Решения теоретического тура по физике 8 кл

Олимпиада по физике 2014 г.
Теоретический тур.
Решение задачи.
8 класс
1. Полый медный шар весит в воздухе 2,6  10 2 Н , в воде 2,17  10 2 Н . Определите объем полости внутри шара. Плотность меди 8,9 г/см3, плотность воды 1 г/см3.Выталкивающей силой
воздуха пренебречь. Постоянная g = 10 Н/кг.
(10 баллов)
Решение:
При взвешивании шара в воде на него действует сила тяжести, численно равная весу тела в
воздухе , сила натяжения нити, на которой шар подвешен к динамометру (численно равна
весу тела в воде) и выталкивающая сила воды. Поскольку взвешиваемое тело находится в
равновесии, то
Fв  Т  Р  0
Выразив Fв через плотность воды и объем погруженной части тела, равный объему тела, получим
(1)
 в gVт  T  P  0
Объем полости Vп равен объему всего тела Vm без объема Vм, который занимает материал
тела ( медь):
Р
(2)
Vп  Vт  V м или Vп  Vт 
мg
Из уравнений (1) и (2) находим объем полости:
Р Т
P
Vп 

в g  м g
Vп 
2,6  10 2 Н  2,17  10 2 Н
2,6  10 2 Н

 0,14  10 4 м 3
1000кг / м 3  10 м / с 2
8900кг / м 3  10 м / с 2
4 3
Ответ: объем полости Vп  0,14  10 м
2. Гидравлический пресс с двумя поршнями разного диаметра закреплен на бетонном полу в
цехе. К штокам поршней прижаты два одинаковых ящик (см. рисунок). Минимальная сила,
которую нужно приложить к левому ящику, чтобы сдвинуть оба ящика вправо, составляет
F1 . Аналогично, к правому ящику необходимо приложить не меньшую F2 , чтобы сдвинуть
оба ящика влево. Какую минимальную силу F необходимо приложить к точно такому же отдельно стоящему ящику, чтобы сдвинуть его с места? Учитывать трение только между ящиками и полом.
F1
F
(10 баллов)
Решение:
Чтобы сдвинуть ящик с места, нужно преодолеть силу трения Fтр . В первом опыте
F1  Fтр  F1
F2  Fтр , где силы F1, F2 давлений на левый и правый поршни соответственно связаны соотношением
F1 F2
, где S1, S2 – площади левого и правого поршней, соответственно.

S1 S 2
Аналогично, для второго опыта (когда сила действует справа) имеем:
F2  Fтр  F2
F2  Fтр
F1 F2

S1 S 2
Из записанных уравнений найдем:
 F F
S1 F1
1
тр


S 2 F2
Fтр

Fтр
S1 F1


S2
F2 F2  Fтр
Отсюда следует, что
F1  Fтр
Fтр
Таким образом F  Fтр 
Ответ: F  Fтр 

Fтр
F2  Fтр
F1 F2
.
F1  F2
F1 F2
F1  F2
3. В калориметре находится вода, масса которой 100 г и температура 0°С. В него добавляют
кусок льда, масса которого 20 г и температура −5°С. Какой будет температура содержимого
калориметра после установления в нем теплового равновесия? Ответ выразите в градусах
Цельсия (°С). Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг0С, удельная теплота плавления льда
332 кДж/кг, удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг0С.
(10 баллов)
Решение:
В процессе теплообмена участвуют лед и вода, причем лед получает некоторое количество
теплоты Q1, необходимое для его нагревания до температуры плавления, затем для его плавления.
Q  5c m  m
1
л
л
л
Вода, первоначально находящаяся в калориметре, отдает количество теплоты Q2 при ее кристаллизации.
Q  m
2
в
Проводя расчеты, видим, что Q2 >> Q1. Таким образом, в калориметре будет находиться
0
смесь воды и льда при температуре t 0 C .
0
Ответ: t 0 C
4. На графике показана зависимость пути, пройденного телом от времени. Какой из графиков
соответствует зависимости скорости этого тела от времени?
(10 баллов)
S
v
t
A
v
t
Б
v
t
В
v
t
Г
t
Решение:
1. Правильный ответ Г. (баллы по каждому участку: 1 – 4 балла, 2 – 3 балла, 3 – 3 балла)
S
v
A
v
Б
v
В
Г
v 1
3
t
t
t
ИТОГО 10 баллов
t
2
t