виртуальный лабораторный комплекс гидротранспортной

ПРОБЛЕМИ ВИЩОЇ ШКОЛИ
УДК 621.65.004.183
ВИРТУАЛЬНЫЙ ЛАБОРАТОРНЫЙ КОМПЛЕКС ГИДРОТРАНСПОРТНОЙ
УСТАНОВКИ С АКТИВНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ ПАРАМЕТРОВ
Кравец А.М., Коренькова Т.В., Продан В.С.
Кременчугский государственный политехнический университет
Институт электромеханики, энергосбережения и компьютерных технологий
Введение. Режимы работы гидротранспортных
установок (ГТУ) зависят от переменного во времени
водопотребления и характеризуются широкими
диапазонами изменения подачи (напора). Зачастую
регулирование выходных технологических параметров насосных установок (НУ) осуществляется: дросселированием напора задвижкой на выходе насосного агрегата (НА), изменением числа одновременно
работающих агрегатов, байпасированием, и сопровождается непроизводительными потерями электроэнергии [1]. Наиболее экономичным способом регулирования подачи НУ является изменение частоты
вращения рабочего колеса насоса.
Альтернативным вариантом регулирования технологических параметров на выходе НУ с групповой схемой включения агрегатов является использование активного регулировочного устройства в гидравлической сети [2], позволяющего эффективно
использовать потери напора и мощности, имеющие
место при пассивном регулировании дроссельной
заслонкой. Роль активного регулирующего устройства выполняет турбина, осуществляющая изменение технологических параметров (производительности и давления), и посредством электрического генератора преобразование энергии с последующей
рекуперацией в энергосеть с некоторыми потерями,
обусловленными внутренними потерями в гидротурбинном агрегате.
Для исследования гидравлических процессов в
трубопроводной сети и анализа режимов работы НУ
при различных способах регулирования производительности и напора создана мелкомасштабная физическая модель лабораторной ГТУ, описанная
в [3, 4]. Экспериментальный комплекс ГТУ оснащен
современными средствами компьютеризированного
сбора и обработки информации, контроля технологических и электрических параметров, а также преобразовательными устройствами в системах регулируемого электропривода НА. Разработанная физическая модель позволяет осуществить целый ряд исследовательских задач: анализ технологических
возможностей и энергетических показателей различных методов регулирования технологических
параметров; исследование динамических процессов
в трубопроводной сети; определение регулировочных и энергетических характеристик систем регулируемого электропривода; исследование групповой
работы турбомеханизмов и др.
Альтернативным способом анализа характеристик работы НУ с различными схемами регулирования параметров является создание на базе физических экспериментальных комплексов виртуальных
лабораторных моделей, позволяющих наглядно исследовать статические и динамические режимы работы технологического оборудования, что является
целесообразным как при подготовке специалистов
электромеханического профиля, так и при проведении научно-исследовательских работ по изучению
эффективных режимов работы ГТУ.
Цель работы – разработка математического аппарата и создание виртуального лабораторного оборудования ГТУ со средствами активного регулирования производительности насосных агрегатов.
Материал и результаты исследований. Мнемосхема виртуального лабораторного комплекса
(рис. 1) включает: два совместно работающих центробежных насосных агрегата НА1, НА2, осуществляющих напорную подачу воды; регулировочные
задвижки Z3 и Z4 на выходе агрегатов; регулировочные задвижки Z5 и Z7 в сети потребителя; датчики давления НЭ1 и НЭ2 в напорном патрубке основного насоса НА1 и на входе турбины соответственно; датчик расхода Q1 на выходе НА1; датчик
давления НЭ3 и расхода Q2 в сети потребителя; обводной трубопровод с турбиной и регулировочной
задвижкой на входе Z6; генератор с регулируемым
напряжением возбуждения, установленный на одном валу с турбиной; датчики тока А1, А2 и напряжения U1, U2 в статорной цепи асинхронных электродвигателей (АД1, АД2) НА1 и НА2 соответственно; датчики тока А3 и напряжения U3 в якорной цепи генератора; датчики тока А4 и напряжения
U4 обмотки возбуждения; преобразователи частоты
(ПЧ1, ПЧ2); датчики измерения частоты вращения
электропривода (ЭП) насосов ТГ1, ТГ2 и вала турбины ТГ3.
Для создания виртуальной модели использовался
язык и среда программирования LabVIEW, разработанные фирмой «National Instruments», где путем
установки графических конструкций в поле проекта
создается виртуальный инструмент, предназначенный как для моделирования тех или иных процессов, так и для исследования реальных физических
объектов.
Вісник КДПУ. Випуск 4/2006 (39). Частина 1
155
ПРОБЛЕМИ ВИЩОЇ ШКОЛИ
Рисунок 1 – Мнемосхема виртуального лабораторного комплекса насосной установки
Предлагаемый виртуальный комплекс позволяет
исследовать режимы работы ГТУ при регулировании производительности и напора дросселированием потока задвижкой на выходе НА, изменением частоты вращения рабочего колеса насоса средствами
частотно-регулируемого привода и регулировании
параметров путем активного воздействия на трубопроводную сеть с использованием гидротурбины,
установленной в обводном трубопроводе, вал которой связан с генератором постоянного тока (ГПТ).
Регулирование мощности турбины возможно двумя
способами: путем дросселирования потока на входе
турбины задвижкой Z6 либо изменением частоты
вращения вала турбины посредством регулирования
напряжения возбуждения генератора.
Математическая модель асинхронных электродвигателей насосов в u-v координатах и математическое описание генератора постоянного тока представлены в виде системы дифференциальных и алгебраических уравнений соответственно [5, 6]:
d1u dt   R s 1u (L r ) 

 R s L m  2u (L r L s )  0е 1  U1m ;
d1 dt   R s 1 (L r ) 

 R s L m  2 (L r L s )  0е 1 ;
d
dt   R r  2u (L s ) 
 2u
 R r L m 1u (L r L s )  2е  2 ;
; (1)
d
dt   R r  2 (L s ) 
 2
 R r L m 1 (L r L s )  2е  2u ;

M  (3 2)p L m (L s L r ) (1  2u  1u  2 );
J d dt  p(M  M );
c
 
  0е  2е ;

M c  M 0  М сн 2 н2 ;
E г  ω т kФ г ;

L вг dIвг dt  U вг  I вг R вг ;
L яг dI яг dt  E г  I яг (R яг  R нагр );

kФ г  0.997k Ф гнarctg1.34 I вг I вн   kФ 0 ; (2)
kФ  (U  I R ) ω ;
н
н яг
тн
 гн
J 1 d т dt  (H т Qg)  т  kФ г I яг 

 М сн  т  тн ,
Вісник КДПУ. Випуск 4/2006 (39). Частина 1
156
ПРОБЛЕМИ ВИЩОЇ ШКОЛИ
где 1u , 1 , 2u , 2 - потокосцепления статора и
ротора электрической машины по координатам u и
 соответственно, Вб; U1m - амплитудное значение
при нулевой подаче, м; B  R 'н , C  R н - коэффициенты аппроксимации, определяющие внутреннее
сопротивление насоса; H 0 т - напор гидравлической
напряжения питания статорной обмотки, В; R s , R r активные сопротивления обмоток статора и ротора
соответственно, Ом; L r , L s - индуктивность фазы
турбины при нулевом расходе, м; R т - внутреннее
сопротивление турбины, зависящие от ее конструктивных особенностей; Н cт - статический напор в
статора и ротора соответственно, Гн; L m - взаимоиндуктивность обмоток статора и ротора, Гн;  коэффициент рассеяния; 0e , 2e ,  - синхронная
угловая скорость магнитного поля, частота скольжения и текущая частота вращения ротора АД соответственно, с-1; М, Мс – вращающий электромагнитный и статический моменты на валу электрической
машины, Нм; М0 - момент холостого хода, Нм; Мсн, номинальный момент сопротивления АД, Нм; н номинальная угловая частота вращения электродвигателя, с-1; p - число пар полюсов; J – суммарный
сети потребителя, м;  н   н - относительная частота вращения насоса;  т   тн - относительная
частота вращения турбины; тр  (Lтр d) - коэффициент гидравлического сопротивления участка
трубопроводной системы;
 - коэффициент трения жидкости о стенки трубы; L тр , d - длина и диаметр участка трубопроводной сети, м;  зд - коэффициент гидравлического сопротивления задвижки,
определяемый законом изменения степени открытия
(t ) ;   Q S - скорость течения жидкости на
участке трубопроводной сети, м/с; Q – производите-
приведенный момент инерции АД и насоса, кг  м 2 ;
E г - напряжение на зажимах генератора, В; U вг напряжение возбуждения генератора, В; kФг, kФн текущий и номинальный коэффициенты магнитного
потока генератора соответственно, Вб; kФ0 – остаточный коэффициент магнитного потока, не зависящий от тока возбуждения, Вб; т , тн - текущая
и номинальная угловая скорость вращения вала гидротурбины, с-1; R вг , R яг - активные сопротивления
обмотки возбуждения и якорной цепи генератора
соответственно, Ом; L вг , L яг - индуктивности обмотки возбуждения и якорной цепи генератора соответственно, Гн; U н - номинальное напряжение на
выходе генератора, В;
Iн
льность, м3/с; S  d 2 4 - площадь поперечного сечения трубопровода.
Насосная установка, работающая на гидросеть,
может быть представлена эквивалентной схемой замещения (рис. 2), включающей два насосных агрегата с регулируемой частотой вращения рабочего
колеса, регулировочные задвижки, трубопроводную
сеть, состоящую из основной ветви и обводного
трубопровода, в котором установлена гидротурбина.
На основании схемы замещения составлена система
дифференциальных уравнений:
dQ1

2
2
2
2
H 0н1 н1  H 0н 2  н 2  R 1Q1  L 1 dt  R  2 Q 2 

 L dQ 2  R ' Q   R ' Q  ;
н1 1 н1
н2 2 н2
  2 dt

H  2  H  R Q 2  L dQ 2  R Q 2 
ст
2 2
2
3 3
 0н 2 н 2
dt

(7)
dQ3
dQ 4

 L 4
 R  4 Q 24  R 'н 2 Q 2  н 2 ;
 L  3
dt
dt

dQ5

2
2
2
 H 0 т  т  L 5 dt  R 5 Q 5  R  4 Q 4 

dQ 4

 L  4 dt ;

Q 3  Q1  Q 2 ; Q 3  Q 4  Q 5 ,

- номинальный ток
нагрузки генератора, А; R нагр - сопротивление
нагрузки генератора, Ом; I вн - номинальный ток
возбуждения генератора, А; J1 - приведенный момент инерции турбины и генератора,
кг  м 2 ;
  1000 - плотность воды, кг м 3 ; g=9.81 - ускорение свободного падения, м/с2.
Напорно-расходные характеристики насоса и
турбины могут быть представлены выражениями
вида [7, 8]:
H нас  А н2  В н Q  CQ 2 ;
H т  H 0т  2т
(3)
 R тQ .
(4)
Процесс изменения давления в пределах участка
трубопроводной сети и напора на регулировочной
задвижке описывается уравнениями [7, 9]:
2
H тр  H ст   тр  2 2g ;
(5)
H зд   зд (  ( t ))  2 2g ,
(6)
где
R1=Rпатр1+Rн1+Rзд3;
R2=Rпатр2+Rн2+Rзд4;
R3=Rтр3+Rзд7;
R=Rтр4+Rзд6;
R=Rт+Rтр5+Rзд5;
Rпатр1, Rпатр2 - гидравлические сопротивления напорных патрубков первого и второго насосов; Rтр3 гидравлическое сопротивление участка основного
трубопровода с задвижкой Z7; Rтр4 - гидравлическое
сопротивление участка основной ветви с задвижкой
Z6, расположенного параллельно ветви с турбиной;
Rтр4 - коэффициент гидравлического сопротивления
обводного трубопровода с турбиной; Rзд3, Rзд4, Rзд5,
где в выражениях (3)-(6): А  H 0н - коэффициент
аппроксимации, равный напору на выходе насоса
Вісник КДПУ. Випуск 4/2006 (39). Частина 1
157
ПРОБЛЕМИ ВИЩОЇ ШКОЛИ
Rзд6, Rзд7 -гидравлические сопротивления регулировочных задвижек Z3, Z4, Z5, Z6, Z7 соответственно;
L1, L2 , L3, L4 , L5 - коэффициенты, учитывающие динамические свойства гидравлических машин
и трубопроводной сети соответственно; H 0н1 , H 0н2 напоры НА1 и НА2 при нулевой подаче соответствеенно, м;  н1,  н2 - относительные частоты вращения рабочих колес первого и второго насосов соответственно; Q1  Q 5 - расходы воды на участках
трубопроводной системы – в напорных патрубках
первого и второго НА, в сети потребителя, на основной ветви (без турбины) и обводном трубопроводе с установленным гидротурбинным агрегатом
соответственно, м3/с.
Для решения дифференциальных уравнений (1),
(2), (7) применен метод Рунге-Кутта 4-го порядка с
постоянным шагом интегрирования, реализация которого приведена на рис. 3.
НА1
H0н1н12
R1
Q1
Рисунок 3 - Фрагмент подпрограммы, реализующей
метод Рунге-Кутта 4-го порядка с постоянным
шагом интегрирования
L1
НА2
H0н2н22
H0тт2
R2
Q2
На рис. 4 приведены графики изменения во времени напора и производительности на выходе НА1 с
установленной мощностью Pн=750 Вт, номинальной
подачей Qн=0.0019 м3/с и напором Нн=18.5 м при
запуске турбомеханизма на трубопроводную сеть
без гидротурбинного агрегата с закрытой задвижкой
Z3 в напорном патрубке насоса. При достижении
напора значения H0н1=22 м в момент времени t=1.6 c
плавно открывается задвижка Z3, трубопровод постепенно заполняется водой, а напор и производительность НА выходят на номинальные значения.
На рис. 5 изображены графики изменения производительности НУ Qнас(t), напора на выходе насоса
НА1
Ннас(t)
и
гидравлической
турбины
Нвых. т(t), угловой частоты вращения вала гидротурбинного агрегата т(t), тока якоря Iяг(t), напряжения
на зажимах генератора Eг(t), мощности рекуперации
Pрек(t), соответствующие двум вариантам изменения
параметров гидротурбины: путем изменения степени открытия задвижки Z6 (рис. 5, а-в) и напряжения
возбуждения генератора (рис. 5, г-е) соответственно.
L2
Hст
R4
Q4
R5
R3
L4
Q3
Q5
L3
L5
Участок с турбиной
Трубопроводная сеть
Рисунок 2 - Эквивалентная схема замещения
системы насосная установка – система активного
регулирования производительности - потребитель
Hнас(t)
Qнас(t)
Рисунок 4 - Графики изменения напора Ннас(t) и производительности Qнас(t) на выходе насоса при запуске на
закрытую задвижку Z3
Вісник КДПУ. Випуск 4/2006 (39). Частина 1
158
ПРОБЛЕМИ ВИЩОЇ ШКОЛИ
Активное регулирование подачи НУ было реализовано двумя вариантами:
- запуск НА1 на трубопровод с гидротурбинным
агрегатом и открытыми задвижками Z3 и Z6 (при
этом задвижка Z5 закрыта, а напряжение возбуждения ГПТ равно нулю); при достижении напора НА1
номинальной величины в момент времени t=1.6 c
задвижка Z6 прикрывается на 80%;
- запуск первого насоса на трубопровод с гидротурбинным агрегатом, открытыми задвижками Z3 и
Z6 при нулевом напряжении возбуждения (задвижка
Z5 закрыта); после выхода НА1 на номинальный
режим работы в момент времени t=1.6 c напряжение
возбуждения плавно увеличивается до 15 В.
Qнас(t)
Qнас(t)
а)
г)
Hнас(t)
Hнас(t)
т(t) x10-1
т(t) x10-1
Hвых. т(t)
Hвых. т(t)
б)
д)
Pрек(t)
Eг(t)
Pрек(t)
Eг(t)
Iяг(t)
Iяг(t)
в)
е)
Рисунок 5 - Графики изменения технологических Qнас(t), Ннас(t), Нвых. т(t), т(t), электрических Iяг(t), Eг(t) и энергетических Pрек(t) параметров насосной установки при активном регулировании производительности:
а) - в) – изменением положения задвижки Z6; г) - е) – путем изменения напряжения возбуждения генератора
Вісник КДПУ. Випуск 4/2006 (39). Частина 1
159
ПРОБЛЕМИ ВИЩОЇ ШКОЛИ
Мощность рекуперации, отдаваемая потребителю электрической энергии:
(10)
Р рек (t )  Е г (t )I яг (t ) ,
ЛИТЕРАТУРА
1. Лезнов Б.С. Экономия электроэнергии в насосных установках. - М.: Энергоатомиздат, 1991. 144 с.
2. Коренькова Т.В., Перекрест А.Л. О коррекции
энергетики группового электропривода насосов
активными регулировочными устройствами //
Вісник Національного технічного університету
ХПІ: Зб. наук. пр. ХДПУ. – Вип.12, т.2 – Харків:
ХДПУ, 2002. С.514-516.
3. Коренькова Т.В., Михайличенко Д.А., Перекрест
А.Л., Бойченко С.М. Экспериментальная насосная установка для оценки показателей эффективности регулирования параметров турбомеханизмов // Вісник Кременчуцького державного
політехнічного університету: Зб. наук. пр.
КДПУ. – Вип. 2(19). – Кременчук: КДПУ, 2003.
С. 89-92.
4. Коренькова Т.В., Михайличенко Д.А., Сердюк
А.А., Лузан П.В. Границы целесообразного использования методов регулирования параметров
насосных установок // Вісник Кременчуцького
державного політехнічного університету: Зб.
наук. пр. КДПУ. – Вип. 3(26). – Кременчук:
КДПУ, 2004. С. 32-37.
5. Попович М.Г.. Теорія электропривода. Підручник. – К.: Вища школа., 1993. - 494 с.
6. Черный А.П., Луговой А.В. и др. Моделирование
электромеханических систем./ Учебное пособие.
– Кременчуг, 1999. – 204 с.
7. Онищенко Г.Б., Юньков М.Г. Электропривод
турбомеханизмов. М., Энергия, 1972. – 240 с.
8. Коренькова Т.В., Перекрест А.Л., Михайличенко
Д.А., Кравец А.М. Характеристики гидротурбины в системе активного регулирования производительности насосных станций // Вісник Кременчуцького державного політехнічного університету: Зб. наук. пр. КДПУ. – Вип. 2(25). – Кременчук: КДПУ, 2004. C. 21-27.
9. Большаков В.А. Справочник по гидравлике. – К.:
Вища школа, 1977. - 280 с.
где напряжение Е г ( t ) и ток I яг ( t ) , измеряемые
датчиками тока ДТ3 и напряжения ДН3 соответственно.
Из рис. 5 видно, что изменение положения регулировочной
задвижки
Z6
сопровождается
уменьшением подачи насоса на 20% вниз от номинальной, что приводит к уменьшению угловой частоты вращения вала гидротурбины и незначительному увеличению напора на выходе насоса; при
этом мощность рекуперации в установившемся режиме равна 1.6 Вт. Изменение напряжения возбуждения генератора приводит к уменьшению скорости
вращения рабочего колеса гидротурбинного агрегата и вызывает незначительное увеличение подачи
насоса; при этом напор турбины, напряжение и ток
ГПТ увеличиваются; мощность рекуперации равна
38 Вт.
Выводы.
Разработанный математический аппарат гидротранспортной установки с различными вариантами
регулирования параметров позволяет исследовать
технологические и энергетические показатели групповой работы насосных агрегатов с регулируемым
электроприводом, работающих на трубопроводную
сеть, включающую местные сопротивления (задвижки, повороты, разветвления и др.) и регулируемый гидротурбинный агрегат.
Динамические режимы работы виртуальной модели гидротранспортной установки подтвердили
адекватность полученных характеристик с режимами, имеющими место при работе реальной физической модели. Полученные кривые изменения технологических (производительность, напор) и энергетических (мощность рекуперации) параметров
насосной установки при активном регулировании
подачи показали, что регулируемый гидротурбинный агрегат может быть использован в качестве альтернативного технического решения изменения технологических параметров гидротранспортного комплекса.
Разработанное виртуальное лабораторное оборудование позволяет эффективно решать задачи обучения студентов при проведении лабораторных работ и подготовки специалистов электромеханического профиля, а также расширять технологические
возможности стенда без дополнительных затрат на
приобретение необходимого физического оборудования. Использование виртуальных комплексов является
полезным
при
решении
научноисследовательских задач, подготовке магистрантов,
аспирантов, соискателей, а также при повышении
квалификации инженерно-производственного персонала промышленных предприятий, связанных с
работой гидротранспортного оборудования.
Стаття надійшла 30.04.2006 р.
Рекомендована до друку
д.т.н., проф. Родькіним Д.Й.
Вісник КДПУ. Випуск 4/2006 (39). Частина 1
160