Размерность при решении физ. задач (продолжение)

Продолжение
1. Почему птицы во время перелетов на зимовку и обратно летят чаще
всего клином?
Решение:
В полете птица гонит воздух (закон сохранения импульса) вниз и назад.
Птица, летящая вослед, имеет меньшее сопротивление воздушного потока, может
чаще парить, экономя силы. Вожаки, летящие первыми (самые сильные) время от
времени меняются. Это напоминает велосипедные гонки на треке или шоссейный
пелетон во время шоссейных гонок велосипедистов. Физические принципы
групповых построений птиц и соревнующихся спортсменов – одни и те же.
Перелетные птицы
2. Почему мелкие животные должны есть чаще и больше, относительно
своего веса, чем более крупные животные?
Решение:
Все теплокровные животные несут существенные энергозатраты на
поддержание постоянной температуры тела. Масса тела пропорциональна объему,
т.е. L3, теплоотдача окружающей среде пропорциональна площади поверхности тела
L2. Если считать, что все энергозатраты связаны с поддержанием теплового баланса
с окружающей средой, то на обогрев тела необходимое количество биохимической
энергии очевидно пропорционально объему тела (эквивалентно – массе тела), потери
тепла при этом пропорциональны L2. Непрерывная подпитка энергией должна
восполнять неизбежные потери. Относительные потери на каждую биокалорию,
полученную в результате биохимического расщепления (переваривания)
поступившей пищи, определяются размерами тела следующим соотношением:
L2 1
q
. Вывод очевиден – крупные животные имеют относительно меньший
L3 L
коэффициент потерь за счет отдачи тепла окружающей среде.
Для наглядности проведем грубую оценку – сравнение слона как
представителя крупных животных и мыши как представителя мелких грызунов.
Слон массой около 7,5 тонн и мышь массой около 10 г. Массовое отношение около
106. Отношение линейных размеров около 102. Отношение площадей поверхностей
около 104. Слон теряет энергию на обогрев тела примерно столько же, как и 10000
мышей, при этом его масса равна массе миллиона мышей.
Еще один вывод: в виду того, что мышам нужна более быстрая реализация
энергии (из-за быстрых относительных потерь ее) – они должны питаться
калорийной пищей (семена, продукты человеческой жизнедеятельности).
Слон – крупное травоядное, может удовлетворяться гораздо более грубой и,
следовательно, более долго перевариваемой пищей.
Африканский слон
Из Википедии
1. Африканский слон – млекопитающее семейства слоновых. Длина тела 6—7,5 м,
высота в плечах до 4 м, масса до 7,5 т (крупнее индийского слона). Бивни есть у самцов и
самок. У самцов длина до 3,5 м и массой ок. 100 кг. У самок – мельче. Уши огромные, до
1,5 м в ширину, помимо иных функций, выполняют и терморегуляторную (через них
организм выводит избыток тепла). Обитает в Африке, раньше был распространён
повсеместно, ныне ареал разорван по причине истребления. Населяет разнообразные
ландшафты, за исключением пустынь. Питается главным образом древесным кормом:
листья, побеги, ветки, кора деревьев. Активен в основном в дневное время, за
исключением полуденного отдыха. В отличие от индийского слона, практически не
приручается.
Лесная мышь
Мышь домашняя
Из Википедии
2. Мыши — грызуны с тонким, почти голым кольчатым хвостом, круглым в
сечении, длина которого заметно превышает половину длины тела. У большинства видов
мордочка несколько вытянута и заострена, а уши довольно большие. По хвосту и ушам
мышей легко отличить от полевок, леммингов, пеструшек, хомячков и мышовок.
Длина тела домовой мыши 9-11 см, хвоста 7-10 см. Окраска серая, однотонная, брюшко
немного светлее. На задней стороне верхних резцов — обращенный вниз ступенчатый
уступ. От лесных мышей отличается меньшим по длине хвостом и более миниатюрными
ушами и глазами.
3. Когда стая рыбешек резко уходит вниз на большую глубину, вода
покрывается пузырьками воздуха. Почему?
Решение:
Чтобы погрузиться на большую глубину рыба выпускает часть воздуха из
плавательного пузыря, уменьшая, таким образом, объем тела и увеличивая среднюю
плотность тела. В соответствии с законом Архимеда происходит при этом
погружение. Аналогичный прием используется в подводных субмаринах в военоморском флоте.
4.С чем связан наблюдаемый факт, характерный ля всех геологических
периодов (эр): максимальный размер хищников меньше максимального
размера (потенциальных жертв) травоядных?
Решение:
Чем больше размер животного, тем меньше его подвижность (закон инерции),
особенно необходимая хищникам (охотники). При малых размерах животного, для
поддержания энергобаланса животное должно съедать количество пищи сравнимое с
его весом. Поэтому мелкие животные питаются либо семенами или насекомыми,
либо это хищники. Низкокалорийная пища приводит к необходимости больших
линейных размеров, при этих обстоятельствах можно обеспечить необходимый
энергобаланс – при этом уменьшаются удельные потери энергии.
Все теплокровные животные несут существенные энергозатраты на
поддержание постоянной температуры тела. Масса тела пропорциональна объему,
т.е. L3, теплоотдача окружающей среде пропорциональна площади поверхности тела
L2. Если считать, что все энергозатраты связаны с поддержанием теплового баланса
с окружающей средой, то на обогрев тела необходимое количество биохимической
энергии очевидно пропорционально объему тела (эквивалентно – массе тела), потери
тепла при этом пропорциональны L2. Непрерывная подпитка энергией должна
восполнять неизбежные потери. Относительные потери на каждую биокалорию,
полученную в результате биохимического расщепления (переваривания)
поступившей пищи, определяются размерами тела следующим соотношением:
L2 1
q
. Вывод очевиден – крупные животные имеют относительно меньший
L3 L
коэффициент потерь за счет отдачи тепла окружающей среде.
Наименее калорийная пища, требующая наибольшего времени
переваривания, – это трава, листья, молодые побеги, ими питаются крупные
травоядные. Более калорийная пища – семена и насекомые (например, черви),
наиболее калорийная пища – мясо крупных животных (VIP – пища), ей питаются
хищники, которым необходим быстрый обмен веществ в виду относительно
небольших метрических размерах этих животных.
Гепард
Гепард на охоте
Из Википедии
Гепа́рд, или азиатский гепард, или охотничий леопард, или чита (лат. Acinonyx
jubatus) — хищное млекопитающее семейства кошачьих, самое быстрое наземное
существо. Заметно отличается от других представителей семейства кошачьих.
Гепард на отдыхе
Из Википедии
Заметно отличается от других представителей семейства кошачьих. Тело стройное,
с развитой мускулатурой и практически без жировых отложений, кажется даже хрупким.
У гепарда небольшая голова, высоко расположенные глаза и маленькие закруглённые
уши — то есть аэродинамическое построение тела, что служит для лучшей обтекаемости
во время бега. Окраска песочно-жёлтая, с разбросанными по всему телу мелкими чёрными
пятнами, по бокам морды — тонкие чёрные полосы. Масса взрослого гепарда — от 40 до
65 кг, длина тела — от 115 до 140 см, довольно массивный хвост имеет длину до 80 см.
Гепарды — дневные хищники. Они охотятся преимущественно на некрупных
копытных — газелей, импал, телят гну, — а также на зайцев. Втроём гепарды могут
одолеть страуса. 87 % добычи гепарда — газель Томсона. Гепарды охотятся обычно рано
утром или вечером, когда уже не очень жарко, но ещё достаточно светло. Ориентируются
больше по зрению, чем по запаху.
В отличие от других кошачьих, гепарды охотятся, преследуя добычу, а не из
засады. Сначала они приближаются к выбранной жертве на расстояние около 10 метров
(при этом практически не скрываясь), а затем пытаются поймать её в коротком забеге. В
погоне за жертвой развивает скорость до 110—115 км/ч, разгоняется до 75 км/ч за 2
секунды. Бежит зверь прыжками длиной 6—8 м, затрачивая на каждый прыжок меньше
0,5 секунды. Во время спринтерского забега частота его дыхания возрастает до 150 раз в
минуту. Гепард также способен быстро менять направление бега. Когти действуют как
шиповки при беге. Гибкий позвоночник позволяет бежать, почти не отрывая ноги от
земли, и удерживать голову на одной высоте. В глазах зона чёткой видимости проходит
сплошной горизонтальной полосой, чтобы не упускать из вида добычу, когда та резко
сворачивает в сторону. Добычу обычно сбивает с ног ударом передней лапы, используя
коготь, расположенный на внутренней стороне запястья, а затем душит. Кинетическая
энергия, которую несёт в себе тело скачущего с невероятной скоростью зверя, помогает
сбивать с ног животных более крупных и тяжёлых, чем он сам. Стремительный бег
гепарда длится максимум секунд двадцать на дистанции не более 400 м. Подобный рывок
требует от мышц такого расхода кислорода, который не может восполнить работа сердца
и лёгких. И если жертву не удаётся настичь на первых сотнях метров, охотник просто
прекращает преследование[4]. Несмотря на высокую скорость, около половины погонь
заканчивается безуспешно.
В Африке гепард — самый слабый из крупных хищников. Гиены, леопарды и львы
могут отбирать добычу у гепардов, пользуясь тем, что гепарду необходимо до получаса,
чтобы отдохнуть после погони. Гепард ест только тех животных, которых убил сам,
иногда затаскивает добычу в кусты, чтобы спрятать её от хищников и доесть позже, но
чаще охотится каждый раз заново.
5. Размеры тел у животных в более холодных регионах их ареалов, как
правило, больше, чем у южных родственников. Например, белый и
бурый медведи, мамонт (хотя и вымерший, но по раскопкам хорошо
промеренный) и южный родственник слон, северная и южная лисица,
волки и южные родственники шакалы и койоты. Почему?
Решение:
В биологии – это известное правило Бергмана: северные представители
некоторого вида млекопитающих, как правило, крупнее своих южных родственников.
Если размеры животного увеличить, допустим, в два раза, масса возрастет в восемь
раз, значит, объем тепловыделения в результате биохимических реакций тоже
вырастет в восемь раз, при этом площадь поверхности тела и, следовательно,
скорость теплоотдачи вырастет только в четыре раза. Очевидно, что в холодном
суровом климате животное, имеющее большие размеры, теряет тепла в расчете на
единицу массы меньше в сравнении с более мелким аналогом. В результате
биологического отбора в холодных краях выживали, как более приспособленные и
экономно использующие биоресурсы, представители вида, имеющие более крупные
габариты. Среднеширотная лисица имеет массу до 10 кг, тогда как ее родственница
из Средней Азии – всего около 3,5 кг. Правило Бергмана относится в основном к
животным, ведущим свободный открытый образ существования на поверхности
Земли. В то же время приведенная выше аргументация не адекватна в случае
животных, ведущих скрытый от внешней природы образ существования, например
бобры, или кроты, почти не подчиняются правилу Бергмана, т.к. защищаются от
внешнего холода с помощью внешней оболочки – слоем почвы, например.
Волк
Койот
Из Википедии
Волк, или серый волк, или обыкновенный волк[1] (лат. Canis lupus) — хищное
млекопитающее семейства псовых. Вместе с койотом (Canis latrans) и шакалом (Canis
aureus) составляет небольшой род волков (Canis). Кроме того, как показывают результаты
изучения последовательности ДНК и дрейфа генов, является прямым предком домашней
собаки, которая обычно рассматривается как подвид волка (C.l.familiaris). Волк —
наиболее крупное животное в своём семействе: длина его тела (с хвостом) может
достигать 160 см, высота в холке до 90 см; масса тела до 62 кг.
Когда-то волк имел гораздо большее распространение в Евразии и Северной
Америке. В наше время его ареал и общая численность животных заметно уменьшились,
главным образом в результате человеческой деятельности: изменения природных
ландшафтов, урбанизации и массового истребления. Во многих регионах мира волк
находится на грани полного исчезновения, хотя на севере материков его популяция всё
ещё остаётся стабильной. Несмотря на то, что популяция волков продолжает
уменьшаться, он до сих пор во многих местах является объектом охоты как
представляющий потенциальную опасность для человека и домашнего скота, либо ради
развлечения.
В качестве одного из ключевых хищников волки играют очень важную роль в
балансе экосистем таких биомов, как леса умеренных широт, тайга, тундра, горные
системы и степи. Всего выделяют примерно 32 подвида волка, различающихся размерами
и оттенками меха. На территории Российской Федерации чаще всего встречаются
обыкновенный (C.l.lupus) и тундровый (C.l.albus) волки.
Шакал
Из Википедии
Шакал (Canis aureus), хищное млекопитающее семейства псовых. Похож на волка,
но значительно меньше его по размерам, с более коротким хвостом и заострённой мордой
Белый медведь
Медведь
Из Википедии
Сравнительно с остальными семействами отряда хищных, медведи отличаются
наибольшим однообразием внешнего вида, размеров, многих особенностей внутреннего
строения. Это самые крупные из современных наземных хищных зверей. Белые медведи
достигают длины тела 3 м при массе до 725 и даже 1000 кг; самые мелкие малайские
медведи при длине тела в 1—1,5 м весят до 70 кг. Самки меньше самцов — максимальная
длина тела до 3,4 м, масса до 900 кг. У белых медведей разница самцов и самок в размерах
и весе достигает 1,5—2 раз.
Мех с развитым подшёрстком, довольно грубый. Волосяной покров высокий,
иногда косматый; у большинства видов густой, у малайского медведя — низкий и
редкий. Окраска однотонная, от угольно-чёрной до беловатой; у большой панды
контрастная, чёрно-белая. На груди или вокруг глаз бывают светлые отметины. У
некоторых видов имеет место индивидуальная и географическая изменчивость окраски.
Окраска по сезонам не меняется; сезонный диморфизм выражается в изменении высоты и
густоты меха.
6.У северных животных выступающие части тела – морды, хвосты, уши
как правило короче и более плоские, нежели у и х сородичей из южных
краев ареала. Почему?
Решение:
Выступающие части тела являются местами повышенных тепло оттоков в
окружающую среду. По мере адаптации к более холодным регионам эволюционно
выгодно трансформировать отмеченные части в более подходящие внешним
условиям укороченные и уплощенные варианты строения. В биологии отмеченная
закономерность носит название правило Аллена.
Северная лиса
Лиса средних широт
Южная лиса