Лабораторная работа №5 Операторы цикла в языке С++ 1. Цель работы

Лабораторная работа №5
Операторы цикла в языке С++
1. Цель работы
Целью лабораторной работы является получение практических навыков в работе с
операторами цикла языка C++.
2. Темы для предварительной проработки


Операторы цикла языка C++. Вложенные циклы.
Условный оператор языка C++.
3. Задание для выполнения
Для функции Y = f(X), график которой приведен в Вашем индивидуальном задании, вывести
на экран значения Y для Х = 0, 0.25, 0.5, ... 19.75. Получить на экране график функции
средствами текстового режима.
4. Варианты индивидуальных заданий
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
1
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Вариант 11
Вариант 12
2
Вариант 13
Вариант 14
Вариант 15
Вариант 16
Вариант 17
Вариант 18
Вариант 19
3
Вариант 20
Вариант 21
Вариант 22
Вариант 23
Вариант 24
Вариант 25
Вариант 26
Вариант 27
4
Вариант 28
Вариант 29
Вариант 30
5. Пример решения задачи (вариант 30)
5.1. Разработка алгоритма решения.
5.1.1. Общий метод решения
Из приведенного в индивидуальном задании графика функции видно, что функция является
периодической, с периодом 4. В заданный интервал вкладываются 5 периодов функции. Так
что, программа может содержать в себе цикл, в котором 5 раз будут выполняться одни и те же
вычисления. В каждой итерации этого цикла должны перебираться значения x от 0 до 3.75 с
шагом 0.25, т.е., должен быть вложенный цикл. В каждой итерации вложенного цикла
вычисляется значение y для текущего x и выводятся результаты.
Анализ приведенного графика показывает, что каждый период его состоит из трех частей: на
отрезке 0<=x<=1 график является прямой, на отрезке 1<=x<=3 - дугой, а на отрезке 3<=x<=4 другой прямой. Следовательно, во вложенном цикле должно быть разветвление, в котором
определяется текущее значение x и обеспечиваются вычисления для первого, второго или
третьего случая.
5.1.2. Вычисление функции на отрезке 0 - 1
На этом отрезке функция является функцией прямой. Формула прямой: y=ax+b. Для этого
случая a=2, b=-1. Итак, окончательная формула для отрезка 0<=x<=1 такая:
y=2x-1
5.1.3. Вычисление функции на отрезке 1 - 3
На этом отрезке функция является частью окружности. Формула окружности: (x-x0)2+(yy0)2=R2, где (x0, y0) - координаты центра окружности, а R - радиус. Отсюда y можно определить
как:
. В нашем случае R=1, а координаты центра - (2, 1). Извлечение квадратного
корня дает два значения - положительное и отрицательное, в нашем случае используется только
нижняя полуокружность, так что следует брать только отрицательное значение. Окончательная
формула для отрезка 1<=x<=3 такая:
y=2-((1-(x-2)2)
5.1.4. Вычисление функции на отрезке 3 - 4
Для прямой на этом отрезке a=-2, b=7, окончательная формула:
y=7-2x
5.1.5. Алгоритм вывода результатов в псевдографической форме
В каждой итерации внутреннего цикла мы получает одну ординату графика. Следовательно,
для представления результата в псевдографической форме будет удобно развернуть график на
90о и в каждой строке экрана отображать значения x, y и символ, который изображает одну
точку графика, смещение этого символа в строке будет пропорционально значению ординаты.
Для отображения этого символа с необходимым смещением нужно преобразовать ординату в
5
целое число (с масштабированием к размеру строки), это число будет количеством пробелов,
которое нужно вывести в строке перед символом-"точкой".
В каждый период функции вкладывается 16 итераций внутреннего цикла, т.е. на экран будет
выведено 16 строк на период. Целесообразно после вывода каждого периоду (который целиком
помещается на экране) делать остановку в программе до команды оператора на продолжение.
5.1.6. Схема алгоритма
Схема алгоритма показана на рисунке ниже.
6
5.2. Определение переменных программы
Для реализации алгоритма понадобятся такие переменные:
n - параметр внешнего цикла, для него достаточно короткого целого значения:
short n;
x - параметр внутреннего цикла и одновременно - текущее значение абсциссы графика. Хотя
его точность невелика, объявим его как double, в соответствии с общим стилем
программирования на С.
double x;
y - текущее значение ординаты графика:
double y;
h - смещение в строке символа, который означает точку графика. Поскольку смещение не
может превышать 80 (размер строки экрана), для этой переменной достаточно будет короткого
целого:
short h;
5.3. Разработка текста программы
Начинаем разработку текста программы с заголовка главной функции:
void main()
Далее открывается тело функции, и в него включаются объявления переменных (см. п.5.2).
Кодовая часть программы начинается в соответствии со схемой алгоритма (блок 2)
оператором-заголовком внешнего цикла. Это типичный цикл со счетчиком, он реализуется
оператором: for (n=0; n<5; n++) {
Так как в теле цикла содержится несколько отдельных действий, значит, будет несколько
операторов, тело цикла берется в операторные скобки.
В теле цикла прежде всего печатается заголовок таблицы (блок 3) операторами:
cout << "|
x
|
y
|" << endl;
cout << "|-------|------------|" << endl;
После этого открываем внутренний цикл (блок 4). Параметр этого цикла - значение абсциссы
x - принимает значения от 0 до 3.75 с шагом 0.25: for (x=0; x<4; x+=0.25) {
Блок 5 схемы алгоритма (проверка попадания на первый отрезок) реализуется условным
оператором: if (x<1)
В случае выполнения этого условия, значение абсциссы вычисляется (блок 7) по уравнению
для первой прямой: y=2*x-1;
Если же предыдущее условие не выполняется, блок 6 схемы алгоритма (проверка попадания
на второй отрезок) реализуется условным оператором: else if (x<3)
В случае выполнения этого условия, значение абсциссы вычисляется (блок 8) по уравнению
для полуокружности: y=1-sqrt(1-(x-2)*(x-2));
В этом выражении для возведения в степень 2 применяется умножение. Функция sqrt()
описана в файле math.h, так что включаем этот файл в начало программы:
#include <math.h>
Если же и это условие не выполняется, то мы имеем попадание на третий отрезок, и
значение абсциссы вычисляется (блок 9) по уравнению для второй прямой:
else y=7-2*x;
Во внутреннем цикле мы выполняем вычисления для одного периода функции, но внешний
цикл выполняется у нас 5 раз. Реальное значение абсциссы с учетом внешнего цикла составляет
x+4n. Теперь, когда мы имеем абсциссу и ординату графика, можем выводить строку выходных
данных (блок 10). Сперва выводим строку таблицы:
cout << "| " << setprecision(2) << setw(5) << x+n*4 << " | " << setprecision(7)
<< setw(10) << y << " |";
7
Следующий шаг - вывод в той же строку точки графика. После вывода строки таблицы в
строке экрана осталось 57 свободных знакомест. На этом пространстве нам нужно показать
значения y от -1 до +1. Если мы возьмем коэффициент масштабирования 10, то амплитуда
графика составит 20 знакомест - достаточно для наглядного его представления.
Масштабирование значения ординаты выполняется оператором:
h=(y+1)*10;
Выбранное значение коэффициента масштабирования - 10 - может быть изменено при отладке.
При выполнении последнего оператора мы теряем дробную часть. Поскольку среди
библиотечных функций языка C нет функции точного округления, мы выполняем такое
округление сами: if (y-1-h*10>0.5) h++;
Далее в строку экрана выводится (блоки 12-13) требуемое количество пробелов. В
следующем цикле полученное ранее значение h работает как счетчик на вычитание.
for (; h>0; h--) cout << " ";
а потом выводится символ '*' и происходит переход на новую строку экрана:
cout << "*" << endl;
На этом заканчивается внутренний цикл.
После выхода из внутреннего цикла мы выводим сообщение оператору:
cout << Rus("Нажмите любую клавишу...") << endl;
И ждем нажатия клавиши:
getch();
На этом закрывается внешний цикл, а потом и тело функции main().
Полный текст программы приведен ниже.
/****************************************************/
/*
Лабораторная работа №5
*/
/*
Вычисление значений периодической функции
*/
/*
Пример выполнения. Вариант №30.
*/
/****************************************************/
#include <vcl.h>
#include <conio.h>
#include <iostream.h>
#include <iomanip.h>
#include <math.h>
char* Rus(const char* text);
void main() {
short n;
/* параметр внешнего цикла */
double x, y;
/* абсцисса и ордината графика */
short h;
/* позиция точки на экране */
cout << setiosflags(ios::fixed);
/* внешний цикл - для 5 периодов */
for (n=0; n<5; n++) {
/* вывод заголовка таблицы */
cout << "|
x
|
y
|" << endl;
cout << "|-------|------------|" << endl;
/* внутренний цикл для одного периода */
for (x=0; x<4; x+=0.25) {
/* 1-й отрезок */
if (x<1) y=2*x-1;
/* 2-й отрезок */
else if (x<3) y=1-sqrt(1-(x-2)*(x-2));
/* 3-й отрезок */
else y=7-2*x;
/* вывод строки таблицы */
cout << "| " << setprecision(2) << setw(5) << x+n*4 << " | " <<
setprecision(7) << setw(10) << y << " |";
8
/* определение позиции точки */
h=(y+1)*10;
if (y-1-h*10>0.5) h++;
/* вывод точки графика */
for (; h>0; h--) cout << " ";
cout << "*" << endl;
} /* конец внутреннего цикла */
/* пауза до команды оператора */
cout << Rus("Нажмите любую клавишу...") << endl;
getch();
} /* конец внешнего цикла */
} /* конец программы */
char bufRus[256];
char* Rus(const char* text)
{
CharToOem(text,bufRus);
return bufRus;
}
5.4. Отладка программы
Форма вывода в приведенной программе такая, что нет настоятельной необходимости
применять при отладке пошаговый режим. Однако логический план отладки следует составить
поэтапным:
 убедиться в правильной организации внешнего и внутреннего циклов;
 убедиться в правильной работе цепочки условий, которые определяют отрезок;
 убедиться в правильном вычислении значения ординаты на первом отрезке (только по
числовым значениям);
 на примере первого отрезка убедиться в правильном выводе графика;
 убедиться в правильном вычислении значения ординаты на втором отрезке;
 убедиться в правильном вычислении значения ординаты на третьем отрезке.
5.5. Результаты работы программы
Мы приводим только часть результатов, полученных на экране при работе программы (для
одного периода функции). Остальные результаты повторяют приведенные с другими
значениями x.
|
x
|
y
|
|-------|------------|
| 0.00 | -1.0000000 |*
| 0.25 | -0.5000000 |
| 0.50 | 0.0000000 |
| 0.75 | 0.5000000 |
| 1.00 | 1.0000000 |
| 1.25 | 0.3385622 |
| 1.50 | 0.1339746 |
| 1.75 | 0.0317542 |
| 2.00 | 0.0000000 |
| 2.25 | 0.0317542 |
| 2.50 | 0.1339746 |
| 2.75 | 0.3385622 |
| 3.00 | 1.0000000 |
| 3.25 | 0.5000000 |
| 3.50 | 0.0000000 |
| 3.75 | -0.5000000 |
Нажмите клавишу Enter...
. . .
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
9
10