Ключи (11 класс)

Ключи (11 класс)
Задание 1.(5 баллов)
Из одного и того же арбалета стреляют вертикально вверх 2 раза, в первом случае
стрела в 4 раза тяжелее, чем во втором. Сравнить максимальную высоту подъема
стрел.
Решение:
Стрела из арбалета выпускается натянутым жгутом, энергия запасенная жгутом в
обоих случаях одинаковая:
Е0=kx2/2
Вся эта энергия переходит в кинетическую энергию стрелы, а затем в
потенциальную:
Ep=mgh
Приравняв энергии получаем формулу h:
h=E0/mg
так как масса первой стрелы в 4 раза тяжелее, то максимальная высота
получается в 4 раза меньше.
Баллы
5
4
Правильность (ошибочность) решения
Полное верное решение, включающее правильный ответ.
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не
влияющие на решение.
3
Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки
(не физические, а математические).
1-2
Есть отдельные записи формул движения, относящиеся к сути
задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).
0
Решение неверное, или отсутствует.
Задание 2.(10 баллов)
При изотермическом сжатии 9 г водяного пара при температуре Т = 373 К его
объем уменьшился в три раза, а давление возросло вдвое. Найти начальный объем
пара.
Решение:
Так как при уменьшении объема в 3 раза давление возросло только в 2 раза,
следовательно часть воды сконденсировалось, а конечное давление равно
давлению насыщенных паров при температуре 373 °К (100 °С).
Давление насыщенных паров при 373 °К равно 105 кПа, следовательно начальное
давление водяного пара равно 0,5*105кПа.
Используя уравнения состояния идеального газа:
PV=(mRT)/M
Получаем:
V=(mRT)/PM=(9*103*8.31*373)/0.5*105*18*103=3099.63*10-5≈0.031 м3.
Баллы
Правильность (ошибочность) решения
10
8-9
6-7
3-5
1-2
0
Полное верное решение, включающее правильный ответ.
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не
влияющие на решение.
Решение в целом верное, содержит физические уравнения, но
не выполнены математические расчеты.
Не найдено одно из необходимых для решения уравнений, в
результате полученная система уравнений не полна и
невозможно найти решение.
Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при
отсутствии решения (или при ошибочном решении).
Решение неверное, или отсутствует.
Задание 3.(10 баллов)
Два вольтметра подключены к батарейке последовательно и показывают 2 В и 3В
соответственно. Параллельно первому подключают еще один вольтметр, он
показывает при этом 1В. Что покажет третий вольтметр, если один из первых
двух перегорит (сопротивление перегоревшего вольтметра станет бесконечно
большим)?
Решение:
Если перегорит второй вольтметр то это будет разрыв цепи и третий вольтметр
ничего не покажет.
Рассмотрим случай если перегорит 1 вольтметр:
Найдем отношение сопротивлений первого и второго вольтметра из их показаний
до подключения третьего.
U1/R1=U2/R2 => R1/R2=U1/U2=2/3 => R1=(2/3)R2
При подключении третьего вольтметра, общее сопротивление первого и третьего
будет равно:
R3*R1/(R3+R1) будет показывать 4 В, запишем равенства токов через 2 вольтметр
и последова
Так как показания третьего 1В, то второй при этом тельное соединение 1 и 3
вольтметров.
I=U2/R2=U3/(R3*R1/(R3+R1)),
U2*R3*R1/(R3+R1)=U3*R2
U2*R3*R1=U3*R2*(R3+R1), т.к. R1=(2/3)R2
U2*R3*(2/3)R2=U3*R2*(R3+(2/3)R2)
(8/3)R3=R3+(2/3)*R2
(5/3)R3=(2/3)R2
R3/R2=2/5
Если перегорит первый вольтметр, то в цепи останутся только последовательно
соединены второй и третий, и отношение напряжений будет равно отношению
сопротивлений.
U3/U2=R3/R2=2/5
U3+U2=5
Отсюда U3=(2*5)/7=1,43 В
Баллы
10
Правильность (ошибочность) решения
Полное верное решение, включающее правильный ответ.
8-9
6-7
3-5
1-2
0
Всего 25 баллов
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не
влияющие на решение.
Решение в целом верное, содержит физические уравнения, но
не выполнены математические расчеты.
Не найдено одно из необходимых для решения уравнений, в
результате полученная система уравнений не полна и
невозможно найти решение.
Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при
отсутствии решения (или при ошибочном решении).
Решение неверное, или отсутствует.