корпускул — молекул, которые являются «собраниями» элементов — атомов. В своей диссертации «Элементы математической химии» (1741; незакончена) учёный дает такое определения: «Элемент есть часть тела, не состоящая из каких-либо других меньших и отличающихся от него тел… Корпускула есть собрание элементов, образующее одну малую массу». [7] В более поздней работе (1748) он вместо «элемента» употребляет слово «атом», а вместо «корпускула» — партикула (лат. particula) — «частица» или «молекула» (лат. molecula). «Элементу» он придаёт современное ему значение — в смысле предела делимости тел — последней составной их части. Древние говорили: «Как слова состоят из букв, так и тела — из элементов». Атомы М. В. Ломоносова и часто молекулы (корпускулы и элементы) у также — «физические нечувствительные частицы», чем подчёркивает, что эти частицы чувственно неощутимы. М. В. Ломоносов указывает на различие «однородных» корпускул, то есть состоящих из «одинакового числа одних и тех же элементов, соединенных одинаковым образом», и «разнородных» — состоящих из различных элементов. Тела, состоящие из однородных корпускул, то есть простые тела, он называет началами (лат. principium). Своей корпускулярно-кинетической предвосхитил многие гипотезы теорией и тепла положения, М. В. Ломоносов сопутствовавшие дальнейшему развитию атомистики и теорий строения материи. В его тезисах, логических построениях и доказательствах можно наблюдать следующие аналогии с представлениями, ставшими актуальными более чем сто лет спустя: атомы — шарообразные вращающиеся частицы — следующий шаг был сделан только с гипотезой электрона (1874; точнее, ещё позже — с появлением модели вращательного движении частиц вокруг ядра — электронная конфигурация, вращательная симметрия), увеличение скорости вращения сказывается повышением температуры, а покой — предвосхищает мысль об абсолютном нуле и невозможности его достижения. К близким выводам о природе теплоты в 1778 году полуэмпирически подступает Б. Румфорд. Второе начало термодинамики — 1850; по Дж. Джоулю (1844) теплота — следствии вращательного движения молекул; зависимость между теплотой и механической энергией, механическая теория тепла — в уравнениях У. Д. Рэнкина и Р. Клаузиуса — при обосновании второго закона термодинамики, в рассмотрении химических процессов. М. В. Ломоносов, при ошибочной исходной тезе о соприкосновении частиц (но — вращательном!), тем не менее, впервые использует геометрическую модель для доказательства, связанного с формой, строением и взаимодействием разной величины шарообразных атомов; опытным путём вплотную приблизился к открытию водорода; дал кинетическую модель идеального газа, по отдельными положениям, при ряде поправок — соответствующую принятой в дальнейшем; демонстрирует зависимость между объёмом и упругостью воздуха, тут же указывает на дискретность её для воздуха при сильном его сжатии, что определяет конечный размер его молекул — настоящая мысль применена Я. Д. Ван-дер-Ваальсом в выводе уравнения реального газа; рассматривая тепло и свет (1756—1757), М. В. Ломоносов приходит к выводам о вращательном («коловратном») распространении частиц тепла и волновом («зыблющемся») — частиц света (в 1771 году тепловое излучение, «лучистую теплоту», рассматривает К. В. Шееле); русский учёный говорит об одном происхождении света и электричества, что, при определённых поправках на общие представления времени, сопоставимо с положениями электромагнитной теории Д. К. Максвелла. Некоторые из этих утверждений в той или иной форме в дальнейшем высказывались другими учёными, в едином рассмотрении — никем. Справедливость этих аналогий и предшествие гипотез М. В. Ломоносова достаточно убедительно показаны химиком и историком науки Н. А. Фигуровским и многими другими учёными. Вращательное движение М. В. Ломоносов положил в основу своей «Натуральной философии», как один из фундаментальных принципов мироздания. При всём умозрительно-философском характере и логике идей М. В. Ломоносова (учёный достаточно широко использовал и математический аппарат; но математика сама по себе ни есть «абсолютный гарант достоверности» — достоверны должны быть исходные — неслучайно У. Гиббс заявляет: «Математик может говорить всё, что ему заблагорассудится, физик должен сохранять хоть толику здравого смысла»; приблизительно об этом же говорит П. Дюэм), они убедительны и справедливы (это отмечал, как мы видим, и математик Леонард Эйлер) и хорошо согласуются с последовавшими через многие десятилетия открытиями — подобно открытию продолжателя его — Д. И. Менделеева, который, не зная строения атома, дал фундаментальный закон, которым впоследствии руководствовались те, кто постигал именно это строение. Выводы механической теории теплоты, подтвердив саму её, впервые обосновали гипотезу об атомно-молекулярном строении материи — атомистика получила объективные естественнонаучные доказательства. С корпускулярной теорией и молекулярно-кинетическими взглядами М. В. Ломоносова напрямую связанно его понимание актуальности закона сохранения вещества и силы (или движения). Принцип сохранения силы (или движения) для него стал начальной аксиомой в рассмотрении им аргументов в обосновании молекулярного теплового движения. Принцип этот регулярно применяется им в ранних работах. В диссертации «О действии химических растворителей вообще» (1743) он пишет: «Когда какое-либо тело ускоряет движение другого, то сообщает ему часть своего движения; но сообщить часть движения оно не может иначе, как теряя точно такую же часть». Аналогичны соображения о принципе сохранения вещества, показывающего несостоятельность теории теплорода. Руководствуясь им, М. В. Ломоносов выступает с критикой идей Р. Бойля о преобразовании огня в «стойкую и весомую» субстанцию. В «Материалах для биографии Ломоносова» в документе № 165 — видим, что учёный пишет в декабре 1756 года: «В Химии: 1) Между разными химическими опытами. которых журнал на 13 листах, деланы опыты в заплавленных накрепко стеклянных сосудах, чтобы исследовать: прибывает ли вес металлов от чистого жару. Оными опытами нашлось, что славного Роберта Боция (ошибка — следует читать, конечно, Бойля) мнение ложно, ибо без пропущения внешенего воздуха вес сожжённого металла остаётся в одной мере…». [6] В 1774 году А. Л. Лавуазье опубликует работу, в которой описаны аналогичные опыты; позднее им был сформулирован и опубликован закон сохранения вещества — результаты опытов М. В. Ломоносова не были опубликованы, поэтому о них стало известно только через сто лет.. В письме к Л. Эйлеру он формулирует свой «всеобщий естественный закон» (5 июля 1748 года). повторяя его в диссертации «Рассуждение о твердости и жидкости тел» (1760): ...Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, так ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте... Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения, ибо тело, движущее своею силою другое, столько же оные у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает. [4] Являясь противником теории флогистона, М. В. Ломоносов, тем не менее, вынужден был делать попытки согласования её со своей «корпускулярной философией» (например, объясняя механизм окисления и восстановления металлов, «состав» серы — рационального понимания явлений не было, отсутствовала научная теорией горения — еще не был открыт кислород), что было естественно в современной ему всеобщей «конвенциональности» относительно теории «невесомых флюидов» — иначе он не только не был бы понят, но его идеи вообще не были бы приняты к рассмотрению. Но учёный уже подвергает критике Г. Э. Шталя: «Так как восстановление производится тем же, что и прокаливание, даже более сильным огнем, то нельзя привести никакого основания, почему один и тот же огонь то внедряется в тела, то из них уходит». [5] Основные сомнения М. В. Ломоносова связаны с вопросом невесомости флогистона, который, удаляясь при кальцинации из металла, даёт возрастание веса продукта прокаливания — в чём учёный усматривает явное противоречие «всеобщему естественному закону». М. В. Ломоносов оперирует флогистоном как материальным веществом, которое легче воды — по существу указывая на то, что это — водород. В диссертации «О металлическом блеске» (1745) он пишет: «…При растворении какого-либо неблагородного металла, особенно железа, в кислотных спиртах из отверстия склянки вырывается горючий пар, который представляет собой не что иное, как флогистон, выделившийся от трения растворителя с молекулами металла и увлеченный вырывающимся воздухом с более тонкими частями 1) чистые пары спирта. кислых спиртов Ибо: невоспламенимы; 2) извести металлов, разрушившихся при потере горючих паров, совсем не могут быть изобилующего восстановлены без горючей добавления какого-либо материей». тела, [6] К аналогичному выводу («горючий воздух» — флогистон, позднее названный водородом), более 20 лет спустя пришел английский ученый Г. Кавендиш, который был уверен, что его открытие разрешает все противоречия теории флогистона. Идентичный вывод М. В. Ломоносова в работе «О металлическом блеске» (1751) «остался незамеченным», М. В. Ломоносов своей «корпускулярной философией» не только подвергает критике наследие алхимии и ятрохимии, но, выдвигая продуктивные идеи, использовавшиеся им на практике — формирует новую теорию, которой суждено было стать фундаментом современной науки. Физическая химия «Введение в истинную физическую химию». Рукопись М. В. Ломоносова. 1752 В 1740-х годах М. В. Ломоносов «собственноручных черновых в тетрадях» «Введение в истинную физическую химию» (лат. Prodromus ad verum Chimium Physicam), и «Начало физической химии потребное молодым, желающим в ней совершенствоваться» (лат. Tentamen Chymiae Physicae in usum studiuosae juventutis adornatum) уже дал абрис будущего курса новой науки, более строго оформившийся к январю 1752 года, о чём учёный пишет в итогах 1751-го: «Вымыслил некоторые новые инструменты для Физической Химии» [3], а в итогах 1752-го — «диктовал студентам и толковал сочиненные мною к Физической Химии пролегомены на латинском языке, которые содержатся на 13 листах в 150 параграфах, со многими фигурами на шести полулистах» [3]. Тогда М. В. Ломоносовым была намечена огромная программа растворов, которая не полностью реализована и по сию пору. изучения М. В. Ломоносовым были заложены основы физической химии, когда он сделал попытку объяснения химических явлений на основе законов физики и его же теории строения вещества. Он пишет: Физическая химия, есть наука, объясняющая на основании положений и опытов физики то, что происходит в смешанных телах при химических операциях. [3] Леонард Эйлер говорит о М. В. Ломоносове не только и не столько как о сформировавшем новую научную методику, сколько как о первенствующем в основоположении новой науки — физической химии вообще: Сколь много я удивлялся проницательности и глубине вашего остроумия в изъяснении крайне трудных химических вопросов; так равномерно ваше письмо мне было приятно... Из сочинений ваших с превеликим удовольствием усмотрел я, что в истолковании химических действий далече от принятого у Химиков порядка отступили, и с обширным искусством в практике высокое знание с обширным искусством всюду соединяете. По сему не сумневаюсь, чтобы вы нетвёрдыя ещё и сомнительные основания сия науки не привели к совершенной достоверности, так что ей после место в Физике по справедливости дано может быть. [2] Важной особенностью той науки, основу которой заложил М. В. Ломоносов, явился его метод, подразумевающий исследование связи физических и химических явлений. Постоянно занимаясь практической наукой, он находит подтверждение в ней своим теоретическим воззрениям, но не только тому служит эксперимент — учёный применяет его для развития практики как таковой, опирающейся на понимание закономерностей тех или иных процессов. Настоящая методика касается не только химии и физики, но и вопросов химизма, сопровождающего электрические опыты и оптические явления — свойств объектов исследования, химического их состав и молекулярного строения. Все эти факторы говорят о хорошо осознанной, разработанной и последовательно применяемой системе взглядов и приёмов, которая, с точки зрения теории познания даёт корректное экспериментальное подтверждение гипотезам, способным вследствие того становиться основой теории. Этот методологический круг можно определить, перефразируя самого учёного, как «оживляющий» теорию и делающий практику «зрячей». «Ломоносов создал первый университет. Он, лучше сказать, сам был первым нашим университетом» - А. С. Пушкин Исследования Ломоносова в области естественных наук можно рассматривать как построение единой естественнонаучной картины мира на основе выработанных им методологических принципов. В области физики, а также химии задача сводилась к объяснению физических и химических явлений на основе представлений об атомистическом строении материи. Характерная черта Ломоносова — стремление установить связь не только между электрическими и оптическими явлениями, но и исследовать связи между физическими явлениями различной природы, а также между физическими и химическими явлениями. Оптические и электрические опыты, по мнению Ломоносова, следовало проводить для выяснения свойств не только света и электричества, но и свойств самих тел, их молекулярного строения, химического состава и т. д. И наоборот, химические исследования были призваны помочь выяснению природы света и электричества. Вообще, экспериментальные исследования по Ломоносову, следует ставить так, чтобы изучение одних явлений было связано с изучением других. В планах опытных исследований Ломоносова встречается множество предполагаемых экспериментов подобного рода. Например: «будет ли наэлектризованное олово плавиться при меньшей степени огня?»; «изучать преломление солнечных лучей в растворах сравнительно с таковым в воде»; «приносит ли что-нибудь электрическая сила к растворению солей?»; «каков будет цвет электрических искр и пламень, вызванный в растворах солей и в соляных жидкостях?»; «наблюдать, способствует ли электрическая сила кристаллизации или мешает» и т. д. Подобные опыты не были характерны и общеприняты для времени, когда жил Ломоносов. Они приобретают значение в физике XIX в., когда перед ней встали новые задачи исследования связей между различными физическими явлениями. [4] Список использованной литературы: 1. Большая Советская Энциклопедия. 2. Ломоносов, Михаил Васильевич — Биография. Библиография. Высказывания 3. Ломоносово.ру Ломоносов Михаил Васильевич — жизнь, научная деятельность, творчество, историческая родина, туризм на родину Ломоносова, 300-летний юбилей М. В. Ломоносова 4. М. В. Ломоносов в воспоминаниях и характеристиках современников, М. — Л., 1962; Куликовский П. Г. 5. М. В. Ломоносов — основатель Московского Университета. По мат. книги Б. Н. Меншуткина «Жизнеописание Михаила Васильевича Ломоносова». Изд. АН СССР, Москва-Ленинград, 1947 6. Михаил Васильевич Ломоносов, великий русский ученый, поэт и просветитель: 7. Электронная научная библиотека «Ломоносов» // Фундаментальная электронная библиотека «Русская литература и фольклор» (ФЭБ). — Сочинения Ломоносова 8. Энциклопедический словарь . Ф. А. Брокгауз и И. А. Ефрон. СанктПетербург 1903 год
