. ЛЕКЦИИ ПО КУРСУ НАДЕЖНОСТЬ ГОРНЫХ МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

. ЛЕКЦИИ ПО КУРСУ НАДЕЖНОСТЬ ГОРНЫХ МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ГОРНЫЕ МАШИНЫ И ОБОРУДОВАНИЕ АВТОР ДЖИОЕВА А.К. 1 2 СОДЕРЖАНИЕ введение. ЛЕКЦИЯ 1. ВВЕДЕНИЕ В НАДЕЖНОСТЬ. ЛЕКЦИЯ 2 .ОТКАЗЫ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ. ЛЕКЦИЯ 3 .СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ ЛЕКЦИЯ 4 . ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ЛЕКЦИЯ 5. МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ. ЛЕКЦИЯ 6. ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ И РЕМОНТ ОБОРУДОВАНИЯ ЛЕКЦИЯ 7. РЕЗЕРВИРОВАНИЕ. ЛЕКЦИЯ 8. ПЕРИОДИЧНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И РЕМОНТОВ ОБОРУДОВАНИЯ ЛЕКЦИЯ 9. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРИОДИЧНОСТИ РЕМОНТОВ. ЛЕКЦИЯ10 . РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА ЗАПАСНЫХ ЧАСТЕЙ. ЛЕКЦИЯ 11. МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЙ ГОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ НА СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛЕКЦИЯ 12. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ КОМПЛЕКСОВ ГОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ЛЕКЦИЯ 13.ТРЕНИЕ И ИЗНОС В МАШИНАХ. ЛЕКЦИЯ 14 ИСПЫТАНИЕ НОВОЙ ТЕХНИКИ. ЛЕКЦИЯ 15 ЭКСПЛУАТАЦИЛННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЕЖНОСТИ ЗАБОЙНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ЛЕКЦИЯ 16 РАСЧЕТ НЕОБХОДИМОГО КОЛИЧЕСТВА ЗАПАСНЫХ ЧАСТЕЙ Введение 3 Курс лекций охватывает основные термины и положения теории надежности, методы повышения уровня надежности горных машини оборудования. Приведены формулы для расчета показателей надежности и способы обоснования структурных схем подземных комплексов при анализе уровня периодичности Рекомендована обслуживания надежности. профилактики Рассмотрены оборудования последовательность горного оборудования. при пути определения его эксплуатации. формирования Подробно стратегии рассматривается надежность машин и оборудования для рудных месторождений и пластовых месторождений. при разработке лекции использовались труды СанктПетербургского государственного горного института (технический университет). в частности Кулешова А.А.., по пластовым месторождениям учебное пособие Козлова В.В. ЛЕКЦИЯ 1. ВВЕДЕНИЕ В НАДЕЖНОСТЬ 1.1.ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ НАДЕЖНОСТИ. Теория надежности машин и оборудования является для горного инженера-механика одной из важнейших дисциплин, закладывающих основу 4 правильной эксплуатации горного оборудования и проектирования, новых образцов. Низкий уровень надежности сказывается на стоимости продукции, временных затратах, а в определенных случаях грозит безопасности отдельных людей и экологии окружающей среды. Проблема надежности стоит в центре современной техники, исследование природы надежности на разных уровнях ее конкретизации делает практически необходимой и теоретически значимой разработку диалектики и методологии современной техники. С ростом технического уровня средств комплексной механизации надежность приобретает все более важное значение среди факторов, влияющих на уровень использования горного оборудования. Так, например, простои очистных забоев, использующих узкозахватные комплексы, из-за выходов из строя элементов комплекса составляют 15-20 % рабочего времени. В технике решение проблемы надежности связано с развитием теории надежности, которая представляет собой научное направление, базирующееся на методах теории вероятности и математической статистики. Теория надежности позволила выработать действительные научные критерии, ее математический аппарат дает возможность оценивать качество систем их количественными характеристиками. Развитие теории надежности идет по трем направлениям: 1. Изучение проблемы структуры надежности, связанное с определением общей надежности сложных устройств при различном соединении элементов и с разработкой методики выбора элементов и узлов аппаратуры и режимов их работы при заданной степени надежности. 2. Определение надежности элементов, связанное с изучением физических свойств элементов. 3. Исследование надежности передачи сигнала в условиях помех, проблема помехоустойчивого кодирования. Важнейшие технические качества устройства зависят от надежности устройства в целом и от надежности его элементов. Надежность – это качество системы и в то же время ее количественная оценка. Вероятностный смысл надежности очевиден. Надежность можно оценивать количественно. Но роль математики в теории надежности не сводится только к роли некоего «измерительного инструмента». Она составляет важнейший аналитический аппарат, который с большим успехом применяется для более эффективного планирования испытаний как в процессе конструирования системы, так и при организации процесса эксплуатации. Теория надежности основывается на вероятностной природе самого феномена надежности. При таком подходе из всех состояний, в которых 5 может находиться та или иная система, выделяется множество таких состояний, которые различаются между собой с точки зрения надежности. Это множество называется фазовым пространством системы. С течением времени в составных частях системы происходят различные изменения, например, связанные со «старением» элементов. Поэтому, если в момент t1 состояние системы описывается точкой х1, то в момент t2 > t1 состояние системы соответствует точке х2. При этом может оказаться, что х2  х1. Если обозначить через х(t)  G состояние системы в момент времени t, то последующие состояния х(t), зависящие от времени, можно рассматривать как процесс, протекающий во времени. Так как изменение состояний носит случайный характер, то значение х(t) можно рассматривать как траекторию случайного процесса, протекающего в фазовом пространстве состояния системы G. Когда определено фазовое пространство G = {x} и в нем задан случайный процесс х(t), описывающий эволюцию системы по времени, то следующим этапом является выбор различных числовых характеристик надежности системы. Нет элементов абсолютно надежных, т.е. таких, вероятность безотказной работы которых равна единице. Имеет место старение элементов вследствие физической энтропии, поэтому надежность того или иного элемента есть убывающая функция времени, и усилия, направленные на повышение надежности элемента, приводят лишь к замедлению убывания вероятности его безотказной работы. Академик А.И.Берг так определил круг вопросов теории надежности: «Теория надежности устанавливает закономерности возникновения отказов и восстановления работоспособности системы и ее элементов, рассматривает влияние внешних и внутренних воздействий на процессы в системах, создает основы расчета надежности и предсказания отказов, изыскивает способы повышения надежности при конструировании и изготовлении систем и их элементов, а также способы сохранения надежности при эксплуатации» (1963). Основные задачи теории надежности сводятся к следующему:  изучение закономерностей возникновения отказов и восстановление работоспособности изделий;  разработка методов количественного определения и сравнительной оценки надежности;  разработка мероприятий по повышению надежности;  изучение взаимосвязей между внешними воздействиями и процессами, происходящими в изделии. 6 Ликвидация отказов различных элементов горных машин всегда сопряжена с необходимостью проведения внеплановых ремонтов в периоды рабочих смен и приводит к сокращению времени на выполнение горной машиной ее основных функций. Иногда ликвидация неисправностей оборудования может быть совмещена с технологическими простоями. Поэтому сокращение затрат времени на ликвидацию отказов горных машин тесно связано с возможностями правильной оценки технического состояния элементов и узлов машины, а также установления оптимальной периодичности технического обслуживания оборудования. В решении всех этих задач используются методы и инструменты теории надежности. 1.2. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ В ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ Однозначность трактовки и понимания различных положений в любой теории основана на использовании общепринятых терминов. Для этого разрабатываются специальные стандарты, содержащие разъяснения важнейших терминов. Основные термины и определения теории надежности изложены в ГОСТ 27.002-89. Надежность – свойство объекта выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в заданных пределах, соответствующих заданным режимам и условиям использования объекта, ремонта, хранения и транспортирования. Надежность включает в себя:  безотказность;  долговечность;  ремонтопригодность;  сохраняемость. Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки. Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания (ТО) и ремонта. Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин его отказов, повреждений и устранений их последствий путем проведения ремонта и ТО. Сохраняемость – свойство объекта непрерывно сохранять исправное и работоспособное состояние в течение и после хранения и (или) транспортирования. Для оценки надежности объекта используют показатели. Показатель надежности – это количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта. 7 Объект – предмет назначения и практической деятельности человека. В теории надежности рассматриваемые объекты определенного целевого назначения являются результатом производственной деятельности человека: изделие, система, элемент. Изделие расходует свой ресурс, продукт расходуется сам. Изделие рассматривается в периоды проектирования, изготовления, эксплуатации, исследований, испытаний на надежность. Техническая система является множеством элементов, взаимосвязанных функционально и взаимодействующих друг с другом в процессе выполнения определенного круга задач. Элемент – простейшая в рамках конкретного рассмотрения составная часть системы. Понятие система и элемент относительны и трансформируются в зависимости от поставленной задачи. Наработка – продолжительность или объем работы объекта. Предельное состояние – состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация должна быть прекращена из-за неустранимых нарушений требований безопасности, или неустранимого ухода заданных параметров за установленные пределы, или неустранимого снижения эффективности эксплуатации ниже допустимой, или необходимости проведения среднего или капитального ремонта. Признаки (критерии) предельного состояния устанавливаются нормативно-технической документацией на данный объект. Исправное состояние (исправность) – состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической документацией (НТД). Работоспособное состояние (работоспособность) – состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значение заданных параметров в пределах, установленных НТД. Неисправное состояние (неисправность) – состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований, установленных НТД. Неработоспособное состояние (неработоспособность) – состояние объекта, при котором значение хотя бы одного из заданных параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям, установленным НТД. Повреждение – событие, заключающееся в нарушении исправности объекта или его составных частей вследствие влияния внешних воздействий, превышающих уровень, установленный в НТД на объект. 8 Повреждения могут быть незначительными или значительными. Первое означает нарушение исправности при сохранении работоспособности, второе – отказ объекта. Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособности объекта. Признаки (критерии) отказов устанавливаются НТД на данный объект. Восстанавливаемый объект – объект, работоспособность которого в случае возникновения отказа подлежит восстановлению в рассматриваемой ситуации. Невосстанавливаемый объект – объект, работоспособность которого в случае возникновения отказа не подлежит восстановлению в рассматриваемой ситуации. Восстанавливаемый и невосстанавливаемый объекты рассматривают в зависимости от этапа эксплуатации. Например, метеоспутник является восстанавливаемым во время хранения и невосстанавливаемым во время полета. ЛЕКЦИЯ 2 ОТКАЗЫ ГОРНЫХ МАШИН 2.1. ОТКАЗЫ И ИХ ПОСЛЕДСТВИЯ. Внезапный отказ – отказ, характеризующийся скачкообразным изменением одного или нескольких заданных параметров объекта. Постепенный отказ – отказ, характеризующийся постепенным изменением одного или нескольких заданных параметров объекта. Независимый отказ элемента – отказ элемента объекта, не обусловленный повреждением или отказом других элементов. Зависимый отказ элемента – отказ элемента, обусловленный повреждением или отказом другого элемента объекта. Сбой – самоустраняющийся отказ, приводящий к кратковременным нарушениям работоспособности. Перемежающийся отказ – многократно возникающий сбой одного и того же характера. Конструкционный отказ – отказ, возникающий в результате нарушений установленных правил и (или) норм конструирования и (или) несовершенства методов конструирования. Производственный отказ – отказ, возникший в результате нарушения установленного процесса изготовления или ремонта объекта. Эксплуатационный отказ – отказ, возникший в результате нарушения установленных правил и (или) условий эксплуатации или влияния непредусмотренных внешних воздействий. 9 Полный отказ – отказ, после возникновения которого использование объекта по назначению невозможно до восстановления его работоспособности. Частичный отказ – отказ, после возникновения которого изделие может быть использовано по назначению, но с меньшей эффективностью. Причина отказа – явления, процессы, события и состояния, обусловившие возникновение отказа объекта. Возникновение отказа может быть обусловлено ошибками либо низким уровнем проектирования объекта, несоблюдением технологии при производстве, нарушениями правил эксплуатации, различного рода повреждениями, естественными процессами в самом объекте (усталость материала, износ, коррозия и др.). При проектировании ошибки связаны с неправильным установлением горно-технических условий работы объекта, выбором величины и характера действующих на элементы нагрузок, сочетания материалов взаимодействующих узлов, погрешностью расчетов. В современных условиях значительному сокращению проектных ошибок способствует применение систем автоматизированного проектирования на основе ЭВМ. Источником отказов из-за некачественного изготовления являются погрешности механической и термической обработки, остаточные напряжения и скрытые дефекты в материале. Количество технологических отказов составляет от 15 до 25 %, продолжительность простоев из-за этих отказов – от 19 до 25 %, а трудоемкость устранения – от 17 до 30 %. Эксплуатационные отказы имеют наибольший удельный вес, как по количеству, так и по продолжительности и трудоемкости устранения. До 50 % от их общего количества составляют отказы, вызванные горнотехническими причинами. В основном это неожиданные перегрузки машин. Ошибочные отказы связаны с нарушением технических инструкций, правил и норм эксплуатации, низкой профессиональной подготовкой операторов, несвоевременным обслуживанием и ремонтом оборудования. Соотношения между различными видами отказов приведены в табл.1.1. Таблица 1.1 Соотношение отказов, % Машины Констру Произво Эксплуат кционны дственн ационны й отказ ый отказ й отказ Комплекс КМ-87Д 17 19 64 Комбайн БК-52 12 23 65 10 Струговая установка УСБ-2М 3 7 90 Режим работы существенно влияет на надежность деталей, узлов машин и комплексов. Режим работы оценивается коэффициентом нагруженности: Kн = Рр/Рд, где Рр – рабочая нагрузка; Рд – предельно допустимая нагрузка. Признаки отказа указываются в нормативно-технической документации к каждому изделию. Основным признаком отказов и неисправностей является их влияние на выполнение технико-экономических требований, предъявляемых к оборудованию. Последствия отказа – явления, процессы, события и состояния, обусловленные возникновением отказа объекта. Наименее безотказные системы:  энергоснабжение (16-26 % отказов);  пылеподавление (16-24 % отказов);  система связи комбайна с конвейером (13,5-20 % отказов). На режущую часть, механизм подачи и электрооборудование комбайна приходится от 9 до 25 % всех отказов (табл.1.2). Таблица 1.2 Удельный вес отказов (простои в процентах от продолжительности смены) Очистной комплекс Очист Забойн Механи Комп ной ый зирован лекс в комба конвей ная целом йн ер крепь Машина КМ 87Э с комбайном 2К52М 4,3 4,0 1,6 9,9 КМ 87Э с комбайном 1ГШ68 4,2 4,3 2,0 10,5 1 КМД7 с комбайном 1К101 5,1 4,2 1,8 11,1 1 6,3 3,7 2,0 12,0 КМ88 с 11 комбайном 1К101 «Донбасс» с комбайном МК 67 4,1 3,8 2,4 10,3 «Донбасс» с комбайном 1К101 6,0 5,3 2,4 13,7 Принципиальной разницы между внезапными и постепенными отказами нет, так как внезапные отказы в большинстве случаев являются следствием постепенного, но скрытого от наблюдения изменения параметров, когда факт поломки деталей воспринимают как внезапное событие. Причинами внезапных и постепенных отказов являются: хрупкое разрушение, пластическая деформация, ползучесть, усталость материалов, изнашивание, коррозия металлов, старение материалов. 2.2. КЛАССИФИКАЦИЯ ОТКАЗОВ. Отказы элементов горных машин и комплексов могут быть классифицированы по ряду признаков (табл.1.3). Таблица 1.3 Классификация отказов Признак классификации Вид отказа Примеры Характер Внезапный Разрыв цепи изменения отказ скребкового основных конвейера (изменены параметров все параметры) объекта до Отказ одного из момента приводных блоков возникновения скребкового конвейера Продолжение табл.1.3 Признак классификации Характер Вид отказа Примеры Постепенн Затупление 12 изменения основных параметров объекта до момента возникновения ый отказ Возможность последующего использования объекта после возникновения его отказа Полный отказ режущего инструмента комбайна, бандажей электровоза износ колес Разрыв тягового органа конвейера, скреперной установки, толкателя вагонеток, отказ электродвигателя насоса Частичный Отказ одного отказ электродвигателя многоприводного конвейера Связь между Независим Выкрашивание отказами ый отказ твердого сплава буровой коронке в Зависимый Разрыв тягового отказ органа вследствие его заклинивания Перегорание электродвигателя при отказе одного из контактов пускового устройства Устойчивость Устойчивы Поломка или неработоспособн й чрезмерный износ ости отказ любых деталей 13 Самоустран Пробуксовка ленты, яющийся клиноременной сбой передачи, сбои в ЭВМ Наличие внешних проявлений отказа Очевидный Скручивание вала (явный) приводного барабана ленточного конвейера Скрытый Поломка зубчатого (неявный) колеса радиатора Причина возникновения отказа Конструкци Ошибка онный конструктора, отказ несовершенство принятых методов конструирования Производст Ошибка при венный изготовлении, отказ нарушение технологии, несовершенство технологии Эксплуатац Нарушение ПЭ, ионный внешние отказ воздействия, несвойственные норме эксплуатации Окончание табл.1.3 Признак классификации Вид отказа Примеры 14 Время возникновения отказа Отказ Износ и поломка при деталей из-за испытании нарушения инструкции по Отказ периода эксплуатации из-за приработки Поломки перегрузки Отказ при нормальной эксплуатац ии Отказ в конце эксплуатац ии Анализ и учет факторов, воздействующих на горное оборудование в процессе эксплуатации, являются основой для поддержания уровня надежности, заложенного при проектировании. ЛЕКЦИЯ 3. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ Физические процессы практически в любой области носят случайный характер. Это связано с причинами их возникновения и течения. Поэтому исследования в теории надежности выполняются на основе методов теории вероятностей и математической статистики. Основой этих методов являются понятия события, случайной величины, теоремы сложения и умножения вероятностей для оценки надежности. 3.1. Понятия события и случайной величины Событие – всякое явление, которое при осуществлении определенной совокупности условий может либо произойти, либо не произойти. Различают события достоверные, невозможные и случайные:  достоверное событие обязательно произойдет, если будут выполнены определенные условия; причины достоверного события очевидны и поддаются учету; 15  невозможное событие при определенных условиях произойти не может; причины также могут быть полностью учтены;  случайные (вероятные) события в данных условиях могут произойти, а могут и не произойти; они являются следствием множества причин, необходимая совокупность которых в данный момент может и не сложиться. Вероятностью события называется численная мера степени объективности возможности этого события. Вероятность события А обозначим Р(А). Вероятность случайного события А принимает значения в диапазоне 0  Р(А)  1. Массовые однородные случайные события, независимо от их конкретной природы, при выполнении одних и тех же условий подчиняются вероятным закономерностям, которые позволяют предвидеть частоту их проявления. В теории надежности рассматривают следующие однородные случайные события: повреждение, отказ, восстановление, ремонт. Если в течение опыта появление события А исключает появление события В, то такие события называются несовместными. Если в опыте при появлении события А возможно осуществление события В, то такие события называются совместными. Событие A , состоящее в том, что событие А в опыте не осуществляется, называется противоположным событию А. Если вероятность осуществления одного события не зависит от того, осуществилось или нет другое событие, то такие события называются независимыми. В противном случае события называются зависимыми. События в опыте образуют полную группу, если в результате должно произойти хотя бы одно из них. Случайная величина – величина, которая может принять какое-либо неизвестное заранее возможное значение, зависящее от случайных факторов (причин), которые не могут быть учтены. Случайные величины могут быть дискретными и непрерывными. Дискретные (прерывные) величины – это случайные величины, принимающие отдельные друг от друга значения. В теории надежности дискретными являются: количество невосстанавливаемых объектов, отказавших в заданном интервале времени; количество отказов восстановленного объекта в заданном интервале времени; количество объектов, восстановленных в заданном интервале времени. 16 Непрерывные случайные величины – это величины, значения которых непрерывно заполняют некоторый промежуток. Примеры непрерывных случайных величин: наработка, ресурс, срок службы, время восстановления, срок сохраняемости. В результате измерения случайные величины получают конкретные реализации. Каждая реализация может появиться с определенной вероятностью Р1, Р2, …, Рп. Соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями, называется законом распределения случайной величины. Формой задания закона распределения может быть таблица или многоугольник распределения (рис.1.1, а). Полной и универсальной формой задания закона распределения случайной величины является функция распределения или интегральный закон распределения. 3.2. Основные теоремы теории вероятностей в надежности При расчетах надежности различных объектов часто используются теоремы сложения и умножения вероятностей, которые формулируют способы определения вероятностей суммы и произведения событий. Суммой событий А1, А2, …, Ап называется сложное событие, состоящее в том, что осуществляется событие А1, А2 и т.д. Произведением событий А1, А2, …, Ап а P называется сложное событие, состоящее в том, что осуществляется событие А1 и А2 и т.д. i х Теоремы сложения вероятностей Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: б F(x) 1 17 Р(АI + А2 + … + Ап) = Р(А1) + Р(А2) + … + Р(Ап). Вероятность суммы совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления: Р(А1 + А2 + А3) = Р(А1) + Р(А2) + Р(А3) – Р(А1А2) – – Р(А1А3) – Р(А2А3) + Р(А1А2А3) или Р(А1 + А2 + … + Ап) = Р(Аi) – Р(Аij) + Р(АiAj Ak) – … + + (–1)n – 1P(A1A2 … An). Следствие 1. Если события образуют полную группу несовместных событий, то сумма их вероятностей равна единице: Р(Аi) = 1. Следствие 2. Сумма вероятностей противоположных событий равна единице: Р(А) + Р (A ) = 1. В ряде случаев проще определить вероятность противоположного события Р ( A ) , тогда вероятность основного события легко определяется по формуле Р(А) = 1 – Р (A ) . Теоремы умножения вероятностей Вероятность произведения нескольких независимых событий равна произведению вероятностей этих событий: n Р(А1А2 … Ап) = Р(А1)Р(А2) … Р(Ап) =  P ( Ai ) . i 1 Вероятность произведения двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого при условии, что первое из них произошло: Р(А1А2) = Р(А1)Р(А2/А1). 3.3. Законы дискретных распределений случайной величины Для дискретных случайных величин функция распределения имеет вид: 18 F(x) = P(X=xi), где xi – значения случайной величины; Р – вероятности появления данного значения. Когда текущая переменная х проходит через одно из возможных значений дискретной величины Х, функция распределения меняется скачкообразно, причем величина скачка равна вероятности этого значения. Сумма всех возможных скачков функции F(x) равна единице. График функции распределения дискретной случайной величины представляет собой ступенчатую кривую (рис.1.1, б) В задачах надежности из дискретных распределений наиболее часто используют биномиальное распределение и распределение Пуассона. Биноминальным называют закон распределения дискретной случайной величины числа х появления событий K раз в n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления событий равна Р. Вероятность того, что событие наступит ровно K раз (безразлично, в какой последовательности) определяется по формуле Бернулли: Pn K   CnK p K q n  K или Pn K   n! p K qn K K!n  K ! , где q = 1 – p – вероятность непоявления события в каждом испытании. Если число испытаний n велико, а вероятность появления событий Р в каждом испытании мала, то используется формула Pn K   а K еа K! , где а = nP – среднее число (математическое ожидание) событий в n испытаниях. Распределение дискретной случайной величины Х, описываемое последней формулой, называется распределением Пуассона. Биноминальное распределение имеют, например, отказы восстанавливаемых объектов в течение заданного периода времени. Пример. На шахте работают шесть конвейеров с турбомуфтами. Вероятность безотказной работы одной турбомуфты в течение четырех месяцев q = 0,8. Найти вероятность выхода из строя в течение четырех месяцев нуля, одной, двух, трех и четырех муфт: Р6 0  1  0,20  0,86  0,262 ; Р6 1  1  0,21  0,85  6!  0,21  0,85  0,328 ; 1!6  1! 19 Р6 2  6!  0,22  0,84  0,245 ; 2!6  2! Р6 3  6!  0,23  0,83  0,081 ; 3!6  3! Р6 4  6!  0,24  0,82  0,015 ; 4!6  4! Р6 5  6!  0,25  0,81  0,0015 . 5!6  5! Пример. Цепь скребкового конвейера СП-63 имеет n = 200 соединительных звеньев. Вероятность выхода из строя соединительного звена в течение суток р = 0,01 (q = 1 – 0,01 = 0,99). Определить вероятность порыва в течение суток четырех звеньев: А = nр = 200  0,01 = 2; Рn K   2 4 e 2  0,09 . 4! Вероятность порыва в течение суток больше четырех звеньев Q5   а K еа 25 е 2   0,052 .   K 0 K ! K  5 5!  3.4. Законы непрерывных распределений случайной величины В теории вероятности используется много законов распределения случайной величины. К ним относятся распределения Лапласа, Коши, Стьюдента, Эрланга и многие другие. Рассмотрим распределения, наиболее часто используемые в горных процессах. Нормальное распределение. Для износовых отказов характерно нормальное распределение наработки на отказ (шахтные насосы, центрифуги и др.). Нормальное распределение F(x), f(x) характеризуется плотностью 1 вероятности (рис.1.2) F(x) f (a)  1 f ( x)  e  2 f (x) 0 a х Рис.1.2. Нормальный закон распределения случайной ( x a ) 2 2 2 , где 2 – дисперсия; а – математическое ожидание 20 предельного изменения случайной величины х, –  х  . Функция нормального распределения описывается формулой F ( x)  Обозначая Z xa ,  1  2 Так как 1 2 e dz  0,5 , e  x  a 2 2 2 dx .  получим dz  F ( x)  z2 0  2 x  1 2 dx ; dx  dz ,  z2 x  2 e откуда dz .  то  F ( x)  0,5  z2 z  2 1 e 2 0 dz  0,5  Ф( Z ) , где Ф(Z) – нечетная функция, т.е. Ф(–Z) = – Ф(Z). Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал [, ] составит Р[  х  ] = a a     .       Пример. Наработка на отказ турбомуфты скребкового конвейера распределяется нормально с параметрами а = 500 ч и  = 100 ч. Определить вероятность безотказной работы для наработки t1 = 200 ч и t = 700 ч: Z1  200  500 700  500  3; Z 2  2; 100 100 Ф(–3) = –Ф(3) = –0,4987; Ф(2) = 0,4772; Р(200) = 1 – F(200) = 1 – (0,5 – 0,4987) = 0,9987; Р(700) = 1 – F(700) = 1 – (0,5 + 0,4772) = 0,0228. Логарифмически-нормальное распределение наработки имеют многие невосстанавливаемые изделия, например, подшипники качения. При таком распределении логарифм случайной величины х распределен по нормальному закону. Плотность вероятности:  M f ( x)  e x 2 lg x  lg a 2 2 2 21 или f ( x)   1 x 2 lg x  lg a 2 e 2 2 , где М = 0,43;  – среднеквадратичное отклонение логарифма случайной величины. Область возможных значений х лежит в интервале (0, +). Математическое ожидание и дисперсия случайной величины х при логарифмически-нормальном распределении (рис.1.3): M ( x)  a 2 e 2 2 2 ; D( x)  e 2a    e  1 .   Распределение Вейбулла имеют некоторые объекты, у которых отказ наступает вследствие усталостного разрушения, многие полупроводниковые приборы. Распределение Вейбулла (рис.1.4) имеет функцию распределения F ( x)  1  e  x2  ; F ( x)  x    1  e a  b и плотность вероятности   f ( x)  F ( x)  x d 1e  x2  ; b  x f ( x)    aa b 1   x  e a b . ЛЕКЦИЯ 4. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ Для решения практических вопросов в области надежности используются показатели, с помощью которых характеризуется количественно уровень надежности горных машин и оборудования. Показатели надежности позволяют:  оценивать надежность машин при проектировании, определять ее экспериментально при испытании и эксплуатации машин;  оценивать влияние уровня надежности машин на производительность Q;  намечать пути повышения надежности, применяемого и вновь создаваемого оборудования;  рассчитывать количество запчастей; 22  определять оптимальную периодичность профилактики горных машин. Для количественной характеристики надежности могут использоваться различные показатели, которые относятся к различным свойствам надежности. .4.1. Показатели безотказности Безотказность – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказа объекта не возникнет. Показатели безотказности невосстанавливаемых объектов:  вероятность безотказной работы Р(t0) – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет;  интенсивность отказов (t) – условная плотность возникновения отказа, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого отказ не возник;  средняя наработка до отказа T0 – математическое ожидание наработки до первого отказа. Математическое определение вероятности безотказной работы от начала эксплуатации до t0 (рис.1.7):  вероятностное P(t0 )  P(0, t0 )  P  t0   1  F (t0 ) , где  – случайное время работы (наработки) объекта до отказа (между отказами); F (t0 ) – функция распределения случайной величины  ;  статистическое N (t0 ) N (0)  n(t0 ) n(t ) Pˆ (t0 )   1 0 , N (0) N (0) N (0) где N (t0 ) – количество исправленных объектов в момент времени t0; N (0) – количество исправленных объектов в момент времени t = 0; n(t0 ) – количество отказов объектов за время t0. a F (t) 1 P(t0) = f – F(t0) F(t0) = Q(t0) б 0 Номер объекта 8 7 6 5 4 t0 t Рис.1.7. Определение безотказности: а – вероятностное; б – статистическое 23 Таким образом, Pˆ (t0 ) – отношение числа объектов, безотказно проработавших до момента времени t0, к числу объектов, исправленных в начальный момент времени t = 0, или частость события, состоящего в том, что реализация времени работы объекта до отказа окажется больше заданного времени работы t0. Рассмотрим это на примере: 3 Pˆ (t0 )  ; 7 2 Pˆ (t01 )  7 N (0)  7 ; или Pˆ (t 0 )  0,43 ; n(t0 )  4 ; Pˆ (t 01 )  0,29 ; N (t0 )  3 . Если отсчет времени работы производится от произвольного момента t, то вероятность безотказной работы в интервале времени от t до t + t0 может быть определена на основании теоремы умножения вероятностей. Действительно, P(t  t0 )  P(t ) P(t , t  t0 ) . Вероятностный способ определения: P (t , t  t0 )  P (t  t0 ) , P (t ) где P(t , t  t0 ) – вероятность того, что объект проработает безотказно в течение заданного времени t0, начиная с момента времени t, или условная вероятность того, что случайное время работы до отказа окажется больше t + t0 при условии, что объект уже проработал безотказно до момента времени t. Статистический способ определения: N (t  t0 ) / N 0 N (t  t0 ) , Pˆ (t , t  t0 )   N (t ) / N 0 N (t ) где – количество объектов, исправленных к моменту времени t. При вероятности отказа в интервале времени от 0 до t0:  вероятностное определение : N (t ) Q(t0 )  Q(0, t0 )  P  t0   F (t0 ) , где Q(t0) – вероятность того, что объект откажет в течение заданного времени t0, начав работу при t = 0, или того, что случайное время работы объекта до отказа окажется меньше заданного времени t0; очевидно, что Q(t0) = 1 – Р(t0), так как события несовместны;  статистическое определение n(t0 ) . Qˆ (t0 )  N ( 0) 24 При вероятности отказа в интервале времени от t до t + t0:  вероятностное определение: Q(t , t  t0 )  1  P(t , t  t0 )  1  P(t  t0 ) ; P(t )  статистическое определение: Q(t , t  t0 )  1  N (t  t0 ) N (t )  N (t  t0 ) n(t , t0 )   , N (t ) N (t ) N (t ) где n(t, t0) – число общих отказов именно в интервале времени (t, t + t0). Для плотности распределения отказов объекта:  вероятностное определение: f (t )  d d d F (t )  Q(t )   P(t ) , dt dt dt где f(t) – плотность вероятности того, что время работы объекта до отказа меньше t, или плотность вероятности отказа к моменту времени t;  статистическое определение: N (t  t ) N (t )  N (0) N (0) n(t , t  t ) fˆ (t )   . t N (0)t На практике необходимо, чтобы t было достаточно мало, а n(t, t + t) достаточно велико, т.е. необходимо проводить испытания большого числа объектов; fˆ (t ) – частость отказов в интервале времени (t, t + t), или отношение числа отказов в интервале времени (t, t + t) к произведению числа исправных объектов в начальный момент времени t = 0 на длительность интервала времени t. Для интенсивности отказов:  вероятностное определение. Из определения интенсивности отказов по теореме умножения вероятностей имеем: tf (t )  P(t ) (t )t или (t )  f (t ) 1 d d P(t ) d Q(t ) ,  P(t )    P(t ) 1  F (t ) dt p(t ) 1  Q(t ) где f(t) – плотность вероятности отказа объекта к моменту времени t при условии, что до этого момента отказ изделия не произошел;  статистическое определение: n(t , t  t ) / N (0)t n(t , t  t ) ˆ (t )   N (t ) / N (0) N (t )t , 25 где n – велико; t – мало; – отношение числа отказов в интервале ˆ (t ) времени (t, t + t) к произведению числа исправленных объектов в момент времени t на длительном интервале времени t (количество отказов одного объекта в единицу времени при условии, что до этого момента отказ изделия не произошел). Для средней наработки до отказа:  вероятностное определение для непрерывной наработки:   0 0 T0  M      tf (t ) dt   P(t ) dt , где Т0 – математическое ожидание наработки до первого отказа;  статистическое определение: Tˆ0    1 1 N ( 0) (i ) (1)  ( 2)  ...  N (0)    , N (0) N 0 i 1 где T̂0 – среднее арифметическое реализации времени работы объекта до отказа. Если известна одна из функций P(t ), Q(t ), f (t ), (t ) , то через нее можно определить остальные (табл.1.4). Таблица 1.4 Функциональная связь между показателями надежности Извес тная функ ция Формулы для определения трех остальных функций P(t) Q(t) P(t) – 1 – P(t) Q(t) 1 – Q(t) – f(t)  (t) f(t)  d  P (t ) d 1 d P (t ) P (t ) dt dt 1 Q(t ) d 1  Q (t ) dt dt Q (t ) f (t ) t  f ( x )dx  f ( x )dx 0 0 –   f ( x ) dx t (t)   t       t   t   exp     ( x ) dx  1  exp     ( x ) dx  (t ) exp    ( x) dx  0 Найдем зависимость P(t ) от интенсивности отказов имеем: 0 (t ) . 0 – Из определения плотности отказов и 26 (t )   d 1 dp P(t ) ;  (t )dt ; dt P(t ) p t ln P (t )  ln P (0)    (t )dt , P(0)  1, ln P(0) 0  0 , 0 следовательно, t P(t )  e    (t ) dt 0 . Определение показателей безотказности для восстанавливаемых объектов выполняется так же, как и для невосстанавливаемых объектов. Показатели безотказности восстанавливаемых объектов:  вероятность безотказной работы Р(t);  параметр потока отказов (t) – плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени;  наработка на отказ Т – отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки. Вероятность безотказной работы определяется точно так же, как и для невосстанавливаемых объектов. Однако следует учитывать, что функции распределения наработки между началом эксплуатации и первым отказом, первым и вторым отказом и так далее, могут быть различными. Поэтому вероятность безотказной работы следует определять через соответствующую функцию распределения. При эксплуатации горного оборудования информацию о надежности собирают отдельно для новых и для вышедших из капитального ремонта объектов. Моменты отказов формируют поток. Характеристикой потока отказов является ведущая функция (t) – математическое ожидание числа отказов за время t: (t) = Мn(t). За интервал времени (t1, t2) Мn(t1, t2) = (t2) – (t1). Функция Mn(t , t  t )  (t ) . t 0 t (t )  lim 27 Параметр потока отказов есть среднее количество отказов в единицу времени. Иногда его называют средней частотой отказов. Наработка на отказ определяется как отношение суммы наработки восстанавливаемых объектов к суммарному числу отказов этих объектов за некоторый период: N Tˆ  tp n ; Tˆ   t pi i 1 N  ni , i 1 где N – число однотипных объектов. 4.2. Показатели долговечности Ресурс – наработка объекта от начала эксплуатации до достижения предельного состояния. Средний ресурс – математическое ожидание ресурса. Средний ресурс между средними (капитальными) ремонтами – средний ресурс между смежными средними (капитальными) ремонтами. Гамма-процентный ресурс – наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью  (%). Если, например,  = 80 %, то соответствующий ресурс следует называть восьмидесятипроцентным. В табл.1.5 приведены нормативные значения ресурса для некоторых видов горного оборудования. Таблица 1.5 Показатели долговечности оборудования (норматив) Ресурс, тыс.т (срок службы, мес.) Оборудование Очистные комбайны До первого капитального ремонта Между капитальны ми ремонтами 28 1К101 210 (12) 168 (10) 2К52М 270 (12) 216 (10) 1ГШ68 360 (12) 288 (10) Окончание табл.1.5 Ресурс, тыс.т (срок службы, мес.) До первого капитального ремонта Между капитальны ми ремонтами КШ1КГ 215 (12) 172 (10) КШ3М 450 (12) 360 (10) СП63М 300 (12) 240 (10) СП130 420 (12) 336 (10) СП87П 420 (12) 336 (10) КМ8102БМ 480 (12) 384 (10) СУОКП70 500 (12) 400 (10) Оборудование Скребковые конвейеры Если известна функция распределения ресурса Fд(t), процентный ресурс определяется из уравнения 1 – Fд(t) = /100. то - 4.3. Показатели ремонтопригодности Вероятность восстановления в заданное время – вероятность того, что время восстановления работоспособности объекта не превышает заданного. Среднее время восстановления – математическое ожидание времени восстановления работоспособности. Математическое определение вероятности восстановления работоспособности объекта:  вероятностное Pв(t0) = P(0, t0) = P{  t0} = Fв(t0), 29 где  – случайное время восстановления объекта;  статистическое Pв(t0) = n(t0 ) N (0) , где n(t0) – количество объектов, ремонт которых закончился к моменту времени t0; N(0) – количество объектов, ремонт которых начат в начальный момент времени t = 0. Таким образом, вероятность восстановления есть частость события, состоящего в том, что реализация времени ремонта объекта меньше t0 (заданного времени). Определение среднего времени восстановления:  вероятностное:    0 0 0 Tв  M     tf (t ) dt   tdFв (t )   1  Fв (t ) dt , где Тв – математическое ожидание времени восстановления;  статистическое: Tˆв    1 1 N ( 0) (i ) (2) N (0) (1)         в в в N (0) N (0) i 1 , где  iв – время восстановления i-го объекта; N(0) – восстановленных объектов. В общем случае случайное время восстановления количество i  i1  i 2  i 3  i 4 , где – время обнаружения отказа; i 2 – время ремонта (ликвидации отказа);  i 3 – время опробования машины после устранения отказа; i 4 – время ожидания ремонта. Показатель ремонтопригодности Тв, определенный с учетом всех четырех слагаемых, характеризует как приспособленность конструкции для быстрого обнаружения отказов, их ликвидации и опробования после ликвидации отказа, так и уровень организации ремонтной службы, обеспечение рабочей силой, запчастями, т.е. ремонтопригодность в конкретных условиях эксплуатации.  i1 .4.4. Показатели сохраняемости 30 Сохраняемость – свойство объекта непрерывно сохранять исправное и работоспособное состояние во время и после хранения и (или) транспортировки. Она характеризуется следующими показателями:  вероятностью возникновения отказа за время хранения;  временем хранения на отказ;  средним сроком сохраняемости;  гамма-процентным сроком сохраняемости – сроком сохраняемости, который будет достигнут объектом с заданной вероятностью  (%). Эти показатели могут быть определены, если известна функция распределения Fc(t) случайной величиной с, где с – случайное время сохраняемости объекта до отказа (между отказами). Например, вероятность возникновения отказа за время t: Pс(t0) = Pс(0, t0) = P{с  t} = 1 – Fс(t). Если задаться количеством объектов в процентах (), которые сохранятся в течение времени tc, то срок сохраняемости tc может быть определен из уравнения 1 – Fс(t) = /100. Если, например,  = 90 %, то соответствующий срок сохраняемости следует называть 90-процентным сроком сохраняемости. 4.5. Комплексные показатели надежности Коэффициент готовности – вероятность того, что объект окажется работоспособным в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых использование объекта по назначению не допускается. Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математического ожидания времени пребывания объекта в работоспособном состоянии, времени простоев, обусловленных ТО, и временем ремонта за тот же период эксплуатации. Коэффициент готовности N Kг   1 i 1 NTраб , 31 где 1 – суммарное время пребывания i-го объекта в работоспособном состоянии, i = 1, 2, ..., N; Траб – продолжительность эксплуатации, состоящей из последовательно чередующихся периодов работы и восстановления. При порядке обслуживания, предусматривающем немедленное начало восстановления отказавшего оборудования, Kг  Т0 Т0  Тв , где Т0 – наработка на отказ; Тв – среднее время восстановления. Из последнего выражения следует, что Kг характеризует безотказность и ремонтопригодность объекта. Коэффициент технического использования статистически определяется отношением суммарного времени пребывания наблюдаемых объектов в работоспособном состоянии к произведению числа наблюдаемых объектов на заданное время эксплуатации: N Kˆ т.и   1 i 1 NТ экс Если заданное время эксплуатации Тэкс различно для каждого изделия, то эта формула видоизменится: Kˆ т.и  tсум tсум  tрем  tобс , где tсум – суммарная наработка всех объектов; tрем – суммарное время простоев из-за плановых и внеплановых ремонтов всех объектов; tобс – суммарное время простоев из-за планового и внепланового технического обслуживания всех объектов; время простоя по организационным причинам здесь не учитывается. В отличие от Kг, Kт.и учитывает затраты времени на плановое техническое обслуживание и поэтому всегда Kт.и.  Kг. Чем больше значения Kт.и и Kг, тем лучше приспособлен объект для технического обслуживания. 32 F(x), f(x) Параметр  оказывает влияние на F(x) вид функции распределения и плотность вероятности. f (x) Экспоненциальн ое распределение. 0 х Распределение Рис.1.3. Логарифмически-нормальное распределение Вейбулла при b = 1 случайной величины имеет плотность 1, F(x) вероятности 1 x f ( x)  1 a e a и функцию распределения F ( x)  1  e  x a . Это распределение называется экспоненциальным и имеет особое значение в теории надежности. Наработка на отказ многих невосстанавливаемых изделий (средств автоматизации и радиоэлектронной аппаратуры и др.), у которых явление износа и старения слабо выражены, распределены экспоненциально. Вероятность безотказной работы P (t )  1  F (t )  e  t a . Интенсивность отказов (t )  1  const . a Поэтому плотность вероятности и функцию распределения при экспоненциальном распределении записывают в виде f (t )  e t . 33 Функция распределения F (t )  1  e  t . Размерность с–1 – количество отказов в единицу времени. Можно показать, что средняя наработка до отказа T0  1 /  и дисперсия D  1 / 2 . Пример. Интенсивность отказов гидронасоса комбайна  = 0,0006 ч–1. Определить вероятность безотказной работы насоса за 300 ч и среднюю наработку до отказа. Вероятность безотказной работы за 300 ч P(t )  1  F (t )  e 0,0006300  e 0,18  0,835 . Средняя наработка до отказа T0  1 1   1667 ч.  0,0006 Вероятность безотказной работы при этом распределении зависит только от длины рассматриваемого интервала времени t и не зависит от момента времени , с которого начинается отсчет. Гамма-распределение. Если устройство состоит из одного рабочего и n резервных элементов, каждый из которых включается в работу после отказа предыдущего, то отказ устройства наступит в тот момент, когда выйдет из строя элемент n + 1. Если все элементы имеют экспоненциальное распределение с интенсивностью отказов , то наработка до отказа всего устройства будет иметь -распределение с параметрами  и m = n + 1. Плотность распределения случайной величины (рис.1.5) определяется из выражения f (t )  1 mt m 1e  λt , Гm  где Г – обозначение -функции, если m – целое число, то Г(m) = = (m – 1)! Гамма-распределение наработки и времени восстановления могут иметь некоторые другие объекты, в этом случае m может быть как целым, так и дробным числом. 34 При m = 1 распределение имеет плотность вероятности f (x) f (t )  λe  λ t , т.е. экспоненциальное 1m2 распределение является частным 0 t случаем распределения. m2 0m1 Математическо е ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей -распределение: m=1 M (t )  m m ; D(t )  2 .   Усеченное нормальное распределение. Часто целесообразно использовать такие распределения, полученные путем ограничения интервала возможного значения случайной величины  (рис.1.6). Рис.1.5. Гамма-распределение Минимальная наработка S  0, максимальная S  r. Интервал наработки [S, r]. Случайное значение tв также заключено в некотором интервале. Если исходное распределение имеет плотность вероятности f1(t), а усеченное – плотность вероятности f2(t), то f2(t) = с f1(t). f (t) 35 f2(t) f1(t) 0 s r t Рис.1.6. Усеченное нормальное распределение Так как при любом интервале изменения случайной величины r  f 2 (t )dt  1 , то постоянная с может быть определена из условия S r с  f1 (t )dt  cF2 (r )  F1 ( S )  1 , S откуда c 1 , F1 (r )  F1 (S ) где F1(r), F1(S) – значения исходной функции в точках, соответствующих r и S. Для нормального распределения c где Z2  1 , ФZ 2   ФZ1  r a S a . ; Z1    При интервале 0,  изменения случайной величины Z 2  ; Z1   a .  Соответственно Ф(Z2) = 0,5; Ф(Z1) = –Ф  a  ;  c 1 а 0,5  Ф   . Пример. Интенсивность отказов гидронасоса комбайна  = 0,0006 ч–1. Определить вероятность безотказной работы насоса за 300 ч и среднюю наработку до отказа. Вероятность безотказной работы за 300 ч 36 P(t )  1  F (t )  e 0,0006300  e 0,18  0,835 . Средняя наработка до отказа T0  1 1   1667  0,0006 ч. ЛЕКЦИЯ 5. МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ Обеспечение надежности машины нельзя рассматривать в отрыве от условий ее эксплуатации. В зависимости от назначения машины требования к надежности могут оказаться различными. В случаях, когда руководствуются не экономическими соображениями, обычно стремятся к максимальной надежности. Там, где на первое место ставятся экономические задачи, оборудование должно иметь оптимальную надежность (рис.2.1). Надежность формируется и поддерживается на трех этапах жизненного цикла технических объектов: разработки и проектирования, изготовления, эксплуатации. 5.1. Формирование надежности при проектировании Стоимость К основным методам формирования требуемого уровня надежности горного оборудования на этом этапе относятся:  выбор рациональных конструктивных, кинематических и технологических схем работы;  полный учет внешних и внутренних нагрузок;  применение совершенных методов расчета рабочих параметров;  резервирование элементов, функций, прочности и мощности;  анализ показателей надежности;  выбор методов быстрого и качественного восстановления работоспособности. Перед расчетом показателей надежности изделия составляется схема расчета. Вначале описывается работа изделия – как оно работает в течение заданного времени, как работают элементы. В результате составляется перечень свойств исправного изделия и диапазон изменения его рабочих параметров. Затем перечисляются и описываются возможные отказы элементов и всего изделия, оценивается влияние отказов каждого из элементов на работоспособность изделия, после чего составляется логическая модель его безотказной работы. Для этого рассматривают поведение изделия при отказе каждого из составляющих элементов. Уровень надежности определяется и способом соединения или взаимодействия составляющих элементов объекта. В теории надежности различают последовательное, параллельное и смешанное взаимодействия элементов. Если объект состоит из элементов А, В и С, взаимодействующих последовательно, то он работоспособен при рабочем состоянии каждого из этих элементов. Отказ любого элемента является необходимым и Расходы достаточным условием на эксплуатацию отказа объекта в целом. Вероятность безотказной Стоимость уровня надежности работы изделия в целом определяется по теореме умножения вероятностей Smin безотказности элементов Р = РАРВРС. Стоимость восстановления работоспособности Уровень надежности Рис.2.1. Определение оптимального уровня надежности Отсюда видно, что с увеличением числа последовательно взаимодействующих элементов надежность изделия быстро снижается. Если изделие состоит из параллельно 37 взаимодействующих элементов и его работоспособность будет обеспечена при сохранении работоспособности хотя бы одного элемента (А, В или С), то вероятность безотказной работы такого изделия определяется по теореме сложения вероятностей. При большом количестве параллельно взаимодействующих элементов теорема сложения вероятностей дает очень сложную расчетную зависимость. Поэтому удобнее определять вероятность отказа изделия и через нее – вероятность безотказной работы m Q   qi , i 1 где qi = 1 – рi – вероятность отказа i-го элемента, затем Р = 1 – Q. Вероятность безотказной работы изделия при параллельном взаимодействии элементов больше или равна вероятности безотказной работы наиболее надежного элемента. При этом она возрастает с увеличением числа m параллельно взаимодействующих элементов. При смешанном взаимодействии элементов надежность изделия определяется с использованием зависимостей для последовательного и параллельного взаимодействия. В теории надежности разработан ряд методов, повышающих надежность систем. Одним из них является создание резервов того или иного вида, повышающих вероятность безотказной работы. Так, например, в систему включают резервные элементы, избыточные по отношению к минимально необходимым для ее работы. Это приводит к более высокой вероятности безотказной работы, чем у одного элемента. Следует отметить, что введение резервного элемента – не единственный путь повышения надежности. Такой же эффект можно достичь, повышая уровень надежности рабочих элементов системы. Резервируют прочность деталей (запас прочности), мощность машины (запас мощности). Одним из подходов к повышению надежности при проектировании является использование критерия «худшего случая», который предусматривает нормальную работу изделия при сочетании наихудших значений каких-либо факторов во время эксплуатации. Это приводит к запасу устойчивости работы изделия. Введение в машине избыточности ведет к ухудшению ее весовых, габаритных, стоимостных и других показателей. Существуют математические методы и алгоритмы, позволяющие найти такие проектные решения, которые наилучшим образом удовлетворяли бы различным, зачастую противоречивым, требованиям. С их помощью может быть поставлена и решена задача достижения максимальной вероятности безотказной работы изделия при заданных ограничениях (по стоимости, размерам, массе и др.) или достижения минимального значения одного из показателей при заданном уровне вероятности безотказной работы. 5.2. Формирование надежности при изготовлении объекта На этапе изготовления повышение надежности и долговечности машин достигается применением высококачественных материалов и прогрессивных технологических процессов обработки, совершенной технологией процессов сборки, монтажа и испытаний, строгим соблюдением технологических регламентов. Существенную роль в реализации намеченного уровня надежности изделия играет обеспечение стабильности размеров и формы деталей, повышение износостойкости и усталостной прочности, качества обработанной поверхности и физико-технических свойств изготовленных деталей. Готовую продукцию принимают заводские ОТК и затем производят заводские и промышленные испытания. При больших партиях изделий проведение сплошного контроля требует больших расходов. В этом случае контролю подвергаются только некоторые изделия из партии, а сам контроль называется выборочным или статистическим. Для сокращения числа испытаний и их длительности применяются ускоренные испытания. Основная идея ускоренных испытаний на надежность заключается в том, чтобы, не меняя физической сущности процесса изменения надежности, значительно сократить сроки испытаний и, оценив качество изделий, в относительно короткий срок довести их надежность до намеченного уровня. Ускорение испытаний достигается:  ужесточением нагрузочных режимов или характеристик внешней среды;  экстраполяцией характеристик случайного процесса появления отказов;  моделированием процесса износа и старения объекта с помощью различных приборов и аналоговым моделированием. 38 Результаты ускоренных испытаний должны систематически сопоставляться с результатами эксплуатационных наблюдений. 5.3. Восстановление надежности при эксплуатации объекта Анализ эксплуатационной надежности горных машин показывает, что наиболее существенное влияние на уровень эксплуатационной надежности оказывают правильная организация использования оборудования очистных забоев, обеспечение его запасными частями и частота проведения профилактических работ. Узлы и детали горно-шахтного оборудования показывают разброс наработок до отказа, поэтому большое значение имеет выбор интервалов профилактических замен для различных групп деталей. Замена деталей через период, равный минимальной наработке, экономически не оправдан. Поэтому возникает вопрос о выборе оптимальной периодичности плановых замен деталей. Средняя стоимость профилактических замен элементов очистного комплекса одновременно с перемонтажом комплекса после отработки столба ниже, чем в период отработки столба. На количество постепенных отказов элементов забойного оборудования существенно влияют величина межремонтного периода и трудоресурс ремонтной смены. Для различных типов забойного оборудования существует предел увеличения среднего срока межремонтного периода за счет увеличения трудового ресурса ремонтной смены. Этот предел зависит от сложности применяемого оборудования. Так для ежесуточного проведения профилактических работ вероятность возникновения износовых отказов в комплексе КМ-87Д не превышает 0,01, а вероятность их возникновения при одной ремонтной смене в неделю возрастает до 0,61 даже при значительном увеличении трудоресурса ремонтной смены. Рациональные периоды ремонтных работ должны выбираться с учетом сложности и эксплуатационной надежности забойного оборудования. Оперативное и качественное ведение профилактических работ может быть осуществлено только на базе использования ЭВМ, которые позволят одновременно наблюдать большое количество оборудования, назначать тот или иной вид профилактики и производить контроль за выполненной работой. Проведение восстановительных работ даже при оптимальной их организации не исключает возможность появления износовых и внезапных отказов элементов машин. Поэтому очень важно определять и своевременно поставлять необходимое количество запасных частей для замены отказавших элементов в периоды между проведениями плановых ремонтно-профилактических работ. ЛЕКЦИЯ 6. ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ И РЕМОНТ ОБОРУДОВАНИЯ 6.1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ Система профилактики включает в себя техническое обслуживание (ТО), текущий (ТР) и капитальный (КР) ремонты. ТО предназначается для предупреждения преждевременного износа деталей узлов машин и подразделяется на следующие виды:  ежемесячное обслуживание;  ежесуточный осмотр и проверка работоспособности и технического состояния техники;  ежемесячные ремонтные осмотры. Ремонт техники – это комплексное мероприятие, направленное на устранение неисправностей и восстановление работоспособности изделий. Текущий ремонт (ТР) – минимальный по объему вид ремонта, при котором обеспечивается нормальная эксплуатация до очередного планового ремонта. При ТР неисправности устраняются заменой или восстановлением отдельных деталей, а также регулировочными работами. Капитальный ремонт (КР) заключается в полной разборке и дефектации горных машин, в замене или ремонте всех составных частей, сборке машины и ее проверке, регулировке и испытании. Так как узлы и детали горных машин имеют разброс наработок до отказа, то необходимо правильно выбирать интервалы профилактической замены для различных групп деталей. Профилактическая замена деталей через период, равный минимальной наработке до отказа, является экономически неоправданной, так как многие детали будут при замене иметь еще 39 достаточный ресурс и, кроме того, потребуются затраты на преждевременную замену, при этом уменьшится коэффициент технического использования машины. Поэтому нужно выбирать оптимальные интервалы плановых замен деталей, т.е. планировать сроки ремонтного обслуживания. 6.2. СТРУКТУРА И ОРГАНИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ПЛАНОВО-ПРЕДУПРЕДИТЕЛЬНЫХ РЕМОНТОВ НА ПРЕДПРИЯТИИ Для поддержания работоспособного состояния машин в процессе их эксплуатации планируют периодическое проведение технического обслуживания и ремонтов. Техническое и ремонтное обслуживание горных машин представляет собой систему мероприятий по техническому уходу, поддержанию и восстановлению работоспособности горных машин. Правильно организованное техническое обслуживание горно- Правильно организованное техническое обслуживание горно-шахтного оборудования позволяет повысить его надежность и своевременно подготовиться к ремонтным работам, обеспечить безопасную работу техники, уменьшить общие эксплуатационные расходы за счет снижения числа аварийных отказов и убытков из-за их возникновения. В Положении о планово-предупредительной системе технического обслуживания и ремонта оборудования угольных и сланцевых шахт установлены виды, регламенты и принципы организации технического обслуживания и плановых ремонтов, номенклатура основной технической документации для установления ремонтных нормативов, принципы организации учета, хранения и движения запасных частей и оборудования и др. Сущность системы планово-предупредительных ремонтов (ППР) состоит в подготовке и выполнении в соответствии со структурой ремонтного цикла установленных видов технического обслуживания и плановых ремонтов. Для очистного оборудования Положением о ППР предусматриваются следующие виды технического обслуживания: ежесменное (ТО-1), ежесуточное (ТО-2) и еженедельное (ТО-3). Для открытых разработок предусматривается сезонное техническое обслуживание (ТО-4). Работы по ТО-1 выполняются дежурными электрослесарями, операторами оборудования и рабочими производственных процессов. При этом выполняются проверка работоспособности машины, визуальный осмотр и регулировки. ТО-2 выполняется ремонтными электрослесарями, постоянно обслуживающими данный вид оборудования. В состав обслуживания входят замена изношенных деталей, подливка масла, заправка топливом или рабочими жидкостями. ТО-3 выполняется теми же силами и электрослесарями энергомеханической службы шахты. Выполняются замена и регулировка сложных узлов, требующих более высокой профессиональной подготовки. Более подробно перечень работ по ТО определяется положением о ППР для конкретного типа машин. Текущий ремонт – это минимальный по объему вид ремонта, при котором обеспечивается нормальная эксплуатация изделия до очередного планового ремонта. Во время текущего ремонта устраняются неисправности (заменой или восстановлением) и выполняются регулировки. К плановым текущим ремонтам относятся ежемесячное ремонтное обслуживание (РО), первый, второй и третий текущие ремонты (Т1, Т2 и Т3) с периодичностью 3, 6 и 9 месяцев соответственно. Т1 – осмотровый ремонт, проводится специалистами энергомеханической служ бы шахты, операторами, производственными рабочими. Предусматривается осмотр, ремонт и замена сложных узлов. Т2 – текущий ремонт, выполняется теми же силами, что и Т1, плюс специализированными ремонтными, наладочными, монтажными местными предприятиями. Т3 – выполняется теми же силами, что и Т2, плюс специалистами завода-изготовителя. Сюда входит частичная разборка, ремонт и замена, регулировка и наладка, испытания после ремонта. Если в горных машинах имеются элементы со сроками службы более 6 месяцев, но меньшими периодичности капитального ремонта, завод-изготовитель техники может назначить дополнительные виды текущих ремонтов (Т4 и т.д.) с периодичностью 9, 12 и более месяцев. Для сложного оборудования (очистные или проходческие комплексы, компрессоры, вентиляторы) назначаются плановые текущие ремонты, совмещенные с проведением ревизий, наладок и регулировок составных частей и сборочных единиц оборудования: квартальные (НРК), полугодовые (НРП), годовые (НРГ) и двухгодичные (НРД). 40 Капитальный ремонт заключается в полной разборке и дефектации горной машины, в замене или ремонте всех основных узлов, в том числе и базовых (корпус машины, кузов), сборке, регулировке и испытании. Плановый капитальный ремонт (К) выполняется специализированными ремонтными предприятиями с периодичностью, установленной технической документацией. При формировании плана ППР капитальный ремонт можно назначить при одновременной замене нескольких сложных в ремонте узлов в один срок и при попадании этого срока в период, близкий к середине длительности эксплуатации участка. Продолжительность всех видов планового технического обслуживания и ремонта устанавливается отраслевыми ремонтными нормативами. Объемы технического обслуживания и ремонта для конкретных условий эксплуатации систем горного оборудования разрабатываются энергомеханической службой объединений и шахт на основании инструкций по ТО и других нормативных документов, в которых приводится состав необходимых работ и технология их выполнения, сроки, привлекаемые трудовые ресурсы. Ликвидация отказа элемента горной машины связана с остановкой машины и поэтому всегда вызывает сокращение рабочего времени (т.е. выполнение своих функций) за счет проведения внеплановых ремонтов в рабочие смены. Снижение затрат времени на ликвидацию отказа может быть достигнуто путем правильной оценки технического состояния элемента и установления оптимального срока его замены. Четкое проведение регламентных работ по техническому обслуживанию и ремонтам приводит к существенному сокращению неполомочных отказов (перекосы крепи, подгорание контактов электроаппаратуры и др.) Трудоемкость работ может быть снижена за счет унификации сборочных блоков и узлов горной машины (модульный метод ремонта). ЛЕКЦИЯ 7. РЕЗЕРВИРОВАНИЕ 7.1. Термины и определения Резервирование – метод повышения надежности объекта введением избыточности. Избыточность – дополнительные средства и возможности сверх минимально необходимых для выполнения объектом заданных функций. Избыточность: 1) наличие избыточных элементов структуры объекта; 2) использование дополнительного времени сверх минимального; 3) использование дополнительной информации; 4) способность элементов выполнять дополнительные функции, кроме непосредственно установленных; 5) способность элементов выполнять дополнительные нагрузки. Резервирование – один из способов поддержания уровня надежности оборудования. Показатели надежности зависят от схемы и способов резервирования. Существует понятие «состояние» системы, которое характеризуется работоспособностью одного из элементов и всей системы в целом. Описание состояний системы производится с помощью графов переходов из одного состояния в другое. На основании графов переходов составляются системы дифференциальных уравнений, решение которых позволяют определить вероятность безотказной работы машины при различных вариантах компоновки и резервирования элементов объекта. Основной элемент – элемент структуры объекта, минимально необходимый для выполнения заданных функций. Резервный элемент (резерв) – элемент, предназначенный для обеспечения работоспособности объекта в случае отказа основного элемента. Нагруженный резерв – резервный элемент, находящийся в том же состоянии, что и основной элемент. Облегченный резерв – резервный элемент, находящийся в менее нагруженном режиме, чем основной элемент. Ненагруженный резерв – резервный элемент, практически не несущий нагрузок. Восстанавливаемый резерв – резервный элемент, работоспособность которого в случае отказа подлежит восстановлению. Невосстанавливаемый резерв – резервный элемент, работоспособность которого в случае отказа не подлежит восстановлению. Общее резервирование – резервируется объект в целом. Раздельное резервирование – резервируются отдельные элементы или их группы. Смешанное резервирование – совмещение различных видов резервирования. 41 Постоянное резервирование – резервные элементы участвуют в функционировании объекта наравне с основными. Резервное замещение – резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному элементу только после отказа основного. а б в г д Рис.2.2. Структурные схемы различных видов резервирования: а – без резервирования; б – общее постоянное резервирование; в – общее резервирование замещением; г – раздельное постоянное резервирование каждого элемента; д – раздельное резервирование замещением каждого элемента 7.2. Структурные схемы соединений элементов Различают структурное резервирование общее и раздельное. При общем резервировании резервируется объект в целом. При раздельном резервировании резервируются отдельные элементы объекта (детали, узлы, блоки, агрегаты), схемы и т.д. Часто используется смешанное резервирование. Раздельное резервирование гораздо эффективнее общего. Эффективность повышается при снижении уровня резервирования, т.е. чем меньшая часть объекта резервируется как единое целое, тем больше P(t) объекта. Постоянное структурное резервирование – то, при котором резервные элементы функционируют наравне с основными в течение всего времени работы и находятся в одинаковом с ним режиме. Структурное резервирование замещением – резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента. Передача функций основного элемента резервному может производиться вручную или автоматически. Если система состоит из n элементов, из которых один основной и n-1 – резервный, то Q(t )  (t ) n q n  , n! n! т.е. вероятность отказа при резервном замещении в n! раз меньше, чем при постоянном резервировании, так как резервные элементы не находятся под нагрузкой. Должна быть обеспечена надежная передача функций резервному элементу. Рассмотрим эффективность разных способов структурного резервирования. Система из четырех элементов, соединенных последовательно (рис.2.2, а). Вероятность безотказной работы P(t) = 0,9, вероятность отказа q(t) = 1 – 0,9 = 0,1, P(t) = P4(t) = 0,94 = 0,66; Q(t) = 1 – P(t) = 1 – 0,66 = 0,34. Общее постоянное резервирование системы (рис.2.2, б): Q(t) = 0,342 = 0,12; P(t) = 1 – 0,12 = 0,88. Общее резервирование системы замещением при надежном переключении (рис.2.2, в): Qp.c (t )  Qc2 (t ) 0,34 2   0,06; 2! 2! Pp.c (t )  1  Qp.c (t )  1  0,06  0,94. Раздельное постоянное резервирование каждого элемента системы (рис.2.2, г):     Pp.c (t )  1  q 2 (t ) 4  1  0,12 4  0,96 ; 42 Qp.c (t )  1  Pp.c  1  0,96  0,04 . Раздельное резервирование замещением каждого элемента системы (рис.2.2, д): 4 4  q 2 (t )   0,12    0,98 ; Pp.c (t )  1    1   2 ! 2 !     Qp.c (t )  1  0,98  0,02 . Очевидно, что раздельное резервирование намного эффективнее общего, а резервирование замещением при надежном переключении эффективнее постоянного. Влияние масштаба резервирования можно оценить следующим образом. Вероятность безотказной работы одного конвейера Pi. Вероятность безотказной работы (рис.2.2, а) Р1 = 1 – (1 – Pi n )m. Вероятность отказа двух параллельных конвейеров (рис.2.2, б) (1 – Рi)m. Вероятность безотказной работы Р1 = 1 – (1 – Рi)m. Рассмотрим три группы по два конвейера последовательно соединенные. Тогда вероятность безотказной работы системы (рис.2.2, б) Р2 = [1 – (1 – Рi)m]n; при n = 3, m = 2 и Рi = 0,9: Р1 = 1 – (1 – 0,93)2 = 0,93; Р2 = [1 – (1 – 0,9)2]3 = 0,993 = 0,97. Отсюда видно, что схема на рис.2.2, б надежнее. Надежность при различных схемах резервирования рассчитывается по следующим формулам. Общее постоянное резервирование системы (рис.2.2, б) Р = 1 – (1 – Рin)m; Р = 1 – (1 – Рi4)2. Общее резервирование системы замещением при надежном подключении (рис.2.2, в) P 1 (1  Pi n ) m . m! Общее постоянное резервирование каждого элемента (рис.2.2, г) Р = [1 – (1 – Рi)m]n. Общее резервирование замещением каждого элемента (рис.2.2, д)  1  Pi  m  P  1   . m !   n 7.3. Надежность видов соединений Расчет надежности изделия, состоящего из ряда элементов, возможен после формирования ее структурной схемы. При этом считают, что элементы изделия взаимодействуют последовательно, если отказ любого из них приводит к отказу всей системы. В этом случае система работоспособна, если работоспособны и элемент А, и элемент Б, и т.д. Союз «и» предопределяет применение теоремы умножения вероятностей. Система находится в состоянии отказа, если отказал или элемент А, или элемент Б, и т.д. В этом случае вероятность отказа определяется по теореме сложения вероятностей отказов элементов. Элементы изделия взаимодействуют параллельно, если его работоспособность будет обеспечена при сохранении работоспособности хотя бы одного элемента, т.е. работоспособен или А, или Б, и т.д. Вероятность безотказной работы такого изделия определяется по теореме сложения вероятностей для совместных событий. При большом количестве параллельно соединенных элементов использование теоремы сложения вероятностей приводит к весьма 43 Груз на ленте Ролики с подшипниками Стойки Р Рис.2.4. Грузовая роликоопора конвейера громоздкой расчетной зависимости. Поэтому удобнее определять вероятность отказа изделия по теореме умножения вероятностей отказов и уж затем вероятность безотказной работы: m m i 1 i 1 P = 1 – Q = 1 –  qi = 1 –  (1 – pi). Следует отметить, что понятия параллельного и последовательного взаимодействия с точки зрения теории надежности не соответствуют соединению элементов в физическом смысле. Например, на сливных линиях из зумпфа фабрики устанавливают по две задвижки, физически соединенные последовательно (рис.2.3). С точки зрения теории надежности эти задвижки взаимодействуют последовательно при открывании слива (нормальное положение задвижек – закрыто) и параллельно при закрывании слива (нормальное положение – открыто). Таким образом, при формировании структурной схемы взаимодействия элементов любой системы необходим предварительный анализ ее нормальной работы. Для этого рекомендуется использовать инструменты функционального анализа. Вначале формулируется главная функция изделия, а затем – основные, которые обеспечивают выполнение главной функции и позволяют выделить основные структурные элементы изделия. После этого устанавливается последовательность прохождения важнейшего потока (вещественного или полевого) через структурные элементы. Именно эта последовательность устанавливает характер взаимодействия элементов – параллельное, последовательное или смешанное. Рассмотрим на примере изложенную методику построения структурной схемы взаимодействия изделия. Имеется роликоопора грузовой ветви ленточного конвейера (рис.2.4). Груз лежит на ленте, которая размещена на трех роликах с подшипниками, опирающихся на стойки. Необходимо построить структурную схему роликоопоры. Главная функция роликоопоры – снизить сопротивление движению ленты с грузом. Основные функции: обеспечить низкий коэффициент трения; поддержание ленты с грузом; желобчатость сечения потока груза. Первую основную функцию выполняют ролики с подшипниками, вторую – стойки с роликами, третью – комплект роликов. Так как главная функция связана с потоком сил (полевой поток), то необходимо рассматривать последовательность прохождения этим потоком всех элементов изделия. Сопротивления движению создают силы веса груза и ленты. Эти силы от ленты с грузом (элемент надсистемы) проходят последовательно через ролики с подшипниками, стойки, раму конвейерного става (элемент надсистемы). Таким образом, получаем структурную схему роликоопоры конвейера (рис.2.5). Лента и груз Ролик Подшипник Ролик Подшипник Ролик Подшипник Стойка Рис.2.5. Структурная схема роликоопоры Рис.2.3. Виды соединения элементов Структурная схема взаимодействия элементов роликоопоры имеет смешанный вид. После математического описания в виде уравнения показателя надежности роликоопоры в зависимости от показателей надежности ее структурных элементов возможен анализ режимов работы роликоопоры. Для т последовательно взаимодействующих элементов вероятность безотказной работы определяется по зависимости 44 m Р =  pi, i 1 где рi – вероятность безотказной работы i-го элемента. Если все элементы имеют одинаковую вероятность р, то Р = рm . Для п параллельно взаимодействующих элементов вероятность отказа i-го элемента qi = 1 – pi , а вероятность отказа т элементов n n i 1 i 1 Q =  qi =  (1 – pi). Вероятность безотказной работы всего изделия n Р = 1 – Q = 1 –  (1 – pi). i 1 При одинаковых элементах Р = 1 – (1 – р)п. Если изделие состоит из т элементов, взаимодействующих последовательно и образующих п параллельно взаимодействующих цепочек, то вероятность безотказной работы всего изделия n m j 1 i 1 Р = 1 –  (1 –  pi). При одинаковых элементах Р = 1 – (1 – рт)п. Лекция 8. ПЕРИОДИЧНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И РЕМОНТОВ ОБОРУДОВАНИЯ Существуют два основных метода организации технического обслуживания горного оборудования: на основе статистического анализа причин и периодичности отказов оборудования и на основе контроля технического состояния элементов и узлов машины и прогнозирования ее ресурса. Первый метод связан со сбором и классификацией информации о надежности однотипных объектов. Анализ этой информации позволяет установить наиболее важные причины отказов и с определенной вероятностью периодичность их возникновения. В этом случае энергомеханическая служба горного предприятия получает возможность своевременно подготовиться и провести профилактические работы по предотвращению аварийных отказов оборудования, рассчитать материальные, трудовые и финансовые затраты, оценить ожидаемую себестоимость конечного продукта. Второй метод связан с постоянным или периодическим контролем основных характеристик объекта. При наступлении критического состояния проводятся профилактические работы. В этом случае достигаются максимальное использование ресурса объекта, своевременность ремонтов, минимальная вероятность аварийных отказов и высокая эффективность использования оборудования. Достоинства и недостатки присущи обоим методам и трудно говорить о преимуществах одного перед другим. Первый метод обычно используется при эксплуатации относительно недорогого оборудования, имеющего высокую ремонтопригодность, второй – при эксплуатации сложных и дорогих систем, в случае тяжелых последствий аварийных отказов. Техническая диагностика охватывает методы и средства определения состояния технического объекта. Процесс определения состояния технического объекта называют диагностированием. Различают рабочее диагностирование, при котором на объект подаются рабочие воздействия, и тестовое, при котором на объект подаются тестовые воздействия. Диагностирование выполняют с целью либо контроля работоспособности объекта, либо поиска дефекта, либо формирования прогноза дальнейшего изменения состояния, либо сочетаний этих целей. Процесс диагностирования осуществляется с помощью комплекта измерительных приборов, специального оборудования и программ измерения. В результате получают диагноз состояния объекта. Состояние объекта оценивается по диагностическим признакам – параметрам или 45 характеристикам, отражающим изменение объекта в процессе эксплуатации. Общим понятием диагностики является работоспособность, которая позволяет обозначать классы состояний объектов. Для обследования сложных технических систем используют диагностические системы в ЭВМ. Из-за сложности и высокой стоимости средств диагностирования этот метод используют в особых случаях. 8.1. Прогнозирование технического состояния объектов В процессе эксплуатации диагностирование выполняется либо непрерывно, либо периодически для оценки состояния и прогнозирования его изменения в ближайшем будущем. При непрерывном диагностировании параметры оцениваются в рабочем режиме работы объекта либо переключаются на короткое время в специальный диагностический. Периодическое диагностирование выполняется с регулярным или случайным периодом. Обычно используют следующие методы диагностирования: по параметрам рабочих процессов (скорость резания, потребляемая мощность, развиваемое давление и пр.), по параметрам сопутствующих процессов (количество выделяемого тепла, уровень вибрации, шумы и пр.), по структурным параметрам (зазоры в соединениях, разброс значений погрешности и пр.) Модель процесса прогнозирования включает три этапа: ретроспектирование, диагностирование, прогнозирование. На первом этапе анализируют опыт эксплуатации объекта путем сопоставления условий работы и возникающих при этом неисправностей. В результате устанавливаются возможные направления изменения состояния объекта, наиболее информативные параметры и программы диагностирования. На втором этапе задаются тестовые воздействия на объект и накапливаются данные исследований в форме таблиц, графиков, спектрограмм и пр. На третьем этапе производится обработка полученной информации о состоянии объекта диагностирования. Как правило, для единичного объекта накопленная информация носит случайный характер. Для группы однотипных объектов изменения рабочих параметров приобретают статистический характер, имеющий свойства плавности и монотонности (тренд). Прогнозирование возможно при существовании единых закономерностей в изменении значений параметров, что и отражает тренд. Полученная модель прогнозирования должна пройти «обучение» – расчет прогнозных характеристик, сравнение с действительными и внесение корректив в модель. Техническое диагностирование осуществляют с помощью технических средств. Система технических средств диагностирования представляет собой совокупность оборудования, программ и объекта, осуществляющую обследование по правилам, установленным соответствующей документацией. Различают системы тестового диагностирования (подача специально организуемых воздействий от средств диагностирования) и функционального диагностирования (подача рабочих воздействий). Системы тестового диагностирования обычно решают задачи проверки исправности и работоспособности объекта, а также поиска неисправностей. Тестовые воздействия не должны мешать нормальному функционированию объекта. Системы функционального диагностирования используют для проверки правильности работы объекта и поиска неисправностей. Эти системы работают при применении объекта по назначению. Различают три вида прогнозирования:  аналитическое, основанное на методах экстраполяции значений прогнозируемой переменной на некоторый будущий период; наибольшую эффективность при этом дает метод группового учета аргументов (МГУА), использующий внешний критерий для оценки точности уравнений регрессии;  вероятностное, основанное на теории вероятностей, позволяющей определить вероятность нахождения прогнозируемого параметра в заданном диапазоне;  статистическая классификация, основанная на теории распознавания образов; при этом обосновывается отнесение объекта к одному из известных классов на основе меры подобия. Прогнозирование способствует созданию долговечных объектов за счет выявления элементов для срочного восстановления, обоснования количества запасных частей, срока технического обслуживания и ремонтов. 46 8.2. Параметры диагностирования Оценку состояния объекта производят по диагностическим признакам, в качестве которых используются параметры объекта или характеристики. К параметрам относят физические величины, имеющие конкретные значения, к характеристикам – зависимости одной физической величины от других. Если значения диагностических признаков находятся в пределах, допускаемых технической документацией на объект, то объект находится в работоспособном состоянии. Если хотя бы один признак выходит за допустимые пределы, то объект находится в состоянии отказа (неработоспособен). Различают диагностические параметры прямые и косвенные. К прямым относят рабочие параметры объекта, значения которых измеряют и оценивают в процессе диагностирования (скорость перемещения, сила тяги, яркость излучения, развиваемое давление и т.п.), к косвенным – параметры, позволяющие косвенно оценить прямые параметры (концентрация и крупность частиц металла в масле редуктора, магнитная проницаемость материала, выделение тепла, износ рабочих поверхностей и пр.). В табл.3.1 приведена классификация параметров прогнозирования. Таблица 3.1 Параметры прогнозирования состояний объектов Вид параметров Примеры параметров Кинематические Время, скорость, ускорение, угловые скорость и ускорение, частота, фаза и др. Геометрические Длина, площадь, периметр, объем, кривизна, плоский угол, телесный угол и др. Статические и динамические Масса, сила, давление, мощность, коэффициент трения, коэффициент сопротивления, коэффициент упругости, работа, энергия, мощность, момент силы, момент инерции Тепловые Температура, тепловой поток, теплоемкость, коэффициент теплопередачи, теплота сгорания, теплота фазового превращения и др. Акустические Звуковое давление, акустическое сопротивление, высота звука, тембр, громкость и др. Электрические и магнитные Плотность заряда, потенциал, емкость, сила тока, напряжение, сопротивление, магнитный поток, индукция Излучения Поток излучения, спектральная плотность излучения по длине волны и по частоте, освещенность, яркость, коэффициент отражения и др. Атомной энергии Дипольный момент, радиоактивности и др. Универсальные физические постоянные Скорость света в вакууме, гравитационная постоянная, постоянная Планка, число Фарадея и др. доза излучения, единицы При использовании в качестве диагностического признака характеристики, имеющей вид y = f(x) (здесь х – входной параметр, у – выходной), оценка работоспособности производится по величине отклонения текущей характеристики от номинальной. При этом требуется назначить количественный критерий, позволяющий оценить разность между текущей и номинальной характеристиками объекта. Для этого имеется несколько критериев: среднее отклонение, среднеквадратическое, маска [3]. ЛЕКЦИЯ 9. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРИОДИЧНОСТИ РЕМОНТОВ Для поддержания проектного уровня надежности необходимо анализировать результаты работы горных машин. Важнейший источник информации о надежности – это место эксплуатации горного оборудования. Необходимо иметь представление, в каких подразделениях горного предприятия можно получить информацию о надежности. Полученная информация должна быть статистически обработана – установлен закон распределения случайной величины и рассчитаны 47 статистические характеристики основных параметров показателей надежности. Выбор закона распределения производится по виду гистограммы с проверкой статистической достоверности, с помощью критериев согласия (критерия Пирсона) и другими способами. После этого рассчитываются показатели надежности. 9.1. Сбор и обработка информации о надежности объектов Сбор информации о надежности необходим для установления численных значений показателей надежности, для определения их соответствия нормативным значениям, а также для определения частоты, причин и последствий отказов. Таким образом, цель сбора:  установка численных показателей надежности;  определение частоты причин и последствий отказов;  уточнение нормативов, инструкций и других материалов ТО, ТР и КР;  проверка эффективности мероприятий по повышению надежности. Для построения стратегии обслуживания машин и установок необходимо иметь данные по длительности их работы между ремонтами, о видах и причинах отказов, мероприятиях по восстановлению работоспособности, размеров затрат на ремонт и ликвидацию последствий аварийного отказа. Данные о надежности могут быть получены из следующих источников информации:  нормативно-техническая документация (программы работ по обеспечению надежности объекта, мероприятия по технике безопасности при эксплуатации оборудования, требования к рабочим характеристикам машины и т.п.);  результаты испытаний в моделируемых условиях (исследовательские и квалификационные испытания, приемочные испытания);  результаты эксплуатационных испытаний (хронометражные наблюдения, данные об отказах, испытания на надежность). Накопление данных осуществляется различными способами, в том числе путем ведения журнала регистрации отказов, замен и ремонта элементов машины, анализа учетной документации движения запчастей на складе, бухгалтерской документации и т.д. Затем данные обрабатываются методами математической статистики и информация представляется в двух видах: для административного руководства и для инженерных служб. Для администрации должны быть приведены данные о количестве отказов по элементам, узлам, системам за определенный период времени, меры по устранению отказов, экономические данные. Для инженерной службы шахты – более подробные сведения для составления плана мероприятий по обслуживанию машин, сроков ремонта, определения профессионального и количественного состава ремонтной бригады, финансовых расходов. Для инженерных служб изготовителя – сопутствующие условия возникновения отказа, частота, необходимое резервирование. Методы сбора информации:  хронометражные наблюдения в производственных условиях;  бортовые журналы машин;  ведомости дефектов и учета восстановленных и изготовленных деталей;  акты о состоянии оборудования после отработки определенного срока;  акты рекламаций, приемки, испытания оборудования, лабораторные и стендовые испытания. Вся эта информация о надежности носит вероятностный характер. Для вероятностного описания случайных величин используются числовые характеристики. Основными из них являются математическое ожидание , дисперсия, среднеквадратическое отклонематическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации. Зная конкретный вид и аналитическое выражение функции распределения исследуемой случайной величины, можно рассчитать вероятности безотказной работы и отказов объектов для любых значений наработки. Основными методами получения информации являются хронометражные наблюдения, лабораторные и стендовые испытания. Планирование хронометражных наблюдений. Материалы хронометража должны отражать результаты такого количества наблюдений, чтобы показатели надежности можно было определить со степенью точности, предложенной в табл.3.2. 48 Таблица 3.2 Оценка точности хронометражных наблюдений Характер исследований Объект исследования Доверительная вероятность Относительная ошибка  не больше Оценка уровня надежности в целом по отрасли Комплекс 0,9 0,1 Отдельные машины 0,8 0,1 Основные сборочные единицы 0,8 0,2 Оценка надежности для определенных условий Комплекс 0,8 0,1 Отдельные машины 0,9 0,2 Календарная выражения продолжительность tисп  хронометражных наблюдений определяется из tp [n] T0 ; Kэ  , t p  tв.о  t у.о  t э.о Kэ где Т 0 – предполагаемая средняя наработка на отказ; K э – коэффициент непрерывной работы объекта; tр – время работы; tв.о – затраченное время на вспомогательные операции; tу.о – затраченное время на устранение отказов; tэ.о – простои по различным причинам. Для обеспечения заданной точности необходимо иметь число хронометражных наблюдений не меньше указанных в табл.3.3. Таблица 3.3 Число наблюдений для основных законов распределения Закон распределения Исходные параметры Необходимое число наблюдений   Коэффициент вариации V Экспоненциальный 0,8 0,8 0,9 0,9 0,2 0,1 0,2 0,1 1 1 1 1 22 80 55 200 Нормальный 0,9 0,8 0,9 0,8 0,1 0,1 0,2 0,1 0,2 0,3 0,3 0,2 6 8 5 16 Логарифмическинормальный 0,9 0,2 0,2 0,1 0,1 0,4 0,7 0,4 0,7 7 26 27 78 Вейбулла 0,8 0,2 0,2 0,1 0,1 0,2 0,1 0,6 0,8 0,5 0,8 0,6 0,8 10 18 23 56 20 125 0,8 0,9 Наблюдения ведут за группой однородных объектов, работающих примерно в одинаковых условиях эксплуатации. Продолжительность испытаний одного объекта 49 [n]T0 , NK o K э где N – число однотипных объектов; Ko – коэффициент охвата, Ko = 0,6 – для опытной партии; Ko = 0,3 – для серийных машин; Ko = 1 – для опытных образцов. Для невосстанавливаемых или неремонтируемых объектов tисп  tисп  [n] T1 , Kэ где [n] – минимально необходимое число объектов; T1 – предполагаемая величина средней наработки до отказа. Разовая продолжительность хронометражных наблюдений равна обычно продолжительности рабочей смены. Требуемое число смен m tисп . tсм Длительность разовых хронометражных наблюдений должна быть больше 3Т 0 / K э , а число смен непрерывных хронометражных наблюдений mн  1  4Т 0 . K эtсм Для получения достоверных данных о законе распределения должно соблюдаться условие  tисп  (70 - 100) Т 0 . Определение показателей надежности связано с решением двух главных задач математической статистики – оценки неизвестных параметров выборки и проверки статистических гипотез. Аналогией математического ожидания mх случайной величины х является его статистическая оценка (среднее арифметическое значение): mˆ x  1 n  xi . n i 1 Число интервалов K xmax  xmin , L где L – длина интервала. Число интервалов K должно быть не меньше 5-6 и не более 10-12. Число значений ni случайной величины х в каждом интервале должно быть не меньше 5. Пример. Принимаем tmin = 0 при n = 300, tmax = 400 мин, тогда L  400  43 мин. 1  3,3 lg 300 Обработка статистической информации. В связи с ограниченностью выборки из генеральной совокупности (из всего множества однотипных машин) статистическая функция распределения всегда содержит элементы случайности. Поэтому значения параметров для генеральной совокупности можно получить лишь с некоторой вероятностью. Такие значения параметров называются оценками. Оценкой функции распределения генеральной совокупности является статистическая функция распределения. Закон распределения, если он неизвестен, определяется следующим образом. Весь диапазон полученных значений случайной величины tˆ разбивается на интервалы. Для удобства расчетов интервалы целесообразно принимать равными. Примерная величина интервала 50 t  tˆmax  tˆmin , 1  3,3 lg n где n – количество полученных значений случайной величины tˆ . В каждом интервале количество значений случайной величины должно быть не менее 5-10. При меньшем количестве интервалы принимают разной длины. Для каждого инте рвала подсчитываются:  число значений случайной величины, попавших в этот интервал ni;  отношение ni/n (частость события). n n Сумма  i должна быть равна единице. Это – показатель правильности расчетов. i 1 n Доверительным называется интервал, который с вероятностью  покрывает оцениваемое значение параметра распределения. Величина вероятности  называется доверительной вероятностью. Если в результате опытов получена статистическая оценка параметра Mˆ (t ) и установлено, что разница между параметром M (t ) и его оценкой не превосходит некоторое значение  с вероятностью , т.е. {Mˆ (t )    M (t )  Mˆ (t )  }   , то интервал Mˆ (t )   ; Mˆ (t )   будет являться доверительным интервалом для оценки Mˆ (t ) ; границы интервала называются доверительными границами. Коэффициент вариации V   / m . Если закон распределения до начала наблюдения неизвестен, то предполагается, что наработка на отказ и время восстановления распределяются по экспоненциальному закону, а ресурс и срок службы – по логарифмически-нормальному, т.е. в этом случае требуется выполнять максимальное число наблюдений. Доверительная вероятность связана с предельной абсолютной ошибкой  условием   P x0  x̂0   , где x0 – генеральная средняя величина изучаемого признака; x̂0 – оценка x0 по результатам опыта. Относительная предельная ошибка    / xˆ0 . Затем на гистограмме строится теоретическая кривая распределения f(t), которая должна сохранить существенные особенности статистического распределения. При подборе теоретической кривой f(t) между ней и статистическим распределением неизбежны некоторые расхождения. Правильность выбора теоретической кривой устанавливается с помощью критерия согласия  02 (критерий Пирсона): k 02   i 1 ni  npi 2 , npi где k – количество интервалов статистического распределения; ni – количество значений случайной величины в i-м интервале; n – общее число значений случайной величины; рi – теоретическая вероятность попадания случайной величины в i-й интервал, равная приращению функции распределения в данном интервале. Распределение  2 зависит от числа степеней свободы: r = k – s – 1, где k – количество интервалов; s – количество связей, для экспоненциального распределения s = 1, для нормального s = 2. Для распределения  2 имеется табл.3.4, в которой приводятся корни уравнения   P   02   2   , где  – уровень значимости (вероятность отвергнуть правильную гипотезу). 51 В практических расчетах принимают  = 0,05. В табл.3.4 даны значения величины  2 в зависимости от числа степеней свободы r и уровня значимости . По  и r находят  2 . Если  02   2 , гипотеза отвергается, так как мера расхождения  02 попала в критическую зону. Если  02   2 , – гипотеза принимается. Определение параметров распределения. Параметры распределения определяются до и после выбора закона распределения на основе анализа гистограммы. Таблица 3.4 Значения критерия 2 в зависимости от r и  Уровень значимости  Степень свободы 0,99 0,98 0,95 0,90 0,80 0,70 0,50 0,30 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 1 0,00 0,001 0,004 0,016 0,064 0,148 0,455 1,074 1,642 2,71 3,84 5,41 6,04 2 0,02 0,040 0,103 0,211 0,446 0,713 1,386 2,41 3,22 4,60 5,99 7,82 9,21 3 0,12 0,185 0,352 0,584 1,005 1,424 2,37 3,08 4,64 6,25 7,82 9,84 11,34 4 0,30 0,42 0,711 1,064 1,649 2,20 3,36 4,88 5,99 7,78 9,49 11,67 13,28 5 0,55 0,752 1,145 1,610 2,34 3,00 4,35 6,06 7,29 9,24 10,07 13,39 15,09 6 0,87 1,134 1,635 2,20 3,07 3,83 5,35 7,23 8,56 10,64 12,59 15,03 16,81 7 1,24 1,564 2,17 2,83 3,82 4,67 6,35 8,38 9,80 12,02 14,07 16,62 18,48 8 1,65 2,03 2,73 3,49 4,59 5,53 7,34 9,52 11,03 13,36 15,51 18,17 20,10 9 2,09 2,53 3,32 4,17 5,38 6,39 8,34 10,66 12,24 14,68 16,92 19,68 21,7 10 2,56 3,06 3,94 4,86 6,18 7,27 9,34 11,78 13,44 15,99 18,31 21,20 23,2 11 3,05 3,61 4,58 5,58 6,99 8,15 10,34 12,90 14,63 17,28 19,68 22,6 24,7 12 3,57 4,18 5,23 6,30 7,81 9,03 11,34 14,01 15,81 18,55 21,00 24,1 26,2 13 4,11 4,76 5,89 7,04 8,63 9,93 12,34 15,12 16,98 19,81 22,40 25,5 27,7 14 4,66 5,37 6,57 7,79 9,47 10,82 13,34 16,22 18,15 21,10 23,70 26,9 29,1 15 5,23 5,98 7,26 8,55 10,31 11,72 14,34 17,32 19,31 22,3 25,00 28,3 30,6 52 53 При любом законе распределения изучаемой величины оценка математического ожидания принимается равной среднему арифметическому: n M {t}  tˆ   ti i 1 . n Оценка дисперсии n 2   (ti  tˆ) 2 i 1 . n 1 Среднеквадратическое отклонение n ˆ   (ti  tˆ) 2 i 1 . n 1 Коэффициент вариации n  (ti  tˆ) 2 i 1 ˆ  V   tˆ n 1 . n  ti i 1 n При нормальном законе распределения полученные оценки математического ожидания среднеквадратичного отклонения  являются параметрами распределения. При логарифмически-нормальном распределении оценки параметров n tˆ и n  ln ti  (ln ti  ln̂ a) 2 ; ˆ 2  i 1 n n 1 или оценки параметров могут быть получены через математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение (через коэффициент вариации): ln̂ a  i 1 ˆ  ln(1  V 2 ) ; ln̂ a  ln tˆ  ˆ 2 . 2 При экспоненциальном распределении математическое ожидание и дисперсия соответственно равны 1 tˆ  ;  ˆ 2  1 2 . Следовательно, параметр распределения  1  tˆ 1 n t  n . n  ni  ti i 1 i 1 Для определения значений пi в анализируемом распределении строится гистограмма эмпирической плотности распределения случайной величины. По оси абсцисс откладываются интервалы t случайной величины и на каждом из этих интервалов строится прямоугольник с площадью, равной частоте появл ения 54 случайной величины в данном интервале. Высоты прямоугольников пропорциональны частотам появления пi случайной величины в каждом интервале. Длину интервалов рекомендуется определять по формуле t  tmax  tmin , 1  3,3 lg N где tmax и tmin – соответственно максимальное и минимальное значения случайной величины в вариационном ряду. Пример построения гистограммы и сглаживающей эмпирической кривой показан на рис.3.1. Схема применения критерия 2 в оценке согласованности теоретического и статистического распределений сводится к следующему: f(t)  103 n2 = 15 4,0 ni = 10 2,0 0 50 200 400 600 800 t Рис.3.1. Гистограмма и теоретическая функция распределения 1) для каждого из исследуемых распределений определяют меру расхождения 2; 2) для каждого из распределений вычисляют число степеней свободы r = k - s – 1, где s – количество независимых связей, равное числу определяемых параметров закона распределения; 3) по r и расчетным значениям 2, пользуясь табл.3.4, находят уровень значимости  критерия согласия для каждого исследуемого закона распределения, причем  должно быть не менее 0,01; 4) в качестве теоретической функции распределения принимается та, для которой уровень значимости получился наибольшим. 9.2. Модели профилактики машин Рассмотрим четыре основные модели профилактики машин:  с аварийными ремонтами;  с плановыми ремонтами при внеплановых аварийных ремонтах без переноса сроков очередного технического обслуживания (ППР);  с плановыми ремонтами при внеплановых аварийных ремонтах с переносом сроков очередного планово-предупредительного ремонта;  с плановыми ремонтами. Аварийные ремонты имеют большое распространение. Предполагается, что отказ обнаруживается мгновенно в момент возникновения. В течение всего времени аварийного ремонта машина простаивает. По окончании ремонта весь процесс функционирования машины и ее обслуживания повторяется. 55 Очевидно, что при описанной модели профилактики может быть вычислен критерий K, однако нахождение его минимума бессмысленно. Обозначим: t3 – средняя продолжительность аварийного ремонта; 3 – средние затраты на проведение аварийного ремонта (ремонта вследствие отказа); 1 – средний ущерб в единицу времени простоя или средний ущерб от невыполнения устройством единицы работы; 2 – средний ущерб от отказа устройства. Здесь и далее будем считать, что эффект от эксплуатации машины пропорционален времени ее работы (наработке). Тогда K 3  1t3   2 Aав ,  Tо Tо где Аав – средние затраты, связанные с аварийным ремонтом; Тo – средняя наработка до отказа, Тo    Pt dt . 0 Плановые ремонты при внеплановых аварийных ремонтах. Такая система широко применяется для обслуживания горных и транспортных машин. Предполагаем, что возможно проведение плановых предупредительных ремонтов и аварийных ремонтов, причем отказ обнаруживается мгновенно. Восстановительные работы производятся в следующей очередности. Если машина не отказала к назначенному моменту, то производится плановый ремонт, если отказ системы произошел ранее, то в момент отказа начинается аварийный ремонт. После аварийного ремонта время очередного планового ремонта не изменяется. Предполагаем, что во время проведения плановых и аварийных ремонтов машина неработоспособна. Обозначим: t1 – средняя продолжительность планового ремонта;  1 – средние затраты на проведение планового ремонта; (Т1) – ведущая функция потока отказов – математическое ожидание числа отказов за время Т1 – искомое время периодичности плановых ремонтов (без времени, затрачиваемого на аварийный ремонт t3(Т1)). Средние затраты, связанные с проведением одного планового ремонта за время Т1, равны Апл = 1 + 1 t1. Затраты, связанные с проведением (Т1) аварийных ремонтов, будут равны Аав(Т1). Суммарные затраты за период Т1 составят А = Аав(Т1) + Апл. Критерий оптимизации K А  (t )  Апл Аав(t1 )  Апл или K  авТ 1 . 1 Т1  Р(t )dt 0 Плановые ремонты при внеплановых аварийных ремонтах с перенесением времени проведения очередного планового ремонта. После проведения аварийного ремонта очередной плановый ремонт переносится таким образом, чтобы время между моментом окончания последнего аварийного ремонта и очередным плановым ремонтом было равно Т1. Такая модель профилактики целесообразна для крупных, дорогостоящих узлов, имеющих длительный срок службы (приводы ленточных конвейеров, составные части комбайнов, электродвигателей электровозов и т.п.). Если Р(Т1) – вероятность безотказной работы в течение времени Т1, то средние затраты на проведение планового ремонта на периоде регенерации равны АплР(Т1). Вероятность отказа в течение времени Т1 равна 1 – Р(Т1). Средние затраты на аварийные ремонты Аав[1 – T1 Р(Т1)]. Среднее время наработки на периоде регенерации Т1 равно  P(t )dt . 0 Критерий оптимизации 56 K Аав 1  Р(Т1 )  Апл Р (Т1 ) Т1  Аав  ( Аав  Апл ) Р (Т1 ) Т1  Р(t )dt .  Р(t )dt 0 0 Плановые ремонты. В практике горной промышленности возможно применение только плановых ремонтов, назначенных по календарному времени (пример – шахтные электровозы). В этом случае отказ может быть обнаружен только при проведении планового ремонта. С момента отказа до окончания очередного планового ремонта машина не сможет выполнять свои функции. Если Р(Т1) – вероятность безотказной работы в течение времени Т1 (искомое время периодичности плановых ремонтов), то средние затраты, связанные с проведением планового ремонта на периоде регенерации Т1, равны АплР(Т1), средние затраты, связанные с проведением аварийного ремонта, равны Аав[1 – Р(Т1)], средний ущерб от простоя из-за необнаружения отказа на интервале времени от момента отказа до проведения очередной замены равен T1   1 T1   P(t )dt ,   0 T1 поскольку средняя наработка машины на периоде регенерации Т1 равна  P(t )dt . 0 Для данной стратегии обслуживания критерий оптимизации Т1   Апл Р(t )  Аав 1  Р(t )   Т1   Р(t )dt    0 . K Т 1  Р(t )dt 0 После выбора оптимального срока замены различных деталей они могут быть сгруппированы по срокам их замены и, в зависимости от сложности ремонта, могут быть назначены ТО, текущий или капитальный ремонт. Желательно, чтобы структура ремонтного цикла была кратной, т.е. при каждом последующем виде ремонта производилась замена деталей и сборочных единиц всех предыдущих групп. Например, для турбомуфты конвейера СП-63 может быть принята следующая структура ремонтного цикла, сутки: Н РО РО Т1 РО РО Т2 РО РО K РО РО Списание 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 9.3. Оптимизация межремонтных периодов Узлы и детали горных машин имеют разброс наработок до отказа, поэтому необходимо правильно выбирать интервалы профилактической замены для различных групп деталей. Профилактическая замена деталей через период, равный минимальной наработке до отказа, является экономически неоправданной, так как многие детали при замене будут иметь еще достаточный ресурс и, кроме того, потребуются затраты на преждевременную замену, при этом уменьшится коэффициент технического использования машины. При максимальных сроках замены увеличится опасность аварийного отказа, связанного с возможными тяжелыми последствиями. Необходимо выбирать оптимальные интервалы плановых замен деталей, т.е. планировать сроки ремонтного обслуживания. Оптимальные интервалы между плановыми заменами деталей определяются на основании различных критериев: 57  максимального коэффициента технического использования;  минимальных затрат на обслуживание и др. В горной промышленности наиболее распространенными являются экономические критерии. К оптимизации периодичности плановых замен деталей следует подходить с учетом не только затрат при эксплуатации, но и эффекта от использования машины. Рациональной будет такая организация замен, при которой от каждой единицы затрат будет получен максимальный эффект. В общем виде критерий оптимизации k K l  mii ti   m j j tij C(T )  Э(Т ) i 1 j 1  min , T  j (t )dt 0 где С(Т) и Э(Т) – соответственно суммарные затраты и суммарный эффект за время эксплуатации Т; j(t) – математическое ожидание мгновенного значения эффекта от использования машины; k – количество видов работ по обслуживанию; mi – количество работ по обслуживанию i-го вида; i – средние затраты за единицу времени при проведении i-го вида работы по обслуживанию; ti – средняя продолжительность проведения i-го вида работы по обслуживанию; l – количество причин простоев; mj – количество простоев по j-й причине;  j – средний ущерб за единицу времени простоя по j-й причине или ущерб от невыполнения конкретного задания; tj – средняя продолжительность простоя по j-й причине. Можно показать, что при достижении минимума критерием оптимизации K одновременно получается минимум суммарных затрат, минимум удельных затрат, связанных с эксплуатацией устройства, максимум коэффициента технического использования и максимум коэффициента готовности. Определение оптимальных сроков службы элементов машин может быть выполнено только для принятой модели профилактики. После проведения любой из возможных замен считается, что показатели надежности элемента полностью восстанавливаются, и назначается следующая плановая замена через период Т. Задача состоит в отыскании такого значения этого периода (часы, сутки), при котором значение критерия оптимизации будет минимальным. Рассмотрим методику на примере модели профилактики с плановыми и аварийными ремонтами. Значение критерия оптимизации для этой модели: K Апл Р(T )  Аав 1  Р(T ) Т  Р(t )dt 0 где Т  tf (t )dt  TP (T )  Апл Р(T )  Аав 1  Р(T ) Т ,  tf (t )dt  TP (T ) 0 – математическое ожидание наработки при условии замены элемента, если его наработка 0 достигнет величины Т. Разделив левую и правую части уравнения на Аав, получим  K P(T )  [1  P(T )] P(T )  [1  P(T )] ,   T T Aав  P(T )dt  tf (t )dt  TP(T ) 0 0 где  = Апл/Аав – коэффициент стоимости. Приняв d  0 , получим dT T   f (T )   1   P(T )  P(t )dt  P(T ) 0   1 1 T   f (T )   1   P(T )  tf (t )dt  TP(T )  (T )    P(T )  0   58 T   f (T )   (1  )  1.   P(T )  tf ( t ) dt  TP ( T )  P(T )  0   Локализация корней может быть произведена из следующих соображений: 1. При нормальном распределении Р(Т) уравнение имеет только один корень, который с вероятностью 0,997 находится в интервале [tср – 3; tср + 3]. Так как этот корень может быть только положительным, то следует принимать интервал [0; tср + 3]. Здесь tср – математическое ожидание наработки;  – среднеквадратичное отклонение. 2. При распределении Вейбулла с параметром b  1 уравнение имеет только один корень, который с вероятностью 0,982 находится в интервале [0; 4а]. 3. При -распределении уравнение имеет только один корень при условии, что   1 – 1/m. Если   1 – m  1/m, то уравнение не имеет корней. При отыскании корня следует рассматривать интервал 0; 4  .   4. При логарифмически-нормальном распределении кривая  = f(Т) (рис.3.2) имеет минимум и максимум. Поэтому уравнение при фиксированном  имеет два корня или вообще корней не имеет. Нижней границей интервала локализации корня является 0, верхнюю – нужно находить путем последовательного расширения интервала. Метод половинного деления: (T )  1  ε  P (T ) T . P(T ) P (T )  f (T )  P(t )dt 0 Два корня уравнения – положительный и отрицательный. Предположим, известен интервал [a; b], внутри которого находится корень уравнения (рис.3.3). Вычислим значения (а) и (b). Если (а)(b)  0, это значит, что функция  пересекает ось Т и искомый корень имеется в исследуемом интервале. Если (а)(с)  0, значит корень уравнения находится в интервале [с; b]; если (а)(с)  0, то корень находится в интервале [a; с]. f (t) Интервал локализации корня может быть сужен до любых пределов. Задается точность расчета [b – а]  . В этом интервале может быть принято любое значение Т. t t1 Рис.3.2. Экстремумы функции ЛЕКЦИЯ 10. РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА ЗАПАСНЫХ ЧАСТЕЙ 10.1. К комплекты запчастей омплекты запчастей В процессе эксплуатации любая деталь или узел может отказать. Для обеспечения высокой эффективности работы объекта необходимо в кратчайшие сроки произвести замену отказавшей детали новой. Выполнение этой работы осуществляется при достаточном запасе на складе установленной номенклатуры запасных частей. Различают комплекты запчастей одиночные, групповые и ремонтные. 59 Одиночный комплект предназначен для поддержания изделия в работоспособном состоянии силами обслуживающего персонала. Одиночный комплект разрабатывается на каждый объект и поставляется вместе с ним один раз. В дальнейшем он должен своевременно пополняться за счет дополнительных закупок. Групповой комплект разрабатывается для группы одноименных изделий и предназначен для профилактического обслуживания объектов силами ремонтного подразделения предприятия. Поставляется изготовителем один раз вместе с группой объектов, состав определяется условиями эксплуатации и требованиями технической документации. Ремонтный комплект разрабатывается изготовителем на группу одноименных объектов для их ремонта на специализированном ремонтном предприятии, а также для пополнения групповых комплектов. Поставляется отдельно от оборудования. Задача расчета комплекта запасных частей состоит в обосновании их количества и номенклатуры. Среднее число отказов совокупности N элементов nср  Nt , T1 где t – рассматриваемый период эксплуатации; Т1 – наработка до 1-го отказа. Число израсходованных элементов Z за время или наработку t равно числу отказов n. Вероятность того, что за время t потребуется точно Z запасных элементов, может быть определена по формуле Пуассона Nt ( Nt ) z  Pz (t )  2 e T1 , T1 Z ! где Z = 0, 1, 2, … i, …. Среднее количество запасных элементов, расходуемых за межремонтный период tмр, равно среднему числу отказов, Пример. В работе имеется шесть конвейеров СП-63М, укомплектованных приводами с электродвигателями КОФ-32-4. Вероятность безотказной работы за период профилактики Р = 0,8. Определить необходимое число резервных электродвигателей для удовлетворения потребности в них с вероятностью Р = 0,9. Решение. Найдем вероятность выхода из строя Z = 0; 1; 2; …; 6 электродвигателей: Р6 0   С60 1  0,80  0,86  1  0,2 0  0,86  0,262; Р6 1  С61 1  0,81  0,85  6  0,21  0,85  0,394; Р6 2   С62 1  0,82  0,84  15  0,2 2  0,84  0,246; Р6 3  С63 1  0,83  0,83  20  0,23  0,83  0,082; Р6 4   С64 1  0,84  0,82  15  0,2 4  0,82  0,015; Р6 5  С65 1  0,85  0,82  6  0,25  0,81  0,002; Р6 6   С66 1  0,86  0,80  1  0,2 6  0,80  0,00006 1,000 Итак, при наличии в резерве двух электродвигателей потребность будет удовлетворена с вероятностью 0,262 + 0,394 + 0,246 = = 0,902, при трех резервных электродвигателях потребность будет удовлетворена с вероятностью 0,984, т.е. практически трех резервных электродвигателей всегда будет достаточно для удовлетворения требований в межремонтный период Т1. Среднее количество электродвигателей, отказывающих за межремонтный период Т1, Zср = 0  0,262 + 1  0,394 + 2  0,246 + 3  0,082 + + 4  0,015 + 5  0,002 + 6  0,00006 = 1,2. В межремонтный период запас необходимо пополнять в среднем на один-два электродвигателя. Коэффициент запаса 60 Kз Kз  3,5 Nз 2   1,65 при Р = 0,9. Z ср 1,2 В зависимости от числа одновременно эксплуатируемых объектов коэффициент запаса меняется в значительных пределах: 3,0 2,5 2,0 P = 0,95 1,5 0,90 1 0 2 4 6 8 10 12 Zcp Рис.3.4. Зависимость коэффициента запаса от числа машин Zср 1 2 3 4 5 6 7 Kз 1,80 1,65 1,57 1,50 1,47 1,40 1,37 (Р = 0,9) С увеличением среднесписочного числа отказов, т.е. при обеспечении запаса на большее число элементов или на более длительный срок эксплуатации, коэффициент запаса уменьшается (рис.3.4). Поэтому экономически выгоднее приобретать запасные элементы на все эксплуатируемые комплексы. Суммарное эксплуатационное число запасных элементов Nз.э = Nз + Nр.з + Nхр + Nпр, 61 где Nз – число запасных элементов для ликвидации отказов; Nр.з – число элементов для регламентированных замен; Nхр – расход элементов при хранении; Nпр – расход элементов из-за прочих причин. 10.2. ФОРМИРОВАНИЕ СТРАТЕГИИ ОБСЛУЖИВАНИЯ ГОРНОЙ МАШИНЫ При формировании стратегии обслуживания горного оборудования рекомендуется следующая последовательность действий. 1. Определение параметров распределения случайной наработки на отказ. Для построения стратегии обслуживания машин и установок необходимо иметь данные по длительности их работы между ремонтами, о видах и причинах отказов, мероприятиях по восстановлению работоспособности, размеров затрат на ремонт и ликвидацию последствий аварийного отказа. Данные обрабатываются методами математической статистики. Зная конкретный вид и аналитическое выражение функции распределения исследуемой случайной величины, можно рассчитать вероятности безотказной работы и отказов объектов для любых значений наработки. При подборе распределения между теоретической кривой и статистическим распределением неизбежны некоторые расхождения по различным причинам. Оценить погрешность и обосновать выбор теоретической кривой можно с помощью одного из критериев согласия (Пирсона, Стьюдента и др.) 2. Определение оптимальных сроков замены элементов горных машин. Выбор оптимальных сроков ремонтов может быть произведен только для принятой стратегии обслуживания горного оборудования участка. В качестве критерия при расчете оптимальных сроков используются экономические, технические, экологические и другие показатели. Можно также использовать в качестве критерия отношение затрат на замену узла (детали) к длительности межремонтного срока. Различают затраты на плановую замену Апл узла машины и аварийную Аав (т.е. затраты на ликвидацию последствий аварии при внезапном отказе узла или детали). Тогда отношение Е= Апл Апл  Аав назовем коэффициентом стоимости. Из этого отношения видно, что с увеличением затрат на замену в условиях аварийной ситуации коэффициент стоимости Е стремится к нулю, а в общем случае его значение находится в пределах 1 > Е > 0. На основе численного решения уравнения, отображающего зависимость затрат от срока замены, определяются оптимальные сроки и вероятность их достижения по накопленной информации о надежности горного оборудования. По результатам расчетов проводится качественный анализ данных и назначаются сроки и виды ремонтов. 3. Назначение видов технического обслуживания и ремонта. Для поддержания работоспособного состояния машин в процессе их эксплуатации планируют периодическое проведение технического обслуживания и ремонтов. Техническое и ремонтное обслуживание горных машин представляет собой систему мероприятий по техническому уходу, поддержанию и восстановлению работоспособности горных машин, которое устанавливается на основе рекомендаций системы планово-предупредительных ремонтов (ППР) и расчетных значений межремонтных периодов. В Положении о планово-предупредительной системе технического обслуживания и ремонта оборудования угольных и сланцевых шахт установлены виды, регламенты и принципы организации технического обслуживания обслуживания и плановых ремонтов, номенклатура основной технической документации для установления ремонтных нормативов, принципы организации учета, хранения и движения запасных частей и оборудования и др. Сущность системы планово-предупредительных ремонтов состоит в подготовке и выполнении в соответствии со структурой ремонтного цикла установленных видов технического обслуживания и плановых ремонтов. Объемы работ для конкретных условий эксплуатации систем горного оборудования разрабатываются энергомеханической службой объединений и шахт. 4. Построение графиков ремонтов. Для построения графика ремонтов вначале строится временная ось и на ней откладывается общий срок эксплуатации оборудования Тсл. Для каждого узла на оси откладывается срок замены узла Топт, если вероятность достижения оптимальной наработки w превышает 0,9, и Тср, если это значение меньше 0,9. При необходимости близко расположенные сроки ремонтов узлов объединяются в один. В зависимости от сложности работ назначается вид ремонта. 62 В окончательном варианте график ремонтов пересчитывается в суточном измерении (т.е. вычитается время на ремонтные смены в течение суток). 5. Расчет количества запасных узлов (элементов). Горное оборудование относится к системам многократного действия, которые должны выполнять заданные функции в течение длительного времени. За это время в системе может произойти случайное число отказов, обусловленное ненадежностью отдельных ее элементов. Расчет количества запчастей должен производиться с учетом количества плановых замен и аварийных отказов. В зависимости от количества обслуживаемых одноименных машин и вероятности достижения плановых сроков ремонтов используются коэффициенты запаса. ЛЕКЦИЯ 11. МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЙ ГОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ НА СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ 11.1. Организация и порядок проведения испытаний Для проведения испытаний назначается межведомственная комиссия (МВК), в состав которой включаются представители: заказчика; производственного объединения; предприятия, где проводятся приемочные испытания; разработчиков технического задания; бассейнового НИИ; разработчика конструкторской документации; ведущего проектно-конструкторского института; завода-изготовителя; головного НИИ; МакНИИ или ВостНИИ (при необходимости); Государственного санитарного надзора; технической инспекции профсоюза отрасли, в которой будет эксплуатироваться изделие. В основе приемочных испытаний лежит методика, которая с учетом специфических особенностей испытуемого оборудования разрабатывается на основе Типовой методики приемочных испытаний комплексов оборудования. Методика испытаний включает следующие разделы: цели и задачи; объект; организация и порядок проведения; условия и объем; содержание и методика проведения наблюдений; выводы и рекомендации по результатам. В соответствии с основной целью в процессе испытаний по каждому образцу комплекса и основным элементам, входящим в его состав, должны быть решены следующие задачи: определение фактических показателей технической характеристики, оценка правильности их выбора и соответствия проектным показателям; проверка соответствия основных машин комплекса существующим ГОСТам; определение фактической степени механизации и автоматизации производственных процессов; проверка работоспособности комплекса; выявление преимуществ и недостатков конструкции; проверка эксплуатационной надежности комплекса и его основных частей; оценка правильности выбора технологической схемы работы комплекса; проверка условий безопасности работ; оценка запыленности, удобств прохода, температурных условий при работе комплекса; определение технико-экономических показателей работы основных машин и комплекса в целом и установление экономической эффективности его применения; оценка уровня качества оборудования; уточнение области применения комплекса; установление целесообразности продолжения работ по доводке конструкции. Организация и порядок проведения испытаний должны предусматривать: проверку комплектности прибывшего на место испытаний комплекса; контрольную сборку машин; опробование их в работе; обучение обслуживающего персонала. После контрольной сборки комплекс демонтируется и спускается в шахту. Испытания проводятся в два этапа. На первом этапе осваиваются комплекс и взаимодействие основных его частей (выемочной машины, забойного конвейера, механизированной крепи и др.), производится наладка. Одновременно отрабатывается организация работ, уточняются правила безопасности. Сроки проведения первого этапа испытаний устанавливаются МВК. Горно-геологические и горно-технические условия, выбираемые для испытаний, должны максимально соответствовать граничным, наиболее неблагоприятным условиям, установленным технической характеристикой комплекса, т.е.: мощность пласта – минимальному пределу мощности на тонких пластах и максимальному – на пластах средней мощности и мощных; угол падения пласта – максимальному углу падения; устойчивость кровли и ее класс по обрушаемости – соответственно наименее устойчивой кровле и наиболее высокому классу обрушаемости; сопротивление почвы и кровли на вдавливание – минимальному по технической характеристике; сопротивление угля резанию – максимальному пределу этого сопротивления. Выявляются условия безопасности при работе комплекса и его элементов, дается оценка средств пылеподавления, удобства ремонта и эксплуатации. При оценке надежности оборудования опытного образца комплекса устанавливаются: полный перечень всех отказов (отдельно комбайна, конвейера, крепи), включая отказы электрооборудования; показатели надежности комплекса в целом и отдельно комбайна, конвейера крепи лавы и 63 крепи сопряжений и их основных частей и узлов; перечень узлов, за которыми необходимо продолжить наблюдения после завершения испытаний в заданном объеме (узлов, которые в период испытаний не отказывали и по которым не определены показатели надежности). 11.2Определение показателей надежности В процессе испытаний должны быть определены следующие показатели надежности машин и узлов: наработка на отказ, коэффициент готовности, удельная трудоемкость межремонтного технического обслуживания и плановых текущих ремонтов. Большую роль при определении показателей надежности играют стендовые испытания деталей и узлов машин (рис.3.5). С целью экономии времени и средств эти испытания нужно проводить столько раз, сколько нужно для получения достоверных результатов. Для определения необходимого числа экспериментов пользуются теорией их планирования. Испытания образцов проводятся на специальных стендах. По результатам испытаний выполняют построение кривой усталости, оценивают параметры распределения пределов выносливости, определяют ресурс машины при эксплуатационных нагрузках. На рис.3.5: П – привод; ИУ – испытательный узел; УН – узел нагрузки. Преимущество стенда с прямым потоком мощности – малый расход мощности, недостатки – сложная конструкция и высокая стоимость изготовления. Сигнал обратной связи с измерительного усилителя поступает в регулировочный усилитель, где сравнивается с заданным управляющим сигналом, полученным от задающего устройства. Разность между заданным электрическим сигналом и сигналом обратной связи (фактическое значение снимается с диаметра) усиливается в регулировочном усилителе и как сигнал ошибки подается на исполнительный сервоклапан, который вносит коррекцию в поток подаваемого в полости цилиндра масла. Заданное и истинное значение нагружения можно наблюдать на осциллографе. Источником давления является гидравлический агрегат. Испытательный комплекс оборудован ЭВМ. Ввод управляющего сигнала осуществляется от магнитной записи, на которой зафиксирован реальный процесс нагружения. Используются три основных метода испытаний на многоцикловую усталость:  одноступенчатые испытания (регулярные нагружения);  многоступенчатые (блочные нагружения) – 6-8 ступеней;  испытания при случайном нагружении. В последнее время наибольшее развитие получили испытания при случайном нагружении благодаря созданию электрогидравлических следящих систем. Различают виды нагружений:  испытания воспроизведением (копированием);  испытания имитацией (моделированием) реального процесса. Для расчетного определения вероятности безотказной работы Pм(t) машина должна быть разделена на отдельные элементы: системы, узлы, детали. Отказ одного элемента не должен влиять на надежность других. Все элементы машины можно разделить на три группы. Элементы первой группы можно определить расчетным путем, второй – по аналогам, третьей – на стендах. Коэффициент готовности системы определяется из выражения Kг  1 nэ 1  Tв i . i 1 Tобi Испытания на надежность объектов выполняются в соответствии ГОСТ 17510-79. ЛЕКЦИЯ 12. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ КОМПЛЕКСОВ ГОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ Перед расчетом надежности на стадии проектирования составляется схема расчета на основе анализа процесса функционирования объекта. Затем формулируются его возможные структурные состояния и описываются возможные отказы. Расчет показателей безотказности производят с помощью теорем сложения и умножения вероятностей. Для повышения надежности применяют различные схемы резервирования. С помощью а П ИУ УН б N П П ИУ УН Рис.3.5. Схема испытательного стенда: а – с прямым потоком мощности; б – для испытаний машины целиком 64 лабораторных и промышленных испытаний устанавливают соответствие расчетных и фактических показателей. При организации испытаний используют факторный план экспериментов. Задача А. Автомобиль можно представить схемой (рис.4.1). 1. Основываясь на структурной схеме, найти вероятность безотказной работы автомобиля wa, если вероятность безотказной работы каждого элемента равна wi . . Вероятность безотказной работы автомобиля равна wа. Найти вероятность безотказной работы каждого элемента, если они одинаковы. 3. Вероятность безотказной работы автомобиля равна wа. Вероятности безотказной работы последовательно включенных wп элементов одинаковы, параллельно включенных wпр – на 20 % меньше и тоже одинаковы. Найти вероятности безотказной работы всех элементов данной системы. 4. Вероятность безотказной работы каждого последовательно включенного элемента равна wп, а каждого параллельно включенного на 20 % меньше wп. Определить вероятность безотказной работы системы. Данные для расчетов: вариант 1 – wi = 0,9; вариант 2 – wа = 0,6; вариант 3 – wа = 0,51; wп = 0,73; вариант 4 – wп = 0,73. Решение. Вариант 1: wa = [1 – (1 – 0,9)4]  0,9 ∙ 0,9  [1 – – (1 – 0,9)2]  0,9 = 0,72164. Вариант 2. Это задача, обратная предыдущей, wi = 0,849. Вариант 3. Уравнение для вычисления вероятности безотказной работы автомобиля имеет вид wа = [1 – (1 – 0,8wi)4]wi3[1 – (1 – 0,8wi)2]. Для последовательного соединения wi = 0,8342, для параллельного соединения wi = 0,6674. Вариант 4. Уравнение для расчета вероятности безотказной работы автомобиля имеет вид wа = [1 – (1 – wп)4](0,8wп)3 [1 – (1 – wп)2]; wа = 0,3145. .  Наиболее вероятный закон распределения наработок каждого узла выбирается с помощью критерия согласия Пирсона 2: Первый узел Второй узел Третий узел Четвертый узел Пятый узел Нормальный 13,45 14,90 23,46 18,86 13,58 Логарифмически-нормальный 28,40 26,33 16,32 17,28 33,80 Вейбулла 4,64 4,47 16,86 20,16 5,71 Гамма 10,08 34,056 10,39 4,23 22,64 Законы распределения По значению критерия согласия выбраны законы распределения: первый, второй, пятый узлы – закон Вейбулла; третий, четвертый узлы – гамма-распределения.  В качестве критерия для расчета оптимальных сроков замен используем отношение затрат на замену узла к длительности межремонтного периода Sуд и коэффициент стоимости узла Е, значение которого приведено в исходных данных. В результате расчетов на ЭВМ получены значения оптимальных сроков замены Топт, средние значения наработок Тср, вероятности достижения оптимальных сроков замены  и удельные стоимости замен Sуд: 12.2. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ОБСЛУЖИВАНИЯ ГОРНОЙ МАШИНЫ В расчетной работе рассмотрен вероятностный способ организации профилактических работ, основанный на анализе статистической информации о надежности. Целью расчетов является определение оптимальных сроков службы элементов горных машин, при которых достигается минимум затрат на проведение плановых и аварийных ремонтов, построение стратегии обслуживания горного оборудования и определение необходимого количества запасных частей. Порядок выполнения работы: ni 22 20 18 17 10 8 4 n=1 800 1035 1270 1505 1740 1975 2210 2445 2680 tу Рис.4.2. Диаграмма и опытная кривая распределения наработок 1-го узла 65 1. Определение параметров законов распределения случайных наработок узлов и деталей машины. 2. Выбор наиболее вероятных законов распределения наработки каждого узла машины. 3. Расчет оптимального периода замены каждого узла машины, определение сроков и видов ремонтов, выбор количества запасных частей. 4. Построение графиков ремонтов.  Определение параметров распределения наработок 1-го узла выполнено путем статистической обработки накопленных данных на ЭВМ. Получены следующие результаты: Нормальный закон Tср = 1780  = 650 Логарифмически-нормальный закон А = 4,8124 л = 0,236 А = 1884 В = 5,006 = 0,00252 m = 10,41 Закон Вейбулла Гамма-распределения Для построения диаграммы и опытной кривой распределения наработок 1-го узла определяем длину интервала t  Tmax  Tmin , 1  3,3 lg N где Tmax и Tmin – соответственно максимальная и минимальная наработка 1-го узла машины по статистическим данным, 2629  840 t   235 . 1  3,3  2 На рис.4.2 представлены результаты построения диаграммы и кривой распределения наработок для 1-го узла. Номер узла Топт Тср Sуд  E 1 2 3 4 5 1840 6100 3070 2850 2730 1775 6034 0,00005 0,00004 0,00014 0,00017 0,00013 0,945 0,967 0,510 0,279 0,296 0,185 0,119 0,533 0,444 0,644 2930 2750 2610 По условию задачи при вероятности достижения оптимального срока замены более 0,9 принимается срок замены Топт, иначе – Тср. Принятые сроки замен выделены жирным шрифтом. Для расчета количества запасных частей по каждому узлу необходимо назначить модели замен. Вид модели выбирается на основе анализа значений удельной стоимости замены Sуд и коэффициента стоимости узла Е. Высокие значения Sуд делают необходимым продление межремонтного периода для максимального использования ресурса узла, а малые значения коэффициента стоимости показывают тяжесть последствий аварийного отказа. Анализ значений этих параметров позволяет дать следующие рекомендации:  для 1-го узла – регламентированная модель, т.е. без переноса планового срока ремонта при аварийном отказе, так как Sуд имеет малое значение относительно других узлов и Е < 0,3;  для 2-го узла – регламентированная модель;  для 3-го узла – базовая модель, т.е. узел работает до отказа, так как последствия аварийного не тяжелые, а Sуд относительно велико;  для 4-го узла – индивидуальная модель, т.е. с переносом планового срока ремонта при замене узла по аварийному отказу (самое большое значение Sуд);  для 5-го узла – базовая модель. Плановое число ремонтов 66 zср  NTсл , Тр где N – число машин на участке; Тсл – срок службы участка; Тр – межремонтный период. Узел 1 zср  9  12900  63 ; число запасных узлов z1 = 1,34  63 = 84. 1840 Узел 2 zср  9  12900  19 ; число запасных узлов z2 = 1,34  19 = 25. 6100 Узел 3 zср  9  12900  40 ; число запасных узлов z3 = 1,34  40 = 53. 2930 zср  9  12900  42 ; число запасных узлов z4 = 1,34  42 = 56. 2750 zср  9  12900  44 ; число запасных узлов z5 = 1,34  44 = 59. 2610 Узел 4 Узел 5  Для построения графика ремонтов вначале строим временную ось и откладываем на ней общий срок эксплуатации оборудования Тсл = 12900 ч. В качестве срока замены узла принимаем значение Топт, если вероятность достижения оптимальной наработки w превышает 0,9, и значение Тср, если это значение меньше 0,9. Откладываем на осях каждого узла эти значения (рис.4.3). Из графика видно, что замена узлов 3, 4 и 5 может быть проведена в одну ремонтную смену, так как наибольшая разница в сроках замен невелика (для 3-го и 5-го узлов), т.е. не более 12 % от срока замены 5-го узла. Назначаем срок замены этих трех узлов на 153-е сутки (2750/18 = 153), так как при этом максимально используется ресурс самого дорогого из заменяемых узлов (4-го), а возможный аварийный отказ 3-го или 5-го узлов не повлечет за собой серьезных последствий. 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 Tсл T, ч Tсл T, ч Рис.4.3. Сроки первых ремонтов и их группировка 1-5 – номера узлов Рис.4.4. Следующие ремонты и их группировка в капитальный ремонт 1-5 – номера узлов 67 1 5 4 3 1 ТО2 Т2 ТО2 5 4 3 2, 1 1 5 4 3 1 К ТО2 Т2 ТО2 2 Tсл Tсут Рис.4.5. Суточный график и виды ремонтов комплекта оборудования 1-5 – номера узлов 68 Далее от этого срока откладываем сроки замен 3-го, 4-го и 5-го узлов снова (рис.4.3). Теперь на рис.4.3 видно, что стали близкими замены всех пяти узлов. На этот срок назначаем капитальный ремонт машины, так как он близок к середине срока службы участка и суммарная трудоемкость ремонта максимальная. Таким же образом продолжаем построение графика ремонтов до достижения Тсл, принимая за начало отсчета сроков замен всех узлов срок проведения капитального ремонта (рис.4.4). После этого переводим сроки ремонтов из часового измерения в суточное, так как на шахтах принято назначать три смены добычными, а четвертую – ремонтной. При этом получается рабочий период по 18 ч каждые сутки. На окончательном графике (рис.4.5) откладываем сроки замен и назначаем виды ремонтов. Считаем, что для замены узла 1 достаточно профессиональной подготовки ремонтного персонала участка. Для замены узлов 4 и 5 можно было бы привлечь специалистов энергомеханической службы шахты (т.е. назначить Т1), но стоимость замены узла 3 в этот же срок позволяет повысить статус ремонта до Т2 (с привлечением специалистов местных ремонтных предприятий). ЛЕКЦИЯ 13.ТРЕНИЕ И ИЗНОС В МАШИНАХ Детали и узлы оборудования подвергаются тепловым, физико-механическим и механическим воздействиям, которые приводят к выходу детали из строя; под влиянием вышеперечисленных нагрузок происходит изнашивание детали, которое во многих случаях является результатом трения. 13.1Трения в машинах. Виды трения. В Советском Союзе существовал ряд школ, занимающихся трением и износом: 1) г. Москва ИМаш, институт им. Губкина; 2) г.Таллин ТПИ 3) г.Киев КПИ 4) г.Днепропетровск 5) г.Донецк ДПИ, Кащеев 6) г.Ставрополь СПИ, Пенкин Профессор Крагельский рассматривает трение, как действие сил сопротивления при трении (микровыступ попадает в микровпадину), а также как результат молекулярного взаимодействия трущихся поверхностей. В зоне контакта трущихся поверхностей происходят следующие явления упругая и пластическая деформация, молекулярное сцепление частиц, адсорбция тонких слоев газа, дисперсность коллоидных частиц и т.д. МЕХАНИЗМ ТРЕНИЯ Различают следующие виды трения: 1) сухое, когда между трущимися парами отсутствует газовая или жидкостная прослойка; 2) граничное трение, когда трущиеся пары разделены слоем смазки толщиной не более 0,1 мкм; 3) жидкостное, когда трущиеся пары полностью разделены масляной прослойкой; 69 4) полусухое трение, когда наблюдается одновременно и жидкостное и сухое трение, т.е. когда выступы все же соприкасаются; 5) полужидкостное, когда большая часть нагрузки воспринимается масляной пленкой, а меньшая часть нагрузки микронеровностями. В машинах и механизмах чаще всего встречается полужидкостное и полусухое трение. Закономерности трения качения Закон Амонтона - Кулона: Fтр .ск.  A  f ск  N , где А - поправочный коэффициент, учитывающий физико-механические свойства материала; f - коэффициент трения; N - нормальное давление. На практике чаще пользуются упрощенной формулой: Fтр .cк  f ск  N . Законы трения скольжения: 1) сила трения прямо пропорциональна нормальному давлению в определенном диапазоне скоростей и нагрузок; 2) направление силы трения противоположно относительной скорости трущихся тел; 3) сила трения зависит от материала и состояния трущихся тел; 4) с увеличением скорости движения, сила трения в большинстве случаев уменьшается; 5) с увеличением удельного давления, сила трения в большинстве случаев увеличивается. Закономерности трения качения N Fтр .k  f к  R где fК- коэффициент трения качения; R - радиус шарика или катка. Законы трения качения 1) сила трения качения прямо пропорциональна нормальному давлению и обратно пропорциональна радиусу катка; 2) сила трения качения направлена в противоположную сторону относительно скорости основного движения; 3) сила трения качения зависит от материала и состояния трущихся тел, а также от радиуса катка. 13.2.ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ И ВИДЫ ИЗНОСА 70 Износ - постепенное уменьшение размеров детали вследствие механических, физических и физико-химических процессов. Интенсивность изнашивания выражается следующей формулой: I = h / L =1 мм / 5 км = 0,2 мм / км = 210 -7 где h - износ линейный, мк., мм. L - длина пути, пройденного телом, км I = G / L; г / км I = V / L; мм 3 /км I = F / L; мм 2 / км I = мм / ч; мм 2 /ч; мм 3 / ч; г / ч. И = Г / T; где И - износ; Г - грамм; Т - тонна. Классификация видов изнашивания По ГОСТ износ классифицируют следующим образом: 1) механический - представляет собой взаимодействие микронеровностей трущихся пар: - абразивный; - газоабразивный; - гидроабразивный; - эрозия; - усталостный износ; - кавитация. 2) молекулярно – механический, результат одновременно молекулярного и механического износа; 3) коррозионно-механический, окислительный; 4) чисто механический, сопровождается изменением размеров трущихся деталей без химических процессов (шарикоподшипники); 5) физико-химический, когда механический износ сопровождается изменением физических свойств трущихся деталей (наклеп, изменение твердости, жесткости, хрупкости и т.д.); 6) химико-механический (коррозия металла) характеризуется тем, что механический износ сопровождается окислительными химическими процессами. Существует классификация, принятая в ряде зарубежных стран: «Металл-металл»: - износ схватыванием 1-го рода; - износ схватыванием 2-го рода; 71 - окислительный износ; - осповидный; - абразивный; - усталостный. «Металл-абразив»: - газообразивный; - гидрообразивный; - эрозия; -износ в стесненных условиях; -износ в полустесненных условиях; -износ свободным абразивом. Металл-среды: -коррозия; -кавитация; -окисление; «Металл-полимеры»; «Полимер-полимер». Механизм износа схватыванием 1-го рода Возникает при трении скольжения, малой относительной скорости (до 1 м/c); высоких удельных давлениях, превышающих предел текучести и при отсутствии масляной пленки. Температура нагрева поверхностных слоев до 100 0 С. Рассматриваются два случая контакта трущихся поверхностей: 1) когда твердость разная; 2) когда твердость одинаковая. Мягкие слои в зоне контакта с твердым металлом деформируются, образуя пластические зоны А, при этом в поверхностных слоях мягкого металла происходит дробление зерен феррита и перлита, что приводит к мелкозернистой структуре, а следовательно, к увеличению твердости. При дальнейшем движении пластическая зона А увеличивается, занимая пространство между выступами. Наклепаный слой мягкого материала Б прилипает к поверхности твердого материала (холодная сварка) и перемещается с твердым металлом, в дальнейшем зона Б растет, не отрываясь от мягкого материала и в конце зоны контакта, за счет растягивающих усилий, зона Б отрывается от мягкого материала, в последующем твердая зона Б, встречая на своем пути микронеровности мягкого материала срезает их. При отделении зоны Б от мягкого металла, она меняет ориентацию, в пространстве дробится, превращаясь в продукты износа. Твердость материала одинакова 72 При контакте микровыступов происходит их изгиб, и при выходе из контакта микронеровности возвращаются в первоначальное положение, т.е. находятся в зоне упругих деформаций. Под действием многоцикловых нагрузок основания микронеровностей покрываются микротрещинами, и при большом количестве циклов одна из микронеровностей отделяется от поверхности. Механизм износа схватыванием 2-го рода. Возникает при трении скольжения скоростях превышающих 4 м/c, высоких удельных давлениях без смазки и температурах достигающих 1600 0 С. Рассматриваются два случая: 1) Когда твердость поверхностей разная; 2) Когда твердость поверхностей одинаковая. При разной твердости различают три зоны: 1) -600 0 С; 2) 600-1400 0 С; 3) 1400-1600 0 С Примеры: -искры от пуль; -возгорание от пуль бака -бочка с ацетоном -машина при касании с асфальтом -сварка трением -сварка взрывом -для дерева - огонь первобытных людей. При движении трущихся тел происходит контакт микровыступов, кристаллическая решетка микровыступов деформируется, что вызывает рост температуры в зоне контакта до 600 0 С. Механические свойства стали изменяются незначительно, при дальнейшем движении трущихся тел температура в зоне контакта возрастет до 1400 0 С, металл размягчается. При этом площадь контакта увеличивается, что сопутствует возрастанию температур до температуры плавления стали, в зоне контакта происходит микросварка. При дальнейшем движении трущихся тел, одна из микронеровностей отрывается от основного металла. При наличии смазки между трущимися телами происходит закалка оплавленных слоев. Закалка приводит к повышению твердости и хрупкости. Ударно-абразивный износ. Частица абразива бомбардирует поверхность под разными углами. Рассмотрим 3 случая контакта абразива с металлом: 1) Угол втречи между траекторией движения частицы и поверхности 15 0; 2) до 45 0; 73 3) 90 0 При контакте абразива с металлом под действием с вертикальной составляющей Fv происходит ее внедрение в глубь металла, при достижении глубины внедрения h вертикальная составляющая Fв становится равной реакции металла, далее под действием реакции металла происходит выход частицы из металла. В металле образуется, либо риска, либо вытянутая лунка. Для защиты от износа металлических поверхностей, в этом случае необходимо уменьшить влияние вертикальной составляющей Fв, для этого необходимо упрочнить поверхность металла технологическими способами, а именно наплавкой, напылением,анодированием. Неприменимы в этих условиях сталь 110 Г1ЗЛ, резина. 2. =45 0 Применяют X18H9Т. При контакте абразивной частицы с металлом под действием вертикальной составляющей Fв, частица углубляется в металл. На какой-то глубине h, Fв= R дальнейший выход частицы происходит под действием реакции. На дне лунки наблюдается повышение твердости слоев, в следствии дробления в поверхностных слоях зерен феррита и перлита, поэтому в этих случаях необходимо применять материалы с определенным запасом твердости и пластичности. 3. =90 0 При попадании частицы на поверхность под углом 90 0, частица под действием силы F углубляется в металл, в поверхностном слое металла происходит дробление зерен феррита и перлита, а по краям образованной лунки наблюдаются отвалы металла. Причем твердость их значительно выше твердости основного металла, т.к. связь отвала с металлом низкая, то при ударе последующей частицы в эту зону отвал удаляется. Для защиты от износа применяется специальная резина СКС-30, но до определенной скорости 5,5 м/с, после которой резина ведет себя как металл. В этих случаях применяется так же высокомарганцовистая аустенитная сталь 110Г1ЗА. Свойства этой стали заключаются в следующем: Под ударами частиц поверхность этой стали, имеющая твердость НВ=250 начинает наклепываться из-за дробления зерен феррита и перлита. Аустенит этой стали превращается в мартенсит деформации, твердость возрастает до НВ  550, по мере износа наклепанной поверхности упрочненный слой движется в глубь металла, но толщина его постоянна. Для улучшения износа в первый период времени эту сталь предварительно упрочняют в последнее время взрывом. Неприменимы технологические методы (накопление, анодирование, азотирование и т.д.). 74 Окислительный износ - происходит при трении двух тел и при наличии между этими телами воздушной прослойки. Скорости скольжения 1,5 - 7 м/с без смазки. 1) Смазка; 2) Увеличение твердости поверхности. При контакте двух микронеровностей происходит их деформация, а следовательно их температура из-за деформации кристаллической решетки. Нагретые зоны более активные в отношении поглощения кислорода воздуха, твердость микронеровностей повышается, т.к. твердость окисной пленки почти всегда выше твердости чистого металла. Если на пути пленки окисла встречается мягкая, то она ее срезает, но имея высокую хрупкость окисная пленка не долговечна. Абразивный износ. При контакте двух микронеровностей, больших скоростях и большом удельном давлении происходит следующее: в точке контакта двух микронеровностей из-за деформации кристаллической решетки температура начинает расти, вследствие этого металл размягчается; и начинают деформироваться большие объемы микронеровностей. Металл размягчается дальше, и в конце концов микронеровности свариваются, при попадании в эту зону смазки происходит закалка, что приводит к повышению твердости и хрупкости, далее рвется одна из связей и прилипшая частица срезает все мягкие микронеровности на своем пути до тех пор, пока эта частица не отделится от второго тела. Перекатываясь и хаотично ориентируясь в пространстве эта частица срезает все микронеровности на своем пути. Для уменьшения износа необходимо подавать обильную обильную смазку, а также повышать микронеровность поверхности. Осповидный износ. Возникает при трении скольжения и трении качения при высоких удельных давлениях. В зоне контакта шарика с металлической поверхностью на определенном расстоянии от поверхности происходит деформация зерен перлита, образуя при этом белые зоны. Объединившись зерна перлита покрываются сетью микротрещин, которые объединяются и в определенном месте выходят на поверхность, при последующем воздействии на эту зону от поверхности металла удаляется частичка, которая потеряла связь с осповидным металлом. На месте удалившейся частицы образуется «оспинка». Для защиты от износа необходимо применять мелкозернистые структуры. Эрозия. Эрозия - изнашивание материалов при высоких скоростях  10-15 м/с, но малом удельном давлении. 75 Для защиты от износа применяются почти все технологические способы; наплавка, напыление, металлизация. Нельзя применять сталь Гадфильда, резину мягкие металлы. Коррозия. Коррозия - разрушение материала под действием агрессивных сред (кислота, щелочь), кислорода воздуха и разности потенциалов. При воздействии агрессивных сред происходит: поверхностный слой металла, реагируя с кислотой или щелочью начинает уменьшаться по высоте, причем этот процесс равномерный, через некоторое время образуются зерна перлита, которые менее активно реагируют с кислотой или щелочью, но процесс «выедания» ферритовой зоны продолжается, поэтому зерна перлита в какой-то момент времени теряют связь с поверхностью металла. Под действием реакции: Fe +H 2SO4 = FeSO4+H2 , которая протекает вяло, выделяется водород и если эта реакция происходит в глубине металла, то происходит коррозионное растрескивание, что интенсифицирует процесс износа. При наличии потенциала на поверхности, процесс интенсифицируется. Методы защиты от износа деталей. 1) Материаловедческий; 2) Технологический; 3) Конструктивный; 4) Эксплуатационный. 1. Материаловедческий включает в себя: применение оптимальных материалов для изготовления данной детали или узла. 2. К технологическим методам относится наплавка, напыление, закалка, анодирование, салицирование, лазерная обработка, сварка. 3. К конструктивным методам относятся применение оптимальных конструкций деталей: -Применение «самофутеровки» на мельницах (шаровых); -Перераспределение материала; -Применение оптимальных узлов. Основные факторы, влияющие на износ детали: Интенсивность износа зависит от следующих факторов: 1) Мех. обработка; 2) Качество обработанного матерала; 3) Качества металла; 4) Скорость движения; 5) Удельное давление; 76 6) Качество смазки; 7) Условия эксплуатации. Качество металла, чем больше содержание углерода, тем выше износостойкость, влияет , присадки хрома и молибдена повышают твердость поверхности никель и ванадий. Не рекомендуется применять материалы, не предназначенные для данных условий эксплуатации. Например, вместо Стали 40ХИ, хорошо работающая в условиях знакопеременных нагрузок использовать Сталь 40Х, образующую большой твердостью и хрупкостью. ИЧХ 28Н2-износостойкий чугун, хрома28, никель 7 Из чугуна изготавливают множество деталей и так же как и стали, чугуны могут содержать добавки: хром, никель, марганец и т.д. Для увеличения твердости поверхности чугунов применяем обкатку роликами, термообработку и т.д. все то же самое, что и со сталями. Большое значение имеет содержание органических кислот в смазках, а так же добавок. 4. Эксплуатационный - включает в себя мероприятия по уменьшению удельных нагрузок на детали снижению агрессивности сред, уменьшению скорости и т.д. U= f (V) 1,5-5,1 от скорости U= f (P) 1,1-1,8 от давления (удельного) Допустимый и предельный износ детали. Допустимым называется такой износ, при котором еще возможна эксплуатация детали целый межремонтный срок. Предельным износом называется износ, при котором дальнейшая работа детали или узла не возможна. 1-я зона приработки характеризуется повышением температуры узла, повышенным износом детали, загрязнением смазки продуктами износа. В этой зоне рекомендуется эксплуатировать оборудование на пониженной мощности, на пониженной скорости и т.д. 2 - зона умеренного износа или зона нормальной эксплуатации оборудования. В третьей зоне происходит катастрофический износ, сопровождается повышением температуры узла, наличием звуковых эффектов (стук) разрушение узла. Эксплуатация в этой зоне запрещена. Методы измерения износа детали. Существуют следующие методы: 1. Микрометрический; 2. Метод взвешивания детали; 3. Анализ отработанного масла; 4. Метод меченых атомов; 77 5. Метод лунок; 6. Метод вдавливания пирамидки; 7. Метод рисок. При микрометрическом методе замеряются размеры до и после износа. Применяются штангенциркули. Недостатками этого метода является: а) погрешности измерения при переносе измерительного инструмента; б) 1 мкм=10С Метод взвешивания детали используется для научных исследований и заключается во взвешивании детали до и после испытаний. Сталь 45 G1 - G2= G; Сталь G1 - G2= G Анализ отработанного масла заключается в отборе проб масла через определенные промежутки времени и в дальнейшем сжигании масла и анализе оставшейся золы с помощью, или рентгеновского квантографа, либо с помощью химического анализа Достоинство этого метода - это: 1) Неразрушающий контроль; 2) Замер общего износа узла. Недостаток - невозможность измерения износа каждой детали. Метод меченых атомов. Применяется для научных и лабораторных исследований. Для применения этого способа изотопы вводят в деталь следующими способами: 1) При отливке детали; 2) Облучение; 3) При гальваническом покрытии; 4) С помощью вставок из радиоактивного материала; 5) Насыщение детали с помощью диффузии. Суть метода заключается в том, что в поверхностный слой вводят радиоактивное веществ, а в процессе работы машины с поверхности трения детали вместе с продуктами износа основного металла удаляются и частицы радиоактивного вещества. По их количеству в смазке можно установить нарастание общего износа детали, с помощью специальных приборов регистрируют и измеряют излучения. Метод рисок. Метод рисок заключается в нанесении риски на поверхность металла и измерении ее размеров до и после износа детали. Применяется для научных исследований. Метод лунок. Применяется так же для научных исследований. Метод вдавливания пирамидки. Метод сверления. 78 ЛЕКЦИЯ 14 ИСПЫТАНИЕ НОВОЙ ТЕХНИКИ. 14.1Виды и планы испытания новой техники. Испытания на надежность являются необходимым этапом последовательного процесса проектирования и изготовления нового оборудования. Испытания проводятся с целью:  обнаружить и устранить непредвиденные отказы;  получить числовые значения показателей надежности;  определить соответствие готовых изделий заданным требованиям по надежности;  дать рекомендации по повышению надежности. В соответствии с ГОСТ16504-70 виды испытаний классифицируются по следующим признакам: - по целям, куда относятся контрольные испытания (предварительные, государственные, межведомственные, приемо-сдаточные, периодические, типовые) и исследовательские (аттестационные, граничные); - по срокам проведения (ускоренные, неускоренные); - по методу проведения (разрушающие, неразрушающие); - по этапам (на этапе производства и эксплуатационные). Особое место в общей оценке машин занимают испытания: - на надежность опытных образцов (определительные); - на надежность серийных образцов (контрольные); - ресурсные; Предварительные испытания опытных образцов или опытных партий проводятся заводом-изготовителем для решения вопроса о возможности представления изделия (продукции) на государственные, межведомственные или ведомственные испытания. 79 80 14.2.ОПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ Во многих случаях испытания на надежность необходимо проводить до разрушения. Поэтому, испытывают не все изделия (генеральную совокупность), а небольшую их часть, называемую выборкой. В этом случае вероятность безотказной работы (надежность) изделия, средняя наработка на отказ и среднее время восстановления могут отличаться от соответствующих статистических оценок вследствие ограниченности и случайного состава выборки. Чтобы учесть это возможное отличие, вводится понятие доверительной вероятности. Доверительной вероятностью (достоверностью) называют вероятность того, что истинное значение оцениваемого параметра или числовой характеристики лежит в заданном интервале, называемом доверительным. Доверительный интервал для вероятности Р ограничен нижней Рн и верхней Рв доверительной границами: где символ “Вер” обозначает вероятность события, а b показывает значение двусторонней доверительной вероятности, т.е. вероятность попадания в интервал, ограниченный с двух сторон. Аналогично, доверительный интервал для средней наработки на отказ ограничен Тн и Тв, а для среднего времени восстановления – границами Твн, Твв. На практике основной интерес представляет односторонняя вероятность, что числовая характеристика не меньше нижней и не выше верхней границы. Первое условие, в частности, относится к вероятности безотказной работы и средней наработке на отказ, второе – к среднему времени восстановления. Например, для вероятности безотказной работы условие имеет вид 81 82 83 84 14.3. Общие положения приемочных испытаний опытного образца. По результатам приемочных испытаний МВК составляется протокол испытаний. Методика испытаний включает следующие разделы: цели и задачи испытаний; объект испытаний; организация и порядок проведения испытаний; условия и объем испытаний; содержание и методика проведения наблюдений при испытаниях; выводы и рекомендации по результатам испытаний. Организация и порядок проведения испытаний должны предусматривать: проверку комплектности прибывшего на место испытаний комплекса; контрольную сборку машин; опробование их в работе; обучение обслуживающего персонала. После контрольной сборки комплекс демонтируется и спускается в шахту. Испытания проводятся в два этапа. На первом этапе осваиваются комплекс и взаимодействие основных его частей (выемочной машины, забойного конвейера, механизированной крепи и др.), производится наладка. Одновременно отрабатывается организация работ, уточняются правила безопасности. Сроки проведения первого этапа испытаний устанавливаются МВК, но не менее периода времени по первичной посадке основной кровли. Горно-геологические и горно-технические условия, 85 выбираемые для испытаний, должны максимально соответствовать граничным, наиболее неблагоприятным условиям, установленным технической характеристикой комплекса, т.е.: мощность пласта – минимальному пределу мощности на тонких пластах и максимальному – на пластах средней мощности и мощных; угол падения пласта – максимальному углу падения; устойчивость кровли и ее класс по обрушаемости – соответственно наименее устойчивой кровле и наиболее высокому классу обрушаемости; сопротивление почвы и кровли на вдавливание – минимальному по технической характеристике; сопротивление угля резанию – максимальному пределу этого сопротивления. При устойчивой работе оборудования сроки испытаний могут быть сокращены. На втором этапе испытаний проводится устранение неполадок, возникших в процессе проектирования, и на первом этапе испытаний, окончательное освоение комплекса и основных его частей, решаются вопросы о внедрении комплекса в производство. 14.4.Испытание опытного образца комплекса. В процессе испытаний опытного образца комплекса проводятся наблюдения за работой машин и механизмов, входящих вего состав, их взаимодействие между собой, наблюдение за местами сопряжений выемочной машины и крепи с забойным конвейером, крепи сопряжений с лавной крепью и конвейером, конвейера с кабелеукладчиком. Оцениваются: работоспособность пускорегулирующей аппаратуры, средств освещения, сигнализации, удобство монтажа оборудования; трудоемкость монтажа и ориентировочно демонтажа оборудования комплекса; условия комфортности при его работе; правильность выбора технологической схемы работы. Выявляются условия безопасности при работе комплекса и его элементов, дается оценка средств пылеподавления, удобств ремонта и эксплуатации, возможности контроля состояния элементов тяговых цепей комбайна, сопротивления гидростоек крепей. Устанавливается трудоемкость обслуживания и ремонта комплекса и машин, входящих в его состав (чел-смен на 1000 т добычи угля), затраты на ежесуточное техническое обслуживание. Определяются фактические технико-экономические показатели работы (добыча угля: среднесуточная и максимальная суточная, среднемесячная и максимальная месячная; среднесуточное и среднемесячное продвигание очистного забоя; производительность труда рабочего на выход) и экономическая эффективность комплекса. Проводится оценка по действующим методикам уровня качества оборудования, входящего в его состав. Уточняется область применения комплекса по его основным элементам в целом. При оценке надежности оборудования опытного образца комплекса устанавливаются: полный перечень всех отказов (отдельно комбайна, конвейера, крепи), включая отказы электрооборудования; показатели надежности комплекса в целом и отдельно комбайна, конвейера, крепи лавы и крепи сопряжений и их основных частей и узлов, за которыми необходимо продолжить наблюдения после завершения испытаний в заданном объеме (узлов, которые в период испытаний не отказывали и по которым не определены показатели надежности). 86 В процессе испытаний должны быть определены следующие показатели надежности машин и узлов: наработка на отказ, коэффициент готовности, удельная трудоемкость межремонтного технического обслуживания и плановых текущих ремонтов, коэффициенты неисправности, среднее время восстановления, процент простоев узлов машин, параметр потока замен элементов из-за отказов. На основе анализа испытаний опытного образца комплекса и его основных машин устанавливается целесообразность продолжения работ по дальнейшему совершенствованию и доводке комплекса, разрабатываются рекомендации по корректировке чертежей на серийное производство или на изготовление повторного образца. ЛЕКЦИЯ 15 ЭКСПЛУАТАЦИЛННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЕЖНОСТИ ЗАБОЙНОГО ОБОРУДОВАНИЯ. 15.1 Показатели безотказности и долговечности оборудования Основными факторами, влияющими на надежность работы очистного оборудования, являются: совершенство конструкции, качество конструкционных материалов, условия эксплуатации, режимы работы, регулярность проведения технического обслуживания и качество выполнения текущих и внеплановых ремонтных работ. Наибольший удельный вес (4,1 -6,3%) приходится на долю простоев, связанных с отказами очистных узкозахватных комбайнов. Простои из-за отказов забойных скребковых конвейеров составляют 3,7 - 5,3% времени добычной смены, из-за отказов механизированных крепей - 1,6 - 2,4 % времени простоев очистных забоев. Среди структурных элементов комбайнов и сопутствующих систем наименее безотказными являются системы энергоснабжения (16,2 - 26,4 % отказов), пылеподавления (16,4 - 24,1% отказов), а также система связи комбайна с конвейером (13,5 - 20% отказов). На долю указанных систем приходится в совокупности от 52 до 64,8 % отказов в процессе работы очистных комбайнов. Необходимо отметить, что среди отказов систем пылеподавления и связи комбайна с конвейером до 80 % отказов имеют неполномочный характер (засорение форсунок орошения, сход комбайна с конвейера). На режущую часть, механизм подачи и электрооборудование очистных комбайнов приходится в совокупности только 8,9 -24,9 % всех отказов комбайнов. Однако ликвидация отказов этих элементов, связанная с необходимостью замены электродвигателей, ремонта или замены режущих частей и механизмов подачи, вызывает длительные простои очистных комбайнов в периоды добычных смен. В забойных скребковых конвейерах наименее надежным элементом по свойству безотказности является скребковая цепь, на которую приходится от 40 до 50 % всех отказов скребковых конвейеров очистных комбайновых комплексов. В конвейерах струговых установок число отказов скребковой цепи может достигать 60 %. Далее следуют: электрооборудование (10 – 22 % отказов), приводные головки (5 – 10 % отказов) и рештачный став (3 – 8% отказов). Наибольшее число отказов в механизированных крепях приходится на металлоконструкцию (27,6 -51,6 %) и гидроразводку секций (15,7 - 25,4%), а также на магистральные трубопроводы (3,4 18,4 %) и насосные станции (8,7 -13,9 %). При этом необходимо отметить, что в 87 крепях 1МК97 и «Донбасс» наблюдается большее по сравнению с крепями М87Э и 1М88 число отказов гидроразводки секции и магистральных трубопроводов и меньшее число отказов металлоконструкций секции. Важными показателями долговечности забойного оборудования являются ресурс до первого капитального ремонта и ресурс между капитальными ремонтами. Ресурс очистных комбайнов устанавливают, исходя из долговечности подшипников качения и тяжелонагруженных зубчатых колес. Согласно существующим нормативам установлены определенные значения ресурсов и сроки службы очистных комбайнов и забойных скребковых конвейеров . Для рештачного става забойных конвейеров при работе по углю и в зависимости от типа конвейера ресурс до первого капитального ремонта находится в пределах 300 -700 тыс. т угля. Исследованиями установлено, что фактические значения ресурса и срок службы различных типов горных машин, определенные по результатам эксплуатации систем забойного оборудования, изменяются в довольно широких пределах . Так, например, коэффициент вариации ресурса очистных узкозахватных комбайнов и забойных конвейеров, измеряемый машинным временем, в 1,5 - 2 раза меньше, чем коэффициент вариации ресурса, измеряемого в тоннах добытого угля, и в 2,5 -6 раз меньше коэффициента вариации срока службы оборудования, измеряемого календарным временем. Данное положение объясняется тем, что существующие количественные показатели долговечности и выбор базовых элементов для оценки долговечности не учитывают всего многообразия условий работы оборудования и долговечности основных сборочных единиц оборудования. Поэтому, ф актический ресурс отдельных машин может быть как меньше, так и больше среднего нормативного ресурса. Часто после отработки выемочного столба оборудование передается в капитальный ремонт со значительным остаточным ресурсом. Фактические средние значения ресурса, измеряемого в тоннах добытого угля, составляют для комбайнов 1К101 - 66 %, 2К52М - 94 %, 1ГШ68 - 70 % от среднего нормативного ресурса до первого капитального ремонта. Календарное время реализации ресурса в тоннах добытого угля (срок службы до первого капитального ремонта) составило по Донбассу для комбайнов 1К101 - 12,1 мес, 2К52М - 12,5 мес, 1ГШ68 - 11,5 мес. и в двух первых случаях был несколько выше нормативного. Фактический средний межремонтный ресурс комбайнов 1К101, 2К52М и 1ГШ68 составляет соответственно 89,1, 86,5 и 115% от установленного среднего межремонтного ресурса, а средний срок службы указанных комбайнов между капитальными ремонтами превышает нормативный. Аналогичная картина по соотношению фактических и нормативных средних ресурсов и сроков службы до первого капитального ремонта и между капитальными ремонтами имеет место и для забойных скребковых конвейеров. Так для конвейеров СП63 и СПМ87Д в условиях Донецкого бассейна средние ресурсы до первого капитального ремонта и между капитальными ремонтами составляют соответственно 61 и 54 % от нормативных, а средние сроки службы превышают нормативные. Указанное превышение 88 оборудованием нормативных сроков службы при невыработке нормативных ресурсов объясняется достаточно просто и свидетельствует о непригодности для количественной оценки долговечности очистных комбайнов и забойных скребковых конвейеров показателя «срок службы». Фактический срок службы (сут) связан с фактическим ресурсом (т) следующим соотношением: после подстановок получим: 89 Чем меньше минутная производительность комбайна (например, при нижнем диапазоне вынимаемой мощности пласта) и хуже использование комбайна по назначению в периоды добычных смен, вызывающее снижение значения коэффициента Кэ, тем больше срок службы очистного комбайна по сравнению с таким же комбайном, работающим с большей производительностью. Аналогичное явление имеет место и для забойных скребковых конвейеров, поскольку минутная производительность последних, если она не является ограничивающей, жестко связана с производительностью комбайнов, а коэффициент непрерывности работы конвейеров Кэ составляет 1,1 - 1,15 коэффициента непрерывности работы комбайнов. Поэтому, при высокопроизводительной работе комплексно-механизированных очистных забоев фактические сроки службы до первого капитального ремонта и между капитальными ремонтами комбайнов и конвейеров практически всегда ниже нормативных. При этом, разница между фактическими и нормативными сроками службы может быть из-за высокого коэффициента вариации, более существенной, чем между фактическими и нормативными ресурсами. Для секций механизированных крепей и крепей сопряжений лавы со штреками календарное время использования крепей по назначению и машинное время работы совпадают, так как основания, перекрытия и гидростойки секций механизированных крепей постоянно испытывают рабочую нагрузку, хотя интенсивность изменения нагрузки в ремонтные смены естественно ниже, чем в смены по добыче угля. Нормативный средний ресурс до первого капитального ремонта всех конструктивных типов механизированных крепей составляет 20 тыс.ч или 28 мес, а средний межремонтный ресурс – 16тыс.ч или 22 мес. Продолжительность работы насосных станций крепей существенно меньше продолжительности работы секций, поскольку они включаются периодически и, главным образом, при работе очистных комбайнов. Поэтому, их нормативный ресурс назначается в машино-часах и составляет 5 тыс. машино-ч. до первого капитального ремонта и 4 тыс. машино-ч – между капитальными ремонтами. 15.2. Характерные отказы оборудования При работе очистных узкозахватных комбайнов наибольшее число отказов присуще системам энергоснабжения и пылеподавления. К наиболее характерным отказам этих систем относятся: износ и повреждения оболочки силового кабеля; несрабатывание контактов пускателя; разрыв рукавовзабойного водопровода; засорение форсунок орошения на комбайне. Наряду с характерными отказами имеют место отказы системы кинематической связи комбайна с конвейером и гидросистемы: ход комбайна с направляющих; нарушение герметичности гидроцилиндра подъема (опускания) шнека; нарушение герметичности блокауправления. Они составляют в среднем по числу отказов комбайна 62,5%. На устранение их затрачивается 81,7% общего времени ликвидации всех отказов комбайна. 90 Отказы типа „сход комбайна" имеют неполномочный характер и требуют для устранения значительных затрат тяжелого физического труда. Данные отказы относятся к категории опасных и могут достигать 25 % всех отказов комбайна, а по суммарной длительности их устранения – 14% общих затрат времени на ликвидацию всех отказов комбайна. Средняя наработка на отказ очистных комбайнов из-за хода с направляющих То.сх зависит от факторов, определяющих нагруженность комбайна и организацию работ при эксплуатации очистного оборудования. К ним относятся: вынимаемая мощность пласта Нпл; угол падения пласта a; сопротивляемость пласта разрушению Ар; длина лавы L; коэффициент машинного времени Км; уровень квалификации бригады, характеризуемый продолжительностью ее работы с данным типом комбайна, Пр; удельные затраты времени на выполнение технического обслуживания То; масса комбайна G. Множественная регрессионная модель для определения средней наработки на отказ (ч) из-за схода с направляющих имеет вид: Использование этой зависимости То.сх. для расчета средней наработки на отказ дает удовлетворительные результаты при изменении значений факторов, входящих в последнее выражение, на основание которого могут быть получены также уравнения регрессии, характеризующие величину То.сх. при изменении только одного из рассматриваемых факторов при условии закрепления значений остальных факторов на среднем уровне. Факторами, наиболее существенно влияющими на сход комбайна с направляющих, являются: длина лавы L, угол падения пласта a, коэффициент машинного времени Км и сопротивляемость пласта разрушению Ар . Зависимости То.сх. от этих факторов имеют вид: 91 Число отказов комбайнов и продолжительность их тяговых цепей простоев из-за разрыва сравнительно невелики и составляют соответственно 1,5–3 % от общего числа отказов и 3–4,5 %общего времени простоев из-за всех отказов. Однако разрывы цепей относятся к категории опасных отказов, поэтому новые комбайны 2ГШ68, 2КШЗ и создаваемые комбайны унифицированного ряда снабжаются бесцепными системами подачи. Предусмотрено также оснащение указанных комбайнов пылеулавливающими установками, что улучшает санитарно-гигиенические условия труда .Характерными и повысит безотказность работы системы пылеподавления отказами скребковых цепей забойных доставочных машин очистных комбайновых комплексов и струговых установок являются: разрывы; выход из направляющих; сход со звездочек; повреждение и заклинивание скребков. На ликвиацию этих характерных отказов затрачивается 30 - 50% общего времени простоев конвейера. Повышение энерговооруженности базовых забойных скребковых конвейеров СП202, СП87П и СП301 и усиление их рештачных ставов позволило повысить безотказность не только приводных блоков и рештачного става, но и их транспортирующих органов (скребковых цепей). Средняя наработка на отказ указанных конвейеров увеличилась в 1,4 - 1,8 раза, а ресурс линейных рештаков возрос в 2 - 3 раза по сравнению с конвейерами СП63М, СПМ87Д и КМ81025М. К числу характерных отказов металлоконструкций секции механизированных крепей относятся наклоны и перекосы секций, посадка секций крепи на жестко. Отказы гидростоек зачастую связаны с перетоками рабочей жидкости из поршневой полости в штоковую в связи с износом или коррозионно-механическими 92 93 94 ЛЕКЦИЯ 16 РАСЧЕТ НЕОБХОДИМОГО КОЛИЧЕСТВА ЗАПАСНЫХ ЧАСТЕЙ 16.1 РАСЧЕТ НА ОСНОВЕ НАРАБОТКИ НА ОТКАЗ. 95 96 97 98 Суммарное эксплуатационное число запасных элементов 99 16.2.РАСЧЕТ НА БАЗЕ НАЗНАЧЕННОГО РЕСУРСА. 100 Если отказы группируются то : 101 102 103 104 16.3.Определение сменяемости узлов и деталей машин при эксплуатации и ремонте. 105 ЛИТЕРАТУРА: 1. Солод В.И. , Гетопанов В.Н. Проектирование и конструирование горных машин и комплексов. Учебние для вузов.- М., Недра, 1992г.350с. 2. Козлов В.В. Надежность горных машин и оборудования. Учебное пособие.Алчевск , 2002 287с. 3. Кулешов А.А., Докунин В.П. Надежность горных машин и оборудования. учебное пособие. С-П. 2004г. 102с. 4. Курбатова О.А., Ксендзенко Л.С., Надежность горных машин. Владивосток 2005г.88стр.

. ЛЕКЦИИ ПО КУРСУ НАДЕЖНОСТЬ ГОРНЫХ МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

Related documents

Products

Support

. ЛЕКЦИИ ПО КУРСУ НАДЕЖНОСТЬ ГОРНЫХ МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

Related documents

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib