Методическая разработка для аудиторной работы №2

Методическая разработка для аудиторной работы №2-11 по темам:
Свободное падение. Тело, брошенное вертикально вверх и вниз. Абсолютное,
относительное, переносное движение.
1. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V0. Определить максимальную
высоту подъема тела и время полета.
2. Тело падает с высоты 490 м. Определить, какое расстояние пройдет тело в последнюю
секунду падения.
3. Какова высота телевизионной башни, если шарик, падая с нее без начальной скорости,
последние 185 м пути пролетел за 2 сек? Сопротивление воздуха не учитывать.
4. Аэростат поднимается равноускоренно с поверхности земли вертикально вверх. Через
t секунд при достижении аэростатом скорости V из него выпал предмет. Спустя какое время
этот предмет упадет на землю? Сопротивление воздуха не учитывать.
5. Тело бросают вертикально вверх со скоростью 4,9 м/с. Одновременно с предельной
высоты, которой может достигнуть это тело, начинает падать вертикально вниз другое тело с
той же начальной скоростью. Определить время, по истечении которого тела встретятся.
6. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 3,13 м/с. Когда оно достигло
верхней точки полета, из того же начального пункта с той же начальной скоростью брошено
второе тело. Не учитывая сопротивление воздуха, определить, на каком расстоянии от точки
бросания встретятся тела.
7. Пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью 72 км/ч видит встречный поезд,
идущий со скоростью 31,4 км/ч, в течение 10 сек. Определить длину встречного поезда.
8. Катер проходит расстояние между двумя пунктами на реке вниз по течению за время
t = 8 ч, а обратно – t = 12 ч. Какое время затратил бы катер на это расстояние в стоячей воде?


9. Два корабля движутся со скоростями v1 и v2 под углом α друг к другу. Найти скорость
первого корабля относительно второго.
10. Лодка передвигается относительно воды в реке со скоростью V под углом α к течению (угол
тупой). Скорость течения равна u. Найти скорость лодки относительно берега.
Домашнее задание №2-11
по темам
Свободное падение. Тело, брошенное вертикально вверх и вниз.
Абсолютное, относительное, переносное движение.
1. (Л) Тело брошено вертикально вниз с высоты Н0 = 40 м с начальной скоростью V0 = 25 м/с.
Какую скорость будет иметь тело в момент падения на Землю?
2. (Л) Во сколько раз надо увеличить начальную скорость брошенного вертикально вверх
тела, чтобы максимальная высота подъема увеличилась в 4 раза?
3. (С) Свободно падающее тело за последние 2 с прошло 196 м. С какой высоты оно упало?
4. (Л) Мячик, брошенный с балкона вертикально вверх, упал на Землю спустя 3 с. Определить
начальную скорость мяча, если высота балкона над Землей равна 14,1 м. Сопротивлением
воздуха пренебречь.
5. (Л) Какую начальную скорость надо сообщить камню при броске его вертикально вниз с
моста высотой 20 м, чтобы он достиг поверхности воды за 1 секунду?
6. (С) Одно тело свободно падает с высоты h1; одновременно с ним начинает движение
другое тело с большей высоты h2. Какой должна быть начальная скорость V0 второго тела,
чтобы оба тела упали на Землю одновременно?
7. (Л) Пассажирский поезд идет со скоростью 72 км/ч. По соседнему пути движется навстречу
товарный поезд длиной 140 м со скоростью 54 км/ч. Сколько времени пассажир, сидящий у
окна, будет видеть проходящий мимо него товарный поезд?
8. (С) Катер проходит расстояние 150 км между двумя пристанями по течению за 2 ч, а против
течения - за 3 ч. Определить скорость катера в стоячей воде и скорость течения воды в реке.
9. (С) Один автомобиль идет с юга на север со скоростью V1 = 80 км/ч, другой с запада на
восток со скоростью V2 = 60 км/ч. Найти скорость второго автомобиля относительно первого
(ее величину и направление).
10. (С) На какой угол надо отклониться от перпендикуляра к течению реки и сколько времени
нужно плыть на лодке, чтобы переплыть эту реку перпендикулярно течению, если скорость
лодки относительно воды 3 м/с, скорость течения 1,5 м/с, а ширина русла реки 400 м?
Основные понятия и формулы.
1. Система, описывающая движение в поле силы тяжести Земли:

2
 
g t  t 0 
S  v 0 t  t 0  

2
v  v  g t  t 
0
0

y  y0  S y
для проекций
Sy 
v y2  v 02y
2g
 
2. Свободное падение: v0 = 0, a  g
3. Закон сложения скоростей:
  
v  v0  v 

где: v - абсолютная скорость (скорость тела относительно неподвижной СО)

v  - относительная скорость (скорость тела относительно движущейся СО)

v0 - переносная скорость (скорость движущейся СО относительно неподвижной СО)
ОТВЕТЫ
1. v  2 gH  v02  37,5 м/с
2. В 2 раза
2
g t
h 
  590 м.
3. H   1 
2  2 gt 1 
gt 2  2h
4. v0 
=10 м/с
2t
2h  gt 2
 15 м/с
5. v0 
2t
6.
h2  h1 
7. t 
g
 v0
2h1
l
 4 с.
v1  v 2
8. vk 
S t1  t 2 
S t 2  t1 
 17,4 м/с; vT 
 3,5 м/с
2t1t 2
2t1t 2
9. v2,1  v12  v22  27,8 м/с
10.   arcsin
v2
S
 155 c
 30 0 ; t 
v1 cos 
v1