РП_математика 11 кл(БУ - МБОУ Гимназия, г. Новый Уренгой

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Гимназия
Рассмотрена на заседании МО
и рекомендована к утверждению
протокол №____от «___»____2015
Руководитель МО___________
Согласована:
Зам. директора по УВР
«_______»____2015
___________________
Утверждена:
Приказ №
от
2015
Директор МБОУ Гимназия
Сапожникова С.М.______
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
Учитель - Лукоянова Н.А.
Год составления - 2015-2016
Классы - 11 базовый
Общее количество часов по плану - 170 часов
Количество часов в неделю - 5 часов
Рабочая программа составлена в соответствии с Учебным планом МБОУ Гимназия, на
основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего
общего образования и Примерной программы среднего (полного) общего образования по
математике (базовый уровень).
Учебники: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс; учеб для общеобразоват.
уч.; базовый и проф. уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. – 12-е
изд. – М.: Просвещение, 2015. Геометрия. 10-11: учеб.для общеобразоват. уч.; баз. и проф.
уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 21-е изд. - М: Просвещение,
2012.
г. Новый Уренгой
2015
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена в соответствии с Учебным планом МБОУ Гимназия на
2015-16 учебный год, федеральным компонентом государственного стандарта среднего
(полного) общего образования и Примерной программой среднего (полного) общего
образования на базовом уровне, с учетом Концепции развития российского математического
образования. Данная программа соответствует ООП ФК ГОС МБОУ Гимназия на 2015-16
уч.г.
Рабочая программа составлена в соответствии с Учебным планом МБОУ Гимназия на
2015 – 2016 учебный год из расчета 170 учебных часа (5 часов в неделю). Из них: алгебра и
начала анализа – 102 часа (3 часа в неделю).
Учебники: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.; учеб для
общеобразоват. уч.; базовый и проф. уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.
Решетников и др. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2015.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие
содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,
«Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия
«Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются
следующие задачи:
 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его
применение к решению математических и нематематических задач;
 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых
функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей;
 развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем
мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;
 знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей
школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как
части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного
прогресса.
Задачи:
 систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении
числовых множеств как способе построения нового математического аппарата для
решения задач окружающего мира и внутренних задач математики;
 развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, вычислений,
решения уравнений, неравенств, систем;
 систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических
умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме,
позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические,
физические и другие прикладные задачи;
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения
учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено
поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Формы контроля: текущий и итоговый.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого
программного материала. Контрольная работа проводится после изучения каждой темы.
Итоговая контрольная работа проводится после изучения всех тем программы. Для
проведения контрольных, текущих проверочных, самостоятельных и тестовых работ
используются: «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса базовый
и профильный уровни, - М. Просвещение, 2012. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин» и
«Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 11 класса базовый и
профильный уровни, - М. Просвещение, 2012. Автор Ю. В. Шепелева»
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
 построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
 выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического
характера; использования математических формул и самостоятельного составления
формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
 самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально
убедительных суждений;
 самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников
учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и
начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2015 год на основе федерального компонента
государственного стандарта общего образования.
Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит
изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
Учебно – тематический план
к учебнику С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа»
(базовый уровень 3 ч в неделю, всего 102 часа).
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
ТЕМА
Функции и их графики
Производная функции и ее применение
Первообразная и интеграл
Уравнения и неравенства
Повторение курса алгебры и
математического анализа
Итого
Количество
часов
14
25
13
37
13
102
Содержание программы учебного курса.
1. Функции и графики (14 часов, из них 1час контрольная работа).
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение
графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность,
четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и
убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и
минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей
координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой
y  x , растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных
функций.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции.
Понятие о непрерывности функции.
2. Производная функции и ее применение (25 часов, из них 2часа контрольные
работы).
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.
Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения,
частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к
исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и
композиции данной функции с линейной.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для
процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
3. Первообразная и интеграл (13 часов, из них 1час контрольные работы).
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
4. Уравнения и неравенства (37 часов, из них контрольные работы 1 час).
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение,
введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение
простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной
переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений
и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных
областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
5. Повторение курса алгебры и математического анализа (13 часа, из них 1 час
контрольные работы).
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу
и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических
применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

рассуждений,
их
АЛГЕБРА
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА



уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя
справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА



уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и
их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ




уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа
исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена в соответствии с Учебным планом МБОУ Гимназия на
2015-16 учебный год, федеральным компонентом государственного стандарта среднего
(полного) общего образования и Примерной программой среднего (полного) общего
образования на базовом уровне, с учетом Концепции развития российского математического
образования. Данная программа соответствует ООП ФК ГОС МБОУ Гимназия на 2015-16
уч.г.
Рабочая программа составлена в соответствии с Учебным планом МБОУ Гимназия на
2015 – 2016 учебный год из расчета 170 учебных часа (5 часов в неделю). Из них: геометрия
– 68 час (2 часа в неделю).
Учебник: Геометрия. 10-11 : учеб. для общеобразоват. уч.; баз. и проф. уровни / Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 21-е изд. - М: Просвещение, 2012.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие
содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются
следующие задачи:
 изучение свойств пространственных тел;
 формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей
школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как
части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного
прогресса.
Обще учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
 построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
 выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале;
 выполнения расчетов практического характера;
 использования математических формул и самостоятельного составления формул на
основе обобщения частных случаев и эксперимента;
 самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально
убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников
учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учебно – тематический план
к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия, 10-11»,
11 класс (базовый уровень 2 ч в неделю, всего 68 час).
№
Количество
часов
14
ТЕМА
1.
Метод координат в пространстве.
2.
Цилиндр, конус, шар.
17
3.
Объемы тел.
Заключительное повторение
аттестации по геометрии.
Итого.
20
4.
5.
при
подготовке
к
итоговой
17
68
Содержание программы учебного курса.
1. Координаты и векторы (14 часов, из них 1час контрольные работы).
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.
Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах.
Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.
2. Тела и поверхности вращения (17 часов, из них 1час контрольные работы).
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая,
развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
3. Объемы тел и площади их поверхностей (20 часов, из них 1час контрольные
работы).
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы
объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы
объема шара и площади сферы.
4. Повторение (17 часов, из них 1 час контрольная работа)
Требования к уровню подготовки выпускников
Знать/понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования
и развития математической науки;
 возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных
предметов и их взаимного расположения;
 различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
 роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для
практики.
Уметь:
 соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,
чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение
фигур;
 изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и
стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и
тригонометрический аппарат;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные
теоремы курса;
 вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и
площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
 применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и
углов;
 строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
 вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно-тематическое планирование 11 класс (базовый уровень)
№
урок
а
1
2
3
4
5
6
Содержание материала
Количество
Дата
Дата
Примечание
часов
проведения проведения
(по плану) (фактически)
§ 1. Функции и их графики
8
1.1. Элементарные функции
1.2.Область определения и область
изменения функции. Ограниченность
функции
1.3. Четность, нечетность,
периодичность функций
1.4. Промежутки возрастания,
убывания, знакопостоянства и нули
функции
1.5. Исследование функций и
построение их графиков
элементарными методами
1.6. Исследование функций и
построение их графиков
элементарными методами
1
1
1
1
1
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
1.7. Основные способы преобразования
графиков
1.8. Основные способы преобразования
графиков
§ 2. Предел функции и
непрерывность
2.1. Понятие предела функции
2.2. Свойства пределов функций.
2.3. Понятие о непрерывности функции
2.3. Понятие о непрерывности функции
§ 3. Обратные функции
3.1. Понятие обратной функции
Контрольная работы №1 по теме:
"Функции и графики".
Глава V. Метод координат в
пространстве
Прямоугольная система координат в
пространстве.
Координаты точки и координаты
вектора.
Связь между координатами векторов и
координатами точек.
Простейшие задачи в координатах.
Простейшие задачи в координатах.
Контрольная работа № 2 по теме:
«Метод координат»
Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов.
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями.
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями.
Уравнение плоскости.
Формула расстояния от точки до
плоскости
Решение задач по теме «Скалярное
произведение»
Контрольная работа № 3 по теме:
«Скалярное произведение».
1
1
4
1
1
1
1
2
1
1
14
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
§ 4. Производная
7
4.1. Понятие производной
4.1. Понятие производной
4.2. Производная суммы. Производная
разности.
4.4. Производная произведения.
Производная частного
4.4. Производная произведения.
Производная частного
4.5. Производные элементарных
функций
1
1
1
1
1
1
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Контрольная работа №4 по теме
«Производная функции».
1
§ 5. Применение производной
18
5.1. Максимум и минимум функции
5.1. Максимум и минимум функции
5.2. Уравнение касательной
5.2. Уравнение касательной
5.3. Приближенные вычисления
5.5. Возрастание и убывание функций
5.5. Возрастание и убывание функций
5.6. Производные высших порядков
5.8. Экстремум функции с
единственной критической точкой
5.8. Экстремум функции с
единственной критической точкой
5.9. Задачи на максимум и минимум
5.9. Задачи на максимум и минимум
Задачи на максимум и минимум
Задачи на максимум и минимум
5.10. Асимптоты. Дробно-линейная
функция.
5.11. Построение графиков функций с
применением производная.
5.11. Построение графиков функций с
применением производная.
Контрольная работа №5 по теме:
"Применение производной".
Глава VI. Цилиндр, конус, шар
Цилиндр. Основание, высота, боковая
поверхность, образующая, развертка.
Площадь поверхности цилиндра.
Площадь поверхности цилиндра.
Осевые сечения и сечения
параллельные основанию.
Конус. Усеченный конус. Основание,
высота, боковая поверхность,
образующая, развертка.
Площадь поверхности конуса.
Площадь поверхности конуса.
Осевые сечения и сечения
параллельные основанию.
Сфера и шар, их сечения.
Уравнение сферы.
Взаимное расположение сферы и
плоскости.
Касательная плоскость к сфере.
Площадь сферы.
Решение задач по теме: "Цилиндр,
конус, сфера, шар".
Решение задач по теме: "Цилиндр,
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
17
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
конус, сфера, шар".
Решение задач по теме: "Цилиндр,
конус, сфера, шар".
Контрольная работа № 6 по теме:
«Тела вращения».
1
§ 6. Первообразная и интеграл
13
6.1. Понятие первообразной
6.1. Понятие первообразной
6.3. Площадь криволинейной трапеции
Площадь криволинейной трапеции
6.4. Определенный интеграл
Определенный интеграл
6.6. Формула Ньютона-Лейбница
6.6. Формула Ньютона-Лейбница
6.7. Свойства определенных
интегралов
Свойства определенных интегралов
Свойства определенных интегралов
6.8. Применение определенных
интегралов в геометрических и
физических задачах
Контрольная работа № 7 по теме:
«Первообразная и интеграл».
1
1
1
1
1
1
1
1
Глава VII. Объемы тел
20
Понятие об объеме тела.
Объем прямоугольного
параллелепипеда.
Объем прямой призмы.
Объем цилиндра.
Объем цилиндра.
Решение задач.
Объем наклонной призмы.
Объем пирамиды.
Объем пирамиды.
Объем конуса.
Объем конуса.
Объем наклонной призмы, пирамиды и
конуса.
Отношение объемов подобных тел
Контрольная работа № 8 по теме:
«Объемы тел».
Объем шара.
Объем шарового сегмента.
Объем шарового слоя и шарового
сектора.
Площадь сферы.
Решение задач.
Контрольная работа № 9 по теме:
«Объемы тел».
§ 7. Уравнения-следствия
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
7.1. Понятие уравнения-следствия
7.2. Возведение уравнения в четную
степень
7.2. Возведение уравнения в четную
степень
7.3. Потенцирование уравнений
7.4. Другие преобразования,
приводящие к уравнению-следствию
§ 8. Равносильность уравнений на
множествах
8.1. Основные понятия
8.2. Возведение уравнения в
натуральную степень
8.3. Потенцирование и
логарифмирование уравнений
8.4 Умножение уравнения на функцию
8.5. Другие преобразования уравнений
8.6. Применение нескольких
преобразований
Контрольная работа № 10 по теме
«Равносильность уравнений».
§ 9. Равносильность неравенств на
множествах
9.1. Основные понятия
9.2. Возведение неравенств в
натуральную степень
9.3. Потенцирование и
логарифмирование неравенств
9.4. Умножение неравенства на
функцию
9.5. Другие преобразования неравенств
9.6. Применение нескольких
преобразований
9.8. Нестрогие неравенства
§ 10. Метод промежутков для
уравнений и неравенств
Уравнения с модулями
Неравенства с модулями
Метод интервалов для непрерывных
функций
Контрольная работа № 11 по теме:
«Равносильность неравенств на
множествах»
§ 11. Равносильность уравнений и
неравенств системам
11.1. Основные понятия
11.2. Распадающиеся уравнения
11.3. Решение уравнений с помощью
систем
11.4. Уравнения вида
f ( ( x))  f (  ( x))
1
1
1
1
1
7
1
1
1
1
1
1
1
7
1
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
6
1
1
1
1
131
132
11.5. Решение неравенств с помощью
систем.
«Контрольная работа № 12 по теме
«Равносильность уравнений и
неравенств системам»
§ 12. Нестандартные методы
решения уравнений и неравенств
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
12.1. Использование областей
существования функций
12.2. Использование
неотрицательности функций.
12.3. Использование ограниченности
функций.
12.4. Использование свойств синуса и
косинуса.
§ 13. Системы уравнений с
несколькими неизвестными
13.1. Равносильность систем
13.1. Равносильность систем
13.3. Метод замены неизвестных
13.3. Метод замены неизвестных
Повторение
Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и
плоскостей.
Перпендикулярность прямых и
плоскостей.
Перпендикулярность прямых и
плоскостей.
Многогранники.
Многогранники.
Многогранники.
Векторы в пространстве.
Векторы в пространстве.
Цилиндр, конус, шар.
Цилиндр, конус, шар.
Цилиндр, конус, шар.
Объёмы тел.
Объёмы тел.
Объёмы тел.
Применение производной.
Применение производной.
Применение производной.
Применение производной.
Применение производной.
Применение производной.
Уравнения, неравенства, системы.
Уравнения, неравенства, системы.
Решение текстовых задач
1
1
4
1
1
1
1
4
1
1
1
1
30
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
167
168
169
170
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
Итоговая контрольная работа №13
Итоговая контрольная работа №13
1
1
1
1
Литература
1.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.; учеб для общеобразова. уч.;
базовый и проф. уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. – 12-е изд.
– М.: Просвещение, 2015
2.
Потапов М. К. и Шевкин А. В. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для
11 класса. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2012.
3.
Потапов М. К. и Шевкин А. В. Алгебра и начала математического анализа 11 класс.
Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009.
4.
Шепелева Ю. В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 11
класса. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2012.
5.
Геометрия. 10-11 : учеб. для общеобразоват. уч.; баз. и проф. уровни / Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 21-е изд. - М: Просвещение, 2012
6.
В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина.
класса.–М.: Просвещение, 2013.
Рабочая тетрадь по геометрии для 11
7.
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 кл. – М.: Просвещение,
2005.
Интернет-ресурсы
1. http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
2. www.uztest.ru, www.решуегэ.рф - информационные ресурсы и интерактивные сервисы
для подготовки и проведения занятий по математике.
3. http://www.1september.ru/ru/main-slow.htm – Объединение педагогических изданий
«Первое сентября».
4. http://school-collection.edu.ru – Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
5. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику
(математика). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и
активизации процесса обучения в старшей школе.
6. http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. На
сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии,
включают подготовку сдачи ЕГЭ.
7. http://mathedu.ru/ - Математическая библиотека и журнал «Полином».