Тема урока: Сумма углов треугольника

Тема урока: Сумма углов треугольника
Тип урока: урок новой информации и формирования умений.
Цели урока:
►образовательные
• повторить:
- углы, образованные при пересечении двух прямых и при пересечении двух прямых
третьей;
- признаки параллельности прямых;
- теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей;
- определение треугольника, его элементов (построение медианы, биссектрисы и высоты
треугольника), классификации треугольников по сторонам и углам
• рассмотреть теорему о сумме внутренних углов треугольника
• ввести понятие внешнего угла треугольника и его свойства
• формировать умения и навыки применять теорему в ходе решения задач
• развивать умения аккуратно изображать и «читать» чертежи
• развивать умения доказывать высказанные утверждения, грамотно использовать
математическую символику
►развивающие
• развивать логическое мышление
• расширять математический кругозор
• развивать навыки научно-исследовательской и практической деятельности
►воспитательные
• учить лаконично излагать свои мысли
• развивать культуру речи и письма
• развивать чувство ответственности за выполнение задания
Задачи урока:
▼ повторить ранее изученный материал
▼ доказать теорему о сумме внутренних углов треугольника, ввести понятие внешнего
угла и рассмотреть его свойства
▼ формировать умения применения теоремы в ходе решения задач
Оборудование и материалы: чертёжные инструменты, карандаш, тетрадь,
Ход урока:
1.Организационный момент.
2.Актуализация знаний в ходе устных упражнений.
Устно: (слайды 2,3 )
1.Дать название углов, образованных при пересечении двух прямых, при пересечении
прямых и секущей (учитель указывает пару углов, дети дают ей название) (ЭП «Уроки
геометрии Кирилла и Мефодия. 7 класс. Тема 03. Треугольники. Урок 14 п.6)
2.Параллельны ли прямые т и п?
3.Дано: АВ ‫ ׀׀‬CD. Найдите K
4.Найдите C
5.На рисунке NC ‫ ׀׀‬MK. Найдите  3 и  4
6.На рисунке DM ‫ ׀׀‬CE,
луч DE – биссектриса угла CDM,
4  110 . Найдите углы треугольника CDE.
7.Треугольник CDE… Дайте определение треугольника. Перечислите его элементы
(вершины, стороны, углы, медианы, биссектрисы, высоты). Перечислите виды
треугольников (устно)
8.Практическое задание. 1) Построить с помощью циркуля и линейки медиану
треугольника, биссектрису и высоту (3 ученика по желанию)
2) Измерить с помощью транспортира углы треугольников (остальным учащимся модели
треугольников заранее раздать) и найти их сумму.(каждый ученик говорит свой результат)
3. Рассмотрение теоремы.
Что получилось?... Сумма углов треугольника равна 180°?
Выскажите гипотезу. «Сумма углов любого треугольника равна 180°»
Гипотеза сформулирована. Чтобы она стала истиной – требуется доказать.
Итак, теорема.
Формулировка: Сумма углов треугольника равна 180°
Дано: ABC
Доказать: A  B  C  180
Доказательство:
1)Проведём DE ‫ ׀׀‬AC.
2) A  1
C  3
B  2
3) 1  2  3  180

4) A  B  C  180 ■
Впервые доказал теорему Пифагор, затем Евклид (слайд)
4.Закрепление теоремы в ходе устных упражнений по готовым чертежам.
1.
Записать следствия теоремы:
1) в тупоугольном треугольнике один угол тупой, два острых
2) в прямоугольном треугольнике один угол прямой, два острых
3) в равностороннем треугольнике углы по 60°
2.
3.
4.
5.Введение понятия внешнего угла треугольника.
Определение: Внешним углом треугольника называется угол, смежный с внутренним
углом треугольника.
Свойство внешнего угла треугольника: внешний угол треугольника равен
сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
6.Закрепление определения и свойства внешнего угла.
7.Тренировочный тест по готовым чертежам.
1.Найдите C =…
2.Найдите A =….., C =….
3.Найдите A =…, C = .., Bвнеш =…
4.Найдите A  ..., B  ...., C  ...
5.Найдите B  ..
Определите вид треугольника ABC
8.Домашнее задание
§ 1 (п.30,31) №223(а,б)