KKOS Matematikax - Всероссийский фестиваль

Профессиональный конкурс работников образования
ВСЕРОССИЙСКИЙ ИНТЕРНЕТ-КОНКУРС
ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА
(2013-2014 учебный год)
_______________________________________________________________________
Министерство здравоохранения Оренбургской области
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Медногорский медицинский колледж»
Номинация конкурса: Педагогические идеи и технологии:
профессиональное образование
Комплект контрольно-оценочных средств
по учебной дисциплине
«Математика»
основной профессиональной образовательной программы
по специальности СПО
060604Лабораторная диагностика
Базовый уровень
Автор:
Место выполнения:
Клысбаева Гузалия Маккарамовна, преподаватель ГБОУ СПО
ММК
ГБОУ СПО ММК, г.Медногорск Оренбургской области,
ул. Молодёжная,3
СОДЕРЖАНИЕ
1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств .............................................................
2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке ....................................
3. Оценка освоения учебной дисциплины…………………. ....................................................
3.1. Формы и методы оценивания………………… ....................................................................
3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины ...........................................
4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной
дисциплине…………………………………………………………………………………….
5. Приложения. Задания для оценки освоения дисциплины……………………………….
1.
Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств
В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен
обладать предусмотренными ФГОС по специальности СПО 060604Лабораторная
диагностика, базовый уровень, следующими умениями, знаниями, которые формируют
профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:
У1 решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.
З1 значение математики в профессиональной деятельности и при освоении
профессиональной образовательной программы;
З2 основные математические методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
З3 основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;
З4 основы интегрального и дифференциального исчисления.
ОК2 Организовывать собственную деятельность, выбрать типовые методы и способы
выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК4. Осуществлять
поиск
и использование информации,
необходимой для
эффективного выполнения
профессиональных
задач, профессионального и
личностного развития
ОК5
Использовать
информационно-коммуникационные
технологии
в
профессиональной деятельности.
Формой аттестации по учебной дисциплине является дифференциальный зачет
2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке
2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная
проверка следующих умений и знаний:
Таблица 2
Результаты обучения: умения,
знания и общие компетенции
решать прикладные задачи в
области профессиональной
деятельности
значение математики в области
Показатели оценки
результата
- Использование
производной для
изучения свойств
функций и построения
графиков;
- Применение
производной для
проведения
приближенных
вычислений, решения
задачи прикладного
характера на
нахождение
наибольшего и
наименьшего значения;
- вычисление в
простейших случаях
площади и объёма с
использованием
определённого
интеграла.
- Использование
Форма контроля и
оценивания
оценка результатов при
решении прикладных задач
в области
профессиональной
деятельности;
тестирование
оценка правильности и
профессиональной
деятельности и при освоении
профессиональной
образовательной программы
основные математические
методы решения прикладных
задач в области
профессиональной
деятельности;
основные понятия и методы
теории вероятностей и
математической статистики;
математических
законов, формул,
зависимостей, графиков
в практической
деятельности при
решении задач;
- анализировать
реальные числовые
данные, представленные
в виде диаграмм,
графиков;
- анализировать
информацию
статистического
характера
- Нахождение
производных
элементарных функций;
- вычисление площадей
фигур и объёмов тел
вращения с
использованием
определённого
интеграла
- Применение основных
понятий, законов,
теорий в конкретных
практических ситуациях
точности знания основных
математических понятий;
оценка результатов
индивидуального контроля
в форме составления
конспектов, таблиц;
оценка устных ответов на
практических занятиях;
оценка результатов
выполнения
индивидуальных домашних
заданий;
оценка результатов работы
на практических занятиях
оценка выполнения
рефератов, проектов,
типовых расчетов
основы интегрального и
дифференциального
исчисления
- Формулирование
оценка результатов работы
механического и
на практических занятиях
геометрического смысла
производной;
- Приложение
определённого
интеграла к вычислению
площадей плоских
фигур, объёмов тел
вращения, пути,
пройденного точкой;
- Перечисление
табличных интегралов
ОК2. Организовывать
собственную деятельность,
выбрать типовые методы и
способы выполнения
профессиональных задач,
оценивать их эффективность и
качество.
обоснованность
постановки
цели,
выбора и применения
методов и способов
решения
профессиональных
задач,
- своевременность
сдачи заданий, отчетов и
наблюдение за
выполнением практических
работ, конкурсных работ,
участием
во внеучебной
деятельности
проч.
ОК4. Осуществлять поиск и
использование информации,
необходимой для эффективного
выполнения профессиональных
задач, профессионального и
личностного развития.
ОК5. Использовать
информационнокоммуникационные технологии
в профессиональной
деятельности.
- подборка информации,
необходимой для
проведения занятия;
-использование
различных источников
информационных
ресурсов при
проведении внеурочных
занятий;
- объективный анализ
найденной информации
- демонстрация приемов
использования ИКТ в
учебной и
профессиональной
деятельности;
- обоснованное
использование
различных прикладных
программ;
наблюдение за
выполнением практических
работ, конкурсных работ,
участием
во внеучебной
деятельности
наблюдение за
выполнением практических
работ, конкурсных работ,
участием
во внеучебной
деятельности
3. Оценка освоения учебной дисциплины:
3.1. Формы и методы оценивания
Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по
дисциплине «Математика», направленные на формирование общих и профессиональных
компетенций.
Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)
Таблица 2.1
Элемент учебной
дисциплины
Формы и методы контроля
Текущий контроль
Форма
контроля
Раздел 1.
Математический
анализ.
Тема 1.1.
Дифференциальное
исчисление
Тема 1.2.
Интегральное исчисление
Раздел 2.
Устный опрос
Расчетные
задания
Самостоятель
ная работа
Устный опрос
Расчетные
задания
Самостоятель
ная работа
Проверяемые
ОК, У, З
Промежуточная аттестация
Форма
контроля
Дифференциа
льный зачет
Проверяемые ОК, У, З
У1,
З 1, З2, З3, З4,
ОК 2,ОК4,ОК5
З1,З4, У1
З 1, З2, З4, У1
Дифференциа
У1,
Последовательности и
ряды
Тема 2.1.
Последовательности
пределы и ряды
Раздел 3.
Основы дискретной
математики, теории
вероятностей,
математической
статистики и их роль в
медицине и
здравоохранении
Тема 3.1
Операции с множествами.
Основные понятия теории
графов. Комбинаторика.
Тема 3.2
Основные понятия теории
вероятности и
математической статистики
Тема 3.3
Математическая статистика
и её роль в медицине и
здравоохранении
Раздел 4.
Основные численные
математические методы в
профессиональной
деятельности среднего
медицинского работника.
Тема 4.1
Численные методы
математической подготовки
среднего медицинского
Расчетные
задания
Самостоятель
ная работа
Устный опрос
Расчетные
задания
Самостоятель
ная работа
Устный опрос
Расчетные
задания
Самостоятель
ная работа
Устный опрос
Расчетные
задания
Самостоятель
ная работа
льный зачет
З 1, З2, З3, З4,
ОК 2,ОК4,ОК5
Дифференциа
льный зачет
У1,
З 1, З2, З3, З4, ОК2ОК4,ОК5
Дифференциа
льный зачет
У1,
З 1, З2, З3, З4,
ОК 2,ОК4,ОК5
З 1, З2, З4,У1
З 1, З2, З3,
З1,З2,З3,ОК2
З1,З2,З3,ОК2,ОК4,
ОК5
Расчетные
задания
Самостоятель
ная работа
У1,З1,З2,ОК2,ОК4
,ОК5
Расчетные
задания
Самостоятель
ная работа
У1,З1,З2,ОК2,ОК4
,ОК5
персонала.
Тема 4.2
Решение прикладных задач
в области
профессиональной
деятельности
3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины
3.2.1. Типовые задания для оценки знаний З1,З4; умений У1
Тема: Дифференциальное исчисление
1) Устный ответ
Текст задания
1. Что такое приращение аргумента? Приращение функции?
2. Дайте определение производной функции.
3. Что такое дифференцирование?
4. Перечислите основные правила дифференцирования.
5. Как находится вторая производная для функции?
6. Дайте определение производной высшего порядка
7. В чём заключается геометрический смысл дифференциала?
8. Где используется понятие дифференциала?
2) Расчетное задание
Задание.
Вариант 1
Найти производную
 y  x 3  4x 2
 y  5x  x2
 y  sin x  3x  3

y  3 cos x  3x 2  3x

y  x  3 x2
 y  ( x 3  2 x) 23
 y  cos 5 x
( x  2)
 y
( x  3)
 y  x 2  cos x
Найти максимум и минимум функции
f ( x)  2 x 2  2 x на 3;5
Вариант 2
Найти производную
 y  3x 3  4 x 3
 y  6 x  5x 2
 y  sin x  2 x  3

y  4 cos x  3x 3



y  x3  3 x
y  (5 x 3  2 x) 2
y  cos( 4 x  1)
( x  5)
 y
( x  2)
 y  x 2  sin x
Найти максимум и минимум функции
f ( x)  x 3  x 2  x на  2;2
3) Самостоятельная работа
1. Исследование графиков функций
 f ( x)  x 4  2 x 2  3
 f ( x)  x 3  3 x 2
2. Дифференцирование функции, используя правило Лейбница
 y  x 7  cos x


y  x 2  6 cos x
y  ( x  3)  2 cos x


y  cos x  ln x
y  ( x 6  3)  ( х 4  7)
3. Построение графиков элементарных функций
 f ( x)  х n
 f ( x)  log a x
3.2.2. Типовые задания для оценки знаний З1, З2, З4 ; умений У1
1) Устный ответ
Тема: Интегральное исчисление
Текст задания
1. Какое действие называется интегрированием?
2. Какая функция называется первообразной для функции f(х)?
3. Перечислите основные свойства первообразной для функции.
4. Дайте определение неопределённого интеграла.
5. Перечислите методы интегрирования.
6. Перечислите основные табличные интегралы.
7. Дайте определение определённого интеграла.
8. Сформулируйте теорему Ньютона – Лейбница.
9. Перечислите свойства определённого интеграла.
10. Что такое криволинейная трапеция?
11. Как вычислить площадь плоской фигуры с помощью интеграла (составьте
словесный алгоритм)?
12. Как двумя способами можно вычислить площадь прямолинейной фигуры?
2) Расчетное задание
Тема: Интегральное исчисление
Вариант 1
1. Вычислить интеграл
  2 x 8 dx


 ( x  x )dx
 (cos x  x)dx
6
3
3

 (5 x
4
 2 x 3  2 x)dx
3
 2 x)dx
2
4

 (5 x
2
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
 y  x 2  4x  4 и y  4  x 2
3. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной
трапеции, ограниченной линиями:
y  x , y  0, x  1, x  4 .

Вариант 2
1. Вычислить интеграл
  x 5 dx

 (6 x
6
 2 x 5 )dx


 (2 cos x  x)dx
3
 (3x
4
 2 x 3  x)dx
1
3

 (x
4
 2 x 2  2 x)dx
0
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
2. y  x 2  2 x  1 и y  x  1
3. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной
трапеции, ограниченной линиями:
3. y  x , y  0, x  0, x  1 .
Тема: Последовательности пределы и ряды
Задание.
Вариант 1
1. Вычислить предел функции:
x 2  x  20
 lim
.
x 4
x 2  16

lim
3x  6
.
2x  4

lim
sin 7 x
sin 13 x

 12  4
lim 1   .
x 
x

x2
x 0
x
Вариант 2
1. Вычислить предел функции:
x 2  81
 lim 2
.
x 9 x  11x  18
3x  5
 lim
.
x  6 2 x  12
sin 19 x
.
x  0 sin 3 x

lim

 14 
lim 1   .
x 
x

2x
3) Самостоятельная работа
Тема: Интегральное исчисление
1. Вычисление определённых интегралов и площадей плоских фигур с записью
решения в рабочую тетрадь.

 4 x

2
2
 x  3 dx
0


3
 2 x  1 dx
3
2
3
 2 x
2

 x  4 dx
0

1
 3x  1 dx
4
0
Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной
линиями:
 y   x 2  4, y  0, x  2, x  2
 y   x 2  1, y  0, x  1, x  1
2. Подготовка сообщения по теме «Геометрический смысл уравнения первого
порядка»
Тема: Последовательности пределы и ряды
1. Составление конспекта по признакам сходимости рядов
2. Выполнение упражнений на применение простейших свойств пределов
числовых последовательностей

 n 1
lim 

x  n  1



 n 1 
lim 

x  n  3


n
n 1
n2


 n 1
lim 

x  n  1


n4
 n  3
lim 

x  n  1


3.2.3. Типовые задания для оценки знаний З1,З2,З3;
1) Устный ответ
Тема: Операции с множествами. Основные понятия теории графов. Комбинаторика
1. Что такое множество?
2. Дайте определение для множеств: числовое, конечное, бесконечное, пустое,
дискретное, подмножество.
3. Какие множества называются равными?
4. Какие действия с множествами вам известны?
5. Что такое бинарное отношение?
6. Дайте определение основным понятиям комбинаторики: перестановки,
размещения, сочетания.
7. По каким формулам находятся перестановки, размещения, сочетания?
8. Перечислите основные свойства перестановок, размещений и сочетаний.
9. Что из себя представляет треугольник Паскаля?
10. Что такое граф?
11. Перечислите характеристические элементы графа и дайте им определение.
12. Какие структуры графа вам известны?
13. Дайте определения разным видам графа: простой, пустой, ориентированный,
неориентированный, мультиграф, двудольный.
Тема: Основные понятия теории вероятности и математической статистики
1. Дайте определения основным понятиям теории вероятности: случайное событие,
достоверное событие, невозможное событие, вероятность случайного события/
2. Сформулируйте классическое определение вероятности.
3. Сформулируйте основные теоремы теории вероятностей: теорему сложения
вероятностей и теорему умножения вероятностей.
4. Сформулируйте закон больших чисел.
5. Где находит применение теория вероятностей.
6. Дайте определения дискретной случайной величины и непрерывной случайной
величины, приведите примеры.
7. Сформулируйте закон распределения случайной величины.
8. Что такое математическое ожидание?
9. Каково смысловое значение дисперсии?
Тема: Математическая статистика и её роль в медицине и здравоохранении
1. Что такое математическая статистика?
2. Какие задачи решает математическая статистика?
3. Перечислите этапы статистического исследования.
4. Что изучает санитарная статистика?
5. Перечислите основные показатели, определяющие деятельность работы ЛПУ и
ФАП.
2) Расчетное задание
Тема: Операции с множествами. Основные понятия теории графов. Комбинаторика
Задание.
Вариант 1
1. . Будем считать, что система «Школьный урок» состоит из следующих элементов:
ученик, учитель, учебник, тетрадь, классный журнал, классная доска, мел, парта,
учительский стол, классная комната. Постройте граф в котором вершинами будут
перечисленные объекты, а дугами – отношения между ними.
2. Ученик должен выполнить практическую работу по математике. Ему предложили
на выбор 17 тем по алгебре и 13 тем по геометрии. Сколькими способами он может
выбрать одну тему для практической работы?
Вариант 2
1. Будем считать, что система «Поликлиника» состоит из следующих элементов:
направление к врачу, врач, медсестра, кабинет, санитарка, медицинские
инструменты, карточка больного, деньги, регистратура. Постройте граф в котором
вершинами будут перечисленные объекты, а дугами – отношения между ними.
2. Имеется 5 билетов денежно-вещевой лотереи, 6 билетов спортлото и 10 билетов
автомотолотереи. Сколькими способами можно выбрать один билет из спортлото
или автомотолотереи?
Тема: Основные понятия теории вероятности и математической статистики
Задание.
1. В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу
один шар. Определить, с какой вероятностью он будет цветным.
2. Событие А состоит в том, что станок в течение часа потребует внимания рабочего.
Вероятность этого события составляет 0,7. Определить, с какой вероятностью
станок не потребует внимания.
3. В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9
черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба
шара окажутся белыми.
4. Бросают две монеты. Определить, с какой вероятностью появится «герб» на обеих
монетах.
5. В лотерее 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и двадцать
выигрышей по 50 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека,
имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины
Х.
6. Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар.
Найти вероятность того, что шар окажется черным.
7. Определить вероятность появления «герба» при бросании монеты.
Тема: Математическая статистика и её роль в медицине и здравоохранении
Задание.
1. Запишите в виде вариационного и статистического рядов выборку: 5, 3, 6, 4,
6, 7, 7, 6, 4, 6, 3, 8, 2, 3, 7, 3, 7, 8, 4, 2, 3, 3, 3. Определите объём и размах
выборки. Вычислите математическое ожидание, постройте полигон частот.
2. Запишите в виде вариационного и статистического рядов выборку: 10,12,
13, 12, 13, 10, 6, 8, 8, 4,10, 4, 8, 9, 10, 13. Определите объём и размах
выборки. Вычислите математическое ожидание, постройте полигон частот.
3. В результате измерения роста детей получена выборка: 118, 121, 115, 125,
125, 117, 124, 120, 120, 119, 121, 119, 121, 119, 122, 127, 118, 120, 123, 130,
123, 116, 124, 127,120, 122. Постройте гистограмму, если число частичных
промежутков равно 5.
4) Самостоятельная работа
Тема: Операции с множествами. Основные понятия теории графов. Комбинаторика
1. Подготовка сообщения по теме «Разновидности графов»
2. Решение комбинаторных задач, используя формулу сочетания
 Из двадцати рабочих необходимо выделить для поездки за границу 6
рабочих. Сколькими способами можно это сделать?
 Сколько трехкнопочных комбинаций существует на кодовом замке (все
три кнопки нажимаются одновременно), если на нем всего 10 цифр.
 У одного человека 7 книг по математике, а у второго – 9. Сколькими
способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги.
 При игре в домино 4 игрока делят поровну 28 костей. Сколькими
способами они могут это сделать?

В кондитерском магазине продавались 4 сорта пироженных: эклеры,
песочные, наполеоны и слоеные. Сколькими способами можно купить 7
пироженных.
Тема: Основные понятия теории вероятности и математической статистики
1. Решение задач на нахождение условной вероятности
 В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному
шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара
при втором испытании (событие В), если при первом испытании был
извлечен черный шар (событие А).
 В трамвайном парке имеются 15 трамваев маршрута №1 и 10 трамваев
маршрута №2. Какова вероятность того, что вторым по счету на линию
выйдет трамвай маршрута №1?
 Какова вероятность того, что 2 карты, вынутые из колоды в 36 карт,
окажутся одной масти?
2.Решение задач с использованием теорем суммы
 Пример 1. В лотерее 1000 билетов; из них на один билет падает выигрыш
500 руб., на 100 билетов – выигрыши по 100 руб., на 50 билетов – выигрыши
по 20 руб., на 100 билетов – выигрыши по 5 руб., остальные билеты
невыигрышные. Некто покупает один билет. Найти вероятность выиграть не
менее 20 руб.
 Производится бомбометание по трем складам боеприпасов, причем
сбрасывается одна бомба. Вероятность попадания в первый склад 0,01; во
второй 0,008; в третий 0,025. При попадании в один из складов взрываются
все три. Найти вероятность того, что склады будут взорваны.
 Круговая мишень состоит из трех зон: I, II и III. Вероятность попадания в
первую зону при одном выстреле 0,15, во вторую 0,23, в третью 0,17. Найти
вероятность промаха.
Тема: Математическая статистика и её роль в медицине и здравоохранении
1. Подготовка сообщения по теме «Связь математической статистики с теорией
вероятности»
2. Построение полигона частот.
 Дана выборка
22,23,23,34,45,56,34,25,25,56,12,23,23,24,35,16,24,24,35,36,34,24,35,34,25,24
,24,45,56,34,23,35,56,23,45,34,35,34,24,13,13,24,25,45,34,36,34,24,34,56,43,2
3,22,34,25,45,25,56,25,25,45,12,35,34,24,24,23,22,56 построить полигон
частот.
3.2.4. Типовые задания для оценки знаний З1,З2; умений У1
1) Расчетное задание
Тема: Численные методы математической подготовки среднего медицинского персонала.
Задания
Вариант 1
 Определите количество воды и вещества для приготовления
дезинфицирующего раствора из расчета на 10 л 1,0%-ного раствора
хлорной извести.
 Определите процентную концентрацию раствора 2 : 1000.
 Больному увеличена доза препарата в 2 раза и составила 250 мл в сутки. На
сколько процентов увеличилась при этом доза препарата?
 Объем крови у взрослого человека составляет 5 л. При глубоком порезе он
потеряет 15% от общего объема. Найдите, какова потеря крови?

Масса спинного мозга взрослого человека 38 г, а головного мозга — около
1500 г. Какой процент от массы спинного мозга составляет масса
головного мозга?
Вариант 2
 Определите количество воды и вещества для приготовления
дезинфицирующего раствора из расчета на 10 л 0,5%-ный раствор хлорной
извести.
 Определите процентную концентрацию раствора 1 : 5000.
 В больнице 190 койко-мест. Из них заполнено больными 152 места. На
сколько процентов заполнена больница?
 Кровь состоит из плазмы и взвешенных в ней клеток эритроцитов,
лейкоцитов и тромбоцитов. Взвешенные клетки составляют 45% от массы
крови. Сколько процентов составляет масса плазмы от массы крови?
 Масса головного мозга взрослого человека 1370 г. Сколько это процентов
от всей массы тела, если вес человека 78 кг?
Тема: Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности
Задания
 Лаборантам было дано задание обследовать 280 анализов. Они
рассмотрели 350. На сколько процентов лаборанты перевыполнели
задание? На сколько процентов лаборанты выполнили задание?
 Сколько процентов соли содержит раствор, если он получен из 60 г соли и
140 г воды?
 Вычислите рост и массу ребёнка, которому 11 месяцев от рождения.
Рассчитайте питание этого ребёнка объёмным и калорийным способом.
Вес ребёнка при рождении 3,5 кг, рост – 52 см.
 Постройте графики функций и перечислите их свойства: 1) y=2-3x
2) y=2x-3
2) Самостоятельная работа
Тема: Численные методы математической подготовки среднего медицинского персонала.
1. Подготовка презентации по теме «Связь математики с медициной»
2. Выполнение типовых расчетов.
Тема: Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности
1. Выполнение упражнений используя правила дифференцирования сложных
функций
Найти производную сложной функции
 y  2 sin( x  3x)

y  5 ( x 3  5 x)



y  x 3  cos( x  5)
y  (8 x 2  x 3 ) 5
y  4 sin 7 x  5 x  6

y  ( x 5  cos 6 x) 2
2. Решение уравнений с разделяющимися переменными с записью в рабочую
тетрадь.
Решить уравнение


4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной
дисциплине
Предметом оценки являются умения и знания. Контроль и оценка
осуществляются с использованием следующих форм и методов: оценка результатов при
решении прикладных задач в области профессиональной деятельности; тестирование;
оценка правильности и точности знания основных математических понятий; оценка
результатов индивидуального контроля в форме составления конспектов, таблиц; оценка
устных ответов на практических занятиях; оценка выполнения рефератов, проектов,
типовых расчетов.
Оценка освоения дисциплины предусматривает использование пятибалльной
шкалы.
I. ПАСПОРТ
Назначение:
КОМ предназначен для контроля и оценки результатов освоения учебной
дисциплины «Математика»
по специальности СПО 060604 Лабораторная диагностика, базовый уровень
Умения
У1 - решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности
Знания
З1 - значение математики в профессиональной деятельности и при освоении
профессиональной образовательной программы;
З2 - основные математические методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
З3 - основные понятия и методы теории вероятностей и математической
статистики;
З4 - основы интегрального и дифференциального исчисления
II. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ЗАЧЁТА
Вопросы
1.Что такое функция? Перечислите основные свойства функций.
2.Какие виды элементарных функций вы знаете? Дайте им определение.
3.Что такое приращение аргумента? Приращение функции? Применение производной?
4.Что такое производная? В чем геометрический и механический смысл производной?
5.Перечислите производные основных элементарных функций.
6.Что такое дифференцирование функции? Перечислите основные правила
дифференцирования.
7.Дайте определение дифференциала. Объясните его применение к приближенным
вычислениям.
8.Какая функция называется первообразной для функции f(x). Перечислите свойства
первообразной. Чем отличаются друг от друга различные первообразные функции для
данной функции f(x)?
9.Дайте определение неопределенного интеграла. Перечислите свойства неопределенного
интеграла.
10.Какое действие называется интегрированием? Как проверить результат
интегрирования? Чему равна производная от неопределенного интеграла?
11.Перечислите
методы
интегрирования.
Перечислите
основные
табличные
неопределенные интегралы.
12.Дайте определение криволинейной трапеции, определенного интеграла. Перечислите
свойства определенного интеграла.
13.Сформулируйте теорему Ньютона — Лейбница. В чем сходство и различие
неопределенного и определенного интегралов?
14. Как вычислить площадь плоской фигуры с помощью интеграла (составьте словесный
алгоритм)?
15.Перечислите области применения интеграла, назовите величины, которые можно
вычислить с помощью интеграла.
16.Что такое предел? Перечислите основные теоремы о пределах. Назовите основные
приемы вычисления пределов функций.
17.Что такое граф в теории графов? Виды графов? Элементы графа?
18.Объясните понятия случайного события, частоты случайного события, достоверности,
невозможности, равносильности, несовместности, противоположности событий.
19.Дайте определение вероятности случайного события. Запишите формулу.
Сформулируйте теоремы сложения и умножения вероятностей, запишите их формулами.
20.Что такое закон распределения случайной величины? Объясните принцип его
составления.
21.Дайте определение основным характеристикам дискретной случайной величины
(математическое ожидание, дисперсия). Запишите формулы.
22.Дайте определение статистики. Перечислите задачи статистики.
23.Что такое статистическая совокупность? Единицы ее измерения? Учетные признаки?
24.Перечислите этапы статистического исследования. Дайте краткую характеристику
каждому этапу статистического исследования.
25.Чем отличается генеральная совокупность от выборочной?
26.Что такое полигон? Что такое гистограмма? Чем они отличаются и в чем их сходство?
27.Перечислите основные показатели выборки. Дайте им определение.
28.Что такое вариационный ряд? Что такое статистический ряд?
29.Дайте определение выборочных характеристик: математического ожидания и
дисперсии. Запишите несколько различных формул для их нахождения.
30.Что такое санитарная статистика? Перечислите задачи санитарной статистики.
Перечислите основные разделы санитарной статистики.
31.Перечислите основные медико-демографические показатели. Как вычисляются
показатели рождаемости и смертности, естественный прирост?
32.Что такое дискретная случайная величина и непрерывная случайная величина?
33.В чем заключается выборочный метод обработки статистических данных? Что является
источниками данных санитарной статистики?
34.Перечислите основные показатели, определяющие деятельность ЛПУ и ФАП.
35.Каким образом осуществляется статистика населения? Всероссийская перепись
населения и работа с ее показателями.
36.Дайте определение пропорции, основного свойства пропорции. Что такое процент?
Задачи на проценты.
37.Что такое комбинаторика? Дайте определения базовым понятиям комбинаторики
(перестановки, размещения, сочетания) и запишите их формулы.
38.Приведите примеры применения математических методов в медицине.
39.Перечислите меры объема. Запишите формулы для расчета прибавки роста и массы
детей.
40.Объясните понятия: жизненная емкость легких, минутный объем дыхания, ударный и
минутный объемы крови.
41.По каким формулам рассчитывается количество молока для ребенка объемным и
калорийным методами?
42.Оценка пропорциональности развития ребенка. Антропометрические индексы.
Задание
Вариант1.
1. Какое количество воды нужно добавить 200г хлорной извести, чтобы получился
10%-ный раствор?
2. Лекарственная ромашка при сушке теряет 84% своей массы. Сколько ромашки
должны собрать школьники, если они обязались высушить и сдать в аптеку 16 кг
этого растения?
3. Молоко даёт 25% сливок, сливки дают 20% масла. Сколько масла получится из 240
кг молока?
4. Определите концентрацию раствора в соотношении, если процентная
концентрация составила 4%.
5. Определите ЖЕЛ для женщины 30 лет ростом 165 см, вес 60кг.
x 2  5x  1
6. Вычислите предел lim 2
x  x  x  2
7. Вычислите
значение
производной
функции
f(x) в
данной
точке:
1
f ( x)  2 x  , x  1
x
8. Найти интеграл  sin( 5 х  4)dx

9. Вычислить интеграл  sin 2 x cos 3xdx
0
10. Из 60 вопросов студент подготовил к экзамену 50. Какова вероятность, что он
сдаст экзамен, если билет содержит 3 вопроса?
11. Вычислить массу семимесячного ребёнка, если он родился с весом 3,5 кг?
Время выполнения задания – ____90 мин__
III КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ
Оценка уровня подготовки
Процент результативности (правильных
ответов)
балл (отметка)
вербальный аналог
90 ÷ 100
5
отлично
80 ÷ 89
4
хорошо
70 ÷ 79
3
удовлетворительно
менее 70
2
неудовлетворительно