Математика, 4 класс

Олимпиадная работа по математике (районный тур). 2014 год
4 класс
Фамилия, имя _______________________________________________
Школа _______________________ Учитель ______________________
Количество баллов ______________ Место _______________________
Задание 1
Сколько существует двузначных чисел, у которых все цифры нечётные?
______________________________________________________________________
Задание 2
Продолжи ряд чисел на 4 числа:
4, 7, 13, 22, 34, …, …, …, … .
Задание 3
Убери (зачеркни) шесть палочек так, чтобы у тебя осталось три квадрата.
Задание 4
На двери пещеры с сокровищами висит кодовый замок с шифром:
Нужно набрать на замке семь разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы цифры не
повторялись и равенства были верными.
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
Задание 5
Сумма сторон квадрата и прямоугольника равна 48 см. Равны ли их площади, если известно, что
длина прямоугольника 11 см? Запишите решение задачи с объяснением.
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
Задание 6
Сколько минут длится август?
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
Задание 7
Заполни пропуски, зная, что сумма чисел по строкам, столбцам и диагоналям равна 63.Числа не
должны повторяться
21
1
26
Задание 8
В автобусе было 18 человек. На каждой остановке выходили 4 человека, а входили 6 человек.
Сколько пассажиров ехало в автобусе между 4 и 5 остановками?
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
Задание 9
Длина удава 12м или 48 попугаев. Какова длина попугая?
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
Задание 10
Вычисли значения выражений. Запиши эти выражения без скобок так, чтобы их значения не
изменились (вспомни законы математики):
9000 – (3000+20) =
300 x (30 +70) =
5400 : (9 х100) =
(5000+2000)-1000 =
Задание 11
Поменяйте названия единиц измерения, чтобы равенства стали верными:
10 г =600 кг 2000 км =2 м, 26 дм =260 м, 12000 ч = 12 мин.
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
Задание 12
Стёпа учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его
дедушки, которому больше 60, но меньше 70 .
На сколько лет Стёпа моложе дедушки?
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
Задание 13
Три весёлых друга Ослик, Сова и Пятачок сидят на весах. Если с весов спрыгнет Ослик, то весы
покажут 3 кг. Если спрыгнет Сова, то весы покажут 4 кг, а если спрыгнет Пятачок, то весы
покажут 5 кг.
Сколько весят все друзья вместе?
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
Спасибо за работу!
Ключи
Математика 4 класс. 2014 г.
Задание 1: 25 (2 балла)
Задание 2: 49,67,88, 112 (2балла)
Задание 3 (4 балла за верный ответ)
Пример правильного решения
Задание 4
Ответ: 56:8 = 9-2 = 3+4 = 1•7 (4 балла за верный ответ)
Задание 5 (9 баллов)
Решение:
48:4=12 (см) - сторона квадрата.
12х12=144 (см ²) - площадь квадрата
48:2=24(см) – полупериметр пр-ка
48-(11+11)= 26(см) -2 ширины пр-ка
24-11=13 (см) – ширина пр-ка
или 28 : 2 = 13 (см) - ширина пр-ка
11· 13 =143 (см ²) – площадь прямоугольника
Площади не равны, так как 144 см²>143 см²
Верно найден способ нахождения стороны квадрата
1 балл
Верно выполнено вычисление стороны квадрата
1 балл
Верно найден способ нахождения площади квадрата
1 балл
Верно выполнено вычисление площади квадрата
1 балл
Верно найден способ нахождения ширины прямоугольника
1 балл
Верно выполнено вычисление ширины прямоугольника
1 балл
Верно найден способ нахождения площади прямоугольника
1 балл
Верно дан ответ
1 балл
Верно указаны единицы измерения площади
1 балл
Максимальное количество баллов за задание
9 баллов
Задание 6
_____31x24x60 = 44640 мин______________(3 балла)
___________________
Задание 7______________ (3 балла)
16
41
6
11
21
31
36
1
26
Задание 8 (3 балла)
26 человек
(6 х 4 – 4 х 4) =8 ч осталось
18 + 8 = 26 ч
18 + (6-4)*4= 26
Задание 9 (3 балла)
12 м =1200 см:48= 25 см
Задание 10 (4 балла)
9000 – (3000+20) =9000 – 3000 – 20 = 5980
300 x (30 +70) = 300 х 30+300 х 70 =30000
5400 : (9 х100) =5400: (9 х 100) = 6
(5000+2000)-1000 =5000+2000- 1000 = 6000
Задание 11 ( варианты ответов) (2 балла)
10 ч = 600 мин,
2000 м = 2 км,
26 м = 260 дм,
12 кг = 12000г.
Задание 12 (3 балла)
61 – 16 = на 45 лет
Задание 13 (4 балла)
6 кг
Максимальное количество баллов -46