Математика.Фармация - Мордовский государственный

ОБРАЗЕЦ 1 ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
Министерство образования и науки Российской Федерации
ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П.Огарёва»
Математический факультет
Кафедра систем автоматизированного проектирования
«УТВЕРЖДАЮ»
_____________________
_____________________
«______»__________201_ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
МАТЕМАТИКА
Направление подготовки
040500 - фармация
Квалификация (степень) выпускника
специалист
Форма обучения
очная
)
г. Саранск
2011 г.
1. Цели и задачи учебной дисциплины:
В настоящее время в связи с продолжающимся процессом интеграции
наук большое значение приобретает математизация естественных, в том числе
медико-биологических наук, поэтому возникает необходимость изучения
студентами соответствующих специальностей курса математики, являющегося
основной
математического
моделирования
процессов
и
явлений
соответствующей предметной области. С другой стороны, обработка полученных экспериментальных данных невозможна без грамотного применения
методов статистической обработки результатов, адекватного применения
статистических показателей и критериев, что обусловило необходимость
изучения соответствующих разделов математики.
В процессе изучения дисциплины решаются следующие задачи:
- развитие у студентов логического и аналитического мышления;
выработка умения формулировать задачу и применять полученные
теоретические знания при решении задач физического, химического,
биологического и иного характера, встречающихся в процессе изучения
профильных дисциплин.
– формирование устойчивых навыков применения статистических методов для
обработки результатов научного эксперимента;
– выработка умения отбирать наиболее эффективные методы решения
конкретной задачи с учетом наличия дополнительных условий на применение
метода;
– умение интерпретировать полученные результаты.
2. Место учебной дисциплины в структуре ООП.
Дисциплина «Математика» относится к базовой части цикла дисциплин
естественно-научного характера.
Необходимыми для ее изучения являются знания математики в следующем
объеме:
- свойства элементарных функций;
- понятие предела функции;
- понятие производной функции, физический и геометрический смысл
производной;
- производные элементарных функций, арифметические свойства
производной;
- понятие неопределенного и определенного интеграла, интегрирование
элементарных функций, арифметические свойства интеграла.
Помимо самостоятельного значения курс является предшествующей
дисциплиной для многих общепрофессиональных дисциплин, использующих
математические методы для решения профессиональных задач.
3. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций:
- способность и готовность использовать на практике методы
естественнонаучных и медико-биологических наук в различных видах
профессиональной деятельности (ОК-1);
- способность и готовность выявлять естественнонаучную сущность проблем,
возникающих в ходе профессиональной деятельности, использовать для их
решения соответствующий физико-химический и математический аппарат (ПК2);
- способность и готовность к формированию системного подхода к анализу
медицинской информации, опираясь на всеобъемлющие принципы
доказательной медицины, основанной на поиске решений с использованием
теоретических знаний и практических умений в целях совершенствования
профессиональной деятельности (ПК-3).
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
 основные понятия математического анализа: функции и ее предела,
производной и дифференциала функции, неопределенного и определенного
интегралов;
 основные понятия и методы решения простейших обыкновенных
дифференциальных уравнений;
 основные понятия теории вероятностей: испытания и события, вероятности
случайного события, случайной величины, ее закона распределения и
числовых характеристик;
 основные понятия и методы математической статистики: выборочного
метода, статистической оценки параметров распределения, проверки
статистических гипотез, статистической и корреляционной зависимостей
между случайными величинами, временного ряда и его тренда;
 основные математические методы оптимизации и управления.
Уметь:
 составить математическую модель физического, химического
или
биологического процесса или явления с целью ее анализа;
 использовать основные понятия и методы математического анализа и
обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении физических,
химических и биологических процессов;
 применять методы математической статистики для обработки, анализа и
правильной оценки статистических данных как в процессе изучении
профильных дисциплин, так и в дальнейшей профессиональной
деятельности;
 применять методы линейной оптимизации для решения профессиональных
задач.
Владеть навыками:
 дифференцирования и интегрирования функций;
 применения производной к исследованию функций и построению их
графиков;
 решения простейших обыкновенных дифференциальных уравнений;
 первичной обработки и анализа статистических данных, оценивания
параметров распределений:
 проверки статистических гипотез;
 нахождения корреляционной связи между случайными величинами;
анализа и прогнозирования временных рядов;
 решения задач линейной оптимизации.
4. Образовательные технологии
В процессе изучения дисциплины предусмотрены традиционные
образовательные технологии – лекция, практическое занятие, индивидуальное
задание с отчетностью. Кроме того, в качестве образовательных технологий
могут быть использованы лекции в форме презентации, обучающие и
тестирующие программы, электронные учебники.
5.1 Содержание учебной дисциплины. Объем дисциплины и виды учебных
занятий
Общее содержание дисциплины, включая СРС, составляет
108часов(3зачетных ед.)
Вид учебной работы
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа (всего)
В том числе:
Курсовая работа
Контрольная работа
Расчетно-графические работы
Реферат
И(или) другие виды самостоятельной работы:
Подготовка к лабораторным работам
Подготовка к практическим занятиям
Индивидуальное задание
Подготовка к зачету
Подготовка к экзамену
Вид текущего контроля успеваемости
Вид промежуточной аттестации
Общая трудоемкость дисциплины
Час.
Зач.
ед.
Всего
часов
74
Семестры
1
74
20
54
20
54
34
34
34
34
12
22
8
12
22
8
Зач.
108
3
108
3
5.2. Содержание разделов учебной дисциплины
№ Наименование
п/п раздела
Содержание раздела
Формы
текущего
контроля
дисциплины
1.
Основы
математического
анализа
успеваемости
(по неделям
семестра)
Функции одной переменной. Отчет по теме
Понятие
функции
одной
лекции
переменной. Область определения
и область значений функции. (1-3 нед)
Способы задания функции. Виды
функций. Основные элементарные
функции и их графики.
Производная и дифференциал
функции.
Понятие
предела
функции. Непрерывность функции.
Задачи, приводящие к понятию
производной.
Производная
функции.
Физический
и
геометрический
смысл
производной.
Производные
основных элементарных функций.
Основные
формулы
дифференцирования. Производная
сложной функции. Производные
высших порядков. Физический
смысл
производной
второго
порядка.
Дифференциал функции.
Применение
производных
к
исследованию функций. Экстремум
функции.
Необходимое
и
достаточное
условия
существования
экстремума
функции. Нахождение экстремумов
функции с помощью первой
производной.
Функции
нескольких
переменных. Понятие функции
нескольких переменных. Частные
производные..
Неопределенный
интеграл.
Первообразная
функции
и
неопределенный
интеграл.
Основные свойства неопределенного
интеграла.
Таблица
основных
неопределенных
интегралов.
Основные методы интегрирования.
Определенный интеграл.
Понятие определенного интеграла и
его геометрический смысл.
2.
3
4
Обыкновенные
Понятие
обыкновенного
дифференциальные дифференциального
уравнения.
уравнения
Составление
и
решение
дифференциальных уравнений при
решении задач физико-химического
и
медико-биологического
содержания.
Основы
теории Понятие
случайного
события,
вероятностей
вероятности случайного события,
теоремы сложения и умножения
вероятностей, понятие условной
вероятности,
понятие
полной
вероятности,
понятие
закона
распределения, основные виды
распределений случайной величины
Основные понятия Выборочные оценки. Интервальные
статистики
оценки.
Вариационные
ряды.
Структурные средние.
Отчет по теме
лекции
(4 нед)
Отчет по теме
лекции
(5 нед)
Инд.задание
№1
(6 нед.)
5
Проверка
статистических
гипотез
6
Определение
корреляционной
зависимости
7
Однофакторный
дисперсионный
анализ
8
Временные ряды
Сравнение независимых выборок:
критерий Стьюдента, критерий Вандер-Вардена, критерий МаннаУитни, критерий Неймени, парный
критерий Стьюдента, критерий
Уилкоксона, проверка соответствия
распределения
нормальному
закону.
Эмпирический
коэффициент
корреляции,
коэффициент
корреляции
рангов
Смирмена,
коэффициент
ассоциации,
коэффициент
Чупрова,
бисериальныый
коэффициент
корреляции. Построение уравнений
регрессии.
Однофакторный
дисперсионный
анализ
равномерных
и
неравномерных
комплексов.
Критерий Пейджа. Дисперсионный
анализ для зависимых выборок
Понятие
временного
ряда.
Дискретные
и
непрерывные
временные ряды и их числовые
характеристики. Уравнение тренда.
Сглаживание временных рядов
методом скользящего среднего.
Нахождение линейного уравнения
тренда
методом
наименьших
Инд.задание
(7-9нед.)
Инд.задание
(10-12 нед.)
Инд.задание
(13 нед.)
Отчет по теме
лекции
(14-15 нед)
9
Задачи линейной
оптимизации
квадратов.
Прогнозирование
временных рядов
Задачи оптимизации в фармации Инд.задание
(оптимизация планов производства, (16-17 нед.)
перевозок и т.д.). Понятие о
линейном
программировании.
Понятие о целевой функции.
Базисное и допустимое решения.
Транспортная задача линейного
программирования.
Задачи
логистики
5.3 Разделы учебной дисциплины и междисциплинарные связи с
обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ Наименование
№ № разделов данной дисциплины, необходимых
п/п обеспечиваемых
для изучения обеспечиваемых (последующих)
(последующих)
дисциплин
дисциплин
1 2
3
4
5
6
7
8
9
1.
Физика
+
+
2.
+
+
3
Физическая и
коллоидная
химия
Биология
4
Фармакология
+
5
Управление и
экономика
фармации
+
+
+
+
+
+
+
+
5.4 Разделы дисциплин и виды занятий
№
Наименование раздела
Лекц Практ Лаб.
п/
дисциплины
.
.
зан.
п
зан.
1. Основы математического
4
8
анализа
2. Обыкновенные
дифференциальные
2
4
уравнения
3. Основы теории вероятностей
2
8
4. Основные понятия
2
статистики
5. Проверка статистических
2
14
гипотез
6
Определение
2
8
Семи
н.
СР
С
Всего
час.
4
16
2
8
8
18
4
6
4
20
4
14
7
8
9
корреляционной
зависимости
Однофакторный
дисперсионный анализ
Временные ряды
Задачи линейной
оптимизации
2
2
4
8
2
4
2
8
2
6
2
10
6. Содержание практических занятий
№
п/п
1.
№ раздела
дисциплин
ы
1
2.
1
3.
1
4.
1
Наименование лабораторных работ
Трудоемкость
(час.)
2
Функции одной переменной. Понятие
функции одной переменной. Область
определения и область значений функции.
Способы задания функции. Виды функций.
Основные элементарные функции и их
графики.
Производная и дифференциал функции.
2
Понятие предела функции. Непрерывность
функции. Задачи, приводящие к понятию
производной. Производная функции.
Физический и геометрический смысл
производной. Производные основных
элементарных функций. Основные формулы
дифференцирования. Производная сложной
функции. Производные высших порядков.
Физический смысл производной второго
порядка
Дифференциал функции.
Применение 2
производных к исследованию функций.
Экстремум
функции.
Необходимое
и
достаточное
условия
существования
экстремума
функции.
Нахождение
экстремумов функции с помощью первой
производной.
Функции нескольких переменных. Понятие
функции нескольких переменных. Частные
производные.
Неопределенный интеграл. Первообразная
2
функции и неопределенный интеграл.
Основные свойства неопределенного
интеграла. Таблица основных неопределенных
интегралов. Основные методы интегрирования
Определенный интеграл. Понятие
определенного интеграла и его геометрический
смысл
5.
2
6.
3
7
5
8
6
9
7
10
8
11
9
Понятие обыкновенного дифференциального
уравнения. Составление и решение
дифференциальных уравнений при решении
задач физико-химического и медикобиологического содержания.
Понятие случайного события, вероятности
случайного события, теоремы сложения и
умножения Выборочные оценки.
Интервальные оценки. Вариационные ряды.
Структурные средние вероятностей, понятие
условной вероятности, понятие полной
вероятности, понятие закона распределения,
основные виды распределений случайной
величины
Сравнение независимых выборок: критерий
Стьюдента, критерий Ван-дер-Вардена,
критерий Манна-Уитни, критерий Неймени,
парный критерий Стьюдента, критерий
Уилкоксона, проверка соответствия
распределения нормальному закону.
Эмпирический коэффициент корреляции,
коэффициент корреляции рангов Смирмена,
коэффициент ассоциации, коэффициент
Чупрова, бисериальныый коэффициент
корреляции. Построение уравнений регрессии.
Однофакторный дисперсионный анализ
равномерных и неравномерных комплексов.
Критерий Пейджа. Дисперсионный анализ для
зависимых выборок
Понятие временного ряда. Дискретные и
непрерывные временные ряды и их числовые
характеристики. Уравнение тренда.
Сглаживание временных рядов методом
скользящего среднего. Нахождение линейного
уравнения тренда методом наименьших
квадратов. Прогнозирование временных рядов
Задачи оптимизации в фармации (оптимизация
планов производства, перевозок и т.д.). Понятие
о линейном программировании. Понятие о
целевой функции. Базисное и допустимое
решения. Транспортная задача линейного
программирования. Задачи логистики.
4
8
14
8
2
4
6
8. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебнометодическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Формой текущего контроля знаний студентов является контроль
правильности выполнения и оформления индивидуальных заданий.
Формой промежуточного контроля знаний студентов является зачет.
Перечень индивидуальных заданий для проведения текущего контроля
представлен в Приложении 1.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение учебной
дисциплины:
а) основная литература
1. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием
ЭВМ. - М.: Мир, 1982. - 488 с.
2. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. - М.: Мир,
1989. - 540 с.
3. Вучков И., Бояджиева Л., Соланов Е. Прикладной линейный регрессионный анализ.- М.: Финансы и статистика, 1987. - 239 с.
4. Гублер Е. В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических процессов. - М.: Медицина, 1978. - 296 с.
5. Лакин Г.Ф. Биометрия. - М.: Высшая школа, 1980. - 293 стр.
6. Компьютерная биометрика / Под ред. Ю. М. Барабашевой. - М.: Изд-во
МГУ,1990. - 448 с.
7. Кудрявцев В. Н. Математический анализ. М.: Наука, 1981. - 548 с.
8. Морозов Ю. В. Основы высшей математики и статистики: Учебник. - М.:
Медицина, 1998. - 232 с.: ил. - (Учеб. лит. для студентов мед. вузов).
9. Славин М. Б. Методы системного анализа в медицинских исследованиях.
- М.: Медицина, 1986. - 304 с.
10. Справочник по прикладной статистике в 2 т. / Под ред. Э. Ллойда, У.
Лердермана, Ю.Н.Тюрина - М.: Финансы и статистика, 1989.
11. Урбах В.Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских
исследованиях. - М.: Медицина, 1979. - 296 с.
б) дополнительная литература
1. Рябухина Е.А., Гущина О.А. Автоматизированная обработка данных в
учреждениях здравоохранения с помощью Microsoft Excel и Microsoft
Access. - Саранск, 2005. - 110 с
2. АйвазянА. С. Статистические исследования зависимостей. - М.:
Металлургия, 1968. - 200 с
3. Артемьева Е. Ю. Сборник задач по теории вероятностей и математической
статистике для психологов. - М.: Изд-во МГУ, 1969. - 186 с.
4. Бейли Р. Математические методы в биологии и медицине. - М.: Мир, 1987.
- 234 с.
5. Бессмертный Б.С. Математическая статистика в клинической,
профилактической и экспериментальной медицине. - М.: Медицина, 1967. 246 с.
6. Благуш П. Факторный
анализ
с
обобщениями. М.: Финансы
и статистика, 1989. - 240 с.
7. Бронников В.А. Введение в математические методы и программирование
для биологов. – Л.: ЛГУ, 1987. - 83 с.
8. Владимирский Б. А. Математические методы в биологии. - Ростов: Издво РостовскогоГУ, 1987. - 304 с.
9. Воинов В. Г., Никулин М. С. Несмещенные оценки и их
применение. - М.: Наука, 1989. - 436 с.
10. Гильдерман Ю. И. Вооружившись интегралом. - М.: Наука, 1980. - 76 с.
11. Голикова Т.И. Математическая статистика для биологов. - М.:
Изд-во МГУ,1981. – 185 с.
12. Гренадер У., Фрайнбергер В. Краткий курс вычислительной вероятности и
статистики. - М.: Наука, 1978. - 512 с.
13. Гроссман С.И., Тернер Д.Э. Математика для б иологов. – М.:
Высшая школа, 1983. - 323 с.
14. Гублер Е. В.
Генкин
А. А.
Применение непараметрических
критериев в медико-биологических исследованиях. - М.: Медицина, 1973. 356 с.
15. Демьянов Ю.Э., Литвин Ф.Ф. Применение математических методов и
ЭВМ в биологии. - М.: Изд-во МГУ, 1981. - 135 с.
16. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. - М.: Финансы и
статистика, 1981. - 218 с.
17. Дисперсионный анализ и синтез планов на ЭВМ / Е.В.Маркова и др. М.: Наука, 1982. - 196 с.
18. Джермен М. Количественная биология в задачах и примерах. - М.: Мир,
1972. - 178 с.
19. Дорошенко Ж. Г. Применение аналоговых ЭВМ в медико-биологических
исследованиях. - Л.: Медицина, 1976. - 231 с.
20. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М.: Финансы и
статистика, 1987. - 218 с.
21. Дэвид Г. Метод парных сравнений. - М.: Статистика, 1978. - 195 с.
22. Жолдак М.И., Квитко А.Н. Теория вероятностей с элементами
информатики. - Киев, Вища школа, 1989. - 261 с.
23. Журбенко И.Г., Кожевникова И.А. Стохастическое моделирование
процессов. - М.: Изд-во МГУ, 1990. - 146 с.
24. Закс Ш. Теория статистических выводов. - М.: Мир, 1975. - 770 с.
25. Иберла К. Факторный анализ. - М.: Статистика, 1980. - 128 с.
26. Иванов Ю. И., Погорелюк О. И. Статистическая обработка
медикобиологических исследований
на
микрокалькуляторах. - М.: Медицина,
1990. - 234 с.
27. Ивченко Г. И., Медведев Ю. И. Математическая статистика. - М.:
Высшая школа, 1992. - 303 с.
28. Журбенко
И. Г.,
Кожевникова
И. А.
Стохастическое
моделирование процессов. - М.: Изд-во МГУ, 1990. - 146 с.
29. Кенуй М. Г. Быстрые статистические вычисления: упрощенные
методы оценивания и проверки. - М.: Статистика, 1979. - 69 с.
30. Колде
Я. К.
Практикум
по
теории
вероятностей
и
математической статистике. - М.: Высшая школа, 1991. - 156 с.
31. Колкот Э. Проверка значимости. - М.: Статистика, 1978. - 128 с.
32. Кокс Д. Р, Снелл Э. Прикладная статистика. - М.: Мир, 1984. - 200 с.
33. Куприй В. Г. Математическое моделирование в медицине и биологии.
– Л.: ЛГУ, 1989. - 283с.
34. Леман Э. Проверка статистических гипотез. - М.: Наука,1979. - 212 с.
35. Лиепа И. Я. Математические методы в биологических исследованиях:
факторный и компонентный анализ. - Рига: Изд-во ЛатГУ, 1980. – 104 с.
36. Любищев А.А. Дисперсионный анализ в биологии. - М.: Изд-во МГУ, 1986.
- 198 с.
37. Малета Ю. С.,
Тарасов В. В.
Непараметрические
методы
статистического анализа в биологии и медицине. - Изд-во МГУ, 1982. - 178 с.
38. Методы математической биологии (в 8-ми книгах). Кн.1. Общие
методы анализа биологических систем. - Киев, Вища школа, 1989. - 76 с.
39. Методы математической биологии (в 8-ми книгах). Кн.8. Методы
решения задач медицины и биологии на ЭВМ. - Киев, Вища школа, 1989. - 76
с.
40. Методы обработки медико-биологической информации на ЭВМ. - Л.:
Изд-во ЛСГМИ, 1988. - 235 с.
41. Миркин Б. Анализ
качественных
признаков
и
структур. М.: Статистика, 1980. - 319 с.
42. Мэйндональд Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной
статистике. - М.: Финансы и статистика, 1988. - 348 с.
43. Питмен Э.Основы теории статистических выводов.- М.:Мир, 1986,200 с.
44. Плохинский Н.А. Алгоритмы биометрии.- М.:Изд-во МГУ, 1986,156 с.
45. Применение математических методов и ЭВМ. Планирование и
обработка результатов эксперимента/ Под ред.А.Н.Останина.- М.:Высшая
школа, 1989, 217 с.
46. Рашевски Н. Некоторые медицинские аспекты математической
биологии.-М. Медицина, 1966,278 с.
47. Репин СВ., Шеин С.А. Математические методы обработки
статистической
информации
с
помощью
ЭВМ.-Минск,
изд-во
Университетское, 1990,200 с.
48. Роберте Ф. Дискретные математические модели с приложением к
социальным, биологическим и экономическим задачам.- М.:Наука, 1986,276 с.
49. Рокицкий П.Ф. Основы вариационной статистики для биологов.Минск.:Вышэйшая школа, 1961, 223 с.
50.Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика.- М.:Высшая школа, 1964, 327 с.
51. Рунион
Р.
Справочник
по
непараметрической
статистикеховременный подход.- М.:Финансы и статистика, 1982, 220 с.
52. Смит Р. Математические идеи в биологии.- М.:Мир, 1970,23 8 с.
Статистические методы для ЭВМ/Под ред. К.Энслейна.- М.:Наука,1986, 459
с.
53. Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов.Л.:Изд-во ЛГУ,1972,179 с.
54. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика.-Томск:Изд-во Томского
унта, 1976,272 с.
55. Урбах В.Ю.Математическая статистика для биологов и медиков.- Изд-во
МГУ,1963,150с.
56. Фигурин В.А.,Оболонкин В.В. Теория вероятностей и математическая
статистика. Учебное пособие для студентов естеств. специальностей вузов.Минск, Новое знание, 2000, 206 с.
57. Харин Ю.С., Степанов М.Д. Практикум на ЭВМ по математической
статистике.- Минск.:Вышэйшая школа, 1987, 220 с.
58. Хастингс Н., Шкок Дж. Справочник по статистическим распределениям. М.:Статистика, 1980,95 с.
59. Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики. М.:Финансы и статистика, 1983, 518 с.
60. Хьютсон А. Дисперсионный анализ.- М.:Статистика, 1971,158 с.
61. Четыркин Е.М., Калихман И.Я. Вероятность и статистика.М.:Финансы и статистика, 1982,319 с.
62. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений.- М.:Наука,1969,
212 с.
Авторы (разработчики):
кафедра САПР
Доцент
Рябухина Е.А.
Программа одобрена на заседании ________________________________
(Наименование уполномоченного органа вуза (УМК, НМС, Ученый
совет)
от ____________ года, протокол № _____ .
.
5. Структура учебной дисциплины (модуля)
Раздел учебной дисциплины
4.
5.
6.
7.
.
Неделя
семестра
2.
3.
Семестр
1.
Курс
№
п/п
Виды* учебной работы, в т.ч. СРС и Формы
трудоёмкость (в часах)
текущего
контроля
лекции Лаб. Занятия
СРС
успеваемости
(по неделям
семестра)
2
3
2
отчет
Структура ЭВМ. ОС
WINDOWS
Текстовые процессоры
Редактор электронных таблиц
2
3
1-4
2
2
3
3
4
4
8
18
4
2
отчет
отчет
Системы управления базами
данных
Работа с презентациями
Работа в сети Internet
Медицинские
информационные системы и
технологии
2
4
5-10
1017
1-6
4
18
4
отчет
2
2
2
4
4
4
7-8
9-10
1112
2
2
4
2
10
10
4
отчет
отчет
отчет
1
Форма промежуточной
аттестации
зачет
Приложение 1
Задание 1. Для приведенных в варианте данных вычислить: среднюю
взвешенную, среднюю квадратическую, дисперсию, среднеквадратическое
отклонение. Определить доверительный интервал для средней взвешенной,
дисперсии и среднего квадратического отклонения для уровня вероятности
0.95.
№
Варианты (xi)
1 5 4
2
3 7 5 1 2
4
4 3 2
2 9 5
5
8 8 4 1 9
4
6 9 10
3 4 10 7
9 10 8 9 5
6
1 6 4
4 9 1
9
2 2 5 9 1
2 10 4 5
5 8 9
4
3 5 2 7 3
7
7 2 2
6 2 3
7
3 5 10 7 1
5
1 1 7
7 7 2
7
2 5 10 8 1
8
7 4 10
8 7 7
5 10 10 8 8 1
4
6 6 3
9 9 5
5
7 8 10 8 6
6
3 2 9
10 5 1
7
9 9 8 9 8
7
5 2 6
11 6 5
1
2 4 9 1 3
1
6 8 5
12 6 2
4
1 4 7 3 7
1
2 1 8
13 7 5
6 10 3 4 5 8
8
3 2 6
14 5 7 10 2 8 2 10 3
2
8 8 3
15 3 6
3
1 2 6 7 4
9
5 5 6
16 8 9
6
3 8 4 5 7
3
5 7 4
17 6 9
4
8 8 9 2 9
7
6 6 9
18 8 10 1
5 6 6 2 7
6
8 8 10
19 8 6
5
9 4 2 3 1
2
9 6 10
20 7 6
4
9 2 8 5 4
6
1 1 4
Задание 2. С помощью критерия Стьюдента, критерия Ван-дер-Вардена и
критерия Манна-Уитни определить достоверность различий средних двух
независимых выборок, приведенных в варианте.
вариант1
вариант2
вариант3
вариант4
Выборк выборк выборк выборк выборк выборк выборк выборк
а1
а2
а1
а2
а1
а2
а1
а2
10,6
11,7
10,7
15,7
11,
16,4
15,1
10,4
11,2
11,3
27,3
16,2
13,5
12,3
17,7
19,9
10,7
14,0
10,1
10,4
18,9
16,8
19,8
10,4
12,7
20,3
10,9
12,8
14,4
16,0
17,5
15,0
22,6
12,2
18,8
15,1
10,0
13,3
14,4
16,6
10,1
15,5
14,7
18,5
17,4
12,9
15,9
17,3
17
17,4
17,9
19,2
15,3
22,8
18,9
18,2
13,8
Вариант5
выборк выборк
а1
а2
28,9
11,2
15,0
16,0
24,7
16,6
21,2
12,3
20,5
17,1
16,0
18,0
18,4
15,6
19,7
10,7
15,8
19,8
18,9
Вариант9
выборк выборк
а1
а2
15,1
10,6
11,0
16,6
10,1
12,1
16,4
10,9
17,4
12,5
14,2
11,2
15,5
10,9
12,2
15,8
15,1
18,3
вариант13
выборк выборк
а1
а2
19,4
15,4
10,6
18,4
19,1
12,3
18,2
14,9
17,2
14,0
19,7
18,6
17,4
12,8
19,2
13,9
13,1
17,8
12,7
16,4
15,0
16,9
12,3
Вариант6
выборк выборк
а1
а2
18,0
16,7
11,9
17,8
17,4
16,4
19,9
10,3
18,5
16,9
11,9
13,4
16,8
19,0
19,3
18,7
15,2
19,1
9,1
17,4
Вариант10
выборк выборк
а1
а2
16,1
15,8
17,5
13,0
18,0
15,9
18,3
12,8
18,6
12,2
11,6
15,0
19,1
18,8
16,4
11,5
12,6
13,3
15,3
Вариант14
выборк выборк
а1
а2
10,5
14,6
14,1
17,0
10,1
10,4
11,7
18,3
19,9
14,2
19,9
18,0
15,6
16,2
15,1
11,8
18
17,0
6,4
11,1
12,9
12,8
18,5
11,8
17,9
Вариант7
выборк выборк
а1
а2
10,8
19,5
12,7
15,1
13,2
19,7
14,1
16,4
10,1
15,4
16,1
13,4
12,5
19,5
11,3
15,9
12,5
23,6
13,6
Вариант11
выборк выборк
а1
а2
19,2
12,3
19,1
16,1
17,2
16,4
12,8
17,9
16,5
16,2
12,3
13,1
18,7
13,8
10,8
10,0
15,5
13,7
13,3
19,7
Вариант15
выборк выборк
а1
а2
11,4
10,1
14,6
19,9
17,8
15,7
15,2
14,1
16,1
13,9
14,8
15,4
16,1
16,3
10,7
15,2
19,1
10,3
18,6
12,9
25,6
18,9
17,8
Вариант8
выборк выборк
а1
а2
18,6
15,1
13,8
11,3
17,6
17,2
10,6
18,5
11,4
19,3
16,8
19,3
10,9
17,8
15,6
11,9
15,1
14,6
Вариант12
выборк выборк
а1
а2
19,9
18,1
19,8
18,0
19,9
12,1
12,6
10,8
18,1
12,4
13,2
11,04
16,2
16,8
12,5
19,9
14,9
17,6
Вариант16
выборк выборк
а1
а2
10,8
16,7
13,8
15,1
13,2
14,9
13,2
18,9
17,2
18,6
18,5
15,0
14,03
17,3
12,5
10,6
19,8
13,9
18,3
14,9
10,8
13,6
14,5
18,0
14,7
11,4
11,5
13,2
Задание 3. С помощью парного критерия Стьюдента и критерия знаков
проверить достоверность различий выборочных данных, приведенных в
варианте.
вариант
1
вариант
2
вариант
3
вариант
4
вариант
5
вариант
6
вариант
7
вариант
8
вариант
9
вариант
10
вариант
11
вариант
12
вариант
13
вариант
14
вариант
15
15
15
27
30
27
25
24
18
16
19
13
19
23
28
25
26
12
24
25
25
14
14
15
21
26
24
30
18
26
26
17
16
15
17
14
13
18
17
12
17
30
22
11
15
27
30
10
20
23
22
13
16
16
17
22
16
29
19
15
19
26
24
21
21
12
8
13
13
14
16
26
18
11
77
19
17
16
27
28
25
23
24
29
32
28
23
14
10
18
19
23
28
26
34
14
11
24
22
8
14
21
13
18
15
26
26
17
17
30
22
20
21
16
21
22
15
19
25
16
17
14
15
15
26
28
21
24
21
12
18
17
15
18
28
19
21
19
19
26
25
17
16
22
26
13
11
15
11
27
23
24
27
29
30
29
21
16
21
24
29
30
26
17
25
20
28
17
19
23
17
13
18
16
23
15
13
13
9
14
13
24
27
18
29
15
15
20
19
14
17
21
18
16
19
14
18
17
21
14
9
11
11
30
25
20
15
10
13
24
28
12
21
14
17
18
16
17
26
28
29
12
8
15
23
24
31
25
21
13
14
17
22
30
27
15
8
21
27
18
26
24
28
17
15
11
14
20
22
14
19
25
20
26
27
22
25
25
29
23
16
18
19
26
29
19
18
19
24
23
11
21
21
12
23
13
12
16
26
21
28
10
7
16
14
12
17
28
30
26
12
12
24
13
12
29
16
17
16
16
19
Задание 4. Вычислить эмпирический коэффициент корреляции и проверить его
достоверность.
19
вариант
1
х
Y
1
3
1,2 3,4
1,4 3,8
1,6 4,2
1,8 4,6
2
5
2,2 5,4
2,4 5,8
2,6 6,2
2,8 6,6
вариант
5
х
Y
1 0,86
1,2 0,52
1,4 0,98
1,6 0,81
1,8
0,2
2 0,06
2,2 0,21
2,4 0,18
2,6 0,78
2,8 0,91
вариант
9
х
Y
1
2
1,2 2,08
1,4 2,15
1,6
2,2
1,8 2,26
2
2,3
2,2 2,34
2,4 2,38
2,6 2,41
2,8 2,45
вариант 2
Х
y
1 3,00
1,2 2,67
1,4 2,43
1,6 2,25
1,8 2,11
2 2,00
2,2 1,91
2,4 1,83
2,6 1,77
2,8 1,71
вариант 6
Х
y
1
0,4
1,2 0,51
1,4 0,32
1,6 0,93
1,8 0,14
2 0,77
2,2
0,1
2,4 0,88
2,6 0,89
2,8 0,91
вариант
10
Х
y
1
6
1,2 6,06
1,4 6,11
1,6 6,15
1,8 6,19
2
6,23
2,2 6,27
2,4
6,3
2,6 6,33
2,8 6,36
вариант
3
х
y
1
0,5
1,2 0,94
1,4 1,46
1,6 2,06
1,8 2,74
2
3,5
2,2 4,34
2,4 5,26
2,6 6,26
2,8 7,34
вариант
7
х
y
1 0,95
1,2 0,16
1,4 0,53
1,6 0,32
1,8 0,24
2
0,6
2,2 0,92
2,4 0,16
2,6 0,02
2,8 0,56
вариант
11
х
y
1
0,42
1,2 0,47
1,4 0,49
1,6
0,5
1,8 0,49
2
0,45
2,2
0,4
2,4 0,34
2,6 0,26
2,8 0,17
вариант 4
Х
y
1
1,65
1,2 1,82
1,4 2,01
1,6 2,23
1,8 2,46
2
2,72
2,2 3,00
2,4 3,32
2,6 3,67
2,8 4,06
вариант 8
Х
y
1
0,20
1,2
0,10
1,4
0,21
1,6
0,69
1,8
0,62
2
0,72
2,2
0,57
2,4
0,32
2,6
0,37
2,8
0,53
вариант 12
х
Y
1
1,54
1,2
1,81
1,4
2,15
1,6
2,58
1,8
3,11
2
3,76
2,2
4,57
2,4
5,56
2,6
6,77
2,8
8,25
20
Задание: определить наличие корреляционной зависимости по формуле
Спирмена.
вариант 1
вариант 2
вариант 3
вариант 4
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
10
29
11
43
10
42
13
46
11
32
14
36
11
29
16
33
12
29
17
43
11
35
18
29
13
24
17
47
16
48
22
34
17
47
17
26
18
35
22
40
19
35
21
46
20
50
23
26
23
25
24
57
20
56
25
48
23
43
27
45
23
57
28
28
24
28
27
26
24
39
28
29
26
37
29
54
25
47
29
40
вариант 5
вариант 6
вариант 7
вариант 8
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
11
49
12
38
10
50
12
52
14
23
13
34
11
51
13
23
20
27
15
60
15
60
13
16
20
24
15
57
21
42
13
42
20
38
19
44
22
17
15
17
23
23
23
54
24
40
17
16
24
29
24
28
25
50
19
11
26
49
25
47
27
57
23
50
28
58
26
49
29
21
26
47
29
46
28
51
29
42
30
17
вариант 9
вариант 10
вариант 11
вариант 12
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
15
55
29
23
10
58
11
44
17
43
28
31
12
49
14
58
18
35
12
59
16
42
19
39
22
33
16
55
18
20
19
56
24
36
19
58
19
43
23
38
25
43
10
38
25
49
24
29
26
59
25
24
27
26
25
19
28
25
27
28
28
46
26
19
29
52
18
24
29
24
28
10
30
52
29
40
29
34
29
13
Задание: выполнить дисперсионный анализ однофакторных комплексов.
21
А1
1,3
1,2
1,4
0,7
А1
11
7
12
14
А1
0,5
0,7
0,6
А1
1,7
1,8
2,2
1,8
А1
1,7
1,8
2,2
1,8
А1
0,3
0,25
0,4
0,7
А1
11
вариант 1
вариант 2
А2
А3
А4
А1
А2
А3
1,4
1,8
2,4
17
33
30
1,5
2,2
1,8
14
42
18
1,5
1,9
2,2
18
21
29
1,6
2,1 2,25
21
20
25
вариант 3
вариант 4
А2
А3
А4
А1
А2
А3
10
18
21 10,3 10,1 13,1
14
13
17
12
9,4 13,6
19
13
19 10,5 11,6 12,7
11
16
16
9,2 10,3 12,5
вариант 5
вариант 6
А2
А3
А4
А1
А2
А3
0,8 1,05
1,2
2,8
3,1 3,25
0,75 1,14 1,18
2,5 3,25
3,4
0,78 0,98 1,23
2,7 3,14
3,3
0,94
1,2 1,17
2,7 3,22 3,47
1,11
2,2
3,3
вариант 7
вариант 8
А2
А3
А4
А1
А2
А3
1,2
1,9
2,6
7,7 11,2 12,7
1,3
2,1
2,7
8,3
10 12,6
1,7
2,3
3
6,9
12
13
1,4
2,7
7,4
12,5
3,6
8,3
вариант 9
вариант 10
А2
А3
А4
А1
А2
А3
1,2
1,9
2,6
1,3
1,4
1,8
1,3
2,1
2,7
1,2
1,5
2,2
1,7
2,3
3
1,4
1,5
1,9
1,4
2,7
3,6
0,7
1,6
2,1
вариант 11
вариант 12
А2
А3
А4
А1
А2
А3
0,4
0,8
1,4
1,7
3,3
3
0,5
1,2
0,8
1,4
4,2
1,8
0,5
0,9
1,2
1,9
2,1
2,9
0,6
1 1,25
2,1
2
2,5
вариант 13
вариант 14
А2
А3
А4
А1
А2
А3
10
17
20
11 10,1 13,1
22
А4
33
42
41
39
А4
15
13,7
13,9
14,6
А4
4,2
4,4
4,1
4,25
А4
14,6
14,2
12,1
15
А4
2,4
1,8
2,2
2,5
А4
3,3
4,2
4,1
3,9
А4
15
7
22
14
А1
0,5
0,7
0,6
А1
1,7
1,4
1,9
2,1
А1
0,5
0,7
0,6
0,5
А1
17
12
15
21
12
13
19
10
11
16
вариант 15
А2
А3
0,8 1,05
0,75 1,14
0,78 0,98
0,94
1,2
1,12
вариант 17
А2
А3
3,3
3
4,2
1,8
2,1
2,9
2
2,5
вариант 19
А2
А3
0,8 1,05
0,75 1,14
0,78 0,98
0,94
1,2
1,12
вариант 21
А2
А3
33
30
35
28
28
29
22
25
24
29
18
19
16
А4
12
10,5
9
0,3
0,6
0,7
0,5
9,2 13,6 13,7
11,8 12,9
14
10,3 12,5 14,6
вариант 16
А2
А3
А4
3,1 3,25
4,2
3,25
3,4
4,4
3,14
3,3
4,1
3,22 3,47 4,25
3,2
4,11
вариант 18
А2
А3
А4
10
18
21
14
13
18
17
15
19
11
16
16
вариант 20
А2
А3
А4
0,9
1,8
2,4
1,1
2,2
1,8
1
1,8
2,2
1,2
2
2,3
6,8
6,4
7,9
4,7
6,9
вариант 22
А2
А3
А4
13,7 16,4 22,7
10,6 13,9
25
14,1 14,1 19,8
15,2 16,8 20,8
24
А1
1,2
1,18
1,23
1,17
А4
2,8
2,5
2,7
2,7
А1
3,3
4,2
4,1
3,9
А4
12
7
11
14
А1
1,2
1,18
1,23
1,17
А4
А1
33
44
41
39
23