Document 362068

Пояснительная записка
к рабочей программе алгебре в 10 классе
( профильный уровень)
Рабочая программа на 2015 -2016 учебный года составлена на основе программы
Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы размещённой в сборнике
Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 классы, М.: Мнемозина, .2009.
Автор программы А.Г. Мордкович.
Программа соответствует обязательному минимуму содержания образования и
учебному плану школы.
Программа рассчитана на 136 ч (4 часа в неделю).
Обучение ведётся по учебнику: А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов, Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 классы. Профильный уровень. Часть1. Учебник. Часть 2.
Задачник. М.: Мнемозина. 2010.
Используемые технологии:
 Элементы лекционно-семинарские;
 Метод проектов
 Проблемное обучение
 Технология поддержки ребёнка
 Информационно-коммуникационные
Цели и задачи курса изложены на стр. 52-53, 58-60 сборника Программы. Математика
5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11
классы. Москва. «Мнемозина».2009. (базовый и профильный уровень)
№
п/п
1-3
Тема урока
Повторение материала 7-9
классов
Колво ч
3
Планируемые результаты
(предметные)
Виды
контроля
4-6
7
8-9
10
Глава I Действительные числа (12ч.)
Натуральные и целые числа
3
Знать: определение 1-3,
свойства 1-9, признаки
делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 8,
125, 3, 9; определение 2,
формулировки теорем 1-7 и их
следствия. Уметь: применять их
при выполнении упражнений.
Рациональные числа.
1
Знать: определение
рационального числа, их
свойства. Уметь: применять
свойства при решении
упражнений.
Иррациональные числа
2
Знать: определение
иррационального числа. Уметь:
выполнять операции над ними.
Множество действительных
1
Знать: свойства числовых
чисел.
неравенств.
1112
Модуль действительного числа.
2
13
Контрольная работа №1
«Действительные числа»
1
1415
Метод математической
индукции.
2
1617
Определение числовой функции.
Способы её задания.
2
1820
21
Свойства функций
3
Периодические функции
1
Уметь: сравнивать числа.
Знать: определение модуля
действительного числа, их
свойства. Уметь: применять их
при решении упражнений.
Контрольна
я работа №1
«Действител
ьные числа»
Знать: принцип математической
индукции. Уметь: применять
его при выполнении
упражнений.
Глава II Числовые функции (10ч.)
2223
Обратная функция
2
2425
Контрольная работа №2
«Числовые функции»
2
Знать: определение числовой
функции, графика функции,
способы задания. Уметь:
преобразовывать графики
функций.
Знать: определение 1-9. Уметь:
читать график функции.
Знать: определения 1-2.
Уметь: изображать графики
периодических функций.
Знать: определение 1-2,
формулировки теорем 1-2.
Уметь: изображать графики
данной и обратной функций.
Контрольна
я работа №2
«Числовые
функции»
2627
2829
3032
3334
35
Глава III Тригонометрические функции (24ч.)
Числовая окружность.
2
10 Знать: определение числовой
окружности. Уметь: находить
на числовой окружности точку;
выделять на числовой
окружности дугу.
Числовая окружность на
2
Уметь: определять координаты
координатной плоскости
данной точки на координатной
плоскости и её положение на
окружности.
Синус и косинус. Тангенс и
3
Знать: определение синуса,
котангенс.
косинуса, тангенса и котангенса
числа, их свойства. Уметь:
вычислять их значение,
упрощать выражение.
Тригонометрические функции
2
Знать: основные
числового аргумента.
тригонометрические тождества.
Тригонометрические функции
числового аргумента.
1
Уметь: их применять.
Знать: формулы перевода
градусной меры угла в
радианную и наоборот.
Уметь: их применять.
Знать: свойства указанных
функций. Уметь: изображать их
графики, применять свойства.
3638
Функции у=sinх, y=cosx, их
свойства и графики.
3
39
Контрольная работа №3 по теме
«Тригонометрические функции»
1
4041
Построение графика функции
y=mf(х)
2
4243
Построение графика функции
у=f(kx)
2
44
4546
4749
Контрольна
я работа №3
по теме
«Тригономе
трические
функции»
Знать: свойства указанной
функции. Уметь: изображать её
график, применять свойства.
Знать: свойства указанной
функции. Уметь: изображать её
график, применять свойства.
График гармонического
1
Знать: закон гармонического
колебания. 1 22.11
колебания. Уметь: строить
графики функций y=Аsin(wt+a)
Функции у=tgx, у=ctgx, их
2
Знать: свойства и графики
свойства и графики.
указанных функций. Уметь:
изображать их графики и
применять их свойства.
Обратные тригонометрические
3
Знать: определение обратных
функции.
тригонометрических функций.
Уметь: применять их.
Глава IV Тригонометрические уравнения (10ч)
5053
Простейшие тригонометрические 4
уравнения и неравенства.
Знать: формулы решений
простейших уравнений.
Уметь: применять их при
решении уравнений.
5457
Методы решений
тригонометрических уравнений.
4
Знать: методы решений
тригонометрических
уравнений.
Уметь: применять их при
решении уравнений.
5859
Контрольная работа №4
«Тригонометрические
уравнения»
Контрольна
я работа №4
«Тригономе
трические
уравнения»
6062
Глава V Преобразование тригонометрических выражений (21ч)
Синус и косинус суммы и
3
Знать и уметь: применять
разности аргументов.
формулы при решении
упражнений
6364
Тангенс суммы и разности
аргументов
2
Знать и уметь: применять
формулы тангенса суммы и
разности аргументов.
6566
Формулы приведения
2
6769
Формулы двойного аргумента.
Формулы понижения степени.
3
7072
Преобразование суммы
тригонометрических функций в
произведение.
3
Знать: формулы приведения
(правило применения). Уметь:
применять при преобразовании
тригонометрических функций
Знать: формулы двойного
аргумента, понижения степени
и их следствия. Уметь их
применять при преобразовании
выражений.
Знать: формулы
преобразования сумм
тригонометрических функций в
произведения.
2
7374
Преобразование произведения
тригонометрических функций в
сумму.
2
75
Преобразование выражения
Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t)
1
7678
Методы решения
3
Уметь их применять при
решении уравнений.
Знать: формулы
преобразования произведения
тригонометрических функций в
сумму. Уметь их применять при
решении уравнений.
Знать: указанную формулу
Уметь её применять при
выполнении упражнений.
Знать: методы решений
тригонометрических уравнен
ий.
тригонометрических уравнений
7980
Контрольная работа №5
2
«Преобразование
тригонометрических выражений»
8182
Глава VI Комплексные числа (9ч.)
Комплексные числа и
2
Знать: определения
арифметические операции над
комплексного числа. Свойства
ними.
1-6.
83
Комплексные числа и
координатная плоскость.
1
8485
Тригонометрическая форма
записи комплексного числа.
2
Контрольна
я работа №5
«Преобразо
вание
тригонометр
ических
выражений»
Уметь: применять определение
и свойства комплексных чисел
Знать и уметь изображать
комплексные числа на
координатной плоскости.
Знать: тригонометрическую
запись комплексного числа,
формулировки теоремы 1-5.
Уметь применять их при
выполнении упражнений
Знать: определение квадратного
корня из комплексного числа,
формулировки теоремы 1-4,
алгоритм извлечения
квадратного корня из
комплексного числа. Уметь
извлекать квадратный корень из
комплексного числа, решать
квадратные уравнения.
Знать: Формулу Муавра, опр.
кубического корня из
комплексного числа, алгоритм
извлечения кубического корня
из комплексного числа. Уметь:
пользоваться алгоритмом
86
Комплексные числа и
квадратные уравнения
1
8788
Возведение комплексного числа
в степень. Извлечение
кубического корня из
комплексного числа.
2
89
Контрольная работа №6
«Комплексные числа»
1
9091
Глава VII Производная (29ч.)
Числовые последовательности
2
Знать: Определение и свойства
числовых последовательностей.
Уметь: приводить примеры
Контрольна
я работа №6
«Комплексн
ые числа»
числовых последовательностей
9293
Предел числовой
последовательности
2
Знать: Понятие предела
последовательности, свойства
(определения 2-5) § 29;
определения 1-2 §30,
формулировку теорем о
пределах последовательностей.
Уметь: вычислять предел
последовательностей.
9495
Предел функции
2
9697
Определение производной
Знать: Правила вычисления
предела функции на
бесконечности, в точке;
определения 1-2 §31 Уметь:
применять их при вычислении
пределов.
Знать: Определение
производной, ее
геометрический и физический
смысл, алгоритм отыскания
производной.
98100
Вычисление производных
3
101102
Дифференцирование сложной
функции. Дифференцирование
обратной функции.
2
103105
Уравнение касательной к
графику
3
Уметь: применять их при
выполнении заданий
Знать: Формулы
дифференцирования, правила
дифференцирования Уметь: их
применять
Знать: Формулу
дифференцирования сложной
функции. Уметь: ее применять
Знать: Алгоритм составления
уравнения касательной к
графику функции у=f(x)
Уметь: составлять уравнение
касательной.
106107
Контрольная работа №7 «Предел 2
числовой последовательности»
108110
Применение производной для
исследования функций
3
Контрольна
я работа №7
«Предел
числовой
последовате
льности»
Знать: формулировки теорем и
определения §35, алгоритм
исследования непрерывной
функции.
Уметь: строить график с
помощью производной.
Знать: Алгоритм исследования
функции с помощью
производной. Уметь: строить
график функции по результатам
исследования.
Знать: Алгоритм отыскания
наименьшего и наибольшего
значения непрерывной функции
у=f(x) на отрезке [a;в] Уметь:
применять указанный алгоритм,
решать задачи на отыскание
наибольших и наименьших
значений величин.
111112
Построение графиков функции
2
113116
Применение производной для
отыскания наибольших величин
и наименьших значений
непрерывной функции
4
11118
Контрольная работа №8
«Использование производной
для исследования функций»
2
119120
Глава VIII Комбинаторика и вероятность (7ч.)
Правила умножения.
2
Знать: правило умножения,
Комбинаторные задачи.
формулировку теоремы1,2,3,4;
Перестановки и факториалы.
опр.1,2,3 Уметь: применять опр
. и теоремы к решению задач.
121122
Выбор нескольких элементов
.Биномиальные коэффициенты.
2
123125
Случайные события и
вероятность.
3
126
127
128129
130131
132133
134-
Обобщающее повторение (11ч)
Действительные числа
Числовые функции
Тригонометрические функции
1
1
2
Тригонометрические уравнения
2
Преобразования
тригонометрических выражений
Производная
2
3
Контрольна
я работа №8
«Использов
ание
производно
й для
исследовани
я функций»
Знать:теорему1 (о выборе двух
элементов) , 2(формулы для
размещения сочетания), бином
Ньютона; опр1,2,3 Уметь:
принять решение упражнений.
Знать: классическое
определение вероятности,
формулировки теоремы 1,2,3,
следствия из них. Уметь:
применять при решении
упражнений.
136
Всего 136 часов