Document 341731

«Согласовано»
Руководитель МО
____/______________/
Фахрутдинова Г.М.
Протокол №____от
«____»_________2010г.
«Согласовано»
«Согласовано»
Заместитель
руководителя по УВР
МОУ СОШ с.Березняк
_____/______________/
Мазитова Л.В.
«____» __________2010г.
Руководитель МОУ
СОШ с. Березняк
_____/____________/
Фахрутдинов А.М.
Приказ № ________от
«____» _________2010г.
Рабочая программа
учебного предмета
муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы с.Березняк
Фахрутдиновой Гульнур Магесумяновны, учителя I квалификационной категории
по математике для 8 класса
Рассмотрено на заседании педагогического совета
протокол № _______________от «____» ____________2010г.
2010-2011 учебный год
1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по изучению математики в 8 классе составлена на основе следующих документов:
1.
Примерная программа основного общего образования по математике. Математика..Содержание образования. Сборник
нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008
2.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2010
3.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Программа по геометрии. Авторы программы
Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2010.
4.
Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ
Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
На изучение математики в 8 классе выделено в учебном плане 5 ч, 175 ч в год.
Структура документа
Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с
примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое
планирование, литературу.
Цели изучения математики
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
 развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
2
 сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную
культуру;
 овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к
решению математических и нематематических задач;
 изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей;
 получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
 развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
Цели изучения курса 8 класса:
-развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли ;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до
конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи курса:
3
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при
решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
-ознакомить с понятием касательной к окружности.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации.
 уметь
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять
разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
4
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,
содержащих квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
 нахождения нужной формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой
многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы
углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.
Уметь находить углы многоугольников, их периметры.
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной
трапеции, уметь их
доказывать и применять при решении задач
Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и
равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.
Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления
площади прямоугольника
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об
отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач
5
Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический
материал.
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при
решении задач
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство
биссектрисы треугольника.
Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при
решении задач
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их
при решении задач
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном
отношении и решать задачи на построение
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов
30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи
Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.
Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки
хорд окружностей.
Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле,
следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот
треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности,
вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять
отрезки хорд окружностей.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном
угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
6
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот
треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
Рациональные дроби (23ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.
Функция у = к/х и ее график.
Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила
сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень.
Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их
преобразования. Свойства и график функции
k
у=
при k > 0; при k < 0.
x
Четырехугольники (14 ч). Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция
Квадратные корни (18 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении
приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция y  x ее свойства и график.
Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из
произведения, из дроби, тождество х 2 = |x|.
Площадь (14 ч). Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла
прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников.
Квадратные уравнения (23 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к
квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Подобные треугольники (20ч). Признаки подобия тркугольников.
Соотношения между сторонами и уг\лами прямоугольного треугольника (5 ч). Основное тригонометрическое тождество. Формулы,
7
связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для
вычисления элементов треугольника.
Неравенства (19 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.
Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Окружность (17 ч). Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное
расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из
одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Степень с целым показателем. Элементы статистики (15 ч).
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления. Элементы статистики.
Повторение (12ч).
8
Учебно-тематическое планирование
по математике
Класс: 8
Учитель: Фахрутдинова Гульнур Магесумяновна
Количество часов
Всего: 175 часов, 5 часов в неделю
Плановые контрольные работы: 15 часов
Планирование составлено на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (2004 год)
Учебник: Алгебра:Учеб.Для 8 кл.общеобразоват. учреждений./ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворов; Под ред. С.А.
Теляковского.-12-е изд.-М.:Просвещение,2004.
Геометрия,7-9: Учеб. Для общеобразоват. Учреждений./Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-13-е изд.-М.: Просвещение,2004.
Дополнительная литература:
1. “Алгебра 8 класс.Поурочные планы” С.П.Ковалева, Изд. “Учитель”
2. “Поурочные разработки по геометрии, 8 класс” Н.Ф.Гаврилова, Москва, “ВАКО” 2007
3. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса/ В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк.-М.: Просвещение,2001.
4. Зив Б.Г.,Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.-М.: Просвещение,2003.
9
№
Тема
Дата
календар фактик
ь
Дидактик материаллар,
җиһазлау
Тикшерү
эшләре төре
ИКТ
Искәрмә
Рациональ аңлатмалар (23 сәгать)
1
2
Рациональ аңлатмалар
Рациональ аңлатмалар
3
4
Вакланманың төп үзлеге
Вакланманың төп үзлеге. Вакланмаларны
кыскарту
Вакланманың төп үзлеге. Вакланмаларны
кыскарту
Ваклаучылары бердәй булган аңлатмаларны
кушу һәм алу.
Ваклаучылары бердәй булган аңлатмаларны
кушу һәм алу.
Ваклаучылары төрле булган аңлатмаларны
кушу һәм алу.
Ваклаучылары төрле булган аңлатмаларны
кушу һәм алу.
Ваклаучылары төрле булган аңлатмаларны
кушу һәм алу.
Ваклаучылары төрле булган аңлатмаларны
кушу һәм алу.
Контроль эш №1 “”
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Хаталар өстендә эш. Вакланмаларны
тапкырлау
Вакланманы дәрәҗәгә күтәрү
Вакланмаларны бүлү
Вакланмаларны бүлү
Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү
Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү
Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү
Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү
у=к/х функциясе һәм аның графигы
Дидактик материаллар
Мөстәкыйль
эш
Мөстәкыйль
эш
Таблица: “Сложение дробей”
Карточкалар
Тест
Дидактик материаллар
Мөстәкыйль
эш
Контроль эш
Таблица: “Умножение
дробей”
Таблица: “Деление дробей”
Карточкалар
Карточкалар
Таблица: “Функция у=к/х и ее
график”
Тест
Зачет
10
22
23
у=к/х функциясе һәм аның графигы
Контроль эш №2
Дидактик материаллар
Контроль эш
ДҮРТПОЧМАКЛАР. (14 сәгать)
24
25
26
27
28
Күппочмаклар
Дүртпочмак.
Параллелограмм. Аның үзлекләре
Параллелограммның билгеләре.
Параллелограммның билгеләре.
29
30
31
Фалес теоремасы.
Трапеция
Төзүгә мәсьәләләр чишү. Теманы йомгаклау.
32
33
Турыпочмаклык.
Ромб һәм квадрат.
34
35
Күчәргә карата һәм үзәккә карата симметрия.
Мәсьәләләр чишү.
36
Дүртпочмаклар темасын йомгаклау
37
Контроль эш №3
Квадрат тамырлар (18 сәгать)
Хаталар өстендә эш. Рациональ саннар.
Иррациональ саннар.
Квадрат тамырлар. Арифметик квадрат
тамыр.
Квадрат тамырлар. Арифметик квадрат
тамыр.
х2 = а тигезләмәсе.
Квадрат тамырның якынча кыйммәтләрен
табу.
Дидактик материаллар
44
у=
õ функциясе һәм аның графигы.
Таблица: “Функция у=
ее график.”
45
у=
õ функциясе һәм аның графигы.
38
39
40
41
42
43
Таблица: “Многоугольники”
Таблица: “Параллелограмм”
Карточкалар
белән
инд.
бирем
Таблица: “Трапеция”
Параллелограмм һәм
трапеция модельләре
Таблица: “Прямоугольник”
Таблица: “Ромб и квадрат”
Практик эш
Практик эш
Мөстәкыйль
эш
Контроль эш
Натураль саннарның
квадратлары таблицасы
Мөстәкыйль
эш
У= х2 функциясе графигы
Диктант
õ и
11
46
47
48
Тапкырчыгыш һәм вакланмадан квадрат
тамыр.
Тапкырчыгыш һәм вакланмадан квадрат
тамыр.
Дәрәҗәдән квадрат тамыр
55
Контроль эш №4
Хаталар өстендә эш. Тапкырлаучыны тамыр
тамгасы тышына чыгару.
Тапкырлаучыны тамыр тамгасы астына
кертү.
Квадрат тамырларны эченә алган
аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.
Квадрат тамырларны эченә алган
аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.
Квадрат тамырларны эченә алган
аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.
Контроль эш №5
56
М Ә Й Д А Н. (14 сәгать)
Хаталар өстендә эш. Күппочмак мәйданы.
57
Турыпочмаклык мәйданы.
58
59
Квадрат һәм турыпочмаклык мәйданы.
Параллелограмм мәйданы.
60
Параллелограмм мәйданы.
61
Өчпочмак мәйданы.
62
Өчпочмак мәйданы.
63
Трапеция мәйданы.
64
Пифагор теоремасы.
65
Пифагор теоремасы.
66
Пифагор теоремасы.
49
50
51
52
53
54
Карточкалар
Тест
Натураль саннарның
квадратлары таблицасы
Дидактик материаллар
Контроль эш
Мөстәкыйль
эш
Дидактик материаллар
Мөстәкыйль
эш
Контроль эш
Таблица: “Площадь
квадрата”, палетка, квадрат
моделе
Практик эш
Таблица: “Площадь
параллелограмма”
Тест
Таблица: “Площадь
треугольника”
Практик эш
Таблица: “Площадь
трапеции”
Таблица: “Теорема Пифагора”
12
67
Мәсьәләләр чишү.
68
Мәсьәләләр чишү.
69
Контроль эш № 6
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
Квадрат тигезләмәләр (23 сәгать)
Хаталар өстендә эш. Квадрат тигезләмәнең
билгеләмәсе.
Тулы булмаган квадрат тигезләмәләр.
Квадрат тигезләмәне икебуынның квадратын
аерып чыгару юлы белән чишү.
Квадрат тигезләмәләрне формула кулланып
чишү.
Квадрат тигезләмәләрне формула кулланып
чишү.
Квадрат тигезләмәләрне формула кулланып
чишү.
Квадрат тигезләмәләрне формула кулланып
чишү.
Квадрат тигезләмәләрне формула кулланып
чишү.
Виет теоремасы.
Виет теоремасы.
Контроль эш № 7
Хаталар өстендә эш. Вакланмалы рациональ
тигезләмәләр чишү.
Вакланмалы рациональ тигезләмәләр чишү.
Вакланмалы рациональ тигезләмәләр чишү.
Вакланмалы рациональ тигезләмәләр чишү.
Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр
чишү.
Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр
чишү.
Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр
чишү.
Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр
чишү.
Тигезләмәләрне график юл белән чишү.
Индивидуаль карточкалар
Зачет
Дидактик материаллар
Контроль эш
Карточкалар
Тест
Таблица: “Решение
квадратичного уравнения”
Мөстәкыйль
эш
Карточкалар
Тест
Таблица “Теорема Виета”
Дидактик материаллар
Контроль эш
Мөстәкыйль
эш
Мөстәкыйль
эш
Өйрәнелгән барлык функция
13
графиклары
90
91
92
Тигезләмәләрне график юл белән чишү.
“Квадрат тигезләмәләр” темасын йомгаклау.
Контроль эш №8
93
ОХШАШ
Ө Ч П О Ч М А К Л А Р. (20 сәгать)
Хаталар
өстендә
эш.
Пропорциональ
кисемтәләр.
Охшаш өчпочмаклар билгеләмәсе.
94
97
Охшаш
өчпочмакларның
мәйданнары
чагыштырмасы.
Өчпочмаклар
охшашлыгының
беренче
билгесе.
Өчпочмаклар охшашлыгының икенче билгесе.
98
Өчпочмаклар охшашлыгының икенче билгесе.
99
Өчпочмаклар охшашлыгының өченче билгесе.
100
Өчпочмакларның
охшашлык
темасына карата мәсьәләләр чишү.
101
102
105
Контроль эш №9
Хаталар өстендә эш. Өчпочмакның урта
сызыгы.
Турыпочмаклы өчпочмакта пропорциональ
кисемтәләр.
Турыпочмаклы өчпочмакта пропорциональ
кисемтәләр.
Төзүгә мәсьәләләр.
106
Җир өстендә үлчәү эшләре.
107
Турыпочмаклы өчпочмакның кысынкы
почмагының синусы, косинусы һәм тангенсы.
Турыпочмаклы өчпочмакның кысынкы
почмагының синусы, косинусы һәм тангенсы.
300, 450, 600 лы почмаклар өчен синус, косинус,
95
96
Карточкалар
Дидактик материаллар
Таблица: “Подобные
треугольники”
Практик эш
Таблица: “Первый признак
подобия треугольников ”
Таблица: “Второй признак
подобия треугольников ”
Мөстәкыйль
эш
Таблица: “Третий признак
подобия треугольников ”
билгесе
Тест
Дидактик материаллар
103
104
108
109
Зачет
Контроль эш
Контроль эш
Циркуль, линейка
Таблица: “Синус, косинус,
таегенс острого угла”
Таблица:
“Синус,
Мөстәкыйль
эш
косинус,
14
112
тангенс.
300, 450, 600 лы почмаклар өчен синус, косинус,
тангенс.
Өчпочмаклар охшашлыгы темасын
йомгаклау.
Контроль эш №10
113
114
115
116
117
118
119
Санлы тигезсезлекләр (19 сәгать)
Хаталар өстендә эш. Санлы тигезсезлекләр.
Санлы тигезсезлекләр.
Санлы тигезсезлекләрнең үзлекләре.
Санлы тигезсезлекләрнең үзлекләре.
Санлы тигезсезлекләрне кушу һәм тапкырлау.
Санлы тигезсезлекләрне кушу һәм тапкырлау.
Санлы тигезсезлекләрне кушу һәм тапкырлау.
120
121
Контроль эш №11
Хаталар өстендә эш. Санлы аралар.
122
123
124
125
Санлы аралар.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләрне чишү.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләрне чишү.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләрне чишү.
126
127
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләрне чишү.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр системасын
чишү.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр системасын
чишү.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр системасын
чишү.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр системасын
чишү.
Контроль эш №12
110
111
128
129
130
131
таегенс острого угла”
Мөстәкыйль
эш
Дидактик материаллар
Контроль эш
Карточкалар
Тест
Дидактик материаллар
Таблица: “Числовые
промежутки”
Карточкалар
Мөстәкыйль
эш
Контроль эш
Тест
Мөстәкыйль
эш
Мөстәкыйль
эш
Карточкалар
Зачет
Дидактик материаллар
Контроль эш
Ә Й Л Ә Н Ә. (17 сәгать)
132
Хаталар өстендә эш. Туры һәм әйләнәнең үзара
торышы.
Циркуль, линейка
15
133
Әйләнәгә орынма.
134
Әйләнәгә орынма. Мәсьәләләр чишү.
135
Әйләнә дугасының градуслы үлчәме.
136
Камаулы почмак турында теорема.
137
138
142
Кисешүче хорда кисемтәләре турында теорема.
Үзәк һәм камаулы почмак темасы буенча
мәсьәләләр чишү.
Почмак биссектрисасы турында теорема.
Кисемтәгә урта перпендикуляр турындагы
теорема.
Өчпочмак биеклекләренең кисешүе турында
теорема.
Камаулы әйләнә.
143
Дүртпочмакка камаулы әйләнә үзәге.
144
Камаучы әйләнә.
145
146
Дүртпочмакны камаучы әйләнә үзлеге.
“Әйләнә ” темасы буенча мәсьәләләр чишү.
147
“Әйләнә ” темасын йомгаклау.
148
Контроль эш №13
139
140
141
149
150
151
152
153
Бөтен күрсәткечле дәрәҗә (15 сәгать)
Хаталар өстендә эш. Бөтен тискәре
күрсәткечле дәрәҗәнең билгеләмәсе.
Бөтен тискәре күрсәткечле дәрәҗәнең
билгеләмәсе.
Бөтен тискәре күрсәткечле дәрәҗәнең
үзлекләре.
Бөтен тискәре күрсәткечле дәрәҗәнең
үзлекләре.
Санның стандарт рәвеше.
Мөстәкыйль
эш
Практик эш
Мөстәкыйль
эш
зачет
Дидактик материаллар
Контроль эш
Таблица: “Степень. Ее
свойства”
Мөстәкыйль
эш
16
154
155
156
157
158
159
160
162
163
164
Санның стандарт рәвеше.
Якынча кыйммәтләрнең язылышы.
Якынча кыйммәтләр өстендә гамәлләр.
Якынча бирелгәннәрне МК да исәпләү.
Статистик биремнәрне туплау һәм группалау
170
171
172
173
174
Йомгаклау контроль эше №15
175
Йомгаклау дәресе.
166
167
168
169
Тест
Дидактик материаллар
Контроль эш
Карточкалар
Тест
Дидактик материаллар
Контроль эш
Наглядное представление статистической
информации
Контроль эш № 14
Хаталар өстендә эш. Кабатлау “Рациональ
анлатмалар”
Кабатлау “Ваклаучылары
төрле булган
вакланмаларны кушу һәм алу.”
Кабатлау “Квадрат тамырларны эченә алган
аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.”
Кабатлау: “Квадрат тигезләмәләрне формула
кулланып чишү.”
Кабатлау:
“Вакланмалы
рациональ
тигезләмәләр чишү.”
Кабатлау: “”Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр
һәм тигезсезлекләр системасын чишү.
“Дүртпочмаклар” темасын кабатлау.
“Мәйдан” темасын кабатлау.
“Охшаш өчпочмаклар” темасын кабатлау.
“ Әйләнә темасын” кабатлау.
165
Карточкалар
17