Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике 2012-2013 учебный год

Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников
по физике 2012-2013 учебный год
9 класс
1. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60км/ч; половину
оставшегося времени он ехал со скоростью 15км/ч, а последний участок – со
скоростью 45км/ч. Какова средняя скорость на всем пути?
РЕШЕНИЕ.
vср=s/t=(s1+s2+s3)/(t1+t2+t3); t1=s1/v1=s/2v1; t2=s2/v2; t3=s3/v3, но s2+s3=s/2 и t2=t3,
s3=3s2. Получаем выражение для средней скорости:
vср=8v1v2v3/(4v2v3+v1v3+3v1v2).
Vср=40км/ч.
Баллы
10
8
5-6
Правильность (ошибочность) решения
Полное верное решение
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на
решение.
Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не
физические, а математические).
4
2-3
Найдено решение, без учета половины оставшегося времени.
Есть понимание физики явления, но не найдено одно из необходимых для
решения уравнений, в результате полученная система уравнений не полна и
невозможно найти решение.
0-1
Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения
(или при ошибочном решении).
0
Решение неверное, или отсутствует.
2. Свободно падающее тело за последнюю секунду проходит половину пути.
С какой высоты и с какой скоростью тело падает на Землю?
РЕШЕНИЕ.
Высота h, с которой упало тело h=gt2/2; за время (t-1) тело прошло
половину пути, т.е. h/2=g(t-1)2/2. Следовательно, h=g(t-1)2. Из равенства
gt2/2=g(t-1)2 получим квадратное уравнение t2- 4t+2=0, где t1=3,4с и t2=0,6с.
По условию задачи t>1с, значит, t2 - не удовлетворяет условию. h=gt12/2=57м,
v=gt1=34 м/с.
Баллы
10
8
5-6
Правильность (ошибочность) решения
Полное верное решение.
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на
решение.
Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не
физические, а математические).
4
2-3
Найдено решение одного из двух возможных случаев.
Есть понимание физики явления, но не найдено второе уравнение, в результате
полученная система уравнений не полна и невозможно найти решение.
0-1
Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения
(или при ошибочном решении).
0
Решение неверное, или отсутствует.
3. В цепи на рисунке сопротивление каждого из резисторов R1, R4, R6 равно
6 Ом, сопротивление резистора R2 равно 9 Ом, резистора R3 – 3 Ом,
резистора R5 – 4 Ом.
Что будет показывать амперметр, если между точками В и С создать
напряжение 6В? (Сопротивлением амперметра пренебречь.)
РЕШЕНИЕ.
Данную цепь можно представить в
Её общее сопротивление R=3Ом. I=2A.
Баллы
10
8
5-6
виде,
изображенном на рисунке:
Правильность (ошибочность) решения
Полное верное решение
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на
решение.
Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не
физические, а математические).
2-3
Неверно определен вид соединения резисторов R1 и R4 при правильном
дальнейшем решении.
Есть понимание физики явления, но не найдено одно из необходимых для
решения уравнений, в результате полученная система уравнений не полна и
невозможно найти решение.
0-1
Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения
(или при ошибочном решении).
0
Решение неверное, или отсутствует.
4
4. При получении льда в домашнем холодильнике потребовалось 5 мин. для того,
чтобы охладить воду от 4 до 00С, и еще 1ч 40мин. для того, чтобы она
превратилась в лед, температура которого 00С. Чему равна удельная теплота
плавления льда? Удельная теплоемкость воды равна 4200Дж/кг 0С.
РЕШЕНИЕ.
Обозначим электрическую мощность холодильника P,
P·τ2=Qотв=λm; откуда λ=τ2cΔt/τ1, λ=3,36*105Дж/кг.
тогда P·τ1=Qохл=cmΔt и
Баллы
10
8
5-6
Правильность (ошибочность) решения
Полное верное решение
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на
решение.
Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не
физические, а математические).
4
2-3
Найдено решение одного из двух возможных случаев.
Есть понимание физики явления, но не введена и не учтена электрическая
мощность холодильника, в результате полученная система уравнений не полна
и невозможно найти решение.
0-1
Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения
(или при ошибочном решении).
0
Решение неверное, или отсутствует.
5. Экспериментальное задание.
Определить прочность нити.
Оборудование: грузы из набора по механике,
транспортир, штатив, нить, гирька известной массы.
Решение.
Привяжем к нити гирьку и прикрепим ее второй
конец к штативу, отведем гирьку от положения
равновесия на небольшой угол и отпустим.
Меняя угол и массу гирьки, найдем то значение
угла, при котором нить обрывается в момент
прохождения положения равновесия. Пусть этот
угол равен φ0, а масса гири равна m. Рассмотрим
силы, действующие на гирю в положении равновесия.
Ими будут сила тяжести mg и сила реакции нити Fp (рис.).
Запишем второй закон Ньютона для нити
Fp + mg = mац, (в векторном виде),
где ац − центростремительное ускорение.
Проекция на ось ординат дает
Fp − mg = mац,
отсюда
Fp = mg + mац. (1)
Прочность нити как раз и определяется силой
величиной в выражении (1).
Так как aц = v2/l,
где l − длина нити, то
Fp = m(g + v2/l). (2)
Fp, т. е. она является искомой
Для нахождения v2/l используем закон сохранения механической энергии (для
точек A и B). В этих точках энергии имеют значения:
ЕpА = mgh; ЕкA = 0; ЕрB = 0; ЕкВ = mv2/2.
Используя закон сохранения энергии, получим:
mgh = mv2/2.
Из геометрических соображений
h = l − lcosφ0,
тогда
gl(1 − cosφ0) = v2/2, v2/l = 2g(1 − cosφо).
Подставив полученное значение в (2), получим:
Fp = mg(3 − 2cosφo)
Баллы
10
8
5-6
Правильность (ошибочность) решения
Полное верное решение
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на
решение.
Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не
физические, а математические).
5
2-3
Рассмотрена динамика процесса.
Есть понимание физики явления, но не использован ЗСМЭ для определения
скорости и допущены ошибки в геометрических закономерностях.
0-1
Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения
(или при ошибочном решении).
0
Решение неверное, или отсутствует.
Возможны и другие способы решения.
Справочная информация
к задачам олимпиады по физике 9 класса 2013 года.
Ускорение свободного падения – 10м/с2.
Удельная теплоемкость воды - 4200Дж/кг 0С.