Психрометрическая диаграмма 1.0 - mark-off

Психометрическая диаграмма влажного воздуха
Термодинамика влажного воздуха
Построение психометрической диаграммы
Термодинамика влажного воздуха
Одним из наиболее распространенных процессов в различных отраслях
промышленности является термовлажностная обработка воздуха.
Атмосферный воздух, представляющий собой смесь сухого воздуха и водяного пара,
называется влажным воздухом. Хотя сухой воздух, в свою очередь, является смесью газов, мы
будем рассматривать его как единое целое, так как состав его в рассматриваемых процессах
не изменяется.
Для практики представляет интерес воздух при атмосферном давлении в интервале
температур от –50 до +100 ОС. В этих условиях сухой воздух, или первых компонент влажного
воздуха, может находиться в смеси только в газообразном состоянии и подчиняется законам
идеальных газов. Второй компонент может быть как в газообразном, так и в жидком или
твердом состоянии.
Как известно, давление насыщения зависит от температуры. Если давление водяного
p 
p
пара, находящегося в воздухе п , меньше давления насыщения при данной температуре п ,
то водяной пар является перегретым. Влажный воздух, содержащий перегретый пар,
p  p
п ).
называется ненасыщенным ( п
Если давление водяного пара в воздухе равно давлению насыщения при данной
температуре, то водяной пар находится в воздухе в состоянии насыщения. Влажный воздух,
p  p
п ).
содержащий сухой насыщенный пар, называется насыщенным ( п
При охлаждении воздуха ниже температуры насыщения, соответствующей
парциальному давлению содержащегося в нем водяного пара, последний частично
конденсируется, переходя в жидкую (капельки воды) или твердую (кристаллики льда) фазу. В
этих случаях влажный воздух можно рассматривать как смесь насыщенного воздуха и воды
(или льда) либо как смесь сухого воздуха и влажного водяного пара. При дальнейшем
изложении мы будем исходить из первого представления и относить понятие “пар” к
газообразному состоянию водяного пара в воздухе, т.е. к перегретому и сухому насыщенному
пару.
Смесь насыщенного воздуха и капелек воды называется водяным туманом,
насыщенного воздуха и кристалликов льда (снег) – ледяным туманом. При температуре 0 ОС в
воздухе могут одновременно существовать и жидкая и твердая фазы (мокрый снег) –
смешанный туман.
Количество одного из компонентов смеси – сухого воздуха в рассматриваемых далее
процессах остается постоянным, количество других – обычно меняется. Поэтому удобно в
качестве единицы, к которой относятся все остальные величины, выбрать 1 кг массы сухого
воздуха.
Влагосодержание
Точка росы
Степень насыщения
Объемная (абсолютная) влажность
Относительная влажность
Удельный объем и плотность влажного воздуха
Массовая концентрация
Уравнение состояния влажного воздуха
Энтальпия влажного воздуха
Влагосодержание
Влагосодержанием называется массовое количество влаги, приходящееся на 1 кг сухого
воздуха.
Обозначим массу влаги, находящейся во влажном воздухе,
воздуха
M в (кг), тогда влагосодержание (кг/кг или г/кг)
M
d  вл
Mв .
В общем случае
где
M вл (кг), массу сухого
M вл  M п  M ж  M л ,
(1.1)
(1.2)
M п , M ж , M л - масса водяного пара, воды и льда во влажном воздухе.
d
d
d
Для количества водяного пара п , воды ж и льда л , приходящихся на 1 кг сухого
воздуха, справедливы выражения:
Mп
M
M
; dж  ж ; d л  л
Mв
Mв
Mв .
(1.3)
d  dп  dж  d л .
Очевидно, что влагосодержание
M  0 , M л  0 , M вл  M п ),
Если влажный воздух содержит влагу только в виде пара ( ж
dп 
то влагосодержание представляет собой отношение масс водяного пара и сухого воздуха, т.е.
d  dп 
Mп
Mв .
(1.4)
d п точнее было бы называть паросодержанием влажного воздуха, однако в
d
технике ее обычно тоже называют влагосодержанием. Величины d и п можно также
Величину
рассматривать как количества влаги и водяного пара, приходящиеся соответственно на
1  d  и 1  d п  кг влажного воздуха.
Очевидно, что максимально возможное давление водяного пара в воздухе
соответствует давлению насыщения при температуре воздуха. Для указанного выше
интервала температур это давление не превышает атмосферного, а в процессах холодильной
техники и кондиционирования воздуха оно менее 3.3 кПа (25 мм.рт.ст.). Даже в предельном
случае t  100 C , когда
o
pп  0.1013 МПа ,  п  1.675 м 3 кг , отклонение коэффициента
z  pп п RпT   0.985
z 1
сжимаемости водяного пара
от
(для идеального газа) составляет
1.5%. При более низких температурах оно будет еще меньше. Вследствие этого водяной пар
во влажном воздухе близок к идеально-газовому состоянию.
Таким образом, ненасыщенный и насыщенный влажный воздух можно рассматривать
как смесь, подчиняющуюся законам идеальных газов.
На основании закона Дальтона давление p (Па) влажного воздуха равно сумме
парциальных давлений сухого воздуха
p в (Па) и водяного пара p п (Па):
p  pв  p п .
(1.5)
d
Величина влагосодержания п зависит от парциального давления пара в воздухе. Для
того чтобы найти эту зависимость, напишем уравнение состояния для пара
pпV  M п RпT
(1.6)
и для сухого воздуха
pвV  M в RвT ,
(1.7)
R
R
где V - объем, занимаемый влажным воздухом; п и в - газовые постоянные пара и сухого
воздуха,
Дж кг  К  ; T - температура воздуха.
Поделив уравнение (1.6) на (1.7) и выразив газовые постоянные
R найдем соотношение
Rв 8314  d  п 18.2
M п pп Rв
Mп
p



 0.622


 0.622 п
M в pв Rп ; Rп 8314  п  в 28.96
M
pв .
, в
R п и Rв через
универсальную газовую постоянную
Учитывая соотношения (1.4) и (1.5), получим
dп 
p 0
d 0
0.622 pп
p  pп .
p p
(1.8)
d 
Для сухого воздуха п
и п
; для чистого пара п
и п
.
Если парциальное давление пара равно давлению насыщения при данной температуре,
то соответствующее количество водяного пара в воздухе определяется как
d п 
0.622 pп
p  pп .
(1.9)
Это максимальное количество пара, которое может содержаться в воздухе при данной
p п , а влагосодержание - d п ,
p п и d п увеличиваются с
говорят, что воздух насыщен водяным паром. Величины
температуре. В случае, когда давление пара в воздухе равно
повышением температуры воздуха.
d  d п , это состояние перенасыщенного
В атмосфере встречаются случаи, когда п
влажного воздуха, наблюдаемое обычно перед грозой.
Точка росы
Если ненасыщенный влажный воздух, характеризующийся влагосодержанием
парциальным давлением водяного пара
dп и
p п подвергнуть охлаждению при d  const , то при
t
некоторой температуре р он станет насыщенным. Дальнейшее понижение температуры
приведет к конденсации водяного пара и его выпадению из воздуха в виде воды или льда.
Состояние при котором парциальное давление пара, содержащегося в воздухе, равно
t
давлению насыщения, называется точкой росы, и соответствующая ему температура р температурой точки росы. Очевидно, что в точке росы заданное влагосодержание воздуха
соответствует влагосодержанию насыщенного воздуха.
При температурах влажного воздуха более низких, чем
tр
, в нем кроме водяного пара
могут находиться капельки воды или кристаллики льда, либо то и другое (при t  0 C ). В этом
o
случае влагосодержание воздуха
d  d п  d ж  d л .
Степень насыщения
Отношение влагосодержания воздуха в данном состоянии к влагосодержанию
насыщенного воздуха при той же температуре называется степенью насыщения. Степень
насыщения
d п pп p  pп


d п pп p  pп .
(1.10)
d  0 , pп  0 (сухой
Степень насыщения изменяется в пределах 0    1 . При п
d  d п , pп  pп (насыщенный воздух)   1 .
воздух)   0 . При п

Объемная (абсолютная ) влажность
Количество водяного пара, содержащееся в 1 м3 влажного воздуха, называется
объемной, или абсолютной, влажностью. Она обозначается через e и измеряется в кг/м3 или
г/м3. Иначе, она представляет собой плотность водяного пара в воздухе (парциальную
e  p R T 
eM V 
п
п . Очевидно, что п
п
п
плотность водяного пара):
.
Часто под абсолютной влажностью понимают величину парциального давления водяного пара
p п , выражая последнюю в миллиметрах ртутного столба. Численно p п в мм рт.ст. и
e в г/м3 примерно одинаковы, а при t  16.5 oC точно равны.
в воздухе
Относительная влажность
Отношение абсолютной влажности воздуха в данном состоянии к абсолютной
влажности насыщенного воздуха ( e ) при той же температуре называется относительной
влажностью:

e
e .
(1.11)
Напишем уравнение состояния для 1 м3 ненасыщенного влажного воздуха и влажного
воздуха в состоянии насыщения:
pп  eRпT ;
pп  eRпT .
(1.12)
(1.13)
Разделив формулу (1.12) на соотношение (1.13), получим
p
e pп

 п
e pп или
pп .
(1.14)
p  0 и, следовательно,   0 , для воздуха насыщенного водяным
Для сухого воздуха п
pп  pп и   1. Таким образом, относительная влажность может изменяться в
паром,
пределах 0    1.
Сравнивая выражения (1.10) и (1.14), получим
p  pп
p  pп .
(1.15)
o
p
p 
Так как при низких температурах ( t  15 C ) величины п и п малы по сравнению с p
и, кроме того, мало отличаются между собой, то в этом случае    .
 
Удельный объем и плотность влажного воздуха
Удельный объем влажного воздуха

V
V

M Mв  Mп ,
(1.16)
V  Vв  Vп ,
(1.17)
где M - масса влажного воздуха.
По закону Дальтона
где
Vв и Vп - парциальные объемы сухого воздуха и водяного пара соответственно.
V  M в RвT p
Определив их значения с помощью уравнения Клайперона-Менделеева в
V M R T p
п п
и п
и подставив найденные выражения в уравнение (1.17), а последнее в
уравнение (1.16), получим

M в RвT p  M п RпT p
Mв  Mп
.
Преобразуем полученное соотношение, вынося в числителе
числитель и знаменатель на
Mв :

Учитывая, что
Mп
RвT p 1  M п
1 Mп
RвT p за скобки и деля
M в Rп Rв 
Mв
.
Rп  в

 1.61
M в  d п и Rв  п
, получаем
RвT p 1  1.61d п 

1  dп
.
Плотность влажного воздуха

1


1  dп
p

RвT 1  1.61d п .
(1.18)
(1.19)
Плотность сухого воздуха
в 
p
RвT .
(1.20)
Сравнивая выражения (1.19) и (1.20), получаем
  в

1  dп
1  1.61d п .
(1.21)
в , т.е. влажный ненасыщенный и насыщенный воздух всегда легче
Таким образом,
сухого. Это объясняется меньшей плотностью водяного пара по сравнению с сухим воздухом
при равной температуре и обычных значениях парциальных давлений компонентов
pп и pв .
Массовая концентрация
Состав влажного воздуха можно также характеризовать массовыми концентрациями
(массовыми долями) компонентов. Массовая концентрация водяного пара в ненасыщенном и
насыщенном влажном воздухе
влажного воздуха.
g п представляет собой отношение массы пара к массе
gп 
Mп
Mп

M Mв  Mп .
(1.22)
Массовая концентрация сухого воздуха
gв 
g  g 1
Mв
Mв

M Mв  Mп ,
(1.23)
в
причем сумма п
.
Найдем соотношение между массовыми концентрациями и влагосодержанием. Для
этого разделим числитель и знаменатель выражения (1.22) и (1.23) на
Mв
Mп Mв
dп

M в M в  M п M в 1  dп ,
Mв Mв
1
gв 

M в M в  M п M в 1  dп .
gп 
(1.24)
(1.25)
Уравнения (1.24) и (1.25) позволяют по заданному влагосодержанию вычислить
массовые концентрации водяного пара и сухого воздуха во влажном.
Для определения
относительно
d п по заданным концентрациям решаем уравнения (1.24) и (1.25)
d п и получаем
dп 
gп
1  gв

1  gп
gв .
(1.26)
Другие параметры влажного воздуха также можно выразить через массовые доли. Так,
d п соотношение (1.26), получаем
1
1
  в
 п
1  0.61g п
1.61  0.61g в .
подставляя в уравнение (1.21) вместо
(1.27)
Можно для характеристики состава влажного воздуха использовать и объемные
концентрации (объемные доли)
rв  Vв V ; rп  Vп V .
Уравнения состояния влажного воздуха
p   RT
Запишем уравнение состояния для 1 кг влажного воздуха p  RT или
.
R
Здесь
- газовая постоянная влажного воздуха, которая может быть найдена через
универсальную газовую постоянную и кажущуюся молекулярную массу смеси сухого воздуха и
 r  r
в в
п п . Учитывая, что объемные доли сухого воздуха и водяного
пара: R  8314  ;
пара могут быть выражены через отношение давлений, получим
pв
p
p  pп
p
p
  п п  28.96
 18.02 п  28.96  10.94 п
p
p
p
p
p .
8314
R
p
28.96  10.94 п
p .
Газовая постоянная влажного воздуха
  в
p 
8314T
28.96  10.94
Уравнение состояния
(1.28)
pп
p .
(1.29)
Энтальпия влажного воздуха
На основании свойства аддитивности энтальпия влажного воздуха h , отнесенная к 1 кг
сухого или 1  d  кг влажного воздуха, может быть представлена как сумма энтальпий сухого
hв и водяного пара hп d п : h  hв  hп d п .
(1.30)
hd
h
h
Здесь в отнесена к 1 кг сухого воздуха, а п - к 1 кг водяного пара. Произведение п п
воздуха
представляет собой энтальпию содержащегося в смеси водяного пара, отнесенную к 1 кг
сухого воздуха.
При определении энтальпии смеси обычно выбирают одно начало отсчета энтальпий
каждого компонента. В соответствии с этим за начало отсчета энтальпии сухого воздуха и
энтальпии водяного пара принимают состояние при t  0 C . Для идеального газа, к которому
можно отнести сухой воздух в рассматриваемых условиях, энтальпия и теплоемкость зависят
o
только от температуры, а массовая изобарная теплоемкость
постоянной и равной
температуре t
c p ,в
может быть принята
1 кДж кг  K  . Отсюда энтальпия сухого воздуха при любом давлении и
hв  с p ,в t  t
.
(1.31)
Отсчет энтальпий водяного пара осуществляют от состояния насыщенной жидкости при
t  0 oC , ее давление в этом случае po  610.8 Па (точка 0 на рис 1.1).
p
Энтальпия водяного пара при давлении o и температуре t (точка 1 на рис. 1.1).
hп, po  ro  c p,пt
,
(1.32)
ro - теплота парообразования при температуре насыщения t  0 C и соответствующем
p o , ro  2501 кДж кг ; с p ,п - средняя изобарная теплоемкость
ей давлении насыщения
o
водяного пара в интервале температур от 0 C до t (в соответствии со свойствами
где:
o
идеального газа зависит только от температуры и для малого интервала температур,
используемого
в
холодильной
технике
и
кондиционирова-нии
воздуха),
c p,п  с p,п  1.89 кДж кг  К  c p,п t
;
- теплота перегрева водяного пара, подводимая при
po  const .
превращении сухого насыщенного в перегретый состояния 1 при
p
Состояние водяного пара при его парциальном давлении во влажном воздухе п и той
же температуре t характеризуется точкой 2 на рис. 1.1. Для идеального газа линии h  const
h  h1 . В области, близкой к насыщению, линия
и t  const совпадают и, следовательно, 2
постоянной энтальпии
h1 несколько отклоняется от изотермы (кривая 1 – 2’) и h2  h1 . Однако
p п и в этом случае с достаточной для технических расчетов точностью можно
h2  h1 . При этом мы допускаем небольшую ошибку, которая на диаграмме
считать
h
изображается площадью под процессом 2 – 2’, так как искомая энтальпия 2 (точка 2) будет
при малых
h2  h1 именно на эту величину q22  h2  h2  . Таким образом,
h
p
h
энтальпия пара п при давлении п и температуре t равна п, po , т.е.
hп  ro  c p ,п t
меньше энтальпии
.
С учетом значений величин, входящих в выражение (1.33),
(1.33)
hп  2501  1.89t .
Подставив в уравнение (1.30) значение
(1.34), получим
(1.34)
hв из выражения (1.31) и hп из выражения
h  c p,в t  ro  c p,пt   d п
,
(1.35)
характеризующее энтальпию влажного воздуха, содержащего сухой воздух и водяной пар.
С учетом входящих в уравнение (1.35) величин
h  t  2501  1.89t   d п .
(1.36)
Выражения (1.35) и (1.36) можно представить несколько иначе:
h  c p,в  с p,п d п   t  ro d п
;
(1.37)
h  1  1.89d п   t  2501d п .
Величина
cp  c p,в  с p,п d  1  1.89  d п
(1.38)
называется теплоемкостью влажного воздуха.
Так же, как и другие величины, характеризующие влажный воздух,
1  d 
cp
отнесена к 1 кг сухого
п кг влажного.
воздуха или
Выражения (1.35) .. (1.38) характеризуют энтальпию ненасыщенного и насыщен-ного
d 
влажного воздуха (при   1). Во втором случае вместо п надо подставить п .
Если во влажном воздухе помимо водяного пара содержится вода или лед, то его
энтальпия определяется выражением
d
h  hв  hп d п  hж d ж  hл d л ,
(1.39)
hж  cж t ; hл  rпл  с л t - энтальпия воды и льда, отнесенные к 1 кг воды и льда
h d
hd
соответственно; ж ж и л л - энтальпия воды и льда во влажном воздухе, отнесенные к 1 кг
где
сухого воздуха.
cж в интервале температур 0 .. 100 oC можно принять
равной 4.19 кДж /(кг  К ) . Тогда h  4.19  t .
Теплоемкость жидкости (воды)
t  0 oC на величину теплоты ее
r  335 кДж / кг . При t  0 oC к этой величине
затвердевания (плавления льда), пл
c t
добавляется теплота переохлаждения льда, равная произведению л . Теплоемкость льда
Энтальпия льда ниже энтальпии воды при
c л  2.1 кДж /( кг  К ) , тогда hл  335  2.1  t .
Подставляя величины, входящие в уравнения (1.39), получим
h  c p,в t  ro  c p,пt d п  cж td ж  rпл  c л t d л
.
(1.40)
С учетом численных значений уравнение (1.40) примет вид
h  t  2501  1.89  t   d п  4.19  td ж   335  2.1  t   d л .
Из выражений (1.40) и (1.41) как частные случаи при
уравнения (1.35)..(1.38, в которых
d п  d п .
d  d  d
(1.41)
d ж  0 и d л  0 получают
0 d 0
п,
ж
Для состояний воздуха при t  0 C , п
, л
(водяной туман) согласно
уравнениям (1.40) и (1.41) получаем следующие выражения энтальпии:
o
h  c p,в t  ro  c p,пt   d п  сж td ж
;
(1.42)
h  t  2501  1.89  t d п  4.19  td ж .
t  0 oC d п  d п d л  0 d ж  0
Для состояний воздуха при
,
,
,
(1.43)
(ледяной туман):
h  c p,в t  ro  c p,пt d п  rпл  с л t d л
;
h  t  2501  1.89  t   d п   335  2.1  t   d л .
(1.44)
(1.45)
d  d п , d ж  0 , d л  0 (смешанный туман)
Для состояний воздуха при t  0 C , п
o
h  c p ,в t  ro  c p,пt d п  rпл d л
hж  0 , hл  rл ;
.
(1.46)
Рассмотрим теперь, как можно выразить энтальпию влажного воздуха через массовые
h
концентрации. Для этого представим энтальпию смеси ( см кДж/кг), отнесенную к 1 кг влажного
воздуха, как сумму энтальпий компонентов. Например, для ненасыщенного и насыщенного
воздуха уравнение энтальпии смеси будет иметь вид
hсм  hв g в  hп g п .
Это же соотношение можно получить, подставив в (1.44) вместо
(1.47)
d п выражение (1.26):
gп
h g  hп g п
 в в
1  gп
1  gп
.
(1.48)
1  g п  g в , а произведение hg в и есть
Приводя к общему знаменателю и учитывая, что
h
энтальпия смеси см , отнесенная к единице ее массы, получаем:
h  hв  hп
hсм  hg в  hв g в  hп g п .
Для определения
уравнения (1.31) и
(1.49)
hсм в численном выражении в уравнение (1.47) надо подставить hв из
hп из уравнения (1.34).
Построение психрометрической диаграммы влажного воздуха
Для построения психометрической диаграммы влажного воздуха будем использовать
четыре основных уравнения:
h  c p,в t  ro  c p,пt d п
d п  0.662 

,
(2.1)
pп
p  pп ,
(2.2)
pп
pп ,
(2.3)
pп  0.6112  e
  t 


  t 
.
(2.4)
Построение кривых относительной влажности
Определение величины температуры при d=dmax
Расчет изоэнтальпий
Расчет энтальпий в области тумана
Построение кривых относительной влажности
Для построение кривыx относительной влажности выполним следующие действия:
1. Задаемся температурой воздуха t 1.
;
p 
2. Подставим t 1. в выражение (2.4) и определим величину п 1.
2. Подставим выражение (2.3) в формулу (2.2), получим выражение
d п  0.622 
;
  pп
p    pп ,
(2.5)
  const , по выражению (2.5) можно определить значение d .
тогда, если задаться величиной
Выполняя
эту
последовательность
вычислений
t min  t  t max , получим зависимость t const  f d ,  .
Для
для
диапазона
Определение максимальной величины температуры при d=dmax
расстановки меток с изображением величины относительной
d  d max для каждой кривой
необходимо рассчитать величину t при
решим уравнение (2.5) относительно величины
d п   p    pп   0.622    pп , или
d п p  d п  pп  0.622  pп
p п .
температур
влажности
 const  f (t , d ) . Для этого
, или
d п p  0.622     pп  d п    pп , или окончательно
dп p
pп 
  0.622  d п  .
d d
  const
(2.6)
max и
Здесь п
заданные величины.
Для определения искомой величины t необходимо выразить ее из формулы (2.4) . Для
этого прологарифмируем это выражение
  t 


 pп    t
 pп 
pп
ln
ln

    t     t
 e   t 
0
.
6112


t
0
.
6112




0.6112
, или
, или
, или
 pп 
 pп 
 pп 
 pп 
ln
ln
      t  ln
t
    ln
 t  t
0
.
6112
0
.
6112



 ,
 0.6112
 0.6112
, или
 pп 
  ln

0.6112 

t

 pп 
 pп 
 pп 
ln
  ln
      ln
  t

 0.6112
 0.6112 , отсюда найдем

 0.6112  .
В качестве порога изменения коэффициентов
величина
(2.7)
 и  должна служить пороговая
p п при t 0 oC . Значение pп t 0  0.6112.
Расчет изоэнтальпий
Для расчета изоэнтальпий необходимо составить и решить систему нелинейных
алгебраических уравнений. Это решение позволяет определить точку пересечения заданной
линии изоэнтальпии с кривой относительной влажности воздуха при
  1.

c p ,в  t  ro  c p ,п  t   d п  h  0 ,



pп

0.622 
 d п  0 ,

p  pп


  t 
  t 

0.6112  e    pп  0.

(2.8)
Введем следующие обозначения:
t  x1 ; d п  x2 ; pп  x3 .
(2.9)
С учетом обозначений (2.9) система уравнений (2.8) примет вид:

f 1  x1 , x2 , x3   c p ,в  x1  ro  c p ,п  x1   x2  h  0 ,

x3

f 2  x1 , x2 , x3   0.622 
 x2  0 ,

p  x3


   x1 



 x
f 3  x1 , x2 , x3   0.6112  e  1  .

(2.10)
Задаваясь величиной изоэнтальпии из решения системы уравнений (2.10) можно найти
точку пересечения с кривой   1 . Нужно заметить, что для увеличения скорости расчетов,
можно вычислить заранее матрицу Якоби для системы уравнений (2.10), которая в этом
случае будет иметь:
 f 1  x1 , x2 , x3 

x1

f  x , x , x 
A 2 1 2 3

x1
 f  x , x , x 
 3 1 2 3
x1

f 1  x1 , x2 , x3 
x2
f 2  x1 , x2 , x3 
x2
f 3  x1 , x2 , x3 
x2
f 1  x1 , x2 , x3  

x3

f 2  x1 , x2 , x3  
0

x3
f 3  x1 , x2 , x3  

x3

.
(2.11)
Расчет энтальпии в области тумана
Выражение (2.1) характеризует энтальпию ненасыщенного и насыщенного влажного
d 
воздуха при   1 . Во втором случае вместо п надо поставить п .
Если во влажном воздухе помимо водяного пара содержится вода или лед, то его
энтальпия определяется выражением
d
h  hв  hп  d п  hж  d ж  hл  d л ,
(2.12)
hж  cж  t ; - энтальпии воды и льда, отнесенные к 1 кг воды и льда соответственно;
hж  d ж и hл  d л - энтальпии воды и льда во влажном воздухе, отнесенные к 1 кг сухого
где
воздуха.
cж в интервале температур 0 .. 100 oС можно принять
h  4.19  t .
равной 4.19 кДж/(кг*К). Тогда ж
o
Энтальпия льда ниже энтальпии воды при t  0 C
на величину теплоты ее
r  335 кДж кг . При t  0 oC к этой величине
затвердевания (плавления льда), пл
Теплоемкость жидкости (воды)
добавляется теплота переохлаждения льда, равная произведению
c л  2.1 кДж кг  К  , тогда hл  335  2.1  t .
c л  t . Теплоемкость льда
Подставляя величины, входящие в уравнение (2.12), получим
h  c p ,в  t  ro  c p ,п  t   d п  cж  t  d ж  rпл  c л  t   d л
Рассмотрим частные случаи уравнения (2.13) при
  1.
d  d  d
0
.
(2.13)
d  0 (водяной туман)
п,
ж
Для состояния воздуха при t  0 C величины п
, л
согласно уравнению (2.13) получим следующее выражение энтальпии:
o
h  c p ,в  t  ro  c p ,п  t   d п  cж  t  d ж
.
(2.14)
d  d п , d ж  0 , d л  0 (смешанный туман)
Для состояний воздуха при t  0 C величины п
o
hж  0 , hл  rпл :
h  c p ,в  t  ro  c p ,п  t   d п  rпл  d л
.
(2.15)
d  d п , d ж  0 , d л  0 (ледяной туман):
Для состояний воздуха при t  0 С величины п
o
h  c p ,в  t  ro  c p ,п  t   d п  rпл  c л  t   d л
.
(2.16)