Document 362496

1
ФОРМАТ ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО БИЛЕТА
ПОНЯТИЯ
Для каждого понятия указать: область применения, сформулировать
данное понятие
1. Кинетический момент механической системы относительно оси
2. Внутренняя сила
3. Идеальные связи
4. Возможное перемещение точки
СООТНОШЕНИЯ.
Для каждого соотношения указать: область применения, описать все
обозначения, сформулировать данное соотношение
ρz = I z
Теория
m
1.
2.
n
dK z
  Mz (Fke )
dt
k 1
 F k  rk
a
Qj 
 qj
3.
 
4.
( j)
;
r
A
AP
МЕТОД
Решение первой задачи динамики точки
Задача 1
Задача 2
2
ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ БИЛЕТА
ПОНЯТИЯ
Для каждого понятия указать: область применения, сформулировать данное понятие
1. Кинетический момент механической системы относительно оси
Главный момент количества движения
системы относительно оси
Величина, равная сумме моментов количества движения всех точек механической
системы относительно этой оси.
Ko 
n
 rk  mkVk ;
k 1
2. Внутренняя сила
Сила, действующая на какую-либо материальную точку механической системы со
стороны других материальных точек, принадлежащих рассматриваемой механической
системе. Обозначается Fi
3. Идеальные связи
Связи, для которых сумма работ их реакций равна нулю на любом возможном
перемещении механической системы (при удерживающих связях) или на любом
возможном перемещении, противоположная которому тоже является возможным (при
неудерживающих связях). Связи, при которых сумма виртуальных работ их реакций
равна нулю.
Связи, для которых сумма работ их реакций равна нулю на любом возможном
перемещении механической системы (при удерживающих связях) или на любом
возможном перемещении, противоположная которому тоже является возможным (при
неудерживающих связях). Пример идеальной связи. Перемещение ползуна в гладких
направляющих
так как РЕАКЦИЯ перпендикулярна перемещению.
3
4. Возможное перемещение точки
Воображаемые бесконечно малые перемещения материальной точки или
механической системы, допускаемые в данное мгновение наложенными связями без
нарушения их.
Любое допускаемое наложенными связями элементарное перемещение
материальной точки из положения, занимаемого ею в данный момент времени, в
бесконечно близкое положение, которое она может занимать в тот же момент времени.
Любое допускаемое наложенными связями элементарное перемещение
материальной точки из положения, занимаемого ею в данный момент времени,
выражаемое изохронной вариацией радиус-вектора этой точки.
СООТНОШЕНИЯ.
Для каждого соотношения указать: область применения, описать все обозначения,
сформулировать данное соотношение, при необходимости дать графическую
иллюстрацию.
1.
ρz = I z
m
Величина, квадрат которой равен отношению момента инерции
механической системы относительно данной оси к массе этой системы.Величина, равная
расстоянию от данной оси, на котором нужно поместить материальную точку с массой,
равной массе всей механической системы, чтобы момент инерции этой точки
относительно данной оси совпал с соответствующим моментом инерции всей
механической системы. Расстояние от данной оси, на котором нужно поместить
материальную точку с массой, равной массе твердого тела или механической системы,
чтобы получить для этой материальной точки ту же величину момента инерции
относительно данной оси, как и для тела или системы.
n
dK z
  Mz (Fke )
dt
k 1
2.
Производная по времени от кинетического момента
механической системы относительно неподвижной оси равна сумме моментов всех
внешних сил, действующих на систему, относительно этой оси
 F k  rk
a
Qj 
q
( j)
;
j
3.
Вычисление обобщенной силы Qj (активных сил).В
числителе - возможная (виртуальная) работа сил в кинематически возможном
движении при изменении одной обобщенной координаты с номером (j). В знаменателевариация обобщенной координаты с номером (j).
4
 
4.
r
A
AP
Вычисление возможного угла поворота
.
МЕТОД
Решение первой задачи динамики точки.
Задача динамики материальной точки , состоящая в определении по известным
кинематическим уравнениям движения сил, вызывающих это движение. Задача
динамики материальной точки , состоящая в определении по известным
кинематическим уравнениям движения сил, вызывающих это движение. Если заданы
уравнения движения в декартовой системе координат
, дифференцируя находим проекции ускорения
и подставляя в уравнение движения точки находим силу.