Прямоугольный параллелепипед - Выльгортская средняя школа

Республиканский конкурс Выставка «Школа 2015»
Учитель математики МБОУ «Выльгортская СОШ № 1», Республика Коми,
Сыктывдинский район, с. Выльгорт Матвеева Людмила Владимировна.
Конспект урока «Прямоугольный параллелепипед»
Аннотация. Современный урок – это открытие, деятельность, противоречие,
развитие, рост, ступенька к знаниям, самопознание, самореализация,
мотивация, интерес, инициативность, возможность выбора. Согласно ФГОС,
от учителя в новых условиях ожидается профессиональная компетентность,
позволяющая увидеть всю совокупность способностей и творческих
возможностей каждого обучаемого, чтобы результативно использовать свои
знания в проектировании учебного процесса и осуществления эффективного
управления им.
Ключевые слова: системно-деятельностный подход, универсальные учебные
действия (УУД), урок открытия новых знаний, технологическая карта урока,
предметные УУД, личностные и метапредметные УУД.
Здравствуйте, ребята, садитесь!
Учитель: Сегодня к нам в гости пришли разнообразные геометрические
фигуры (поочередно из красиво упакованной коробки молча достаются фигуры:
конус,
цилиндр,
шар,
пирамида, куб и
различные прямоугольные
параллелепипеды, все они разных цветов).
Учитель: Посмотрите на них повнимательнее и попробуйте сейчас их
разделить на две группы так, чтобы они вместе в своей группе были чем-то
похожими.
По очереди? Кто смелее? (Ребята по очереди выходят и делят эти фигуры
в начале по цвету, другие их исправляют и делят по форме. В итоге, в одну группу
попадают круглые тела (конус, шар, цилиндр), а в другую – многогранники).
(Ответ: фигуры I группы – круглые, а фигуры II группы состоят из
многоугольников (треугольников, прямоугольников, шестиугольников и т.д.).
А теперь правильность вашей работы покажет компьютер. (На экране
мультимедия появляется первый слайд презентации.
Учитель: Вопрос: С какой из фигур II группы вы встречаетесь чаще?
(Ответы разные у ребят, но большинство склоняется к прямоугольному
параллелепипеду). Мне хотелось бы рассказать случай, произошедший со мной
сегодня утром: иду на работу, спотыкаюсь, чуть не падаю (дети заинтригованы),
смотрю обо что споткнулась – а это деревянный брусок. Что это такое? О нём мы
сегодня поговорим отдельно. А это и есть тема сегодняшнего урока. Так назовите
её. (Дети пробуют сформулировать тему урока..
А теперь проверим правильность вашей интуиции по компьютеру.
(Следующий слайд презентации). Ответ – «Прямоугольный параллелепипед»..
Вопрос: А почему прямоугольный? (Ответ – так как все его стороны – грани
– прямоугольники).
На доске появляется тема урока «Прямоугольный параллелепипед».
А сейчас приведите, пожалуйста, примеры из окружающих нас в жизни
предметов, которые являются прямоугольными параллелепипедами.
Ответы: - кабинет; книга; тетрадь; дневник; пенал; шкаф; доска; дверное
полотно; оконная рама, крышка стола и т.д.)
А дома, что вас окружает похожее на параллелепипед? Вчера я дала
задание внучке – второкласснице собрать у себя дома предметы, похожие на
прямоугольный параллелепипед и вот что она нашла: пачку бумажных салфеток,
бумажный пакет из-под молока, коробка чая, коробка конфет, упаковка от зубной
пасты, крема, коробка от духов и т.д. и если вы дома повнимательнее посмотрите,
то обнаружите, что прямоугольные параллелепипеды так и смотрят на вас, везде
и всюду вас окружают.
Часто люди интересуются ценой товара, его качеством, а математиков
интересует форма и размеры этих предметов. А из каких же элементов состоит
наш прямоугольный параллелепипед?
Дети рассуждают о цели урока.
Цель
урока
параллелепипеда.
–
познакомиться
с
элементами
прямоугольного
Ребята выдвигают различные версии элементов прямоугольных
параллелепипедов. И выходят на такие элементы, как грани, вершины, рёбра.
А сейчас вам предстоит узнать сколько граней, вершин и рёбер у
прямоугольного параллелепипеда путём небольшой исследовательской работы.
Ребята образуют небольшие группы по 4 человека и заполняют таблицы (на
мультимедийном экране появляется данная таблица.
Элемент
Грань
Вершина
Ребро
Форма
Общее
Количество групп
количество
равных элементов
И по мере заполнения таблицы группы поднимают руки. Говорит одна
группа, а остальные сверяются с ответами этой группы. Идёт обсуждение и
правильное дополнение к таблице. Итак, м получаем что у прямоугольного
параллелепипеда граней – 6, вершин – 8, рёбер – 12. Все ученики заносят данные
в тетрадь. (проверяем правильность заполнения этой таблицы по компьютеру –
очередной слайд презентации.
Общее
Количество групп
количество
равных элементов
прямоугольник
6
3 по 2
Вершина
точка
8
-
Ребро
отрезок
12
3 по 4
Элемент
Форма
Грань
А теперь физкультминутка. Ребята встают и делают приседания столько,
сколько граней у прямоугольного параллелепипеда, взмах рукой вверх – сколько
вершин, и описать глазами столько цифр, сколько рёбер у параллелепипеда.
А теперь сели поудобнее и спокойно посмотрите ещё раз на грани,
вершины и рёбра данных вам параллелепипедов. (Ребятам раздаются спичечные
коробки, обёрнутые белой бумагой для того, чтобы ребятам было удобно
раскрашивать). Теперь взяли в руки фломастеры и попробуйте раскрасить
одинаковые рёбра одним цветом, другие равные рёбра – другим цветом, а третьи
– третьим цветом. И что у вас получилось? (Ребята высказывают разные версии,
но в конце приходят к выводу, что из одной вершины выходят три ребра и все они
разной длины и расцветки. И так – в каждой из восьми вершин. А как назовём
длины этих рёбер? Предлагается открыть параграф 50 учебника «Математика 5
под ред. Мордковича А.Г.» стр. 234. Ребята узнают, что длина, высота и ширина
прямоугольного параллелепипеда – это три его измерения.
Учитель: А что будет с прямоугольным параллелепипедом, если у него все
измерения будут одинаковыми? (Ответ ребят: куб). Получается, что куб и
прямоугольный параллелепипед – родные братья. А что у них общего и
различного? (Идёт обсуждение). Ребята приходят к выводу, что параллелепипед
встречается в жизни очень часто и поэтому его необходимо изучить подробнее.
А теперь открыли дневники и записываем домашнее задание: из плотной
бумаги изготовить прямоугольный параллелепипед. Идёт обсуждение – как лучше
это сделать, предлагаются различные версии. Но приходят к выводу, что без клея
и ножниц - не обойтись.
Учитель: А теперь, ребята, я вам предлагаю без клея и ножниц очень
быстро изготовить прямоугольные параллелепипеды. Для этого заранее на
обратной стороне доски магнитами были прикреплены развёртки различных
прямоугольных параллелепипедов, используемых в быту. (Ребята по очереди
выходят к доске и очень быстро собирают из данных развёрток прямоугольные
параллелепипеды – пакет молока, упаковка для зубной пасты, крема, коробка изпод конфет и чая, но из
некоторых разверток нельзя было собрать
прямоугольный параллелепипед, т.к. отсутствовали одна – две грани намеренно.
и были отрезаны). Ребята понимали, что это не прямоугольный параллелепипед,
т.к. у него должно быть 6 граней и все прямоугольники.
Так
ребята
пришли
к
понятию
«Развёртка
параллелепипеда» и что эта развёртка помогает в жизни.
прямоугольного
Учитель:… каждый третий четверг в марте каждого года проходит
Международная игра (дети говорят «Кенгуру»). В этом году от пятиклассников
участвовало почти 50 % учащихся. Результаты будут известны в конце мая. А
сейчас мы очень быстро сами сможем проверить правильность решения одной из
этих задач – это задача № 16 для 5-6 классов. (Ребятам раздаются
распечатанные листки «Кенгуру»).
Задания на 4 балла: из данной развёртки составить куб. (Смотрите
Приложение). (Ребятам раздаются тетрадные листки в клетку, ножницы, и они
должны очень быстро нарисовать данную развёртку, разрезать её и сложить к куб
– идёт практическая работа. Кто быстрее справился, поощряем небольшим
призом от «Кенгуру» - ручка, блокнот, закладка. А всем остальным листок
«Математика. Кенгуру». Таким образом поощряем и призываем детей участвовать
а различных конкурсах, побеждать и выигрывать, копить своё портфолио.
А теперь рефлексия:
- Какова была тема урока?
- Назовите цель урока.
- Достигли ли мы цели урока?
- Назовите основные элементы прямоугольного параллелепипеда.
- Приведите примеры прямоугольного параллелепипеда.
- Самооценка и взаимооценка учащихся (обсуждение и выставление
оценок).
- Кто задал самый умный вопрос?
В оставшееся время можно привести интересные факты и решить задачу с
клоуном. (Смотрите презентацию).