Рабочая программа по математике 8 класс

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике в 8 классе составлена на основе:
Закона РФ и РТ «Об образовании» (в действующей редакции);
федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования (Приказ МО и Н РФ от 5
марта 2004 года №1089 (ред.от 19.10.2009);
- примерной программы основного общего образования по математике;
-
- федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных
учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих аккредитацию на 2013-2014 учебный год (Приказ МО и Н РФ
(Минобрнауки России)от 19 декабря 2012 г.№1067 г.Москва, зарегистрирован в Минюсте РФ 30 января 2013 года Регистрационный
№26755);
учебного плана МБОУ Каргапольская основная общеобразовательная школа Алькеевского муниципального района Республики
Татарстан на 2014 -2015 учебный год, утвержденного решением педагогического совета (Протокол № 49П7от 28августа 2014 года);
- годового календарного учебного графика МБОУ Каргапольская основная общеобразовательная школа;
- Устава школы МБОУ Каргопольская основная общеобразовательная школа
Изучение математики в 8 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей :
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики
для научно-технического прогресса.
Задачи
 развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
 сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную
культуру;
 овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к
решению математических и нематематических задач;
 изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей;
 получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способов их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностных характер;
 развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений;
 научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
 начать изучение многоугольников и их свойств, научить их площади;
 ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
 ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольнике, научить применять эти понятия при решении
прямоугольных треугольников;
 ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
 ознакомить с понятием касательной к окружности.
По учебному плану муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Алпаровская средняя общеобразовательная школа
Алькеевского муниципального района Республики Татарстан на 2012-2013 учебный год на изучение математики в 8 классе отводится 5
часов в неделю (3 часа в неделю на изучение алгебры , 2 часа в неделю на изучение геометрии), итого 175 часов в год.
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной,
алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул
сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются
понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется
преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида ax  bx  c  0 , где
a  0 , по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач.
Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о
2
числовых промежутках. Изучаются свойства функций y 
k
, при k  0 и k  0 , и y 
x
x . Выявляется связь функции y 
x с
функцией y  x , где x  0 . Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать
обоснования выполняемых действий.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением
новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется
практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия
треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла
прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной
окружностях
2
Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» . На этом этапе
продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается
классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание
уделяется правилу сложения вероятностей.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем
звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Структура программы соответствует структуре учебников:
1.
Алгебра: учебник для 8 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. –
М.: Просвещение, 2012.
2.
Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для 7-9 классов. / Ю.Н. Макарычев,
Н.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2005-2008
3. Геометрия, 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:
Просвещение, 2011.
Учебно-тематический план
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Название раздела
Рациональные дроби и их свойства.
Четырехугольники.
Квадратные корни.
Площадь.
Квадратные уравнения.
Подобные треугольники.
Применение подобия при решении задач.
Неравенства.
Окружность.
Степень с целым показателем.
Элементы логики, комбинаторики, логики,
теории вероятностей.
Повторение.
итого за год
Кол-во
часов
математической статистики и
23
14
19
14
22
8
11
17
17
9
6
кол-во
контрольных
работ
2
1
2
1
2
1
1
2
1
1
-
6
175
1
15
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра 8 класс
1. Рациональные дроби (23ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у
= к/хи ее график.
Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила
сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень.
Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их
преобразования. Свойства и график функции
k
у=
при k> 0; при k< 0.
x
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение»,
«тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему
знаменателю, сократить дробь. Знатьи понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к
общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия
сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением
формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях
числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями,
возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию
(значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по
графику, по формуле.
2. Квадратные корни (19 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении
приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция y  x ее свойства и график.
Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из
произведения, из дроби, тождество
х 2 = |x|.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие
числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными,
как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить
приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и
находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;
выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения (22 ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач,
приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и
корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные
квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для
нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это
математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробнорациональных уравнений.
4. Неравенства (17ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке
значения выражения.Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных
неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знатьопределение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит
решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной,
решать системы неравенств с одной переменной.
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
5. Степень с целым показателем (9 ч)
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными
значениями.
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать
приближенные значения чисел, выполнять
действия над приближенными значениями.
6. Элементы статистики и теории вероятностей (6 ч)
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
7. Повторение. Решение задач (11 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
ГЕОМЕТРИЯ
Четырехугольники (14 ч)
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции;
равнобедренная трапеция.
Площадь. (14ч)
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы. Теорема Пифагора.Формула Герона)
Подобные треугольники. (16ч)
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение
прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс
одного и того же угла.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Окружность. (17ч)
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и
окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические
соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники..
Повторение (4 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь:
• существо понятия математического доказательства; приводит примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
•
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них,
важных для практики;
•
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации.
Уметь
•
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками,
умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в
несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых
выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более
мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять
разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
•
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,
содержащих квадратные корни;
•
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и
несложные нелинейные системы;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
•
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений,
выполнения расчетов по формулам, для составления формул выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения
нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических
ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов,
длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях,
сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
Календарно- тематический план
№
п/
п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Тема урока
Количество
часов
Рациональные дроби и их свойства
Рациональные выражения.
Рациональ аңлатмалар.
Нахождение значений выражения.
Аңлатмаларның кыйммәтләрен табу.
Выполнения упражнений по нахождению допустимых значений выражения и области
определения функций.
Аңлатмаларның мәгънәсе булырдай кыймәтләрен һәм функциянең билгеләнү өлкәсен
табуга күнегүләр үтәү.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Вакланманың төп үзлеге. Вакланмаларны кыскарту.
Выполнениее упражнений по сокращению дробей.
Вакланмаларны кыскартуга күнегүләр үтәү.
Закрепление знаний и умений по сокращению дробей.
Вакланмаларны кыскарту буенча белем һәм күнекмәләрне ныгыту.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Ваклаучылары бертөрле булган вакланмаларны кушу һәм алу.
Выработка умений и навыков по сложению и вычитанию дробей с одинаковыми
знаменателями.
Ваклаучылары бертөрле булган вакланмаларны кушу һәм алу буенча белем , күнекмәләрен
камилләштерү.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Ваклаучылары төрле булган вакланмаларны кушу һәм алу.
23
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Дата
проведения
урока
по
фактиплану чески
Примечание
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Выработка умений и навыков посложению и вычитанию дробей с разными знаменателями.
Ваклаучылары төрле булган вакланмаларны кушу һәм алу буенча белем, күнекмәләрен
камилләштерү.
Повторение и обобщение по теме «Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями ».
“ Ваклаучылары төрле булган вакланмаларны кушу һәм алу ”темасы буенча кабатлау һәм
гомумиләштерү.
Контрольная работа №1. Тема.Сложение и вычитание дробей.Сокращение дробей.
Контроль эш №1. Тема. Вакланмаларны кушу һәм алу. Вакланмаларны кыскарту.
Работа над ошибками.Умножение дробей.
Хаталар өстендә эш. Вакланмаларны тапкырлау.
Возведение дроби в степень.
Вакланмаларны дәрәҗәгә күтәрү.
Выработка умений и навыков по умножению дробей , возведению дроби в степень.
Вакланмаларны тапкырлау, дәрәҗәгә күтәрү буенча белем, күнекмәләрен камилләштерү.
Деление дробей.
Вакланмаларны бүлү.
Выполнение упражнений по делению и умножению дробей.
Вакланмаларны бүлү һәм тапкырлауга күнегүләр үтәү.
Повторение и обобщение по теме« Деление дробей. Умножение дробей.»
“ Вакланмаларны тапкырлау. Вакланмаларны бүлү” темасы буенча кабатлау һәм
гомумиләштерү
Применение правил +, -, Х,: дробей при преобразовании рациональных выражений.
Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртүдә +,-,Х,: кагыйдәләрен куллану.
Закрепление знания действий с рациональными дробями при упрощении выражений.
Рациональ вакланмалар белән гамәлләрне ныгыту.
Повторение и обобщение по теме
« Преобразование рациональных выражений».
“ Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү”темасы буенча кабатлау һәм
гомумиләштерү.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
22
Функция
y 
k
и её график.
1
x
y 
k
функциясе һәм аның графигы.
x
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Контрольная работа №2. Тема.Умножение, деление, возведение в степень дробей..
Преобразование рациональных выражений.
Контроль эш №2. Тема. Вакланмаларны тапкырлау, бүлү, дәрәҗәгә күтәрү.
Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.
Четырехугольники
Работа над ошибками. Многоугольники.
Хаталар өстендә эш. Күппочмаклар.
Многоугольники. Решение задач.
Күппочмаклар. Мәсьәләләр чишү.
Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
Параллелограмм. Параллелограммның үзлекләре.
Решение задач по закреплению свойств параллелограмма.
Параллелограммның үзлекләрен ныгытуга мәсьәләләр чишү.
Признаки параллелограмма.
Параллелограммның билгеләре.
Решение задач по теме «Параллелограмм ».
“ Параллелограмм”темасы буенча мәсьәләләр чишү.
Трапеция и его свойства. Равнобедренная трапеция.
Трапеция һәм аның үзлекләре. Тигезьянлы трапеция.
Решение задач по теме «Трапеция ». Теорема Фалеса.
« Трапеция» темасы буенча мәсьәләләр чишү. Фалес теоремасы.
Прямоугольник.
Турыпочмаклык.
Ромб и квадрат.
Ромб һәм квадрат.
1
14
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Решение задач по теме « Прямоугольник. Ромб. Квадрат».
“Турыпочмаклык. Ромб. Квадрат” темасы буенча мәсьәләләр чишү.
Осевая и центральная симметрии.
Күчәргә һәм үзәккә карата симметрияләр
Решение задач по теме «Четырехугольники»
“ Дүртпочмаклар”темасы буенча мәсьәләләр чишү.
Контрольная работа №3. Тема. Четырехугольники.
Контрольная работа №3. Тема. Дүртпочмаклар.
Квадратные корни
Работа над ошибками.Этапы развития представления о числе. Рациональные числа.
Хаталар өстендә эш. Рациональ саннар.
Иррациональные числа.Десятичные приближения иррациональных чисел.
Иррациональ саннар. Иррациональ саннарның унарлы язылышта якынлашуы.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
Квадрат тамырлар. Арифметик квадрат тамыр.
Выполнение упражнений по теме «Квадратные корни»
« Квадрат тамырлар» темасы буенча күнегүләр үтәү.
Уравнение
44
2
 a
.
тигезләмәсе.
Выработка умений и навыков по решению уравнений.
Тигезләмәләр чишү буенча белем, күнекмәләрен камилләштерү.
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
Квадрат тигезләмәнең якынча кыйммәтләрен табу.
x
43
x
2
Функция
46
функциясе һәм аның графигы
Квадратный корень из произведения и дроби.
Тапкырчыгыш һәм вакланмадан квадрат тамыр.
Квадратный корень из степени.
47
1
1
1
19
1
1
1
1
1
 a
45
y 
1
y 
x
и её график.
1
1
1
x
1
1
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
Дәрәҗәдән квадрат тамыр.
Выполнение упражнений по темам « Квадратный корень из произведения, дроби и из
степени»
Обобщающий урок по теме «Квадратные корни»
“Квадрат тамырлар”темасы буенча гомумиләштерүче дәрес.
Контрольная работа №4. Тема.Квадратные корни.
Контроль эш № 4. Тема. Квадрат тамырлар.
Работа над ошибками.Вынесение множителя из-под знака корня.
Хаталар өстендә эш.Тапкырлаучыны тамыр тамгасы тышына чыгару.
Внесение множителя под знак корня.
Тапкырлаучыны тамыр тамгасы эченә кертү.
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Квадрат тамырларны эченә алган аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.
Закрепление знания по преобразованию выражений, содержащих квадратные корни.
Квадрат тамырларны эченә алган аңлатмаларның рәвешен үзгәртү буенча белемнәрен
ныгыту.
Повторение и обобщение по теме
« Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».
“ Квадрат тамырларны эченә алган аңлатмаларның рәвешен үзгәртү ” темасы буенча
кабатлау һәм гомумиләштерү.
Контрольная работа №5. Тема.Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Контроль эш №5. Тема. Квадрат тамырларны эченә алган аңлатмаларның рәвешен
үзгәртү.
Площадь
Работа над ошибками. Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника.
Хаталар өстендә эш. Күппочмак мәйданы.Турыпочмаклык мәйданы.
Решение задач по теме «Площадь многоугольника»
“ Күппочмак мәйданы”темасы буенча мәсьәләләр чишү.
Площадь параллелограмма.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
14
1
1
1
Параллелограмм мәйданы.
Решение задач по теме «Площадь параллелограмма».
“ Параллелограмм мәйданы ”темасы буенча мәсьәләләр чишү.
61 Площадь треугольника.
Өчпочмак мәйданы.
62 Решение задач по теме «Площадь треугольника».
“Өчпочмак мәйданы”темасы буенча мәсьәләләр чишү.
63 Площадь трапеции.
Трапеция мәйданы.
64 Решение задач по темам « Площадь параллелеограмма, треугольника и трапеции».
Формула Герона.
“Параллелограмм, өчпочмак һәм трапеция мәйданы”темалары буенча мәсьәләләр чишү.
Герон формуласы.
65 Теорема Пифагора.
Пифагор теоремасы.
66 Теорема, обратная теореме Пифагора.
Пифагор теоремасына кире теорема.
67 Решение задач на применение теоремы Пифагора.
Пифагор теоремасын куллануга мәсьәләләр чишү.
68 Решение задач по теме «Площадь».
«Мәйдан»темасы буенча мәсьәләләр чишү.
69 Повторение и обобщение тем «Площадь», «Теорема Пифагора», решение задач.
« Мәйдан.», “Пифагор теоремасы”темаларын кабатлау һәм гомумиләштерү, мәсьәләләр
чишү.
70 Контрольная работа №6. Тема.Площадь. Теорема Пифагора.
Контроль эш №6. Тема. Мәйдан. Пифогор теоремасы
Квадратные уравнения
71
Работа над ошибками. Определение квадратного уравнения.
Хаталар остендэ эш. Квадрат тигезләмәгә билгеләмә.
72
Неполные квадратные уравнения.
60
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
22
1
1
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
Тулы булмаган квадрат тигезләмәләр.
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
Квадрат тигезләмәләрне икебуын квадратын аерып алу юлы белән чишү.
Решение квадратных уравнений по формуле.
Квадрат тигезләмәләрне формула ярдәмендә чишү.
Отработка решений квадратных уравнений по формуле.
Квадрат тигезләмәләрне формула ярдәмендә чишүне камилләштерү.
Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».
“Квадрат тигезләмәләр”темасы буенча гомумиләштерүче дәрес.
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Мәсьәләләрне квадрат тигезләмәләр ярдәмендә чишү.
Закрепление решения задач с помощью квадратных уравнений.
Мәсьәләрне квадрат тигеләмәләр ярдәмендә чишүне ныгыту.
Теорема Виета.
Виет теоремасы.
Нахождение корней квадратного уравнения по теореме Виета.
Квадрат тигезләмәләрнең тамырларын Виет теоремасы ярдәмендә табу.
Контрольная работа №7. Тема.Решение квадратных уравнений.
Контроль эш №7. Тема. Квадрат тигезләмәләр чишү.
Работа над ошибками. Решение дробных рациональных уравнений.
Хаталар өстендә эш. Вакланмалы рациональ тигезләмәләр чишү.
Отработка алгоритма решения дробных рациональных уравнений.
Вакланмалы рациональ тигезләмәләр чишү алгоритмын камилләштерү.
Закрепление решения дробных рациональных уравнений.
Вакланмалы рациональ тигезләмәләр чишүне ныгыту.
Обобщение темы « Решение дробных рациональных уравнений».
“ Вакланмалы рациональ тигезләмәләр чишү”темасын гомумиләштерү.
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Мәсьәләләрне рациональ тигезләмәләр ярдәмендә чишү.
Отработка решения задач с помощью рациональных уравнений.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишүне камилләштерү.
Обобщение решения задач с помощью рациональных уравнений.
Мәсьәләләрне рациональ тигезләмәләр ярдәмендә чишүне гомумиләштерү.
Графический способ решения уравнений.
Тигезләмәләр чишүнең график ысулы.
Применение разных способов решения квадратных уравнений.
Квадрат тигезләмәләр чишүнең төрле ысулларын куллану.
Примеры решения квадратных уравнений.
Квадрат тигезләмәләр чишүгә мисаллар.
Контрольная работа №8. Тема.Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Контроль эш №8. Тема.. Квадрат тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишү.
Подобные треугольники
Работа над ошибками. Определение подобных треугольников.
Хаталар өстендә эш. Охшаш өчпочмаклар билгеләмәсе.
Отношение площадей подобных фигур. Коэффициент подобия.
Охшаш өчпочмакларның мәйданнары чагыштырмасы.Охшашлык коэффициенты.
Первый признак подобия треугольников.
Өчпочмаклар охшашлыгының беренче билгесе.
Решение задач на применение первого признака подобия треугольника.
Өчпочмаклар охшашлыгының беренче билгесен куллануга мәсьәләләр чишү.
Второй и третий признаки подобия треугольников.
Өчпочмаклар охшашлыгының икенче һәм өченче билгеләре.
Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников.
Өчпочмаклар охшашлыгының икенче һәм өченсе билгеләрен куллануга мәсьәләләр
чишү.
Решение задач по теме«Признакиподобия треугольников».
“ Өчпочмаклар охшашлыгының билгеләре”темасына мәсьәләләр чишү.
Контрольная работа №9. Тема. Признаки подобия треугольников.
Контроль эш №9. Тема. Өчпочмаклар охшашлыгының билгеләре.
Применение подобия при решении задач
1
1
1
1
1
8
1
1
1
1
1
1
1
1
11
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
Работа над ошибками. Средняя линия треугольника.
Хаталар өстендә эш. Өчпочмакның урта сызыгы.
Свойство медиан треугольника.
Өчпочмакның медианалары үзлеге.
Решение задач на закрепление теорем.
Теоремаларны ныгытуга мәсьәләләр чишү.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Турыпочмаклы өчпочмакта пропорциональ кисемтәләр.
Решение задач на применение теории подобных треугольников.
Өчпочмаклар охшашлыгы теориясен куллануга мәсьәләләр чишү.
Практические приложения подобия треугольников.
Охшаш өчпочмакларның практик кулланылышы.
Решение задач на построение методом подобных треугольников.
Төзүгә мәсьәләләрне охшаш өчпочмаклар методы белән чишү.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Турыпочмаклы өчпочмакның кысынкы почмагының синусы, косинусы һәм тангенсы.
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.
300, 450, 600 лы почмаклар өчен синус, косинус һәм тангенс кыйммәтләре.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение
задач.
Турыпочмаклы өчпочмакның яклары һәм почмаклары арасындагы бәйләнешләр.
Контрольная работа №10. Тема. Применение теории подобия треугольников при
решении задач.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника.
Контроль эш № 10. Тема.. Охшаш өчпочмаклар теориясенең өчпочмаклар
чишүдә кулланылышы. Турыпочмаклы өчпочмакларның яклары һәм почмаклары
арасындагы бәйләнешләр.
Неравенства
Работа над ошибками. Числовые неравенства. Определение.
Хаталар өстендә эш. Санлы тигезсезлекләргә билгеләмә.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
17
1
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
Свойства числовых неравенств.
Санлы тигезсезлекләрнең үзлекләре..
Применение свойств при решении неравенств. Доказательство числовых и
алгебраических неравенств.
Тигезсезлекләр чишкәндә үзлекләрнең кулланылышы. Санлы һәм алгебраик
тигезсезлекләрне исбатлау.
Сложение и умножение числовых неравенств.
Санлы тигезсезлекләрне кушу һәм тапкырлау.
Закрепление навыков сложения и умножения числовых неравенств.
Санлы тигезсезлекләне кушу һәм тапкырлау күнекмәләрен ныгыту
Обобщение знаний по числовым неравенствам.
Санлы тигезсезлекләр буенча белемнәрен гомумиләштерү.
Контрольная работа №11. Тема..Свойства числовых неравенств..
Контроль эш.№11. Тема. Санлы тигезсезлекләрнең үзлекләре.
Работа над ошибками. Числовые промежутки.
Хаталар өстендә эш. Санлы аралыклар.
Отработка умения изображать неравенств в виде числовых промежутков.
Тигезсезлекләрне санлы аралыклар рәвешендә сурәтләү күнекмәләрен камилләштерү.
Решение неравенств с одной переменной.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләрне чишү.
Обобщение и систематизация решения линейных неравенств.
Сызыкча тигезсезлекләр чишүне гомумиләштерү һәм системалаштыру.
Закрепление и проверка знаний решения линейных неравенств.
Сызыкча тигезсезлекләр чишү буенча белемнәрен ныгыту һәм тикшерү.
Решение систем неравенств с одной переменной.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр системасын чишү.
Отработка решения систем неравенств с одной переменной.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр системасын чишүне камилләштерү.
Обобщение и систематизация решения систем неравенств с одной переменной.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр системасын чишүне гомумиләштерү һәм
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
системалаштыру.
Закрепление и проверка знаний решения систем неравенств с одной переменной.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр системасын чишүне ныгыту һәм тикшерү.
Контрольная работа №12. Тема..Решение линейных неравенств и их систем.
Контроль эш № 12. Тема.Сызыкча тигезсезлекләр һәм аларның системаларын
чишү.
Окружность
Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности, двух
окружностей.
Хаталар өстендә эш.Туры һәм әйләнәнең, ике әйләнәнең үзара торышы.
Касательная к окружности. Равенство касательных проведенных из одной точки.
Әйләнәгә орынма. Бер ноктадан үткәрелгән орынмаларның тигезлеге.
Решение задач «Касательная к окружности».Метрические соотношения в окружности:
свойства секущих, касательных, хорд.
“ Әйләнәгә орынма ” темасы буенча мәсьәләләр чишү. Әйләнәдә метрик бәйләнешләр:
кисүчеләр, орынмалар, хордалар үзлеге.
Градусная мера дуги окружности. Центральный угол.
Әйләнә дугасының градуслы үлчәме. Үзәк почмак.
Решение задач на вычисление градусной меры дуги окружности.
Әйләнә дугасының градуслы үлчәмен исәпләүгә мәсьәләләр чишү.
Вписанный угол.
Камаулы почмак.
Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
Кисешүче хорда кисемтәләре турында теоремалар.
Свойство биссектрисы угла и теорема о серединном перпендикуляре.
Почмак биссектрисасының һәм кисемтәгә урта перпиндикулярның үзлекләре.
Теорема о точке пересечения высот треугольника.
Өчпочмакларның биеклекләренең кисешүче ноктасы турындагы теорема.
Четыре замечательные точки треугольника. Окружность Эйлера.
Өчпочмакның дүрт әһәмиятле ноктасы. Эйлер әйләнәсе
1
1
17
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
Вписанная окружность.
Камаулы әйләнә.
Свойство описанного четырехугольника.
Камаучы дүртпочмак үзлеге.
Описанная окружность.
Камаучы әйләнә.
Свойство вписанного четырехугольника.
Камаулы дүртпочмак үзлеге.
Решение задач по теме « Вписанные и описанные четырехугольники».
“ Камаулы һәм камаучы дүртпочмаклар”темасы буенча мәсьәләләр чишү.
Решение задач по теме «Окружность».
«Әйләнә» темасы буенча мәсьәләләр чишү.
Контрольная работа №13. Тема .Окружность.
Контроль эш №13. Тема. Әйләнә.
Степень с целым показателем
Определение степени с целым отрицательным показателем.
Бөтен тискәре күрсәткечле дәрәҗәнең билгеләмәсе.
Свойства степени с целым показателем.
Бөтен күрсәткечле дәрәҗәнең үзлекләре.
Выполнение примеров на закрепление свойств степени с целым показателем.
Бөтен күрсәткечле дәрәҗәнең үзлекләрен ныгытуга мисаллар чишү.
Стандартный вид числа.
Санның стандарт рәвеше.
Запись приближенных значений. Абсолютная и относительная погрешности.
Якынча кыйммәтләрнең язылышы.. Абсолют һәм чагыштырма хата.
Действия над приближенными значениями. Верные цифры.
Якынча кыйммәтләр белән гамәлләр. Дөрес цифрлар.
Примеры на закрепление темы “ Свойства степени с целым показателем”.
“Бөтен күрсәткечле дәрәҗәнең үзлекләре”темасын ныгытуга күнегүләр. Якынча
бирелгәннәрне калькуляторда исәпләү.
1
1
1
1
1
1
1
9
1
1
1
1
1
1
1
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
Обобщение и систематезация тем“ Свойства степени с целым показателем”, “
Стандартный вид числа”.
“Бөтен күрсәткечле дәрәҗәнең үзлекләре”, “Санның стандарт рәвеше”темаларын
системалаштыру, гомумиләштерү.
Контрольная работа №14.Тема.Степень с целым показателем.
Контроль эш 14. Тема. Бөтен күрсәткечле дәрәҗә
Элементы логики, комбинаторики, логики,
математической статистики и теории вероятностей
Работа над ошибкаи. Сбор и группировка статистических данных.
Хаталар өстендә эш. Статистик бирелгәннәрне җыю һәм группалаштыру
Выполнение примеров на сбор и группировки данных.
Бирелгәннәрне җыю һәм группалаштыруга мисаллар.
Наглядное представление статистической информации.
Статистик мәгълуматларны күргәзмәлек аша күрсәтү.
Выполнение примеров на построение столбчатых диаграмм и графиков.
Баганалы диаграммалар һәм графиклар төзүгә күнегүләр үтәү.
Закрепление и проверка знаний по представлению статистической информации.
Статистик мәгълуматларны күрсәтү буенча белемнәрен ныгыту һәм тикшерү.
Множество.Элементы множества, подмножества. Объединение и пересечение
множеств. Диаграммы Эйлера.
Күплек. Күплек элементлары. Күплекләрнең берләшмәсе һәм кисешмәсе.Эйлер
диаграммалары.
Итоговое повторение курса
алгебры и геометрии 8 класса
Повторение. Решение квадратных уравнений.
Кабатлау. Квадрат тигезләмәләр чишү.
Повторение темы преобразование рациональных выражений.
Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәтү темасын кабатлау.
Повторение темы применение свойств арифметического квадратного корня.
Арифметик квадрат тамырның үзлекләрен куллану темасын кабатлау.
1
1
6
1
1
1
1
1
1
15
1
1
1
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
Повторение решения задач с помощью составления квадратных уравнений.
Мәсьәләләрне квадрат тигезләмәләр ярдәмендә чишүне кабатлау.
Закрепление и обобщение решения квадратных уравнений.
Квадрат тигезләмәләр чишүне ныгыту һәм гомумиләштерү.
Административная контрольная работа.(№15)
Административ контроль эш.
Повторение неравенств с одной переменной и их системы.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр Һәм аларның системаларын чишүне кабатлау.
Повторение. Решение неравенств, систем неравенств с одной переменной.
Кабатлау. Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр, тигезсезлекләр системасы.
1
Повторение степени с целым показателем.
Бөтен күрсәткечле дәрәҗәне кабатлау.
Обобщающее повторение. Выполнение смешанных примеров. Решение задач.
Гомумиләштерүче кабатлау. Катнаш күнегүләр үтәү.
Повторение. Решение смешанных задач.
Кабатлау.Катнаш мәсьәләләр чишү.
Повторение темы «Четырехугольники». Их определения, свойства, признаки.
“ Дүртпочмаклар”темасын кабатлау. Аларның билгеләмәләре, үзлекләре, билгеләре.
Повторение. Решение задач на тему « Площадь».
Кабатлау. “ Мәйданнар”темасына мәсьәләләр чишү.
Повторение. Решение задач на тему « Подобие треугольников»
Кабатлау. “ Өчпочмаклар охшашлыгы”темасына мәсьәләләр чишү.
1
Повторение. Решение задач на тему “Треугольники”.
Кабатлау.”Өчпочмаклар”темасына мәсьәләләр чишү
1
Литература
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1.Алгебра: учеб.для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Под ред.
С.А.Теляковского.-12-е изд.-М.: Просвещение, 2005г. .Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в
образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год
2. Геометрия. 7-9 классы : учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- 21-е изд. – М.:
Просвещение, 2010 г.Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в
общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год
3. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград:
Учитель, 2007. – 303 с.
4.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
1. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов