Вариант 1 Вариант 2 Задание 1 Задание 2

Вариант 1
Задание 1 Один острый угол прямоугольного
треугольника на 32о больше другого. Найдите больший
острый угол.
Задание 2 На одной прямой на равном расстоянии
друг от друга стоят три телеграфных столба. Крайние
находятся от дороги на расстояниях 18 м и 48 м. Найдите
расстояние, на котором находится от дороги средний столб.
Задание 3 На координатной плоскости нарисуйте
треугольник, вершины которого имеют координаты (-1, 0),
(3, 0), (3, 3). Найдите его площадь.
Задание 4 На рисунке АВ=АС, АЕ=АD. Докажите, что
BD=CE.
Задание 5 Постройте отрезок AB, длина которого
равна √10 (стороны квадратных клеток равны 1).
Вариант 2
Задание 1 В треугольнике ABC угол A равен 40o.
Внешний угол при вершине B равен 68o. Найдите угол C.
Задание 2 На одной прямой на равном расстоянии
друг от друга стоят три телеграфных столба. Первый и
второй находятся от дороги на расстояниях 15 м и 20 м.
Найдите расстояние, на котором находится от дороги третий
столб.
Задание 3 На координатной плоскости нарисуйте
треугольник, вершины которого имеют координаты (0, -2),
(3, 3), (0, 3). Найдите его площадь.
Задание 4 На сторонах угла CAD отмечены точки B
и E так, что точка B лежит на стороне AC, а точка E – на
стороне AD, причем AC = AD и AB = AE. Докажите, что угол
CBD равен углу DEC.
Задание 5 Постройте угол, тангенс которого равен
1/3.
Вариант 3
Задание 1 В треугольнике ABC угол A равен 38o, AС =
BC. Найдите угол C.
Задание 2 Мальчик прошел от дома по направлению
на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м.
На каком расстоянии от дома оказался мальчик?
Задание 3 На координатной плоскости нарисуйте
треугольник, вершины которого имеют координаты (-1, 0),
(3, 0), (1, 4). Найдите его площадь.
Задание 4 На рисунке угол A равен углу B, AD = BC.
Докажите, что AC = BD.
Вариант 4
Задание 1 В треугольнике АВС угол C равен 90o, CH –
высота, угол A равен 34o. Найдите угол BCH.
Задание 2 Девочка прошла от дома по направлению на
запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м.
После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м.
На каком расстоянии от дома оказалась девочка?
Задание 3 На координатной плоскости нарисуйте
треугольник, вершины которого имеют координаты (0, -2),
(4, 0), (0, 3). Найдите его площадь.
Задание 4 Точки A, B, C принадлежат одной прямой.
Точки D1 и D2 лежат по разные стороны от этой прямой.
Докажите, что если треугольники ABD1 и ABD2 равны, то
треугольники BCD1 и BCD2 тоже равны.
Задание 5 На прямой c отметьте точки, удаленные от
точки A на расстояние, равное √10
(стороны квадратных
клеток равны 1).
Задание
5
Постройте
треугольник
A’B’C’,
симметричный треугольнику ABC относительно точки O.
Вариант 5
Задание 1 В треугольнике АВС AD – биссектриса,
угол C равен 50o, угол CAD равен 28o. Найдите угол B.
Задание 2 Мальчик и девочка, расставшись на
перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам,
мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка 3 км/ч. Какое
расстояние (в км) будет между ними через 30 мин?
Задание 3 На координатной плоскости нарисуйте
треугольник, вершины которого имеют координаты (2, -2),
(2, 2), (-2, 2). Найдите его площадь.
Задание 4 Точки A, B, C, D принадлежат одной
прямой. Точки E1 и E2 лежат по разные стороны от этой
прямой. Докажите, что если треугольники ABE1 и ABE2
равны, то треугольники CDE1 и CDE2 тоже равны.
Вариант 6
Задание 1 Один угол параллелограмма больше
другого на 70о. Найдите больший угол.
Задание 2 Два парохода вышли из порта, следуя один
на север, другой на запад. Скорости их равны 15 км/ч и 20
км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
Задание 3 На координатной плоскости нарисуйте
треугольник, вершины которого имеют координаты (0, 0), (2,
2), (-2, 2). Найдите его площадь.
Задание 4 На каждой стороне правильного
треугольника ABC последовательно отложены равные
отрезки AD, BE, CF. Докажите, что треугольник DEF тоже
правильный.
Задание
5
Постройте
треугольник
A’B’C’,
симметричный треугольнику ABC, относительно прямой c
Задание 5 Постройте отрезок AB, длина которого
равна √10 (стороны квадратных клеток равны 1).