Электрический привод

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО
КУРСОВОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ
ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
Для студентов специальности 140211 Электроснабжение
Черкесск – 2014
1
Рекомендовано к опубликованию
кафедрой электроснабжения протокол № 4 от 11.01.08
Публикуется по решению УМО КЧГТА
протокол № 5 от 18.01.08.
Составитель: А-З.Р.Джендубаев, доц.
Рецензенты:
1. Шелест В.А., доц.
2. Гурин А.В., доц.
Редактор:
Лаказов К.З., доц.
2
ПРЕДИСЛОВИЕ
Известно,
преобразуется
что
две
трети
электроприводами
вырабатываемой
в
электрической
механическую
мощность,
энергии
поэтому
проектирование электроприводов является важной инженерной задачей.
Решение этой задачи в рамках курсового проекта способствует повышению
уровня подготовки будущих специалистов.
В
методических
указаниях
приведены
справочные
материалы
по
двигателям постоянного тока и пример расчета. Это позволяет студентам
избежать грубых ошибок при расчете и избавляет их от поиска информации в
справочной литературе.
При расчете динамических режимов студенты могут воспользоваться
программой расчета, написанной на языке FORTRAN (Приложение 1), или
воспользоваться современными прикладными пакетами, например, MATLAB с
Toolboxes Simulink [11, 12].
Методические указания к курсовому проекту составлены в соответствии с
учебной
программой
по
предмету
«Электропривод»
для
студентов
специальности 140211 Электроснабжение.
3
I. ЗАДАНИЕ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО
ЭЛЕКТРОПРИВОДУ
Выбрать двигатель постоянного тока независимого возбуждения для
механизма передвижения тележки мостового крана. Рассчитать пусковые
характеристики и сопротивления. Определить время пуска. С учетом
индуктивности якоря построить зависимости   f (t ) и М  f (t ) при выходе
на естественную характеристику. Построить динамическую механическую
характеристику. Рассчитать зависимости   f (t ) , М  f (t ) при прямом пуске
двигателя и при набросе нагрузки. Начертить типовую схему пуска двигателя
постоянного тока независимого возбуждения.
При выборе исходных данных проекта необходимо использовать «шифр»
студента, который состоит из первой буквы фамилии студента и двух
последних цифр зачетной книжки (например, фамилия – Иванов, номер зачетки
№123456, «шифр» – И56).
Исходные данные проекта представлены в таблице 3.
II. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
МЕХАНИЗМА ПЕРЕДВИЖЕНИЯ ТЕЛЕЖКИ МОСТОВОГО
КРАНА
Кинематическая схема механизма передвижения изображена на рис. 1.
В качестве примера рассмотрим кран, который имеет следующие данные:
mãð  5000 êã – масса полезного груза; mòåë  1820 êã – масса тележки;
 òåë  0,75 ì ñ – скорость движения тележки;
Dê  0,55 ì – диаметр ходового колеса;
dö  0,08 ì – диаметр цапфы ходового колеса;
 ïåð  0,85 – КПД передачи при полной нагрузке;
J ì .ò  0,1 êã  ì
J âàë  1,6 êã  ì
2
2
– момент инерции муфты и тормоза на валу двигателя;
– момент инерции ходового вала с муфтами и ходовыми
колесами;
4
L  24 ì – длина пролета мостового крана;
l p  L 2  12 ì – расчетный цикл работы тележки: движение на расстояние в
одну сторону с полным грузом и в другую сторону без груза;
N ö  30 – количество циклов в час;
m  2 . – число пусковых ступеней;
M c  0,5M í – статический момент нагрузки при пуске и набросе нагрузки
Начертить и ознакомиться со схемой пуска ДПТ в функции времени.
Выбор двигателя
Для выбора электродвигателя воспользуемся методом последовательных
приближений [1]
1. Общее время одного цикла работы тележки
Tö 
3600 3600

 120 c.
Nö
30
2. Время установившегося движения с грузом и без груза (временем при
пуске и торможении пренебрегаем)
t Ð  2
lÐ
 òåë
2
12
 32 c.
0,75
3. Определим относительную расчетную продолжительность включения
Ï ÂÐ % 
t Ð
32
100 % 
100 %  26,67% .
Tö
120
Тормоз
ДПТ
Редуктор
Ходовой
вал
Муфта
Муфта
Ходовое
колесо
Муфта
Рис. 1
5
4. Рассчитываем силы, которые действуют на электродвигатель при
перемещении тележки с грузом и без него:
Fãð  k P g (mãð  mòåë )
 ñ dö  2 f ê
Dê
 2,5  9,81(5000  1820 )
F0  k P gmòåë
ñ dö  2 f ê
Dê

0,1  0,08  2  0,001
 3041,097 H ;
0,55
 2,5  9,81  1820
0,1  0,08  2  0,001
 811,553 H ,
0,55
где  ñ – коэффициент трения скольжения (  ñ  0,07  0,1 ); f ê – коэффициент
трения качения необработанных колес по рельсам ( f ê  0,001 ì ); k Р –
коэффициент, учитывающий трение ребод ходовых колес о рельсы, обычно
k Р  2  2,5 .
5. Определим мощность двигателя при перемещении груза:
Pãð 
Fãð òåë
ïåð

3041,097  0,75
 2683,32 Âò  2,68 êÂò .
0,85
6. Пересчитаем
мощность
двигателя
на
стандартное
значение
ÏÂ ñ %  40 % [2]:
Ðãð. ñ  Ðãð
Ï Âð %
ÏÂ ñ %
 2,68
26,67%
 2,188 êÂò .
40%
7. Выбираем из таблицы 2 ближайший двигатель постоянного тока
краново-металлургической серии «Д» [3, 4], причем Ðí  Ðãð. ñ . Все двигатели
этой серии рассчитаны на ÏÂ ñ %  40% . Количество полюсов – 2 p  4 .
Двигатель
номинальные
Д12
параллельного
данные:
nн  1180 об мин;
возбуждения
U í  220 Â ;
имеет
Ðí  2,5 êÂò ;
следующие
I í  14,6 À;
Rа  Rд.пол  1,63 О м – сопротивление обмотки якоря и
добавочных полюсов;
J äâ  0,05 êã  ì 2 ; M max  54 H  ì ;
N  990 – число
активных проводников якоря; 2à  2 – число параллельных ветвей якоря.
Двигатель допускает перегрузку в 3 раза при работе и 3,5 раза при пуске
относительно номинального момента [4] (т.2, стр. 339, табл. 19.2).
6
Определим коэффициент ЭДС при условии, что   const :
U í  I í Rí
k  ñ 
где
í

220  14,6  1,63
ñ
,
 1,588 Â
123,569
ðàä
í  2 ní 60  2 1180 / 60 123,569 ðàä / ñ ;
Rí  Rà  Rä. ïîë  1,63 Î ì ;
k  pN 2a  – конструктивный коэффициент.
Номинальный электромагнитный момент
Ì
í
 kI í  ñI í  1,588  14,6  23,185 Íì .
Номинальный механический вращающий момент
Ì
í . ìåõ

Ðí
í

2,5
10 3  20,23 Í  ì .
123,569
Для номинального режима момент потерь двигателя Ì , обусловленный
магнитными, механическими и добавочными потерями, можно выразить
следующим образом [5, 10]:
Ì  Ì
í
Ì
í . ìåõ
 23,185  20,23  2,955 Í  ì .
В расчетах будем считать, что этот момент Ì  const .
8. Определим частоту вращения вала тележки
nâàë.òåë 
60  òåë 60  0,75 ì / ñ

 26,043 îá / ìèí .
  Dê
  0,55 ì
9. Определим передаточное отношение редуктора
i
n’í
nâàë. òåë

1180 îá / ìèí
 45,31 .
26,043 îá / ìèí
10. Приведенный
момент
статического
сопротивления
механизма
передвижения тележки при наличии груза рассчитывается по формуле
M ñ. ãð. òåë 
При
FãðDê
2 ïåð i
работе

в
3041,097  0,55
 21,71 Í  ì .
2  0,85  45,31
двигательном
режиме
электромагнитный
момент
уравновешивает момент механизма и момент потерь, поэтому статический
момент электропривода при перемещении груза будет равен
M ñ. ãð  Ì
ñ. ãð. òåë
 Ì  21,71 2,955  24,665 Í  ì .
7
11. Момент статического сопротивления механизма передвижения при
перемещении тележки без груза:
M ñ. 0.òåë 
F0 Dê
811,553  0,55

 7,16 Í  ì .
2 ïåð 0 i 2  0,688  45,31
КПД передачи при отсутствии груза ( ïð 0 ) находим следующим образом [1]:
 ïåð 0 
1
1
a


b
1
 0,688 ,
0,101
1
 0,075
0,267
где   mòåë (mòåë  mãð )  1820 (1820  5000 )  0,267 ;
ak
1   ïåð
 ïåð (1  k )
 1,35
1  0,85
a 0,101
 0,075.
 0,101 ; b  
k 1,35
0,85 (1  1,35)
Коэффициент k  1,35 выбирают из диапазона k  1,2...1,5  a / b , где:
a  коэффициент постоянных потерь передачи; b  коэффициент переменных
потерь передачи.
Статический момент электропривода при перемещении тележки без груза
будет равен
M ñ. 0  Ì
ñ. 0.òåë
 Ì  7,16 2,955  10,115 Í  ì .
12. Суммарный приведенный к валу двигателя момент инерции тележки с
грузом
J  J äâ  J ì . ò
 vòåë
J

 âàë

(
m

m
)
ãð
òåë
i2
 í
2

 

2
1,6
 0,75 
 0,05  0,1 
 (5000  1820 ) 
  0,402 êã  ì 2 .
2
45,31
 123,569 
13. Суммарный момент инерции привода без груза
J 0  J äâ  J ì .ò
v
J
 âàë
 mòåë  òåë
2
i
 í
2

 

2
1,6
 0,75 
 0,05  0,1 

1820

  0,218 êã  ì 2 ,
2
45,31
 123,569 
8
14. Принимая
средний
неизменным и равным 2Ì
í
момент
двигателя
J í
Ì ñð  Ì
t ïóñê . 0 
J 0 í
Ì ñð  Ì

ñ. ãð

ñ. 0
во
время
пуска
, определяем время пуска тележки с грузом t ïóñê . ãð и
без груза t ïóñê .0 до номинальной скорости Ì
t ïóñê . ãð 
M ñð
ñð
 2Ì
í
 2  23,185  46,37 Í  ì :
0,402  123,569
 2,288 ñ ;
46,37  24,665
0,218  123,569
 0,743 ñ.
46,37  10,115
15. Путь, проходимый тележкой при разгоне до номинальной скорости с
грузом lï . ãð и без него l ï .0 (предполагается, что в динамических режимах
ускорение привода остается неизменным),
lï .ãð 
lï . 0 
 òåë t ï .ãð
2
 òåë t ï . 0
2


0,75  2,288
 0,858 ì ;
2
0,75  0,743
 0,279 ì .
2
16. Будем считать, что торможение тележки осуществляется с помощью
механического тормоза, который развивает момент равный Ì
время торможения тележки при наличии груза t òîðì
. ãð
òîðì
 2Ì
и без груза t òîðì
.0
í
. Тогда
составит
соответственно
tòîðì
t òîðì
. ãð 
.0

J ãð í
Ì
òîðì
Ì
J  0 í
Ì òîðì  Ì

0,402  123,569
 0,7 ñ,
2  23,185  24,665

0,218  123,569
 0,477 ñ.
2  23,185  10,115
ñ. ãð
ñ. 0
17. Путь, проходимый тележкой при торможении с грузом lòîðì
. ãð
и без
груза lòîðì .0 ,
lòîðì

.ãð
 òåë t òîðì
2
. ãð

0,75  0,7
 0,262 ì ;
2
9
lòîðì
.0

 òåë t òîðì
.0
2

0,75  0,477
 0,179 ì .
2
18. Путь, проходимый тележкой при установившемся движении с грузом
l óñò.ãð и без груза l óñò . 0 :
l óñò.ãð  l ð  lïóñê .ãð  lòîðì
l óñò.0  l ð  lïóñê .0  lòîðì
.0
. ãð
 12  0,858  0,262  10,88 ì ;
 12  0,279  0,179  11,542 ì .
19. Время установившегося движения тележки с грузом t óñò . ãð и без груза
t óñò . 0 :
t óñò.ãð 
l óñò.ãð
t óñò . 0 
l óñò.0
 òåë
 òåë


10,88
 14,507 ñ;
0,75
11,542
 15,389 ñ.
0,75
20. Время пауз t 0 в одном цикле составляет:
t0  Tö  t óñò.ãð  t óñò. 0  tïóñê .ãð  tïóñê . 0 
 120  14,507  15,389  2,288  0,743  87,073 ñ.
Следует подчеркнуть, что торможение осуществляется механическим
тормозом. Двигатель отключается от сети и время торможения в этом случае
можно прибавить к паузе, поэтому при определении t 0 значения t òîðì
. ãð
и tòîðì
.0
отсутствуют. Будем считать, что время паузы после перемещения груза t 01 и
время
паузы
после
возвращения
тележки
без
груза
t02
составляет
t01  t02  t0 2  87,109 2  43,554 c .
21. Время работы двигателя в цикле (с учетом пуска):
t P  Tö  t0  120  87,073  32,927 c.
22. Относительная расчетная продолжительность включения двигателя с
учетом динамических режимов
ÏÂ Ð % 
tP
32,927
100 % 
100 %  27,43 % .
Tö
120
10
23. На основе полученных данных строим нагрузочную диаграмму
(рис. 2, а) и тахограмму (рис. 2, б) двигателя механизма передвижения тележки.
24. Рассчитываем с помощью нагрузочной диаграммы эквивалентный
момент двигателя
Ì
за время его работы в расчетном цикле с
ýêâ . ð
ÏÂ ð %  27,43% . Ухудшение теплоотдачи двигателя в динамических режимах
учитываем с помощью коэффициента ухудшения теплоотдачи   0,5 :
Ì
ýêâ . ð

Ì
2
ñð
t ïóñê . ãð  Ì
2
ñð
t ïóñê . 0  Ì
2
ñ. ãð
t óñò .ãð  Ì
2
ñ. 0
t óñò . 0
 (t ïóñê .ãð  t ïóñê .0 )  t óñò . ãð  t óñò . 0

46,37 2  2,288  46,37 2  0,743  24,665 2  14,507  10,115 2  15,389

 23,207 Í  ì .
0,5(2,288  0,743)  14,507  15,389
25. Пересчитаем эквивалентный момент Ì
Ì
ýêâ
Ì
Поскольку Ì
ýêâ
ÏÂ ð %
ýêâ . ð
ÏÂ %
 23,207
ýêâ . ð
на стандартное ÏÂ %  40% :
27,439
 19,221 Í  ì .
40
 19,221 Í  ì  23,185 Í  ì  Ì
í
, то двигатель проходит
по нагреву (запас 17%) и выбран правильно.
В случае, когда Ì
ýêâ
 Ì
í
двигатель недоиспользуется. Необходимо
выбрать двигатель с меньшей мощностью и повторить расчет.
Когда
неправильно.
Ì
ýêâ
Ì
í
двигатель будет перегреваться, т.е. он выбран
Необходимо
выбрать
двигатель
с
большим
значением
номинальной мощности и повторить расчет.
11
Ì ,Í ì
Ì ñð
60
Ì
ñð
40
Ì
ñ. ãð
20
t, c
0
0
20
40
60
80
Ì
-20
100
120
ñ .0
-40
Ì
-60
ñð
а)
 , ðàä ñ
150
100
50
t, ñ
0
0
20
40
60
80
100
120
-50
-100
t ïóñê .ãð
-150
t óñò .ãð
t òîðì
. ãð
t 01
t ïóñê .0
t òîðì
t óñò.0
.0
t 02
Tö
б)
б)
Рис.2
12
Расчет пусковых характеристик
Расчет осуществляем в относительных единицах. За базисные величины
приняты: áàç  0 – скорость идеального холостого хода при U  U í ;
M áàç  M í – номинальный электромагнитный момент; I áàç  I í – номинальный
ток.
26. Определим номинальное сопротивление двигателя
Rí 
U í 220

 15,068 Oì .
I í 14,6
27. Сопротивление якоря в относительных единицах
Rí  
Rí
1,63

 0,108
Rí
15,068
28. Определим перепад угловой скорости в относительных единицах.
Скорость идеального холостого хода при номинальном напряжении равна
 0  1 . Относительный перепад угловой скорости при I*  I í *  1 равен
сопротивлению цепи якоря в относительных единицах, т.е.
í   Rí  
29. Построим
естественную
 0  í
 1  í   0,108
0
механическую
характеристику
по
координатам точек холостого хода [   1; M   0] и номинального режима
[   í   1   í   1  0,108  0,892; M   1] (рис.3).
30. При ступенчатом реостатном пуске значение пускового момента
выбирают из диапазона Ì
и Ì
ïóñê
Ì
1
 (3  4) Ì
переключения Ì
ïåð
í
Ì
ïóñê
Ì
1
 (2  2,5) Ì
í
для машин общего назначения
краново-металлургических двигателей [4]. Момент
2
 (1,05  1,1) Ì
ñ
[6, 7]. При определении пусковых
сопротивлений воспользуемся методикой, которая изложена в [8].
Примем, что пусковой момент в нашем случае М 1  3 .
13
Поскольку при    const ток в относительных единицах I   М  , то
пусковой ток равен I 1  М 1  3 , а суммарное сопротивление якорной цепи при
пуске на первой ступени
R1 
Uí 1
  0,333 .
I1 3
31. Отношение следующих друг за другом суммарных сопротивлений
якорной цепи
q
R
R2 R3
R
I
Ì

 k  ß  2 
R1 R2 Rk 1 Rm I1 Ì
2
,
1
т.е. пусковые сопротивления образуют геометрическую прогрессию q m 
Rí
,
R1
где m – число пусковых ступеней, k – номер пусковой ступени (k = 1…m).
Пусть в соответствии с заданием число пусковых ступеней m  2 (см.
табл.3), тогда
qm
Rí 
0,108
2
 0,569 .
R1
0,333
Момент переключения М 2  qМ 1  0,569  3  1,707 .
Поскольку
Ì
то условие Ì
2
ñ
 1,707  (1,05  1,1) Ì

ñ
Ì
Ì
ñ. ãð
í

24,665
 1,064 ,
23,185
 1,05 1,064  1,117 выполняется, в противном
случае необходимо увеличить до допустимого значения М
1
и повторить расчет
с п.30.
Следует подчеркнуть, что при отсутствии жестких требований к
длительности пуска стремятся выбирать m наименьшим при Ì
2
 1,05Ì
ñ
. Если
требуется обеспечить минимальное время пуска или малые колебания
ускорения, то число ступеней увеличивают, приближая значение М 1 к М 2 .
По известным значениям М 1 и М 2 строят искусственные механические
характеристики (рис.3).
14
Расчет пусковых сопротивлений
32. Определим величину пусковых сопротивлений при m  2 (рис.4):
R1  R1* Rí  0,333 15,058  5,014 Îì
Rïóñê 1  R1  Rí  5,014  1,63  3,384 Î ì ;
R2  qR1  0,596  5,014  2,988 Ом ;
Rïóñê 2  R2  Rí  2,988  1,63  1,358 Îì ;
Räîá 1  R1  R2  5,014  2,988  2,026 Îì ;
Räîá 2  R2  Rí  2,988  1,63  1,358 Îì .
При m  3 сопротивления вычисляются по формулам:
R1  R1* Rí ;
Rïóñê 1  R1  Rí ;
R2  qR1 ;
Rïóñê 2  R2  Rí ;
R3  qR2 ;
Rïóñê3  R3  Rí ;
Räîá 1  R1  R2 ;
Räîá 2  R2  R3 ;
Räîá 3  R3  Rí .
При m  4 :
R1  R1* Rí ;
Rïóñê 1  R1  Rí ;
R2  qR1 ;
Rïóñê 2  R2  Rí ;
R3  qR2 ;
Rïóñê3  R3  Rí ;
R4  qR3 ;
Rïóñê 4  R4  Rí ;
Räîá 1  R1  R2 ;
Räîá 2  R2  R3 ;
Räîá 3  R3  R4 ;
Räîá 4  R4  Rí .
15
Рис. 3
Rïóñê1
Rïóñê 2
Rïóñê 3
Rïóñê 4
Räîá 3
Räîá 4
Rí
Räîá 2
Räîá 1
R4
R3
R2
R1
Рис.4.
16
Предварительный расчет времени пуска
33. Определим время работы на первой пусковой характеристике без
учета влияния индуктивности якоря [2, 7]. Электромеханическая постоянная
времени
Tм1  J
где Ì
êç‚
Ì
0
J
М кз
Ì
1
1
0
М1
Ì
í
 0,402
138,539
 0,8 с ,
69,555
 3  23,185  69,555 Í  ì (момент короткого замыкания
на первой ступени); 0  U í ñ  220 1,588  138,539 ðàä ñ (скорость идеального
холостого хода).
Время переходного процесса
t1  Tì 1 ln
M 1  Ì
ñ
Ì
ñ
Ì
2
 0,8 ln
3  1,064
 0,928 ñ.
1,707  1,064
34. Определим время работы на второй пусковой характеристике
Ì
êç 2

Tì 2  J
I êç 2
Ií
Ì
0
Ì
Uí
Ì
R2 I í

í
 0,402
êç 2
t 2  Tì 2 ln
M 1  Ì
ñ
Ì
ñ
Ì
2
í

220
23,185  120,761 Í  ì ,
2,893  14,6
138,539
 0,461 ñ ,
120,761
 0,461 ln
3  1,064
 0,535 ñ.
1,707  1,064
35. Определим время работы на естественной характеристике при пуске
Ì
êç . åñò

Tì . åñò  J
I êç. åñò
Ií
Ì
0
Ì
êç . åñò
í

Uí
Ì
Rí I í
 0,402
í

220
23,185  214,333 Í  ì ,
1,63  14,6
138,539
 0,26 ñ .
214,333
Время переходного процесса на последней ступени (при Ì  Ì
ñ
или
  ñ ) получается равным бесконечности [2, 7]. За условное время окончания
переходного процесса обычно принимают время, за которое момент (или
скорость) достигает 95% своего установившегося значения. Этому времени
практически соответствует произведение
17
t åñò  3Tì . åñò  3  0,26  0,78 c.
36. Общее время переходного процесса составило
t  t1  t 2  tåñò  0,928  0,535  0,78  2,243 c.
Это время практически совпало с временем пуска, которое было
предварительно принято при выборе двигателя, т.е. t  t ïóñê .ãð .
Построение зависимости   f (t ) и М  f (t )
37. При учете индуктивности цепи обмотки якоря ДПТ независимого
возбуждения
переходные
процессы
описываются
следующей
системой
уравнений [2, 9]:
di 
;
dt 

d 
М  Мс  J
; 
dt

М  ci ,


U  c  iR  L
(1)
где L – индуктивность якорной цепи; R – активное сопротивление якорной
цепи.
После
несложных
преобразований
получим
дифференциальное
уравнение второго порядка
ÒýÒì p 2  Tì p  1  0 ,
(2)
где Tý  L R – электромагнитная постоянная времени якорной цепи.
При Òì  4Òý корни уравнения (1) вещественные и отрицательные. Общее
решение уравнения имеет вид
  ñ  Ñ1 åp t  C2 e p t ,
1
2
(3)
где С1 , С2 – постоянные интегрирования; p1 , p2 – корни характеристического
уравнения, определяемы по формуле
p1, 2  (1  1  4Òý Òì ) /( 2Òý ) .
Постоянные интегрирования определяются из начальных условий
18
/
p2 ( íà÷  Ñ )   íà÷
Ñ1 
Ñ2 
где
;
p2  p1
/
 p1 ( íà÷  Ñ )   íà÷
p2  p1
,
Ñ   0  Ì ñ R c 2 – установившаяся скорость при статическом моменте
нагрузки Ì
ñ
M Ì
 d 
/
;  íà÷ и  íà÷

  íà÷
J
 dt  íà÷
ñ
соответственно скорость и
ускорение в начальный момент времени, т.е. при t  0 .
Зависимость изменения момента во времени имеет вид
M  M ñ  J ( p1 Ñ1 å p t  p2 C2 e p t ) ,
1
2
(4)
Если Òì  4Òý , то корни уравнения (2) комплексные, сопряженные с
отрицательной вещественной частью,
p1, 2    j ,
где

1
;
2Tý

4Tý Tì  1
.
2Tý
Общее решение (1) в этом случае имеет вид
  ñ  (Ñ3 cos t  C4 sin t ) e t ,
(5)
где С3 , С4 – постоянные интегрирования.
Ñ3  íà÷  ñ ;
Ñ4 
/
 (íà÷  ñ )   íà÷

.
Зависимость изменения момента во времени имеет вид
M  M ñ  J [(C4   Ñ3 ) cos t  (C3   C4 ) sin t ] e t ,
(6)
38. Индуктивность якорной цепи может быть ориентировочно рассчитана
по формуле
L
Uí
220
 0,6
 0,0366 Ãí ,
pí I í
2  123,569  14,6
19
где   0,25 для компенсированных и   0,6 для некомпенсированных
двигателей [6].
39. Электромагнитную постоянную времени якорной цепи определим
следующим образом
Tý 
L
0,0366

 0,022 ñ .
Rí
1,63
40. Соотношение постоянных времени
Tì .åñò
0,26

 11,818 .
Tý
0,022
Поскольку Òì  4Òý , то расчет зависимостей
Ì  f (t ) и   f (t )
осуществляем по выражениям (3), (4), в противном случае, т.е. при Òì  4Òý ,
необходимо использовать (5) и (6). Пример расчета для этого случая
представлен в пункте 47.
41. Корни характеристического уравнения
р1, 2 
 1  1  4  0,022 0,26
;
2  0,022
p1  4,242 ñ1 ; p2  41,212 с 1 .
42. Установившаяся скорость на естественной характеристике при
статической нагрузке Ì
ñ
ñ   0  Ì ñ Rí c 2  138,539  24,665  1,63 1,588 2  122,596 paä / ñ
Примем, что предшествующий режим был установившимся (точка а
рис.3), соответственно
Ì
íà÷
Ì
2
Ì
2
Ì
í
 1,707  23,185  39,576 Í  ì ,
скорость привода
 íà÷   2   0  Ì 2 ( Rí  Räîá 2 ) c 2 
(7)
 138,539  39,576  (1,63  1,263) 1,5882  93,136 paä/ ñ
Если число пусковых ступеней равно m = 3, то в уравнении (7) вместо
Räîá 2 необходимо использовать Räîá 3 , а при m = 4 – соответственно Räîá 4 .
20
Ускорение в начальный момент времени ( Ì
M Ì
 d 
  íà÷
J
 dt  íà÷
 /íà÷  
ñ

ñ
Ì
ñ. ãð
) равно:
39,576  24,665
2
 37,092 рад с .
0,402
43. Постоянные интегрирования:
Ñ1 
=
Ñ2 
=
/
p2 (íà÷  ñ )   íà÷
p2  p1
=
 41,212(93,136  122,596)  37,092
 31,837 рад c ;
 41,212  ( 4,242 )
/
 p1 (íà÷  ñ )   íà÷
p2  p1
=
 ( 4,242 )(93,136  122,596)  37,092
 2,377 рад с .
 41,212  ( 4,242 )
44. Уравнения скорости и момента
  ñ  Ñ1åp t  C2e p t  122,596  31,837 e 4,242t  2,377 e 41,212t ,
1
2
(8)
M  M ñ  J ( p1Ñ1åp t  p2C2e p t ) 
1
2
 24,665  0,402[( 4,242 )( 31,837 ) e 4,242t  ( 41,212 )( 2,377 ) e 41, 212t ] ,
M  24,665  0,402(135,052 e 4,242t  97,961 e 41, 212t ) .
(9)
45. Примем, что переходной процесс завершается за 3TM , тогда средний
интервал приращения времени при 20 расчетных точках будет равен
t  3 TM 20  3  0,26 20  0,039 0,04 c .
Время
желательно
изменять
по
следующему закону t n  t n 1  t  0,1  n , где n  1,2,3. .. 20 . Результаты расчета
представлены в таблице 1. Последней точке соответствует скорость, которая
составляет менее 5% от установившегося значения. При расчете (8) и (9) можно
воспользоваться программой, которая составлена на языке FORTRAN
(приложение 1). В программе необходимо заменить численные значения,
которые
соответствуют
примеру,
на
данные
своего
расчета.
При
самостоятельной доработке этой программы или разработке новой желательно
включить текст программы в пояснительную записку.
21
Для расчета динамических режимов ДПТ можно использовать пакет
моделирования энергетических систем Power System Blockset системы
MATLAB+Simulink (файл: power_dcmotor.mdl) [11, 12].
46. На рис. 3 (кривая 1) в относительных единицах представлена
динамическая характеристика    f ( M  ) , а на рис. 5 – зависимости   f (t )
и М  f (t ) , которые построены по результатам расчета (табл. 1).
Если максимальные значения скорости и момента сильно отличаются, то
необходимо построение кривых рис. 5 осуществлять в относительных единицах
или использовать отдельные оси для скорости и момента.
Таблица 1
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
t, с
0,000000E+00
4,000000E-03
1,200000E-02
2,400000E-02
4,000000E-02
6,000000E-02
8,400000E-02
1,120000E-01
1,440000E-01
1,800000E-01
2,200000E-01
2,640000E-01
3,120000E-01
3,640000E-01
4,200000E-01
4,800000E-01
5,440000E-01
6,120000E-01
6,840000E-01
7,600000E-01
рад/с
93,136000
93,310400
93,788690
94,724770
96,184840
98,113660
100,376900
102,822600
105,318300
107,761200
110,075500
112,207100
114,121000
115,798600
117,235900
118,440300
119,428400
120,222100
120,846900
121,328900
M, Нм
39,575580
44,647070
52,245400
59,054550
62,908500
63,434190
61,446340
58,034530
54,034790
49,941170
46,011840
42,380270
39,117180
36,256450
33,805520
31,751540
30,066680
28,713120
27,647700
26,825710
22
 , ðàä ñ
140
Ì , Í ì
C
120
  f (t )
100
80
60
M  f (t )
40
с
MC
20
0
0,00
t, c
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
Рис. 5
23
47. В случае, когда Òì  4Òý расчет осуществляем по выражениям (5), (6).
Предположим,
что
параметры
привода
имеют
следующие
значения:
J  0,69 кг  м 2 ; Tì .åñò  Tì  0,06 ñ ; Tý  0,05 ñ ; íà÷  76 ðàä / ñ ; ñ  91 ðàä / ñ ;
Ì
íà÷
 128,75 Í  ì ; Ì
ñ
 103 Í  ì
[7].
Соотношение постоянных времени
Tì 0,06

 1,2 ,
Tý 0,05
т.е. Òì  4Òý .
Определим корни характеристического уравнения
p1, 2    j  10  15,27 ,
где

1
1

 10 с 1 ;
2TЯ 2  0,05

4Tý Tì  1

2Tý
4  0,05 0,06  1
 15,27 ñ1 .
2  0,05
Постоянные интегрирования
Ñ3   íà÷  ñ  76  91  15 ðàä / ñ ;
Ñ4 
/
 (íà÷  ñ )   íà÷


10 76  91  37,32
 7,38 ðàä / ñ ,
15,27
где
M Ì
 d 
  íà÷
J
 dt  íà÷
 /íà÷  
ñ

128,75  103
 37,32 рад / с 2 .
0,69
Уравнения скорости и момента
  ñ  (Ñ3 cos t  C4 sin t ) e t ;
  91   15 cos15,27  t   7,38 sin 15,27  t  e 10t ;
M  M ñ  J [(C4   Ñ3 ) cos t  (C3   C4 ) sin t ] e t  103  0,69 
15,27  7,38  10  15cos15,27 t   15,27  15  10  7,38 sin 15,27 t   e10t ;
24
М  103  0,69  37,31 cos 15,27 t   302,85 sin 15,27 t   e 10t .
При Òì  4Òý динамический режим носит колебательный характер,
поэтому количество расчетных точек желательно увеличить и расчет
осуществлять с постоянным шагом  t  10 Tì 40  10  0,06 30  0,02 c .
Результаты расчета представлены на рис. 6.
48. В соответствии с заданием самостоятельно осуществить расчет
прямого пуска двигателя и наброса нагрузки по выражениям (3), (4) или (5), (6).
Построить зависимости
  f (t ) , М  f (t ) и динамические механические
характеристики   f (M ) этих режимов.
49. Начертить и изучить работу типовой схемы пуска [2, 6, 7, 9].
25
 , ðàä ñ
Ì , Í ì
M  f (t )
MC
C
  f (t )
Рис. 6
26
Таблица 2
Тип
P2 í ,
двига- кВт
теля
Ií ,
А
1
2
3
ní ,
об/мин
(со
стабил
обм.)
4
Д12
Д21
Д22
Д31
Д32
Д41
Д806
Д808
Д810
Д812
Д814
Д816
Д818
1
2,5
4,5
6
8
12
16
22
37
55
75
110
150
185
2
14,6
26
33
44
65
86
116
192
280
380
550
740
920
3
1140
1000
1070
820
740
670
635
565
540
500
490
470
440
4
Ì max ,
Ì max ,
Rñòàá ,
,
Ra 
мВб,
Ом
Нм
Нм
Rä.ïîë ,
(со
(со
Ом
стабил.
стабил.
обм.)
обм.)
5
6
7
8
9
10
11
Тихоходные двигатели. Номинальное напряжение 220 В
1180
0,05
63
54
1,63
0,042
4,7
1030
0,125
128
113
0,95
0,026
5,9
1100
0,155
161
137
0,57
0,019
7,6
840
0,3
280
245
0,42
0,012
9,2
770
0,43
466
402
0,28
0,0086
13,7
690
0,8
686
598
0,17
0,0037
17,5
650
1
981
872
0,1085
0,0046
25,5
575
2
1860
1655
0,054
0,0037
38,7
550
3,63
2880
2550
0,0356
0,0041
48,4
515
7
4260
3720
0,023
0,0027
58,3
500
10,25
6420
5680
0,0805
0,002
83,7
480
16,25
9120
8040
0,084
0,0011
106,2
450
27,5
12050
10600 0,0066
0,001
113,2
5
6
7
8
9
10
11
ní ,
об/мин
Jä ,
кгм2
,
мВб
N
2a
12
13
14
4,6
5,8
7,4
8,8
13,2
17
25
38
47,5
57,2
82,1
104
111
12
990
920
696
738
558
492
372
278
234
210
608
504
504
13
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
8
8
8
14
27
1
Д21
Д22
Д31
Д32
Д41
Д806
Д808
1
Д21
Д31
Д41
Д808
Д810
Д812
Д816
Д818
Д22
Д32
Д806
2
5,5
8
12,8
18
24
32
47
2
4
6,7
15
37
55
70
150
185
7
17
32
Быстроходные двигатели. Номинальное напряжение 220 В
3
4
5
6
7
8
9
31
1400
1400
0,5
113
98
0,531
43,5 1450
1510
0,62
157
137
0,322
64
1310
1350
1,2
255
225
0,194
94
1140
1190
1,7
451
382
0,125
124 1060
1100
3,2
648
559
0,072
165
980
1000
4
930
823
0,047
240
770
800
8
1715
1510
0,0295
3
12
19
40
96
140
176
370
460
19,5
45
82
10
0,026
0,019
0,012
0,0086
0,0037
0,0046
0,0037
11
5,9
7,7
9,2
13,7
18
25,7
37,3
продолжение табл.2
12
13
14
5,8
690
2
7,4
522
2
8,8
492
2
13,2
372
2
17
310
2
25
246
2
37,2
210
2
11
5,7
9
17,5
39,4
47,7
58,4
104,5
113,7
12
5,6
8,8
17
38,6
46,8
57,3
102,5
111,5
13
1610
1476
984
556
468
418
1008
1008
14
2
2
2
2
2
2
8
8
45
57
25
1044
738
492
2
2
2
4
1200
860
695
565
550
510
480
440
Тихоходные двигатели. Номинальное напряжение 440 В
5
6
7
8
9
10
1220
0,125
76
68
3,54
0,026
875
0,8
176
157
2,08
0,012
710
0,3
490
436
0,695
0,0037
575
2
1470
1320
0,21
0,0037
560
3,63
2250
2010
0,146
0,0013
520
7
3130
2750
0,099
0,0011
490
16,25
7150
5320
0,0324
0,0032
450
27,5
9600
8480
0,026
0,0025
1420
1150
980
Быстроходные двигатели. Номинальное напряжение 440 В
1460
0,155
113
98
1,69
0,017
46
1190
0,43
338
294
0,534
0,011
59
1000
1
745
657
0,205
0,0046
25,8
28
Таблица 3
Масса груза, mãð , кг
Масса тележки, mòåë , кг
Диаметр ходового
колеса, D õ.ê , м
Диаметр цапфы, d ö , м
Момент инерции вала с
муфтами и колесами,
J âàë , êã ì 2
КПД передачи,  ïåð
Момент инерции муфты
и тормоза, J ì .ò , êã ì 2
Длина пролета, L, м
Скорость движения
тележки, vòåë , м/с
Буква шифра
Л,М,Н О,П,Р С,Т,У
18000 20000 22000
А,Б
10000
В,Г
12000
Д,Е,Ж
14000
З,И,К
16000
Ф,Х, Ц
24000
Ч,Ш, Щ
26000
Э,Ю,Я
28000
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
0,55
0,55
0,6
0,6
0,7
0,7
0,8
0,8
0,9
0,9
0,08
0,09
0,1
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
3,2
3,4
7
0,87
8
0,88
9
0,89
0
0,8
1
0,81
2
0,82
Предпоследняя цифра шифра
3
4
5
6
0,83
0,84
0,85
0,86
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
0,22
0,24
0,26
0,28
24
24
24
28
28
28
30
30
32
32
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
29
Продолжение таблицы 3
Движение на
расстояние, l p , м
Количество циклов, N
Число пусковых
ступеней, m
M c при пуске и набросе
нагрузки (к пункту 48)
Пуск в функции
(к пункту 49)
Последняя цифра шифра
3
4
5
6
0
1
2
7
8
9
L/2
L/2
L/2
L/2
L/2,5
L/2,5
L/2,5
L/3
L/3
L/3
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
0,5 M í
0,6 M í
0,7 M í
0,8 M í
0,9 M í
Mí
1,1
Mí
1,2
Mí
1,3 M í
1,4 M í
t, c
t, c
t, c
t, c
ЭДС
ЭДС
ЭДС
тока
тока
тока
30
Приложение 1
real t, dt, w, M
t=0.
dt=0.04
do100 i=1,20
w=122.596-31.837*exp(-4.242*t)+2.377*exp(-41.212*t)
M=24.665+0.402*(135.052*exp(-4.242*t)-97.961*exp(-41.212*t))
*
write(*,*)i,t, w/138.539, M/23.185 !вывод в относительных единицах
write(*,*)i,t, w, M
t=t+dt*(0.1*i)
100
continue
stop
end
Список литературы
1. Есаков В.П. Электрооборудование и электропривод промышленных
установок.–Киев: Высшая школа, 1981.
2. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода.–
М.:Энергоиздат, 1981.
3. Вешеневский С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе.–М.:
Энергия, 1977.
4. Справочник по электрическим машинам. Т-2 /Под ред. Копылова И.П.,
Клокова Б.К..–М.:Энергоатомиздат, 1989.
5. Вольдек А.И. Электрические машины.–Л.:Энергия,1978.
6. Справочник по автоматизированному электроприводу//Под ред. Елисеева
В.А., Шинянского А.В.–М.: Энергоатомиздат, 1983.
7. Ключев В.И. Теория электропривода. –М.: Энергоатомиздат, 1985.
8. Данку А., Фаркаш А. Надь Л. Электрические машины: Сборник задач и
упражнений.–М.: Энергоатомиздат, 1978.
9. Москаленко
В.В.
Автоматизированный
электропривод.–М.:
Энергоатомиздат, 1986.
10. Джендубаев А–З.Р. Электромагнитный, полезный и статический моменты
электропривода с двигателем постоянного тока. – Электричество,
1999, №2.
11.Дьяконов В., Круглов В.
MATLAB. Анализ, идентификация и
моделирование систем. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002.
12.Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLB,
SimPowerSystems и Simulink. – М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008.
31
Содержание
I. Задание к курсовому проекту по электроприводу………….………….2
II. Методика расчета электропривода механизма передвижения тележки
мостового крана………….………………………………………….….. 2
Выбор двигателя…………………………………………………………3
Расчет пусковых характеристик……….. ………. …………………….11
Расчет пусковых сопротивлений……………………………………… 13
Предварительный расчет времени пуска
……………………..……. 15
Построение зависимости   f (t ) и М  f (t ) ……………………… 16
Технические данные двигателей постоянного тока……………………… 25
Исходные данные проекта………………………………………………..... 27
Приложение 1.
Программы расчета динамических режимов………….……….. …………30
Список литературы…………………………………………………………..30
32