Что изучали на предыдущих уроках? Умножения многочлена на многочлен.

Этапы урока
I.
II.
Деятельность
обучающихся
Организационный момент.
Актуализация опорных знаний.
Что изучали на предыдущих уроках? Умножения многочлена Повторяют правило
умножения
на многочлен.
многочлена
на
многочлен,
Повторяли- возведение в квадрат одночлена.
возведение в квадрат
одночлена
à  b  c  d   àñ  àd  bc  bd ;
Опоры:
àb2  à 2 b 2 .
1. Верно ли что (Слайд 1):
Работают устно
(анализируют,
исправляют неверное
решение,
комментируют
ответ).
3 2  6;
4 2  8;
3x 
3 2
 9 x 6?
(Проверить решение и прокомментировать ответ).
2. Найдите лишнее выражение (Слайд 2):
1. (а + 1)(а + 2);
2. (а + 3)(а + 3);
3. (2 + х)(3 + х);
5. (2 - х)(5 - х);
6. (а – 3)(а – 6);
7. (2 – а)(3 – а);
4. (3 + а)(4 + а)
8. (а - 3)(а- 3).
Выполните умножение,
многочленов:
используя
(а + 3)(а + 3) =…= à  6à  9 ;
2
правило
Анализируют,
называют
выражения,
объясняют, почему
они лишние.
умножения
(а - 3)(а - 3) = ... = à  6à  9
2
Записывают на доске
решение.
Как короче можно записать эти выражения?
à  32 ;
à  32 .
Дают
название
выражениям,
Прочитайте каждое выражение (квадрат суммы и квадрат записывают
тему
разности двух выражений).
урока.
Записать тему урока (Слайд 3).
III.Мотивация на изучение нового.
Может быть и ответ можно получить быстрее? На этот вопрос
сегодня на уроке вы получите ответ.
IV.Изучение нового материала.
1.Анализ полученных ответов.
анализируют,
Вернемся к решению примеров на доске и проанализируем,
полученные ответы, для этого обратить внимание на
следующие моменты:
Из скольких одночленов состоит ответ?
Как получен первый одночлен?
Как получен второй одночлен?
Как получен третий одночлен?
(появляются первые выводы:
В ответе три одночлена.
Первый одночлен получен возведением в квадрат первого
выражения I 2 .
Второй – умножением первого и второго выражения и
умножением полученного произведения на 2 2  I  II  .
Третий одночлен получен возведение в квадрат второго
выражения II 2 . )
2. Ответить на вопросы:
 Сколько действий нужно выполнить при возведении
в квадрат суммы и разности двух выражений?
 Сравнить два выражения, сделать вывод, чем они
отличаются?
3. Работа с учебником.
Прочитать на стр. 153 как читаются и записываются
формулы квадрата суммы и квадрата разности двух
выражений.
решение, отвечают
на вопросы
 
 
Записать высказывания в виде формулы:
(а + в)2 = а2 +2ав + в2;
(а – в)2 = а2 – 2ав + в2.
Сравнивают, делают
вывод
Ученики предлагают,
а учитель записывает
на
доске,
затем
совместно
выбирается
правильный вариант.
Слово учителя: Эти формулы относятся к формулам
сокращенного умножения, которые были известны еще около
4 тыс. лет тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы
древности.
Работают
по
V. Закрепление изученного материала
Первичное. Коллективная работа. Стр.156 №799(по цепочки, формулам.
Объясняют решение
доски с комментарием).
у доски, слушают,
дополняют,
исправляют,
Вторичное.
записывают.
1. Работа в парах.
Раздаются задания на 3 варианта, по одному заданию каждой
паре.
Представьте в виде многочлена (Слайд 4):
Каждый
ученик
работает в паре 5
минут.
Проверка решения:
Проверка
выполнения
заданий.
1)2  b   4  4b  b 2 ;
2
2c  92  4c 2  36c  81.
2) ð  5


3 - 4n 
 9  24n  16n .
2
2
 ð  10 ð  25;
2
2
3)b - 6   b 2  12b  36;
2
2  5ê 2  4  20ê  25ê 2 .
VI. Итог урока:

Повторение формул. Задание: Собрать формулу из
Повторяют формулы.
карточек (Работа с опорой).

Назвать примеры, в которых встречаются формулы
квадрата суммы и квадрата разности двух выражений Сопоставляют
задание с формулой,
(Слайд5):
анализируют
1)õ  10   õ  10   õ 2  20 õ  100;
решение,
находят
2) 3y - 1  3 y  1  1  9 y 2 ;
примеры
в
2
соответствии
с
2
3) 4õ  6 õ  9  2 õ  3 .
формулой.
Заполните пропуски, чтобы получились верные равенства Сопоставляют
(Слайд 6):
задание с формулой,
анализируют
2
2
решение, заполняют
a  ...  a  ...  9;
пропуски.
1  ...2  ...  ...  16 y 2 .
Проверка решения (Слайд 6):
VII.Домашнее задание(Слайд 7): стр.153,154(формулы),
стр.156 №800, №804(а, б).