1.Методические указания по выполнению контрольных

ФГОУ СПО «Волоколамский колледж права, экономики и безопасности»
Методические указания и контрольные задания
по дисциплине «Статистика» для студентов - заочников
по специальности 080114
Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям).
Волоколамск 2011 год
1
Методические указания составлены в соответствии
с рабочей программой по дисциплине « Статистика»
по специальности 080114 Экономика и бухгалтерский
учет (по отраслям) (авт. Бикаева В.Г. 2011 год)
Составитель: В.Г.Бикаева - преподаватель экономических дисциплин ФГОУ СПО
«Волоколамский колледж права, экономики и безопасности»
Рецензенты: Б.В.Фокина, Е.Е.Соколова, Э.М.Галстян - преподаватели экономических
дисциплин ФГОУ СПО «Волоколамский колледж права, экономики и безопасности»
2
Введение
В условиях функционирования экономических методов хозяйствования
статистика – это действенный инструмент эффективного управления
экономикой, которая обеспечивает объективной информацией о процессах
социально-экономического развития общества, отраслей экономики и регионов
страны.
При подготовке специалистов в современных условиях делается акцент на
формирование общих и профессиональных (специальных) компетенций,
необходимых для успешной профессиональной деятельности.
Общие компетенции решают общие для различных профессиональных
областей задачи, связанные с умениями человека взаимодействовать с другими
людьми, разрешать проблемы, сотрудничать, работать с информацией и т.д.,
например, умение учиться, сотрудничать и работать в команде, решать
проблемы, предупреждать организационно-творческие и поведенческие
конфликты и т.д.
Профессиональные компетенции относятся к конкретной сфере
профессиональной деятельности и представляют собой готовность личности к
эффективному решению определенного класса профессиональных задач,
например,
для
бухгалтера,
специалиста
по
налогообложению
документировать хозяйственные операции и вести бухгалтерский учет
имущества организации, источников его формирования; составлять и
использовать бухгалтерскую отчетность; проводить расчеты с бюджетом,
различными организациями, внебюджетными фондами; выполнять работы по
проведению и учету инвентаризации имущества и финансовых обязательств
организации; осуществлять налоговый учет и налоговое планирование.
С позиций работодателя, компетенция – это соответствие работника
занимаемой должности, требованиям рабочего места, и он предпочтет
работника, готового к освоению новых профессиональных умений,
работающего целенаправленно на получение результата.
Учебная
дисциплина
«Статистика
организации»
входит
в
общепрофессиональный цикл.
Деятельность работника экономического
профиля любой отрасли экономики связана со сбором, обработкой и анализом
статистических материалов. Знание основных положений дисциплины тесно
связано с предметами: «Основы экономики», «Информационные технологии в
профессиональной деятельности», «Экономика организации», «Менеджмент»,
«Документационное обеспечение управления», «Правовое обеспечение
профессиональной деятельности» и др.
Изучение каждой темы следует начинать с ознакомления с учебной
программой курса "Статистика» по специальности 080114 Экономика и
бухгалтерский учет (по отраслям). В курсе «Статистика» рассматриваются
наиболее общие категории, понятия статистической науки и излагается
методология сбора, обработки и анализа статистической информации.
Самостоятельное изучение данной дисциплины должно строиться в
соответствии с той последовательностью, в которой излагается материал
данных методических указаний. Основные учебники, которыми рекомендуется
3
пользоваться при изучения курса, приводятся в прилагаемом списке
литературы. Работая над данной дисциплиной, необходимо стремиться к тому,
чтобы понять прежде всего логический смысл статистических показателей и
методов.
После усвоения содержания темы рекомендуется ответить на вопросы для
самопроверки, приведенные к каждой теме данных указаний. Однако, в
процессе изучения курса, важно не только усвоить теоретические положения,
но и выполнить упражнения, содержащиеся в конце тем. Это даст возможность
приобрести умения и практические навыки вычисления статистических
показателей и анализа статистических данных, а также поможет подготовиться
к выполнению контрольной работы. К большинству задач имеются ответы, по
которым студент может проверить правильность вычисления упражнений и
убедиться в усвоении им материала.
Содержание заданий контрольной работы с изложением указаний о порядке ее
выполнения и вариантах приведены в разделах III и IV.
В результате изучения курса статистики студент должен:
-иметь представление - о природе статистических совокупностей, общих
правилах и принципах статистического исследования, о системе показателей;
- знать и уметь применять экономико-статистические методы обработки
учетно-экономической информации, оформлять результаты исследований в
виде таблиц-графиков, использовать основные приемы статистики для анализа
показателей финансово-хозяйственной деятельности предприятий, организаций
всех организационно-правовых форм.
В результате освоения учебной дисциплины студент должен
уметь:
- собирать и регистрировать статистическую информацию;
- проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;
- выполнять расчёты статистических показателей и формулировать основные
выводы;
- осуществлять комплексный анализ изучаемых социально-экономических
явлений и процессов, в том числе с использованием средств вычислительной
техники.
знать:
- предмет, метод и задачи статистики;
- общие основы статистической науки;
- принципы организации государственной статистики;
- современные тенденции развития статистического учёта;
- основные способы сбора, обработки, анализа и наглядного представления
информации;
- основные формы и виды действующей статистической отчётности;
- технику расчёта статистических показателей, характеризующих социальноэкономические явления.
Итоговым контролем знаний студентов является экзамен.
Допуском к сдаче экзамена по дисциплине «Статистика» студентов заочного
отделения всех специальностей является выполнение домашней контрольной
работы.
4
II. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ПРОГРАММЫ
Тема 1 .Предмет, метод и задачи статистики.
Организация статистики в РФ
В результате изучения темы студент должен получить ясное представление о
том, что изучает статистика, каково ее место в системе наук, каковы ее
теоретические основы, важнейшие принципы, категории и понятия, каковы
методы, основные задачи статистики на современном этапе.
Статистика - отрасль практической деятельности, направленной на
получение, обработку и анализ массовых данных о самых различных явлениях
общественной жизни. Статистика выступает как синоним словосочетания
«статистический учет».
Статистика - цифровой материал, служащий для характеристики какойлибо области общественных явлений или территориального распределения
какого-то показателя.
Статистика — это отрасль знания, особая научная дисциплина, изучаемая в
учебных заведениях.
При рассмотрении материала темы важно понять необходимость привлечения
массовых данных для объективного познания действительности, ведущую роль
теории социально-экономического развития в статистическом исследовании.
Необходимо хорошо усвоить такие важнейшие понятия статистической науки,
какими являются статистическая совокупность, признаки и их классификация,
вариация признаков, статистический показатель, система показателей, единица
совокупности.
При изучении данной темы необходимо уяснить задачи, стоящие перед
органами госстатистики в нашей стране. Необходимо составить представление
о структуре статистических органов, о роли Госкомстата России в организации
статистической службы, его правах и обязанностях
Вопросы для самопроверки:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Когда возникла статистика как наука? Почему статистика относится к общественным наукам?
Что такое статистическая закономерность?
Что такое совокупность, единица совокупности, вариация. признак?.
В чем сущность и значение закона больших чисел для статистики?
Дайте определение предмета статистики.
Что является теоретической основой статистической науки?
Перечислите специфические методы, присущие статистическому исследованию.
Что определяет многообразие и сложность задач и функций статистики?
Какие принципы положены в основу организации статистики в России?
Какова организационная структура Госкомстата РФ?
5
Тема 2. Статистическое наблюдение
Тема имеет своей целью дать представление о значении статистического
наблюдения как первого этапа статистического исследования и источника всех
статистических сведений, о принципах и правилах его научной организации и
проведения. Необходимо понять, что от качества проведения статистического
наблюдения зависит качество результатов всех последующих этапов
статистического исследования.
Чтобы провести статистическое наблюдение, необходимо разработать его
план, который состоит из программно-методологических и организационных
вопросов.
Основное содержание программно-методологического раздела плана
составляют вопросы об объекте и единице наблюдения, о программе
наблюдения и принципах ее разработки, о статистическом формуляре и
инструкции.
Важнейшими вопросами организационного раздела плана являются
следующие: о месте, времени и сроках наблюдения, о подборе и
инструктировании кадров, о мерах по обеспечению точности наблюдения.
Уяснив основные понятия статистического наблюдения, следует переходить к
изучению вопроса об организационных формах статистического наблюдения, о
его видах и способах получения сведений. При этом необходимо разобраться в
особенностях классификации статистического наблюдения по различным
признакам (например, по степени полноты охвата наблюдением изучаемого
объекта, по времени регистрации или по периодичности проведения
статистических обследований, по источнику сведений, на основе которого
заполняется формуляр наблюдения и т.п.).
Особое внимание необходимо уделить вопросам точности наблюдения,
выяснить, какие ошибки могут возникать в процессе статистического
наблюдения, что является их источником, каковы способы регистрации данных.
Вопросы для самопроверки
Что такое статистическое наблюдение?
Дайте определение цели и объекта статистического наблюдения.
Что такое программа статистического наблюдения, и каковы принципы и правила ее
разработки?
4. Назовите виды формуляров статистического наблюдения.
5. Что такое критический момент статистического наблюдения и для чего он устанавливается?
6. Дайте определение форм, видов и способов наблюдения.
7. Какие организационные вопросы являются важнейшими при проведении наблюдения?
8. Каково назначение и содержание статистической отчетности?
9. Определите связь между сплошным, выборочным обследованиями и монографическим
описанием.
10. Какие существуют способы контроля достоверности статистических материалов?
1.
2.
3.
6
Материал для упражнений
1. Составьте перечень важнейших признаков, характеризующих как единицу статистического
наблюдения: а) совместное предприятие; б) фермерское хозяйство; в) школу; г) библиотеку;
д) театр; е) семью; ж) студента.
2. Назовите 10 признаков, характеризующих высшее учебное заведение как единицу статистического
наблюдения.
3. Какие признаки нужно выделить для статистического обследования: а) культурного уровня населения;
б) работы городского транспорта; в) студентов вузов с целью изучения бюджета времени.
4. Сформулируйте вопросы для регистрации при статистическом наблюдении следующих признаков по
объектам наблюдения: а) занятие человека; б) его семейное положение; в) успеваемость студента.
5. Сформулируйте цель наблюдения, определите объект и единицу наблюдения, составьте программу
наблюдения, формуляр и инструкции): а) переписи населения; б) сельскохозяйственной переписи;
в) переписи школ; г) переписи жилищного фонда.
Тема 3. Статистическая сводка и группировка.
Ряды распределения.
Сводка и группировка статистических материалов составляют вторую
стадию статистического исследования. В процессе изучения данной темы надо
твердо уяснить, что метод группировок в единстве с другими статистическими
методами является важным средством социально-экономического познания.
Студент должен твердо усвоить, что группировки являются ведущим звеном в
статистическом исследовании. На конкретных примерах из статистических
сборников и справочников надо уяснить применение различных видов
группировок для решения конкретных задач в области промышленности,
сельского хозяйства, торговли, транспорта, бизнеса и других отраслей
народного хозяйства.
При изучении вопросов, связанных с построением статистической
группировки, необходимо обратить внимание на особенности образования
групп и установление их числа в зависимости от характера признака,
положенного в основание группировки.
В результате ознакомления с темой необходимо получить ясное
представление о задачах и видах статистических группировок, о научных
принципах их построения.
Целью темы является также изучение порядка и этапов построения
статистической группировки (выбор группировочного признака, установление
числа групп и образование интервалов, определение системы показателей для
характеристики отдельных групп и т.д.).
Величину интервала можно определить так: i 
X max  X min
, где Хmax и Хmin k
максимальное и минимальное значения признака; k - число групп.
После того, как выбран группировочный признак, намечено число групп и
образованы (обозначены) сами группы, необходимо отобрать показатели,
которыми они будут характеризоваться. Для определения величины этих
показателей разносим все предприятия по группам, в которые они попадают, и
подсчитываем групповые итоги. Если эта операция производится вручную, то
целесообразно проделать это следующим образом. Нужно составить
вспомогательную таблицу, обозначить ее как обозначена группа, дать графу
7
"Номера по порядку", графу "Наименование объекта" (в нашем примере номер
завода), затем графы с наименованием отобранных для характеристики групп
показателей, а строки отвести для записи объектов и их данных.
Вопросы для самопроверки
В чем заключается основное содержание статистической сводки?
Что такое группировка, и какое значение она имеет в статистике?
Назовите основные задачи и виды статистических группировок.
Что называется группировочным признаком?
Приведите пример группировки по количественному, атрибутивному признаку.
Как обозначаются границы групп при группировке по прерывно и непрерывно варьирующим
признакам?
7. Что такое ряд распределения, и каковы его элементы?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Материал для упражнений
Задача 1. Какие из указанных ниже группировок являются типологическими:
а) группировка населения по полу,
б) группировка населения, занятого в экономике по отраслям,
в) группировка капитальных вложений н строительство объектов производственного и непроизводственного
назначения,
г) группировка предприятий общественного питания по форме собственности.
Задача 2. Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на 1
курс вуза (баллов):
12 18 16 20 17 19 20 17
13 17 12 15 20 18 19 18
12 18 16 18 14 16 17 19
15 16 14 19 12 15 16 20
Постройте: а) ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов,
выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами,
б) ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в вуз, учитывая, что проходной бал
составил 15 баллов.
Укажите, по какому группировочному признаку построен каждый их этих рядов распределения:
качественному или количественному.
Тема 4. Способы наглядного представления статистических данных
Результаты статистической сводки и группировки всегда излагаются в виде
статистической таблицы. Студент должен выработать ясное представление о
видах статистических таблиц, правилах их построения чтения и анализа,
требованиях, предъявляемых к построению таблиц.
Групповая таблица должна содержать общий заголовок, обозначение
(наименование) групп и показателей, которыми они характеризуются.
Статистические графики - это одно из самых наглядных средств
представления информации. Они делают статистическую информацию более
выразительной, запоминающейся и удобно воспринимаемой.
Студент должен выработать ясное представление о видах статистических
графиков, основных элементов, правилах их построения чтения и анализа.
Статистический график представляет собой чертеж, на котором при помощи
условных геометрических фигур изображаются статистические данные.
Графики классифицируются по ряду признаков:
 способу построения – на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.
8
 по форме применяемых графических образов – на точечные, линейные,
плоскостные и фигурные.
На конкретных примерах, взятых из сообщений Госкомстата Российской
Федерации, статистических ежегодников, периодической печати, студенты
должны изучить и усвоить многообразие применения статистических таблиц и
графиков в практической деятельности.
Вопросы для самопроверки
1.Что такое статистическая таблица?
2.Из каких элементов состоит статистическая таблица?
3.Перечислите виды статистических таблиц по разработке подлежащего?
4. Какие основные требования предъявляются к оформлению статистической таблицы?
5. Из каких элементов состоят графики?
6. Какие виды графиков вы знаете?
Тема 5. Абсолютные и относительные величины
Показатели, при помощи которых статистика характеризует отдельные
группы единиц совокупности или всю совокупность в целом могут выражаться
в форме абсолютных, относительных или средних величин.
Абсолютные статистические величины, характеризуя численность изучаемой
совокупности или объемы присущих им признаков, всегда являются числами
именованными и выражаются в различных единицах измерения: натуральных,
условно-натуральных, трудовых и стоимостных.
На основе абсолютных величин рассчитываются относительные величины.
На конкретных примерах, взятых из сообщений Госкомстата Российской
Федерации, статистических ежегодников, периодической печати, студенты
должны изучить и усвоить многообразие применения относительных величин в
решении самых различных задач.
При изучении относительных величин также следует уяснить, что они
являются не произвольными построениями, а показателями,
характеризующими определенные черты общественных явлений. Необходимо
хорошо разобраться в различных видах относительных величин, выяснить роль
каждого из них в социально-экономическом анализе, а также научиться их
вычислять.
Относительные величины динамики характеризуют изучаемое явление во
времени и представляют собой соотношение уровня ряда динамики за данный
период к его уровню, относящемуся к одному из прошлых периодов,
выбранному за базу сравнения (постоянную или переменную).
Относительные величины выполнения (реализации) планового задания
определяются как процентное отношение фактически достигнутой в отчетном
периоде абсолютной величины к абсолютной величине планового задания.
Относительная величина структуры характеризует долю (удельный вес)
составных частей целого в их общем итоге и обычно выражается в виде
коэффициентов (доли единицы) или процентов. Сравнение же структуры
явления, развивающегося во времени, позволяет изучить происходящие в
явлениях структурные сдвиги (изменения).
9
Если находится соотношение частей целого между собой, то такой вид
относительных величин называется координацией.
В статистике часто приходится сопоставлять значения одноименных
признаков по нескольким совокупностям, в результате чего получают
относительные величины сравнения.
Относительные величины интенсивности характеризуют степень
насыщенности изучаемым явлением определенной сферы, выражают
соотношение разноименных, но связанных между собой величин и являются
именованными числами.
Вопросы для самопроверки
1.
2.
Что такое абсолютные величины?
Какие определяют относительные величины?
Материал для упражнений
Задача 1. Объем продаж АО в 2010 году в сопоставимых ценах вырос по сравнению с предшествующим годом
на 5% и составил 146 млн. руб. Определите объем продаж в 2009 году.
Задача 2. Торговая фирма планировала в 2010 г. по сравнению с 2004 г. увеличить оборот на 14,5 %.
Выполнение установленного плана составило 102,7 %. Определите относительный показатель динамики
оборота.
Задача 3. Волжский автомобильный завод в мае 2010 г. превысил плановое задание по реализации машин на
10,6%, продав 5576 автомобилей сверх плана. Определите общее количество машин по плану.
Задача 4. Просроченная задолженность организаций по отраслям экономики на конец 2007 г. характеризуется
следующими данными:
(млрд. руб.)
ОТРАСЛЬ
Задолженность
кредиторская
дебиторская
Промышленность
767,2
1255,4
Сельское хозяйство
162,8
49,1
Строительство
124,5
229,5
Транспорт
172,4
256
Связь
3,9
52,3
Торговля и общественное питание
114,4
823,1
ЖКХ
12,4
120,4
Другие отрасли
46,2
260,6
ИТОГО
?
?
Рассчитайте и проанализируйте относительные показатели структуры.
Тема 6. Средние величины
Средняя величина является важнейшей формой статистического показателя,
позволяющей получить обобщенную числовую характеристику статистической
совокупности по одному из варьирующих признаков. Основное свойство
средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются случайные отклонения
значений осредняемого признака, и проявляется то общее, типичное, что
присуще данному объекту в целом.
При изучении теории средних величин особое внимание необходимо уделить
вопросу правильного выбора средней для каждого конкретного случая средней арифметической, средней гармонической, средней геометрической,
10
средней квадратической и степенных средних более высоких порядков. Все
степенные средние могут быть простыми и взвешенными.
Определить среднюю можно через исходное соотношение средней (ИСС) или
ее логическую формулу:
Чаще всего на практике применяются средние арифметические величины.
На использовании средней геометрической базируется показатель среднего
темпа роста уровней рядов динамики. Средняя квадратическая и степенные
средние более высоких порядков находят применение в ряде расчетных
статистических показателей - моментах, показателях вариации и т.п.
Таблица 1.
Виды степенных средних
В отдельных случаях веса могут быть представлены не абсолютными
величинами, а относительными (в % или долях единицы). Тогда используют
формулу средней:
Мода и медиана – структурные (непараметрические) средние величины.
Их используют для изучения внутреннего строения и структуры рядов
распределения признака. К ним относят моду, медиану, квартили, децили,
квинтили, перцентили.
Мода (М0)- это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся
в изучаемой совокупности, имеющий наибольшую частоту.
Вычисление моды (Мо) и медианы (Ме) различно для дискретных и
интервальных рядов.
В дискретных рядах мода определяется по наибольшей частоте.
Для интервальных рядов распределения с равными интервалами мода (Мо)
определяется по формуле:
11
где - xMo - начальное значение интервала,
содержащего моду; iMo - величина модального интервала; fMo - частота
модального интервала; fMo - 1 - частота интервала, предшествующего
модальному; fMo - 1 - частота интервала, следующего за модальным.
Медиана (Ме) - это вариант, расположенный в середине ранжированного
(упорядоченного) вариационного ряда всех значений признака.
Для определения медианы вычисляются накопленные частоты, медианным
будет тот вариант, накопленная частота которого первой превысит половину
N Me 
всех частот:
n 1
, где n – объем совокупности.
2
Для дискретного ряда, имеющего нечетное число членов, медианой будет
варианта, находящаяся в середине ряда. В случае четного объема чисел
медианой будет средняя из двух смежных вариант, находящихся в середине
ряда.
В интервальном вариационном ряду медиана рассчитывается по формуле:
f
М е  Х Ме  h
2
 S Me1
f Me
, где - XMe - нижняя граница медианного интервала; h -
ширина интервала; SMe- 1 - накопленная частота интервала, предшествующего
медианному; fMe - частота медианного интервала; ∑f- число единиц в
изучаемой совокупности.
Вопросы для самопроверки
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
В чем состоит сущность средней?
В чем заключается связь метода группировок и метода средних?
Какие виды средних вы знаете?
В каких случаях применяется простая средняя?
Когда необходимо использовать среднюю гармоническую?
Можно ли для одних и тех же исходных данных использовать две формулы средней?
Что характеризуют мода и медиана?
Задания для самостоятельной работы
Задача 1. По следующим данным определите, в каком семестре уровень успеваемости студентов потока
был выше:
Балл
Число студентов
1 семестр
2 семестр
"2"
6
8
"3"
32
20
"4"
24
36
"5"
18
16
Ответ: во 2 семестре средний балл составляет 3,75 против 3,68 в 1 семестре.
Задача 2. Имеются следующие данные о дневной реализации помидоров на рынках города:
Рынок
1
2
3
Объем реализации (руб.)
4200
5880
10500
Средняя цена 1 кг (руб.)
12
14
15
Вычислите среднюю цену 1 кг помидоров в целом по всем рынкам города.
Ответ: 14,0 рублей.
12
Задача 3. Известно распределение работников предприятия по возрасту:
Возраст, лет
до 25
25-35
35-45
45-55
55-65
65 и старше
Число работников, в % к итогу
14.0
22.0
20.0
17.0
15.0
12.0
Определите средний возраст работника.
Ответ: 42 года.
Задача 4. По данным задачи 3 рассчитайте моду и медиану.
Ответ: Мо = 33 года, Ме = 42 года.
Тема 7. Показатели вариации.
Вариация признака (от латинского variatio - изменение, колеблемость,
различие) – это количественные изменения
индивидуальных значений
признака внутри изучаемой статистической совокупности, которые
обусловлены влиянием действия различных факторов.
Различают случайную и систематическую вариации признака.
Степень близости данных отдельных единиц хi к средней измеряется рядом
абсолютных, средних и относительных показателей.
При изучении данной темы необходимо обратить особое внимание на расчет
следующих показателей вариации: размаха вариации, среднего линейного
отклонения, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента
вариации – по первичным и сгруппированным данным (рядам распределения).
По первым применяются простые, а по вторым –взвешенные формулы.
Размах вариации(R) - это разность между наибольшим (хmax) и наименьшим
(хmin) значениями вариантов:R = хmax - хmin. Этот абсолютный показатель
улавливает только крайние отклонения и не отражает отклонений всех
вариантов в ряду.
Для того чтобы дать обобщающую характеристику распределению
отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение d, которое учитывает
различие всех единиц изучаемой совокупности.
Оно определяется как средняя арифметическая отклонений индивидуальных
значений от средней без учета знака этих отклонений:
Порядок расчета среднего линейного отклонения следующий:
1) по значениям признака исчисляется средняя арифметическая:
2) определяются отклонения каждого варианта хi от средней:
3) рассчитывается сумма абсолютных величин отклонений:
13
, которая
на число значений:
Если данные наблюдения представлены в виде дискретного ряда
распределения с частотами, среднее линейное отклонение исчисляется по
формуле средней арифметической взвешенной:
Порядок расчета среднего линейного отклонения взвешенного следующий:
1) вычисляется средняя арифметическая взвешенная:
2) определяются абсолютные отклонения вариантов от средней:
3) полученные отклонения умножаются на частоты:
4) находится сумма взвешенных отклонений без учета знака:
,
которая делится на сумму частот:
Дисперсия (2)  это средняя арифметическая квадратов (или средний
квадрат) отклонений каждого значения признака от общей средней, который в
зависимости от исходных данных может вычисляться по формулам простой
или взвешенной дисперсии:
- простая дисперсия для несгруппированных данных;
- дисперсия, взвешенная для сгруппированных данных.
Порядок расчета дисперсии взвешенной следующий:
1) определяют среднюю арифметическую взвешенную:
2) рассчитывают отклонения вариантов от средней:
3) возводят в квадрат отклонение каждого варианта от средней:
4) умножают квадраты отклонений на веса (частоты):
5) суммируют полученные произведения:
и полученную сумму
делят на сумму весов:
Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика
абсолютных размеров вариации признака в совокупности. Выражается оно в
тех же единицах измерения, что и признак (в метрах, тоннах, процентах,
гектарах и т. д.). Среднее квадратическое отклонение представляет собой
корень квадратный из дисперсии и обозначается :
14
- среднее квадратическое отклонение простое;
- среднее квадратическое отклонение взвешенное.
Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней:
чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя
арифметическая отражает всю представляемую совокупность.
Относительные показатели вариации характеризуют колеблемость
изучаемых признаков в совокупности или одного и того же признака в
нескольких совокупностях. Они исчисляются в виде отношения (в %)
абсолютного показателя вариации к средней арифметической.
Коэффициент осцилляции (VR): VR 
R
 100% .
x
Линейный коэффициент вариации ( V d ):
Коэффициент вариации ( V ):
V 

x
Vd 
d
 100%
x
 100% .
Если коэффициент вариации не превышает 40%, то совокупность считается
однородной.
Вопросы для самопроверки
1.
2.
3.
4.
5.
Чем порождается вариация признака?
Какими абсолютными показателями измеряется вариация?
Что такое дисперсия и как она вычисляется?
Что характеризует среднее линейное отклонение?
Какие выводы можно сделать на основе коэффициента вариации?
Задания для самостоятельной работы
Задача 1. В целях контроля качества выпускаемых предприятием электроламп на стенде
выполнены замеры продолжительности горения 500 ламп, которые привели к следующим
результатам:
Продолжительность
горения, час.
Число ламп, шт.
1700
1800
1900
2000
2100
2200
36
85
164
135
68
12
Определите: 1) размах вариации; 2) дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение;
4) среднее линейное отклонение; 5) коэффициент вариации.
Ответы: 1) 500 ч.; 2) 13980; 3) 118 ч.; 4) 97 ч.; 5) 6,1%.
15
Тема 8. Ряды динамики
Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в
статистике принято называть динамикой, для отражения которой строятся ряды
динамики. Ознакомившись с литературой и рассмотрев ряды динамики,
опубликованные в статистических ежегодниках и справочниках студент
должен уяснить, что такое ряд динамики и как он строится.
Ряды динамики - ряды статистических данных, отображающих развитие
изучаемого явления во времени.
Особое внимание следует обратить на условия сопоставимости данных,
составляющих динамический ряд по методологии учета и расчета показателей,
территориальным границам, кругу охватываемых объектов, единицам
измерения и другим признакам. Если они несопоставимы между собой, их
необходимо привести к сопоставимому виду, применяя прием «смыкания»
рядов динамики.
При рассмотрении вопросов о видах рядов динамики надо прежде всего
понять различие между моментными и интервальными рядами.
Ряд динамики, характеризующий состояние явлений или изменение
уровней(y) на определенный момент времени (дату) (t ), называется
моментным, а за определенный период времени (год, квартал, месяц, сутки) –
интервальным. Ряды динамики классифицируют в зависимости от:
1. способа выражения уровней - ряды абсолютных величин, средних величин,
относительных величин;
2. способа отражения уровнями ряда состояния явления - моментные и
интервальные;
3. расстояния между уровнями - с равноотстоящими и неравноотстоящими
уровнями во времени;
4. наличия основной тенденции изучаемого процесса - стационарные и
нестационарные.
На основе индивидуальных значений исчисляют средний уровень ряда.
Таблица 8.1
Для интервального ряда
Для моментного ряда
с равноотстоящими уровнями
где
- итог
суммирования уровней за весь
период; n - число периодов
где n — число уровней ряда.
с неравноотстоящими уровнями
t - число периодов
времени, в течение которых
уровень не изменяется
16
Затем следует перейти к изучению методов расчета аналитических
показателей рядов динамики.
В настоящей теме эти показатели должны быть рассмотрены вместе с
другими показателями анализа рядов динамики. Следует учесть при этом, что
анализ относительных показателей должен производиться во взаимосвязи с
анализом абсолютных величин (уровней ряда, абсолютных приростов). С этой
точки зрения большое значение имеет исследование абсолютного значения
одного процента прироста. Рассчитывая аналитические показатели ряда
динамики, необходимо правильно выбирать базу для сравнения.
Сравниваемый уровень принято называть текущим (уi), а уровень, с
которым происходит сравнение, базисным. За базу сравнения принимают
предыдущий уровень (уi - 1 )или начальный уровень (у0) ряда динамики. При
сравнении каждого уровня с предыдущим получаются цепные показатели, с
одним уровнем (базой) - базисные.
Необходимо также разобраться в способах получения средних величин
ряда: среднего уровня, среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и
прироста. Следует помнить, что способ расчета среднего уровня ряда динамики
зависит от его вида. При расчете среднего темпа роста необходимо
использовать среднюю геометрическую.
Таблица 8.2
Базисные показатели
Абсолютный прирост- ∆y = уi - у0
Цепные показатели
∆y = уi - уi - 1
Темп роста Темп прироста Абсолютное значение 1% прироста (|%|) Средний абсолютный прирост Среднегодовой темп роста Среднегодовой темп прироста -
Тпр = Тр – 100%
При изучении вопросов выявления тенденции ряда динамики
необходимо уяснить такие методы выявления тенденции ряда динамики как
укрупнение интервала, сглаживание способом скользящих средних,
аналитическое выравнивание.
Следующей проблемой изучения динамики является выявление основной
тенденции, то есть главного направления в изменении изучаемого явления.
Речь идет о случаях скрытой тенденции, присущей тому или иному ряду
динамику. Например, за колебаниями уровней урожайности какой-либо
сельскохозяйственной культуры в отдельные годы тенденция роста
17
урожайности может не просматриваться непосредственно, и поэтому должна
быть выявлена статистически.
Из различных методов выявления тенденции, обычно рассматриваемых в
учебной литературе (укрупнение интервалов, механическое сглаживание,
аналитическое выравнивание), обратите особое внимание на последний.
Необходимо учитывать, что аналитическое выравнивание представляет собой
частный случай применения метода регрессии к анализу социальноэкономических явлений. Этот метод заключается в том, что уровни ряда
динамики представляются как функция времени (t): yt  f (t )
В качестве примера произведем выравнивание данных о выплавке чугуна
по уравнению прямой: yt  a0  a1t .
Таблица 8.3. Исходные и расчетные данные по производству чугуна
Годы
2003
2004
2005
2006
2007
ИТОГО
Выплавка
чугуна
(млн.т)
108
107
110
111
112
548
t
t2
yt
yt
-2
-1
0
+1
+2
0
4
1
0
1
4
10
-216
-107
0
+111
+224
+12
(млн.т)
109.36
109.48
109.60
109.72
109.84
548.0
Пояснения к таблице. Первые две графы - исходные уровни ряда динамики
дополняются графой, в которой показана система отсчета времени "t". Причем
эта система выбирается таким образом, чтобы  t  0 .
Если число уровней ряда четное, то вместо нуля в центре мы поставили бы
единицы с противоположными знаками у двух уровней, находящихся в
середине ряда. Тогда разница между годами составляла бы две единицы
времени и общий вид систем был бы таким (например, для ряда из 6 уровней):
2003
-5
2004 2005 2006 2007 2008
-3
-1
+1
+3
+5
В случае применения упрощенной системы отсчета времени параметры
уравнения находятся по упрощенным формулам:
yt 12
y 548
a     1,2
a  
 109,6  y
0
n
5
1
t2
10
Таким образом, уравнение, выражающее тенденцию роста выплавки
чугуна, имеет вид:
yt  109,8  1,2t
На основе этого уравнения находятся выравненные годовые уровни путем
подстановки в него соответствующих значений "t" (они показаны в последней
графе таблицы, причем общий объем выплавки чугуна остался неизменным).
Вопросы для самопроверки
1. В чем состоит значение рядов динамики в экономико-статистическом исследовании?
2. Каковы принципы и правила построения рядов динамики?
3. Какие различают виды рядов динамики?
4. Как исчисляется средняя хронологическая интервальных и моментных рядов динамики?
5. Что такое абсолютный уровень ряда динамики, темп роста, абсолютный и относительный прирост,
18
средний темп роста?
6. Какие Вы знаете методы выявления основной тенденции ряда динамики?
7. Какая разница между механическим сглаживанием и аналитическим выравниванием?
8. Что показывают индексы сезонности и как они исчисляются?
Задания для самостоятельной работы
Задача 1. Вычислите цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста, а
также абсолютные значения 1% прироста по следующим данным:
Годы
Валовой сбор зерновых культур области
(тыс.т)
2005
2006
2007
2008
2009
2010
140.1
223.8
195.7
237.4
179.3
189.1
Задача 2. По данным задачи N1 рассчитайте средние показатели ряда динамики за 2005-2010г.:
средний валовой сбор, средний абсолютный прирост валового сбора, средний темп роста и прироста.
Задача 3. По данным задачи N1 произведите аналитическое выравнивание ряда динамики по
уравнению прямой и с помощью трехчленной скользящей средней.
Задача 4. Темпы роста выпуска изделия "А" в отрасли составили: в 2008 г. - 101%, 2009 г. 103%, 2010 г. - 84%. Определите средний годовой темп прироста за 2008-2010 гг.
Ответ: 2,9%.
Задача 5. Исчислите средние товарные запасы за I и II кварталы и за полугодие в целом по
нижеследующим данным:
Дата
Товарные запасы, млн.руб.
1/I
22.4
1/II
23.5
1/III
20.8
1/IV
22.2
1/V
24.6
1/VI
25.0
1/VII
26.2
Ответ: 22,2; 24,6; 23,4 млн.руб.
Задача 6. На основании приведенных данных сделайте анализ внутригодовой динамики о
реализации картофеля на рынках города; выявите сезонность покупательского спроса на эти
продукты, предварительно выравнив ряд по прямой (тыс. ц):
(цифры условные)
Месяцы
2009
2010
Месяцы
2009
2010
Январь
64,3
66,2
Июль
49,7
54,9
Февраль
59,4
62,5
Август
55,0
59,5
Март
55,2
59,9
Сентябрь
55,9
61,9
Апрель
53,2
57,2
Октябрь
62,0
64,9
Май
49,3
55,5
Ноябрь
66,4
68,9
Июнь
46,7
52,9
Декабрь
70,4
73,8
Ответ: 108,3%; 101,5%; 96,1%; 99,1%; 87,9%; 83,8%; 88,3%; 96,9%; 99,9%; 107,9%; 115,1%;
123,2%.
Задача 7. Произведите обработку ряда динамики закупок картофеля в области методом: а)
укрупнения интервалов; б) скользящей средней:
Годы
Закупки картофеля,
тыс.т
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
11.5
11.1
15.4
11.2
14.5
13.4
17.1
15.0
16.4
11.1
19
Тема 9. Экономические индексы
Экономический индекс - это относительная величина, которая характеризует
изменение исследуемого явления во времени, в пространстве, или по
сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.).
Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо
предшествующий период - получают динамический индекс, если же базой
является уровень того же явления по другой территории - территориальный
индекс. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех
случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две
совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами.
Индексы могут быть индивидуальными и сводными.
Индивидуальные индексы (i) характеризуют изменение исследуемого
показателя по одному товару или виду продукции.
Таблица 9.1. Основные формулы вычисления индивидуальных индексов.
Индекс
Индекс физического объема (количества)
Индекс цен
Индекс стоимости продукции
Индекс себестоимости единицы продукции
Индекс затрат на производство продукции
Формула
iq=q1: q0
ip=p1:p0
ipq=p1q1: p0q0
ipq= ip iq
iz=z1:z0
izq=z1q1 :z0q0 i zq  i z  i q
Индекс трудоемкости
it=t1: t0 =
Индекс выработки (количества продукции, произведенной в
единицу времени)
T1 T0
:
q1 q0
i w  w1 : w0 
q1 q0
:
 1 : it  t 0 : t1
T1 T0
i w  i q  it
Индекс производительности труда (по трудоемкости)
i1  t1 : t 0 
t
q1 q0
:
T1 T0
Сводные индексы(I) отражают общее изменение по товарной группе или
продуктовому ряду предприятия. Сводный индекс цен может исчисляться в
агрегатной, среднеарифметической или среднегармонической формах.
Специфическим вопросом построения индексов является выбор весов. Так,
при расчете сводного индекса цен текущие и базисные цены на товары, в
большинстве случаев, взвешиваются по объему реализации текущего периода
(как это сделано выше), но иногда могут использоваться и базисные веса.
Необходимо уяснить, что выбор весов в одном индексе обуславливает их выбор
во всех взаимосвязанных с ним индексах.
Если индексы рассчитываются за три и более периодов, то в зависимости
от задач исследования и имеющихся данных выбирают один из четырех
возможных вариантов построения индексной системы: цепные индексы с
переменными или постоянными весами, базисные индексы с переменными или
постоянными весами.
20
Таблица 9.2. Основные формулы вычисления общих (сводных) индексов.
Индекс
Индекс физического объема продукции
Формула
q p
q p
 p1q1
I pП 
 p0 q1
Iq 
Индекс цен Пааше (по отчетным весам) - индекс-дефлятор
Индекс цен Ласпейреса (по базисным весам)
I pЛ 
1
0
0
0
pq
p q
1 0
0
0
I pq  I  I q   p1q1   q1 p0
Индекс стоимости продукции (товарооборота)
П
p
 p0 q1
pq
p q
 z1q1
Iz 
 z0 q1
 q1 z0
Iq 
 q0 z 0
 q0 p0
=
1 1
0
Индекс себестоимости продукции
Индекс физического объема продукции, взвешенный по
себестоимости продукции
Индекс издержек (затрат) производства
0
I zq  I z  I q 
Индекс физического объема продукции, взвешенный по
трудоемкости продукции
Iq 
 q1t0
 z q  q z
 z q q z
q t
t q

t q
1 t q
 
I
t q
1 1
1 0
0 1
0 0

z q
z q
1 1
0
0
0 0
Индекс трудоемкости
1 1
It
0 1
Индекс производительности труда по трудовым затратам
I1
t
Индекс затрат времени на производство продукции
0 1
t
1 1
I tq  I t  I q 

 q1t 0
q t
0 0

t q
t q
1 1
 t1q1
t q
0
0 1
0
Для изучения динамики среднего уровня в статистике используют систему
взаимосвязанных индексов, которая включает в себя индекс переменного
состава, индекс фиксированного (постоянного) состава, индекс структурных
сдвигов. Данные индексы позволяют определить, как изменится средняя
величина за счет изменения индивидуальных значений признака и за счет
изменения структуры производства или реализации.
Индекс переменного состава определяется по формуле
 p1q1 :  p0 q0   q1 p1 :  q1
I pпс  P1 : P0 
 q1  q0  q0 p0  q0
Данный индекс показывает как изменится средняя цена за счет изменения
цен и структуры совокупности.
Индекс фиксированного состава показывает только изменение цен и
рассчитывается по формуле:
I pфс 
 p1q1 :  p0 q1   p1q1
 q1  q1  p0 q1
Индекс структурных сдвигов показывает влияние структурных изменений
на динамику средней цены. Он рассчитывается по формуле:
21
I pст рсд 
 p0 q1 :  p0 q0   p0 q1 :  q1
 q1  q0  p0 q0  q0
Между этими индексами существует следующая взаимосвязь:
I pпс  I pфс  I pстрсд
Вопросы для самопроверки
1) Дайте определение сводного индекса.
2) Назовите формы сводного индекса.
3) Как связаны между собой цепные и базисные индексы?
4) Как строятся системы индексов с переменными и постоянными весами?
5) Чем отличаются территориальные индексы от динамических?
6) Напишите формулы конкретных индексов, которые Вы знаете.
Задания для самостоятельной работы
Задача 1. Рассчитайте индексы цен, физического объема товарооборота и товарооборота по
следующим данным:
Товары
А
Б
Цена за единицу товара (руб.)
I кв.
II кв.
3
2,5
13
12
Реализовано единиц
I кв.
II кв.
1540
1760
460
520
Ответы: 38,4; 113,6 и 100,4.
Задача 2. Рассчитайте сводный индекс на основе следующих данных:
Товары
А
Б
В
Индексы цен (%)
103
97
100
Товарооборот отчетного периода (тыс. руб.)
500
100
400
Ответ: 101,21%.
Задача 3. Рассчитайте общий индекс физического объема продукции по следующим данным:
Изделия
А
Б
Изменение выпуска в отчетном
периоде по сравнению с базисным
+5
-5
Удельный вес изделия в общем
выпуске базисного периода (%)
60
40
Ответ: 101%.
Задача 4. Рассчитайте индексы производительности труда переменного и фиксированного
состава. Определите индекс влияния структурных сдвигов на динамику средней выработки.
Шахты
N1
N2
Базисный период
Число
Добыча угля
работников
(млн. т)
(тыс. чел.)
1.6
2
1.3
3
Ответ: 120,6%; 114,1%; 105,7%.
22
Отчетный период
Число
Добыча угля
работников
(млн. т)
(тыс. чел.)
2.7
3
1.4
2
Тема 10. Выборочное наблюдение
Выборочный метод - это такое несплошное наблюдение, при котором
подлежащие обследованию единицы отбираются в случайном порядке,
отобранная (выборочная) часть (n) изучается, а результаты распространяются
на всю исходную (генеральную) совокупность (N).
Применяя выборочный метод, обычно используют два вида обобщающих
показателей: среднюю величину количественного признака ( , ) и
относительную величину альтернативного признака - долю единиц,
обладающую тем или иным признаком (p, w).
Таблица 10.1. Обозначения основных характеристик параметров
генеральной и выборочной совокупностей
Основная задача выборочного наблюдения в экономике состоит в том, чтобы
на основе средней и доли получить достоверные суждения о показателях
средней и доли в генеральной совокупности. При решении этой задачи
возникают ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности. Ошибки
репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают в
силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит
генеральную.
Степень точности выборочных оценок зависит от величины ошибки
репрезентативности. В общем виде ошибка репрезентативности, или
предельная ошибка выборки, характеризуется величиной расхождения
параметров выборочной и генеральной совокупностей:
где
- предельная ошибка выборки;
- выборочная средняя; - генеральная средняя.
Величина предельной ошибки выборки в соответствии с теоремами теории
вероятностей будет кратна средней ошибке:
где t –коэффициент доверия (коэффициент кратности ошибки);
μ - средняя квадратическая стандартная ошибка выборки.
23
Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения
характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:
- для средней:
- для доли: p = w ± Δw; w -Δw ≤ p ≤ w + Δw .
Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение
генеральной средней следует ожидать в пределах от
до
.
Значения вероятности (функция Ф(t)) при различных значениях t определяются
на основе специально составленных таблиц. Приведем некоторые значения,
применяемые наиболее часто для выборок достаточно большого объема
(n = 30):
Виды выборок различаются в зависимости от вида метода и способа отбора, а
также степени охвата единиц совокупности.
Таблица 10.2.
Формулы ошибок собственно-случайной выборки
Рассмотрим решение типовых задач по выборке.
Задача 1. В результате выборочного наблюдения затрат времени на
изготовление некоторых деталей получены следующие данные:
Затраты времени на
изготовление
деталей, мин (Х)
Число деталей (f)
20-22
22-24
24-26
26-28
67
133
127
73
ИТОГО
400
Требуется:
1. Определить выборочные характеристики: средние затраты времени на
изготовление одной детали и долю деталей, на которые затрачивается до 24
мин.
2. Вычислить средние ошибки этих показателей.
24
3. Рассчитать с вероятностью 0,954 предельные ошибки и границы
нахождения генеральных характеристик.
Решение.
На основе ряда распределения определим требуемые характеристики:
1) средние затраты времени на изготовление одной детали:
~ X f
X
 24,3 мин
f
2) доля деталей, на которые затрачивается до 24 мин.:
1 1
1
W
m 67  133

 0,5  50%
n
400
3) средние ошибки полученных характеристик определим по формулам
собственно-случайного повторного отбора, так как доля выборки у нас
незначительна и поправка на бесповторность отбора существенно не повлияет
на результат:  X~

2
n
;
W 
W (1  W )
n
Соответствующие дисперсии равны: 
~
2

(X  X )
f
2
i
fi
 3,9 ;
i
 W2  W (1  W )  0,5  (1  0,5)  0,25
0,25
Тогда  X  3,9   0,1мин (для средней); W 
 2,5% (для доли)
400
400
4) переход от средней (  ) к предельной (  ) ошибке осуществляется по
формуле   t (для всех видов выборки "t"- величина, связанная с
вероятностью, с которой гарантируется результат). У нас Р=0,954, ему
соответствует значение t = 2. Тогда имеем:  X  2  0,1  0,2 мин ;
W  2  0,025  0,05  0,5% .
Отсюда с вероятностью 0,954 можно указать границы для генеральных
характеристик: X  X~   X  24,3  0,2 мин или 24,1  X  24,5 мин
P  W  W  50  5% или 45  P  55%
Задача 2. По данным задачи N1 определить предельные ошибки
выборочных показателей с той же вероятностью при условии 20-процентного
бесповторного отбора:
X  2
2
n
(1 
n
2
n
n
) 2
 1#    повт  1  
N
n
N
N
 0,2  1  0,2  0,2  0,9  0,18 мин
W  повт  0,9  0,05  0,9  0,045  4,5%
Задача 3. Сколько деталей необходимо отобрать из партии в 2000 штук в
порядке бесповторного отбора, чтобы ошибка средних затрат времени на
изготовление деталей не превышала 0,2 мин., а ошибка доли деталей, на
изготовление которых тратится менее 24 мин. - 4%, с вероятностью 0,95.
nX 
t 2 2 N
(1,96)2  3,9  2000

 316шт
t 2 2  N2 (1,96)2  3,9  2000  (0,2)2
np 
t 2 pqN
(1,96) 2  0,25  2000

 470 шт
t 2 pq  N2 (1,96) 2  0,25  2000  (0,04) 2
25
Примечание: необходимые для расчетов дисперсии взяты из первой
задачи. Оценка дисперсии при определении объема выборки является наиболее
трудной проблемой планирования выборочного наблюдения.
Вопросы самопроверки
1. В чем отличие выборочного наблюдения от других видов несплошного наблюдения?
2. Что такое ошибка выборки?
3. В чем состоят основные проблемы теории выборочного наблюдения?
4. Какие вы знаете способы отбора единиц из генеральной совокупности?
5. Назовите основные способы распространения выборочных данных на генеральную совокупность.
Задачи для самостоятельной работы
Задача 1. Определите среднюю и предельную (с вероятностью 0,997) ошибки среднего балла,
если дисперсия успеваемости по дисциплине равна 0,36, а обследованию подвергнуто 100 студентов.
Ответ: 0,06 и 0,18 балла.
Задача 2. Какую ошибку доли бракованных деталей можно ожидать с вероятностью 0,9, если
дисперсия доли равна 0,09, а объем выборки 400 деталей. Ответ: 2,47%.
Задача 3. Сколько изделий необходимо отобрать для исчисления процента брака с ошибкой не
более 2%, при вероятности 0,954, если выборка будет производиться из партии объемом: а) 1000
изделий; б) 10 000 изделий.
Ответ: а) 714; б) 2000.
Задача 4. В результате измерения веса 100 деталей, отобранных из 1000 штук в порядке
бесповторной выборки, оказалось, что средний вес детали равен 155 г, среднее квадратическое
отклонение 5 г. Определить границы среднего веса всех 1000 деталей с вероятностью 0,9.
Ответ: от 154 до 156 г.
Задача 5. Определить долю металлорежущих станков, возраст которых свыше 20 лет, если из
отобранных по бесповторной 20-процентной выборке 6400 станков число станков такого возраста
оказалось равным 1600.
Ответ: от 24 до 26 процентов.
Задача 6. В результате отбора каждого пятого вклада населения в сберегательном банке
получили следующий ряд распределения вкладов по их величине:
Размер вклада
(долл.США)
Число вкладов
до 100
100-200
200-300
300 и более
25
75
225
300
Определите, с вероятностью 0,954 границы: а) размера среднего вклада; б) удельного веса
вкладов размером 300 и более долл.США.
Ответ: а) от 277,5 до 289,1 долл.; б) от 44,4 до 51,6 процентов.
Задача 7. Имеются следующие данные о генеральной совокупности, состоящей из трех
типических групп:
Номера
групп
Число единиц в
группе
Максимальный размер доли единиц,
считающихся хорошими (%)
1
2
3
6000
3000
1000
80
60
70
Выборочным путем предлагается установить границы нахождения общей генеральной доли с
вероятностью 0,954. Определите необходимый объем типической выборки, пропорциональной
размерам районов при бесповторном отборе, чтобы ошибка выборки была не больше 3%.
Задача 8. При выборочной проверке банок консервов в 144 ящиках было обнаружено 2,5%
бракованных банок. Определить с вероятностью 0,997 число бракованных банок по всей партии, если
ящики содержат по 30 банок.
Ответ: не более 480.
26
Тема 11. Статистическое изучение взаимосвязи между социальноэкономическими явлениями
Изучение данной темы целесообразно начать с рассмотрения
классификации статистических связей по различным классификационным
признакам. Далее необходимо познакомиться с простейшими приемами
выявления и анализа взаимосвязей - приведением параллельных данных и
построением поля корреляции. Следует также обратить внимание на метод
аналитических группировок, позволяющий проследить взаимозависимость не
только между количественными, но и между качественными признаками.
Наибольшую трудность для усвоения представляет метод корреляционнорегрессионного анализа. Изучая его, целесообразно придерживаться такой
последовательности:
1. Линейная регрессия.
2. Нелинейная регрессия.
3. Множественная регрессия.
Применение корреляционно-регрессионного анализа требует наличия
следующих условий:
- независимость наблюдений;
- отсутствие тесной зависимости между факторными признаками;
- наличие достаточного объема наблюдений;
- соответствие формы уравнения регрессии характеру взаимосвязи.
Поэтому методу корреляции и регрессии всегда предшествует
качественный анализ.
Рассмотрим пример построения линейного уравнения регрессии и оценки
тесноты связи. Исследуем связь между сроком выдачи кредитов одного и того
же объема и процентной ставкой по итогам торгов на аукционе:
Таблица 10.1
Срок выдачи
кредита, дней
Ставка, %
14
14
7
7
5
5
90
24
14
90
15
14
20
32
150
177
160
195
165
147
227
195
165
220
165
170
173
170
Предположим, что зависимость здесь линейная: Yx  a0  a1 x ,
где Yx - выравненные (теоретические) значения результативного признака
(ставка); Х - факторный признак (срок выдачи кредита); aо и a1 - параметры
уравнения регрессии.
Параметры aо и a1 находят
из системы нормальных уравнений:  na0  a1  x 2  y
a0  x  a1  x   xy
Тесноту связи в случае линейной зависимости определяют на основе
линейного коэффициента корреляции К.Пирсона: r  xy  x  y
 x  y
Средние квадратические отклонения можно рассчитать по следующим
2
формулам:  x  x 2  ( x)2 ;
 y  y 2  ( y) .
В следующей таблице приведены необходимые
вычисления (последняя строка содержит средние значения):
27
предварительные
Исходные и расчетные данные по сроку выдачи кредитов и процентной
ставке
Таблица 10.2
x
y
x2
y2
xy
yx
14
14
7
7
5
5
90
24
14
90
15
14
20
32
351
25
150
177
160
195
165
147
227
195
165
220
165
170
173
170
2479
177
196
196
49
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
19357
1383
22500
31329
25600
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
446421
31887
2100
2478
1120
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
69598
4971
162
162
153
153
150
150
265
176
162
265
163
162
170
186
2479
177
Подставив из таблицы в систему нормальных уравнений необходимые
итоги, получим:  14a0  351a1  2479
351a0  19357 a1  69598
Решив эту систему, найдем: a0  143,23 и a1  1,35 .
С учетом этого искомое уравнение регрессии имеет следующий вид:
y x  143,23  1,35 x
Интерпретация данного уравнения сводится к следующему: с увеличением
срока выдачи кредита на 1 день процентная ставка в среднем возрастает на
1,35%.
Подставляя в это уравнение последовательно все значения факторного
признака x , определяем теоретические значения результативного признака y x
(см. последнюю графу приведенной выше таблицы). Необходимым, но не
достаточным условием правильности расчетов является равенство сумм
фактических и теоретических значений результативного признака.
Определение величины линейного коэффициента корреляции начнем с
расчета средних квадратических отклонений:
 x  1383  252  27,5 ;
 y  31887  177 2  23,6 .
С учетом рассчитанных значений получим:
r
4971  25 177
 0,84
27,5  23,6
Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от –1 до +1.
При этом знак указывает на направление связи, а величина коэффициента,
взятая по модулю - на тесноту связи. Рассчитанный нами коэффициент
указывает на прямую тесную зависимость между сроком выдачи кредита и
процентной ставкой.
При изучении нелинейных зависимостей особое внимание необходимо
обратить на оценку тесноты связи с помощью теоретического корреляционного
отношения, так как линейный коэффициент корреляции здесь непригоден.
28
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Вопросы самопроверки
Определите понятие "статистическая связь".
Какие вы знаете формы статистической связи?
Какие вы знаете методы изучения статистической связи?
Назовите известные вам показатели тесноты связи.
Что такое уравнение регрессии?
Каковы предельные значения корреляционного отношения?
На что указывает знак у коэффициента корреляции?
Что такое множественная корреляция?
Задание для самостоятельной работы
Задача 1. По данным о ценах на молоко и сметану на рынках десяти российских городов
постройте линейное уравнение регрессии и оцените тесноту связи:
Цена молока, тыс. руб. (Х)
Цена сметаны, тыс. руб.
(У)
2.8
1.5
2.5
1.5
8.5
2.0
3.0
3.5
2.0
1.5
23
12
18
10
30
16
25
26
20
12
Ответ: y x  11,88  2,54 x ; r  0,79 .
29
Основные понятия и определения Статистики
СТАТИСТИКА – наука, изучающая величину, размеры, количественную
сторону общественно-массовых явлений в неразрывной связи с качественной
стороной этих явлений с их социально-экономическим содержанием.
Статистика - одна из форм практической деятельности людей.
Предмет изучения статистики – количественная сторона общественномассовых явлений в неразрывной связи и их качественным содержанием.
Статистическая совокупность – масса отдельных единиц одного и того же
вида, объединенных единой качественной основой, но отличающихся между
собой по ряду признаков, которые могут быть количественными и
качественными. Например, совокупностью будет население какой-либо страны,
которое состоит из отдельных людей, различающихся по полу, возрасту и
многим другим признакам. В тоже время эта совокупность людей едина в том
отношении, что состоит из жителей данной страны.
Вариация – важное понятие статистики, означающее изменение.
Варианта – отдельные значения признака у единиц статистической
совокупности.
Статистический показатель – это цифровое выражение размера того или
иного социального явления, например: средняя урожайность пшеницы равна 25
ц с 1 га, в студенческой группе обучается 27 человек.
Статистическое наблюдение – это первый этап статистического исследования
общественно-массовых явлений.
Статистическая отчетность – это специальный документ определенной
формы, в котором содержатся сведения о работе подотчетного объекта и
который базируется на данных бухгалтерского учета.
Статистические формуляры – это бланки определенных форм учета и
отчетности.
Инструкции - совокупность указаний по программе статистического
наблюдения.
Объект статистического наблюдения – совокупность единиц изучаемого
явления.
Единица наблюдения – это та первичная ячейка, от которой должны быть
получены необходимые статистические сведения (любой человек).
Программа статистического наблюдения – это перечень показателей,
подлежащих изучению, т. е. четко сформулированные вопросы, на которые
должны быть получены ответы при данном статистическом наблюдении.
Статистическая сводка – систематизация статистических данных.
Статистическая группировка – расчленение множества единиц изучаемой
совокупности на группы по определенным существенным для них признакам.
Группировка – самый сложный этап статистического исследования.
Типологическая группировка – разделение качественно разнородной
совокупности на классы в соответствии с правилами научной группировки
(деление промышленных предприятий по формам собственности –
федеральная, частная, смешанная). Такие группировки широко используются в
исследовании социально-экономических явлений.
30
Структурная группировка – разделение однородной совокупности на группы
(состав населения по полу, возрасту, месту проживания, составу; предприятия
по численности занятых, стоимости основных фондов).
Аналитическая группировка – изучение влияния взаимосвязанных факторов
(например, зависимость з/п от разряда, стажа).
Интервал – разница между максимальным и минимальным значением
изучаемого признака в каждой группе.
Статистический ряд распределения – упорядоченное распределение единиц
совокупности на группы по какому-либо признаку.
Варианта – отдельные значения изучаемого признака в статистической
совокупности, обозначается x.
Частота – число, показывающее, как часто встречается определенная варианта
в ряду, обозначается f.
Статические таблицы – средства оформления результатов сводки и
группировки с целью анализа статистических данных.
Подлежащие таблицы – наименование явлений или их групп.
Сказуемое таблицы – показатели, характеризующие подлежащее.
Абсолютные величины – один из видов обобщающих показателей. Их
получают в результате суммирования первичного материала.
Относительные величины координации представляют собой одну из
разновидностей показателей сравнения.
График – наглядное изображение статистических величин с помощью
геометрических линий, фигур или графических картосхем.
Мода – варианта, которая чаще всего встречается в вариационном ряду.
Медиана – варианта, которая находится в середине вариационного ряда и
делит его пополам.
Абсолютный прирост – это разность уровней ряда.
Темп роста – отношение уровней ряда 1-го периода к другому (Тр).
Абсолютное значение 1% прироста – это сотая часть всех уровней ряда
динамики, кроме последнего.
Индекс – это относительный показатель, характеризующий соотношение
сложных общественных явлений, элементы которых не поддаются
непосредственному суммированию.
Выборочное наблюдение является таким, при котором наблюдению
подвергается часть единиц совокупности определенного вида.
Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной
совокупности наугад, наудачу.
Механическая выборка применяется в случаях, когда генеральная
совокупность каким-то образом упорядочена, т. е. имеется определенная
последовательность в расположении единиц (табельные номера работников,
списки избирателей, номера домов и т. д.).
Типическая выборка используется в тех случаях, когда все единицы
генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп
(районы, отрасль,..). Типический отбор предполагает выборку единиц из
каждой типической группы собственно-случайным или механическим
способом.
31
Серийная выборка. Используется в тех случаях, когда единицы совокупности
объединены в небольшие группы или серии. В качестве таких серий могут
рассматриваться партии товара, бригады. Сущность серийной отборки
заключается в собственно-случайном механическом отборе серий, внутри
которых проводится сплошное обследование единиц.
Комбинированная выборка – это комбинация серийного и собственно
случайного отборов. Тогда отдельные единицы отбираются внутри серии в
собственно-случайном порядке. Ошибка такой выборки определяется
ступенчатостью отбора.
Тест для самопроверки
1. Показатели, объём, уровни социально-экономических явлений и процессов, являются
величинами: а) абсолютными, б) относительными, в) процентными.
2. Абсолютные величины могут выражаться в единицах измерения:
а) искаженных, б) фактических, в) отвлечённых,
г) натуральных, условно – натуральных, трудовых и денежных.
3. Абсолютные величины выражаются в единицах измерения:
а) килограммах, штуках, метрах, тоннах, километрах и т.д.,
б) коэффициентах, процентах, промилле, продецемилле.
4. Виды абсолютных величин:
а) индивидуальные, общие, б) выполнение плана, динамики, структуры, координации,
сравнения, интенсивности.
5. Величины, получаемые путем суммирования показателей, называют:
а) относительными, б) абсолютными.
6. Относительные величины выполнения плана исчисляются как:
а) отношения планового задания на предстоящий период к фактически достигнутому
уровню, являющемуся базисным для плана,
б) отношение фактически доступного уровня к плановому заданию за тот же период
времени.
7. Относительные величины динамики получаются в результате сопоставления
показателей каждого последующего периода:
а) с предыдущем и первоначальным, б) со средним, в) с первоначальным.
8. Относительные величины структуры:
а) характеризуют состав явления и показывают, какой идеальный вес в общем итоге
составляется каждая его часть,
б) показывают соотношение составных частей целого явления.
9. Относительные величины интенсивности представляют собой:
а) отношение двух разноимённых показателей, находящихся в определённости взаимосвязи,
б) отношение двух одноименных показателей, относящимся к разным
объектам или территориям за один и тот же период или момент времени.
10. Вес условной банки в консервной промышленности:
а) 257,8 см,
б) 354,3 см,
в) 353,4 см.
11. В 2007 г. в Великобритании численность рабочих была в 1,2 раза больше, чем во
Франции, и в 0,3 раза больше, чем в Австрии. О какой относительной величине идёт речь:
а) сравнения, б) динамики, в) интенсивности развития.
12. На одного сельского жителя приходится 7 горожан. О какой относительной величине
идёт речь:
а) структуры,
б) координации,
в) сравнения.
13. Сумма удельных весов всегда должна быть строго равна:
а) 99,9 %,
б) 90 %,
в) 100 %.
32
14. Численность экономически активного населения России в 2007 г. составила 70572 тыс.
чел., в том числе женщин 32217 тыс. чел. О каких статистических показателях идёт речь:
а) структуры,
б) абсолютных.
15. Относительная величина динамики – это:
а) темп роста,
б) темп прироста,
в) интенсивности развития.
16. Основатель статистики:
а) Маркс,
б) Петти,
в) Энгельс.
17. Впервые ранние сведения о статистическом учете относится к:
а) Армении,
б) России,
в) Китаю.
18. Предмет статистики – это:
а) качество,
б) количество,
в) проценты.
19. Если % выполнения плана составил 108,5 %, предприятие отработало:
а) хорошо,
б) плохо.
20. Задачей статистики является: а) ведение бухучета, б) составление планов,
в) изучение развития общественно-массовых явлений.
21. Статистическая отчетность – это:
а) вид наблюдения,
б) форма статистического наблюдения,
в) специально организованное наблюдение.
22. По времени регистрации фактов наблюдение выделяют:
а) специально организованное. б) единовременное, в) выборочное.
23. По охвату единиц совокупности наблюдение бывает:
а) периодическое, б) в виде отчетности, в) сплошное.
24. Относительные величины интенсивности представляют собой:
а) отношение двух разноимённых показателей, находящихся в определённости взаимосвязи,
б) отношение двух одноименных показателей, относящимся к разным объектам или
территориям за один и тот же период или момент времени.
25. Группировка – это:
а) упорядочение единиц совокупности по признаку,
б) разбивка единиц совокупности на группы по признаку,
в) обобщение единичных фактов.
26. Группировка, выявляющая взаимосвязи между явлениями и их признаками, называется:
а) типологической, б) структурной, в) аналитической.
27. Группировка, в которой разнородная совокупность разбивается на однородные группы,
называется: а) типологической, б) структурной, в) аналитической.
28. Ряд распределения, построенный по качественному признаку, называется:
а) атрибутным, б) дискретным, в) вариационным.
29. Вариационный ряд распределения – это ряд, построенный:
а) по качественному признаку,
б) по количественному признаку,
в) как по качественному, так и по количественному признаку.
30. Охарактеризуйте вид ряда распределения абитуриентов по результатам сдачи
вступительных экзаменов:
Группы абитуриентов по результатам сдачи экзаменов
Не поступившие
Поступившие
а) дискретный вариационный, б) интервальный вариационный, в) атрибутивный.
31. Охарактеризуйте вид ряда распределения коммерческих банков по величине работающих
активов:
Величина работающих активов банка, млн. руб.
До 7
7 – 12
12 -17
17 – 22
22 и более
Итого
а) дискретный,
Число банков
4
5
10
6
5
30
б) интервальный вариационный,
33
Удельный вес, в % к итогу
13,3
16,7
3,3
20
16,7
100
в) атрибутивный.
32. Распределение предприятий по числу рабочих характеризуется следующими данными:
Число рабочих человек
5
6
5
12
22
50
Удельный вес, в % к итогу
10
12
10
24
44
100
Определите вид ряда распределения: а) интервальный вариационный,
б) дискретный вариационный, в) атрибутивный.
33. Группы коммерческих банков по объёму прибыли, млн. руб.: до 100, свыше 100. Выберите
вид интервала данной группировки: а) открытый, б) закрытый, в) нижний.
34. Величина равного интервала определяется по формуле:
х min  х max
х max  х max
х max  х min
а) d =
, б) d =
, в) d =
.
n
n
n
35. Внеплановая инвентаризация основных средств (учет зданий) на предприятия – это:
а) текущее наблюдение, б) периодическое наблюдение,
в) единовременное обследование.
36. Арифметический контроль основывается на:
а) количественных связей между значениями показателей,
б) качественных связей между значениями показателей,
в) итогов показателей, содержащихся в отчетности.
Вопросы к экзамену по статистике.
1. Статистика как наука.
2. Предмет статистической науки, основные понятия и категории.
3. Методы статистики.
4. Задачи статистики.
5.Организация ФСГС в Российской Федерации.
6. Понятие статистического наблюдения, его этапы.
7. Программно-методологические и организационные вопросы
статистического наблюдения.
8. Контроль качества получаемых данных. Ошибки наблюдения.
9. Основные организационные формы статистического наблюдения.
10. Виды статистического наблюдения.
11. Способы статистического наблюдения.
12. Понятие о статистической сводке и группировке.
13.Виды сводки и группировки.
14. Ряды распределения.
15. Графическое отображение рядов распределения.
16. Статистические таблицы: основное понятие, виды, требования к
построению.
17. Статистический график: его составные элементы.
18. Виды графиков.
19. Понятие абсолютных и относительных величин. Виды относительных
величин.
20.Средние величины, понятие, виды средних величин.
21. Мода и медиана – структурные средние величины.
34
22. Показатели вариации.
23. Расчет среднего линейного отклонения.
24. Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по
индивидуальным данным и в рядах распределения.
25.Ряды динамики: понятие, виды, основные правила построения.
26. Статистические показатели изменения рядов динамики.
27. Расчет средних показателей рядов динамики.
28. Метод аналитического выравнивания основной тенденции в рядах
динамики.
29. Метод скользящей средней.
30. Понятие экономических индексов, их виды.
31. Индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов.
32. Расчет сводных индексов.
33. Понятие выборочного метода.
34. Ошибки, возникающие при выборочном наблюдении.
35. Классификация выборок.
36. Определение объема выборки.
37. Виды статистической связи.
38. Методы изучения статистической связи.
35
III. УКАЗАНИЯ О ПОРЯДКЕ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ И ЕЕ
СОДЕРЖАНИЕ
Приступать к выполнению контрольной работы следует только после проработки
теоретического материала и решения задач, приведенных в настоящих методических указаниях. Если
работа выполнена не на компьютере, то она должна быть аккуратно оформлена (разборчивый почерк,
оставление полей, систематизация данных в таблицах и т.п.).
Контрольная работа содержит десять вариантов. Выбор варианта определяется последней
цифрой зачетной книжки студента. Исходные данные, необходимые для выполнения работ, нужно
брать из таблиц "Приложения" (см. пункт IV настоящих указаний) в соответствии со следующей
схемой:
Задачи 2,3,4,5,6,9
Номер
варианта
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Задача 8
Задача 7
По табл.N1 номера
предприятий, данные
о которых нужно
взять
2
1-30
6-35
10-39
16-45
20-49
3-32
7-36
13-42
17-46
19-48
3
Табл.2.1999-2004
Табл.2. 2000-2005
Табл.2. 2001-2006
Табл.2. 2002-2007
Табл.2. 2003-2008
Табл.2. 2004-2009
Табл.2. 2005-2010
Табл.3.
Табл.4.
Табл.5.
По табл.N3
номера товаров,
данные о
которых нужно
взять
4
1-3
2-4
3-5
4-6
5-7
6-8
7-9
8-10
9-11
10-12
Содержание работ приводится ниже.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По данным Вашего варианта выполните следующее:
Задача 1.
1. Выберите самостоятельно объект статистического наблюдения (можно взять, например,
совокупность предприятий, коммерческих банков, фермерских хозяйств, студентов вузов, жителей
страны или региона и т.д.
2. Для избранного объекта:
а) сформируйте цель наблюдения;
б) определите единицу наблюдения и учетную единицу;
в) разработайте программу наблюдения, т.е. перечислите наиболее существенные признаки,
относящиеся к выбранным Вами единицам наблюдения;
г) сформулируйте вопросы разработанной программе для включения их в формуляр и сделайте
на их основе макет формуляра статистического наблюдения.
Задача 2. По данным таблицы N1 приложения выполнить следующее:
1. Произведите группировку 30 предприятий табачной промышленности по стоимости
промышленно-производственных основных фондов с равными и неравными интервалами. Число
групп определите самостоятельно, но не менее 4-х (на основе анализа исходной информации).
Для этого сделайте следующее:
а) Каждую выделенную группу охарактеризуйте всеми технико-экономическими показателями,
имеющимися в таблице N1.
б) Группировку произведите на основе разработочной (вспомогательной) таблице, изложив ее в
тексте работы.
2. Результаты изложите в сводной групповой таблице. Сделайте анализа полученных данных.
36
Задача 3. Постройте аналитическую группировку предприятий табачной промышленности,
характеризующую зависимость:
- варианты 1-5 - объема производства табачных изделий от влияния среднесписочной
численности;
- варианты 6-10 – товарной продукции от влияния стоимости основных производственных
фондов.
Результаты изложите в табличной форме и проанализируйте их.
Задача 4. На основании группировки, построенной в пункте 2 задачи 2 рассчитайте:
а) относительные величины структуры (по двум любым показателям);
б) средний размер товарной продукции на одного работающего по каждой выделенной группе;
б) средний размер основных производственных фондов на одно предприятие по каждой
выделенной группе;
2. Результаты расчетов изложите в той же сводной групповой таблице, где и результаты
группировки, дополнив ее соответствующими графами.
Задача 5.
1. По исходным данным, представленным в таблице N1 (Вашего варианта) постройте ряд
распределения по численности промышленно-производственного персонала, образовав не более
шести групп предприятий с равными интервалами. Результаты представьте в табличной форме.
2. По данным ряда распределения (см. пункт 1) постройте гистограмму и полигон
распределения и сформулируйте краткие выводы.
3. По полученному ряду распределения определите размах вариации, среднее линейное
отклонение, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации. сделайте
выводы.
Задача 6. По данным любого статистического ежегодника органов госстатистики или по
данным периодических изданий постройте диаграммы: столбиковую, круговую, секторную, фигурзнаков, линейную, радиальную и картограмму.
Задача 7. По данным Вашего варианта выполните следующее:
1. Изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой.
2. Вычислите по данным этого ряда аналитические показатели: абсолютные, относительные
средние; результаты расчетов изложите в табличной форме.
3. Произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического
выравнивания. Полученные данные нанесите на график (см. пункт 1).
4. Сформулируйте выводы относительно основной тенденции развития ряда динамики.
Задача 8. По данным Вашего варианта выполните следующее:
а) исчислите индивидуальные цепные индексы цен;
б) исчислите сводные цепные индексы цен;
в) исчислите сводные цепные индексы товарооборота и физического объема проданных
товаров;
г) исчислите сводный индекс цен в среднегармонической форме;
д) проверьте правильность расчетов, используя взаимосвязи индексов;
е) исчислите сводные базисные и цепные индексы цен с постоянными и переменными весами.
Задача 9. На основе выборочного метода из 30 предприятий Вашего варианта произведите
отбор 10 предприятий, укажите способ отбора и рассчитайте по отобранным предприятиям:
1) среднюю стоимость промышленно-производственных основных фондов;
2) предельную ошибку этой средней и пределы, в которых можно полагать генеральную
среднюю с вероятностью 0,954;
3) генеральную среднюю;
4) сравните результаты расчетов, полученных в пункте 1,2,3 и сформулируйте выводы.
37
IV. ПРИЛОЖЕНИЯ.СТАТИСТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Таблица №1 Технико-экономические показатели работы предприятий отрасли за 2010 г.
(цифры условные)
№№
предприятия
Объем
производства
изделий, тыс. шт
Товарная продукция
в оптовых ценах
предприятий,
млн. руб.
Стоимость
основных
фондов, млн.
руб.
Среднесписочная
численность ппп,
чел.
А
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
1
16140
10400
16270
14870
4050
4810
5390
7770
8360
4290
4630
2250
3130
9960
4640
4970
6960
4020
14410
9780
5250
5260
4890
6915
5290
8450
7145
5215
13170
11250
11960
6740
11810
15890
4005
15895
4010
6500
16500
12880
3000
3230
9600
8900
5400
7600
5200
11700
8700
4600
2
110,1
76,2
143,0
102,8
29,7
32,0
34,7
52,5
92,2
27,3
31,6
12,0
23,6
78,4
31,7
32,6
49,2
27,7
112,1
67,1
35,2
42,4
34,1
53,4
35,3
65,8
47,4
33,4
100,7
38,3
18,2
55,6
86,6
49,4
89,3
113,5
24,1
46,9
150,6
112,5
55,0
27,3
111,2
117,2
47,6
64,2
44,3
130,3
66,1
37,5
3
16,5
8,8
22,7
12,7
3,9
4,6
4,5
5,9
9,6
1,9
5,1
1,6
4,4
7,1
3,3
7,6
4,1
1,4
17,3
8,9
4,2
4,6
1,1
6,2
2,8
11,9
5,5
3,3
10,8
8,8
1,6
6,0
6,6
4,7
9,1
11,0
13,2
13,6
30,2
18,1
8,0
4,5
23,5
27,7
7,1
14,2
5,1
25,8
7,3
6,4
4
1254
836
1405
1107
433
350
426
667
1611
362
260
290
794
396
452
569
304
1489
760
619
377
704
390
679
475
426
946
432
366
373
355
604
744
503
740
1142
560
1535
1344
464
291
964
1140
431
740
367
1490
579
349
270
38
Таблица №2 СРЕДНЕМЕСЯЧНАЯ НОМИНАЛЬНАЯ НАЧИСЛЕННАЯ ЗАРАБОТНАЯ ПЛАТА
РАБОТНИКОВ ОРГАНИЗАЦИЙ
Годы
Тыс. руб.
1999
1523
2000
2223
2001
3240
2002
4360
2003
5499
2004
6740
2005
8555
2006
10634
2007
13593
2008
17290
2009
18638
2010
21193
Таблица №3 ПРОИЗВОДСТВО ВАЛОВОГО ВНУТРЕННЕГО ПРОДУКТА
Годы
2005
2006
2007
2008
2009
2010
млрд. руб.
37021
46224
57752
71602
68166
79166
Таблица №4 ЭКСПОРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Годы
2005
2006
2007
2008
2009
2010
млрд. дол.США
241,5
301,2
351,9
467,6
301,7
396,6
Таблица №5 ИМПОРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Годы
2005
2006
2007
2008
2009
2010
млрд. дол.США
98,7
137,8
199,8
267,1
167,3
229,1
39
Таблица №6
N
п/п
Динамика реализации сельскохозяйственных продуктов на рынках города по месяцам года (условные данные)
Наименование
товара
Январь
количество
проданных
товаров, ц
Февраль
оборот,
тыс. руб.
количество
проданных
товаров, ц
Март
оборот,
тыс. руб.
количество
проданных
товаров, ц
Апрель
оборот,
тыс. руб.
количество
проданных
товаров, ц
Июнь
Май
оборот,
тыс. руб.
количество
проданных
товаров, ц
оборот,
тыс. руб.
количество
проданных
товаров, ц
1
Пшеница
894,0
201
1076,1
231
846,6
199
1055,6
238
955,3
210
1076,1
2
Ячмень
283,5
54
320,2
58
267,5
46
343,0
62
386,4
73
320,2
3
Картофель
2998,0
405
2690,6
404
2461,4
369
2494,9
374
2380,1
321
2690,6
4
Лук
754,6
302
827,1
496
578,4
405
654,3
452
458,3
298
827,1
5
Свекла
319,9
80
355,9
101
274,9
83
364,1
127
255,7
89
355,9
6
Морковь
221,9
148
294,5
250
226,2
222
288,6
289
227,1
227
294,5
7
Огурцы
269,6
133
283,7
170
225,6
135
306,2
184
233,6
140
283,7
8
Помидоры
130,0
72
166,6
92
117,7
59
178,6
89
109,0
55
166,6
9
Яблоки
851,1
1447
1007,4
1813
373,9
748
295,8
695
302,2
756
1007,4
10
Говядина
1068,8
2031
911,6
1823
1063,4
2129
1205,9
2653
981,8
2258
911,6
11
Баранина
274,2
658
191,7
479
237,3
593
169,6
466
178,3
535
191,7
12
Свинина
529,6
1102
409,6
983
660,9
1586
789,9
1935
921,7
2258
409,6
40
оборот,
тыс. руб.
Литература:
1. Теория статистики /Под ред. Р.А.Шмойловой.-М., Финансы и
статистика, 2007.
2. Статистика: учебное пособие / В. Н. Салин, Э. Ю. Чурилова, Е.
П. Шпаковская. – М.: КНОРУС, 2007.
3. Статистика: учеб. / И. И. Елисеева и др. Под ред И. И. Елисеевой.
– М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008.
4. Статистика: учебно-практическое пособие / М. Г. Назаров, В. С.
Варагин, Т. Б. Великанова и др., под ред. М. Г. Назарова.- 2-е изд.,
стер.- М.: КНОРУС, 2008.
5. Практикум по общей теории статистики: учеб. пособие. / М. Р.
Ефимова, О. И. Ганченко, Е. В. Петрова. – 3-е изд., перераб. и
доп. – М: Финансы и статистика, 2008.
6. Шмойлова Р. А. Практикум по теории статистики: учеб. пособие
/ Р. А. Шмойлова, В. Г. Минашкин, И. А. Садовникова. Под ред.
Р. А. Шмойловой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и
статистика, 2006.
41