Вопросы по математике 1 часть

Северный филиал федерального государственного бюджетного образовательного
учреждения высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И
УПРАВЛЕНИЯ ИМЕНИ К.Г. РАЗУМОВСКОГО»
в г. Великом Новгороде
Теоретические вопросы к экзамену
СК-Ф-7.6 Ф-01
Направление «Менеджмент», «Управление персоналом»
Дисциплина «Математика»
УТВЕРЖДАЮ
Зав. кафедрой УИ
________________ А.О.Черепица
« 08 » сентября 2015 г.
1. Определители 2, 3 и n-го порядков. Методы вычислений. Свойства определителей. Примеры.
2. Понятие предела функции в точке. Его геометрический смысл. Свойства, связанные с
арифметическими операциями. Примеры.
3. Разложение определителей по строке (Столбцу). Решение систем линейных уравнений методом
Крамера. Примеры.
4. Понятие предела функции в точке. Свойства пределов, связанные с неравенствами.
5. Прямая на плоскости. Виды уравнений прямой, переход от одного уравнения к другому,
условия параллельности и перпендикулярности прямых. Примеры.
6. Точки разрыва функций. Примеры.
7. Векторное произведение векторов. Его геометрическое применение. Свойства векторного
произведения.
8. Свойства непрерывных функций.
9. Смешанное произведение векторов. Его геометрическое применение. Свойства смешанного
произведения.
10. Понятие функции действительного переменного, ее основные свойства (область определения,
четность, периодичность, монотонность и др.).
11. Системы линейных уравнений. Их виды. Решение систем методом Гаусса.
12. Первый замечательный предел. Следствия из него. Примеры.
13. Системы линейных уравнений. Их виды. Решение систем методом обратной матрицы.
14. Второй замечательный предел. Следствия из него. Примеры.
15. Виды уравнений плоскости. Взаимное расположение плоскостей. Примеры.
16. График функции действительной переменной. Основные методы преобразования графиков на
примерах.
17. Прямая в пространстве. Виды уравнений. Взаимное расположение прямых в пространстве.
18. Различные определения непрерывности функции в точке и на промежутке. Примеры.
19. Прямая в пространстве. Виды уравнений. Взаимное расположение прямых в пространстве.
20. Различные определения непрерывности функции в точке и на промежутке. Примеры.
21. Прямая в пространстве. Виды уравнений. Взаимное расположение прямых в пространстве.
22. Различные определения непрерывности функции в точке и на промежутке. Примеры.
23.Основные операции над матрицами. Обратная матрица. Методы ее вычисления. Примеры
24. Скалярное произведение векторов, его свойства. Приложения к определению
перпендикулярности векторов
25. Гипербола, ее построение. Фокусы, асимптоты гиперболы.
26. Предел функции в точке. Свойства пределов, связанные с неравенствами.
27. Эллипс, его построение. Полуоси, фокусы гиперболы. Примеры.
28. Асимтоты графика функции (наклонные и вертикальные). Примеры.
29. Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера–Капели.
30. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Примеры
31. Системы линейных уравнений. Их виды. Решение систем методом обратной матрицы.
32.Понятие предела функции в точке. Методы раскрытия неопределенностей разных видов.
33. Системы линейных уравнений. Их виды. Решение систем методом обратной матрицы.
34. Понятие предела функции в точке. Методы раскрытия неопределенностей разных видов.
35. Методы решения систем линейных уравнений. (Крамера, Гаусса, обратной матрицы).
36. Множества. Операции над множествами. Свойства операций над множествами.
Северный филиал федерального государственного бюджетного образовательного
учреждения высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И
УПРАВЛЕНИЯ ИМЕНИ К.Г. РАЗУМОВСКОГО»
в г. Великом Новгороде
Практические тесты к экзамену
СК-Ф-7.6 Ф-01
Направление «Менеджмент», «Управление персоналом»
Дисциплина «Математика»
УТВЕРЖДАЮ
Зав. кафедрой УИ
________________ А.О.Черепица
« 08 » сентября 2015 г.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вектора a  2i  3 j  k и b  pi  j  4k перпендикулярны при р
равном
Изобразить на кругах Эйлера множество A  B \ C
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной к прямой
2х - 3у = 2 , равен
5  x  2x 2
Вычислить lim 2
x  5 x  3 x  7
1
Точка разрыва функции y 
является точкой вида (указать
x3
характер разрыва)
1
Областью определения функции y 
является
16  x 2
промежуток
Схематично построить график функции у = 4 – |х + 2|
Даны векторы: a  2i  3 j  k и b  i  j  4k . Тогда их векторное
произведение a  b равно
sin 5x
Вычислить lim
3x
x 
Построить плоскость по трем точкам А(-1;3;2); В(0;3;-2); С (3;0;0)