Действие жидкости и газа на погруженное в них тело

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело
Из повседневной жизни известно, что вес тела уменьшается, если погрузить его в воду. На
этом явлении основано, например, плавание судов.
Воздушные шары поднимаются в воздух из-за существования некоторой силы, направленной
противоположно силе тяжести. Силу, с которой жидкость или газ действуют на погружённое
в них тело, называют также силой Архимеда. Рассмотрим природу этой силы.
Как известно, жидкость (или газ) оказывает некоторое давление на каждую точку
поверхности тела, погружённого в неё. Но чем ниже точка, тем большее давление
оказывается на неё.
Следовательно, на нижние грани тела оказывается большее давление, чем на верхние.
Значит, сила, действующая на тело снизу, больше силы, действующей на него сверху.
Значит, жидкость (или газ) действует на погружённое в неё тело с некоторой силой,
направленной вверх. Отметим, что если нижняя поверхность тела плотно прилегает к дну
сосуда с жидкостью, то жидкость действует на тело с силой, направленной вниз, так как
тогда она будет давить только на верхнюю часть тела, не проникая под нижнюю. Тогда сила
Архимеда отсутствует.
Величина силы Архимеда, действующей на тело
Рассмотрим величину силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость или
газ. Заменим (мысленно) тело жидкостью (или газом) в объёме этого тела. Очевидно, этот
объём находится в покое относительно окружающей жидкости (или газа).
Получается, что сила Архимеда, действующая на данный объём, равна силе тяжести по
модулю и противоположна по направлению.
Отсюда вывод: сила Архимеда, действующая на тело, погружённое в жидкость или газ, по
модулю равна весу жидкости или газа в объёме этого тела, и противоположна по
направлению, т.е. её можно рассчитать по формуле p*g*V, где р – плотность жидкости или
газа, g – ускорение свободного падения, V– объём тела.
Для газа это, правда, не всегда верно, т.к. его плотность на разных высотах разная. Из этой
формулы вытекает, что если средняя плотность тела больше плотности жидкости (или газа),
в которую погружено тело, то вес тела больше веса жидкости в его объёме, и тело тонет
Если средняя плотность тела равна плотности жидкости или газа, тело находится в покое в
толще жидкости или газа, не всплывает и не тонет, т.к. сила Архимеда уравновешивается
силой тяжести, действующей на тело; если же средняя плотность тела меньше плотности
жидкости или газа, тело плавает.
Пример задачи
Рассмотрим пример. Алюминиевый цилиндр имеет в воздухе вес 54 Н, а в некоторой
жидкости – 40 Н. Определите плотность жидкости.
Решение. Найдём объём цилиндра: V=P/g/p, где V – объём, P - вес тела, p1 – плотность тела,
т.е. V=54 Н : 10 Н/кг : 2700 кг/м3 = 0,002 м3
Найдём силу Архимеда, равную разности весов в воздухе и в воде:
FА= 54 Н – 40 Н = 14 Н
Зная объём тела и величину выталкивающей силы, найдём плотность жидкости: р2 =14 Н :
10 Н/кг : 0,002 м3= 700 кг / м3 .
Добавим, что сила Архимеда играет важную роль в жизни человека. Это, как говорилось
выше, и плавание судов, и воздухоплавание.
Архимедова сила
Почему плавают на поверхности воды тяжелые корабли? Почему мы можем лежать на
поверхности моря, выставив нос к солнцу и не опускаясь на дно?
Наверное, существует какая-то сила, которая выталкивает нас и кораблики, то есть,
все тела из воды и позволяет плавать на поверхности или в ее толще. Сила эта называется в
физике архимедовой силой и изучается в курсе седьмого класса.
Архимедова сила в физике
На уроках действие архимедовой силы демонстрируется и объясняется путем проведения
различных опытов. Мы же с вами можем просто представить себе тихое утреннее озерцо,
пение птиц, лодочку у бережка. И вот мы, полные чудесных эмоций, садимся в лодочку и что
происходит? Лодочка под нашим весом погружается глубже.
Если в простую деревянную лодочку сядут двое влюбленных покататься, то все будет,
скорее всего, прекрасно, и признание в любви прозвучит просто волшебно на фоне рассвета
и соловьев. Но если в лодку набьется полтора десятка любителей романтики, то лодочка, не
успев отплыть от берега, замечательным образом опустится на дно вместе со всеми
злополучными пассажирами.
И тогда вместо любования природой им придется дружно доставать лодку со дна и сушить
вещи у костерка, что тоже, безусловно, не лишено некоторой доли романтики.
Формула архимедовой силы
Что же мы можем извлечь полезного из данного опыта? Когда увеличивался вес лодки, то
мы видели, что лодка ниже опускалась в воду. То есть, вес тела увеличивал давление на
воду, а выталкивающая сила оставалась прежней.
Когда же вес тела превысил величину выталкивающей силы, то лодка под действием этой
силы погрузилась на дно. То есть, существует выталкивающая сила, одинаковая для
конкретного тела, но разная для различных тел.
Топор, как всем известно, пойдет на дно в любом случае, а вот деревянная доска не только
будет плавать на поверхности, но и может еще удержать пару пассажиров. Сила эта и
называется архимедовой силой и выражается формулой:
Fвыт = g*mж = g* ρж * Vж = Pж,
где mж – это масса жидкости,
а Pж – вес вытесненной телом жидкости.
А так как масса у нас равна: mж = ρж * Vж, то из формулы архимедовой силы мы видим,
что она не зависит от плотности погруженного тела, а только от объема и плотности
вытесненной телом жидкости, например, воды.
Тело же, погруженное в жидкость, теряет в своем весе ровно столько, сколько весит
вытесненная им вода. Поэтому, естественно предположить, что если вес тела меньше веса
воды такого же объема, то оно будет плавать на поверхности, а если больше – то утонет.
Если же вес тела и воды будет равен, то тело может замечательно плавать в толще воды, как
и поступают все водные обитатели.
Плавание тел: условия плавания
Мы знаем, что на любое тело, находящееся в жидкости, действуют две силы, направленные
в противоположные стороны: сила тяжести и архимедова сила. Сила тяжести равна весу тела
и направлена вниз, архимедова же сила зависит от плотности жидкости и направлена
вверх. Как физика объясняет плавание тел, и каковы условия плавания тел на поверхности
и в толще воды?
Условие плавания тел
Согласно закону Архимеда условие плавания тел следующее: если сила тяжести равна
архимедовой силе, то тело может находиться в равновесии в любом месте жидкости, то есть
плавать в ее толще. Если сила тяжести меньше архимедовой силы, то тело будет
подниматься из жидкости, то есть всплывать. В случае же, когда вес тела больше
выталкивающей его архимедовой силы, то тело будет опускаться на дно, то есть тонуть.
Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости. А вот будет тело плавать или тонуть
зависит от плотности тела, так как его плотность увеличит его вес. Если плотность тела
будет выше плотности воды, то тело утонет. Как же быть в таком случае?
Плотность сухого дерева за счет полостей, наполненных воздухом, меньше плотности воды и
дерево может плавать на поверхности. А вот железо и многие другие вещества значительно
плотнее воды. Как же возможно строить корабли из металла и перевозить различные грузы
по воде в таком случае? А для этого человек придумал небольшую хитрость. Корпус
корабля, который погружается в воду, делают объемным, а внутри этот корабль имеет
большие полости, заполненные воздухом, которые сильно уменьшают общую плотность
корабля. Объем вытесняемой кораблем воды, таким образом, сильно увеличивают,
увеличивая выталкивающую его силу, а плотность корабля в сумме делают меньше
плотности воды, дабы корабль мог плавать на поверхности. Поэтому каждый корабль имеет
определенный предел массы грузов, который он может увезти. Это называется
водоизмещением судна.
Различают порожнее водоизмещение – это масса самого судна, и полное водоизмещение –
это порожнее водоизмещение плюс общая масса экипажа, всей оснастки, запасов, топлива и
грузов, которую может нормально увезти данное судно без риска утонуть при относительно
спокойной погоде.
Плотность тела у организмов, населяющих водную среду, близка к плотности воды.
Благодаря этому они могут находиться в толще воды и плавать благодаря подаренным им
природой приспособлениям – ластам, плавникам и пр. В передвижении рыб большую роль
играет специальный орган – плавательный пузырь. Рыба может менять объем этого пузыря и
количество воздуха в нем, благодаря чему ее суммарная плотность может меняться, и рыба
может плавать на различной глубине, не испытывая неудобств.
Плотность человеческого тела немного больше плотности воды. Однако, человек, когда у
него в легких содержится некоторое количество воздуха, тоже может спокойно держаться на
поверхности воды. Если же ради эксперимента, находясь в воде, вы выдохните весь воздух
из легких, вы медленно начнете опускаться на дно. Поэтому всегда помните, что плавать не
страшно, опасно наглотаться воды и впустить ее в легкие, что и является наиболее частой
причиной трагедий на воде.
Как плавают суда?
Судна, которые плавают по озерам, реками, морям и океанам, построены из различных
материалов., каждый из которых будет иметь свою плотность.
Например, корпусы больших судов чаще всего изготавливают из стальных листов.
Крепления тоже изготавливаются из метала. В постройке одного корабля используются
множество различных материалов как большей, так и меньшей плотности, чем плотность
воды.

Разберемся, как же судна остаются на плову, когда они изготовлены из таких
предметов.
Тело, которое погружают в воду, вытесняет своей погруженной в воду часть столько воды,
что её вес будет равен весу тела в воздухе. Это справедливо для любого тела, аи судна
кораблей не являются исключением.
Вес воды, которая вытесняется подводной частью судна, будет равен весу судна в воздухе.
Для глубины, на которую погружается судно в воду, придумали специальный термин –
осадка. Для каждого судна существует свое максимально допустимое значение осадки. Это
значение отмечают на корпусе корабля красной линией. Её еще называют ватерлиния.
Значение ватерлинии и водоизмещения
Водоизмещением судна, называется вес воды, которая будет вытеснена судном, при
погружении его в воду до ватерлинии.
То есть водоизмещение - это максимальная отметка веса, которое может иметь судно вместе
с грузом.
Например, сейчас для перевозки нефти строят суда водоизмещением 5 000 000 кН и более.
Эти судна будут вместе с грузом, могут иметь массу более 500 000 тонн.
Грузоподъемностью судна называется водоизмещение судна за вычетом из него веса самого
судна. Грузоподъемность - это величина, которая показывает, сколько груза может взять
судно.
Контрольная работа по теме
«Движение жидкостей и газов»
Часть А
Плотность некоторых веществ
, кг/м3
Вещество
Вода пресная
Вода морская
Масло машинное
Бензин
Керосин
Воздух
Железо
Фарфор
, кг/м3
Вещество
Лед
Пробка
Древесина (ель)
Мрамор
Дуб
Спирт
Лед
1000
1030
900
710
800
1,3
7800
2300
900
240
400
2700
800
800
900
А1. В каком положении брусок производит наибольшее давление
1) в первом,
2) во втором,
3) в третьем,
4) во всех одинаково
А2. Станок весом 14 000 Н имеет площадь опоры 2 м2
Вычислите давление станка на фундамент.
1) 7 000 Па
2) 28 000 Па
3) 700 Па
4) 280 Па
A3. Имеется четыре одинаковых сосуда. Первый из них наполнен водой, второй —
спиртом, третий — керосином, четвертый — ртутью. Какой из этих сосудов с жидкостью
испытывает наибольшее давление на дно?
1) Сосуд с водой
2) Сосуд с ртутью
3) Сосуд со спиртом
4) Сосуд с керосином
А4. Под каким давлением находится дно данного сосуда, если в сосуд
налить керосин?
1) 12 кПа
2) 4 кПа
3) 16кПа
4) 8кПа
А5. Если сила тяжести, действующая на погруженное в жидкость тело, больше
архимедовой силы, то тело ...
1) всплывает
2) тонет
3) находится в равновесии в любом месте жидкости
4) плавает на поверхности жидкости
А6. В сообщающиеся сосуды в одно колено налита вода, а в другое керосин. Одинаковы ли давления жидкости в сообщающихся сосудах на
уровне горизонтальной плоскости ВГ?
1) В колене А на уровне ВГ давление больше, чем в колене Б
2) В колене Б на уровне ВГ давление больше, чем в колене А
3) В обоих сосудах на уровне ВГ давление одинаковое
4) Давление в коленах А и Б не зависит от рода налитой жидкости
А7. Какой прибор изображен на рисунке
1) барометр-анероид
2) ртутный барометр
3) открытый жидкостный манометр 4) металлический манометр
А8. На рисунке изображена шкала барометра-анероида. Запишите показания прибора
1) 710 мм рт. ст
2) 740 мм рт. ст
3) 746 мм рт. ст
4) 810 мм рт.ст
А9. В один и тот же час в течение нескольких суток ученики отмечали величину
атмосферного давления и по полученным данным
построили кривую изменения атмосферного
давления, изображенную на рисунке. Какое самое
низкое давление было отмечено?
1) 720мм. рт. ст 2) 740мм. рт. ст
3) 750 мм. рт. ст 4) 770 мм. рт. ст
А10. На какую высоту (при небольших подъемах) надо подняться, чтобы давление
воздуха уменьшилось на 1 мм. рт. ст?
1)  76 м
2)  12 м
3)  1 м
4)  10 м
А11. Чем дальше слой воздуха от поверхности Земли, тем ... он сжат, тем ... его
плотность и, следовательно, тем ... давление он производит.
1) сильнее ... меньше ... большее
3) слабее ... меньше ... меньшее
2) слабее... больше... меньшее
4) сильнее ... больше ... меньшее
А12. Барометр показывает нормальное атмосферное давление. Чему оно равно?
1) 1013 гПа
2) 1000 гПа 3) 760 гПа
4) 750 мм рт. ст
А13. В какой жидкости утонет дубовый брусок?
1) В воде
2) В керосине
3) В спирте
4) В бензине
А14. В сосуд с керосином погружен параллелепипед на глубину, указанную на рисунке.
Площадь верхней и нижней грани по 0,005 м2. Вычислите силу, действующую на верхнюю
грань параллелепипеда.
1) 16 Н
2) 2400 Н
3) 8 Н
4) 4000 Н
А15 Как будет вести себя тело, изображенное на рисунке
1) тонуть
2) плавать внутри жидкости
3) плавать на поверхности
4) всплывать
Часть В
В1. Какое давление испытывает человек на глубине 2 метра? Плотность морской воды
1030 кг/ м3
В2. К коромыслу рычажных весов подвешены два
одинаковых груза. Нарушится ли равновесие весов, если одну
гирю опустить в воду, а другую в керосин?
ВЗ. На какой
архимедова сила?
из
опущенных
в
воду
стальных
шаров действует наибольшая
В4. По показаниям динамометра определите выталкивающую силу, действующую на
тело, погруженное в жидкость.
В5. Прямоугольная баржа длиной 5 м и шириной 3 м после загрузки осела
на 50 см. Определите вес груза, принятого баржей