экзаменационные задачи сессия 2015 колебания

Колебания и переменный ток
1. Для схемы определить ток в
цепи, коэффициент мощности,
активную и реактивную и полную мощность и построить векторную диаграмму
2. Для схемы определить ток в
цепи, коэффициент мощности,
активную и реактивную и полную мощность и построить векторную диаграмму
3. Начальная амплитуда затухающих колебаний A0. По истечении  секунд A0/3. Определить время, по истечении которого амплитуда станет равной A0/10. Найти время релаксации.
8. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности, конденсатора C и резистора R. Определить индуктивность контура, если известно, что амплитуда силы тока в контуре уменьшилась в е
раз за n полных колебаний.
9. Определите добротность Q колебательного контура, если его собственная частота ω0 отличается на 5 % от частоты ω свободных затухающих колебаний.
10. В цепь переменного тока частотой ω резистор сопротивлением R и катушка индуктивностью
L один раз включены последовательно, другой – параллельно. Определите для обоих случаев
полное сопротивление цепи Z .
11. В цепи переменного тока с частотой ν=50 Гц амплитуда силы тока внешней (неразветвленной) цепи равна нулю. Определите индуктивность L катушки, если
электроемкость C конденсатора равна 10 мкФ.
12. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L, конденсатора и резистора R.
Определить емкость контура, если известно, что амплитуда силы тока в контуре уменьшилась в е
раз за n полных колебаний.
13. Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания при сложении двух колебаний одного направления:
x1  A1 cos(0t  01 )


где A1 =1 см ; A2 = 2 см; 01  ; 02 
6
2
x2  A2 cos(0t  02 )
T
14. Запишите уравнение затухающих колебаний, если величина заряда q0 при t 
составляет 10
3
нКл, период затухающих колебаний T = 3 с, логарифмический декремент затухания θ=0,03,
начальная фаза колебаний равна нулю.
15. В колебательном контуре произошло 100 полных колебаний, при этом амплитуда напряжения
на конденсаторе уменьшилась в 10 раз. Определите логарифмический декремент затухания.
16. Добротность Q колебательной системы равна 314. Определите, во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за время, в течение которого система совершает N =110 полных колебаний.
17. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности, конденсатора C и резистора R.
Определить коэффициент затухания и период затухающих колебаний.
19. Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой ν=800 Гц. Определите резонансную частоту νрез, если собственная частота ν0 колебательной системы составляет 802 Гц.
20. Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью L = 0,2 Гн и конденсатор, со временем изменяется согласно уравнению I  0.2sin 250 t , A. Пренебрегая сопротивлением контура, определите: период колебаний; электроемкость конденсатора; максимальное значение напряжения на обкладках конденсатора; максимальную энергию магнитного поля;
максимальную энергию электрического поля
21. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С =100 пФ, катушки индуктивностью L = 0,01 Гн и резистора сопротивлением R = 20 Ом . Определите: период затухающих
колебаний; через сколько полных колебаний амплитуда тока в контуре уменьшится в e раз.
22. Гармонические колебания напряжения на конденсаторе описываются уравнением

U  0.01cos(4 t  ) , м. Определите 1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) период
8
колебаний; 4) частоту колебаний; 5) начальную фазу колебаний.
26. В колебательном контуре, содержащем конденсатор емкостью С =5 нФ и катушку индуктивностью L =10 мкГн и активным сопротивлением R = 0,2 Ом, поддерживаются незатухающие
гармонические колебания. Определите амплитудное значение напряжения U Cm на конденсаторе,
если средняя мощность, потребляемая колебательным контуром, составляет 5 мВт .
27. Цепь переменного тока состоит из последовательно включенных катушки индуктивности L, конденсатора емкостью C и резистора сопротивлением
R. Амплитудное значение суммарного напряжения
на катушке и конденсаторе ULC=100 В, амплитудное
значение напряжения на резисторе UR =160 В. Определите сдвиг фаз между током и внешним напряжением.
28. Для схемы определить ток в цепи; коэффициент мощности цепи; активную, реактивную и полную мощности и построить в масштабе векторную диаграмму. XC
= 6 Ом, XL = 5 Ом, U = 80 В, R1 = 4 Ом, R2 = 3 Ом.
29. Для схемы определить ток в цепи; коэффициент мощности цепи; активную, реактивную и полную мощности и построить в масштабе векторную диаграмму. XC
= 2 Ом, XL = 2 Ом, U = 20 В, R1 = 5 Ом, R2 = 3 Ом
30. Для схемы определить ток в цепи; коэффициент
мощности цепи; активную, реактивную и полную
мощности и построить в масштабе векторную диаграмму. XC = 4 Ом, XL = 2 Ом, U = 40 В, R1 = 6 Ом,
R2 = 4 Ом.
31. Электрическая цепь питается от источника синусоидального тока с частотой 200 Гц и напряжением 120
В. Дано: R = 4 Ом, L = 6,37 мГн, C = 159 мкФ. Вычислить ток в цепи, напряжения на всех участках,
активную, реактивную, и полную мощности. Построить векторную диаграмму.
32. Для схемы определить ток в цепи; коэффициент
мощности цепи; активную, реактивную и полную
мощности и построить в масштабе векторную диаграмму. XC = 4 Ом, XL = 5 Ом, U = 50 В, R1 = 8 Ом,
R2 = 6 Ом
33. Для схемы определить ток в цепи; коэффициент
мощности цепи; активную, реактивную и полную
мощности и построить в масштабе векторную диаграмму. XC = 2 Ом, XL = 3 Ом, U = 80 В, R1 = 6 Ом,
R2 = 5 Ом
34.