Взаимное расположение прямых в пространстве

Контрольная работа по геометрии № 1 по теме «Взаимное расположение
прямых в пространстве»
Дата проведения: 10-б класс - 25.10.2011г., 10-в класс - 26.10.2011г.
Материал к контрольной работе можно повторить по учебнику
«Геометрия 10-11» п. 1-9.
Задача 1.
Прямая AB параллельна основанию MN трапеции KMNP и не лежит в плоскости
трапеции. Выясните взаимное расположение прямой AB и плоскости MNP и найдите угол
между прямыми AB и KM, если  KMN=120°.
Задача 2.
DC
DE 5

 . Через прямую KM
DK DM 4
проходит плоскость α, не совпадающая с плоскостью треугольника CDE .
а) Докажите, что CE ǁα.
б) Найдите длину отрезка KM , если CE =10см.
Дан треугольник CDE , K  CD , M  DE ,
Задача 3.
DK DM
6

 . Через прямую CE
DC
DE 11
проходит плоскость α, не совпадающая с плоскостью треугольника CDE .
а) Докажите, что KM ǁα.
б) Найдите длину отрезка CE , если KM =3см.
Дан треугольник CDE , K  CD , M  DE ,