МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (ФГБОУ ВПО МГГУ) УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ СД.Ф.13.3. МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ РАЗДЕЛ: «МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ» (спец.) 050715.65 Логопедия Утверждено на заседании кафедры СПиСП ППИ (протокол № 1 от 09.09.13 г.) Зав. кафедрой СПиСП ______________Ю.А. Афонькина 1.1. Автор программы - к.п.н., доцент кафедры СПиП Голишникова Е.И. 1.2. Рецензенты: Ст.преподаватель кафедры СПиСП Демяшина В.В., к.п.н., доцент филиала НОУВПО СФГА в г. Мурманске Гошева Е.Н. 1.3. Пояснительная записка. Настоящая программа представляет материал, изучаемый студентами факультета Специальной педагогики и психологии на втором курсе, в 4 семестре; третьем курсе, в 5 и 6 семестрах; на четвертом курсе, в 7 семестре. Учебная дисциплина «Методика преподавания математики» введена в процесс обучения для студентов специальности 03.17.00 - Олигофренопедагогика в связи с требованиями государственного стандарта высшего образования. Курс методики начального обучения математики опирается на знание математических понятий, общей и специальной психологии и педагогики. Курс должен дать студентам подготовку, необходимую: для обучения школьников начальных классов математике по введенным в настоящее время программам и внедрения в начальную школу новых вопросов математики; для ориентировки в содержании преподавания математики в средней школе; для дальнейшей самостоятельной работы по углублению и расширению профессиональных знаний. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ: Дисциплина «Методика преподавания математики» имеет основной своей целью повышение профессиональной подготовки будущего учителя-дефектолога. Настоящий курс имеет целью дать студентам факультета специальной педагогики и психологии – будущим учителямдефектологам – необходимую теоретическую, практическую и методическую подготовку к преподаванию математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида. Задачами дисциплины являются: вооружение студентов практическими умениями и навыками использования знаний теоретических основ начальной математики при обучении умственно отсталых школьников; формирование у студентов знаний, умений и навыков методики обучения математи- ке учащихся специальной коррекционной школы VIII вида; формирование у студентов - будущих олигофренопедагогов творческого подхода к решению образовательных, коррекционно-развивающих, воспитательных и практических задач обучения математике, как на уроках, так и во внеурочное время. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ В процессе изучения дисциплины студенты должны знать: методы научного исследования, применяемые при разработке вопросов методики математики; цель и задачи преподавания математики в школах VIII вида; особенности и трудности усвоения математики умственно отсталыми учащимися; содержание учебного предмета «Математика» в школе для умственно отсталых учащихся, принципы построения учебной программы; методы и приемы обучения математике и учета знаний учащихся, а также особенно- сти их использования; требования и особенности использования наглядных и технических средств обучения при изучении каждой математической темы; требования к уроку и другим формам обучения математике; содержание работы учителя при подготовке к урокам математики; цель, задачи, систему и методику проведения пропедевтического периода в обуче- нии математике; цель, задачи, систему и методику изучения нумерации и арифметических действий с целыми числами, величин и единиц их измерения; цель, задачи, систему и методику изучения дробных чисел и процентов, арифмети- ческих действий с дробями; цель, задачи, систему и методику обучения решению арифметических задач; цель, задачи, систему и методику изучения геометрического материала. Студенты должны овладеть практическими умениями: владеть методикой выявления, количественного и качественного анализа дочисло- вых и математических знаний; анализировать программу и учебники по математике; планировать урок и систему уроков математики по теме и разделу программы; формулировать задачи урока; разрабатывать фрагмент, план, конспект урока и внеклассного мероприятия по математике; в зависимости от типа урока подбирать содержание, методы, приемы и средства обучения, формы работы с учащимися на каждом этапе урока с учетом дифференцированного и индивидуального подхода; анализировать собственные уроки, уроки учителей и студентов; изготавливать и использовать наглядные пособия; использовать технические средства обучения на уроках математики; осуществлять внутрипредметные и межпредметные связи при обучении математике; осуществлять связь преподавания математики с жизнью, будущей трудовой и практической деятельностью умственно отсталых учащихся с целью их социальной адаптации и реабилитации. Программа «Основы математики с методикой преподавания» завершается экзаменом. При составлении программы использовались материалы научно-методических разработок: Перова М.Н. доктор педагогических наук, профессор, МПГУ, г. Москва Горскин Б.Б. кандидат педагогических наук, доцент, МПГУ, г. Москва 1.4. Извлечение из ГОС ВПО Шифр Название учебной дисциплины Количество часов МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ 1632 РАЗДЕЛ: «МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ» Психолого-педагогические основы обучения математике умственно отсталых школьников. Содержание образовательно-коррекционных программ. Особенности усвоения математических знаний, умений и навыков умственно отсталыми школьниками. Коррекционные возможности и эффективность обучения математике. Пропедевтический период в обучении математике. Изучение первого десятка, нумерации, сложения и вычитания неотрицательных чисел, табличного и внетабличного умножения и деления, деления неотрицательных чисел, величин, обыкновенных и десятичных дробей, процентов, наглядной геометрии умственно отсталыми школьниками. Обучение решению текстовых задач. 320 (3 семестра) ДПП.Ф.09 050717.00 Специальная дошкольная педагогика и психология с доп. спец. Логопедия» - 050716.00 Специальная психология с доп. спец. Логопедия – 150715.00Логопедия Методика преподавания математики (специальная). Предмет и задачи начального обучения математике в школе для детей с тяжелыми нарушениями речи. Клиникопсихологическая характеристика акалькулии и дискалькулии детского возраста. Принципы обучения математике учащихся с речевыми нарушениями. Содержание, методы и средства обучения математике. Организация учебной деятельности. Частные методики обучения математике. ДПП.Ф.13 1.5. Объем дисциплины и виды учебной работы (для всех специальностей, на которых читается данная дисциплина: № п/п Вид итогового конШифр и наименотроля вание специаль- Курс Семестр Трудо- Всего ПР/ Сам. (форма отЛК ЛБ ности ёмкость аудит. СМ работа четности: к/р, зачёт, экзамен) 1. 050717.00 Специальная дошкольная педагогика и психология с доп. спец. Логопедия» 4 8 50 24 12 12 26 экзамен 050716.00 Специальная психология с доп. спец. Логопедия 4 8 50 24 12 12 26 экзамен 4 7 72 36 20 16 36 экзамен 2. 3. Виды учебной работы в часах 150715.00Логопедия 1.6. Содержание дисциплины. 1.6.1. Разделы дисциплины и виды занятий (в часах). Примерное распределение учебного времени: № п/п 1. 2. Разделы дисциплины Цель, задачи и содержание курса математики в школе 8 вида Программа по ФЭМП для умственно отсталых детей дошкольного возраста. Программа по математике школы 8 вида. Программа по математике для 1-3 (1-4) классов средней общеобразователь- Всего ауд. Лекции Сам. работа 2 Практические занятия, семинары – 2 2 – 2 10 2 ной школы. 3. Принципы и методы обучения математике умственно отсталых учащихся 4. Анализ и обобщение методических рекомендаций по подбору и использованию различных методов обучения математике в пособиях для учителей школы 8 вида. Наблюдение и анализ использования методов обучения математике в школе 8 вида 5. Организация обучения математике умственно отсталых школьников 6. Урок математики в школе 8 вида 7. Анализ примерного тематического планирования по математике для одного класса школы 8 вида. Анализ структуры и содержания урока математики на основе наблюдений учебного процесса. Обсуждение конспекта внеклассного мероприятия по математике, подготовленного студентами. 8. Средства обучения математике 9. Анализ учебника математики для одного из классов школы 8 вида. Анализ наглядных пособий по математике для школы 8 вида. Изготовление наглядных пособий студентами. Практическая работа с техническими средствами обучения 10. Особенности и основные трудности усвоения математического материала умственно отсталыми учащимися 11. Анализ психологопедагогической литературы по вопросам усвоения математических знаний умствен- 6 4 2 2 - – – 8 4 4 – 2 4 4 – 4 - – – 10 2 2 – 2 2 – 2 6 4 4 – 6 2 – 2 2 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. но отсталыми учащимися. Изучение особенностей усвоения математики умственно отсталыми школьниками. Изучение готовности умственно отсталых школьников к усвоению математического материала Изучение состояния математических знаний учащихся, поступивших в 1 класс школы 8 вида (по схеме, предложенной преподавателем) Пропедевтический период обучения математике Подбор и разработка дидактических игр, занимательных упражнений, изготовление наглядных пособий к урокам пропедевтического периода на заданную преподавателем тему. Разработка фрагментов или конспектов уроков по формированию представлений о размерах предметов, пространственных, количественных и др. представлений. Наблюдение и анализ уроков в школе. Методика изучения чисел первого десятка Методика изучения действий с числами 1-10 Подбор дидактических игр по теме «Первый десяток». Разработка системы уроков, подбор средств обучения по теме «Первый десяток». Составление конспекта урока по теме «Первый десяток». Методика изучения чисел второго десятка Методика изучения действий с числами 1-20 Методика изучения нумерации целых чисел Разработка системы упражнений для уроков, посвященных изучению нумерации чисел в пределах 20, 100, 1 000, 4 4 – 4 - – – 6 6 4 2 2 2 – 2 10 4 4 – 2 4 4 – 2 2 – 2 6 2 2 – 2 2 2 – 2 4 4 – 2 – 2 8 23. 24. 25. 26. 27. 28. многозначных чисел. Разработка фрагментов уроков по формированию новых знаний и закреплению нумерации в пределах 10, 20, 100, 1 000, многозначных чисел. Методика изучения сложения и вычитания натуральных чисел и чисел, полученных при измерении Разработка фрагментов уроков, связанных с ознакомлением с новыми вычислительными приемами, закреплением и совершенствованием вычислительных умений и навыков в пределах 10, 20, 100, 1 000, многозначных чисел. Подбор и разработка наглядных пособий, дидактических игр, системы упражнений на сложение и вычитание в пределах 10, 20, 100, 1 000, многозначных чисел. Методика изучения табличного умножения и деления Разработка системы уроков по ознакомлению с табличным умножением и деление в школе 8 вида. Разработка фрагментов уроков по ознакомлению учащихся с понятием “умножение”, “деление”. Разработка системы упражнений на закрепление и совершенствование знаний учащихся по табличному и внетабличному умножению и делению, делению с остатком. Методика изучения умножения и деления натуральных чисел и чисел, полученных при измерении Разработка фрагментов уроков по ознакомлению с новыми вычислительными приемами умножения и деления. Подбор видов упражнений для овладения алгоритмом 4 4 – 2 - – – 8 4 4 – 2 2 – 2 8 4 4 – 2 – 2 8 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. умножения и деления, приемами письменных вычислений. Изготовление и подбор наглядных пособий по данной теме. Методика изучения величин, единиц измерения и их соотношений Разработка конспектов или фрагментов уроков, посвященных ознакомлению с мерами измерения величин. Практическая работа с измерительными инструментами. Изготовление моделей единиц измерения и других наглядных пособий, используемых при изучении данной темы. Разработка фрагментов уроков на ознакомление с новыми вычислительными приемами с числами, полученными при измерении. Методика изучения мер времени Методика изучения преобразований и действий с числами, полученными при измерении времени Разработка фрагментов или конспектов уроков, изготовление наглядных пособий, подбор игр, посвященных ознакомлению с единицами измерения времени и формированием навыков измерения времени. Методика изучения обыкновенных дробей Разработка фрагментов уроков на ознакомление с обыкновенной дробью, преобразованием дробей, вычислительными приемами. Разработка системы упражнений на закрепление знаний о дробях и вычислительных приемов с дробями. Методика изучения десятичных дробей и процентов 4 4 – 2 – 2 8 2 2 – 2 4 2 2 2 – 2 2 2 – 2 – 2 2 2 – 6 6 37. Наблюдение и анализ уроков в школе 8 вида по теме “Десятичные дроби”. Разработка конспектов или фрагментов уроков по теме “Десятичные дроби”. 38. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями 39. Подбор или разработка системы упражнений для закрепления знаний о десятичных дробях 40. Особенности решения арифметических задач умственно отсталыми школьниками 41. Общие вопросы методики обучения решению арифметических задач 42. Методика изучения простых арифметических задач 43. Методика изучения составных арифметических задач 44. Наблюдение и анализ уроков по решению задач в школе 8 вида. Разработка фрагментов и конспектов уроков, изготовление наглядных пособий с образцами задач в различных формах записи задач и их решения. 45. Общие вопросы изучения элементов геометрии 46. Методика изучения геометрического материала в младших и старших классах 47. Особенности изучения отдельных геометрических тем (точка, линии, луч, отрезок, углы, многоугольники, геометрические тела, взаимное положение геометрических фигур, симметрия, масштаб, площадь, объем) 48. Наблюдение и анализ урока математики с включением геометрического материала или урока геометрии. Разработка фрагментов или конспектов уроков геометрии. 2 – 2 2 2 – - – – 4 2 2 2 2 – 2 2 – 2 2 – 2 – 2 2 2 – 4 2 2 4 2 2 2 – 2 6 4 8 Разработка и изготовление наглядных пособий для ознакомления или закрепления геометрического материала. ИТОГО: 160 82 78 160 Примечание: 050717.00 Специальная дошкольная педагогика и психология с доп. спец. Логопедия» 050716.00 Специальная психология с доп. спец. Логопедия – 150715.00Логопедия 1.6.2. Содержание разделов дисциплины. I. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ Методика преподавания математики в школе 8 вида как педагогическая наука. Предмет, задачи, содержание и структура курса методики преподавания математики в школе для умственно отсталых учащихся. Основные компоненты современной методической системы и взаимосвязь между ними (цель, содержание, принципы, методы, организация и средства обучения). Развитие методики преподавания арифметики в трудах русских ученых. Развитие отечественной методики начального обучения математике. Поиск учителями-новаторами эффективных путей обучения в начальной школе. Развитие методики обучения математике умственно отсталых школьников. Связь методики преподавания математики в школе 8 вида с психологией умственно отсталого ребенка, олигофренопедагогикой, с методикой начального обучения математике. Связь методики преподавания математики в школе для умственно отсталых учащихся с математикой как наукой. Методы научного исследования, применяемые при разработке вопросов методики преподавания математики в школе 8 вида: наблюдение, анализ продуктов деятельности учащихся, обобщение педагогического опыта, беседа, анкетирование, психологопедагогический эксперимент. Развитие методики обучения математике умственно отсталых школьников. Достижения методики преподавания математики в школе для умственно отсталых учащихся, перспективы ее дальнейшего развития и совершенствования. Основные понятия: методика преподавания математики, общая и частная методики преподавания математики, специальная методика преподавания математики, предмет методики, методическая система и ее компоненты, методика преподавания математики и математика, методы научного исследования. Межпредметные связи. Философия. Диалектика. Законы и категории развития. Методы и формы научного познания. История начального обучения математике. Олигофренопедагогика. Задачи и содержание обучения математике учащихся с нарушением интеллекта. Задачи школы 8 вида и ее влияние на задачи и содержание курса обучения математике умственно отсталых школьников. Образовательная, воспитательная, коррекционно-развивающая и практическая задачи обучения математике умственно отсталых школьников. Характеристика программ по математике: структура, содержание, принципы построения. Содержание курса математики в школе для умственно остылых учащихся: арифметика целых чисел, дробей, величин, элементы геометрии. Арифметические задачи в курсе математики школы 8 вида. Структура программы по математике. Взаимосвязь арифметического и геометрического материала. Связь теории с практикой. Расположение учебного материала по концентрам. Связь математики с другими учебными предметами, изучаемыми в специальной школе 8 вида. Связь математики с предметами трудовой подготовки. Профориентационная работа на уроках математики. Экономическое просвещение учащихся. Роль математики в социальной адаптации учащихся. Основные понятия: образовательная, воспитательная, коррекционно-развивающая и практическая задачи, структура программы по математике, содержание курса математики в школе 8 вида, принципы построения программы по математике, концентрическое и линейное расположение материала. Межпредметные связи. Философия. Сознание. Общественно-историческая сущность сознания. Основные законы и категории диалектики. Олигофренопедагогика. Олигофренопедагогика, ее задачи. Содержание образования. Трудовое воспитание и профориентационная работа. Умственно отсталые дети как объект воспитания и обучения. Сущность коррекционно-воспитательной работы. Олигофренопсихология. Особенности психического развития умственно отсталых учащихся. Психолого-педагогические основы обучения математике умственно отсталых школьников. Роль математических знаний, умений и навыков в коррекции, развитии и социальной адаптации умственно отсталых школьников. Особенности усвоения математического материала умственно отсталыми школьниками. Особенности формирования математических знаний, умений и навыков у учащихся школы 8 вида. Коррекция познавательной деятельности умственно отсталых учащихся в процессе обучения математике. Учитель и ученик в процессе обучения. Руководство учебной деятельностью учащихся в процессе обучения математике. Основные понятия: психолого-педагогические основы обучения математике, особенности формирования математических знаний, особенности усвоения математических знаний, руководство учебной деятельностью учащихся на уроках математики. Межпредметные связи. Философия. Активный характер сознания. Сознание и познание. Эмоции и воля как компоненты сознания. Познание как отражение действительности. Методы и формы научного познания. Олигофренопсихология. Характеристика деятельности умственно отсталых школьников. Особенности их познавательной деятельности. Олигофренопедагогика. Сущность процесса обучения. Управление учебной деятельностью. Реализация дидактических принципов на уроках математики. Особенности реализации принципов, индивидуального и дифференцированного подхода, доступности, систематичности, научности, сознательности и активности, коррекционно-развивающей и практической направленности обучения, сочетания слова, наглядности и практической деятельности, непрерывности повторения учебного материала, опоры на сохранные анализаторы, связи общеобразовательной и трудовой подготовки и др. Основные понятия: дидактические принципы в процессе обучения математике, общие принципы обучения. Межпредметные связи. Философия. Теория познания. Общая педагогика. Принципы обучения. Олигофренопедагогика. Особенности реализации дидактических принципов в школе 8 вида. Особенности использования методов обучения математике. Психологические основы методов обучения математике в школе 8 вида. Зависимость методов обучения от конкретной дидактической задачи, содержания, средств и организационных форм обучения математике, состава, психофизических и возрастных особенностей учащихся. Особенности использования различных методов и приемов обучения математике и их сочетания в младших и старших классах школ 8 вида. Учет особенностей познавательной деятельности и эмоционально-волевой сферы умственно отсталых школьников, различных возможностей учеников в усвоении математического материала при выборе методов обучения в условиях класса и индивидуального обучения. Основные понятия: метод обучения, прием обучения, компоненты методического обеспечения обучения математике. Межпредметные связи. Философия. Методы и формы научного познания. Общая педагогика. Методы и приемы обучения. Классификация методов обучения. Олигофренопедагогика. Особенности использования различных групп методов обучения в школе 8 вида. Олигофренопсихология. Познавательная деятельность умственно отсталых школьников. Организация обучения математике умственно отсталых школьников. Урок математики. Особенности урока математики в школе для умственно отсталых учащихся. Типы уроков математики в зависимости от основной образовательной задачи. Структура уроков разных типов. Зависимость структуры урока от его задач, содержания и состава учащихся. Современные требования к уроку. Урок и система уроков математики. Анализ урока математики. Анализ урока математики (психолого-педагогический, методический). Подготовка учителя к преподаванию математики. Планирование учебного материала: тематические и поурочные планы. Требования к содержанию плана урока. Контроль и учет состояния математической подготовки учащихся. Методы учета (устный опрос, наблюдение, письменные работы, контрольные работы, программированные задания). Цель, содержание и методика проведения контрольных работ в младших и старших классах. Контрольные работы по элементам геометрии. Дифференциация требований к учащимся с различным возможностями в усвоении математических знаний. Оценка знаний учащихся по математике. Индивидуальный подход при учете успеваемости учащихся в зависимости от интеллектуальных и возрастных особенностей, состояния эмоционально-волевой сферы. Роль различных видов текущей и итоговой проверки знаний и их оценка. Воспитание у учащихся критического отношения к результатам своего учебного труда. Оценка устных ответов и письменных работ. Итоговая оценка знаний и умений. Основные понятия: урок, задачи урока, система уроков, домашнее задание, орфографический режим, тематический план, поурочный план, план-конспект урока, методы учета знаний. Межпредметные связи. Философия. Основные законы и категории диалектики, целое и часть. Система, структура, элемент. Содержание и форма. Олигофренопедагогика. Формы организации учебных занятий. Принципы обучения. Олигофренопсихология. Особенности деятельности умственно отсталых школьников. Индивидуальные особенности личности. Методика проведения устного счета на уроке математики. Значение устного счета (образовательное, коррекционно-развивающее, практическое) и его место в структуре урока математики. Устные и письменные вычисления. Особенности овладения устными вычислениями умственно отсталыми школьниками. Организация устного счета. Цель устных вычислений. Зависимость организации устных вычислений, содержания методики проведения устного счета от темы урока, цели устного счета, содержания и структуры урока, состава учащихся. Индивидуальный и дифференцированный подход. Требования к подбору упражнений и их содержанию. Приемы устных вычислений. Обучение учащихся умениям пользоваться общими и частными приемами устных вычислений. Формы ведения устного счета. Методика проведения устного счета в младших и старших классах. Виды обратной связи. Оценка знаний и умений учащихся при устном счете. Основные понятия: устные, письменные вычисления, содержание устного счета, приемы устных вычислений, устный счет и устные вычисления. Межпредметные связи. Олигофренопсихология. Особенности деятельности умственно отсталых учащихся. Овладение учебными навыками. Познавательная деятельность умственно отсталых школьников. Эмоционально-волевая сфера умственно отсталых школьников. Домашняя работа по математике. Формирование у учащихся умений самостоятельного выполнения математических заданий. Домашняя работа по математике (содержание, объем, учет индивидуальных возможностей учащихся). Задания, способствующие закреплению знаний, систематизации и обобщению, готовящие к последующей работе. Дифференцированный подход при определении характера домашней работы (различная цель, индивидуализация способа выполнения, объема). Содержание заданий (репродуктивного типа, воспроизводящие, тренировочные, познавательно-практического, познавательно-поискового, творческого типа). Подготовка учащихся к выполнению домашней работы и методика проведения самоподготовки в школе-интернате и в домашних условиях. Тетради по математике. Требования к ведению тетрадей. Орфографический режим при выполнении письменных работ, исправление ошибок. Внеклассная работа по математике в школе 8 вида. Задачи внеклассной работы по математике в школе для умственно отсталых учащихся и ее виды. Требования, предъявляемые к внеклассной работе. Организация и содержание внеклассной работы в младших классах. Внеклассная работа в старших классах. Уголок математики, его содержание. Использование материалов уголка математики на уроке и во внеклассное время. Уголок профинформации. Математическая газета. Ее содержание, работа с ней. Организация работы математического кружка. Содержание, планирование. Экскурсии с целью сбора математической информации, применения математических знаний. Математические вечера. Олимпиады. Основные понятия: классная и внеклассная работа по математике, математический уголок, газета, кружок, утренник. Межпредметные связи. Олигофренопедагогика. Содержание, методы воспитания в школе 8 вида. Трудовое воспитание и профориентационная работа. Олигофренопсихология. Эмоционально-волевая сфера умственно отсталых школьников. Средства обучения математике. Кабинет математики в школе 8 вида. Психологические основы применения средств наглядности при обучении математике. Характер средств наглядности, применяемых на уроках математики в младших и старших классах, требования к ним и классификация. Значение различных видов наглядности в формировании математических знаний, коррекции и развитии познавательной деятельности учащихся. Счеты на уроках математики и методика обучения работе с ними. Игровой материал на уроках математики, его назначение и особенности использования. Учебники математики для учащихся школ 8 вида. Особенности содержания, построения, оформления. Методический аппарат учебника. Дифференциация упражнений в учебнике. Дидактичесие материалы по математике, их назначение и особенности. Использование учебника и дидактических материалов в учебном процессе. Технические средства на уроках математики. Обучение учащихся работе с микрокалькулятором. Компьютерные технологии. Класс-кабинет и кабинет математики. Его назначение, оборудование. Подбор и хранение наглядных пособий, методических материалов, ТСО, оборудования. Основные понятия: наглядные пособия, дидактический материал, классификация наглядных пособий, кабинет математики, класс-кабинет, технические средства обучения, микрокалькулятор. Межпредметные связи. Философия. Материя и основные формы ее существования. Познание как отражение действительности. Олигофренопедагогика. Сущность процесса обучения. Принципы обучения, методы обучения. Олигофренопсихология. Особенности овладения учебными навыками, Познавательная деятельность умственно отсталых школьников. II. ЧАСТНЫЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ Пропедевтический период обучения математике. Психолого-педагогическое обоснование необходимости подготовительного периода обучения математике в школе для умственно отсталых учащихся. Цель и задачи пропедевтического периода обучения математике. Всестороннее изучение учителем готовности школьников к учебным занятиям по математике. Представление о размерах, форме предметов. Пространственные, количественные и временные представления учащихся, поступающих в 1 класс. Сенсо-моторное воспитание учащихся на уроках математики. Содержание подготовительного периода обучения математике умственно отсталых учащихся. Методы, приемы работы, формы организации обучения математике в подготовительный период. Наглядные пособия, дидактические игры в подготовительный период. Развитие речи, формирование навыков умственной и учебной деятельности, самостоятельности учащихся в подготовительный период обучения математике. Основные понятия: пропедевтика, навыки учебной деятельности, сенсо-моторное развитие, представления о размерах, величине и форме предметов, пространственные, количественные, временные представления. Методика изучения первого десятка. Задачи изучения первого десятка в школе 8 вида. Психологическая готовность к усвоению понятия числа и особенности овладения им умственно отсталыми детьми. Содержание, система изучения нумерации чисел в пределах 10. Методика ознакомления с числами первого десятка (получение чисел, ознакомление с цифрой, соотношение количества, числа, и цифры, место числа в числовом ряду, счет в пределах 10, сравнение чисел, состав числа). Ознакомление со свойствами отрезка натурального ряда чисел. Ознакомление с нулем, Виды упражнений для закрепления счетных навыков. Задачи изучения сложения и вычитания в пределах 10 и место этой темы в курсе математики. Наглядные пособия и дидактический материал при обучении сложению и вычитанию в пределах 10. Объединение предметных множеств и пересчитывание результатов как подход к сложению чисел. Удаление правильной части предметного множества и пересчитывание результата как подход к вычитанию чисел. Прием выполнения сложения и вычитания в пределах 10. Ознакомление учащихся с названиями компонентов и результатов сложения и вычитания. Практическое ознакомление с переместительным свойством сложения. Организация уроков, планирование материала в 1 классе, использование средств наглядности, ТСО, дидактических игр. Основные понятия: монографический и вычислительный методы формирования понятия числа, способ получения и состав чисел первого десятка. Прием сложения и вычитания чисел первого десятка: пересчитывание, присчитывание, отсчитывание, разложение одного компонента действия на составные части, место числа в отрезке натурального ряда чисел и др. Методика изучения второго десятка. Психолого-педагогическое и методическое обоснование необходимости выделения второго десятка как концентра в системе изучения целых неотрицательных чисел. Особенности и основные трудности усвоения умственно отсталыми школьниками чисел второго десятка. Задачи изучения второго десятка и место данного концентра в программе по математике школы для умственно отсталых учащихся. Система и методика изучения нумерации в пределах 20. Понятие однозначного и двузначного числа. Поместное значение цифры в числе. Использование наглядных и технических средств обучения при изучении нумерации второго десятка. Методика изучения сложения и вычитания в пределах 20. Приемы выполнения вычислений. Средства наглядности и дидактический материал. Основные понятия: устная и письменная нумерация, способы образования чисел второго десятка и действия без перехода через разряд, действия с переходом через разряд, компоненты и результаты вычислений. Методика изучения сотни. Задачи изучения нумерации первой сотни. Место в программе по математике. Особенности и основные трудности усвоения нумерации чисел 1 - 10 умственно отсталыми школьниками. Система изучения, методы и приемы. Наглядные и технические средства обучения, дидактический материал. Задачи изучения арифметических действий с числами в пределах 100. Место в программе по математике. Особенности усвоения арифметических действий умственно отсталыми учащимися. Система изучения сложения и вычитания. Устные и письменные вычисления в пределах 100. Порядок выполнения действий в примерах со скобками. Методы и приемы, наглядные и технические средства обучения, дидактический материал. Виды упражнений. Изучение взаимосвязи действий сложения и вычитания. Ознакомление со способами проверки действий. Методика изучения табличного и внетабличного умножения и деления. Арифметические действия первой и второй ступени. Система, методы и приемы, использование средств наглядности и ТСО. Основные понятия: устная и письменная нумерация, устные и письменные приемы вычислений. Система изучения арифметических действия. Табличное и внетабличное умножение и деление. Методика изучения тысячи. Задачи изучения нумерации первой тысячи. Место в программе по математике. Особенности и основные трудности усвоения нумерации первой тысячи умственно отсталыми учащимися. Система изучения, методы и приемы. Наглядные и технические средства обучения, дидактический материал. Анализ учебника. Задачи изучения арифметических действий с числами в пределах 1 000. Ошибки и основные трудности усвоения арифметических действий умственно отсталыми учащимися. Система, методы и приемы, наглядные и технические средства обучения, дидактический материал. Методика изучения многозначных чисел. Задачи изучения нумерации многозначных чисел. Особенности усвоения нумерации многозначных чисел умственно отсталыми учащимися. Система, методы и приемы изучения нумерации, наглядные и технические средства обучения, особенности использования микрокалькулятора, дидактических игр. Виды упражнений. Методика ознакомления с классами и разрядами, с таблицей классов и разрядов. Работа со счетами. Задачи изучения действий с многозначными числами. Особенности и основные трудности усвоения вычислений с многозначными числами. Система, методы и приемы ознакомления учащихся школы 8 вида с арифметическими действиями. Устные (общие и частные) и письменные вычислительные приемы. Методика использования законов, правил порядка арифметических действий с многозначными числами. Составление примеров. Наглядные и технические средства обучения. Основные понятия: класс, разряд, сложение и вычитание многозначных чисел без перехода и с переходом через разряд; алгоритмы письменного умножения и деления многозначных чисел; приемы устных вычислений с многозначными числами (общие и частные). Методика изучения величин. Арифметические действия с числами, полученными при измерении. Место и значение величин в системе обучения математике учащихся школы 8 вида. Задачи изучения величин, единиц измерения, метрической системы мер и арифметических действий с числами, полученными при измерении величин. Основные трудности и особенности усвоения знаний и навыков по данной теме у умственно отсталых учащихся. Педагогические пути преодоления этих трудностей. Система и методика изучения длины, массы, емкости, стоимости, единиц измерения этих величин. Практические работы по изготовлению единиц измерения длины. Измерения. Методика изучения чисел, полученных при измерении величин. Сравнение чисел, полученных при пересчете элементов предметных множеств и при измерениях величин. Методика изучения преобразований чисел, полученных при измерениях. Система и методика изучения приемов устных и письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел, полученных при измерении величин. Сравнение действий с отвлеченными числами и числами, полученными при измерении. Наглядные и технические средства обучения, дидактический материал, приборы, измерительные и чертежные инструменты. Основные понятия: система изучения величин, единиц измерения, их соотношений. Система изучения действий сложения и вычитания, умножения и деления чисел, полученных при измерении. Алгоритмы арифметических действий с числами, полученными при измерении. Методика развития временных представлений. Задачи развития временных представлений у учащихся школы 8 вида. Особенности представлений о времени у умственно отсталых школьников. Система и методика формирования временных представлений и представлений о единицах измерения времени у учащихся школы 8 вида. Методика формирования навыков измерения времени. Наглядные и технические средства обучения, дидактический материал. Виды задач на вычисление времени, методика их решения. Основные понятия: временные представления, единицы измерения (меры) времени, виды задач на вычисление времени. Методика изучения обыкновенных дробей. Задачи изучения дробей в школе 8 вида. Особенности и основные трудности усвоения обыкновенных дробей умственно отсталыми школьниками. Место обыкновенных дробей в программе по математике школы 8 вида. Значение изучения дробей для расширения понятия о числе, для практической деятельности учащихся. Система изучения дробей. Формирование понятия доли и дроби. Получение дроби. Запись и чтение обыкновенных дробей. Числитель и знаменатель. Виды дробных чисел по отношению их к единице. Приемы объяснения преобразования дробей. Ознакомление с основным свойством дроби. Сравнение дробей. Виды практических работ, упражнения. Методика изучения сложения и вычитания дробей и смешанных чисел. Умножение и деление дробей и смешанных чисел на целое число. Наглядные пособия и дидактический материал. Нахождение одной и нескольких частей числа и нахождение числа по одной части. Основные понятия: последовательность изучения дробей. Методические приемы формирования понятия дроби, преобразования дробей и действия с ними. Методика изучения десятичных дробей и процентов. Задачи изучения десятичных дробей и их место в программе по математике школы 8 вида. Значение изучения десятичных дробей. Особенности и основные трудности усвоения десятичных дробей умственно отсталыми школьниками. Система изучения десятичных дробей. Наглядные средства при изучении десятичных дробей. Методика изучения десятичных дробей. Получение, запись десятичных дробей. Нумерационная таблица с разрядами целых чисел и десятичных долей. Преобразование десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Выражение числа, полученного при измерении десятичной дробью и десятичной дроби целым числом, полученным при измерении в метрической системе мер. Методика изучения процентов в школе 8 вида. Запись десятичной дроби в виде процентов. Нахождение одного и нескольких процентов от данного числа, нахождение числа по одному проценту. Основные понятия: система изучения десятичных дробей, нумерационная таблица целых чисел и десятичных дробей. Методика обучения решению текстовых задач. Понятие текстовой задачи. Ее структура. Психолого-педагогическое обоснование роли задач в системе математической подготовки, коррекция познавательной и эмоционально-волевой сферы и социальная адаптация умственно отсталых школьников. Психологическая характеристика процесса решения задач. Классификация задач (простые и составные, приведенные и неприведенные). Классификация простых и составных задач. Особенности восприятия и решения задач умственно отсталыми учащимися. Система текстовых задач в программе по математике школы 8 вида. Подготовительная работа с учащимися к решению простых задач. Методика решения простых арифметических задач. Переход от решения простых задач к составным. Методика решения составных задач. Обучение учащихся составлению арифметических задач. Основные понятия: текстовая задача, простая и составная задачи, приведенная и неприведенная задачи, типовая структура задачи, условие, вопрос, числовые данные, анализ задачи, решение, ответ, преобразование задач, метод разбора, способ разбора. Методика изучения элементов геометрии. Значение геометрического материала в математической подготовке умственно отсталых школьников. Его место в программе по математике. Внутрипредметные связи геометрического и арифметического материала. Связь элементов геометрии с другими учебными предметами и профессионально-трудовой подготовкой умственно отсталых учащихся. Особенности геометрических представлений, понятий, навыков и умений у умственно отсталых школьников. Задачи и содержание элементов геометрии в школе 8 вида. Наглядные и технические средства обучения, дидактический материал. Чертежные и измерительные инструменты и приборы. Методы и приемы изучения геометрического материала, планирование геометрического материала. Организация изучения геометрического материала в младших и старших классах школ 8 вида. Практические работы по черчению, измерению, конструированию, моделированию. Развитие и коррекция пространственных и геометрических представлений, моторики учащихся в ходе изучения геометрического материала. Методика изучения линии, точки, отрезка, луча. Работа с линейкой. Измерение, построение отрезков. Действия с отрезками. Взаимное положение отрезков на плоскости. Методика формирования понятия масштаба. Осевая и центральная симметрия. Симметричные и симметрично расположенные фигуры. Ось и центр симметрии. Построение симметричных фигур относительно оси и центра симметрии. Методика изучения окружности и круга. Работа с циркулем. Методика изучения углов и многоугольников. Работа с чертежным угольником и транспортиром. Измерение и построение углов. Виды углов и многоугольников, их свойства. Построение. Ознакомление с периметром геометрических фигур, измерение и вычисление периметра многоугольника. Методика изучения площади геометрических фигур. Ознакомление с единицами измерения площади. Приемы обучения измерению и вычислению площади прямоугольников (квадратов). Методика изучения геометрических тел. Методика ознакомления с полной и боковой поверхностью, измерением и вычислением полной и боковой поверхности параллелепипеда (куба). Развертка куба. Объем. Методика измерения объема тел. Ознакомление с единицами измерения объема. Измерение и вычисление объема параллелепипеда (куба). Методика ознакомления с диаграммами. Чтение и вычерчивание диаграмм. Методика решения задач геометрического содержания. Основные понятия: элементы геометрии, геометрические представления, понятия, уровни геометрических понятий, измерительные и чертежные инструменты, система изучения геометрического материала, задачи геометрического содержания. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ (НЕ ПРЕДУСМОТРЕН УЧЕБНЫМ ПЛАНОМ) Темы даются для самостоятельного изучения, анализа, обобщения и обсуждения на практических занятиях: 1. Анализ программ. 2. Программа по ФЭМП у умственно отсталых детей дошкольного возраста. 3. Программа по математике школы 8 вида. 4. Программа по математике для 1-3 (1-4) классов средней общеобразовательной школы. 5. Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам усвоения математических знаний умственно отсталыми учащимися. 6. Изучение особенностей усвоения математики умственно отсталыми школьниками. 7. Анализ и обобщение методических рекомендаций по подбору и использованию различных методов обучения математике в пособиях для учителей школы 8 вида. 8. Наблюдение и анализ использования методов обучения математике в школе 8 вида. 9. Анализ примерного тематического планирования по математике для одного класса школы 8 вида. 10. Анализ структуры и содержания урока математики на основе наблюдений учебного процесса. 11. Обсуждение конспекта внеклассного мероприятия по математике, подготовленного студентами. 12. Анализ учебника математики для одного из классов школы 8 вида. 13. Анализ наглядных пособий по математике для школы 8 вида. 14. Изготовление наглядных пособий студентами. 15. Практическая работа с техническими средствами обучения. 16. Изучение состояния математических знаний учащихся, поступивших в 1 класс школ 8 вида (по схеме, предложенной преподавателем). 17. Разработка фрагментов уроков по формированию представлений о размерах предметов (большой-маленький-равные, высокий-низкий-равные и т.д.). 18. Подбор и разработка дидактических игр, занимательных упражнений, изготовление наглядных пособий к урокам пропедевтического периода на заданную преподавателем тему. 19. Наблюдение и анализ уроков в школе. 20. Разработка фрагментов или конспектов уроков по формированию представлений о размерах предметов, пространственных, количественных и др. представлений. 21. Подбор системы упражнений, дидактических игр, наглядных средств обучения по разделам «Пропедевтика», «Первый десяток». 22. Разработка системы упражнений для уроков, посвященных изучению нумерации чисел в пределах 20, 100, 1 000, многозначных чисел. 23. Разработка фрагментов уроков по формированию новых знаний и закреплению нумерации в пределах 10, 20, 100, 1 000, многозначных чисел. 24. Разработка фрагментов уроков, связанных с ознакомлением с новыми вычислительными приемами, закреплением и совершенствованием вычислительных умений и навыков в пределах 10, 20, 100, 1 000, многозначных чисел. 25. Подбор и разработка наглядных пособий, дидактических игр, системы упражнений на сложение и вычитание в пределах 10, 20, 100, 1 000, многозначных чисел. 26. Разработка системы уроков по ознакомлению с табличным умножением и деление в школе 8 вида. 27. Разработка фрагментов уроков по ознакомлению учащихся с понятием “умножение”, “деление”. 28. Разработка системы упражнений на закрепление и совершенствование знаний учащихся по табличному и внетабличному умножению и делению, делению с остатком. 29. Разработка фрагментов уроков по ознакомлению с новыми вычислительными приемами умножения и деления. 30. Подбор видов упражнений для овладения алгоритмом умножения и деления, приемами письменных вычислений. 31. Изготовление и подбор наглядных пособий по данной теме. 32. Разработка конспектов или фрагментов уроков, посвященных ознакомлению с мерами измерения величин. 33. Практическая работа с измерительными инструментами. Изготовление моделей единиц измерения и других наглядных пособий, используемых при изучении данной темы. 34. Разработка фрагментов уроков на ознакомление с новыми вычислительными приемами с числами, полученными при измерении. 35. Разработка фрагментов или конспектов уроков, изготовление наглядных пособий, подбор игр, посвященных ознакомлению с единицами измерения времени и формированием навыков измерения времени. 36. Разработка фрагментов уроков на ознакомление с обыкновенной дробью, преобразованием дробей, вычислительными приемами. 37. Разработка системы упражнений на закрепление знаний о дробях и вычислительных приемов с дробями. 38. Наблюдение и анализ уроков в школе 8 вида по теме “Десятичные дроби”. 39. Разработка конспектов или фрагментов уроков по теме “Десятичные дроби”. 40. Подбор или разработка системы упражнений для закрепления знаний о десятичных дробях. 41. Наблюдение и анализ уроков по решению задач в школе 8 вида. 42. Разработка фрагментов и конспектов уроков, изготовление наглядных пособий с образцами задач в различных формах записи задач и их решения. 43. Наблюдение и анализ урока математики с включением геометрического материала или урока геометрии. 44. Разработка фрагментов или конспектов уроков геометрии. 45. Разработка и изготовление наглядных пособий для ознакомления или закрепления геометрического материала. 1.6.3. Темы для самостоятельного изучения. № п/п 1. Наименование раздела дисциплины. Тема. Анализ программ. Форма самостоятельной работыКол-во часов Форма контроля выполнения самостоятельной работы - вопросы для самостоятельного изучения, - выполнение тестов, 2. Программа по ФЭМП у умственно отсталых - рефераты, детей дошкольного возраста. - защита рефератов, 3. Программа по математике школы 8 вида.- вопросы для самостоятельного - обсуждение на практическом изучения, 10 занятии 4. Программа по математике для 1-3 (1-4) - вопросы для самостоятельного классов средней общеобразовательной изучения, школы. 5. Анализ психолого-педагогической - вопросы для самостоятельного литературы по вопросам усвоения изучения, математических знаний умственно отсталыми учащимися. 4 - обсуждение на практическом занятии 6. Изучение особенностей математики умственно школьниками. усвоения - рефераты, отсталыми 4 - защита рефератов, 7. Анализ и обобщение методических - рефераты, рекомендаций по подбору и использованию различных методов обучения математике в пособиях для учителей школы 8 вида. 4 - защита рефератов, 8. Наблюдение и анализ использования - рефераты, методов обучения математике в школе 8 вида. 4 - защита рефератов, 9. Анализ примерного тематического - вопросы для самостоятельного планирования по математике для одного изучения, класса школы 8 вида. 4 - обсуждение на практическом занятии 10. Анализ структуры и содержания урока - вопросы для самостоятельного математики на основе наблюдений учебного изучения, процесса. 4 - выполнение тестов, 11. Обсуждение конспекта внеклассного - конспект мероприятия по математике, подготовленного студентами. 2 - обсуждение на практическом занятии 12. Анализ учебника математики для одного - вопросы из для самостоятельного классов школы 8 вида. изучения, 4 - обсуждение на практическом занятии 13. Анализ наглядных пособий по математике - вопросы для самостоятельного для школы 8 вида. изучения, 2 - обсуждение на практическом занятии 14. Изготовление студентами. пособий - рефераты, 2 - защита рефератов, 15. Практическая работа средствами обучения. техническими - рефераты, 2 - защита рефератов, 16. Изучение состояния математических знаний - анализ учащихся, поступивших в 1 класс школ 8 вида (по схеме, предложенной преподавателем). 4 - обсуждение на практическом занятии 17. Разработка фрагментов уроков - конспект по формированию представлений о размерах предметов (большой-маленький-равные, высокий-низкий-равные и т.д.). 2 - обсуждение на практическом занятии 18. Подбор и разработка дидактических -игр, рефераты, занимательных упражнений, изготовление наглядных пособий к урокам пропедевтического периода на заданную преподавателем тему. 4 - защита рефератов, 19. Наблюдение и анализ уроков в школе и/или - анализ по видеокассете. 2 - обсуждение на практическом занятии наглядных с - обсуждение на практическом занятии 20. Разработка фрагментов или конспектов - конспект уроков по формированию представлений о размерах предметов, пространственных, количественных и др. представлений. 2 - обсуждение на практическом занятии 21. Подбор системы упражнений, дидактических - рефераты, игр, наглядных средств обучения по разделам «Пропедевтика», «Первый десяток». Разработка системы упражнений для уроков, - рефераты, посвященных изучению нумерации чисел в пределах 20, 100, 1 000, многозначных чисел. 4 - защита рефератов, 4 - защита рефератов, 23. Разработка фрагментов уроков - конспект по формированию новых знаний и закреплению нумерации в пределах 10, 20, 100, 1 000, многозначных чисел. 2 - обсуждение на практическом занятии 24. Разработка фрагментов уроков, связанных - конспект с ознакомлением с новыми вычислительными приемами, закреплением и совершенствованием вычислительных умений и навыков в пределах 10, 20, 100, 1 000, многозначных чисел. 2 - обсуждение на практическом занятии 25. Подбор и разработка наглядных пособий, - рефераты, дидактических игр, системы упражнений на сложение и вычитание в пределах 10, 20, 100, 1 000, многозначных чисел. 4 - защита рефератов, 26. Разработка системы уроков по ознакомле- рефераты, нию с табличным умножением и деление в школе 8 вида. Разработка фрагментов уроков - конспект по ознакомлению учащихся с понятием “умножение”, “деление”. 4 - защита рефератов, 2 - обсуждение на практическом занятии 28. Разработка системы упражнений - рефераты, на закрепление и совершенствование знаний учащихся по табличному и внетабличному умножению и делению, делению с остатком. 4 - защита рефератов, 29. Разработка фрагментов уроков - конспект по ознакомлению с новыми вычислительными приемами умножения и деления. 2 - обсуждение на практическом занятии 30. Подбор видов упражнений для овладения - рефераты, алгоритмом умножения и деления, приемами письменных вычислений. 4 - защита рефератов, 31. Изготовление и подбор наглядных пособий - рефераты, по данной теме. 2 - защита рефератов, 32. Разработка конспектов или фрагментов - конспект уроков, посвященных ознакомлению с мерами измерения величин. 4 - обсуждение на практическом занятии 33. Практическая работа с измерительными - рефераты, инструментами. Изготовление моделей единиц измерения и других наглядных пособий, используемых при изучении данной темы. 2 - защита рефератов, 34. Разработка фрагментов уроков - конспект на ознакомление с новыми вычислительными приемами с числами, полученными при измерении. 4 - обсуждение на практическом занятии 22. 27. 35. Разработка фрагментов или конспектов - конспект уроков, изготовление наглядных пособий, подбор игр, посвященных ознакомлению с единицами измерения времени и формированием навыков измерения времени. 4 - обсуждение на практическом занятии 36. Разработка фрагментов уроков - конспект на ознакомление с обыкновенной дробью, преобразованием дробей, вычислительными приемами. 4 - обсуждение на практическом занятии 37. Разработка системы упражнений - рефераты, на закрепление знаний о дробях и вычислительных приемов с дробями. 4 - защита рефератов, 38. Наблюдение и анализ уроков в школе 8 вида - анализ по теме “Десятичные дроби”. 4 - обсуждение на практическом занятии 39. Разработка конспектов или фрагментов - конспект уроков по теме “Десятичные дроби”. 4 - обсуждение на практическом занятии 40. Подбор или разработка системы упражнений - рефераты, для закрепления знаний о десятичных дробях. 4 - защита рефератов, 41. Наблюдение и анализ уроков по решению - анализ задач в школе 8 вида. 4 - обсуждение на практическом занятии 42. Разработка фрагментов и конспектов уроков, - конспект изготовление наглядных пособий с образцами задач в различных формах записи задач и их решения. 4 - обсуждение на практическом занятии 43. Наблюдение и анализ урока математики - анализ с включением геометрического материала или урока геометрии. 4 - обсуждение на практическом занятии 44. Разработка фрагментов уроков геометрии. конспектов - конспект 4 - обсуждение на практическом занятии 45. Разработка и изготовление наглядных - конспект пособий для ознакомления или закрепления геометрического материала. 4 - обсуждение на практическом занятии или ИТОГО: 160 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ТЕМЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ: 1. Методы научного исследования, используемые методикой преподавания математики, их классификация. 2. История развития методики начального обучения арифметике в России. 3. Поиск учителями новаторами эффективных путей обучения в начальной школе и школе для умственно отсталых учащихся. 4. Связь методики преподавания математики с олигофренопедагогикой. 5. Проведите сопоставительный анализ программы по математике и программы по одному из общеобразовательных предметов или труду. Покажите возможность осуществления межпредметных связей. 6. Подготовьте сообщение на одну из тем: «Особенности усвоения математических знаний учащимися школы 8 вида», «Особенности мышления школьников с нарушением интеллекта при решении задач», «Особенности решения арифметических задач учащимися школы 8 вида». 7. Дидактические принципы обучения в специальной педагогике. 8. Особенности использования методов обучения математике в специальной коррекционной школе 8 вида. 9. Изобразите на схеме типы уроков математики. 10. Проведите анализ урока, руководствуясь требованиями к различным структурным элементам урока. 11. Орфографический режим при выполнении письменных работ по математике. 12. Проверка знаний и умений по математике. 13. Содержание устного счета в программе и учебниках по математике в школе 8 вида. 14. Покажите на примере анализа содержания раздела «Нумерация» концентричность расположения материала в программе по математике. 15. Содержание пропедевтического периода. Используя учебник математики и программу спланируйте систему уроков по теме «Длинный-короткий, длиннее-короче, равные». 16. Наглядные пособия и дидактический материал при изучении первого десятка. 17. Из учебника математики для 1 класса выпишите 8-10 упражнений на закрепление знаний последовательности отрезка числового ряда (1-5, 1-10). Укажите упражнения, направленные на развитие обобщений у учащихся. 18. Составьте фрагменты урока по одной из тем: «Число и цифра 0», «Состав числа 5», «Сложение (вычитание) в пределах 5» и др. Подготовьте наглядные пособия к уроку. 19. Система изучения чисел второго десятка и действий с ними в учебниках по математике. Наглядные пособия и дидактический материал при изучении второго десятка. 20. Составьте не менее десяти последовательно усложняющихся упражнений для закрепления устной и письменной нумерации в пределах 20. На развитие и коррекцию каких мыслительных процессов они направлены? 21. Составьте схему этапов изучения действий сложения и вычитания с числами до 20. 22. Составьте фрагменты уроков, целью которых является ознакомление с новыми вычислительными приемами сложения и вычитания чисел второго десятка. 23. Наглядный и дидактический материал при изучении сотни. 24. Составьте тематический план изучения нумерации чисел первой сотни в 3 классе школы 8 вида. 25. Составьте конспект урока, целью которого является ознакомление учащихся с алгоритмом письменного сложения или вычитания в пределах 100. 26. Выпишите из учебника по математике для 3 класса 3-5 видов упражнений на развитие и коррекцию анализа и синтеза, сравнения. Составьте по 5-6 упражнений, направленных на решение аналогичных задач. 27. Программные требования к изучению чисел в пределах 1 000. 28. Составьте фрагмент урока на одну из тем: «Нумерация круглых сотен», «Устная нумерация трехзначных чисел», «Письменная нумерация трехзначных чисел». Изготовьте наглядные пособия к этим урокам. 29. Составьте примеры на сложение и вычитание чисел в пределах 100 с возрастающей степенью трудности. 30. Составьте схему последовательности изучения нумерации многозначных чисел. 31. Изготовьте эскизы таблиц для изучения нумерации многозначных чисел, покажите методику их использования. 32. Сравните алгоритмы умножения (деления) многозначного числа на одно-, дву-, трехзначное числа. 33. Проанализируйте ошибки учащихся при выполнении четырех арифметических действий, определите их причины, наметьте пути их преодоления. 34. Подготовьте сообщение на тему «Основные трудности формирования представлений о единицах измерений величин у школьников с нарушением интеллекта». 35. Составьте фрагмент урока на одну из тем: «Монета – 1 к. (50 к., 10 к.)», «Меры длины – метр (сантиметр, дециметр и др.). Измерение». 36. Подберите 10-12 упражнений на измерение величин. Продумайте возможности этих упражнений в целях коррекции познавательной деятельности учащихся и их социальнотрудовой адаптации. 37. Подберите несколько упражнений на преобразование чисел, полученных при измерении величин. Определите дидактические цели каждого упражнения. 38. Составьте пример на умножение (деление) числа с двумя наименованиями мер на однозначное число и покажите методику объяснения решения этого примера учащимся. 39. Проанализируйте виды заданий на закрепление умножения и деления с числами, полученными при измерении величин, в учебнике математики для 7 класса. 40. Разработайте конспект урока, основной целью которого является ознакомление с получением дроби. 41. Составьте фрагмент урока по ознакомлению учащихся с сокращением дробей. На каком свойстве дробей основано правило сокращения дробей? 42. Новые подходы к содержанию обучения дробям в школе 8 вида. 43. Составьте фрагмент одного из уроков, на котором учащиеся получают понятие о десятичной дроби, сокращении десятичной дроби, приведении десятичных дробей к наименьшему общему знаменателю. 44. Составьте упражнения разных видов для закрепления навыков вычисления с десятичными дробями. Продумайте систему коррекционной работы при использовании этих упражнений. 45. Особенности решения арифметических задач умственно отсталыми школьниками. 46. Составьте схему классификации простых задач, решаемых в школе 8 вида, приведите примеры таких задач. 47. Приведите примеры разных форм краткой записи задачи, сравните их. Выделите наиболее рациональную. 48. Составьте конспект урока, основной целью которого является ознакомление учащихся с задачей определенного вида. 49. Содержание и система расположения геометрического материала в учебниках по математике для младших и старших классах школы 8 вида. 50. Составьте конспект урока на одну из тем: «Виды треугольников» (по длине сторон или величине углов), «Площадь. Единицы измерения площади», «Параллелограмм». 51. Приведите примеры упражнений геометрического содержания, направленных на коррекцию недостатков мыслительной операции сравнения. 1.7. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины. 1.7.1. Тематика и планы аудиторной работы студентов по изученному материалу (планы последовательного проведения занятий: ПР, СМ, ЛБ) по предлагаемой схеме: 1. тема; 2. план; 3. вопросы для коллективного обсуждения; 4. задания для самостоятельной работы; 5. литература (основная, дополнительная). Тема 1: Программа по ФЭМП для умственно отсталых детей дошкольного возраста. Программа по математике школы 8 вида. Программа по математике для 1-3 (1-4) классов средней общеобразовательной школы. План: 1. Программа по ФЭМП для умственно отсталых детей дошкольного возраста 2. Программа по математике школы 8 вида. 3. Программа по математике для 1-3 (1-4) классов средней общеобразовательной школы. Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Какие общие и специальные задачи решаются при формировании элементарных математических представлений у дошкольников с ЗПР и интеллектуальной недостаточностью? 2. Какие общие и специальные задачи решаются при обучении математике специальной (коррекционной) школы VIII вида? 3. Проведите сопоставительный анализ программы по математике школы 8 вида и программы по математике для 1-3 (1-4) классов средней общеобразовательной школы. Задания для самостоятельной работы: Подготовьте сообщение на одну из тем: «Особенности усвоения математических знаний учащимися школы VIII вида», «Особенности мышления школьников с нарушением интеллекта при решении задач», «Особенности решения арифметических задач учащимися школы VIII вида», «Трудности усвоения нумерации учащимися школы VIII вида» и др. Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. 6. 7. 8. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. Тема 2: Принципы и методы обучения математике умственно отсталых учащихся План: 1. Принципы обучения математике умственно отсталых учащихся. 2. Методы обучения математике умственно отсталых учащихся. 3. Особенности использования методов обучения на уроках математики. Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Каковы принципы построения программы по математике в коррекционной школе? 2. Назовите основные разделы математики, которые изучаются в коррекционной школе, какими знаниями и умениями должны овладеть учащиеся коррекционной школы за время обучения по каждому из разделов. 3. Каковы особенности использования методов обучения на уроках математики? Задания для самостоятельной работы: 1. Покажите на примере анализа содержания раздела «Нумерация» концентричность расположения материала в программе. 2. Посмотрите видео-урок по математике. Выделите методы и приемы, которые были использованы на разных этапах урока: при усвоении, закреплении, проверке и контроле знаний. Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. 6. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. 7. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. 8. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. 6. Тема 3: Анализ учебника математики для одного из классов школы 8 вида. Анализ наглядных пособий по математике для школы 8 вида. Изготовление наглядных пособий студентами. Практическая работа с техническими средствами обучения План: 1. Анализ учебника математики для одного из классов школы 8 вида. 2. Анализ наглядных пособий по математике для школы 8 вида. Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Чем обусловлена необходимость пропедевтического периода при обучении математике учащихся специальной (коррекционной) школы VIII вида? 2. Какие виды заданий, упражнений в учебнике по математике для 1-го класса, формирующие представления о размерах предметов, направлены на развитие и коррекцию внимания, наблюдательности школьников? 3. Используя учебник математики и программу, спланируйте систему уроков по теме «Длинный – короткий, длиннее – короче, равные». 4. Пользуясь материалом, проведите изучение состояния знаний по математике учащихся, поступивших в 0-1-е классы школы 8 вида: - представления о размерах и тяжести предметов; - пространственные и количественные представления; - знание счета; - счет элементов конкретных множеств; - знание цифр; - сравнение элементов и чисел; - соотношение цифр и элементов множеств; - выполнение действий; - решение задач; - знание геометрических фигур, тел. (см. Перова М.Н. Методика преподавания математики во вспомогательной школе. - М., 1999, с. 88). Задания для самостоятельной работы: 7. Изготовьте наглядные пособия по математике. 2. Практическая работа с техническими средствами обучения Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. 6. 7. 8. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. Тема 4: Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам усвоения математических знаний умственно отсталыми учащимися. Изучение особенностей усвоения математики умственно отсталыми школьниками. План: 1. Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам усвоения математических знаний умственно отсталыми учащимися. 2. Особенности усвоения математики умственно отсталыми школьниками. Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Каковы особенности усвоения, сохранения и применения знаний учащимися коррекционной школы? 2. Назовите специалистов в области методики преподавания математики в коррекционной школе. Задания для самостоятельной работы: Подготовьте сообщение на одну из тем: «Особенности усвоения математических знаний учащимися школы VIII вида», «Особенности мышления школьников с нарушением интеллекта при решении задач», «Особенности решения арифметических задач учащимися школы VIII вида», «Трудности усвоения нумерации учащимися школы VIII вида» и др. Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. 6. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. 7. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. 8. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. 5. Тема 5: Пропедевтический период обучения математике План: 1. Пропедевтика обучения математике. 2. Формирование представлений и понятий о признаках величины предметов. 3. Формирование понятий длинный - короткий, длиннее, короче, равные, разные по длине 4. Различие предметов по тяжести. 5. Развитие пространственных представлений 6. Развитие количественных представлений 7. Организация преподавания математики в подготовительный период Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Какие дочисловые представления необходимо сформировать у учащихся 1-го класса школы 8 вида? 2. Чем обусловлена необходимость пропедевтического периода при обучении математике учащихся специальной (коррекционной) школы VIII вида? 3. Какие виды заданий, упражнений в учебнике по математике для 1-го класса, формирующие представления о размерах предметов, направлены на развитие и коррекцию внимания, наблюдательности школьников? Задания для самостоятельной работы: Подберите коррекционно-развивающие упражнения и дидактические игры для использования во время пропедевтического периода Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. 6. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. 7. 8. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. Тема 6: Подбор и разработка дидактических игр, занимательных упражнений, изготовление наглядных пособий к урокам пропедевтического периода на заданную преподавателем тему. Разработка фрагментов или конспектов уроков по формированию представлений о размерах предметов, пространственных, количественных и других представлений. Наблюдение и анализ уроков в школе. План: 1. Дидактические игры, занимательные упражнения к урокам пропедевтического периода. 2. Формирование представлений о размерах предметов, пространственных, количественных и других представлений. Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Методика использования дидактических игр в учебном процессе. Задания для самостоятельной работы: 1. Подбор и разработка дидактических игр, занимательных упражнений, изготовление наглядных пособий к урокам пропедевтического периода на заданную преподавателем тему. 2. Разработка фрагментов или конспектов уроков по формированию представлений о размерах предметов, пространственных, количественных и других представлений. Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. Тема 7: Подбор дидактических игр по теме «Первый десяток». Разработка системы уроков, подбор средств обучения по теме «Первый десяток». Составление конспекта урока по теме «Первый десяток». План: 1. Получение числа первого десятка. 2. Обозначение числа цифрой и письмо цифр. 3. Соотношение количества, числа и цифры 4. Место числа в числовом ряду 5. Счет в прямой и обратной последовательности 6. Сравнение предметных совокупностей. Сравнение чисел. 7. Обучение сложению и вычитанию в пределах 10. Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Покажите особенности изучения первого десятка. Назовите этапы изучения любого числа первого десятка. 2. Перечислите приемы сложения и вычитания чисел первого десятка. Раскройте методику ознакомления с ними. Задания для самостоятельной работы: 1. Из учебника математики для 1-го класса выпишите 8-10 упражнений на закрепление знаний последовательности отрезка числового ряда (1-5, 1-10). Укажите упражнения, направленные на развитие обобщений у учащихся. 2. Составьте фрагменты по одной из тем: «Число и цифра 0», «Состав числа 5», «Сложение (вычитание) в пределах 5». Подготовьте наглядные пособия к уроку. Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. 6. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. 7. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. 8. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. Тема 8: Разработка системы упражнений для уроков, посвященных изучению нумерации чисел в пределах 20, 100, 1 000, многозначных чисел. Разработка фрагментов уроков по формированию новых знаний и закреплению нумерации в пределах 10, 20, 100, 1 000, многозначных чисел. План: 1. Методика изучения нумерации, сложения и вычитания в пределах 20. 2. Методика изучения нумерации, сложения и вычитания в пределах 100. 3. Методика изучения нумерации, сложения и вычитания в пределах 1000. Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Раскройте особенности изучения нумерации чисел второго десятка в школе 8 вида (последовательность, методика, средства наглядности). 2. Сравните последовательность и методику изучения нумерации чисел первого и второго десятка. 3. Назовите этапы изучения нумерации чисел первой сотни. Задания для самостоятельной работы: 1. Составьте не менее 10 последовательно усложняющихся упражнений для закрепления устной и письменной нумерации в пределах 20. На развитие и коррекцию каких мыслительных процессов они направлены? 2. Составьте тематический план изучения нумерации чисел первой сотни в 3-м классе школы 8 вида. 3. Выпишите из учебника по математике для 3-го класса 3-5 видов упражнений на развитие и коррекцию анализа и синтеза, сравнения. Составьте по 5-6 упражнений, направленных на решение аналогичных задач. Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. Тема 9: Разработка системы уроков по ознакомлению с табличным умножением и деление в школе 8 вида. Разработка фрагментов уроков по ознакомлению учащихся с понятием “умножение”, “деление”. Разработка системы упражнений на закрепление и совершенствование знаний учащихся по табличному и внетабличному умножению и делению, делению с остатком. План: 1. Методика изучения табличного умножения. 2. Методика изучения табличного деления. Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Какова система (последовательность) изучения действий умножения и деления в школе 8 вида? 2. На основе анализа программы установите, в каких классах специальной школы 8 вида и в каком объеме изучаются табличное умножение и деление Задания для самостоятельной работы: 1. Составьте фрагменты уроков на темы: - «Умножение – это сложение равных слагаемых» - «Деление на равные части» - «Таблица умножения числа 2» - «Таблица деления на 3» - Переместительное свойство умножения» Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. 6. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. 7. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. 8. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. 2. Тема 10: Разработка фрагментов уроков по ознакомлению с новыми вычислительными приемами умножения и деления. Подбор видов упражнений для овладения алгоритмом умножения и деления, приемами письменных вычислений. Изготовление и подбор наглядных пособий по данной теме. План: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Методика изучения табличного умножения и деления Обучение табличному умножению в пределах 20. Обучение табличному умножению в пределах 100. Обучение табличному делению в пределах 20. Обучение табличному делению в пределах 100. Внетабличное умножение и деление. Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Какова последовательность изучения табличного умножения и деления в школе 8 вида? 2. Каковы особенности изучения табличного умножения и деления в школе 8 вида? Задания для самостоятельной работы: 1. На основе анализа программы установите, в каких классах школы 8 вида и в каком объеме изучаются табличное умножение и деление. 2. Составьте фрагменты уроков на темы: 1) «Умножение – это сложение равных слагаемых» 2) «Деление на равные части» 3) «Таблица умножения числа 2» 4) «Таблица деления на 3» 5) «Переместительное свойство умножения» 3. Составьте 10-12 упражнений на закрепление табличного умножения (деления) 4. Выпишите из учебника математики для 4-го класса 8-10 упражнений на закрепление таблицы умножения (деления), направленных на развитие памяти учащихся. Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. Тема 11: Разработка конспектов или фрагментов уроков, посвященных ознакомлению с мерами измерения величин. Практическая работа с измерительными инструментами. Изготовление моделей единиц измерения и других наглядных пособий, используемых при изучении данной темы. Разработка фрагментов уроков на ознакомление с новыми вычислительными приемами с числами, полученными при измерении. План: 1. Знакомство с единицами измерения стоимости, длины, массы в программе по математике. 2. Общие требования к изучению единиц измерения величин. Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Почему знакомство с единицами измерения стоимости, длины, массы в программе по математике предусматривается сразу же после изучения нумерации целых чисел? 2. Какие общие требования к изучению единиц измерения величин, их соотношений? Задания для самостоятельной работы: 1. Подготовьте сообщение на тему «Основные трудности формирований о единицах измерения величин у школьников с нарушением интеллекта» 2. Составьте фрагмент урока на одну из тем: - «Монета – 1 к. (50 к., 10 к.)» - «Мера длины – метр (сантиметр, дециметр и др.). Измерение» 3. Подберите 10-12 упражнений на измерение величин. Продумайте возможности этих упражнений в целях коррекции познавательной деятельности учащихся и их социально-трудовой адаптации. Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. 6. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. 7. 8. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. Тема 12: Методика изучения преобразований и действий с числами, полученными при измерении времени План: 1. по математике. 3. 4. времени. Знакомство с единицами измерения времени в программе Общие требования к изучению единиц измерения времени. Развитие временных представлений о единицах измерения Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Каковы общие требования к изучению единиц измерения величин (времени), их соотношений? 2. Почему знакомство с единицами измерения времени вызывает наибольшие трудности? Задания для самостоятельной работы: 1. Подготовьте сообщение на тему «Основные трудности формирований о единицах измерения величин (времени) у школьников с нарушением интеллекта» 2. «Мера времени – час (минута, секунда и др.). Измерение» 3. Подберите 10-12 упражнений на измерение величин (времени). Продумайте возможности этих упражнений в целях коррекции познавательной деятельности учащихся и их социальнотрудовой адаптации. Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. 6. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. 7. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. 8. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. 4. Тема 13: Разработка фрагментов или конспектов уроков, изготовление наглядных пособий, подбор игр, посвященных ознакомлению с единицами измерения времени и формированием навыков измерения времени. План: 2. Преобразование чисел, выраженных единицами измерения времени. 3. Действия над числами, выраженными мерами времени Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Каковы дидактические требования изучения единиц измерения времени, развития временных представлений учащихся с интеллектуальными недоразвитием? Задания для самостоятельной работы: 1. Составьте фрагмент одного из уроков по ознакомлению учащихся с единицами измерения времени: час, минута, год. 2. Сравните решение примеров: 535-249; 5 р. 35 к. – 2 р. 48 к.; 5 ч 35 мин-2 ч 48 мин. Какой из этих примеров вызовет наибольшие трудности у учащихся? Почему? 3. На примерах из учебников математики покажите задания, направленные на развитие мышления и речи учащихся при развитии временных представлений. Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. 6. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. 7. 8. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. Тема 14: Разработка фрагментов уроков на ознакомление с обыкновенной дробью, преобразованием дробей, вычислительными приемами. Разработка системы упражнений на закрепление знаний о дробях и вычислительных приемов с дробями. План: 1. Получение дробей 2. Правильные и неправильные дроби. Смешанное число. 3. Преобразование дробей. Выражение неправильной дроби целым или смешанным числом 4. Преобразование дробей. Выражение целого и смешанного числа неправильной дробью. 5. Основное свойство дроби. 6. Сокращение дробей 7. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. 8. Сложение и вычитание обыкновенных дробей 9. Умножение и деление обыкновенных дробей. 10. Нахождение одной и нескольких частей от числа 11. Нахождение числа по одной его части Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Покажите систему изучения обыкновенных дробей. 2. Раскройте методику ознакомления с алгоритмами сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Задания для самостоятельной работы: 1. Разработайте конспект урока, основной целью которого является ознакомление с получением дроби. 2. Составьте фрагмент урока по ознакомлению учащихся с сокращением дробей. На каком свойстве дробей основано правило сокращения дробей? Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. 6. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. 7. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. 8. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. 5. Тема 15: Наблюдение и анализ уроков в школе 8 вида по теме “Десятичные дроби”. Разработка конспектов или фрагментов уроков по теме “Десятичные дроби”. План: 1. Получение десятичных дробей. 2. Сравнение десятичных дробей. 3. Сокращение десятичных дробей. 4. Приведение десятичных дробей к общему знаменателю. 5. Запись чисел, полученных при измерении величин, в виде десятичной дроби. 6. Действия над десятичными дробями. 7. Запись десятичной дроби в виде обыкновенной и наоборот. Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Опираясь на программу, укажите, над формированием каких понятий по теме «Десятичные дроби» вы будете работать на уроках математики в старших классах специальной школы 8 вида. 2. Как расширяются представления уч-ся о десятичной системе счисления при изучении нумерации десятичных дробей? Начертите таблицу классов и разрядов. 3. Приведите примеры приемов активизации познавательной деятельности уч-ся в процессе изучения действий с десятичными дробями. Задания для самостоятельной работы: 1. Составьте фрагмент одного из уроков, на котором учащиеся получают понятие о десятичной дроби, сокращении десятичной дроби, приведении десятичных дробей к наименьшему общему знаменателю. 2. Составьте упражнения разных видов для закрепления навыков вычисления с десятичными дробями. Продумайте систему коррекционной работы при использовании этих упражнений. Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. 6. 7. 8. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. Тема 16: Особенности решения арифметических задач умственно отсталыми школьниками План: 1. 2. 3. Работа над содержанием задачи. Поиск решения задачи Классификация ошибок, которые уч-ся допускают при решении задач. Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Какое значение имеет решение задач для учащихся с нарушениями интеллекта? Задания для самостоятельной работы: 4. Подготовьте реферат на тему «Особенности решения задач уч-ся школы 8 вида, трудности решения задач и основные пути их преодоления» 5. Составьте схему классификации простых задач, решаемых в школе 8 вида, и приведите примеры таких задач. Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. 6. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. 7. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. 8. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. Тема 17: Наблюдение и анализ уроков по решению задач в школе 8 вида. Разработка фрагментов и конспектов уроков, изготовление наглядных пособий с образцами задач в различных формах записи задач и их решения. План: 1. Иллюстрация задач. 2. Формы записи содержания задачи. 3. Запись решения задачи. Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Какова последовательность работы над задачей? 2. Какова подготовительная работа к решению простых задач? 3. Приведите примеры разных форм краткой записи задачи, сравните их, выделите наиболее рациональную. Задания для самостоятельной работы: 1. Составьте конспект урока, основной целью которого является ознакомление учся с задачей определенного вида. 2. Приведите примеры преобразования задач и покажите коррекционноразвивающее значение таких упражнений. Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. 6. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. 7. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. 8. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. 2. Тема 18: Методика изучения геометрического материала в младших и старших классах План: 1. Изучение геометрического материала в школе 8 вида. 2. Применение измерительных и чертежных инструментов, выработка прочных навыков работы с ними. 3. Наглядный материал на уроках геометрии. 4. Варианты практической работы на уроках геометрии. Вопросы для коллективного обсуждения: 1. Какие вы знаете наиболее эффективные методы и приемы изучения геометрического материала в младших и старших классах школы 8 вида? 2. Каковы средства изучения наглядной геометрии? 3. Как организуется изучение геометрического материала в младших и старших классах? Задания для самостоятельной работы: 1. Подготовьте сообщение на тему «Задачи и содержание изучения геометрического материала в школе 8 вида». 2. Приведите примеры упражнений геометрического содержания, направленных на коррекцию недостатков мыслительной функции сравнения. Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. 6. 7. 8. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. Тема 19: Особенности изучения отдельных геометрических тем (точка, линии, луч, отрезок, углы, многоугольники, геометрические тела, взаимное положение геометрических фигур, симметрия, масштаб, площадь, объем) План: 1. Особенности изучения отдельных геометрических тем (точка, линии, луч, отрезок, углы, многоугольники). 2. Особенности изучения отдельных геометрических тем (геометрические тела, взаимное положение геометрических фигур, симметрия, масштаб, площадь, объем). Вопросы для коллективного обсуждения: 1. На какой основе идет формирование геометрических представлений, какая деятельность является основной? 2. Каким образом в младших классах (0, 1, 2) формируются образы геометрических фигур? Задания для самостоятельной работы: 1. Составьте конспект урока на одну из тем: «Виды треугольников» (по длине сторон или по величине углов), «Площадь. Единицы измерения площади», «Параллелограмм». Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. 6. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. 7. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. 8. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. 5. Тема 20: Наблюдение и анализ урока математики с включением геометрического материала или урока геометрии. Разработка фрагментов или конспектов уроков геометрии. Разработка и изготовление наглядных пособий для ознакомления или закрепления геометрического материала. План: 1. Дидактические игры, способствующие лучшему запоминанию образов геометрических фигур. Вопросы для коллективного обсуждения: Задания для самостоятельной работы: 2. Составьте конспект урока на одну из тем: «Виды треугольников» (по длине сторон или по величине углов), «Площадь. Единицы измерения площади», «Параллелограмм», «Виды углов». 3. Подберите 10-12дидактических игр, упражнений на формирование образов геометрических фигур. Продумайте возможности этих упражнений в целях коррекции познавательной деятельности учащихся и их социально-трудовой адаптации Литература основная: 1. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 2. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 3. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 4. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 5. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 6. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. дополнительная: 1. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. 2. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. 3. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. 4. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. 5. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. 6. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. 7. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. 8. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. 9. 1.8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины. 1.8.1. Рекомендуемая литература: ОСНОВНАЯ: 1. Алиева Д. С. Моделирование математических понятий и действий при обучении детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Воспитание и обучение детей с нарушениями развития. - 2011. - № 1. - С. 19-23. 2. Алиева Д. С. Моделирование узловых вопросов математики в школах для детей с нарушением зрения / Алиева Д. С. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.51-54. 3. Бибина О. А. Изучение геометрического материала в 5 классе специальной(коррекционной) школы VIII вида / Бибина О. А. // Воспитание и обучение детей с нарушениями развития. - 2004.-№ 5. - с.20-28. 4. Володина Л. И. Обучение измерительным умениям учащихся 1 класса вспомогательной школы / Володина Л. И., Мирский С. Л. // Дефектология. - 2000. - №6. С.54-59. 5. Дятлова И. Г. Обучение решению задач учащихся младших классов специальной (коррекционной) школы VIII вида / Дятлова И. Г. // Воспитание и обучение детей с нарушениями развития. - 2007. - №4. - С. 29 - 32. 6. Никольская И. А. Прикладной аспект обучения математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2009. № 3. - С. 33-39. 7. Никольская И. А. Формирование математических понятий у детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Дефектология. - 2008. - № 3. - С. 54-59. 8. Севостьянова В. М. Особенности обучения математике слепых детей и детей с остаточным зрением / Севостьянова В. М. // Воспитание и обучение детей с нарушениями развития. - 2009. - № 3. - С. 34-41. 9. Целищева И. И. Моделирование как основа обучения решению текстовых задач учащихся коррекционной школы VIII вида / Целищева И. И., Румянцева И. Б., Князева Т. И. // Воспитание и обучение детей с нарушениями развития. - 2008. - № 1. С. 22-28. 10. Чумакова И. В. Пути формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальным недоразвитием (методические рекомендации) / Чумакова И. В. // Дефектология. - 2000. - №6. - С.65-73. 11. Яковлева И. М. Обучение сложению и вычитанию многозначных чисел в специальной (коррекционной) школе VIII вида / Яковлева И. М. // Дефектология. - 2001. №6. - С. 29 - 34. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. Алышева Т. В. Изучение десятичных дробей в специальной(коррекционной) школе VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2004. - № 4. - С.25 - 35. Алышева Т. В. Изучение математики в 7 классе специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида / Алышева Т. В. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №5. - С. 18 - 25. Бибина О. А. Изучение темы "Симметрия" в старших классах специальной (коррекционной) школы VIII вида / Бибина О. А. // Воспитание и обучение детей с нарушениями развития. - 2007. - №3. - С. 44 - 51. Введенский В. Н. Числовой ряд в геометрической форме как средство развития мышления учащихся начальной школы VIII вида / Введенский В. Н., Горкуша В. Н. // Дефектология. - 2002.-№6. - С.39-46. Ведмецкая Т. В. Обучение математике с учетом нейропсихофизиологических особенностей умственно отсталых школьников / Ведмецкая Т. В. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 1. - С. 37-42. Демидова М. Е. Работа с геометрическим материалом в школе VIII вида / Демидова М. Е. // Дефектология. - 2002. - №1. - С.51-60. Денискина В. З. Использование остаточного зрения и развитие зрительного восприятия в процессе обучения математике учащихся начальных классов школ слепых детей / Денискина В. З. // Коррекционная педагогика : теория и практика. 2008. - № 5. - С. 62-79. Капустина Г. М. Коррекционные приёмы обучения младших школьников математике / Капустина Г. М. // Воспитание и обучение детей с нарушениями развития. 2005. - №2. - С.63 - 72. Колосова Е. Е. Приемы и методы формирования экономических понятий на уроках математики во вспомогательной школе / Колосова Е. Е. // Дефектология. - 2001.-№ 4. - С.37-39. Никольская И. А. Комментарии к программам по математике для школ I вида / Никольская И. А., Бушкова Т. Ю. // Коррекционная педагогика. - 2006. - №6. - С. 16 20. Никольская И. А. Реализация принципа наглядности при обучении математике детей с нарушениями слуха / Никольская И. А. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2010. - № 5. - С. 32-36. Перова М. Н. Использование моделирования при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида / Перова М. Н., Калинченко А. В. // Дефектология. - 2004. - № 6. - С.10-17. Степурина С. Е. Организация внеклассной работы по математике : [в школе VIII вида] / Степурина С. Е. // Коррекционная педагогика : теория и практика. - 2011. № 1. - С. 8-11. Электронные образовательные ресурсы Электронно-библиотечные системы Программное обеспечение 1.9. Материально-техническое обеспечение дисциплины. 1.9.1. Перечень используемых технических средств. Видео-материалы (кассеты), мультимедийный проектор, ноутбук, экран, видеомагнитофон, телевизор 1.9.2. Перечень используемых пособий. Для обеспечения данной дисциплины необходимы: средства обучения математике (демонстрационные и раздаточные дидактические пособия, счетный материал, таблицы, чертежно-измерительные инструменты и т.д.); - наглядные пособия. - серия таблиц по теме «Нумерация чисел первого десятка» (авторы серии М.И. Моро, С.В. Степанова, Н.А. Янковская). 1.9.3. Перечень видео- и аудиоматериалов программного обеспечения. Для обеспечения данной дисциплины необходимы: - мультимедийные презентации; - видеофильмы (записи уроков, внеклассных мероприятий по математике и т.д.). 1.10. Примерные зачетные тестовые задания ПРИМЕРНЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 1. Какие общие и специальные задачи решаются при обучении математике учащихся специальной (коррекционной) школы 8 вида? 2. Каковы пути осуществления межпредметных связей математики с другими учебными предметами? 3. Каковы принципы построения программы по математике в коррекционной школе? 4. Назовите основные разделы математики, которые изучаются в коррекционной школе, какими знаниями и умениями должны овладеть учащиеся коррекционной школы за время обучения по каждому из разделов? 5. Чем обусловлена необходимость пропедевтического периода при обучении математике учащихся специальной коррекционной школы 8 вида? 6. Какие дочисловые представления необходимо сформировать у умственно отсталых первоклассников? 7. Каковы особенности изучения первого десятка? Назовите этапы изучения любого числа первого десятка. 8. Перечислите приемы сложения и вычитания чисел первого десятка. Раскройте методику ознакомления с ними. 9. Раскройте особенности изучения нумерации чисел второго десятка в школе 8 вида (последовательность, методика, средства наглядности. 10. Сравните последовательность и методику изучения нумерации чисел первого и второго десятков. 11. Назовите этапы изучения действий сложения и вычитания с числами до 20. 12. Перечислите этапы изучения нумерации чисел первой сотни. 13. Какова последовательность изучения сложения и вычитания в пределах 100? 14. Опишите систему и методику изучения табличного умножения и деления в школе 8 вида. 15. В какой последовательности изучается нумерация многозначных чисел в специальной школе? 16. Раскройте систему и методику ознакомления с алгоритмами письменного умножения и деления? 17. Каковы основные трудности формирования представлений о единицах измерения величин у школьников с нарушениями интеллекта? 18. Перечислите общие требования к изучению единиц измерения величин, их соотношений? 19. Почему знакомство с единицами измерения стоимости, длины, массы в программе по математике предусматривается сразу же после изучения нумерации целых чисел? 20. Каковы дидактические требования изучения единиц измерения времени, развития временных представлений у учащихся с интеллектуальным недоразвитием? 21. Опишите систему и методику изучения обыкновенных дробей в специальной школе. 22. Раскройте методику ознакомления с алгоритмами сложения и вычитания обыкновенных дробей. 23. Укажите, над формированием каких понятий по теме «Десятичные дроби» Вы будете работать на уроках математики в старших классах школы 8 вида. 24. Как расширяются представления учащихся о десятичной системе счисления при изучении нумерации десятичных дробей? 25. Какова система и методика обучения арифметическим действиям с десятичными дробями? 26. Какое значение имеет решение задач для учащихся с нарушениями интеллекта? 27. Покажите методику обучения умственно отсталых школьников решению простой арифметической задачей. 28. Какова методика изучения составных арифметических задач в специальной школе 8 вида? 29. Какие Вы знаете наиболее эффективные методы и приемы изучения геометрического материала в младших и старших классах школы 8 вида? 30. Каковы средства изучения наглядной геометрии? 31. Как организуется изучение геометрического материла в младших и старших классах? 1.11. Примерный перечень вопросов к экзамену. 1. Современный подход к организации коррекционно-развивающего обучения в школе 8 вида. Принципы коррекционно-развивающего обучения. 2. Общие и специальные задачи обучения математике в специальной (коррекционной) школе 8 вида. 3. Программа по математике. Принципы построения. Содержание. 4. Развитие методических основ преподавания математики в коррекционной школе 8 вида. 5. Пути осуществления межпредметных связей математики с другими учебными предметами. 6. Основные разделы математики, которые изучаются в коррекционной школе. Знания и умения, которыми должны овладеть учащиеся коррекционной школы за время обучения по каждому из разделов. 7. Типы уроков математики. Краткая характеристика. 8. Особенности реализации принципов формирования элементарных математических представлений у дошкольников с нарушением интеллекта 9. Особенности изучения первого десятка. Этапы изучения любого числа первого десятка. 10. Роль математических представлений в развитии и социальной адаптации детей с нарушением интеллекта. 11. Особенности и трудности усвоения математических знаний учащимися с нарушениями интеллекта. 12. Особенности использования методов обучения при изучении математики. 13. Урок математики в специальной (коррекционной) школе 8 вида. Требования к уроку. 14. Структура урока математики. 15. Контроль и оценка знаний учащихся по математике. 16. Пропедевтика обучения математике учащихся специальной (коррекционной) школы 8 вида. 17. Дочисловые представления у умственно отсталых первоклассников. Методика их формирования. 18. Методика изучения первого десятка. 19. Особенности изучения первого десятка. Этапы изучения числа первого десятка на примере одного из чисел. 20. Методика изучения нумерации чисел по концентрам: «Десяток», «Второй десяток», «Сотня», «Тысяча», «Многозначные числа». 21. Обучение нумерации в пределах 10. 22. Обучение нумерации в пределах 20. 23. Особенности изучения нумерации чисел второго десятка в школе 8 вида (последовательность, методика, средства наглядности и т.д.). 24. Сравнительная характеристика последовательности и методики изучения нумерации чисел первого и второго десятков. 25. Обучение нумерации в пределах 100. 26. Обучение нумерации в пределах 1000. 27. Методика изучения арифметических действий сложения и вычитания по концентрам: в пределах 10. 28. Методика изучения арифметических действий сложения и вычитания по концентрам: в пределах 20. 29. Методика изучения арифметических действий сложения и вычитания по концентрам: в пределах 100. 30. Методика изучения арифметических действий сложения и вычитания по концентрам: в пределах 1000. 31. Методика изучения умножения и деления: табличное умножение и деление. Приемы устных и письменных вычислений при выполнении умножения и деления. 32. Система и методика ознакомления с алгоритмами письменного умножения и деления. 33. Внетабличное умножение и деление. 34. Методика изучения единиц измерения стоимости, длины, массы. 35. Методика изучения четырех арифметических действий с числами, полученными при измерении. Преобразование чисел, полученных при измерении. 36. Основные трудности формирования представлений о единицах измерения величин у школьников с нарушениями интеллекта. 37. Общие требования к изучению единиц измерения величин, их соотношений. 38. Действия над числами, полученными от измерения величин. 39. Дидактические требования изучения единиц измерения времени, развития временных представлений у учащихся с интеллектуальным недоразвитием. 40. Действия над числами, выраженными мерами времени. 41. Методика изучения обыкновенных дробей. 42. Методика ознакомления с алгоритмами сложения и вычитания обыкновенных дробей. 43. Умножение и деление обыкновенных дробей. 44. Расширение представления учащихся о десятичной системе счисления при изучении нумерации десятичных дробей. 45. Методика изучения десятичных дробей. 46. Система и методика обучения арифметическим действиям с десятичными дробями. 47. Методика изучения процентов. 48. Общие вопросы методики обучения решению текстовых арифметических задач. 49. Методика решения простых арифметических задач. 50. Методика решения составных арифметических задач. 51. Значение, которое имеет решение задач для учащихся с нарушениями интеллекта. 52. Задачи, организация и методика изучения геометрического материала в специальной (коррекционной) школе 8 вида. 53. Наиболее эффективные методы и приемы изучения геометрического материала в младших и старших классах школы 8 вида. 54. Средства изучения наглядной геометрии. 55. Система упражнений геометрического содержания, направленных на коррекцию недостатков мыслительной функции сравнения, аналитико-синтетической деятельности. 1.12. Комплект экзаменационных билетов. Утвержден на заседании кафедры СПиП (протокол № 5 от 7 декабря 2006 г., зав. кафедрой Т.В. Кузьмичева). 1.13. Примерная тематика рефератов. 1. Коррекционно-развивающая направленность обучения математике в специальной школе 8 вида. 2. Развитие речи умственно отсталых учащихся на уроках математики. 3. Внутрипредметные связи в курсе математики в школе 8 вида. 4. Преемственность в обучении математике умственно отсталых учащихся младших и старших классов. 5. Связь обучения математике умственно отсталых школьников с трудовой подготовкой и СБО. 6. Использование персональных компьютеров и ЭВМ при обучении математике в школе 8 вида. 7. Дидактическая игра как метод обучения математике школьников с нарушениями интеллекта. 8. Устный счет на уроках математики в школе 8 вида. 9. Самостоятельная работа на уроках математики в школе 8 вида. 10. Индивидуальная работа на уроках математики в школе 8 вида. 11. Дифференцированный подход на уроках математики в школе 8 вида. 12. Домашнее задание по математике в школе 8 вида. 13. Особенности усвоения математических знаний умственно отсталыми учащимися. 14. Пропедевтический период обучения математике умственно отсталых первоклассников. 15. Формирование дочисловых представлений у умственно отсталых школьников. 16. Методика изучения чисел 1 - 10 в школе 8 вида. 17. Методика обучения умственно отсталых школьников сложению и вычитанию в пределах 100. 18. Система упражнений и игр для закрепления нумерации многозначных чисел. 19. Использование наглядных пособий при изучении нумерации чисел в школе 8 вида. 20. Система и методы изучения действий с многозначными числами. 21. Первоначальное ознакомление умственно отсталых первоклассников с решением задач. 22. Лабораторные работы на уроках формирования первоначальных представлений и долях единицы и дробях. 23. Особенности и развитие временных представлений у умственно отсталых учащихся младших классов. 24. Изучение единиц измерения стоимости в школе 8 вида. 25. Использование наглядных и технических средств обучения на уроках геометрии. 26. Формирование навыков измерения длины у школьников с нарушениями интеллектуального развития. 27. Изучение многоугольников в школе 8 вида. 28. Изучение системы мер времени в школе 8 вида. 1.14. Примерная тематика курсовых работ. 1. Социально-практическая направленность обучения математике в школе 8 вида. 2. Развитие мышления умственно отсталых школьников на уроках математики. 3. Коррекция и развитие речи умственно отсталых школьников на уроках математики. 4. Дифференцированный подход к учащимся на уроках математики. 5. Внеклассная работа по математике в старших классах школы 8 вида. 6. Связь математики с уроками профессионально-трудового обучения в школе 8 вида. 7. Дидактические игры на уроках математики. 8. Повышение эффективности проведения самостоятельной работы на уроках математики. 9. Роль кабинета математики в повышении качества обучения математике в школе 8 вида. 10. Особенности овладения устными вычислениями учащимися школы 8 вида. 11. Особенности представлений умственно отсталых школьников о массе. 12. Формирование количественных представлений у детей с интеллектуальными нарушениями в пропедевтический период. 13. Формирование пространственных и временных представлений у умственно отсталых школьников в пропедевтический период. 14. Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел в школе 8 вида. 15. Методы и приемы обучения умственно отсталых первоклассников нумерации чисел 1го десятка. 16. Изучение нумерации в пределах 20 в школе 8 вида. 17. Методика изучения нумерации в пределах 1 000 в школе 8 вида. 18. Упражнения на закрепление арифметических действий в младших классах школы 8 вида. 19. Система и методика изучения обыкновенных дробей в школе 8 вида. 20. Методика изучения действий умножения и деления с обыкновенными дробями. 21. Особенности и методика решения составных задач на движение. 22. Решение составных арифметических задач на уроках математики в школе 8 вида. 23. Особенности и методика обучения умственно отсталых школьников решению задач на деление на равные части и деление по содержанию. 24. Изучение элементов геометрии в младших классах школы 8 вида. 25. Методика ознакомления умственно отсталых школьников с геометрическими телами. 1.15 Примерная тематика квалификационных (дипломных) работ (не менее 5 тем). 2. Психолого-педагогические особенности использования методик решения простых арифметических задач в специальной (коррекционной) школы VIII вида. 3. Психолого-педагогические условия формирования логического мышления у умственно отсталых младших школьников. 4. Развитие познавательного интереса к математике у младших школьников с умственной отсталостью через внеурочную работу по предмету. 5. Педагогические условия формирования мотивации учебной деятельности у учащихся специальной (коррекционной) школы VIII вида. 6. Организация межпредметных и внутрипредметных связей в курсе математики в обучении младших школьников с интеллектуальной недостаточностью. 7. Реализация принципов личностно-ориентированного обучения в процессе матема- тического развития младших школьников с особыми образовательными потребностями. 8. Дидактическая игра с математическим содержанием как средство развития математических представлений у младших школьников с интеллектуальной недостаточностью. 9. Особенности коррекции и развития речи умственно отсталых школьников на уроках математики. 10. Психолого-педагогические основы повышения эффективности проведения самостоятельной работы на уроках математики. 1.16. Методика (и) исследования (если есть). Не предусмотрено 1.17. Балльно-рейтинговая система, используемая преподавателем для оценивания знаний студентов по данной дисциплине. Не предусмотрено РАЗДЕЛ 2. Методические указания по изучению дисциплины (или ее разделов) и контрольные задания для студентов заочной формы обучения. Самостоятельная работа студентов предполагает более глубокое ознакомление с литературными источниками, как западными, так и отечественными, по проблемам математического образования, проведение сравнительного анализа программ обучения математике в общеобразовательной и специальной (коррекционной) для детей с интеллектуальными нарушениями и методов работы с ними. Для более глубокого понимания сущности проблемы предлагается самостоятельное рассмотрение сходства и различия обучения. По итогам проделанной работы составляется подробный отчет. Посещение и знакомство со спецификой работы центров помощи семье и детям, коррекционных классов, школ и центров психологической помощи, работающих по проблемам обучения, воспитания и коррекции детей с особыми образовательными потребностями. Самостоятельная работа в микрогруппах с целью отработки навыков обучения умственно отсталых детей и работы с трудностями по изучению математики. ПРИМЕРНЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 1. Какие общие и специальные задачи решаются при обучении математике учащихся специальной (коррекционной) школы 8 вида? 2. Каковы пути осуществления межпредметных связей математики с другими учебными предметами? 3. Каковы принципы построения программы по математике в коррекционной школе? 4. Назовите основные разделы математики, которые изучаются в коррекционной школе, какими знаниями и умениями должны овладеть учащиеся коррекционной школы за время обучения по каждому из разделов? 5. Чем обусловлена необходимость пропедевтического периода при обучении математике учащихся специальной коррекционной школы 8 вида? 6. Какие дочисловые представления необходимо сформировать у умственно отсталых первоклассников? 7. Каковы особенности изучения первого десятка? Назовите этапы изучения любого числа первого десятка. 8. Перечислите приемы сложения и вычитания чисел первого десятка. Раскройте методику ознакомления с ними. 9. Раскройте особенности изучения нумерации чисел второго десятка в школе 8 вида (последовательность, методика, средства наглядности. 10. Сравните последовательность и методику изучения нумерации чисел первого и второго десятков. 11. Назовите этапы изучения действий сложения и вычитания с числами до 20. 12. Перечислите этапы изучения нумерации чисел первой сотни. 13. Какова последовательность изучения сложения и вычитания в пределах 100? 14. Опишите систему и методику изучения табличного умножения и деления в школе 8 вида. 15. В какой последовательности изучается нумерация многозначных чисел в специальной школе? 16. Раскройте систему и методику ознакомления с алгоритмами письменного умножения и деления? 17. Каковы основные трудности формирования представлений о единицах измерения величин у школьников с нарушениями интеллекта? 18. Перечислите общие требования к изучению единиц измерения величин, их соотношений? 19. Почему знакомство с единицами измерения стоимости, длины, массы в программе по математике предусматривается сразу же после изучения нумерации целых чисел? 20. Каковы дидактические требования изучения единиц измерения времени, развития временных представлений у учащихся с интеллектуальным недоразвитием? 21. Опишите систему и методику изучения обыкновенных дробей в специальной школе. 22. Раскройте методику ознакомления с алгоритмами сложения и вычитания обыкновенных дробей. 23. Укажите, над формированием каких понятий по теме «Десятичные дроби» Вы будете работать на уроках математики в старших классах школы 8 вида. 24. Как расширяются представления учащихся о десятичной системе счисления при изучении нумерации десятичных дробей? 25. Какова система и методика обучения арифметическим действиям с десятичными дробями? 26. Какое значение имеет решение задач для учащихся с нарушениями интеллекта? 27. Покажите методику обучения умственно отсталых школьников решению простой арифметической задачей. 28. Какова методика изучения составных арифметических задач в специальной школе 8 вида? 29. Какие Вы знаете наиболее эффективные методы и приемы изучения геометрического материала в младших и старших классах школы 8 вида? 30. Каковы средства изучения наглядной геометрии? 31. Как организуется изучение геометрического материла в младших и старших классах? Примерная тематика рефератов. 1. Коррекционно-развивающая направленность обучения математике в специальной школе 8 вида. 2. Развитие речи умственно отсталых учащихся на уроках математики. 3. Внутрипредметные связи в курсе математики в школе 8 вида. 4. Преемственность в обучении математике умственно отсталых учащихся младших и старших классов. 5. Связь обучения математике умственно отсталых школьников с трудовой подготовкой и СБО. 6. Использование персональных компьютеров и ЭВМ при обучении математике в школе 8 вида. 7. Дидактическая игра как метод обучения математике школьников с нарушениями интеллекта. 8. Устный счет на уроках математики в школе 8 вида. 9. Самостоятельная работа на уроках математики в школе 8 вида. 10. Индивидуальная работа на уроках математики в школе 8 вида. 11. Дифференцированный подход на уроках математики в школе 8 вида. 12. Домашнее задание по математике в школе 8 вида. 13. Особенности усвоения математических знаний умственно отсталыми учащимися. 14. Пропедевтический период обучения математике умственно отсталых первоклассников. 15. Формирование дочисловых представлений у умственно отсталых школьников. 16. Методика изучения чисел 1 - 10 в школе 8 вида. 17. Методика обучения умственно отсталых школьников сложению и вычитанию в пределах 100. 18. Система упражнений и игр для закрепления нумерации многозначных чисел. 19. Использование наглядных пособий при изучении нумерации чисел в школе 8 вида. 20. Система и методы изучения действий с многозначными числами. 21. Первоначальное ознакомление умственно отсталых первоклассников с решением задач. 22. Лабораторные работы на уроках формирования первоначальных представлений и долях единицы и дробях. 23. Особенности и развитие временных представлений у умственно отсталых учащихся младших классов. 24. Изучение единиц измерения стоимости в школе 8 вида. 25. Использование наглядных и технических средств обучения на уроках геометрии. 26. Формирование навыков измерения длины у школьников с нарушениями интеллектуального развития. 27. Изучение многоугольников в школе 8 вида. 28. Изучение системы мер времени в школе 8 вида. РАЗДЕЛ 3. Содержательный компонент теоретического материала. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В КОРРЕКЦИОННОЙ ШКОЛЕ VIII вида. Тема1: Развитие методических основ преподавания математики в коррекционной школе 8 вида. Методика обучения математике в коррекционной школе 8 вида начала складываться в нашей стране в 30-е годы 20 века. Основоположники коррекционной школы 8 вида в России А.Н. Грабаров, Е.В. Герье, Н.В. Чехов и др. считали, что математика должна дать умственно отсталому ребенку лишь практические приемы счета они утверждали, что обучение математике должно быть индивидуализировано вследствие разнообразных способностей детей, обосновывали необходимость использования конкретного материала, который должен быть хорошо знаком и интересен учащимся. В первые годы становления коррекционной школы 8 вида использовался методический опыт обучения счету прогрессивных зарубежных специалистов О. Декроли, Ж. Демора, М. Монтессори, Э. Сегена и др. Первые методические пособия по арифметике для учителей и студентов были подготовлены Н.Ф. Кузьминой-Сыромятниковой. В них достаточно полно освещались вопросы как общей, так и частной методики арифметики. Н.Ф. Кузьмина-Сыромятникова, исходя из общих задач коррекционной школы, сформулировала задачи обучения арифметике: общеобразовательную, воспитательную, практическую. Она справедливо пропагандировала использование наглядных средств при обучении арифметике, обращала внимание на четкое планирование работы по этому учебному предмету, организацию практических работ. Ею подробно разработана методика решения арифметических задач, даны рекомендации к организации самостоятельных работ. Другие работы Н.Ф. Кузьминой-Сыромятниковой («Решение арифметических задач во вспомогательной школе», «Обучение арифметике в I классе вспомогательной школы», «Пропедевтика обучения арифметике») дают более развернутые методические рекомендации по соответствующим вопросам обучения арифметике. В конце 40-х – начале 50-х годов в специальной методике математики появились экспериментальные исследования, посвященные совершенствованию обучения школьников с нарушением интеллекта, различным разделам арифметики и элементам наглядной геометрии. Так, в исследованиях К.А. Михальского, М.И. Кузьмицкой, О.П. Смалюги, М.Н. Перовой, А.А. Хилько, Р.А. Исенбаевой, А.А. Эк, Г.М. Капустиной, И.В. Зыкмановой и др. разработана методика обучения решению арифметических задач, показана роль подготовительных упражнений, направленных на обогащение практического опыта учащихся, сравнения и сопоставления, дидактических игр, наглядности, схематических рисунков, различных форм записи содержания и решения задач, а также предметно-практических упражнений, направленных на конкретизацию содержания задач. Экспериментальному исследованию подвергалась методика формирования дочисловых и числовых представлений, методика обучения умственно отсталых школьников нумерации и арифметическим вычислениям (Н.Д. Богановская, В.Ю. Неаре, Н.И. Непомнящая, О.Ю. Штителене, В.В. Эк и др.). Исследования показали, что для успешного формирования понятия числа умственно отсталые дети должны приобрести определенный наглядно-практический опыт, что усвоение ими вычислительных приемов возможно только путем опоры на наглядность и иллюстрирование каждого выражения. Следовательно, необходима специальная методика формирования умений переносить опят, накопленный в работе с непрерывными и дискретными множествами, на знаково-идеальный уровень. В исследованиях также разработана методика ознакомления с основными функциональными характеристиками чисел на основе измерения различными мерками и установления отношений между ними. Тема 2: Задачи обучения математике в коррекционной школе 8 вида. Связь обучения математике с другими учебными предметами, профессиональным трудом Основные задачи специальной (коррекционной) школы VIII вида – максимальное преодоление недостатков познавательной деятельности и эмоционально-волевой сферы умственно отсталых школьников, подготовка их к участию в производительном труде, социальная адаптация в условиях современного общества. При определении задач обучения математике учащихся школы VIII вида необходимо исходить из этих главных задач. Добиться овладения учащимися системой доступных ЗУН, необходимых в повседневной жизни и в будущей профессии, так прочно, чтобы они стали достоянием учащихся на всю жизнь, главная общеобразовательная задача обучения математике. За период обучения в школе VIII вида учащиеся должны получить следующие математические знания и практические умения: - представления о натуральном числе, нуле, натуральном ряде чисел, об обыкновенных и десятичных дробях; - представление об основных величинах (длине отрезка, стоимости, массе предметов, площади фигур, емкости и объеме тел, времени), единицах измерения величин и их соотношениях; - знание метрической системы мер, мер времени и умение практически пользоваться ими; - навыки простейших измерений, умение пользоваться инструментами (линейкой, мерной кружкой, весами, часами и тюдю); - умение производить четыре основных арифметических действия с многозначными числами и дробями; - умение решать простые и составные (в 3-4 действия) арифметические задачи; - представление о плоскостях и объемных геометрических фигурах, знание их свойств, построение этих фигур с помощью чертежных инструментов (линейки, циркуля, чертежного угольника, транспортира). Обучая математике учащихся вспомогательных школ, надо учитывать, что усвоение необходимого материала не должно носить характера механического заучивания и тренировок. Знания, получаемые учениками, должны быть осознанными. От предметной, наглядной основы следует переходить к формированию доступных математических понятий, вести учащихся к обобщениям и на их основе выполнять практические работы. Учащиеся школы VIII вида должны овладеть некоторыми теоретическими знаниями, на основе которых более осознанно формируются практические умения. Это относится к овладению свойствами натурального ряда чисел, закономерностями десятичной системы счисления, свойствами арифметических действий, существующими между ними связями, отношениями, зависимостями. В процессе обучения математике ставится задача применения полученных знаний в разнообразных меняющихся условиях. Математика в школе VIII вида решает одну из важных специфических задач обучения учеников с нарушением интеллекта – преодоление недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств. Тема 3: Особенности усвоения математических знаний, умений и навыков учащимися коррекционной школы 8 вида. Овладение даже элементарными математическими понятиями требует от ребенка достаточно высокого уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение. Специальные исследования В.А. Крутецкого показали, что для творческого овладения математикой как учебным предметом необходима способность к формализованному восприятию математического материала (схватыванию формальной структуры задачи), способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений, действий, способность мыслить свернутыми структурами (свертывание процесса математического рассуждения), гибкость мыслительных процессов, способность к быстрой перестройке направленности мыслительного процесса, математическая память (обобщенная память на математические отношения, методы решения задач, принципы подхода к ним). Именно эти способности, необходимые для успешного овладения математическими знаниями, у учащихся школы VIII вида развиты чрезвычайно слабо. Известно, что математика является одним из самых трудных предметов для этой категории учащихся. С одной стороны, это объясняется абстрактностью математических понятий, с другой стороны, особенностями усвоения математических знаний учащимися. Успех в обучении математике школьников с нарушением интеллекта во многом зависит, с одной стороны, от учета трудностей и особенностей овладения ими математическими знаниями, а с другой – от учета потенциальных возможностей учащихся. Состав учащихся школы VIII вида чрезвычайно разнороден, поэтому трудности и потенциальные возможности каждого ученика своеобразны. Однако можно усмотреть и некоторые общие особенности усвоения математических ЗУН, которые являются характерными для всех учащихся с интеллектуальным недоразвитием. Наблюдения и специальные исследования показывают, что узость, нецеленаправленность и слабая активность восприятия создают определенные трудности в понимании задачи, математического задания. Учащиеся воспринимают задачу не полностью, а фрагментарно, т. е. по частям, а несовершенство анализа и синтеза не позволяет эти части связать в единое целое, установить между ними связи и зависимости и, исходя из этого, выбрать правильный путь решения. Тема 4: Учебная программа по математике в коррекционной школе 8 вида. В настоящее время для обучения учащихся с интеллектуальным недоразвитием (умственно отсталых) предлагаются несколько вариантов учебных планов и программ по всем учебным предметам, в том числе и по математике. Сроки обучения колеблются от 9 до 10 лет (исключая классы профессионального обучения). В одних учебных планах предусматривается пропедевтико - диагностический 0-й класс, в который зачисляются дети, не готовые к обучению в 1-м классе или которым требуется уточнение диагноза и определения типа образовательного учреждения, куда целесообразно направить ребенка для обучения. Количество часов на изучение математики в вариативных учебных планах различное, а следовательно, и объем математического материала в соответствующих программах различен. При отборе содержательного материала по математике учитываются профили профессионально-трудового обучения, а также то обстоятельство, что только часть выпускников коррекционной школы продолжают обучение в специальных профессионально-технических училищах или учебно-производственных комплексах, большинство же выпускников по окончании школы включаются в производительный труд на промышленных и сельскохозяйственных предприятий, сфере обслуживания, занимаются индивидуальной трудовой деятельностью и т.д. При сравнении программ по математике коррекционной школы VIII вида и начальных классов общеобразовательной школы наблюдается сходство лишь в названии основных разделов. Объем, содержание и система изучения математического материала в коррекционной школе имеют значительное своеобразие. Это объясняется особенностями усвоения, сохранения и применения знаний учащимися коррекционной школы. 1. Умственно отсталые учащиеся усваивают новые знания медленно, с большим трудом, затрачивая при том много усилий и времени, поэтому программный материал каждого класса дан в сравнительно небольшом объеме. Например, в 1-м классе учащиеся изучают лишь числа первого десятка и знакомятся со сложением и вычитанием в пределах 10; знакомство с мерами стоимости, длины начиная с 1-го, а заканчивается в 8-9-х классах, изучение долей и обыкновенных дробей начинается с 4-го, а заканчивается в 8-9-х классах и т.д. 2. Особенностью расположения материала в программе является «забегание» вперед, наличие подготовительных упражнений, которые исподволь подводят учащихся к формированию того или иного понятия. Например, понятие о разностном сравнении учащиеся получают в 4-ом классе, тогда как сравнение путем установления лишних единиц в большем числе и недостающих в меньшем сначала рядом стоящих чисел, а потом и любых двух чисел они производят уже в 1-м и во 2-м классах. Такой же подход прослеживается и при формировании понятий о геометрических фигурах и их свойствах, свойствах и законах арифметических действий и других понятий. Например, в 1-м классе учащиеся знакомятся с образом прямоугольника, во 2-м учатся чертить прямоугольник по данным точкам (вершинам), в 3-м классе учащиеся знакомятся с элементами этой геометрической фигуры, свойствами ее углов и сторон, в 4-м классе – с черчением прямоугольника (квадрата) с помощью линейки и чертежного треугольника по заданным длинам сторон, сравнивают прямоугольник и треугольник, выделяют основания и боковые стороны, в 5-м классе знакомятся со смежными сторонами и диагоналями прямоугольника, в 6-м классе прямоугольник Рассматривается как частный случай параллелограмма, в 7-8-х классах дается понятие о площади прямоугольника. Учитывая, что умственно отсталые учащиеся с трудом выделяют в 3. формируемых понятиях существенные признаки, отличающие эти понятия от других, сходных или противоположных, и склонны к уподоблению понятий, особенно если усматривают в них черты внешнего сходства, программа нацеливает учителя на то, чтобы в процессе обучения он опирался на приемы сравнения, сопоставления и противопоставления. Например, вычитание рассматривается в сопоставлении со сложением (противоположные действия), сложение сравнивается с умножением (сходные действия), понятие об уменьшении числа на несколько единиц противопоставляется понятию об увеличении числа на несколько единиц и сопоставляется со сходным понятием об увеличении числа в несколько раз и т.д. Это позволяет выяснить сходство и различие в понятиях, действиях, задачах, вскрывая существенные и несущественные признаки. Учитывая, что учащиеся школы VIII вида склонны к медленному 4. запоминанию и быстрому забыванию, программа предусматривает наряду с изучением нового материала небольшими порциями постоянное закрепление и повторение изученного. Программа каждого класса начинается с повторения основного материала предыдущих лет обучения. Причем повторение предполагает постепенное расширение, а главное, углубление ранее изученных знаний. 5. Учитывая, что отвлеченное, абстрактное мышление умственно отсталых школьников развито слабо, что подвести учащихся к определенным обобщениям, выводам, правилам, установлению закономерностей, сформировать то или иное понятие возможно только на основе неоднократных наблюдений реальных объектов, практических операций с конкретными предметами, программа нацеливает учителя на широкое использование наглядности, дидактического материала. Тема 5: Методы обучения математике. Особенности использования методов обучения на уроках математики. Под методами обучения в дидактике принято понимать способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которых учитель передает, а учащиеся усваивают знания, умения. В современной дидактике особое значение придается методам, развивающим способности учащихся, формирующим их мировоззрение. Выбор методов обучения обусловливается рядом факторов: задачами школы на современном этапе развития, учебным предметом, содержанием изучаемого материала, возрастом и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом. На выбор методов обучения оказывает влияние коррекционная направленность обучения в коррекционной школе, подготовка учащихся к овладению определенной профессией, а также решение задач социальной адаптации. При ознакомлении учащихся с новыми знаниями используется метод рассказа. В методике математики этот метод принято называть методом изложения знаний. Наряду с этим методом самое широкое распространение получил метод беседы. В ходе беседы учитель ставит перед учащимися вопросы, ответы на которые предполагают использование уже имеющихся знаний. Опираясь на имеющиеся знания, наблюдения, прошлый опыт, учитель постепенно ведет учащихся к новым знаниям. Закреплению новых знаний, формированию умений, совершенствованию знаний способствует метод самостоятельной работы. Нередко, используя этот метод, учитель так организует деятельность учащихся, что новые теоретические знания ученики приобретают самостоятельно и могут применять их в аналогичной, а порой и новой ситуации. Таким образом, в зависимости от формы организации совместной деятельности учителя и учащиеся выделяются следующие методы обучения: изложение знаний, беседа, самостоятельная работа. Методы обучения в дидактике классифицируются также в зависимости от источника знаний. В соответствии с этой классификацией выделяются словесные методы (рассказ или изложение знаний, беседа, работа по учебнику или другим печатным материалам), наглядные методы (наблюдение, демонстрация предметов или их изображений), практические методы (измерение, вычерчивание геометрических фигур, лепка, аппликация, моделирование, нахождение значений числовых выражений и т.д.). В зависимости от способов организации учебной деятельности школьников (репродуктивная, продуктивная деятельность) выделяются такие методы: объяснительно-иллюстративный, при котором учитель дает учащимся готовую информацию, а они ее воспринимают, осознают и запоминают; репродуктивный, при котором учитель дает образец выполнения задания, а затем требует от учащихся воспроизведения знаний, действий, заданий в соответствии с этим образцом; частично-поисковый метод, при котором учащиеся частично участвуют в поиске путей решения поставленной задачи. При этом учитель расчленяет поставленную задачу на части, частично показывает учащимся пути решения задачи, а частично ученики самостоятельно решают задачу. Исследовательский метод – это способ организации творческой деятельности учащихся в решении новых для них проблем. Широкое применение в школе находит проблемное изложение знаний - это такое изложение, при котором учитель ставит проблему. Учащиеся, пытаясь ее разрешить, убеждаются в недостатке знаний. Эта проблема оказывается для них нередко неразрешимой. Тогда учитель показывает путь ее решения. В учебном процессе в школе чаще всего мы наблюдаем комбинацию указанных методов. Комплексное их использование позволяет более полно решать задачи каждого урока. В школе VIII вида наряду с традиционным иллюстративно-объяснительным методом обучения математике все шире внедряются продуктивные методы, особенно частично-поисковый метод, проблемное изложение знаний. В условиях обучения школьников с недоразвитием интеллекта любому учебному предмету, прежде всего, ставится задача вооружить учащихся системой доступных им знаний, умений, необходимых для успешного овладения профессией, для быстрой адаптации в условиях современного производства, для активного участия в жизни. Но достичь этого можно только при постоянной, целенаправленной коррекционной работе по ослаблению или преодолению дефектов интеллектуального и эмоционально-волевого развития детей. Особенности использования на уроках математики. В условиях школы VIII вида, учитывая дефекты познавательной деятельности учащихся, их эмоционально-волевой сферы, необходимо, прежде всего, развивать исполнительскую, воспроизводящую деятельность детей. Но только развитием этих видов деятельности учащихся нельзя ограничиваться, так как не будут в должной мере решаться задачи коррекции, подготовки к овладению профессией, социальной реабилитации и адаптации. Развивая воспроизводящую деятельность учащихся, учитель ставит и решает более сложную задачу – развивает их инициативу, творческую деятельность, учит использовать полученные знания сначала в аналогичных, а затем в новых условиях, для решения новых задач. Это возможно лишь при учете не только особенностей их познавательной деятельности, но и личностных качеств, их отношения к процессу познания, учению. Тема 6: Контроль качества знаний, умений и навыков. Контролем постоянно сопровождается процесс обучения математике. Проверка знаний выявляет наличие и качество усвоения знаний учащимися, позволяет установить проблемы в знаниях, умениях и навыках и вовремя их устранить. Если контроль за качеством знаний учащихся показал отсутствие или слабое усвоение знаний по той или иной теме, учитель должен проанализировать и свою работу: правильность выбора учебного и дидактического материала, методов, организации учебного процесса, учета возможностей учащихся всего класса и каждого ученика в отдельности и т.д. На уроках математики чаще всего наиболее ярко выступают три вида контроля: предварительный, текущий и итоговый. Предварительная проверка (контроль) знаний учащихся проводится в начале учебного года или перед изучением новой темы, с тем чтобы выявить, на какие знания, опыт учащихся можно опереться при изложении нового материала, какие знания надо воспроизвести. Текущая проверка проводится перед первоначальным закреплением знаний, с тем чтобы выявить, правильно ли поняли учащиеся новый материал, и не закрепить ошибки в памяти учащихся. Текущая проверка позволяет учителю узнать, насколько учащиеся сознательно усваивают новый материал, понимают ли они объяснение, какие трудности испытывают при восприятии и усвоении знаний и в чем их причина. Текущая проверка показывает, могут ли учащиеся применить новые знания при решении примеров, задач (сначала под руководством учителя, а потом самостоятельно), выявить затруднения и оказать своевременную помощь тем учащимся, которые в ней нуждаются. Текущая проверка выявляет, можно ли двигаться дальше в изучении темы или необходимо задержаться, может быть, провести дополнительное разъяснение, используя новые пособия, организуя практическую деятельность учащихся и т.д. Итоговый контроль позволяет проверить знания учащихся после изучения темы раздела, в конце четверти или учебного года. Его цель – выявление результатов обучения. Способы контроля знаний по математике разнообразны. Это и устный опрос, и письменный и практические работы. Устный опрос может носить как фронтальный, так и индивидуальный характер. При фронтальном опросе вопросы ставятся классу в целом, но неодинаковой степени трудности. Учитель дифференцированно подходит к учащимся класса, учитывая возможности каждого ребенка и тем самым, вовлекая всех в активную работу. Тема 7: Урок математики в коррекционной школе 8 вида. Основные требования к уроку математики в коррекционной школе 8 вида. Урок – это целостный, логически законченный, ограниченный определенными рамками времени отрезок учебно-воспитательного процесса. В нем представлены в сложном взаимодей- ствии все основные компоненты учебно-воспитательного процесса: цели, содержание, средства, методы, организация. Особенности урока математики обусловливаются специфическими особенностями учебного предмета, его целями и задачами, составом учащихся и общими задачами школы VIII вида. Уроки математики одновременно с вооружением учащихся математическими знаниями, формированием разнообразных умений и навыков (вычислительных, измерительных, графических, решения задач), умственной и учебной деятельности способствуют коррекции недостатков познавательной деятельности и личности учащихся коррекционной школы, их социальной адаптации путем связи обучения математики с жизнью (привлечения фактического числового материала, характеризующего взаимоотношения между предметами и явлениями окружающей действительности на языке математики), с профессионально-трудовой подготовкой учащихся. Задача учителя математики не только обеспечить на уроке восприятие, осмысление, запоминание учебного материала, выработку умений его применять, но и научить учащихся учиться. Сначала следует учить школьников овладению общеучебными умениями и навыками, навыками умственной деятельности – анализа, синтеза, сравнения, обобщения. Затем необходимо научить анализировать математические факты, делать доступные выводы, обобщения, облекать их в словесную форму в виде правил, алгоритмов. Далее научить использовать полученные знания сначала в аналогичной, а затем в новой ситуации, при решении трудовых и жизненнопрактических задач, создавая соответствующие условия в классе, например, организуя деловые игры или экскурсии в мастерские, на промышленные и сельскохозяйственные предприятия, стройки, в магазины и т.д. Особенности математического материала, предусмотренного программой коррекционной школы, отражаются на построении и содержании уроков. Программой по математике предусмотрено изучение арифметического и геометрического материала, знакомство учащихся с величинами, единицами их измерения и измерительными инструментами. Нередко в один урок включается материал из разных разделов математики, что влияет на его организацию, структуру, выбор методов и приемов. Таким образом: Каждый урок должен иметь четко сформулированную тему и цель. Так как урок математики включает и арифметический, и геометрический материал, то на уроке может быть поставлена не одна, а несколько дидактических целей. Неоднозначность цели на уроке обусловлена необходимостью включать почти в каждый урок новый материал, повторять пройденное и готовить учащихся к восприятию новых знаний. Однако на каждом уроке математики должна быть одна главная дидактическая цель. Наряду с учебными целями формируются коррекционно-развивающие и воспитательные цели. Содержание учебного материала на уроке должно отвечать теме, целям урока, быть доступно учащимся, отвечать требованиям индивидуального и дифференцированного подхода, научно, тесно связано с жизнью и трудом. На уроке необходимо сочетание арифметического и геометрического материала, теоретического и практического материала, упражнений вычислительного характера и решения задач. Объем учебного материала должен обеспечить активность учащихся и работу в течение урока в доступном темпе. Методы и приемы работы на уроке должны отвечать возрастным особенностям школьников, развивать и коррегировать их познавательную деятельность, способствовать формированию умственных и практических действий, способностей анализировать, синтезировать, обобщать. На каждом этапе урока математики ведется систематический контроль за качеством усвоения знаний, формированием умений и навыков. Учитель ставит перед учащимися конкретные цели и добивается от каждого ученика (в зависимости от его возможностей) их реализации, осуществляет контроль за деятельностью школьников, вносит коррективы в их знания, оказывает необходимую помощь, укрепляет уверенность, поощряет даже минимальные успехи. Урок должен быть оснащен необходимыми наглядными пособиями и дидактическим материалом, учебниками и тетрадями (в клетку и без линеек для работ по геометрии), измерительными и чертежными инструментами, техническими средствами. Следует отметить, что, одновременно должно демонстрироваться не более 1-2 наглядных пособий. Каждый урок математики должен отличаться организационной четкостью: ясная цель каждой структурной части урока и подчиненности их главной дидактической цели урока, четкое планирование урока и правильное распределение времени между каждой структурной частью. Сочетание фронтальной работы с индивидуальным и дифференцированным подходом. Повторение должно осуществляться на каждом уроке математики, т.е. должен соблюдаться принцип непрерывности повторения. На каждом уроке учитель должен развивать речь учащихся, обогащать их словарь новыми терминами и выражениями, следить за точностью, лаконичностью и грамматическим строем речи. Уроки математики должны быть тесно связаны с другими учебны- ми предметами, уроками профессионального труда, жизнью. Уроки математики должны носить практическую направленность, способствовать решению задач социальной адаптации и реабилитации учащихся коррекционной школы. Учитель должен служить образцом подражания для учащихся: прекрасное знание учебного материала, владение методикой его проведения, собранность, четкость инструкций, лаконичная речь, эмоциональность, доброжелательное отношение к учащимся. Урок математики должен будить не только мысль, но и чувства. Учитель должен не забывать об эмоциональной стороне урока и воспитывать любознательность и интерес к математическим фактам и явлениям. На уроках математики должны быть реализованы требования лечебно-педагогического режима с учетом работоспособности и утомляемости умственно отсталых учащихся. Этому способствует переключение видов деятельности, проведение физкультминутки, целесообразное распределение учебного материала и видов работ и т.д. Тема 8: Система уроков математики Усвоение знаний учащимися на уроке происходит на разных уровнях. Одним учащимся доступно лишь восприятие, осмысление нового материала. Другие уже могут использовать эти знания в сходной ситуации. Потребуется неодинаковое количество уроков для учащихся одного и того же класса, чтобы они запомнили новый прием вычисления, новое свойство действий, чисел или фигур и могли его использовать при решении задач не только в сходной, но и в новой ситуации. Для того чтобы учитывать и различный уровень усвоения знаний учащимися, и постепенность изучения материала, необходимо четко планировать материал, ясно представлять себе всю систему уроков по теме, познавательные возможности учащихся, а также уровень их знаний. Урок математики следует рассматривать как логически завершенную часть всего учебного процесса в системе уроков математики. Система уроков дает возможность логически обоснованно работать над определенным понятием, целенаправленно формировать у учащихся определенные умения и навыки. При планировании системы уроков надо учитывать, что учащихся необходимо заблаговременно подвести к восприятию нового материала. Этому надо отвести специальное время. Затем планируется знакомство учащихся с новым материалом, т.е. восприятие, осмысление, первичное закрепление знаний. Последующие уроки должны быть посвящены коррекции и закреплению знаний, выработке умений и навыков. Следующим этапом усвоения знаний является повторение, обобщение, систематизация знаний, использование их в новых ситуациях. Характерным для уроков математики в школе 8 вида является непрерывная повторяемость уже полученных знаний, возвращение к ним на последующих уроках, использование этих знаний в иных связях и отношениях, включение в них новых знаний, а следовательно, их углубление и совершенствование, создание таких жизненных ситуаций, в которых бы учащиеся могли использовать ранее приобретенные знания. Именно непрерывность повторения даст возможность сократить время, специально отведенное на повторение в конце четверти и учебного года. Игнорирование требований непрерывности повторения при планировании системы уроков по теме или разделу приводит к тому, что учащиеся коррекционной школы из-за слабой памяти, быстроты сглаживания существенных признаков изученных понятий уподобляются их сходным или контрастным понятием, что нередко приводит к необходимости не повторения, а объяснения вновь ранее изученного материала. Тема 9: Виды уроков математики Виды уроков математики определяются в первую очередь теми основными дидактическими целями, которые на них решаются. Обычно каждый урок преследует не одну, а несколько дидактических целей. Эти дидактические цели определяются местом данного урока в системе уроков, содержанием его и уровнем усвоения знаний учащимися. Несмотря на многообразие дидактических целей одного урока, всегда можно выделить основную цель. В зависимости от нее и от логики процесса обучения в математике различают несколько видов уроков: 1. Уроки усвоения новых знаний, на которых учащиеся знакомятся с новым математическим материалом: нумерацией, вычислительными приемами, решением нового вида задач, новыми свойствами фигур, величинами и мерами их измерения. 2. Уроки коррекции и закрепление нового материала (применение знаний в сходных ситуациях). 3. Уроки выработки практических умений (применение знаний в новых ситуациях). 4. Уроки повторения, обобщения и систематизации знаний (усвоение способов действий в комплексе). 5. Уроки проверки, оценки, коррекции знаний. 6. Комбинированные уроки. Каждый тип урока имеет свои структурные элементы, но они носят динамический характер. Учитель должен выделить цель каждого структурного элемента (этапа) урока. Эту цель надо сообщить и учащимся – по возможности довести каждого ученика до осознания цели. Комбинированные уроки являются наиболее распространенными в школе 8 вида. Они включают в себя и повторение ранее полученных знаний, и сообщение новых знаний, и первичное их закрепление, и формирование умений и навыков, и учет знаний. На них ставятся и решаются несколько дидактических целей. В комбинированные уроки, особенно в младших классах, включается как арифметический, так и геометрический материал. Комбинированные уроки позволяют осуществить непрерывность повторения математических знаний, сформировать умения и навыки, использовать знания в новых ситуациях, изучать новый материал небольшими порциями, что является наиболее доступным для школьников с нарушением интеллекта. Тема 10: Структура урока математики Структура урока определяется дидактическими целями. Составные части (этапы) урока тесно связаны между собой и обусловливают друг друга. Каждый этап урока ограничен определенным временем. На уроке математики в школе 8 вида наиболее широкое распространение получили следующие этапы урока: 1. Организация учащихся на урок. 2. Проверка домашнего задания. 3. Устный счет. 4. Актуализация чувственного опыта и опорных знаний с целью повторения пройденного и подведения к восприятию новых знаний. 5. Сообщение темы, целей урока. Сообщение нового материала учителем, восприятие и первичное осознание его учащимися. 6. Первичное закрепление новых знаний и включение их в систему имеющих- ся у учащихся знаний. 7. Повторение, обобщение и систематизация имеющихся знаний учащихся под руководством учителя и в самостоятельной деятельности. 8. Задание на дом. 9. Подведение итогов урока. Структурные компоненты и их порядок могут меняться. Не все компоненты могут входить в один урок. Однако они присущи большинству уроков математики в школе 8 вида. Каждой составной части урока присуще своя особенность. ЧАСТНЫЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В КОРРЕКЦИОННОЙ ШКОЛЕ VIII ВИДА Тема 11: Пропедевтика обучения математике Обучение математике в школе 8 вида начинается с подготовительных занятий. Необходимость их диктуется чрезвычайной неоднородностью состава учащихся 1-го класса как по своим психофизическим данным, так и по подготовленностью к обучению. В 1-й класс поступают дети, которые уже какое-то время учились в массовой школе, причем сроки их пребывания в массовой школе колеблются от нескольких дней до одного-двух лет. Наряду с этим в 1-ый класс приходят дети из массового и специального детского сада, из лечебных учреждений, из семьи. Естественно, что ни семья, ни каждый из этих видов учреждений не могут дать всем детям одинаковой подготовки, да и цели у них разные. Дети, не получившие необходимой подготовки к обучению в 1-м классе специальной (коррекционной) школы 8 вида (среди них могут оказаться дети, которым необходимо уточнить диагноз), направляются в пропедевтико-диагностический или нулевой (0) класс. Задачами подготовительного периода в нулевом или 1-м классах является повседневное изучение ребенка, наблюдение и изучение его психолого-педагогических особенностей, степень овладения жизненным опытом в дошкольный период. Учитель выявляет, уточняет и формирует общеучебные умения, правила поведения в классе: умения видеть демонстрируемые предметы, картинки, слушать, правильно понимать и выполнять требования учителя, отвечать на вопросы, задавать вопросы, повторять задание учителя, правильно сидеть за партой, вставать, выходить из-за парты. В подготовительный период учащиеся учатся различать учебные принадлежности: учебники, тетради, узнавать по определенным признакам учебник и тетрадь по математике, работать с наборным полотном, раздаточным материалом, выполнять подготовительные упражнения к письму цифр и букв. На этом этапе важно выявить как ребенок воспринимает помощь учителя, проявляет ли он интерес к учебе, какой вид деятельности является для него ведущим. В пропедевтический период выявляется имеющийся у учащихся 0-1-х классов запас дочисловых и числовых представлений: количественных, пространственных, временных, представлений о форме предметов, величине и размерах, а также умение считать (счет вербальный и конкретный), знание чисел и цифр, умение производить действия сложения и вычитания, решать простые задачи на нахождение суммы и разности (остатка). Наряду с установлением актуальных знаний выявляются и потенциальные возможности школьников, а затем учащиеся готовятся к изучению математических знаний. Для изучения состояния знаний по математике используются дидактический материал, первые страницы учебника, предметы окружающей действительности, игрушки, картинки и т.д. Выявляются пространственные представления учащихся путем предъявления заданий практического характера. Наряду с пространственными представлениями необходимо выяснить понимание признаков предметов, характеризующих их размер. Выявление представлений учащихся о размерах предметов, понимание ими существенных признаков предметов вначале следует провести без использования дидактического материала, применяя знакомые для учащихся предметы окружающей обстановки. Если учащиеся не дают положительных ответов, то можно предложить для выделения существенных признаков предметов сами эти конкретные предметы. Учитель также выявляет, умеют ли ученики считать и в каких пределах. При этом он обращает внимание на то, соотносят ли ученики названия числительных с показом соответствующего количества конкретных предметов. Учителем устанавливается также, может ли ученик начать сет с любого заданного числа и остановиться при счете в соответствии с заданием учителя или у него стереотипно заученный числовой ряд, который повторяется им независимо от требований учителя. Необходимо проверить, каким образом ученики сравнивают между собой группы предметов, пересчитывают предметы, а затем сравнивают числа или располагают предметы друг под другом и определяют их количество на глаз. Проверяется, знают ли ученики цифры, могут ли назвать предъявляемые цифры по порядку и вразброс, могут ли соотнести цифру и число, а также цифру и то количество предметов, которое она обозначает. Тема 12: Формирование представлений и понятий о признаках величины предметов При формировании представлений и понятий о размерах немаловажное значение имеет определение последовательности, в которой эти признаки следует изучать. Исследование И.Г. Радышевой показало, что наиболее знакомы и доступны умственно отсталым понятия большоймаленький, толстый-тонкий, более трудными для них являются понятия длинный-короткий, высокий-низкий, широкий-узкий и др. Очевидно, во вспомогательной школе следует вначале работать над уточнением и формированием представлений и понятий большой-маленький, толстый-тонкий, а затем других признаков предметов. Формирование представлений о размерах требует тщательного отбора наглядных пособий, дидактического материала, а также предметов окружающей ребенка обстановки, с которыми он повседневно сталкивается. Для первых уроков по формированию того или иного понятия нужно подобрать дидактический материал, предметы, которые бы отличались друг от друга только одним признаком. Причем этот признак должен выступать контрастно. Такой подбор наглядного материала предупредает смешение существенных и несущественных признаков. Для последующих уроков подбираются предметы, отличающиеся друг от друга двумя, а потом и тремя признаками. Такой подбор предметов ставит перед учащимися более трудную задачу – из ряда признаков выделить тот, который требует учитель. Характеризуя предмет несколькими уже известными учащимся признаками, можно добиться от учеников дифференциации этих признаков. Занятия по формированию понятий о размерах следует проводить в такой последовательности, которая давала бы наибольший эффект, которая помогла бы научить детей использовать полученные знания в жизни, в доступной для них трудовой деятельности, а не просто обогащала бы их память определенными понятиями и знаниями. Исследования показывают, что формирование представлений о размерах будет эффективнее, если на первом же уроке создать такую жизненную ситуацию, благодаря которой учащиеся поняли бы, что перед ними предметы, разные по размерам, и что этот признак надо учитывать при решении конкретной жизненной задачи. (вазы и цветы) Уточнение или формирование признака должно проходить на раздаточном материале, натуральных предметах, причем таких, у которых этот признак рельефно выступает и по которому эти предметы отличаются друг от друга (все остальные признаки одинаковы. На этом же уроке учащиеся используют карточки с рисунками. Учащиеся находят среди игрушек, дидактического материала однородные предметы: большие и маленькие. Далее учащиеся должны в своей практической деятельности (лепка, обводка, рисование, раскрашивание и др.) воссоздает предметы с определенным признаком. Выполняя практическую работу, ученик должен придать предмету заданные качества. Это требует от него достаточно ясного представления о том или ином признаке предмета. Тема 13: Формирование понятий длинный - короткий, длиннее, короче, равные, разные по длине Учащиеся коррекционной школы, даже старших классов, сравнивая предметы по длине, редко употребляют такой существенный признак, как длинный – короткий, чаще всего они заменяют его более общим признаком – большой – маленький. Учитель вводит в словарь учащихся термины длинный – короткий и направляет усилия на то, чтобы они употребляли их в соответствующих случаях в своей речи. На уроке, целью которого является уточнение и формирование признаков длинный – короткий, учитель создает определенную жизненную ситуацию, ставя учащихся перед решением бытовой задачи. С помощью практического задания учитель показывает, что в жизни, в быту приходится учитывать длину предметов при выполнении определенной работы. Для уточнения представлений длинный – короткий и для сравнения предметов по длине используется специальный дидактический материал: полоски бумаги, бруски, палочки, а также такие предметы, как лента, куски шнура, проволока, тесьма и т.д. Эти пособия отличаются только одним признаком – длиной, но одинаковы по другим признакам: ширине, толщине. На уроке учитель сначала показывает две полоски, значительно отличающиеся по длине (1 см и 10 см). Затем предлагаются различные по длине предметы, но одинаковые по другим признакам: толщине, высоте. Затем предлагаются рисунки с изображением длинных и коротких предметов: пояс, шнурок, карандаш, линейка и т.д. Учащиеся должны показать предметы по указанному признаку, отобрать влево карточки с изображением длинных предметов, вправо – коротких. На уроке учащиеся выполняют практические работы: от катушки ниток отрезают длинную и короткую нитку, раскрашивают длинную и короткую полоску бумаги разными цветами. На прогулке или экскурсии, уже в естественных условиях, где признаки длины проявляются в комплексе с другими качествами предметов, представления учащихся о длине отрезков закрепляются. Учащиеся наблюдают длинные и короткие дорожки, длинную улицу и короткий переулок, отмечают, что дорога и тротуар имеют одинаковую длину, рассматривают длинную сеть проводов и короткий отрезок провода между двумя ближайшими столбами, длинные и короткие скамейки. На последующих уроках учитель предлагает учащимся выделить признак длины в предметах, которые имеют и другие признаки. Учитель знакомит учащихся с приемами сравнения предметов по длине путем наложения одного предмета на другой или приложения. При этом обращается внимание на то, что при сравнении левый или правый концы сравниваемых предметов должны совпадать. Если совпадают при наложении оба конца, то предметы равны по длине. Количество предметов для сравнения необходимо постепенно увеличивать. Учитель предлагает сравнить по длине и неоднородные предметы: карандаш и линейка, парта и классная доска, пальто и платье. Затем учащиеся сравнивают по длине предметы по представлению, т.е. не видя их в данный момент. При закреплении понятий, характеризующих размеры предметов, необходимо создавать жизненные ситуации, предлагать практические задания, для разрешения которых были бы необходимы полученные знания. Различение предметов по тяжести. Учащиеся различают вначале предметы по тяжести на мускульное ощущение, в результате чего получают первоначальное понятие: тяжелый-легкий. Следует показать сравнение предметов по тяжести и с помощью чашечных весов, без использования гирь. Школьники с нарушением интеллекта 1-го класса нередко отождествляют массу предмета с объемом или местом, которое он занимает в пространстве. Развитие пространственных представлений. Для развития пространственных представлений учащихся не следует отводить специальных уроков. Вся система учебной и воспитательной работы в 1-м классе должна быть направлена на развитие пространственных представлений детей: на уроках, в играх, в беседах, при выполнении любых заданий практического характера. Необходимо в классе создавать такие ситуации, которые бы требовали от учащихся словесного отчета с употреблением тех слов, которые обозначают пространственное положение предметов, отрабатываемых на данном этапе обучения. Развитие количественных представлений. В пропедевтический период, еще задолго до знакомства детей с числами первого десятка и нумерацией, учитель ставит и решает задачу развития количественных представлений и понятий у учащихся 1-го класса. Учащиеся не умеют сравнивать множества, не владеют приемом установления взаимно однозначного соответствия между элементами множеств. В активной речи, как правило, не используют словапонятия несколько, немного. Эти слова не имеют четких границ применения, поэтому и трудны для детей. При подготовке учащихся к формированию понятия числа, счета с учащимися проводится работа с предметными совокупностями. Ставя задачу развития количественных представлений учащихся, учитель начинает работу с уточнения представлений много, мало, несколько, немного. На уроках, целью которых является уточнение и закрепление представлений много, мало, немного, несколько, учитель знакомит учащихся со словами было, осталось, стало, всего, вместе. Учащиеся наблюдают: если взять какое-то количество предметов из совокупности, то их останется меньше, а если добавить, прибавить, положить еще, соединить вместе предметы двух-трех совокупностей, то их станет больше. Тема 14: Организация преподавания математики в подготовительный период В пропедевтический период уроки должны быть организованы так, чтобы они способствовали пробуждению и привитию интереса к математике. Поэтому форма организации занятий не должна быть однородной. Желательно, чтобы в этот период проводились экскурсии, во время которых учащимся представлялся бы широкий материал по сравнению предметов по размерам, пространственному расположению, форме и т.д. Организуются экскурсии в школьные мастерские, на пришкольный участок, в парк и т.д. Какая-то часть урока математики может проводиться в комнатах для игр, физкультурном зале. В играх учащиеся могли бы закрепить полученные знания, а также использовать их на практике. На уроках следует создавать такие жизненные ситуации, в которых учащиеся показали бы и свою ориентировку в пространстве, и умение различать предметы по размерам. Желательна организация игр со строительным конструктором. Такие игры способствуют лучшей ориентации учащихся в пространстве. При организации уроков необходимо помнить о тесной связи преподавания математики с жизнью. Материал, который подбирается для урока, должен иметь для ребенка жизненнопрактическое значение. Ученик должен понять, что знания, которые он получает на уроке, необходимы ему в игровой и практической деятельности, т.е. необходимы в повседневной жизни. Уроки математики в этот период должны быть оснащены достаточным количеством наглядных пособий и дидактического материала. Надо использовать красочный дидактический материал, настенные таблицы, иллюстративные наборные полотна с набором трафаретов, наборы игр: лото, домино, мозаика, строительный конструктор и др., а также предметы реальной действительности. Наглядность, чувственное восприятие и практическая деятельность детей являются основой осознанного усвоения знаний, лучшим средством развития мышления детей. Учитывая неустойчивость внимания, быструю утомляемость, расторможенность и возбудимость одних детей, пассивность и инертность других, лучшие учителя вспомогательной школы наряду с использованием средств наглядности стараются разнообразить методы обучения. Ученик 1-го класса вспомогательной школы не может долго слушать, наблюдать, рисовать, лепить, даже играть. Поэтому чередование методов обучения, смена одного вида деятельности другим во время урока повышает эффективность обучения. В пропедевтический период на уроках математики учитель широко использует методы, применяемые в дошкольных учреждениях: работу по подражанию, совместную деятельность ученика и учителя, работу по образцу, работу по словесной инструкции, дидактические и подвижные игры. Наряду с этими методами используется показ-демонстрация действий с пояснением учителя, беседа, наблюдения, практические работы (обводка, штриховка, раскрашивание, лепка и др.), работа с учебником и др. Содержание первых уроков должно быть доступным для всех учеников, вызывать у них интерес и доставлять радость. Основным принципом при организации учебных занятий в период пропедевтики должно быть сочетание фронтальной работы учителя со всем коллективом класса и самостоятельной работы учащихся на каждом уроке, осуществление индивидуального и дифференцированного подхода к учащимся с разным уровнем усвоения знаний, их общего развития. Все обучение должно строиться на учете «успеха», поощрения любых минимальных продвижений в развитии ребенка. В этот период уделяется большое внимание формированию общеучебных умений и навыков учащихся, таким, как правильно сидеть, вставать, задавать вопросы, отвечать на вопросы, выслушивать ответы товарищей, выполнять точно инструкции учителя, готовить учебные принадлежности к уроку, работать с учебником и раздаточным материалом и т.д. Предметом постоянного внимания учителя является: развитие речи учащихся, обогащение и уточнение их словаря, формирование умений рассказывать о собственной деятельности и т.д. Тема 15: Методика изучения первого десятка Числа первого десятка и действия с ними изучаются в течение первого года обучения. Учащиеся знакомятся с каждым числом первого десятка в отдельности. Изучается образование каждого числа, обозначение его цифрой, счет в пределах этого числа, соотношение предметной совокупности, числа и цифры, определяется место числа в натуральном ряду чисел. Числа сравниваются, изучаются их состав, действия сложения и вычитания в пределах каждого числа, отрезок числового ряда, решаются простые арифметические задачи на нахождение суммы и остатка. Сформировать представления числа, счета и дать некоторые первоначальные свойства натурального ряда чисел у умственно отсталых первоклассников – задача чрезвычайно сложная. Ее решение возможно лишь при широком использовании средств наглядности, учете индивиду- альных возможностей каждого ребенка, его прошлого опыта, тех общих и индивидуальных трудностей, которые возникают у учащихся при изучении чисел первого десятка. Конкретность мышления учащихся, слабость обобщения наблюдаемых явлений приводят к тому, что у школьников с нарушением интеллекта очень медленно формируются знание о числах, практические умения счета (вербального, количественного, порядкового, в прямом и обратном порядке числового ряда по единице и равными числами по 2, 3 и т.д.). Учащиеся, пришедшие в 1-й класс коррекционной школы, как правило, знают названия количественных числительных в определенном порядке в разных пределах, но называние числительных часто не совпадает с показом предметов: называние числительных отстает или опережает показ предметов. Например, называют пять, а показывают шестой предмет или третий. Учащиеся нередко отказываются считать или допускают много ошибок при счете предметов, которые ранее не использовались в их опыте, особенно если объекты счета даны в непривычном положении в пространстве или на плоскости (например, вертикально, наклонно, вразброс). Многие полагают, что считать предметы в горизонтальном ряду можно только слева направо. Неумение считать от любого заданного числа. Ученики, если их не обучить вариантам счета, могут считать только от единицы. На вопрос «Сколько?» начинают пересчитывать предметы снова и снова, но не могут назвать и показать результат счета. Большие трудности испытывают при определении общего количества разнородных предметов. У большинства нет различия между количественным и порядковым счетом: в ответ на задание показать 5 предметов ученик показывает пятый по счету предмет. 1-й урок. Понятие о числе и цифре. Образование числа путем присчитывания 1. Обозначение числа цифрой и письмо цифр. 2-й урок. Место данного числа в числовом ряду. Счет в прямом и обратном порядке. Сравнение предметных совокупностей. Сравнение чисел. 3-й урок. Состав числа из двух групп. Сложение и вычитание в пределах 10. Тема 16: Методика изучения нумерации, сложения и вычитания в пределах 20 Тема 17: Обучение нумерации в пределах 20. Изучение нумерации и действий в пределах 20, т.е. второго концентра, происходит во 2-м классе коррекционной школы. Задачи второго концентра: дать понятие о десятке как новой счетной единице; научить считать до 20, присчитывая и отсчитывая по единице, по десятку и равными числовыми группами (по 2, по 5, по 4); познакомить с десятичным составом числа; сформировать представление об однозначных и двузначных числах; научить обозначать числа от 11 до 20 цифрами; познакомить с принципом поместного значения цифр; научить складывать и вычитать в пределах 20; дать понятие о новых действиях: умножении и делении; познакомить с табличным умножением и делением в пределах 20. Особенно трудно учащимся усваивать письменную нумерацию в пределах 20. Пособия: 20 палочек (10 палочек рассыпанных и 10 связанных в пучок, т.е. 1 десяток), абаки, разрядная таблица с разрядами единиц и десятков. Работа над нумерацией чисел в пределах 20 складывается из нескольких этапов: - получение одного десятка; - получение чисел второго десятка от 11 до 19 путем присчитывания к одному десятку нескольких единиц; - получение числа 20 из двух десятков; - письменная нумерация чисел от 11 до 20; - получение чисел второго десятка путем присчитывания к предыдущему числу одной единицы и отсчитывания от последующего числа одной единицы. Счет в пределах 20. Примеры на сложение следует чередовать с примерами на вычитание. При решении сложных примеров необходимо выработать привычку анализировать предлагаемый пример. Учить школьников планировать мыслительные действия, развивать ориентировочную основу познавательной деятельности. Для запоминания таблиц сложения и вычитания полезно решение примеров с неизвестным компонентом, составление нескольких примеров с данным ответом. Таблицы сложения и вычитания заучивают наизусть. Тема 18: Методика изучения нумерации сложения и вычитания в пределах 100. Тема 19: Нумерация в пределах 100. Тема 20: Сложение и вычитание в пределах 100. При изучении нумерации в пределах 100 школьники должны получить следующие знания и умения: 1. Научиться считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками. 2. Уметь присчитывать и отсчитывать по 1, по 10 и равными числовыми группами (по 2, 5, 20) как отвлеченно, так и на предметных пособиях. 3. Уметь пользоваться порядковыми числительными. 4. Знать место каждого числа в натуральном ряду чисел в пределах 100, понимать свойства этого ряда: каждое число на единицу больше предшествующего и на единицу меньше последующего. 5. Понимать десятичный состав чисел. Уметь разложить число на разрядные слагаемые и составить число из разрядных слагаемых, знать разряды (единицы, десятки, сотни). 6. Уметь сравнивать числа, т.е. определять, какое число больше или меньше другого, равно ему. 7. Уметь записывать и читать числа первой сотни, понимать поместное значение цифр в числе. В период изучения чисел в пределах 100 закладывается основа понимания сущности десятичной системы счисления; из 10 простых счетных единиц образуется новая (составная) счетная единица – десяток, из 10 десятков образуется новая счетная единица – сотня. Учащиеся испытывают затруднения в запоминании названий круглых десятков, их последовательность и особенно их счета в прямом и обратном порядке. С трудом – «сорок» и «девяносто». При счете – двадцать девять, двадцать десять, двадцать одиннадцать и т.д. При изучении письменной нумерации – не могут освоить позиционное значение цифр в числе: вместо 35 пишут 53, при чтении вначале произносят единицы, а потом десятки. Требования к изучению данной темы 1. Хорошее знание нумерации первого и второго десятка 2. Использование разнообразных наглядных пособий и дидактического материала не только при знакомстве уч-ся с новыми понятиями, но в процессе закрепления и повторения знаний по нумерации, включение каждого ученика в активную практическую деятельность с дидактическим материалом. 3. Систематическое повторение нумерации при изучении последующих тем математики, разнообразие заданий и упражнений для самостоятельной работы, включение вариативных упражнений в устный счет, активизация творческой и речевой деятельности учащихся. Изучение нумерации круглых десятков. Необходимо начать с повторения образования десятка из простых единиц. Учитель каждый раз обращает внимание на то, что счет десятками ведется так же, как счет единицами. Письменная нумерация круглых десятков может быть дана по аналогии с записью уже известных уч-ся чисел 10 и 20. Изучение нумерации чисел 21-99. Изучение нумерации чисел от 21 до 99 лучше всего начать с образованием любого двузначного числа из десятков и единиц. Знакомство с письменной нумерацией лучше всего проводить с помощью абака. Сложение и вычитание в пределах 100. Большие затруднения учащиеся испытывают при выполнении действия вычитания. Наибольшее количество ошибок возникает при решении примеров на сложение и вычитание с переходом через разряд. Характерная ошибка при вычитании: из единиц вычитаемого вычитают единицы уменьшаемого. Также тенденция замены одного действия одного действия другим. Последовательность: сложение и вычитание круглых десятков; сложение и вычитание без перехода через разряд; сложение двузначного с однозначным, когда в сумме – круглые десятки; вычитание из круглых десятков однозначного и двузначного числа; сложение и вычитание с переходом через разряд При изучении сотни учащиеся знакомятся с нахождением неизвестных компонентов сложения и вычитания. При изучении сотни неизвестный компонент обозначается буквой и уч-ся знакомятся с правилом нахождения неизвестных компонентов. Тема 21: Методика изучения табличного умножения и деления. 1. Ознакомление с умножением как сложением одинаковых слагаемых. 2. Ознакомление с делением на равные части. 3. Составление таблицы умножения числа 2. 4. Составление таблицы деления на 2 (рассматривается только деление на равные части). 5. Составление таблицы умножения в пределах 20. 6. Составление таблицы деления в пределах 20. 7. Практическое знакомство с переместительным законом умножения 8. Сопоставление умножения и деления как взаимно обратных действий 9. Изучение умножения и деления в пределах 100. Составление таблиц умножения и деления. Практическое знакомство с переместительным законом умножения. 10. Деление с остатком 11. Деление по содержанию 12. Сопоставление деления на равные части и деление по содержанию в практической деятельности и при решении простых задач. 13. Умножение на единицу и единицы. Деление на единицу 14. Нуль как компонент умножения. Нуль как делимое Тема 22: Обучение табличному умножению и делению в пределах 20. Впервые в 3-м классе уч-ся школы 8 вида знакомятся с новыми арифметическими действиями умножением и делением, составляют, заучивают таблицы умножения и деления чисел 2, 3, 4, 5 с ответами, не превышающими число 20. Лучшему осознанию смысла действия умножения способствует подготовительная работа: счет равными группами предметов, а также счет по 2, 3, 4, 5 до 20. Желательно объединять предметы, которые встречаются группами в жизненных условиях. Например, соединять варежки, перчатки, носки в пары, яйца – в десятки, пальцы рук, ног – в группы по пять, колеса автомобиля – по 4, ножки табуретки – по 3 и т.д. Тема 23: Обучение табличному делению в пределах 20 В школе 8 вида действие деления рассматривается независимо от действия умножения. Только тогда, когда дети хорошо усвоят сущность деления, деление сопоставляется с умножением, устанавливается взаимосвязь между этими двумя действиями. Опыт показывает, что вывод деления из умножения без объяснения сущности самого процесса деления оказывается непонятным умственно отсталым учащимся. Существует два вида деления: деление на равные части и деление по содержанию. Начинаем изучение действия деления с деления на равные части. После изучения деления на равные части (все случаи – 3-й класс) учащиеся знакомятся с делением по содержанию при решении задач. В конкретных жизненных ситуациях и с помощью решения задач показывают сходство и различие двух видов деления. Тема 24: Обучение табличному умножению в пределах 100. В 3-м классе повторяется табличное умножение в пределах 20 и заканчивается изучение всего табличного умножения и деления. Результат умножения в примерах, где второй множитель меньше первого надо записывать на основе знания учащимися переместительного закона умножения. Надо добиваться того, чтобы ученики могли получить забытый ответ к примеру на умножение, заменив умножение сложением равных слагаемых или прибавив к известному предыдущему ответу число, которое умножаем. Тема 25: Табличное деление в пределах 100. Составлению таблиц деления в пределах 100 предшествует повторение таблиц деления в пределах 20, сопоставлению таблицы умножения и соответствующей таблицы деления. На основании установления взаимосвязи между умножением и делением учитель знакомит учащихся с проверкой деления умножением. Учащиеся практически без заучивания правил, должны понять, что деление можно проверить умножением так: деление выполнено правильно, если при умножении частного на делитель в ответе получится делимое. Тема 26: Внетабличное умножение и деление После изучения табличного умножения и деления учащиеся знакомятся с умножением круглых десятков и двузначных чисел на однозначное число, а также с умножением однозначных чисел на круглые десятки и двузначные числа, когда произведение не превышает 100, и соответствующие им случаями деления. Различные случаи внетабличного умножения и деления неодинаковы по сложности и поэтому изучаются в 5-6-х классах 8 вида. Умножение и деление круглых десятков на однозначное число и двузначного числа на однозначное без перехода через разряд изучаются в 4-м классе. Случаи умножения и деления двузначного числа на однозначное с переходом через разряд и деления на круглые десятки изучаются в 6-ом классе. Случаи умножения и деления на двузначное число изучаются в 7-ом классе. Тема 27: Методика изучения первой тысячи При обучении нумерации в пределах 1000 учащиеся знакомятся с сотней – новой счетной единицей, учатся считать сотнями, как раньше считали единицами и десятками, узнают десятичный состав чисел в пределах тысячи. Многие учащиеся не могут представить себе реального значения 1000. Как и при изучении сотни, затруднение вызывает счет с переходом к новой сотне, а также к новому десятку. Счет в обратном порядке усваивается медленнее, чем в прямом. Больше затруднений, чем при изучении сотни, вызывает решение задачи назвать число на единицу больше данного, когда есть переход к новой сотне. Особенно трудно учащимся назвать число на единицу меньше данного. Многих уч-ся затрудняет понимание позиционного значения цифр в числе. Особенно много ошибок встречается при записи чисел с отсутствующими единицами того или иного разряда. Отдельные учащиеся записывают число начиная не с высшего разряда, а с разряда единиц, ставя его на первое место слева. Большие затруднения – при основе системы, т.е., что 10 единиц одного разряда образуют 1 следующего разряда – 10 сотен образуют 1 тысячу. Последовательность изучения нумерации: - получение круглых сотен. Запись круглых сотен. Счет круглыми сотнями в прямом и обратном порядке. - получение полных трехзначных чисел из сотен, десятков, единиц. Запись полных трехзначных чисел. - получение трехзначных чисел из сотен и десятков, из сотен и единиц. Запись трехзначных чисел с нулем на конце или в середине. - счет единицами от 1 до 1000. Запись чисел от 1 до 1000. Счет разрядными единицами по 1, 10, 100 и равными числовыми группами (по 2, 5, 20, 50, 200, 250, 500). - закрепление последовательности натурального ряда чисел 1-1000. - закрепление нумерации в процессе изучения действий. Тема 28: Методика изучения многозначных чисел При изучении данного раздела можно выделить следующие ступени: - знакомство с новыми счетными и разрядными единицами: десятком тысяч, сотней тысяч, единицей миллионов. - счет до 1 млн уже известными счетными единицами и новыми: десятками тысяч и сотнями тысяч - выработка прочных навыков в записи чисел до 1 млн. - повторение класса единиц и знакомство с классом тысяч (1-2 классы). - анализ многозначных чисел по десятичному составу – выделение в числе классов и разрядов, составление числа по данным классам и разрядам. Нумерация многозначных чисел усваивается умственно отсталыми учащимися с большим трудом. Эти трудности связаны с тем, что многозначное число трудно конкретизировать. При сложении и вычитании надо соблюдать такой порядок: - сначала выполняются действия без перехода через разряд. - выполняются действия с переходом через разряд в одном, затем в двух и более разрядах. - действия на вычитание, в которых уменьшаемое содержит один или несколько нулей или нули в уменьшаемом чередуются с единицами Тема 29: Методика изучения метрической системы мер В школе 8 вида учащиеся знакомятся с единицами измерения длины, стоимости, массы (веса), емкости, площади, объема и времени, учатся производить измерения величин с помощью простейших инструментов. В процессе знакомства с единицами измерения величин у учащихся расширяются представления о числе. Они убеждаются, что числа получаются не только от пересчета предметных совокупностей, но и в результате измерения величин. Изучение данной темы позволяет тесно связать преподавание математики с жизнью: учащиеся получают практические умения и навыки измерения, необходимые как в повседневной жизни, так и при овладении будущими профессиями, учатся правильно пользоваться измерительными инструментами. У учащихся как младших, так и старших классов нет реальных представлений о единицах измерения величины, наблюдается смешение единиц измерения одной и той же величины (сантиметра с дециметром и метром) и разных систем мер (метра с квадратным метром, а иногда и с килограммом). Учащиеся путают единицы измерения и измерительные инструменты. Для преодоления указанных трудностей необходимо руководствоваться следующими требованиями: В младших классах надо стараться сформировать представление, а в 1. старших – понятие о том, что величину можно измерить только такой же величиной, принятой за единицу измерения. Знакомство с новой единицей измерения целесообразно начинать с создания 2. такой жизненной ситуации, которая бы помогала учащимся убедиться в необходимости введения той или иной единицы измерения величины. Нужно стремиться, чтобы учащиеся ощутили, четко представили каждую 3. единицу измерения, используя все органы чувств. Изучение мер должно сопровождаться активной практической деятельно- 4. стью самих уч-ся: по изготовлению единиц измерения (метра, дециметра, сантиметра и др.); по измерению величин с помощью инструментов; по выяснению соотношения мер. Изучение мер должно сопровождаться развитием глазомера и мускульных 5. ощущений. Закрепление знаний мер и умения измерять проводится не только на уроках 6. математики, но и на уроках труда, физкультуры, черчения и т.п. Измерению с помощью инструментов для определения точного значения 7. размеров на глаз. 8. Формирование навыков у детей с нарушением интеллекта происходит очень медленно, и требуется большое количество упражнений, чтобы сформировать тот или иной навык. Тема 30: Методика изучения чисел, полученных от измерения величин, и действий над ними При изучении единиц измерения величин следует проводить как можно больше практических работ по измерению и выражению результатов измерения в различных мерах. Числа, полученные от измерения, всегда записывать с наименований мер. Преобразование чисел, выражающих длину, массу и др., с большим трудом усваивается уч-ся школы 8 вида. Знакомство с преобразованием чисел начинается с замены крупных мер мелкими (5-й класс). При изучении единиц измерения величин следует проводить как можно больше практических работ по измерению и выражению результатов измерения в различных мерах. При этом одну и ту же величину нужно измерять разными единицами. Результаты измерений надо записывать с наименованием единиц измерения, поскольку число, полученное от измерения, зависит от избранной единицы измерения. Если специально не привлекать к этому внимания учащихся, то они посчитают, что разные числа (2 м 50 см, 250 см, 25 дм) характеризуют разную величину, т.е. происходит отрыв числа от реальной величины. Значит, надо числа, полученные от измерения, всегда записывать с наименованиями мер. Каждый ученик неоднократно должен получить самостоятельно числа путем измерения величин (длины, массы, емкости и др.) Тема 31: Методика изучения мер времени Развитие временных представлений у уч-ся школы 8 вида имеет огромное жизненнопрактическое и коррекционно-воспитательное значение. Школьники с интеллектуальным недоразвитием, поступившие в 1-й класс школы 8 вида, не знают дней недели, почти не владеют элементарной временной терминологией. Умственно отсталые дети не могут соотнести данные понятия с конкретными жизненными событиями. Они не могут представить того, что время течет не останавливаясь и его течение необратимо. Некоторые из учеников считают, что часы ночью останавливаются, так как все спят. Ученики заучивают названия времен года, их последовательность, изменения в природе и погоде, характерные для каждого времени года, однако применить свои знания не могут. У учащихся с нарушением интеллекта нет реальных представлений о единицах измерения времени, их конкретной наполняемости. Чем крупнее единица времени, тем труднее ребенку ее конкретизировать. Учащиеся школы 8 вида с трудом усваивают и единичные соотношения мер времени. Они считают, что в году 12 месяцев, 120 дней, в месяце 37 дней, в часе 100 мин, час меньше минуты, месяц больше года. Единичные отношения других метрических мер учащиеся буквально переносят на отношения мер времени. У школьников с нарушением интеллекта с трудом формируются представления отдаленности и последовательности событий, у них с трудом устанавливают связи между фактами, явлениями, событиями, происходившими в различные эпохи, их временные представления долго остаются на примитивно-наглядной стадии. Для учся большие трудности представляет соотношение года, в котором произошло событие, с веком. Некоторые дидактические требования к изучению темы: 1. Формировать временные представления на базе детских наблюдений, опыта, практики. Связывать каждый факт, явление, событие со временем, в которое оно протекает. 2. Знакомить уч-ся (до изучения единиц измерения времени и их соотноше- ний) с помощью бесед, игр с отношениями мер времени: сутки больше, чем день или ночь; сутки меньше недели; год больше месяца; час больше минуты и т.д. 3. Показывать продолжительность единиц времени, возможное конкретное их содержание, с тем, чтобы ученик ощутил длительность этого промежутка времени в различных условиях, постиг путем опыта, что можно сделать за ту или иную единицу времени. 4. Формировать, как можно раньше, правильные представления о длительно- сти событий, явлений, которые учащиеся постоянно наблюдают или в которых участвуют (например, режимных моментов). Учащиеся должны накапливать опыт в определении длительности промежутка времени, необходимого для выполнения той или иной работы, подмечать зависимость между количеством продукции и затраченным на ее изготовление временем, отчетливо выделять связи и отношения между явлениями и событиями, давать им четкое словесное описание. 5. Проводить работу по формированию временных представлений на других учебных предметах и во внеурочное время. 6. Проводить работу по развитию временных представлений систематически независимо от темы урока, затрачивая по 5-10 мин урока, и не реже 2-3-х раз в неделю. Тема 32: Методика изучения обыкновенных дробей К моменту изучения долей, а затем и обыкновенных дробей у школьников с нарушением интеллекта имеется уже некоторый жизненно-практический опыт в образовании и наблюдении долей целых предметов или величин. В играх, в своей практической деятельности они сталкивались с потребностью разделить целый предмет на равные части. Однако при изучении дробей уч-ся встречаются со многими новыми свойствами и качествами дробных чисел, значительно отличающими их от натуральных: название, запись, возможность выполнения таких преобразований над дробями, которые изменят внешний вид дроби, но дробь останется равной данной. Изучение обыкновенных дробей расширяет представление умственно отсталых школьников о числах. Изучение дробей способствует развитию речи, обогащению словаря учащихся новыми словами и выражениями: разделить на равные части, пополам, доля, дробь, смешанное число, числитель, знаменатель, сократить, привести к наименьшему общему знаменателю и др. Получение дробей. Первое представление о доле, которая получается путем деления целого предмета на равные части, учащиеся должны получить уже в 5-м классе школы 8 вида. Прежде чем начат деление целого на равные части, нужно создать такую ситуацию, при которой учащиеся могли бы убедиться в необходимости выполнения этой операции (яблоком поделиться с другом). Далее – практическая работа, когда целое можно разрезать, перегнуть, разломить и т.д. Учащиеся должны убедиться, что при делении целого на две равные части его вторые доли, или половины, равны, а половины, полученные от деления разных целых, не равны. Уч-ся должны понимать, что часть зависит от целого. Если предмет разделен на равные части, то эти части равны, но доли разных предметов, хотя эти предметы и были разделены на то же количество частей, не равны. Аналогично рассматривается получение четвертых, восьмых и других долей. Число, которое записано под чертой, показывает, на сколько равных долей разделили целое, это знаменатель дроби. Число, которое записано над чертой, показывает, сколько таких частей взяли, - это числитель дроби. С учащимися необходимо проводить упражнения на закрепление образования, чтения и записи дробей. Правильные и неправильные дроби. Смешанное число. Представление о правильных и неправильных дробях формируется на основе использования наглядности и практической деятельности учащихся. На основе многократных наблюдений, практической деятельности учащиеся подводятся к обобщению: дробь, меньшая единицы, называется правильной дробью. Сильные уч-ся могут сделать вывод: у правильной дроби числитель всегда меньше знаменателя. Дроби, которые равны или больше единицы, называются неправильными дробями. У неправильной дроби числитель равен или больше знаменателя. Тема 33: Преобразование дробей. В школе 8 вида уч-ся знакомятся со следующими преобразованиями дробей: выражение дроби в более крупных долях (6 кл.), выражением неправильной дроби целым или смешанным числом (6 кл.), выражением дробей в одинаковых долях (7 кл.), выражением смешанного числа неправильной дробью (7 кл.) Выражение неправильной дроби целым или смешанным числом. Изучение данного материала следует начать с задания: взять 2 равных круга и каждый из них разделить на 4 равные доли, подсчитать количество четвертых долей. Далее предлагается записать это количество дробью. Затем четвертые доли прикладываются друг к другу и ученики убеждаются, что получился целый круг.. Чтобы выразить неправильную дробь целым или смешанным числом, нужно числитель дроби разделить на знаменатель, частное записать целым числом, остаток записать в числитель, а знаменатель оставить тот же. Выражение целого и смешанного числа неправильной дробью. Опираясь на наглядно-практическую основу, рассматриваются примеры, в которых предлагается сравнить исходное число (смешанное или целое) и число, которое получилось после преобразования неправильной дроби. Основное свойство дроби Понятие неизменяемости дроби при одновременном увеличении или уменьшении ее членов, т.е. числителя и знаменателя, усваивается уч-ся школы 8 вида с большим трудом, необходимо это делать на наглядной основе. На основании рассмотренных примеров уч-ся могут сделать вывод: дробь не изменится, если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число (уменьшить в одно и то же число раз). З атем дается обобщенный вывод – основное свойство дроби: дробь не изменится, если числитель и знаменатель дроби увеличить или уменьшить в одно и то же число раз. Сокращение дробей Сократить дробь – это значит числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число. Но делителем должно быть такое число, которое дает в ответе несократимую дробь. Учащимся школы 8 вида часто оказывается трудно подобрать наибольшее число, на которое делится и числитель, и знаменатель дроби. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю нужно рассматривать не как самоцель, а как преобразование, необходимое для сравнения дробей, а затем и для выполнения действий сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Учащиеся уже знакомы со сравнением дробей с одинаковыми числителями, но разными знаменателями и с одинаковыми знаменателями, но разными числителями. Однако они еще не умеют сравнивать дроби с разными числителями и разными знаменателями. Учим приводить дроби к наименьшему общему знаменателю. Тема 34: Действия с обыкновенными дробями Сложение и вычитание обыкновенных дробей. При сложении и вычитании дробей рассматривается общий случай: выполнение этих действий со смешанными дробями (знаменатели одинаковые). Постепенно вводятся частные случаи: сложение смешанного числа с дробью, потом смешанного числа с целым. После этого рассматриваются более трудные случаи вычитания: 1) из смешанного числа дроби; 2) из смешанного числа целого. После усвоения этих достаточно простых случаев вычитания учащиеся знакомятся с более трудными случаями, когда требуется преобразование уменьшаемого: вычитание из одной целой единицы или из нескольких единиц и т.д. по возрастающей трудности. Умножение и деление обыкновенных дробей. В школе 8 вида рассматривается только умножение и деление дробей и смешанных чисел на целое число. Изучение этих действий, так же как и изучение сложения и вычитания, дается параллельно. При рассмотрении умножения дроби на целое число необходимо соблюдать определенную последовательность разных случаев, которая определяется степенью их трудности: 1. Умножение дроби на целое число. 2. Умножение смешанного числа на целое. Деление дроби на целое число дается в следующей последовательности: 1. Деление дроби на целое число без предварительного сокращения. 2. Деление смешанного числа на целое число без предварительного сокращения. 3. Деление с предварительным сокращением. Нахождение одной и нескольких частей от числа. Данная тема изучается сразу же после изучения темы «Получение дроби». Объяснение нового понятия следует начать с решения практической задачи: «От доски длиной 80 см отпилили ¼ часть. Какой длины доску отпилили?» Эту задачу нужно показать учащимся на предметных пособиях. Нахождение нескольких частей от числа в школе 8 вида производится с помощью двух арифметических действий. В первом действии определяется одна часть от числа, а во втором – несколько частей. Нахождение числа по одной его части Работу над данной темой следует связать с задачами чисто практического содержания. Когда уч-ся научатся решать задачи на нахождение числа по одной части, необходимо сопоставить решение этих задач с уже известными, т.е. с задачами на нахождение одной части от числа, выявляя сходство, различие в условии, вопросе и решении задач. Тема 35: Получение десятичных дробей С десятичными дробями уч-ся школы 8 вида знакомятся после изучения целых чисел и обыкновенных дробей. Десятичные дроби чаще, чем обыкновенные, используются в жизни и имеют большое практическое применение. Последовательность изучения: получение и запись десятичной дробей, преобразование, сравнение, арифметические действия, запись чисел, полученных при измерении величин, в виде десятичной дроби и наоборот. Понятие о десятичной дроби целесообразнее всего сформировать, используя знания уч-ся о соотношениях метрической системы единиц измерения длины. Дробь, у которой знаменатель – единица с одним или несколькими нулями, называется десятичной дробью. Письменная нумерация десятичных дробей тесно связана с нумерацией целых чисел, со свойствами десятичной системы счисления. При чтении десятичных дробей уч-ся школы 8 вида затрудняются в назывании знаменателя десятичной дроби. Тема 36: Сравнение десятичных дробей Начинать сравнение десятичных дробей следует с дробей со знаменателем 10. Сначала нужно каждую из этих дробей показать на метровой линейке, разделенной на дециметры. После рассмотрения нескольких пар десятичных дробей на конкретных примерах можно подвести учся к выводу: из сравниваемых десятичных дробей та дробь больше , у которой число целых больше, если же целые равны, то сравниваются десятые доли, и тогда та дробь больше, у которой число десятых долей больше. Учитель обращает внимание учащихся на то, что нули, приписанные в долях дроби справа от значащей цифры, не влияют на дробь. Отсюда можно подвести уч-ся к понятию о сокращении десятичных дробей. Тема 37: Действия над десятичными дробями Изучение сложение и вычитания десятичных дробей опирается на знание соответствующих действий с целыми числами. Изучать действия сложение и вычитания десятичных дробей целесообразно параллельно, т.е. после каждого случая давать соответствующий по трудности случай вычитания. Применение наглядных пособий и дидактического материала при изучении арифметических действий с десятичными дробями ограничено. Последовательность: - сложение целого числа с десятичной дробью – 3+0,5 - вычитание целого числа из десятичной дроби – 7,5-4 - сложение и вычитание десятичных дробей с одинаковым числом знаков без перехода через разряд – 7,4-1,3 - сложение и вычитание десятичных дробей с разным числом знаков без перехода через разряд – 4,91-3,7 - сложение и вычитание десятичных дробей с переходом через разряд- 0,2+0,8; 1-0,8; 7,23+0,48. Необходимо также решать с учащимися сложные примеры на сложение и вычитание десятичных дробей, примеры со скобками, с неизвестными компонентами, проводить проверку действий. При этом следует подчеркнуть, что при выполнении действий с десятичными дробями используются как переместительный, так и сочетательный законы сложения, так же как и при выполнении действий с целыми числами. Умножение и деление десятичных дробей. Согласно программе по математике в школе 8 вида учащиеся знакомятся только с умножением и делением десятичной дроби на целое число. Случаи умножения и деления на десятичную дробь не рассматриваются. Можно предложить следующую последовательность изучения умножения и деления десятичных дробей на целое число: 1. умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000; 2. умножение и деление десятичных дробей на однозначное число; 3. умножение и деление десятичных дробей на круглые десятки; 4. умножение и деление десятичных дробей на двузначное число. Действия умножения и деления рассматриваются параллельно, так как каждому случаю умножения соответствует определенный случай деления. Это позволит сопоставить взаимно обратные действия, выявить сходство и различие, осуществить проверку одного действия другим. Тема 38: Методика изучения процентов Понятие о проценте дается уч-ся школы 8 вида после изучения десятичных дробей. Процент – это дробь со знаменателем 1000, имеющая особое название и особую форму записи. Слово «Процент» обозначается знаком %. 1/100 часть числа обозначается так: 1 %. На основе понятия о проценте и умений выразить (записать) числа в процентах необходимо объяснять значение часто встречающихся на производстве и в быту выражений. Учащиеся знакомятся не только с выражением целого числа, но и десятичных дробей процентами. На основании рассуждений, уч-ся делают вывод: чтобы десятичную дробь заменить процентами, надо перенести запятую вправо на два знака и поставить знак %. Вместо недостающих знаков ставят нули. Обыкновенную дробь также можно выразить (заменить) процентами. Учащихся школы 8 вида знакомят и с обратной задачей: выражением процентов в десятичных или обыкновенных дробях. На основе наблюдений и сравнения числа процентов и дроби, выражающей это число, учащиеся подводятся к выводу: чтобы выразить проценты десятичной дробью или целым числом, надо запятую перенести на два знака влево и знак % не писать. Решение задач на проценты. Программой школы 8 вида предусмотрено решение задач на нахождение одного и нескольких процентов от числа, а также нахождение числа по одному проценту. Задачи на проценты не представляют собой ничего нового для учащихся по сравнению с ранее решавшимися задачами на нахождение одного и нескольких частей от числа и на нахождение числа по одной и нескольким частям Тема 39: Методика решения простых арифметических задач Простой арифметической задачей называется задача, которая решается одним арифметическим действием. На простой задаче учитель впервые знакомит уч-ся со структурой задачи, показывает, что значит решить задачу, вооружает их основными приемами решения задач. Простые задачи являются составной частью сложных задач, а следовательно, формируя умение решать простые задачи, учитель готовит уч-ся к решению сложных задач. В школе 8 вида решаются задачи, раскрывающие конкретный смысл арифметических действий. Это задачи на нахождение суммы и на нахождение остатка (1-й кл.), на нахождение произведения (суммы одинаковых слагаемых), на деление на равные части (3-й кл.), на деление по содержанию (3-й кл.). Решаются также задачи, раскрывающие смысл арифметических действий. Это задачи, связанные с понятием разности: 1. Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. 2. Разностное сравнение чисел с вопросами «на сколько больше…», «на сколько меньше…» 3. Увеличение и уменьшение числа в несколько раз 4. Кратное сравнение чисел или нахождение отношения двух чисел с вопроса- ми: «Во сколько раз больше…», «Во сколько раз меньше…» Тема 40: Методика решения составных арифметических задач Составной или сложной арифметической задачей называется задача, которая решается двумя и большим числом арифметических действий. Исследования по изучению особенностей решения составных арифметических задач показывают, что умственно отсталые школьники не узнают знакомых простых задач в контексте новой составной задачи, не актуализирует имеющихся знаний по решению уже известной, бывшей в опыте ученика, простой задачи. Это приводит к тому, что уч-ся решают задачу по аналогии с простой одним арифметическим действием. При решении составных задач учащиеся должны или к данным ставить вопросы, или к вопросу подбирать данные. Поэтому в подготовительный период, т.е. на протяжении всего первого года и в начале второго года обучения, следует предлагать уч-ся задания: 1) к готовому условию подобрать вопрос; 2) по вопросу составить задачу, подобрав недостающие числовые данные. Эти умения пригодятся уч-ся при решении составных задач. После разбора содержания задачи следует начать поиск решения задачи, начиная от главного вопроса: «Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?», «Почему нельзя?», «Чего мы еще не знаем?» и т.д., «Что будем узнавать потом?», «Во сколько действий решается задача?». Решение задачи записывается с вопросами или записывается каждое действие и поясняется. Выработка обобщенного способа решения задач данного вида обеспечивается многократным решением задач с разнообразными фабулами, решением готовых и составленных самими уч-ся задач, сравнением задач данного вида с ранее решавшимися видами задач и т.д. Тема 41: Методика изучения геометрического материала Одной из основных задач изучения геометрического материала в школе 8 вида является развитие и формирование геометрических представлений, понятий о плоскостной и объемной фигурах, классификации фигур, их свойствах, длине, площади, объеме и единицах их измерения. В связи с этим необходимо познакомить учащихся с измерительными и чертежными инструментами (линейкой, циркулем, чертежным треугольником, рулеткой, транспортиром) и выработать прочные навыки работы с ними. Следует также развивать умения решать практические задачи, применяя геометрические знания и умения. В младших классах (0, 1, 2) усилия учителя направлены на то, чтобы формировать у учащихся образы геометрических фигур. Он достигает этого путем организации многократных наблюдений с учениками моделей геометрических фигур (круга, квадрата, треугольника, любого прямоугольника, шара, куба, прямоугольного параллелепипеда), изготовленных из разных материалов, разного цвета и массы, различного положения в пространстве. Учащиеся не только наблюдают эти фигуры, но и выполняют с ними разнообразные практические работы: обводят, раскрашивают, заштриховывают, лепят, производят аппликационные работы, моделируют их из палочек, полосок бумаги, вырезают из картона, плотной бумаги. План, основные понятия и положения, схемы, графики, таблицы, набор компьютерных слайдов, проблемы для обсуждения и вопросы для самоконтроля, ссылки на литературные источники по теме. РАЗДЕЛ 4. Словарь терминов (глоссарий). Математическое развитие дошкольников - сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Пропедевтика – предварительный круг знаний о чем-нибудь. Специальная педагогика (называемая в нашей стране также дефектологией, коррекционной педагогикой) является составной частью педагогики, одной из ее ветвей. Специальная педагогика – это теория и практика специального (особого) образования лиц с отклонениями в физическом и психическом развитии, для которых образование в обычных педагогических условиях, определяемых существующей культурой, при помощи общепедагогических методов и средств, затруднительно или невозможно. Урок – это целостный, логически законченный, ограниченный определенными рамками времени отрезок учебно-воспитательного процесса. В нем представлены в сложном взаимодействии все основные компоненты учебно-воспитательного процесса: цели, содержание, средства, методы, организация. РАЗДЕЛ 5. Практикум по решению задач (практических ситуаций) по темам лекций. Не предусмотрено РАЗДЕЛ 6. Изменения в рабочей программе, которые произошли после ее утверждения. ХарактерНомер и дата протокола Подпись заведующего Подпись декана факультета изменений взаседания кафедры, накафедрой, утверждающего (проректора по учебной программе котором было принято внесенное изменение работе), утверждающего данное решение данное изменение РАЗДЕЛ 7. Учебные занятия по дисциплине ведут: Ф.И.О., ученое звание и степень Учебный год преподавателя Голишникова Е.И., к.п.н. 2005-2006 уч. год Голишникова Е.И., к.п.н. 2006-2007 уч. год Голишникова Е.И., к.п.н. 2007-2008 уч. год Голишникова Е.И., к.п.н. 2008-2009 уч. год Голишникова Е.И., к.п.н. 2009-2010 Факультет СПиП СПиП СПиП СПиП СПиП Специальность 03.17.00 гогика» 03.17.00 гогика» 03.17.00 гогика» 03.17.00 гогика» 03.17.00 «Олигофренопеда«Олигофренопеда«Олигофренопеда«Олигофренопеда«Олигофренопеда- Голишникова Е.И., к.п.н. уч. год 2010-2011 уч. год СПиП гогика» 03.17.00 «Олигофренопедагогика»