Теория массового обслуживания

Министерство образования и науки Российской Федерации
Владивостокский государственный университет
экономики и сервиса
Институт информатики, инноваций и бизнес-систем
Кафедра информационных систем и прикладной информатики
П.В. ЮДИН
ТЕОРИЯ
МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Рабочая программа учебной дисциплины
Основная образовательная программа
230700.62 ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
Системы корпоративного управления
080100.62 ЭКОНОМИКА. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Экономика
Владивосток
Издательство ВГУЭС
2014
ББК
32.973
Рабочая программа учебной дисциплины «Теория массового обслуживания»
составлена в соответствии с требованиями ООП 230700.62 Прикладная информатика и
ООП 080100.62 Макроэкономическое планирование и прогнозирование на базе ФГОС
ВПО.
Автор-составитель: Юдин П.В., канд. экон. наук, доцент кафедры информационных
систем и прикладной информатики
Утверждена на заседании кафедры информационных
информатики от 22.04.2014 г., протокол № 10, редакция 2014 г.
систем и прикладной
Рекомендована к изданию учебно-методической комиссией Института информатики,
инноваций и бизнес-систем.
©
Издательство Владивостокского
государственного университета
экономики и сервиса, 2014
ВВЕДЕНИЕ
Дисциплина «Теория массового обслуживания» рассматривает теоретические и
практические вопросы проектирования и моделирования систем массового обслуживания.
Дисциплина является прикладной дисциплиной, производной знаний, полученных от
изучения базовых курсов «Теория вероятностей», «Математическая статистика»,
«Информатика» и дисциплин экономико-математического цикла «Эконометрика»,
«Исследование операций» и др. и включает в себя чрезвычайно широкий спектр методов и
задач, связанных с необходимостью моделирования технических систем и экономических
процессов протекающих в системах массового обслуживания, классификации способов
представления моделей систем, формализации объектов, процессов, явлений и реализации
их моделей с использованием компьютерной техники.
Задачей курса является обучение студентов современным методам и средствам
моделирования систем массового обслуживания, основанных на использовании передового
математического аппарата и доступных средств разработки моделей систем массового
обслуживания и наработка у студентов навыков их практического применения.
Для успешного изучения курса студенту необходимы знания основ теории
вероятности, математической статистики, экономической теории, алгоритмизации и
программирования, а также современных информационных технологий и теории
информационных систем. Знания и навыки, получаемые студентами в результате изучения
дисциплины, необходимы для подготовки к изучению следующих дисциплин:
«Имитационное моделирование», «Математическое моделирование экономических
процессов», «Теория оптимального управления экономическими системами», а также для
дисциплин, связанных с моделированием систем. Данная программа построена в
соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта и отражает
основные разделы дисциплины.
1
ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
1.1
Цели освоения учебной дисциплины
Целью изучения курса «Теория массового обслуживания» является формирование у
студентов специальности «Прикладная информатика» фундаментальных теоретических
знаний и практических навыков моделирования с помощью ЭВМ систем массового
обслуживания и анализа операционных характеристик СМО, а также обучение студентов
современным программным средствам для проектирования и разработки моделей систем
массового обслуживания. В ходе изучения курса у студента должно формироваться
представление о методах анализа систем массового обслуживания, создания их моде-лей,
анализа полученных характеристик СМО по результатам использования модели. В ходе
достижения цели решаются следующие задачи:
 изучение и освоение основных теоретических методов и приёмов исследования
систем массового обслуживания (СМО);
 обучение теории и практике моделирования СМО и определения их операционных
характеристик;
 дальнейшее развитие логического и алгоритмического мышления;
 освоение принципов работы с современными средствами, предназначенными для
проектирования моделей СМО;
 выработка умения самостоятельного решения задач по выбору метода и средства
проектирования модели СМО, методов тестирования и определения качественных
характеристик полученной модели;
 получение навыков в построении моделей СМО, в алгоритмизации задач,
программировании и отладке программ, а также тестировании создаваемых программных
модулей проектируемой модели СМО.
1.2
Место учебной дисциплины в структуре ООП
Трудоемкос
ть (З.Е.)
Формапром
ежут.
контроля
Б.3/Группа
В
2
3
Б.3/Группа
Е
4
Э
ООП
Формаобуче
ния
Блок
080100.62. Экономика.
Макроэкономическое
планирование и
прогнозирование
ОФО
230700.62, Прикладная
информатика.
Прикладная
информатика
ОФО
Модуль
1.3
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
учебной дисциплины
Таблица 1. Формируемые компетенции
ООП
Вид компетенций
Общекультурные
230700.62, Прикладная
информатика. Прикладная
информатика
080100.62. Экономика.
Макроэкономическое
планирование и
прогнозирование
1.4
Профессиональные
Компетенции
ОК-3 способен работать в коллективе, нести
ответственность за поддержание партнёрских,
доверительных отношений
ОК-5 способен самостоятельно приобретать и
использовать в практической деятельности новые
знания и умения, стремится к саморазвитию
ОК-8 способен работать с информацией в
глобальных компьютерных сетях
ПК-2 способен при решении профессиональных
задач анализировать социально-экономические
проблемы и процессы с применением методов
системного анализа и математического
моделирования
ПК-9 способен моделировать и проектировать
структуры данных и знаний, прикладные и
информационные процессы
ПК-20 способен выбирать необходимые для
организации информационные ресурсы и источники
знаний в электронной среде
ПК-21 способен применять системный подход и
математические методы в формализации решения
прикладных задач
ПК-22 способен готовить обзоры научной
литературы и электронных информационнообразовательных ресурсов для профессиональной
деятельности
Знания, умения, владения обучающегося, формируемые в результате
освоения учебной дисциплины
Таблица 2. Формируемые знания, умения, владения.
ООП
Коды
компетенций
ОК-3
230700.62, Прикладная
информатика.
Прикладная
информатика
080100.62. Экономика.
Макроэкономическое
планирование и
прогнозирование
ОК-5
ОК-8
ПК-2
Знания, Умения, Владение
Умения:
Планировать свою работу
Владения:
Навыками подбора, анализа и оценки
аргументации принятых решений
Умения:
Планировать свою работу
Владения:
Знания:
Знания:
Владения:
Знания:
ПК-9
Умения:
Навыками решения задач в профессиональной
области
Технологии сбора, накопления, обработки,
передачи и распространения информации
Методы и принципы математического и
имитационного моделирования систем
Навыками моделирования систем
Способы моделирования экономических
процессов
Проводить формализацию и реализацию
решения прикладных задач
1.5
ПК-20
Знания:
ПК-21
Умения:
ПК-22
Владения:
Методы применения современных
информационных ресурсов в профессиональной
деятельности
Применять математические методы для
решения практических задач
Методиками поиска информации на
традиционных и электронных носителях
Связь с другими дисциплинами и практиками учебных планов
Дисциплина «Теория массового обслуживания» рассматривает, непосредственно,
теорию массового обслуживания (теорию очередей), которая является одним из разделов
теории вероятности. В решении проблем теории массового обслуживания используются
методы теории вероятностей и математической статистики. Вывод расчетных показателей
происходит благодаря методам, изучаемым в дисциплине «Высшая математика».
Помимо теоритической базы, связанной с дисциплинами «Теория вероятности»,
«Статистика» и «Высшая математика», «Теория массового обслуживания» затрагивает
дисциплину «Имитационное моделирование», как один из вариантов практического,
эффективного и наглядного решения задач работы систем массового обслуживания.
1.6
Объем и сроки изучения курса
Для студентов курса «Прикладная информатика» курс «Теория массового
обслуживания» читается в течение 8 семестра. Общий объем курса составляет 108 учебных
часов. Аудиторная нагрузка составляет 72 часа, в том числе лекционные занятия 36 часов и
лабораторные работы в объеме 36 часов. На самостоятельную работу отводится 36 часов.
Объем занятий, проводимых интерактивной форме обучения, составляет – 7 часов.
Итоговая аттестация по курсу проводится в виде экзамена.
1.7
Основные виды занятий и особенности их проведения
Программой курса предусмотрено чтение лекций, проведение лабораторных занятий,
выполнение самостоятельной работы, а также проведение консультаций для всех видов
выше указанных занятий.
Лекционные занятия проводятся в объеме 36 часов в лекционных аудиториях в виде
2-часовых занятий не чаще одного раза в неделю. При проведении лекционных занятий,
посвященных вопросам, связанным с непосредственной работой за персональным
компьютером, может быть использовано специальное оборудование (персональный
компьютер, оснащенный проектором с демонстрационным экраном).
Лабораторные работы проводятся в компьютерных классах в объеме 36 часов в виде
2-часовых занятий один раз в неделю.
Самостоятельная работа подразумевает подготовку студентов к лекционным и
лабораторным занятиям, на основании материалов лекций и рекомендованных программой
учебников и учебных пособий. А также самостоятельное изучение 7 тем дисциплины,
представленных в методических рекомендациях, с последующим выступлениемв виде
доклада с материалом по изученной теме.
1.8
Виды контроля и отчетности по дисциплине
Текущий, промежуточный и итоговый контроль осуществляются в соответствии
срейтинговой системой оценки знаний студентов ВГУЭС.
Текущий контроль осуществляется на каждом лабораторном занятии преподавателем,
проводящим эти занятия. Промежуточный контроль осуществляется путем проведения
промежуточных аттестаций в виде тестирования преподавателем, проводящим лекционные
занятия. Текущий контроль выполнения самостоятельных работ осуществляется
преподавателем на лекциях и консультациях. Изучение курса завершается экзаменом,
который включает проверку теоретических знаний студента. Обязательным условием
допуска студента к экзамену является выполнение всех лабораторных работ.
2
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1
Темы лекций
Тема 1. Предмет, цель и задачи теории массового обслуживания.
Общая характеристика систем массового обслуживания (СМО). Примеры реализации
СМО в различных финансово-экономических, логистических, компьютерныхи других
сферах.Одноканальные, многоканальные СМО. Основные элементы СМО.
Тема 2. Дискретный марковский случайный процесс (СП).
Случайные величины и процессы. Свойство марковости и марковский случайный
процесс. Графы состояний системы. Элементы графов состояний системы. Реализация
случайного процесса. Матрица состояний системы.
Тема 3. Дискретный СП с дискретным временем.
Дискретный СП с дискретным временем. Марковская цепь. Переходные вероятности
и матрица переходных вероятностей. Размеченный граф состояний системы.
Тема 4. Дискретный марковский случайный процесс с непрерывным временем.
Дискретный марковский процесс с непрерывным временем. Плотности вероятностей
перехода. Размеченный граф состояний системы.
Тема 5. Предельные вероятности.
Предельный стационарный режим. Предельная вероятность состояний системы.
Понятие регулярности марковской цепи.
Тема 6. Структура и классификация систем массового обслуживания.
Марковские СМО. Дисциплина обслуживания СМО. Возможные ограничения работы
СМО. Классификация СМО.
Тема 7. Многоканальная СМО с отказам.
Определение входящего и выходящего потоков СМО. Построение размеченного
графа состояний СМО с отказами.
Параметры многоканальной СМО с отказами, предельные характеристики
эффективности функционирования. Пример вычисления значений характеристик
СМО,решение задач.
Тема 8. Многоканальная СМО с ожиданием и ограничением на длину очереди.
Определение места очереди в работе СМО. Рассмотрение размеченного графа
состояний СМО с ожиданием и ограничением на длину очереди.
Ввод показателя загрузки одного канала и его место в работе всей системы. Вывод
параметров и предельных характеристик эффективности функционирования СМО.
Решение задач с очередями.
Тема 9. Многоканальная СМО с ожиданием.
Рассмотрение существования СМО с бесконечным количеством состояний.
Построение граф состояний СМО с ожиданием. Взаимосвязь показателя нагрузки и
стационарного режима работы системы,особенности достижения стационарного режима.
Параметры многоканальной СМО с ожиданием, описание предельных характеристик
эффективности функционирования. Решение задач работы СМО с ожиданием и без
ограничений.
Тема 10. Многоканальная СМО без ограничения на длину очереди, но с ограничением
на время ожидания.
Размеченный граф состояний, параметры, предельные характеристики эффективности
функционирования, особенности достижения стационарного режима.
2.2
Перечень тем практических/лабораторных занятий
Тема 1. Моделирование равномерного распределения случайной величины
Построение модели, отражающей равномерное распределение случайной величины.
Тема 2. Моделирование заданного распределения случайной величины
Моделирование случайной величины с заданными величинами ее распределения.
Тема 3. Моделирование случайного процесса методом Монте-Карло
Формирование «рулетки» распределения случайной величины, применение метода
Монте-Карло для проведения моделирования распределения.
Тема 4. Построение регрессионных моделей
Построение линейных и нелинейных регрессионных моделей по заданным
экспериментальным данным. Определение погрешности описания.
Тема5.Построение моделей динамических систем
Построение динамических моделей по описанию. Расчет динамических систем.
Прогнозирование поведения системы. Управление динамической системой.
Тема6.Моделирование марковской цепи случайных событий
Построение модели совершения случайных событий.
Тема7.Исследование систем массового обслуживания. Определение точности
моделирования. Построение машинных реализаций моделей и систем графического
интерфейса
Построение, расчет и управление моделей систем массового обслуживания.
Тема8.Моделирование СМО с отказами
Построение модели СМО с отказами. Запуск модели, проверка и анализ полученных
результатов. Корректировка модели
Тема 9. Моделирование СМО с ожиданием и ограничением на длину очереди
Рассмотрение и построение модели СМО с ограниченной очередью. Отладка и
получение результатов работы модели. Написание выводов по работе созданной модели.
Тема 10. Моделирование СМО с ожиданием
Моделирование СМО с бесконечной очередью. Определение временных ограничений
работы запусков модели. Анализ полученных результатов работы модели, корректировка,
формулировка выводов.
Тема 11. Моделирование СМО с ожиданием иограничением на время ожидания
Создание модели СМО с очередью и ограниченным временем ожидания заявок в
очереди. Анализ итогов работы и определение оптимального режима функционирования
модели. Написание выводов.
3
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Изучение дисциплины происходит на лекционных и практических занятиях, а также
при самостоятельной работе студента.
На лекционных занятиях студенты изучают теоритический материал,прослушивая
лекции, читаемые преподавателем.По мере проведения лекционного занятия, студенты
активно привлекаются преподавателем к обсуждению рассматриваемой на занятии темы.
Часть теоритического материала дисциплины «Теория массового обслуживания» изучается
на лекциях путем, как при помощи преподавателя, так и самостоятельного разбора задачпримеров.
Практические занятия проводятся в компьютерных классах и представляют собой
решение задач моделирования на ПК. На практических занятиях студенты выполняют
предлагаемые лабораторные работы. Работы выполняются каждым студентом
самостоятельно, при возникновении больших сложностей с самостоятельных
выполнением, допустимо выполнение работы группами студентов. Выполнение
лабораторной работы засчитывается после ее представления студентом, проверки
корректности преподавателем и ответа студента на все возникающие вопросы по процессу
выполнения и полученным результатам.
Самостоятельная работа предполагает самостоятельное изучение студентом
материала и его дальнейшую защиту на лекционных или практических занятиях (по
назначению преподавателя).
4
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА
4.1
Перечень и тематика самостоятельных работ студентов по дисциплине
Для самостоятельного изучения студентам отводится 7 тем дисциплины «Теория
массового обслуживания». Студенты должны самостоятельно найти и изучить материал
согласно представленных тем и после защитить отработанный материал в виде
представления доклада и ответов на сопутствующие выступлению (или письменной сдаче)
вопросы.
Тема 1. Замкнутая многоканальная СМО
Тема 2. Многоканальная СМО с отказами и с взаимопомощью между каналами
типа «все как один»
Тема 3. Многоканальная СМО с ожиданием, ограничением на длину очереди и с
взаимопомощью между каналами типа «все как один»
Тема 4. Многоканальная СМО с ожиданием и взаимопомощью между каналами
типа «все как один»
Тема 5. Многоканальная СМО с отказами и «равномерной» взаимопомощью между
каналами
Тема 6. Многоканальная СМО с ожиданием, ограничением на длину очереди и
«равномерной»
Тема 7. Многоканальная СМО с ожиданием и «равномерной» взаимопомощью
между каналами
4.2
Контрольные вопросы для самостоятельной оценки качества освоения
учебной дисциплины
Тема 1. Предмет, цель и задачи теории массового обслуживания.
1. Что понимается под системами массового обслуживания (СМО) и для чего они
предназначены?
2. В чем стоит цель, предмет задачи теории СМО?
3. Какие блоки включает схема СМО?
4. Что понимается под характеристикой эффективности работы СМО?
5. Случайный процесс какого типа протекает в СМО?
Тема 2. Дискретный марковский случайный процесс (СП)
1. Какой процесс называется случайным? Приведите примеры.
2. Какой СП называется марковским?
3. Что представляет собой граф состояний системы?
4. Какие СП называются дискретными?
5. Какие СП называются непрерывными?
6. Дайте определение состояния без выхода, без входа.
7. Какая система называется эргодической?
Тема 3. Дискретный СП с дискретным временем
1. Дайте определение СП с дискретным и непрерывным временем.
2. Что называется Марковской цепью?
3. Что собой представляют вероятности состояний?
4. Какая Марковская цепь называется однородной (неоднородной)?
Тема 4. Дискретный Марковский случайный процесс с непрерывным временем
1. Дайте определение вероятностей состояний системы, в которой протекает
Марковский случайный процесс с непрерывным временем.
2. Что называется плотностью вероятности перехода системы из состояния в
состояние?
3. Дайте определение однородного и неоднородного Марковского дискретного
процесса с непрерывным временем.
4. Определите размеченный граф состояний системы, в которой протекает
Марковский случайный процесс с непрерывным временем.
Тема 5. Предельные вероятности.
1. Какова физическая интерпретация предельных вероятностей состояний дискретной
Марковской системы с непрерывным временем?
2. Как составляется система линейных алгебраических уравнений с неизвестными
предельными вероятностями по размеченному графу состояний системы?
3. Как составляется система линейных алгебраических уравнений с неизвестными
предельными вероятностями по матрице плотностей вероятностей перехода?
Тема 6. Структура и классификация систем массового обслуживания
На какие классы делятся СМО в зависимости от:
a) характера потоков;
b) числа каналов;
c) дисциплины обслуживания;
d) ограничения потока заявок;
e) количества этапов обслуживания.
Тема 7. Многоканальная СМО с отказами
1. Кто впервые занимался исследованием многоканальных СМО с отказами?
2. Как называется модель случайного процесса, протекающего в многоканальной
СМО с отказами?
3. Что понимается под «потоком обслуживаний» заявок?
4. Как выглядит размеченный граф для многоканальной СМО с отказами?
5. Какие вероятности состояний СМО называются предельными и какой режим
функционирования они характеризуют?
6. Что представляет собой приведенная интенсивности входящего потока и какова
единица измерения этого показателя?
7.
Перечислите
основные
предельные
характеристики
эффективно-сти
функционирования n-канальной СМО с отказами.
Тема 8. Многоканальная СМО с ожиданием и ограничением на длину очереди
1. Чему равно число состояний n-канальной СМО с числом мест в очереди равным m?
2. Нарисуйте размеченный граф состояний для n-канальной СМО с числом мест в
очереди равным m.
3. С вероятностью какого состояния совпадает вероятность отказа?
4. Сформулируйте условие существования финальных вероятностей для n-канальной
СМО с числом мест в очереди равным m.
Тема 9. Многоканальная СМО с ожиданием
1. Чему равно число состояний n-канальной СМО с ожиданием?
2. Нарисуйте размеченный граф состояний для n-канальной СМО с ожиданием.
3. Сформулируйте условие существования финальных вероятностей для n-канальной
СМО с ожиданием.
4. Чему равны абсолютная и относительная пропускные способности n-канальной
СМО с ожиданием?
5. С какими характеристиками эффективности n-канальной СМО с ожиданием
совпадает среднее число занятых каналов данной системы?
6. Как связаны между собой временные характеристики «среднее время обслуживания
одной заявки, относящееся ко всем заявкам» и «среднее время обслуживания одной заявки,
относящееся только к обслуженным заявкам» для n-канальной СМО с ожиданием?
Тема 10. Многоканальная СМО без ограничения на длину очереди, но с ограничением
на время ожидания.
1. Чему равно число состояний для n-канальной СМО с ограничением на время
ожидания?
2. Нарисуйте размеченный граф состояний для n-канальной СМО с ограничением на
время ожидания.
3. Сформулируйте условие существования финальных вероятностей для n-канальной
СМО с ограничением на время ожидания.
4. Какой поток действует на n-канальную СМО с ограничением на время ожидания в
состоянии с очередью?
5. Что показывает приведенная интенсивность потока уходов?
6. Чему равны вероятности принятия в систему и отказа для n-канальной СМО с
ограничением на время ожидания?
Тема 11. Замкнутая многоканальная СМО
1. Кто впервые дал полный анализ замкнутых систем?
2. Чему равно число состояний замкнутойn-канальной СМО?
3. Нарисуйте размеченный граф состояний для замкнутой n-канальной СМО.
4. Сформулируйте условие существования финальных вероятностей замкнутойnканальной СМО.
5. Перечислите отличия замкнутых СМО от разомкнутых.
6. В каком случае интенсивность входящего потока заявок существенно зависит от
состояний замкнутойn-канальной СМО?
7. Что понимается под активным и пассивным состояниями источника заявок?
8. Справедливы ли формулы Литтла для систем Энгсета?
Тема 12. Многоканальная СМО с отказами и с взаимопомощью между каналами
типа «все как один»
1. Нарисуйте размеченный граф состояний для n-канальной СМО с отказами и
взаимопомощью между каналами типа «все как один».
2. Как влияет взаимопомощь между каналами по типу «все как один» на
характеристики эффективности для n-канальной СМО с отказами?
Тема 13. Многоканальная СМО с ожиданием, ограничением на длину очереди и со
взаимопомощью между каналами типа «все как один»
1. Нарисуйте размеченный граф состояний для n-канальной СМО с ожиданием,
ограничением на длину очереди и взаимопомощью между каналами типа «все как один».
2. СМО какого типа имеет такой же граф состояний?
3. Как влияет взаимопомощь между каналами по типу «все как один» на
характеристики эффективности для n-канальной СМО с ожиданием и ограничением на
длину очереди?
Тема 14. Многоканальная СМО с ожиданием и взаимопомощью между каналами
типа «все как один»
1. Нарисуйте размеченный граф состояний для n-канальной СМО с ожиданием и
взаимопомощью между каналами типа «все как один».
2. СМО какого типа имеет такой же граф состояний?
3. Сформулируйте условие существования финальных вероятностей n-канальной
СМО с ожиданием и взаимопомощью между каналами типа «все как один».
4. Как влияет взаимопомощь между каналами по типу «все как один» на
характеристики эффективности для n-канальной СМО с ожиданием?
Тема 15. Многоканальная СМО с отказами и «равномерной» взаимопомощью между
каналами
1. Как организована «равномерная» взаимопомощь между каналами?
2. Нарисуйте размеченный граф состояний для n-канальной СМО с отказами и
«равномерной» взаимопомощью между каналами.
3. СМО какого типа имеет такой же граф состояний?
4. Как влияет «равномерная» взаимопомощь между каналами на характеристики
эффективности для n-канальной СМО с отказами?
Тема 16. Многоканальная СМО с ожиданием, ограничением на длину очереди и
«равномерной» взаимопомощью между каналами
1. Нарисуйте размеченный граф состояний для n-канальной СМО с ожиданием,
ограничением на длину очереди и «равномерной» взаимопомощью между каналами.
2. СМО какого типа имеет такой же граф состояний?
3. Как влияет «равномерная» взаимопомощь между каналами на характеристики
эффективности для n-канальной СМО с ожиданием и ограничением на длину очереди?
4. Сравните влияние «равномерной» взаимопомощи между каналами с
взаимопомощью по типу «все как один» на характеристики эффективности n-канальной
СМО с ожиданием и ограничением на длину очереди.
Тема 17. Многоканальная СМО с ожиданием и «равномерной» взаимопомощью
между каналами
1. Нарисуйте размеченный граф состояний для n-канальной СМО с ожиданием и
«равномерной» взаимопомощью между каналами.
2. СМО какого типа имеет такой же граф состояний?
3. Как влияет «равномерная» взаимопомощь между каналами на характеристики
эффективности для n-канальной СМО с ожиданием?
4. Сравните влияние «равномерной» взаимопомощи между каналами с
взаимопомощью по типу «все как один» на характеристики эффективности n-канальной
СМО с ожиданием.
4.3
Методические рекомендации по организации самостоятельной работы
студентов
Для самостоятельной работы студентам отведено изучение 7 выделенных тем
дисциплины. Итогом изучения темы является выступление студента с материалом
рассмотренной темы и защита изученного материала.
Помимо вышеуказанных тем, студентам отведен к изучению список сопутствующих
дисциплине тематик:

применение систем массового обслуживания в сфере торговли, производства
по отраслям народного хозяйства;

теория массового обслуживания в инвестиционном менеджменте;

разработка моделей массового обслуживания в деле управления запасами
товарно-материальных ценностей на производственном предприятии;

методы теории массового обслуживания при решении транспортных задач;

моделирование производственных процессов на предприятиях аграрнопромышленного комплекса России с использованием методов теории массового
обслуживания;

применение имитационных моделей при решении задач работы систем
массового обслуживания.
4.4
Рекомендации по работе с литературой
Изучение дисциплины «Теория массового обслуживания» начинается с рассмотрения
вопроса об основной элементной базе системы массового обслуживания, взаимосвязи этих
элементов между собой с дальнейшей классификацией систем массового обслуживания в
соответствии с решаемыми практическими задачами. Этот вопрос рассматривается
практически во всех предложенных источниках, по теме дисциплины «Теория массового
обслуживания». Наиболее полно вопросы применения систем массового обслуживания в
области экономики изложены в книгах: Лабскер Л.Г. Теория массового обслуживания в
экономической сфере: Учебное пособие для вузов. – М.: Банки и биржи: ЮНИТИ, 1998.;
Экономико-математическое моделирование: Учеб-ник для студ. вузов, обуч. по спец.
"Финансы и кредит", "Бух.учет, анализ и аудит", "Мировая экономика" / Под общ. ред. И.Н.
Дрогобыцкого. – М.: Экзамен, 2004.; Фомин Г.Ф. Системы и модели массового
обслуживания в коммерческой деятельности: Учеб.пособие. – М.: Финансы и статистика,
2000. Основополагающей темой данного курса является вопрос о рассмотрении случайного
процесса, протекающего в системе массового обслуживания, с введением понятия его
дискретной или непрерывной природы и дальнейшим углублением классификации систем
массового обслуживания в зависимости от накладываемых на нее ограничений. Эти
вопросы так же подробно изложены в книгах: Вентцель Е.С. Исследование операций.
Задачи, принципы, методология: Учебное пособие для студентов вту-зов. – М.: Высш. шк.,
2001; Калашников В.В. Математические методы построения стохастических моделей
обслуживания. – М.: Наука, 1988.; Лабскер Л.Г. Вероятностное моделирование в
финансово-экономической области. – М.: Альпина паблишер, 2002. Неотъемлемым
вспомогательным процессом разработки моделей системы массового обслуживания
является применение компьютерной техники и специализированного программного
обеспечения. Необходимые сведения по процессу программной реализации моделей
представлены в книгах: Информатика. Базовый курс” / Под ред. С.В.Симоновича. – СПб.,
2000; Липаев В.В. Системное проектирование сложных программных систем – М:
СИНТЕГ, 1998.; Маклаков С.В. Моделирование бизнес-процессов – М: Диалог МИФИ,
2002.
5
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1
Основная литература
Гнеденко Б. В.Беседы о теории массового обслуживания / Б. В. Гнеденко ; под ред. Д.
Б. Гнеденко. - 2-е изд.,испр. - М. : ЛИБРОКОМ, 2010. - 72 с.
Саати Т. Л.Элементы теории массового обслуживания и ее приложения =
ElementsofQueueingTheorywithApplications / Т. Л. Саати ; пер. с англ. Е. Г. Коваленко ; под
ред. Ин. Н. Коваленко ; предисл. Б. В. Гнеденко. - 3-е изд. - М. : ЛИБРОКОМ, 2010. - 520 с.
- Библиогр. : с. 450-509.
Лебедева Г. И. Прикладная математика. Математические модели в транспортных
системах: учебное пособие для студентов вузов / Г. И. Лебедева, Н. А. Микулик. - Минск
:Асар, 2009. - 512 с. : ил.
5.2
Дополнительная литература
Экономико-математическое моделирование: Учебник для студ. вузов, обуч. по спец.
"Финансы и кредит", "Бух.учет, анализ и аудит", "Мировая экономика" / Л.В. Абланская,
Л.О. Бабешко, Л.И. Баусов и др. / Под общ. ред. И.Н. Дрогобыцкого. – М.: Экзамен, 2004. –
800 с.
Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология: Учебное
пособие для студентов втузов. – М.: Высш. шк., 2001. – 206 с.
Калашников В.В. Математические методы построения стохастических моделей
обслуживания. – М.: Наука, 1988. – 310 с.
Лабскер Л.Г. Теория массового обслуживания в экономической сфере: Учебное
пособие для вузов. – М.: Банки и биржи: ЮНИТИ, 1998. – 319 с.
Лабскер Л.Г. Вероятностное моделирование в финансово-экономической области. М.:
Альпина паблишер, 2002
Розенберг В.Я. Что такое теория массового обслуживания. – М.: Сов. Радио, 1965. –
256 с.
Саульев В.К. Математические модели теории массового обслуживания. – М.:
Статистика, 1979. – 96 с.
Тихоненко О.М. Модели массового обслуживания в информационных системах:
Учебное пособие для студ. вузов. – Минск: Технопринт, 2003. – 327 с.
Фомин Г.Ф. Системы и модели массового обслуживания в коммерческой
деятельности: Учеб.пособие. – М.: Финансы и статистика, 2000.
Автоматизированные информационные технологии в экономике./Под общ.ред.
И.Т.Трубилина. – М.: Финансы и статистика: 2000.
Информатика. Базовый курс” под ред. С.В.Симоновича, СПб., 2000.
Компьютерные технологии обработки информации / Под.ред. С.В.Назарова. – М.:
Финансы и статистика, 1995.
Липаев В.В. Системное проектирование сложных программных систем – М: СИНТЕГ,
1998.
Маклаков С.В. Моделирование бизнес-процессов – М: Диалог МИФИ, 2002.
6
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ
Программное обеспечение: пакет MSOffice, среда имитационного моделирования
GPSS.
Техническое и лабораторное обеспечение – аудитория, оснащенная учебными ПК для
проведения лабораторных работ студентами; наличие в аудитории презентационного
оборудования (проектор, экран).