Достроить плоский пятиугольник, провести в нем произвольные

Федеральное агентство по образованию
Тверской государственный технический университет
Кафедра инженерной графики
ТЕТРАДЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
по дисциплине "Начертательная геометрия. Инженерная графика"
для студентов технологических специальностей
/ООС, СТЭМ, БТ, ССПП, ХТ ВМС/
СТУДЕНТ ____________________
ГРУППА ____________________
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ____________
ТВЕРЬ 2005
-2УДК 744 (075.8)
ББК 30.11.я7
Предназначена для студентов первого курса технологических
специальностей. Содержит задачи по дисциплине "Начертательная
геометрия. Инженерная графика".
Обсуждена и рекомендована к печати на заседании кафедры
«Инженерная графика» (протокол №2
от.10.11.2005 г).
Составитель: Федоров Б.А.
ТЕТРАДЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
по дисциплине "Начертательная геометрия. Инженерная графика"
для студентов технологических специальностей
/ООС, СТЭМ, БТ, ССПП, ХТ ВМС/
Составитель: Федоров Б.А.
Редактор
Технический редактор
Подписано к печати
Формат 60х84 1/8
Печ.л.
Усл.печ.л.
Тираж
экз. Заказ №
Бумага писчая
Уч-изд.л.
С–
Тверь. Типография ТГТУ
 Тверской государственный технический
университет, 2005
-3ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
Рабочая тетрадь содержит задачи, которые студент должен решить
во время лабораторных занятий или в порядке домашних заданий по
дисциплине "Начертательная геометрия. Инженерная графика".
Решение задач по теоретическим основам инженерной графики,
способствует
развитию
навыков
пространственного
мышления,
необходимых в инженерной практике.
Оформление решений задач должно соответствовать общим
правилам государственных стандартов ЕСКД. Условие задачи и результат
решения выполняют основной сплошной линией по ГОСТ 2.303–68.
Линии связи, базы отсчета, простановка размеров и вспомогательные
построения проводятся тонкой сплошной линией. Линии невидимого
характера – штриховой линией.
Принятые обозначения
1. Точки – обозначаются прописными буквами латинского алфавита .A,
B, C, D, E, F и т.д. или цифрами 1, 2, 3…
2. Прямые – обозначаются строчными буквами латинского алфавита
.a, b, c, d, l и т.д.
3. Отрезок прямой заданный двумя точками, обозначается в
соответствии с обозначением этих точек … AB, FE, MN, 1-2, а его
длина – |АВ|, |1-2|.
4. Плоскости – обозначаются прописными буквами греческого
алфавита…Σ, Ω, Θ или буквами русского алфавита, изображение
которых отличается от латинского. – Б, Г, Д, Ф и т.д.
5. Прямые и плоскости уровня:
h – горизонталь:
f – фронталь;
p – профильная прямая;
Г – горизонтальная плоскость;
Ф – фронтальная плоскость;
П – профильная плоскость.
6. Знаки:
≡ – совпадение (А ≡ В)
|| – параллельность (а || с)
∩ – пересечение (а ∩ Б)
– перпендикулярность (n Б)
 – треугольник
– скрещивание (а с)
– принадлежность (а
Б)
□ – квадрат
= – равенство, решение (К = а ∩ Б)
-4-
1. Построение комплексного чертежа
Задача №1
Построить комплексный чертеж точек: А(40,30,15), B(10,0,30), C(0,25,10),
Z
X
Y
Y
Задача №2
Достроить недостающий третий вид точек А, В и С
Z
A
A
B
C
Y
X
C
B
Y
-5-
Задача №3
Построить вид слева (профильную проекцию) треугольной пирамиды.
S
A
B
C
B
A
S
C
Задача №4
Построить вид сверху АВС.
А
А
В
В
С
С
-6-
2. Прямые частного положения
Задача №5.
Построить чертежи следующих прямых:
а) Горизонтали h,
б) Фронтали  ,
расположенной под углом
расположенной под углом
30° к фронтальной
45° к горизонтальной
плоскости Ф. Отложите на
плоскости Г. Отложите на
ней отрезок длиной 40 мм;
ней торезок 30 мм;
в) Профильной прямой р ,
под углом 60° к
фронтальной плоскости Ф.
Отложите на ней отрезок
35 мм.
Задача №6
Построить чертежи проецирующих прямых и отложить на них отрезок длиной 30мм:
а) i1  плоскости Ф;
б) i2  плоскости Г;
в) i3  плоскости П;
-7-
3. Плоскости частного положения
Задача №7.
Построить чертежи из трех видов:
а) Равностороннего
б) Квадрата со стороной 35
треугольника со стороной
мм, лежащего во
30 мм, лежащего в
фронтальной плоскости.
горизонтальной плоскости.
в) Прямоугольного
треугольника с катетами 25
и 40 мм, принадлежащего
профильной плоскости.
Задача №8.
а) Через точку А провести горизонтально-проецирующую плоскость Б под углом 45 к
фронтальной плоскости Ф и построить треугольник, принадлежащий этой плоскости;
б) Через точку В провести фронтально-проецирующую плоскость Д под углом 30 к
горизонтальной плоскости Г и построить квадрат, принадлежащий этой плоскости.
а)
б)
А
А
В
В
-8Задача №9.
Плоскость  АВС – горизонтально-проецирующая. Достроить вид сверху
(горизонтальную проекцию) треугольника.
Задача №10.
Определить, является ли АВС проецирующей плоскостью?
-9-
4.Прямые общего положения.
Определение натуры отрезка и углов его наклона (способ
дополнительного вида)
Задача №11.
Построить чертеж восходящей прямой l ,
выбрать на ней произвольные точки А и В.
Определить длину отрезка АВ и угол его
наклона к горизонтальной плоскости.
Задача №12.
Построить чертеж нисходящей прямой t,
выбрать на ней произвольные точки С и
D. Определить натуру отрезка CD и угол
его наклона к фронтальной плоскости.
Задача №13.
Построить вид сверху восходящего
отрезка АВ, наклоненного к фронтальной
плоскости под углом 30.
Задача №14.
Построить проекции отрезка АВ,
принадлежащего m, если длина АВ=35мм.
- 10 Задача №15.
Разделить в отношении АС/CB=1/4
отрезок прямой общего положения.
Задача №16.
Разделить точкой Е в отношении
СЕ/ED=2/3 отрезок прямой профильного
положения.
5.Плоскости общего положения.
5.1. Принадлежность точки, прямой и плоскости
Задача №17.
Построить чертежи:
а) Восходящей плоскости общего положения, заданной АВС;
б) Нисходящей плоскости общего положения, заданной параллельными прямыми a||b.
- 11 -
B
A
C
Задача №19.
Достроить вид спереди АВС
лежащего в плоскости Б(a||b).
B
A
C
Задача №18.
Построить произвольные горизонталь,
фронталь и профильную прямые в плоскости
Б (АВС).
Задача №20.
Задача №21.
Достроить вид сверху четырехугольника ABCD Достроить плоский пятиугольник,
провести в нем произвольные h и f.
принадлежащего плоскости (hf).
- 12 5.2. Построение дополнительного вида плоскости
Задача №22. Выполнить комплексные чертежи из 4-х изображений:
а)
квадрата
в
горизонтально б) треугольника со сторонами |АВ|=20мм,
проецирующей плоскости Б, со
|ВС|=25мм, |АС|=30мм, лежащего во
стороной, равной 25 мм.
фронтально проецирующей плоскости Д
с углом к горизонтальной плоскости
равным 30о
Б
Б
Задача №23
Определить натуральную величину АВС.
B
A
C
A
C
B
- 13 -
6. Поверхности
Принадлежность точки, линии поверхности
Задача №24.
Достроить линию MN, принадлежащую
поверхности. Построить вид слева.
Задача №26.
Задача №25.
Достроить линию АВС на поверхности
конуса. Построить вид слева.
Достроить линию EFD принадлежащую поверхности сферы.
- 14 -
7. Аксонометрические проекции
Задача №27
Построить прямоугольную изометрию
точек: А/20,30,0/; В/35,15,20/; С/10,0,30/
Задача №28
Построить прямоугольную диметрию
кривой DE.
Z
E
D
X
E
D
Задача №29
Построить прямоугольную диметрию усеченной пирамиды и линию АВ на ее
поверхности.
Y
- 15 Задача №30
Построить прямоугольную изометрию призмы с отверстием.
8.1. Взаимное расположение точек, точки и прямой, точки и
плоскости
Задача №31.
Определить расположение точек B,C,D,E
относительно точки А.
Е=А
Задача №32.
Построить точки:
а) т.А выше и правее т.М;
б) т.В левее и ближе т.М;
в) т.С ниже, правее и дальше т.М;
г) т.D дальше т.М
- 16 Задача №33.
Относительно прямой l построить точки:
а) т.А на прямой l;
б) т.В дальше прямой l;
в) т.С выше и ближе l;
г) т.D ниже прямой l.
Задача №34.
Относительно прямой р построить точки:
а) т.А на прямой р;
б) т.В дальше прямой р;
в) т.С выше и ближе р;
г) т.D ниже прямой р.
p
М
N
М
N
p
Задача №35.
Относительно плоскости Б(АВС) построить
точки:
а) т.Е дальше пл.Б;
б) т.F ниже пл.Б;
в) Можно ли построить точку лежащую
ближе и выше пл.Б?
Задача №36.
Определить положение точек M и N
относительно плоскости Д(а || b).
- 17 8.2. Взаимное расположение прямых, прямой и (плоскости и поверхности)
Задача №37.
Через т.А провести прямую параллельную:
а) прямой l
б) профильной прямой p.
l
a)
A
p
б)
A
1
2
2
l
A
A
1
p
Задача №38.
Через т.А провести горизонталь h и фронталь :
а) пересекающие прямую l;
б) пересекающие профильную прямую p.
p
б)
a)
A
A
l
2
2
l
A
1
A
1
p
- 18 Задача №39.
Определить взаимное расположение прямых
m и p.
Задача №40.
Определить взаимное расположение прямых
профильного положения р1 и р2.
p
М
N
М
m
l
ml
N
p
Задача №41.
Определить взаимное расположение прямой и плоскости.
В
В
б)
- 19 Задача №42.
Через точку А провести прямую
параллельную плоскости Д(ab).
Задача №43.
Через точку А провести прямую m
параллельную плоскости Д(а || b) и
горизонтальной плоскости.
Задача №44.
Определить точки пересечения прямой l
с поверхностью призмы.
Задача №45.
Определить точки пересечения прямой l и i
c поверхностью треугольной пирамиды.
- 20 Задача №46.
Определить точки пересечения прямой h, l, i с поверхностью конуса.
Задача №47.
Определить точки пересечения прямых со
сферой.
Задача №48.
Определить точки пересечения прямой а
со сферой.
a
a
- 21 8.3. Пересечение плоскостей, плоскости и поверхности
Задача №49.
Построить линию пересечения
плоскостей.
Задача №50.
Построить линию пересечения плоскостей.
В
l
С
m
А
В
А
l
С
m
Задача №51.
Через точку А провести плоскость
параллельную заданной плоскости
Б(а || b).
а
Задача №52.
Через точку М провести плоскость
параллельную плоскости Д (АВС).
В
М
A
А
b
С
В
М
а
A
А
b
С
- 22 Задача №53
Задача №54
Построить линию пересечения плоскости
Б(а || b) с поверхностью призмы.
Построить натуру сечения пирамиды
плоскостью Д.
Задача №55
Построить натуральную величину сечения конуса:
а) по эллипсу; в) по гиперболе.
- 23 -
Задача №56
8.4. Пересечение поверхностей
Задача №57
Построить линию пересечения поверхностей.
Построить линию пересечения
поверхностей.
- 24 Задача №58.
Построить линию пересечения поверхностей.
- 25 Задача №59
Построить линию пересечения поверхностей.

R
- 26 Задача №60
Построить линию пересечения поверхностей.
- 27 -
9. Развертки поверхностей.
Построить развертки поверхностей, нанести на них линию принадлежащую
поверхности.
Задача №61
- 28 -
Задача №62
- 29 Задача №63
- 30 -
10. Ортогональная проекция прямого угла.
Методы преобразования чертежа
(Способ замены плоскостей проекций)
Задача №64
Определить расстояние от т.А до:
а) Прямой уровня;
б) Прямой общего положения.
А
а)
б)
h
l
А
А
l
А
h
Задача №65
Определить расстояние от т.А до:
а) проецирующей плоскости Б (BCD);
б) плоскости общего положения Д (h ∩ f)
а)
б)
C
D
B
A
A
f
h
A
f
B
C
A
D
h
- 31 -
Задача №66
Определить величину угла между a и b:
а) пересекающимися
б) скрещивающимися
a)
б)
a
a
b
b
b
b
a
a
Задача №67
Определить величину угла между l и плоскостью Б (АВС).
- 32 Задача №68
Определить величину двугранного угла между плоскостями Б (ABC) и Д (а || b).
B
В
Задача №69
Определить расстояние между прямыми.
a)
б)
а
a
- 33 -
Методы преобразования чертежа
(Метод вращения вокруг проецирующей прямой)
Задача № 70. Определить расстояние от Задача №71. Определить расстояточки А до боковой поверхности прямого ние от точки А до поверхности
кругового конуса.
сферы.
А
А
А
А
- 34 Библиографический список
1. Посвянский А.Д. Краткий курс начертательной геометрии. - М.:
Высшая школа, 1974.
2. ЕСКД. Общие правила выполнения чертежей. М.: Гос. комитет СССР
по стандартам, 1984. –234с.
3. ГОСТ 2.305-68. Изображения – виды, разрезы, сечения.
4. ГОСТ 2.317-69. Аксонометрические проекции.
5. ГОСТ 2.303-68. Линии.
ТЕТРАДЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
по дисциплине "Начертательная геометрия. Инженерная графика"
для студентов технологических специальностей
/ООС, СТЭМ, БТ, ССПП, ХТ ВМС/
Составитель: Федоров Б.А.
Редактор
Технический редактор
Подписано к печати
Формат 60х84 1/8
Печ.л.
Усл.печ.л.
Тираж
экз. Заказ №
Бумага писчая
Уч-изд.л.
С–
Тверь. Типография ТГТУ