1 выбор типа верхнего строения пути

РОСЖЕЛДОР
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ростовский государственный университет путей сообщения»
(РГУПС)
П.Н. Щербак, С.К. Матюгин
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ВЕРХНЕГО СТРОЕНИЯ ПУТИ
Учебно-методическое пособие
Часть 1
Ростов-на-Дону
2010
УДК 625.14 (07) + 06
Щербак, П.Н.
Расчет элементов верхнего строения пути : учебно-методическое пособие.
Ч. 1 / П.Н. Щербак, С.К. Матюгин ; Рост. гос. ун-т путей сообщения. – Ростов
н/Д, 2010. – 27 с. : ил. Библиогр. : 7 назв.
В учебно-методическом пособии изложены теоретические основы и практические методы расчетов некоторых элементов верхнего строения пути с учетом действующих нормативных документов. Приведены примеры расчетов,
данные и варианты заданий для выполнения контрольной работы и проведения
практических занятий. Приведены технические характеристики верхнего строения пути. В пособии материал изложен в соответствии с учебной программой
дисциплины «Железнодорожный путь».
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов специальности «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство».
Пособие одобрено к изданию кафедрой «Путь и путевое хозяйство».
Рецензент д-р техн. наук, проф. В.И. Новакович (РГУПС)
2
 Ростовский государственный университет
путей сообщения, 2010
СОДЕРЖАНИЕ
Порядок выбора задания на контрольную работу ……………………………... ... 4
1 Выбор типа верхнего строения пути ……………………………………….. ... 4
2
Расчет ширины рельсовой колеи в кривых участках пути …………………….... 8
2.1 Определение оптимальной ширины колеи ……………………………………. ... 9
2.2 Определение минимально допустимой ширины колеи…………..…………… ..10
3 Определение возвышения наружного рельса в кривых ……………...……….14
4 Разбивка переходной кривой ………………..………………………………… 16
Библиографический список ……………………………….……………... ………25
Приложение. Исходные данные ……………… …………………………………. ..26
3
ПОРЯДОК ВЫБОРА ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ
Задание на контрольную работу студенты заочной формы обучения выбирают в соответствии с требованиями таблиц 1 и 2 приложения. Таблицы содержат необходимые данные для выбора типа верхнего строения пути к расчету
ширины рельсовой колеи и возвышения наружного рельса в кривых участках пути
и разбивки переходной кривой способом сдвижки круговой кривой вовнутрь.
Порядок выполнения контрольной работы и примеры расчетов изложены ниже.
1 ВЫБОР ТИПА ВЕРХНЕГО СТРОЕНИЯ ПУТИ
Тип верхнего строения пути при строительстве новых железных дорог,
вторых путей, развитии станций и узлов принимается по расчетной грузонапряженности, соответствующей пятому году эксплуатации, а при капитальном
ремонте назначается согласно достигнутой грузонапряженности. Кроме того, к
факторам, определяющим выбор типа
верхнего строения пути, относятся:
нагрузка от колесных пар на рельсы, характер перевозимых грузов, природноклиматические условия, ремонтопригодность, экономичность и др. [2, 7].
Конструкция пути выбирается по таблицам, основные несущие элементы
выбранного типа верхнего строения пути рассчитываются на прочность и
устойчивость.
Если по прочности и устойчивости выбранный тип верхнего строения
удовлетворяет предъявляемым требованиям, то переходят к расчету сроков
службы элементов верхнего строения и определению периодичности ремонтов.
В соответствии с определенным по таблице 1 классом путей по таблице 2
выбирается тип верхнего строения пути. При выборе студентом могут быть
приняты самостоятельно: рельсы термообработанные или незакаленные; тип
подрельсового основания и конструкции пути – деревянные шпалы при звеньевом пути или железобетонные шпалы при бесстыковом пути; балласт.
По итогам выбора типа верхнего строения пути в масштабе строится поперечный профиль балластной призмы (формат А3 или А4). Типовые попереч-
4
ные профили балластной призмы представлены на рис. 1. Размеры балластной
призмы и обочин земляного полотна – в таблице 3.
Таблица 1
Грузонапряженность, млн т·км
брутто/км
в год1
Классы путей
Категории пути – допускаемые скорости движения поездов
(числитель – пассажирские; знаменатель – грузовые)
1
2
3
4
5
6
7
121140 101120 81100
61 80 41 60
40
Станцион 80
и ме- ные, подъ 70
 60
 50
 40
нее
ездные и
прочие
пути2
Главные пути
Б Более 50
1
1
1
2
2
3
В
25–50
1
1
2
2
3
3
Г
10–25
1
2
3
3
3
3
5
Д
5–10
2
3
3
3
4
4
Е 5 и менее
3
3
3
4
4
4
В зависимости от количества пассажирских и пригородных графиковых
поездов путь должен быть не ниже:
1 класса – более 100 поездов в сутки;
2 класса – 31–100 поездов в сутки;
3 класса – 6–30 поездов в сутки.
Таблица 2
Выбор типа верхнего пути
Классы путей
1
2
3
4
5
1 Конструкция верхнего строения пути
Бесстыковой путь на железобетонных шпалах
Звеньевой путь
на железобетонных шпалах
2 Типы и характеристика верхнего строения пути
Рельсы Р65,
Рельсы Р65,
Рельсы Р65, старо-
Рельсы старогод-
Рельсы старо-
новые, термо-
новые, термо-
годные 1 группы
ные Р65, 11 и 111
годные Р65, 111
упрочненные, кате-
упрочненные, кате-
годности; 1 и 11
группы годности
группы годно-
гории В и Т1
гории Т1 и Т2
группы годности
репрофилирован-
5
сти
ные
Скрепления новые
Скрепления новые и старогодные (в том числе отремонтированные)
Окончание табл. 2
Шпалы железобетонные новые 1 сорта
Шпалы железобетонные старогодные
1840 шт/км (в кривых радиусом 1200 м и менее – 2000 шт/км
1600 шт/км (в кри- 1440 шт/км (в
вых радиусом 1200
кривых радиусом
м и менее – 1840
650 м и менее –
шт/км)
1660 шт/км)
Балласт щебеночный с толщиной слоя:
Балласт щебеноч-
Балласт всех
40 см – под железобетонными шпалами;
ный с толщиной
типов с толщи-
35 см – под деревянными шпалами
слоя под шпала-
ной слоя
ми:
под шпалой
30 см – под желе-
не менее 20 см
зобетонными;
25 см – под деревянными
Размеры балластной призмы – в соответствии с типовыми поперечными профилями
3 Виды работ при замене верхнего строения пути
Усиленный капитальный ремонт пути
Капитальный ремонт пути
4 Конструкции и типы стрелочных переводов
Р65 новые; рельсовые элементы закаленные.
Рельсы и металлические части старо-
Брусья железобетонные новые
годные. Брусья железобетонные –
новые и старогодные
5 Виды работ по замене стрелочных переводов
Усиленный капитальный ремонт стрелочных переводов
Капитальный ремонт стрелочных переводов
6 Земляное полотно и искусственные сооружения
Земляное полотно, искусственные сооружения и их обустройства должны удовлетворять максимальным допускаемым осевым нагрузкам и скоростям движения поездов в зависимости от групп и категорий путей
6
Рис. 1. Поперечные профили балластной призмы:
а), б) – из щебня при деревянных шпалах (а – на прямом однопутном участке;
б – в кривой); в), г) – из щебня при железобетонных шпалах (в – на прямом
однопутном участке; г – в кривой)
7
Таблица 3
Размеры балластной призмы и обочин земляного полотна в зависимости
от класса пути, см
Класс пути
Толщина балластного
Толщина
Ширина
Крутизна от-
слоя под шпалой hщ
песчаной
плеча
косов призмы
(в кривых – под внут-
подушки hп призмы d
ренней нитью)
1; 2
35/40
20
40/45
1:1,5
3
25/30
20
35/40
1:1,5
4
20/25
20
25/35
1:1,5
5
15
15
20/25
1:1,25/1:1,5
2 РАСЧЕТ ШИРИНЫ РЕЛЬСОВОЙ КОЛЕИ В КРИВЫХ УЧАСТКАХ ПУТИ
Правилами технической эксплуатации железных дорог РФ (ПТЭ) [4]
установлены следующие нормы ширины колеи (табл. 4).
Таблица 4
Нормативная ширина колеи
План линии
Ширина колеи, мм, при шпалах
деревянных
железобетонных
Прямая
1520
1520
Кривая R ≥ 350 м
1520
1520
R = 349. ..300 м
1530
–
R ≤ 299 м
1535
–
В контрольной работе необходимо для заданного экипажа (локомотива
или вагона) определить оптимальную и минимально-допустимую ширину колеи в кривой данного радиуса. Сравнить расчетную ширину колеи с нормативной и сделать вывод о характере вписывания данного экипажа в кривую. Необходимые значения величин, входящие в расчетные формулы, представлены в
табл. 5 и табл. 6.
8
Допускаются отклонения по уширению до +8 мм и по сужению до –4 мм,
а на участках со скоростью движения не выше 50 км/ч соответственно до +10
мм и –4 мм.
2.1 Определение оптимальной ширины колеи
За расчетную схему определения оптимальной ширины колеи примем
схему свободного вписывания (см. рис. 2).
При этом:
а) во всех случаях определенная расчетом ширина рельсовой колеи не
должна превышать максимальной ширины колеи Smах = 1535 мм;
б) если расчетная ширина колеи S получит значение больше максимального значения Smах, следует перейти к определению минимально допустимой
ширины колеи, приняв соответствующую расчетную схему;
в) если расчетная ширина колеи S получится меньше нормальной ширины на прямом участке пути (S0 = 1520 мм), то это будет означать, что конструктивные размеры и особенности ходовых частей рассматриваемого экипажа позволяют ему проходить кривую данного радиуса без уширения ее колеи. В таком
случае ширина колеи S должна приниматься по ПТЭ, в зависимости от величины радиуса.
Рис. 2. Схема свободного вписывания трехосной тележки в кривую
9
Пример. Определить оптимальную ширину рельсовой колеи в кривой радиусом R = 300 м для пропуска трехосных локомотивных тележек с жесткой базой Lo = 2000 + 2000 = 4000 мм. Радиус катания колес r  600 мм, сумма поперечных разбегов
 η = 3 мм.
По выражению (1) определяем расстояния от геометрической оси первой
колесной пары до точки касания гребня колеса с рельсом:
b1 
  r  t   tg 
,
SO
R
 r  t   tg 
2
(1)
где  – расстояние от центра поворота экипажа до геометрической оси первого
колеса (для приведенного в примере случая   LO = 4000 мм);
– расстояние от поверхности среднего круга катания головки рельса до
t
точки прижатия гребня к рельсу, t = 10 мм;

– угол наклона внутренней образующей гребня к горизонту (для вагонного профиля бандажа 60°, для локомотивных бандажей – 70°);
tg  tg70  2 ,747 ,
b1 
4000  600  10   2 ,747
 22 мм.
300000  1520 2  600  10   2 ,747
Стрела изгиба наружного рельса (при хорде АВ) определяется по выражению
fH
fH

  b1 2

,
2R

4000  22 2

2 300000
(2)
 27 мм.
Оптимальную ширину колеи найдем по выражению
Sопт  qmax  f H    4 ,
(3)
S  1509  27  3  4  1537 мм.
Полученное значение
Sопт сравниваем с нормативным [S] по данным
табл. 4.
10
Так как требуемая ширина колеи получилась больше максимально допустимой (по ПТЭ), то есть S  S max  1535 мм, то в этом случае следует перейти
к определению минимально допустимой ширины рельсовой колеи.
2.2 Определение минимально допустимой ширины колеи
Определить минимально допустимую ширину колеи в кривой радиусом
R = 300 м для пропуска экипажа с жесткой базой L = 4600 мм и радиусами колес r = 625 мм; поперечный разбег крайних осей 1  1,0 мм, средней оси
2  15,5 мм.
Трехосная тележка имеет разбеги, поэтому определим сумму разбегов
   1  2 ,
(4)
   1  15,5  16,5 мм.
В соответствии с расчетной схемой (см. рис. 3) найдем размер b по формуле
b 
b 
L r tg 
,
2R
(5)
4600  625  2,747
 13 мм
2  300000
Стрелу изгиба наружного рельса при хорде АВ находим по формуле
fH
fH

L 2 b2

,
(6)
8R
2

4600  2  13

8 300000
 9 мм;
Стрелу изгиба внутреннего рельса при хорде 2i  2b2  определим по формуле
fВ
fВ
Сравним

2

L  2b 

8R
,
2

4600  2  13

с величиной
8 300000
(7)
 8,7 мм.
f В . Так как  ≥
11
f В , то тележка будет за-
клинена в точках А, В, С и D. С учетом того, что экипаж, требующий наибольшей ширины колеи, имеет qmax , определение минимально допустимой ширины
колеи S min определится выражением
S min   Tmax  2   2 hmax   f H  f B 
где
 min
2
 4  S  ,
(8)
Tmax – насадка колес, мм;
h – толщина гребня, мм;
 min – минимальный суммарный зазор.
С учетом норм и допусков параметры колесных пар и рельсовой колеи на
прямых представлены в табл. 6.
В соответствии с таблицей  min = 5 мм. Требуемую ширину колеи найдем
по выражению
S min  1443  2  0  2  33  9  8,7  4 
5
 1516 мм < 1530 мм.
2
Рис. 3. Схема заклиненного вписывания трехосной тележки в кривой
12
Таблица 5
Электровозы переменного тока
ВЛ60
120
62,5
к
ВЛ 60
100
62,5
к
ВЛ80, ВЛ80
ПО
62,5
м
ВЛ82
110
62,5
т
ЧС4
160
62,5
ВЛ65
120
62,5
Электровозы постоянного тока
ВЛ23
100
60
ВЛ10
100
62,5
ЧС1
120
62,5
м
т
ЧС2 , ЧС2
160
62,5
ЧС3
120
62,5
ЧС200
220
62,5
Тепловозы
ТЭ7
140
52,5
ТЭЗ, ТЭЗО
100
52,5
2ТЭ10Л
100
52,5
2ТЭ10В
100
52,5
2ТЭ116
100
52,5
2ТЭ121
100
52,5
ТЭП10
140
52,5
ТЭП60
160
52,5
ТЭП70
160
52,5
ТЭП75
160
61,0
ТГ102К
120
61,0
Вагоны
грузовой
—
47,5
4-осный
грузовой
—
47,5
6-осный
пассажирский —
52,5
Средней
у трехосной
тележки µ2
Крайних
µ1
Длина жесткой базы
L, см
Число осей в жесткой базе
Радиус колеса по
кругу катания, r, см
Конструкционная
скорость, V, км/ч
Параметры ходовых частей подвижного состава
Поперечные
разбеги осей
µ , мм
Тип экипажа
3
3
2
2
3
2
460
460
300
300
460
290
1,0
1,0
1,0
1,0
1,3
1
15,5
15,5
—
—
1,3
—
3
2
2
3
2
2
440
300
333
460
333
320
0
1,0
0
0
0
0
14
—
0
0
0
0
420
420
420
370
370
440
420
460
430
430
250
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
0
1,5
1,5
1,5
14
14
14
14
14
14
14
19
14
14
—
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
185
6
—
3
350
2
6
2
270
6
—
13
Таблица 6
Размеры колесных пар и рельсовой колеи на прямых, мм
Параметры колесных
Вагонные колеса при
Локомотивные колеса
пар и рельсовой колеи
скоростях, км/ч
при скоростях, км/ч
до 120
от 120
до 120
от 120
до 140
до 140
Насадка, Т
макс.
1443
1443
1443
1443
норм.
1440
1440
1440
1440
мин.
1437
1439
1437
1439
Толщина греб- макс.
33
33
33
33
ня, h
норм.
33
33
33
33
мин.
25
28
25
28
Ширина комакс.
1511
1511
1509
1509
лесной пары, q норм.
1508
1508
1506
1506
мин.
1489
1497
1487
1495
Ширина рель- макс.
1528
1528
1528
1528
совой колеи, S норм.
1520
1520
1520
1520
мин.
1516
1516
1516
1516
Суммарный
макс.
39
31
41
33
зазор, δ
норм.
12
12
14
14
мин.
5
5
7
7
3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЗВЫШЕНИЯ НАРУЖНОГО РЕЛЬСА В КРИВЫХ
Возвышение наружного рельса рассчитывается исходя из техникоэкономических соображений. Его величина определяется таким образом, чтобы
создать оптимальные условия работы рельсов в условиях возникновения в кривой центробежной силы. Кроме того, пассажиры защищаются от неприятных
ощущений [3]. Расчет рассматривается на примере.
Пример. Определить необходимое возвышение наружного рельса в кривой радиусом R = 1000 м, расположенной на участке пути, по которому проходят в среднем в сутки количество поездов, указанное в табл. 7.
Таблица 7
Параметры проходящих поездов
Количество Масса каждого Установленная
Поезда
поездов
поезда, т
скорость
по
участку, км/ч
Пассажирские скоростN1 = 2
Р1 = 1000
V1 = 130
ные
Пассажирские скорые
N2 = 2
Р2 = 1000
V2 = 120
Пригородные
N3 = 18
Р3 = 750
V3 = 80
Грузовые
N4 = 20
Р4 = 3600
V4 = 80
14
По формуле (9) определим возвышение наружного рельса при WВ = 0 из
условия обеспечения равномерного вертикального износа рельсов обеих нитей
кривой
h  12,5
2
Vприв
R
,
(9)
где Vприв – приведенная скорость поездопотока;
Приведенная скорость поездопотока определяется по формуле (10)
 n  Q V
n Q
Vприв 
i
2
i ср
i
i
,
(10)
i
где Qi – масса поезда брутто, т (пассажирского, пригородного, грузового);
ni – суточное число поездов i-го вида;
Vi ср – средняя скорость движения поездов i-го вида на рассматриваемой
кривой, определяемая по локомотивным скоростемерным лентам выборочного периода в различные времена года (весной, летом, осенью,
зимой – по пять-шесть лент), км/ч.
2
Vприв

2
Vприв

n1Q1V12ср  n2Q2V22ср  n3Q3V32ср  n4Q4V42ср
n1Q1  n2Q2  n3Q3  n4Q4
,
2  1000  130 2  2  1000  120 2  18  750  802  20  3600  802
 6813,4 км2 / ч 2 .
2  1000  2  1000  18  750  20  3600
Тогда возвышение наружного рельса в кривой R = 1000 м
h  12,5
6813,4
 85 мм.
1000
По формуле (11) определим возвышение наружного рельса из условия
обеспечения комфортности езды пассажирам
h  12,5
2
Vmax
П
R
 163  aдоп ,
(11)
где а доп – непогашенное горизонтальное ускорение для пассажирских поездов,
адоп  0,7 м/с2;
Vmax П – скорость движения пассажирского поезда, км/ч.
15
h  12,5
130 2
 163  0,7  96 мм.
1000
По формуле (12) определим возвышение наружного рельса из условия
ограничения непогашенного ускорения для грузовых поездов
Vгр2
h  12,5  163 ан ,
R
где
(12)
ан – непогашенное горизонтальное ускорение для грузовых поездов,
ан  0,3 м/с2;
Vгр – скорость движения грузового поезда, км/ч.
802
h  12,5
 163  0,3  30 мм.
1000
Окончательно для кривой R = 1000 м (в соответствии с условиями) при-
нимаем из трех значений максимальное, кратное 10 мм, то есть h = 100 мм.
4 РАЗБИВКА ПЕРЕХОДНОЙ КРИВОЙ
Разбивка переходной кривой (ПК) выполняется способом сдвижки круговой кривой вовнутрь.
Центробежная сила, возникающая в любой точке переходной кривой
(ПК), должна уравновешиваться центростремительной, возникающей за счет
наличия возвышения наружного рельса
mV 2 m g  h
.


S1
(13)
Это требование будет выполнено, если кривизна 1  ПК будет нарастать
пропорционально росту возвышения наружного рельса h, а при линейном
уклоне отвода возвышения и пропорционально длине переходной кривой, так
как
l
Из (13) найдем
h
.
i
S1 V 2
h
.
g 
Подставив в (14) вместо h его значение из формулы (15), найдем, что
16
(14)
(15)
S1 V 2
.
l
i g 
Обозначим C 
S1  V 2
ig
(16)
и назовем эту величину физическим параметром
переходной кривой. Тогда выражение для l получит вид:
l
При l  l0
C
 C k .

в конце переходной кривой (КПК)
(17)
R
C  R  l0 .
(18)
Здесь C – параметр (геометрический) переходной кривой.
Уравнению (17) удовлетворяет кривая, называемая радиоидальной спиралью (клотоидой) в натуральной системе координат  и l .
В параметрическом виде координаты клотоиды выражаются так:


l4
l8
x  l 1 

  ;
2
4
3456 C
 40 C

y

l3 
l4
l8
 l 

  .
2
4
6 C  56 C
7040 C

(19)
Ряды в скобках быстро сходятся. Больше чем двумя членами ряда в уравнениях (19) практически пользоваться не приходится. Во многих случаях представляется возможным ограничиться первыми членами рядов
x  l;
x3
.
y
6C
(20)
Последнее выражение является уравнением кубической параболы и достаточно часто применяется для разбивки переходных кривых.
17
Рис. 4. Интерпретация предела применения радиоидальной спирали
и кубической параболы в качестве переходной кривой
Однако особенности изменения кривизны кубической параболы позволяют применять ее для переходных кривых лишь в ограниченных пределах (участок ОВ на рис. 4). От 0 до точки В кривизна кубической параболы увеличивается, а далее – уменьшается. Точке В соответствует угол, равный 24°5'41". Следовательно, кубическая парабола может быть применена в качестве переходной
кривой лишь на отрезке ОВ.
Элементы переходных кривых, необходимые для их разбивки на местности, находятся в зависимости от способа разбивки. Различают следующие способы разбивки переходных кривых: способ сдвижки круговой кривой вовнутрь;
способ введения дополнительных круговых кривых меньшего радиуса, чем радиус основной кривой; способ (Н.В. Харламова) смещения центра и изменения
радиуса.
Рассмотрим случай разбивки переходных кривых способом сдвижки.
Этот способ заключается в следующем. Для разбивки кривых по координатам
необходимо знать (рис. 4.2) сдвижку p круговой кривой и расстояние m0 от
18
начала круговой кривой (НПК) (точка А) до тангенсного столбика T0 . Но для
этого прежде всего находят m – расстояние от начала переходной кривой до
нового положения тангенсного столбика T , затем определяют сдвижку p , угол
 0 и все ординаты кривой. Из рис. 5 видно, что:
m  x0  R  sin  0 ;
(21)
p  y0  R1  cos  0   y0  2R sin 2
Тогда
m0  m  p  tg

2
0
.
2
.
(22)
(23)
Здесь x0 и y0 – координаты конца переходной кривой; угол касательной к кривой в той же точке с положительным направлением оси абсцисс равен
 0 . В случае радиоидальной спирали
l
l
l
l2
 0   k dl   dl 
.
C
2
C
0
0
l 02
l
 0 .
Для конца переходной кривой  0 
2C 2 R
(24)
(25)
Во многих случаях значения m0 и p находят приблизительно, имея в виду что
sin  0   0 
2 sin
2
0
 02
l 02
;


2
2 8R
x0  l 0
Тогда
и
l03
l02
.
y0 

6C 6 R
x0  l 0 ,
m
l0
;
2R
l0
;
2
p
l02
.
24 R
(26)
Возможность устройства переходных кривых длиной l 0 при угле поворота линии β определяется тем, чтобы длина круговой кривой была не меньше некоторого минимума Lmin
19
  2 0   Lmin .
(27)
При этом Lmin определяется условием размещения в ее пределах полной
колесной базы экипажа. Можно принять Lmin  0 , если алгебраическая разность
уклонов отводов возвышения наружного рельса примыкающих друг к другу
переходных кривых не будет превышать максимально допустимого (но не использованного) уклона отвода возвышения наружного рельса для каждой переходной кривой.
Пример. Требуется произвести расчет элементов переходных кривых для
круговой кривой радиусом R = 1000 м, находящейся на участке пути, подлежащем капитальному ремонту. При этом известны центральный угол круговой
кривой (β = 32°) и размеры плановых перевозок после капитального ремонта
пути (см. табл. приложения).
Последовательность выполнения расчетов
1 Прежде всего необходимо определить возвышение наружного рельса
кривой h.
Поскольку исходные данные для определения h (плановое число поездов
в сутки и их характеристики) в настоящем задании те же, что и в предыдущем
примере, то, чтобы не повторять численных подсчетов, мы сразу напишем значение этого возвышения, определенного в указанном примере, т. е. примем
h = 100 мм.
2 Определим длину переходной кривой l 0 .
Из условия равномерного отвода возвышения наружного рельса на длине
переходной кривой при уклоне отвода i  0,001
l0 
h
,
i
l 0  100 0,001  100000 мм  100 м .
Этой длине переходной кривой при R  1000 м будет соответствовать параметр
С
R
,
l0
C  1000  100  100000 м 2 .
3 Определим вид переходной кривой и координаты для ее разбивки в
прямоугольной системе.
20
Для этой цели прежде всего проверяем возможность применения в каче5
стве переходной кривой кубической параболы. Если R  1,602  C 9 , то кубическую параболу можно применять вместо радиоидальной спирали.
Найдем
численное
значение
правой
части
этого
выражения
1,602  100000 0,5555  960,3 , следовательно, 960  R  1000 м . Таким образом, в каче-
стве переходной кривой можно применить кривую, разбиваемую по закону кубической параболы в соответствии с выражением y 
x3
.
6C
Пользуясь этим уравнением, вычислим ординаты переходных кривых
(через интервалы в 10 м), сведя подсчеты в табл. 8.
Таблица 8
Расчетные значения ординат переходной кривой
x, м
х3
у
6С
х3
у
6С
x, м
x1  10
у1  0,0016
x6  60
у6  0,360
x2  20
у2  0,013
x7  70
у7  0,572
x3  30
у3  0,045
x8  80
у8  0,853
x4  40
у4  0,107
x9  90
x5  50
у9  1,216
у5  0,208
x10  100
у10  1,666
4
Примем разбавку переходных кривых способом сдвижки круговой
кривой вовнутрь и определим элементы переходных кривых, необходимые для
этой разбивки (см. рис. 5):
а) угол наклона переходной кривой в точке В (в ее конце) найдем согласно (26):
l
0  0 ,
2R
100 2
0 
 0,5 рад  2  51 53 .
2  100000
Тогда 2    5 4346    32 , т. е. разбивка переходных кривых данным
способом (сдвижки) возможна, так как условие 2   0   соблюдено;
21
Рис. 5. Расчетная схема разбивки переходной кривой
способом сдвижки круговой кривой вовнутрь
б) расстояние т от начала переходной кривой (от точки А) до отнесенного тангенсного столбика (до точки Т) определим по выражению (21) в соответствии с рис. 5 и рис. 6
m  100  1000  0,049978  50,022 м ;
в) сдвижка р определится по формуле
р  уО  R 1  cos O ;
p  1,666  1000 1  0,99875   0,416 м .
Как видно, сдвижка получилась значительных размеров;
г) расстояние mO от начала переходной кривой (от точки А) до первоначального положения тангенсного столбика То найдем по формуле (23):
mO  50 ,022  0,416  0,2867  50 ,141 м ;
22
Рис. 6. Координаты переходной кривой и круговой при разбивке
способом сдвижки круговой кривой вовнутрь
д) вычислим длину оставшейся части круговой кривой после устройства
переходных кривых
 R
180
  2 O   3,14  1000 32  2  251 53  458,667 м .
180
Дуга Bq как равная половине оставшейся части круговой кривой будет
равна 458,267/2 = 229,133 м.
Координаты хк и ук этой части круговой кривой находятся по выражению
23
xK  m  xТАБ 
,
уК  р  уТАБ 
где xК и уК – координаты круговой кривой относительно точки D, определенные по таблицам для разбивки железнодорожных кривых. При этом необходимо помнить, что в данной формуле хтаб и уТАБ есть координаты круговой кривой
относительно точки D.
В таблицах для разбивки железнодорожных кривых Главтранcпроекта
МПС даются готовые ординаты y k через интервалы абсцисс в 10 м для кривой
с R  1000 м при lO  100 м . Воспользовавшись ими для нашего случая, найдем:
у К1  2,22 (при xК1  110 м ) и, у К 2  2,87 м (при xК 2  120 м ) и т. д.
24
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1 Амелин, С.В. Железнодорожный путь. Расчеты верхнего строения пути на
прочность и устойчивость: учеб. пособие / С.В. Амелин. – Л.: ЛИИЖТ, 1975.
2
Железнодорожный путь / Т.Г. Яковлева, Н.И. Карпущенко, Н.Н. Путра
[и др.]. – М.: Транспорт, 1999.
3 Основы устройства и расчетов железнодорожного пути / Т.Г. Яковлева,
В.Я. Шульга, С.В. Амелин [и др.]; под ред. С.В. Амелина и Т.Г. Яковлевой. –
М.: Транспорт, 1990.
4 Правила технической эксплуатации железных дорог Союза ССР. – М.: Транспорт, 1986. – 176 с.
5 Справочник инженера-путейца Т. 1 / С.В. Амелин, В.В. Басилов, М.П. Бассарский [и др.]; под ред. В.В. Басилова и М.А. Чернышева. – М.: Транспорт,
1972.
6 Чернышев, М.А. Железнодорожный путь / М.А. Чернышев, З.Л. Крейнис. –
М.: Транспорт, 1985.
7 Шахунянц, Г.М. Железнодорожный путь / Г.М. Шахунянц. – М.: Транспорт,
1987.
25
ПРИЛОЖЕНИЕ
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Таблица 1
№ варианта (предпоследняя цифра шифра)
Параметры участка пути и подвижного состава
26
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ГрузоКоличество графиковых поездов (N); установленная скорость по участку (V, км/ч); масса поезда (Р, т)
напряи тип используемого подвижного состава
женПассажирские поезда
Грузовые поезда
ность,
Экипаж
груженые
порожние
млн т·км Экипаж
N
V
P
Тяговый
Вагоны
N
V
P
N
V
P
брутто/км в
год
65
34
40
22
16
44
37
52
41
27
ЧС4т
ЧС4т
ЧС2м
ТЭП70
ВЛ60
ТЭП75
ЧС2м
ТЭП75
ЧС2м
ТЭП10
25
12
17
8
4
14
10
17
14
11
130
120
120
130
100
125
115
120
110
100
1000
ВЛ80
750
ВЛ82м
950
ВЛ10
1050
2700 2ТЭ10В
1100
ВЛ60
1200
2ТЭ121
980
ВЛ10
1100
2ТЭ116
1000
ВЛ23
850
2ТЭ10В
4-осные
4-осные
6-осные
4-осные
4-осные
4-осные
4-осные
6-осные
4-осные
6-осные
50
38
42
26
15
38
32
41
37
33
80
65
60
68
57
80
70
77
68
59
4600
6200
3400
3500
3850
3400
2950
3200
5100
3450
30
22
28
18
12
35
25
32
29
20
80
68
64
70
61
80
72
79
72
63
1400
1800
1100
1000
940
1210
880
1200
1050
990
Таблица 2
Параметры
R,1
R,2
Центральный угол, град. β
Радиусы кривых, м
Параметры кривой
Вариант соответствует первой букве фамилии студента
А-В
370
1800
22
Г-Е
520
2200
27
Ж-З
440
850
18
И-Л
330
800
30
26
М-О
480
2000
34
П-С
550
1050
32
Т-Ф
500
1750
26
Х-Ц
420
1000
28
Ч-Щ
400
1230
20
Э-Я
280
1500
25
Учебное издание
Щербак Петр Николаевич
Матюгин Сергей Константинович
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ВЕРХНЕГО СТРОЕНИЯ ПУТИ
Учебно-методическое пособие
Часть 1
Редактор А.В. Артамонов
Техническое редактирование и корректура А.В. Артамонова
Подписано в печать 24.11.2010. Формат 60×84/16.
Бумага газетная. Ризография. Усл. печ. л. 1,63.
Уч.-изд. л. 1,55. Тираж
экз. Изд. № 215. Заказ №
.
Ростовский государственный университет путей сообщения.
Ризография РГУПС.
__________________________________________________________________
Адрес университета: 344038, г. Ростов н/Д, пл. им. Ростовского Стрелкового
Полка Народного Ополчения, 2.
27