Логическая функция и элемент ИЛИ

Электроника и числовая техника.
1.Физические основы электронных устройств - P-N-transition. 2.Диоды, их типы. 3.Транзисторы: строение,
принципы работы, схемы. Характерные параметры, свойства, типы транзисторов. 4.Полевые транзисторы и
МДП транзисторы. 5.Операционные усилители и их применение. 6. Основные логические элементы. 7.
Логические функции и их представления. 8 Минимизация логических логических функций и схем .Карты
Карно. 9. Схемы преобразований 10 Дешифратор и мультиплексор 11. тригера 12. Регистры 13. Счетные
схемы
десятичных чисел в двойные, октальные и шестнадцатеричные цифры. Основы микроэлектроники. 6.
Ректификаторы и фильтры. 9. Генерация и обработка сигналов. 10. 11. Дискретные и цифровые сигналы. 12.
13.Кодирование и расшифровка. 14. и логические элементы, 15. Логические операции. Логические законы.
16.Синтез и 19.Счетчики. 20. Сумматоры. 21. Кодирующие устройства и декодеры. 22. Комментаторы. 23. A/D
конвертеры и D/A конверторы. 24.Память.
1. Физические основы электронных устройств - P-N-transition.
Токи бывают разные. Электронный, отрицательный ток из – электронов. Положительный ток – из частиц из с
положительным зарядом. Это зависит от материала. В полупроводнике p-типа концентрация дырок намного
превышает концентрацию электронов. В полупроводнике n-типа концентрация электронов намного
превышает концентрацию дырок. Если между двумя такими полупроводниками установить контакт, то
возникнет диффузионный ток — носители заряда перетекают из той области, где их больше, в ту область, где
их меньше. P-n переход - (negative —электронный тип тока, positive — положительный, дырочный) это
область пространства на стыке двух полупроводников p- и n-типа, в которой происходит переход от одного
типа проводимости к другому. Поскольку в р-области перехода концентрация дырок гораздо выше, чем в nобласти, дырки из p-области стремятся диффундировать в электронную область, а электроны диффундируют в
р-область. Но далеко эти частицы не уходят, мешают отсуствие электродвижущей силы в материале.
Однако после ухода дырок-ионов в p-области остаются больше отрицательно заряженных электронов, а после
ухода электронов в n-области остаются больше положительно заряженных ионов атомов. В области
электронно-дырочного перехода образуется новый слой заряда - отрицательные заряды в р-области и
положительные заряды в n -области (рис. 1). Область на границе станет заряженной, но этот заряд
противоположного направления. Область в полупроводнике p-типа, получит дополнительный отрицательный
заряд, приносимый электронами, а пограничная область в полупроводнике n-типа получит положительный
заряд, приносимый дырками. Граница раздела будет окружена областями противоположных
пространственных зарядов которые создают между собой электрическое (контактное) поле. Это поле
вызывает дрейфовый ток в направлении, противоположном диффузионному току. В конце концов, между
диффузионным и дрейфовым токами устанавливается динамическое равновесие и перетекание зарядов
прекращается.
При равновесии и отсутствии внешнего
электрического напряжения полный ток через электронно-дырочный переход равен нулю. Разность
потенциалов, возникающая между p- и n-областями из-за наличия контактного поля называется высотой
потенциального барьера и обычно составляет десятые доли вольта. Основным носителям тока (электронам)
приходится преодолевать это контактное поле (потенциальный барьер).
Если приложить внешнее напряжение так, чтобы созданное им электрическое поле было направленным
противоположно направлению электрического поля между областями пространственного заряда (контактным
полем), то динамическое равновесие нарушается, и диффузионный ток преобладает над дрейфовым током,
быстро нарастая с повышением напряжения. Такое подключение напряжения к p-n-переходу называется
прямым смещением. Мы помогаем естественному ходу движения электронов.
Если же внешнее напряжение приложено так, чтобы созданное им поле было одного направления с
контактном полем между областями пространства то это приведет лишь к увеличению областей
противоположных зарядов, и ток через p-n-переход не идёт. Такое подключение напряжения к p-n-переходу
называется обратным смещением. В этом случае мы помогаем препятствовать движению электронов и не
пускаем их двигаться дальше. Мы запираем проход.
p-n-Переход является основой для полупроводниковых диодов, триодов и других электронных элементов с
нелинейной вольт-амперной характеристикой.
Полупроводни́к — материал, который по своей удельной проводимости занимает промежуточное место
между проводниками и диэлектриками. К числу полупроводников относятся многие химические элементы
(германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и другие), огромное количество сплавов и химических
соединений (арсенид галлия и др.). Почти все неорганические вещества окружающего нас мира —
полупроводники. Самым распространённым в природе полупроводником является кремний Si,
составляющий почти 30 % земной коры. Часто используется Ge-германий. В полупроводниках с n –
проводимостью большое число электронов на внешней оболочке, которые оэтому могут компенсировать
соседу полжительный заряд при уходе «родного» электрона. Электроны проявляют себя как электронное
облако окутыавющее ионную структуру. В полупроводниках с р– проводимостью уход электрона к соседу
отражается появлением иона с положительным зарядом, который будет проявляться до тех пор пока этот ион
не получит электрон от соседа. Тогда сосед станет дыркой с положительным зарядом. В таких
полупроводниках электроны двигаются от иона к иону и наблюдается движение дырок в обратную сторону.
Свойства полупроводников можно усиливать. Чтобы увеличить число свободных электронов (для n –
проводимости) добавляют примеси. Например в четырёхвалентный полупроводник (например, кремний)
добавляют примесь пятивалентного полупроводника (например, мышьяка). В процессе взаимодействия
каждый атом примеси вступает в ковалентную связь с атомами кремния. Однако для пятого электрона атома
мышьяка нет места в валентных связях кремния, и он переходит на дальнюю электронную оболочку. Там для
отрыва электрона от атома нужно меньшее количество энергии. Электрон отрывается и превращается в
свободный.
Для усиления р- проводимости в кремний добавляют трехвалентную примесь, например, индий. Для
установки связи с четвёртым атомом кремния у атома индия нет валентного электрона, поэтому он
захватывает из ковалентной связи у соседними атома кремния. Тот становится положительно заряженным
ионом – дыркой. Конечно же, основным стимулом для изучения полупроводников является производство
полупроводниковых приборов и интегральных микросхем — это в первую очередь относится к кремнию, но
затрагивает и другие соединения (Ge, GaAs, InP, InSb (Галлий Арсений, ИндийФосфор, ИдийСурьма).
Кремний — полупроводник, оптические свойства которого широко используются для создания фотодиодов
и солнечных батарей, однако его очень трудно заставить работать в качестве источника света, и здесь вне
конкуренции соединения среди которых можно выделить GaAs, GaN, которые используются для создания
светодиодов и полупроводниковых лазеров.
Приборы из полупроводников имеют следующие свойства: Малые размеры и вес.
Малую
потребляемую мощность при низком напряжении Высокий коэффициент полезного действия
Высокую надёжность.
Способность работать в тяжёлых условиях. Недорогое массовое производство
Полупроводники имеют следующие недостатки: Высокую восприимчивость к изменению температуры.
Для стабилизации режима необходимы дополнительные средства.
Когда чистый полупроводниковый материал легируется пятивалентным или трехвалентным материалом,
легированный материал называется полупроводником n или p типа, в зависимости от того , какие носители
зарядов являются основными. В целом образец полупроводника любого типа является нейтральным, так как
каждый атом содержит одинаковое число протонов и электронов. Независимые электрические заряды
существуют в полупроводниковых материалах каждого типа, так как электроны могут свободно дрейфовать.
Дрейфующие электроны и дырки называются подвижными зарядами. В полупроводниковых материалах n и
p типа всегда содержится равное количество подвижных ионных зарядов.
2 Диоды
Дио́ д 2-электродный электровакуумный, полупроводниковый или газоразрядный прибор с односторонней
проводимостью. Применяется в электро- и радиоаппаратуре для выпрямления переменного тока,
детектирования, преобразования частоты, переключения электрических цепей. В процессе подачи напряжения
плюсом на p-полупроводник и минусом на n-полупроводник внешнее электрическое поле будет направлено
против внутреннего электрического поля p-n перехода и при достаточном напряжении электроны преодолеют
p-n переход, и в цепи диода появится электрический ток (прямая проводимость). При подаче напряжения
минусом на область с полупроводником p-типа и плюсом на область с полупроводником n-типа между двумя
областями возникает область, которая не имеет свободных носителей электрического тока (обратная
проводимость). Обратный ток полупроводникового диода не равен нулю, так как в обоих областях всегда есть
неосновные носители заряда. Для этих носителей p-n переход будет открыт.
Таким образом, p-n переход проявляет свойства односторонней проводимости, что обуславливается подачей
напряжения с различной полярностью. Это свойство используют для выпрямления переменного тока.
Экспериментальным путем было установлена зависимость Вольт-Амперной характеристики
которого он изготовлен.
диода от материала из
Наилучшими характеристиками обладают кремневые диоды, у которых ВАХ более крутая. Характеристика прямого тока в
начале имеет значительную нелинейность, так как при увеличении напряжения уменьшается сопротивление
запирающего слоя, которое при отсутствии внешнего напряжения было большим сравнительно с сопротивлением
объемов n- и p- областей. Но при достижении внешним напряжением нескольких десятых долей вольта запирающий
слой практически исчезает и остается только сопротивление объемов n- и p- областей, которое малo и почти не меняется.
Поэтому далее характеристика становится почти линейной.
кристал
Кремния
Диод Зенера (стабилитрон)
Полупроводнико́ вый стабилитро́ н, или диод Зенера —полупроводниковый стабилитрон — это диод, предназначенный
для работы «в режиме пробоя» на обратной ветви вольт-амперной характеристики (при обратном напряжении). До
наступления пробоя обратный ток очень мал, а в режиме пробоя, он становится такого же порядка, как и прямой ток.
Рис. 6 - Вольт-амперная характеристика стабилитрона
В диоде, к которому приложено обратное, или запирающее, напряжение, возможны три механизма пробоя: туннельный
пробой, лавинный пробой и пробой вследствие тепловой неустойчивости — разрушительного саморазогрева токами
утечки. До наступления пробоя через стабилитрон протекают незначительные токи утечки, а его сопротивление весьма
высоко. При наступлении пробоя ток через стабилитрон резко возрастает, а его дифференциальное сопротивление
падает до величины, от долей Ома до сотен Ом. При рассмотрении вольт-амперной характеристики
полупроводникового диода видно, что в области электрического пробоя имеется участок, где напряжение не меняется
несмотря на большие изменения обратного тока, что может быть использовано для стабилизации напряжения.
Вольт – амперные характеристики стабилитронов с
преобладанием лавинного (слева) и туннельного (справа) механизмов пробоя
Стабилитрон фото
Условное обозначени стабилитрона
Стабилитрон работает при обратном напряжении. Катодом стабилитрона обозначается вывод, в который
втекает обратный (дрейфовый) ток (n-область p-n-перехода), анодом — вывод, из которого ток пробоя
вытекает (p-область p-n-перехода). Двуханодные (двусторонние) стабилитроны состоят из двух
стабилитронов, включенных последовательно во встречных направлениях, «катод к катоду» или «анод к
аноду», что с точки зрения пользователя равнозначно.
Условное обозначение двухстороннего стабилитрона.
Стабилитроны изготавливаются исключительно из кремния, их также еще называют опорными диодами, т. к.
в ряде случаев получаемое от них стабильное напряжение используется в качестве опорного.
Принцип работы поясняет простейшая схема включения стабилитрона. Эта схема называется параметрическим
стабилизатором напряжения и несмотря на свою простоту используется довольно широко. Такая схема
позволяет получить ток в нагрузке в несколько миллиампер.
Простейший параллельный стабилизатор состоит из балластного резистора, включенного последовательно
между источником питания и нагрузкой, и стабилитрона, шунтирующего нагрузку на общий провод («на землю
»). Его можно рассматривать как делитель напряжения, в котором в качестве нижнего плеча используется
стабилитрон. Разница между напряжением питания и напряжением пробоя стабилитрона падает на балластном
резисторе, а протекающий через него ток питания разветвляется на ток нагрузки и ток стабилитрона.
Стабилизаторы такого рода называются параметрическими: они стабилизируют напряжение за счёт
нелинейности вольт-амперной характеристики стабилитрона,
- Схема включения стабилитрона
Базовая схема и три наихудших случая её работы: короткое замыкание, обрыв нагрузки и срыв стабилизации. Наихудшими
случаями, при которых вероятен выход из строя элементов стабилизатора или срыв стабилизации, являются:
Подача на вход стабилизатора максимально возможного напряжения питания при коротком замыкании выхода
стабилизатора на общий провод. Стабилитрон не стабилизирует. Большой ток приведет к катастрофическому отказу
стабилизации. Допустимая мощность рассеивания балластного резистора должна быть достаточной, чтобы выдержать
подобное замыкание. В противном случае вероятно разрушение балластного резистора.
Подача на вход стабилизатора максимально возможного напряжения питания при отключении нагрузки от выхода
стабилизатора. Допустимый ток стабилитрона должен превышать расчётный ток через балластный резистор Ixx,
определяемый по закону Ома. В противном случае при разогреве кристалла стабилитрона свыше +175 °С стабилитрон
разрушается. Соблюдение паспортной области безопасной работы так же важно для стабилитронов, как и для
транзисторов.
Отбор нагрузкой максимально возможного тока при подаче на вход стабилизатора минимально возможного напряжения
питания. Сопротивление балластного резистора должно быть достаточно мало, чтобы и в этих условиях ток через резистор
превышал ток нагрузки на величину, равную минимально допустимому току стабилитрона. В противном случае ток
стабилитрона прерывается, стабилизация прекращается.
Варикап
Варикап ( varable — «переменный», и capacity — «ёмкость») — полупроводниковый диод, работа которого
основана на зависимости барьерной ёмкости p-n перехода от обратного напряжения. Варикапы применяются в
качестве элементов с электрически управляемой ёмкостью в схемах колебательного контура, деления и
умножения частоты, частотной модуляции, управляемых фазовращателей и др.
При отсутствии внешнего напряжения в p-n-переходе существуют потенциальный барьер и внутреннее
электрическое поле. Если к диоду приложить обратное напряжение, то высота этого потенциального барьера
увеличится. Внешнее обратное напряжение отталкивает электроны в глубь n-области, в результате чего
происходит расширение обеднённой электронами области p-n-перехода, которую можно представить как
простейший плоский конденсатор, в котором обкладками служат границы области. См. точки на рисунке.
В таком случае, в соответствии с формулой для ёмкости плоского конденсатора, с ростом расстояния между
обкладками (вызванной ростом значения обратного напряжения) ёмкость p-n-перехода будет уменьшаться. Это
уменьшение ограничено лишь толщиной базы, далее которой переход расширяться не может. По достижении
этого минимума с ростом обратного напряжения ёмкость не изменяется.
Другими словами, варикап - это конденсатор переменной емкости, управляемый не механически, а электрически. Варикапы
применяются главным образом для настройки колебательных контуров, а также в некоторых спешиал схемах, например, в
так называемых параметрических усилителях. Вот простейшая схемка включения варикапа в колебательный контур:
Рис. 8 - Схема включения варикапа в колебательный контур в качестве кондесатора переменной емкости
Изменяя с помощью потенциометра R обратное напряжение на варикапе, можно менять резонансную частоту контура.
Добавочный резистор R1 с большим сопротивлением включен для того, чтобы добротность контура не снижалась заметно
от шунтирующего влияния потенциометра R. Кондер Cр является разделительным. Без него варикап был бы для постоянного
напряжения замкнут накоротко катушкой L. В качестве варикапов можно использовать стабилитроны с напряжением ниже
напряжения стабилизации, когда обратный ток еще очень мал, а обратное сопротивление очень велико.
Условное обозначение:
Лекция 2 Светодио́д или светоизлучающий диод (LED) — полупроводниковый прибор с электронно-дырочным
переходом, создающий оптическое излучение при пропускании через него электрического тока в прямом направлении.
Излучаемый светодиодом свет лежит в узком диапазоне спектра. Иными словами, его кристалл изначально излучает
конкретный цвет (если речь идёт об СД видимого диапазона) — в отличие от лампы, излучающей более широкий спектр, где
нужный цвет можно получить лишь применением внешнего светофильтра. Диапазон излучения светодиода во многом
зависит от химического состава использованных полупроводников.
Рис. 9 - Графическое изображение светодиода
При пропускании электрического тока через p-n переход в прямом направлении, носители заряда — электроны и дырки —
рекомбинируют с излучением фотонов (из-за перехода электронов с одного энергетического уровня на другой). Не все
полупроводниковые материалы испускают свет при рекомбинации. При подключении к
переходу внешнего
напряжения в прямом направлении (
>
) в область
будут инжектироваться электроны, в результате чего
концентрация свободных электронов станет выше равновесной, потенциальный барьер уменьшится.. При его понижении
все больше электронов проходят область
(потециальный барьер), что приводит к появлению неравновесных
электронно–дырочных пар и к нарушению динамического равновесия. Носители зарядов проскакивают этот барьер и
попадают в зоны чужой проводимости, где находят себе пару другого заряда и сливаются. Рекомбинация электронов и
дырок в полупроводниках - это исчезновение пары электрон ‒ дырка с выделением квантов энегиии (света) в виде
излучения . Возможна также безызлучательная Рекомбинация, при которой энергия расходуется на возбуждение колебаний
кристаллической решётки или передаётся свободным носителям тока. Излучательная Рекомбинация проявляется в
люминесценции кристаллов и лежит в основе действия лазеров и светоэлектрических диодов.
Лучшие излучатели относятся к полупроводникам типа GaAs, InP, ZnSe, CdTe , то есть к таким, в которых разрешены прямые
переходы зона-зона. Варьируя состав полупроводников, можно создавать светодиоды для всевозможных длин волн от
ультрафиолета (GaN) до среднего инфракрасного диапазона (PbS). Светодиод должен подключаться к источнику
напряжения через токостабилизирующую цепь (некоторые светодиоды могут содержать токостабилизирующую цепь
внутри себя, в таком случае для них указывается диапазон допустимых напряжений питания).
Важно знать, что непосредственное подключение светодиода к источнику напряжения может вызвать протекание через
него тока, превышающего предельно допустимый, перегрев и мгновенный выход из строя. В простейшем случае (для
маломощных индикаторных светодиодов) токоограничительная цепь представляет собой резистор, последовательно
включенный со светодиодом. Для мощных светодиодов применяются схемы с ШИМ, которые поддерживают средний ток
через светодиод на заданном уровне, и позволяют регулировать его яркость.
Недопустимо подавать на светодиоды напряжение обратной полярности. Светодиоды имеют невысокое (несколько вольт)
обратное пробивное напряжение. В схемах, где возможно появление обратного напряжения, светодиод должен быть
защищён.
По сравнению с другими электрическими источниками света (преобразователями электроэнергии в электромагнитное
излучение видимого диапазона), светодиоды имеют следующие отличия: Высокая световая отдача. Современные
светодиоды сравнялись по этому параметру с натриевыми газоразрядными лампами] и металлогалогенными лампами,
достигнув 160 люмен на ватт. Высокая механическая прочность, вибростойкость (отсутствие нити накаливания и иных
чувствительных составляющих). Длительный срок службы — от 30000 до 100000 часов (при работе 8 часов в день — 34
года). Но и он не бесконечен — при длительной работе и/или плохом охлаждении происходит «отравление» кристалла и
постепенное падение яркости. Спектр современных белых светодиодов бывает различным — от тёплого белого = 2700 К до
холодного белого = 6500 К. Спектральная чистота достигаемая не фильтрами, а принципом устройства прибора. Малая
инерционность — включаются сразу на полную яркость, в то время как у ртутно-фосфорных (люминесцентных-экономичных
) ламп время включения от 1 с до 1 мин, а яркость увеличивается от 30 % до 100 % за 3-10 минут, в зависимости от
температуры окружающей среды. Количество циклов включения-выключения не оказывают существенного влияния на срок
службы светодиодов (в отличие от традиционных источников света — ламп накаливания, газоразрядных ламп). Можно
достичь различнх углов излучения — от 15 до 180 градусов. Низкая стоимость индикаторных светодиодов.
Безопасность — не требуются высокие напряжения, низкая температура светодиода или арматуры, обычно не выше 60 °C.
Нечувствительность к низким и очень низким температурам. Однако, высокие температуры противопоказаны светодиоду,
как и любым полупроводникам.
Из чего состоит светодиод?
Из полупроводникового кристалла на подложке, корпуса с контактными выводами и оптической системы.
Как работает светодиод?
Свечение возникает при рекомбинации электронов и дырок в области p-n перехода. Значит, прежде всего нужен p-n
переход, то есть контакт двух полупроводников с разными типами проводимости. Для этого в приконтактные слои
полупроводникового кристалла добавляют ( легируют ) разне примесями: по одну сторону акцепторными, по другую —
донорскими.
Где сегодня целесообразно применять светодиоды?
Светодиоды находят применение практически во всех областях светотехники, за исключением освещения
производственных площадей, да и там могут использоваться в аварийном освещении. Светодиоды оказываются
незаменимы в дизайнерском освещении благодаря их чистому цвету, а также в светодинамических системах. Выгодно же их
применять там, где дорого обходится частое обслуживание, где необходимо жестко экономить электроэнергию и где
высоки требования по электробезопасности.
Фотодио́ д — приёмник оптического излучения который преобразует попавший на его фоточувствительную область свет в
электрический заряд за счёт процессов в p-n-переходе. Фотодиод, работа которого основана на фотовольтаическом
эффекте (разделение электронов и дырок в p- и n- области под воздействием фотонов. Освещение р-области квантами с
энергией
>
(потециального барьера) приводит к генерации неравновесных электронно–дырочных пар и,
следовательно, к нарушению динамического равновесия за счёт чего образуется допонительный ток и ЭДС. Кроме p-n
фотодиодов, существуют и p-i-n фотодиоды. фотодиоды только преобразуют свет в электрический ток, но не усиливают его.
Фотодиод, полупроводниковый дио. Фотодиод представляет собой полупроводниковый кристалл снабженный 2
металлическими выводами (один от р-, другой от n-области) и вмонтированный в металлический или пластмассовый
защитный корпус. Материалами, из которых выполняют фотодиоды, служат Ge, Si, GaAs, HgCdTe и др.
- Графическое изображение фотодиода
ФД1604 (активная площадь ячейки 1,2х4мм2 — 16шт)
Световая характеристика - зависимость фототока от освещённости, фототок прямо пропорционален
освещённости. То есть практически все неосновные носители заряда, возникшие в базе, принимают участие в
образовании фототока. В зависимости от схемы включения, фотодиоды могут работать в двух режимах;
фотовольтаическом (без внешнего источника тока) и фотодиодном (с внешним напряжением). Фотодиоды
являются основными элементами солнечных батарей
Структурная схема фотодиода. 1 — кристалл полупроводника; 2 — контакты; 3 — выводы; Φ — поток электромагнитного
излучения; Е — источник постоянного тока; RH — нагрузка.
Схема выпрямительного мостика
3 Транзи́ стор
ОТ (transfer — переносить), полупроводниковый триод — радиоэлектронный компонент из полупроводникового
материала, обычно с тремя выводами, позволяющий входным сигналом управлять током в электрической цепи. Обычно
используется для усиления, генерации и преобразования электрических сигналов. В общем случае транзистором называют
любое устройство, которое имитирует главное свойство транзистора - изменения сигнала между двумя различными
состояниями при изменении сигнала на управляющем электроде. Он выполнен на основе монокристаллического
полупроводника (преимущественно Si или Ge), содержащего не менее трёх областей с различной — электронной (n) и
дырочной (p) — проводимостью. По физической структуре и механизму управления током различают транзисторы
биполярные и униполярные (чаще называют полевыми транзисторами ). В первых, содержащих два или более электроннодырочных перехода, носителями заряда служат как электроны, так и дырки, во вторых — либо электроны, либо дырки.
Средняя область называется базой, одна из крайних областей - эмиттером, другая - коллектором. Соответственно в
транзисторе два p-n-перехода: эмиттерный - между базой и эмиттером и коллекторный - между базой и коллектором.
Структура биполярного n-p-n транзистора. Ток
через базу управляет током «коллектор-эмиттер»
Условное обозначение транзистора n-p-n
В транзисторах управление током в выходной цепи осуществляется за счёт изменения входного напряжения
или тока. Небольшое изменение входных величин может приводить к существенно большему изменению
выходного напряжения и тока. Кооффициент усиления меняется изменением изменением напряжения между
базой и эмиттером. Это усилительное свойство транзисторов используется в аналоговой технике (аналоговые ТВ,
радио, связь и т. п.). В настоящее время в аналоговой технике доминируют биполярные транзисторы (БТ)
(международный термин — BJT, bipolar junction transistor). В цифровой технике (логика, память, процессоры, компьютеры,
цифровая связь и т. п.), напротив, биполярные транзисторы почти полностью вытеснены полевыми.
Условное обозначение транзистора р-n-р переход
В 1956 году за изобретение биполярного транзистора Уильям Шокли, Джон Бардин и Уолтер Браттейн получили
Нобелевскую премию по физике.
Еще раз: Транзистор это прибор, в котором ток в цепи двух электродов управляется третьим электродом. Управление тока
в выходной цепи осуществляется за счет изменения входного тока (в биполярном транзисторе), либо входного напряжения
(в МОП транзисторе). Небольшое изменение входных величин может приводить к существенно большему изменению
выходного напряжения и тока.
Принцип действия : В биполярном транзисторе носители заряда движутся от эмиттера через тонкую базу к коллектору. База
отделена от эмиттера и коллектора p–n переходами. Ток протекает через транзистор лишь тогда, когда носители заряда
инжектируются (впрыскиваются, проходят) из эмиттера в базу через p–n переход. В базе они являются неосновными
носителями заряда. Они легко проникают через другой p–n переход между базой и коллектором. В самой базе носители
заряда движутся за счет диффузионного механизма. Управления током между эмиттером и коллектором осуществляется
изменением напряжения между базой и эмиттером, от которого зависит инжекции носителей заряда в базу.
При работе в активном режиме на эмиттерном переходе напряжение прямое, на коллекторном - обратное. В режиме
отсечки на оба перехода подаётся обратное напряжение. Если на эти переходы подать прямое напряжение, то транзистор
будет работать в режиме насыщения.
При увеличении прямого входного напряжения uб-э понижается потенциальный барьер в эмиттерном переходе и,
соответственно, возрастает ток через этот переход iэ. На эмитер идет «-U». На барьер «база эмитер» поступает «+U».
Электроны тока iэ инжектируются из эмиттера в базу и благодаря диффузии проникают сквозь базу в коллекторный переход,
увеличивая ток коллектора. Поскольку коллекторный переход работает при обратном напряжении (на коллекторе «+U») , то
это обратное электрическое поле способствует продвижению (экстракции) электронов, пришедших сюда из эмиттера, и
отсасывае электроны из область коллекторного перехода.
Рис. 2 - Движение электронов и дырок в транзисторе типа n-p-n. Схема с общим эмитером.
Способы включения биполярных транзисторов
Для включения в схему транзистор
должен иметь четыре вывода — два входных и два выходных. Но транзисторы всех разновидностей имеют
только три вывода. Для включения трёхвыводного прибора необходимо один из выводов объединить, и
поскольку таких комбинаций может быть только три, то существуют три базовых схемы включения транзистора.
При этом один из электродов транзистора является общей точкой входа и выхода. Надо помнить, что под входом
(выходом) понимают точки, между которыми действует входное (выходное) напряжение. Основные схемы
включения называются схемами с общим эмиттером (ОЭ), общей базой (ОБ) и общим коллектором (ОК).
Схема с общим эмиттером (ОЭ) — осуществляет усиление как по току, так и по напряжению —часто применяемая
схема;
Схема с общим коллектором (ОК) — осуществляет усиление только по току — применяется для согласования
высокоимпедансных источников сигнала с низкоомными сопротивлениями нагрузок;
Схема с общей базой (ОБ) — усиление только по напряжению, применяется редко (в основном в усилителях СВЧ)
Если толщина базы достаточно мала и концентрация дырок в ней невелика, то большинство электронов, пройдя
через базу, не успевает рекомбинировать с дырками базы и проникают через коллекторный перехода. Лишь
небольшая часть электронов рекомбинирует в базе с дырками и в результате этого возникает ток базы. Ток база
является бесполезным и даже вредным. Желательно, чтобы он был как можно меньше. Базовую область делают
очень тонкой и уменьшают в ней концентрацию дырок.
Схема с общим эмиттером (ОЭ) еще раз изображена на рисунке. Эта схема является наиболее распространненой, т. к. дает
наибольшее усиление по мощности.
Усилительные свойства транзистора определяют один из главных его параметров - или статический коэффициент усиления
по току β. Поскольку он должен характеризовать только сам транзистор, его определяют в режиме без нагрузки (Rк = 0).
Численно он равен:
при Uк-э = const
Этот коэффициент бывает равен десяткам или сотням, но реальный коэффициент k i всегда меньше, чем β, т. к. при
включении нагрузки ток коллектора уменьшается.
Схема с общим коллектором (ОК). Схема включения с общим коллектором показана на рисунке. Такая схема чаще
называется эмиттерным повторителем. Характеризуется высоким усилением по току и коэффициентом передачи по
напряжению, меньше единице. При этом входное сопротивление относительно велико, а выходное — мало. Напряжение
питания «+U» подаётся на коллектор, Напряжения входного сигнала «-U» подаётся на базу, выходной сигнал снимается с
эмиттера подачей «-U». В результате чего образуется 100 % положительная обратная связь по напряжению, Такая схема
включения используется для сопряжения входов , если выходное сопротивление источника велико, а приемника мало, и
качестве выходных каскадов усилителей мощности. Коэффициент усиления по напряжению меньше 1.
Uвых/Uвх = Uкэ/(Uбэ+Uкэ) < 1
- Схема включения транзистора с общим коллектором.
Iвых = Iэ Iвх = Iб
Uвх = Uбк Uвых = Uкэ
Коэффициент усиления по току: Iвых/Iвх = Iэ/Iб = Iэ/(Iэ-Iк) = 1/(1-α) = β [β>>1]. Входное сопротивление: Rвх =
Uвх/Iвх = (Uбэ + Uкэ)/Iб.
Особенность этой схемы в том, что входное напряжение полностью передается обратно на вход (добавляется), т. е. очень
сильна полжительная обратная связь. Коэффициент усиления по току почти такой же, как и в схеме ОЭ. Коэффициент
усиления по напряжению приближается к единице, но всегда меньше ее. В итоге коэффициент усиления по мощности
примерно равен ki, т. е. нескольким десяткам.
Используемая на практике схема усилителя на эмиттерном повторителе.
Резисторы R1 и R2 задают начальный режим работы транзистора («смещение»), C1 и C2 устраняют постоянную
составляющую входного и выходного сигналов
Структура транзистора:
Упрощенная схе ма поперечного разреза планарного биполярного n-pn транзистора.
3.1 Полевые транзисторы
Патент на полевые транзисторы, (униполярные или канальные), в 1956 г. Предложили Дейки и Россз. В 1977 году Джеймс
Маккаллахем из Bell Labs установил, что использование полевых транзисторов может существенно увеличить
производительность существующих вычислительных систем. К основным параметрам полевых транзисторов причисляют:
входное сопротивление, внутреннее сопротивление транзистора, так же называемое выходным, крутизну стокозатворной
характеристики и напряжение отсечки. Принцип устройства и схема включения полевого транзистора изображены на рис. 1.
Рис. 1 - Полевой транзистор с p-n-переходом и каналом n-типа
Пластинка из полупроводника (в нашем случае n-типа) имеет на противоположных концах электроды (сток и исток), с
помощью которых она включена в выходную (управляемую) цепь усилительного каскада. Эта цепь имеет свой источника E2
с нагрузкой Rн.. Управляющая цепь подключается к третьему электроду (затвору), который образуется областью с другим
типом проводимости, в данном случае p-типом. Источник питания, E1 включенный во входную (управляющую) цепь, создаёт
на p-n-переходе обратное напряжение. Прямое напряжение на переход не подается, т. к. тогда входное сопротивление
транзистора будет очень малым. Во входную цепь также включается и источник усиливаемых колебаний. Вдоль
транзистора проходит ток основных носителей (в нашем случае электронный ток).
При изменении входного напряжения изменяется обратное напряжение на p-n-переходе, в связи с чем меняется толщина
обедненного слоя (n-канал), то есть площадь поперечного сечения области, через которую проходит поток основных
носителей заряда. Эта область называется каналом.
Электрод, из которого в канал вытекают основные носители заряда, называют истоком (И). Из канала носители проходят к
электроду, который называется стоком (С). Исток и сток аналогичны катоду и аноду лампы (или эмиттеру и коллектору
биполярного транзистора) соответственно. Управляющий электрод, который предназначен для регулирования площади
поперечного сечения канала, называется затвором. Затвор аналогичен сетке лампы (или базе биполярного транзистора),
хотя принцип их работы сильно отличается.
Если увеличивать напряжение на затворе, то запирающий слой становится толще и площадь поперечного сечения канала
уменьшается. Его сопротивление постоянному R0 току растет и ток стока iс уменьшается. При определенном напряжении на
затворе площадь поперечного сечения канала станет равной нулю и ток стока уменьшится до весьма малого значения.
Транзистор закроется. При напряжении на затворе, равным 0 сечение канала возрастет до наибольшего значения,
сопротивление R0 уменьшится до наименьшего значения, ток стока увеличится до максимального значения. Для более
эффективного управления выходным током с помощью входного напряжения, материал основного полупроводника, в
котором создан канал, должен быть высокоомным, т. е. с невысокой концентрацией примесей. Кроме того, начальная
толщина самого канала (при нулевом входном напряжении) должна быть достаточно малой.
Вдоль канала потенциал повышается по мере приближения к стоку, то ближе к стоку обратное напряжение перехода
увеличивается и толщина запирающего слоя становится больше.
Полевые транзисторы с изолированным затвором
Помимо полевых транзисторов с управляющим переходом существуют так называемые транзисторы с изолированным
затвором. По-другому такие транзисторы называют МДП-транзисторами (металл-диэлектрик-полупроводник) или МОПтранзисторами (металл-оксид-полупроводник). На рис. 2 показан принцип устройства такого транзистора.
Рис. 2 - Принцип устройства МДП-транзистора с собственным (встроенным) каналом n-типа
Основанием служит кремниевая пластинка с электропроводностью p-типа. В ней созданы две области с
электропроводностью n+-типа с повышенной проводимостью. Эти области являются истоком и стоком и от них сделаны
выводы. Между стоком и истоком имеется приповерхностный канал с электропроводностью n-типа. Заштрихованная
область - диэлектрический слой из диоксида кремния SiO2 (его толщина обычно составляет 0,1 - 0,2 мкм). Сверху
диэлектрического слоя расположен затвор в виде тонкой металлической пленки. Получается структура, состоящая из
металла, диэлектрика и полупроводника. Поэтому полевые транзисторы с изолированным затвором часто называют МДПтранзисторами. Входное сопротивление МДП-транзисторов может достигать 1010…1014 Ом (у полевых транзисторов с
управляющим p-n-переходом 107…109. Кристалл такого транзистора через четвертыйэлектрод обычно соединен с истоком и
его потенциал принимается за нулевой. Рассмотренный транзистор называют транзистором с собственным (встроенным)
каналом. Посмотрим, как же он работает.
Если на затвор приложено нулевое напряжение, то, при наличии между стоком и истоком напряжения, через канал потечет
ток, представляющий собой поток электронов. Через кристалл ток не пойдет, так как один из p-n-переходов находится под
обратным ( обратным) напряжением.
Выходные статические характеристики (a) и сток-затворная характеристика (b) МДП-транзистора со встроенным каналом.
При подаче на затвор напряжения отрицательной полярности в канале образуется поперечное электрическое поле, которое
препятствует движению электронов из канала в области истока и стока (выбрасывает электроны из канала). Канал
обедняется электронами, его сопротивление увеличивается, ток уменьшается. Чем больше «-» напряжение на затворе, тем
меньше ток. Такой режим называется режимом обеднения. Если подать положительное напряжение на затвор, то под
действием пложительного поля из областей стока, истока и кристалла в канал будут приходить электроны. Сопротивление
канала падает, ток увеличивается. Такой режим называется режимом обогащения. Если кристалл n-типа, то канал должен
быть p-типа и полярность напряжения меняется на противоположную.
МДП-транзистор со встроенным каналом может работать в двух режимах: в режиме обогащения и в режиме обеднения
канала носителями заряда.
Другим типом является так называемый транзистор с индуцированным (инверсным) каналом (рис. 3). От предыдущего он
отличается тем, что канал возникает только при подаче на затвор напряжения определенной полярности.
Рис. 3 - Принцип устройства транзистора с индуцированным каналом n-типа
При отсутствии напряжения на затворе канала нет, между истоком и стоком расположен только кристалл p-типа и на одном
из p-n+-переходов получается обратное напряжение. В этом состоянии сопротивление между стоком и истоком велико и
транзистор закрыт. При подаче на затвор напряжения положительной полярности под влиянием поля затвора электроны
проводимости будут перемещаться из областей стока и истока и p-области к затвору. Когда напряжение на затворе
достигает своего отпирающего (порогового) значения (единицы вольт), в приповерхностном слое концентрация электронов
настолько увеличивается, что превысит концентрацию дырок, и в этом слое образуется тонкий канал n-типа и транзистор
начнет проводить ток. Чем больше напряжение на затворе, тем больше ток стока. Очевидно, что такой транзистор может
работать только в режиме обогащения.
Схемы включения полевых транзисторов подобны схемам включения биполярных. Следует отметить, что полевой
транзистор позволяет получить намного больший коэффициент усиления, нежели биполярный. Обладая высоким входным
сопротивлением (и низким выходным) полевые транзисторы постепенно вытесняют биполярные. Следует также помнить,
что полевые транзисторы очень "боятся" статического электричества, поэтому при работе с ними предъявляют особо
жесткие требования по защите от статического электричества.
Условное графическое обозначение транзисторов
Рис. 1 - Условное графическое обозначение биполярного транзистора структуры n-p-n
Рис. 2 - Условное графическое обозначение транзистора структуры p-n-p
Рис. 3 - Условное графическое обозначение полевого транзистора c каналом n-типа
Рис. 4 - Условное графическое обозначение полевого транзистора c каналом p-типа
Рис. 5 - Условное графическое обозначение MDP транзистора со встроенным p-каналом
Рис. 6 - Условное графическое обозначение MDP транзистора со встроенным n-каналом
Рис. 7 - Условное графическое обозначение MDP транзистора с индуцированным p-каналом
Рис. 8 - Условное графическое обозначение полевого транзистора с индуцированным n-каналом
Отличия полевых транзисторов от биполярных.
Как уже было сказано выше, первое и главное отличие этих двух видов транзисторов в том, что вторые управляются с
помощью изменения тока, а первые — напряжения. И из этого следуют прочие преимущества полевых транзисторов по
сравнению с биполярными:
Высокое входное сопротивление по постоянному току, отсюда и малые потери на управление;
Высокое быстродействие (благодаря отсутствию накопления и рассасывания неосновных носителей);
Верхняя граница усиления выше, чем у биполярных;
Более высокая температурная стабильность;
малый уровень шумов, так как высокое входноое сотротивление «глушит» шумы;
Малая потребление мощности.
Однако, привсем при этом у полевых транзисторов есть и недостаток — они «боятся» статического электричества, поэтому
при работе с ними предъявляют особо жесткие требования по защите от этой напасти.
7 Операционные усилители (ОУ)
— усилитель постоянного тока с двумя входами (инвертирующим и неинвертирующим - дифференциальным входом), и
как правило, единственным выходом. Кроме них ОУ имеет выводы питания: положительного и отрицательного. ОУ имеет
высокий коэффициент усиления (100000). Входы ОУ имеют очень большое входное сопротивление, равное десяткам/сотням
МегаОм, а то и ГигаОм. Эти свойства они имеют так как реальные ОУ, построены на на полвых транзисторах, биполярных
транзисторах и даже на электронных лампах и других активных компонентах. Термин «дифференциальный» означает, что
на выходной потенциал ОУ влияет исключительно разность потенциалов между его входами, независимо от их
абсолютного значения и полярности.
Операционный усилитель изначально был спроектирован для выполнения математических операций (отсюда его название),
путём использования напряжения как аналоговой величины. Наименование «операционный усилитель» обусловлено тем,
что, прежде всего такие усилители получили применение для выполнения операций суммирования сигналов, их
дифференцирования, интегрирования, инвертирования и т. д. В настоящее время ОУ получили широкое применение, как в
виде отдельных чипов, так и в виде функциональных блоков в составе более сложных интегральных схем. ОУ почти
полностью вытеснили применение отдельных транзисторы в качестве элементов схем ("кирпичиков") во многих областях
аналоговой и числовой техники.
Существуют аналоговые компьютеры, в которых ОУ используются для моделирования базовых математических операций
(сложение, вычитание, интегрирование, дифференцирование и т. д.). Однако идеальный ОУ имеет множество применений
помимо математических операций. Первые промышленные ламповые ОУ (1940-е гг.) выполнялись на паре двойных
триодов.
Ламповый операционный усилитель K2-W.
В 1963 Роберт Видлар, инженер Fairchild Semiconductor, спроектировал первый интегральный ОУ — μA702. При цене в 300
долларов, прибор, содержавший 9 транзисторов, использовался только в военных применениях. Первый доступный
интегральный ОУ, μA709, также спроектированный Видларом, был выпущен в 1965; вскоре после выпуска его цена упала
ниже 10 долларов, что было всё ещё слишком дорого для бытового применения, но вполне доступно для массовой
промышленной автоматики и т. п. гражданских задач. Позднее были разработаны ОУ на другой элементной базе: на
полевых транзисторах с p-n переходом (конец 1970х) и с изолированным затвором (начало 1980х), что позволило
существенно улучшить ряд характеристик. Применение ОУ в электронике чрезвычайно широко — операционный усилитель,
вероятно, наиболее часто встречающийся элемент в аналоговой схемотехнике.
Обозначение операционного усилителя на схемах.
Выводы имеют следующее значение: V+: неинвертирующий вход, V−: инвертирующий вход, Vout: выход, VS+: плюс источника
питания, VS−: минус источника питания. Указанные пять выводов присутствуют в любом ОУ, они необходимы для его
функционирования. Однако, существуют операционные усилители, не имеющие неинвертиующего входа.
В переводе с латинского одним из значений слова «inversio» является «оборачивание», «переворот». Иными словами,
инверсия — это зеркальное отражение (отзеркаливание) сигнала относительно горизонтальной оси Х (оси времени). На
Рис. 1 показаны несколько из множества возможных вариантов инверсии сигнала, где красным цветом обозначен прямой
(входной) сигнал и синим — проинвертированный (выходной).
При работе ОУ как отдельного дифференциального усилителя, то есть без включения каких-либо внешних компонентов ОУ
ведёт себя как обычный усилитель с дифференциальным входом, то есть поведение ОУ описывается следующим образом:
(1)
Здесь Vout: напряжение на выходе, V+: напряжение на неинвертирующем входе, V−: напряжение на инвертирующем входе,
Gopenloop: коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи.
Он практически не используется вследствие
присущих ему серьёзных мало управляемых колебаний коффициента усиления и входного дифференциального сигнала.
При обозначении ОУ на схемах инвертирующий и неинвертирующий входы можно менять местами, если так удобнее,
однако, традиционно инвертирующий вход изображается вверху, а неинвертирующий — внизу. Выводы питания, как
правило, всегда располагают единственным способом (положительный вверху, отрицательный — внизу).
Усилители с обратной связью. Обратной связью называется подачи части выходного напряжения усилителя на его вход, где
оно алгебраически (с учетом знака) суммируется с входным напряжением. В зависимости от того, на какой вход ОУ,
инвертирующий или неинвертирующий, подается ОС, различают отрицательную обратную связь (ООС), когда часть
выходного сигнала подается на инвертирующий вход (Рис. 3, А) или положительную обратную связь (ПОС), когда часть
выходного сигнала подается, соответственно, на неинвертирующий вход (Рис. Б). ОУ почти всегда используются в схемах с
глубокой отрицательной обратной связью, которая полностью определяет коэффициент передачи полученной схемы. С её
помощью мы существенно улучшаем важные параметры схемы, как, например, её линейность, частотный диапазон и пр.
Чем глубже ООС, тем меньше характеристики всей схемы зависят от характеристик ОУ.
Инвертирующий усилитель с отрицательной обратной связью. Для этой схемы:
Неинвертирующий усилитель с ПОС. Для этой схемы:
Насыщение — ограничение диапазона возможных значений выходного напряжения. Насыщение имеет место в случае,
когда выходное напряжение «должно быть» больше максимального или меньше минимального выходного напряжения. ОУ
не может выйти за пределы, и выступающие части выходного сигнала «срезаются» (то есть ограничиваются). В моменты
насыщения усилитель не действует в соответствии с формулами, что вызывает отказ в работе и появлению ложных
напряжений на его входах, что обычно является признаком неисправности схемы.
Операционные усилители, применяемые в аналоговой технике, принято делить на 5 классов, из которых ОУ первого и
второго класса имеют только один вход. Операционные усилители первого класса — усилители высокой точности (УВТ) с
одним входом. Они предназначены для работы в составе интеграторов, сумматоров, устройств хранения, ввода
электронных коэффициентов. Высокий коэффициент усиления, предельно малые значения смещения нуля, входного тока и
дрейфа нуля, высокое быстродействие обеспечивают погрешности, вносимые усилителем, ниже 0,01 %.
Внутренняя структура операционного усилителя 741. Универсальный операционный усилитель второго поколения на
биполярных транзисторах. Разработан в 1968 году.
Состоит из трех каскадов. :
Дифференциальный входной каскад — обеспечивает усиление при малом уровне шума, высокое входное
сопротивление. Обычно имеет дифференциальный выход (синяя линия). Токовое зеркало (красная линия) Q8/Q9
обеспечивает обратную связь входноному каскаду. Токовое зеркало Q10/Q11 используется для установки тока покоя
входного каскада. Этот ток устанавливается резистором 5 kΩ. Токовое зеркало — это просто инвертирующий
операционный усилитель. Токовые зеркала обычно используются для того, чтобы «скопировать» один управляющий
ток на множество каскадов, и задать их ток покоя.
2. Усилитель напряжения (пурпурная линия). Имеет высокий коэффициент усиления по напряжению. Обеспечивает
отрицательную обратную связь выходному каскаду стабилизации напряжения через емкость 30пф. Токовое зеркало
Q12/Q13 также включается в обратную связь и обеспечивает для усилителя напряженя постоянный ток нагрузки, этот ток
практически не зависит от выходного напряжения ОУ.
1.
3. Выходной усилитель (зеленая и голубая линии). Зеленая - стабилизатор выходного напряжения, обеспечивает
ограничение выходного тока и защиту от короткого замыкания в нагрузке (стабилитрон). Голубая – эмитерный повторитель,
обеспечивает высокую нагрузочную способность по току, низкое выходное сопротивление,
Большинство ОУ широкого применения имеют встроенную защиту от превышения выходного тока — типичное значение
максимального тока 25 мА. Защита предотвращает перегрев и выход ОУ из строя. ОУ предназначено для применений,
7 Логические элементы
Любая цифровая вычислительная машина состоит из логических схем - таких схем, которые могут находиться
только в одном из двух возможных состояний - либо "логический ноль", либо "логическая единица". За
логический 0 и логическую 1 можно принять любое выражение, в том числе и словесное, которое можно
характеризовать как "истина" и "ложь". В вычислительной технике логические 0 и 1 - это состояние электрических
схем. Так, для логических элементов и схем, выполненных по технологии транзисторно-транзисторной логики
(ТТЛ-схемы), логический 0 - это напряжение в диапазоне 0 … + 0,4 В, а логическая 1 - это напряжение в диапазоне
+ 2,4 … + 5 В [1]. Работа логических схем описывается посредством специального математического аппарата,
который называется логической (булевой) алгеброй или алгеброй логики. Булева алгебра была разработана
Джорджем Булем (1815 - 1864 гг.), она является основой всех методов упрощения булевых выражений.
Логические переменные и логические функции - это такие переменные и функции, которые могут принимать
только два значения - либо логический 0, либо логическая 1.
7.1 Основные логические функции и элементы
Логические элементы (или, как их еще называют, вентили, "gates") — это наиболее простые цифровые
микросхемы, построенные на операционных усилителях. Рассмотрим это примере элемента НЕ.
Логическое отрицание (инверсия) - функция НЕ - И. Самый простой логический элемент — это инвертор
(логический элемент NOT, "inverter"). Инвертор выполняет простейшую логическую функцию —
инвертирование, то есть изменение уровня входного сигнала на противоположный. Он имеет всего один
вход и один выход. Схема реализации (а), Таблица истинности инвертора(б), условное обозначение (в).
Поскольку он имеет только один вход, в его обозначении допустимым является и знак логического сложения,
и знак логического умножения.
Реализация- Инвертирующее включение. Операционные усилители построены на транзисторах. Транзисторы
обладают свойством усиливать входной сигнал. Если мы охватываем Операционный Усилитель (транзисторы)
отрицательной обратной связью, то выходной сигнал будет вычитаться из входного и уменьшать его до тех пор
пока не сравняет с сигналом на не неинвертируемом входе. Тогда разность между этими входами станет равной
«0» и усиление прекратится. Величина напряжения на неинвертируемом входе играет роль «задания». При
заземлении неинветируемого входа напряженее на нем (задание) будет равно «0». При схеме показанной
ниже, напряжение на инвертуруемом (т.е разница между управляющим напряжением (Iвх*Rвх) и напряжением
обрратной связи (Iоос*Rоос) будет стремится к «0». При равенстве номиналов Rоос и Rвх, напряжение на выходе
ОУ будет равно напряжению на его входе по величине, но инверсное по полярности. И мы получили
инвертирующий повторитель. Эта схема нередко применяется, если нужно проинвертировать сигнал.
Увеличим номинал Rоос до 10 кОм. Теперь напряжение на выходе ОУ чтобы компенсировать управляющее
напряжение составит уже 10 В. Мы получили инвертирующий усилитель! Его выходное напряжение больше
входного (иными словами, коэффициент усиления Ку) во столько раз, во сколько раз сопротивление Rоос
больше, чем сопротивление Rвх. Отобразим это в виде уравнения: Ку = – Uвых / Uвх = – Rоос / Rвх.
Упрощенная схема НЕ на МДП транзисторах. Другие символы для НЕ:
Обычно каждый логический элемент имеет от одного до несколько входов и один выход. При этом связь
между выходным сигналом и входными сигналами (таблица истинности) проста. Каждой комбинации
входных сигналов элемента соответствует уровень нуля или единицы на его выходе. Никакой внутренней
памяти у логических элементов нет, поэтому они относятся к группе так называемых комбинационных
микросхем. Логические элементы имеют входы, которые не могут быть разделены на группы, различающиеся
по выполняемым ими функциям. Логические элеметты базируются на полевых (МОП) транзисторах с
индуцированным каналом n-типа.
Логическое умножение (конъюнкция) - функция И. Рассмотрим ключевую схему представленную на рис. 1.1,а.
Трёх-входовой логический элемент И. Примем за логический 0 входа если на входе схемы разомкнутое состояние
соответствующего ключа, например,
сопротивление R ток не протекает.
; на выходе схемы (
) - такое ее состояние, когда через
Таблица истинности для логической схемы, представленной на рис. 1.1,б, состоит из 8 строк, поскольку
данная схема имеет три входа -
,
и
. Каждая из этих логических переменных может находиться либо в
состоянии логического 0, либо логической 1. Соответственно количество сочетаний этих переменных равно
. Очевидно, что через сопротивление R ток протекает только тогда, когда замкнуты все три ключа - и
,и
,и
. Отсюда еще одно название логического умножения - логический элемент И. В логических
схемах этот элемент независимо от того, на какой элементной базе он реализован, обозначается так, как
показано на рис. 1.1,в.
В логических выражениях применяются обозначения:
,
,
,
Реализация с помощью МОП транзисторов. Логическое умножение осуществляется за счет последовательного
соединения каналов транзисторов VT1 и VT2. Канал между истоком и стоком в nМОП-транзисторе
индуцируется в том случае, когда на затвор (вход схемы) подается положительный относительно подложки
потенциал. Цепь от +5 В до земли замкнется только в одном случае, когда A=B=1, поскольку в этом случае оба
транзистора открываются и образуется единый канал, замыкающий цепь.
Упрщенная схема И на МОП транзисторах.
Логическое сложение (дизъюнкция) - функция ИЛИ
Рассмотрим ключевую схему, представленную на рис. 1.2,а. Таблица истинности для данной логической
схемы (рис. 1.2,б) состоит из 4 строк, поскольку данная схема имеет два входа сочетаний этих переменных равно
и
. Количество
. Очевидно, что через сопротивление R ток протекает тогда, когда
замкнуты или
, или
. Отсюда еще одно название логического сложения - логическое ИЛИ. В логических
схемах соответствующий логический элемент независимо от того, на какой элементной базе он
реализован, обозначается так, как показано на рис. 1.2,в.
Правило логического сложения: если на вход логического элемента ИЛИ подается хотя бы одна логическая
, то на его выходе будет логическая 1.
Упрощенная схема ИЛИ
Функция ИЛИ-НЕ осуществляется за счет параллельного соединения МДП транзисторов : при подаче хотя бы
на один вход единицы индуцируется канал в соответствующем транзисторе и замыкается цепь от +5 В до
земли. Следовательно, на выходе будет потенциал, соответствующий падению напряжения в канале
транзистора, т.е. 0,2 В, при этом F=0.
Логическая функция и элемент И-НЕ. Данная функция производит логическое умножение значений
входных сигналов, а затем инвертирует результат этого умножения. В логических схемах этот элемент
независимо от того, на какой элементной базе он реализован, обозначается так, как показано на рис. 1.4,а.
Таблица истинности приведена на рис. 1.4,б.
Логический элемент И-НЕ на три входа: Если на вход логического элемента И-НЕ подается хотя бы один
логический 0, то на его выходе будет логическая 1. В логических выражениях применяются обозначения:

либо
именно логическое;

либо

либо

либо
, но при этом из контекста должно быть ясно, что данное умножение
;
;
.
Логическая функция и элемент ИЛИ-НЕ. В логических схемах этот элемент независимо от того, на какой
элементной базе он реализован, обозначается так, как показано на рисунке а. Таблица истинности приведена
на рисунке б. Если на вход логического элемента ИЛИ-НЕ подается хотя бы одна логическая 1, то на его
выходе будет логический 0.В логических выражениях применяются обозначения: либо
, но
при этом из контекста должно быть ясно, что данное сложение именно логическое; либо
.
Логический элемент ИЛИ-НЕ на два входа.
Логическая функция и элемент ИЛИ-НЕ В логических схемах этот элемент независимо от того, на какой
элементной базе он реализован, обозначается так, как показано на рис. 1.5,а. Таблица истинности приведена
на рис. 1.5,б.
Если на вход логического элемента ИЛИ-НЕ подается хотя бы одна логическая 1, то на его выходе будет
логический 0.В логических выражениях применяются обозначения: либо
контекста должно быть ясно, что данное сложение именно логическое;
, но при этом из
либо
.
Элементы AND, NAND, OR, NOR выполняют простейшие логические функции. Объединяет все эти элементы то,
что у них есть несколько равноправных входов и один выход, сигнал на котором определяется комбинацией
входных сигналов. Присутствие слова NOT в названии элемента обозначает только одно — встроенную инверсию
сигнала. Название самих функций AND и NAND говорит о том, при каком условии на входах появляется сигнал на
выходе. При этом необходимо помнить о положительной логике, т.е. о положительных, единичных сигналах на
входах и на выходе.
Таблица истинности двухвходовых элементов AND, NAND, OR, NOR
Вход 1
Вход 2
Выход AND
Выход NAND
Выход OR
Выход NOR
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
Логическая схема - схема, состоящая из логических элементов. Логическая функция - функция, включающая в
себя логические переменные, значение (выход) которой может быть равно либо логическому нулю, либо
логической единице.
7.2 Дополнительные элементы: Исключающее ИЛИ
Элементы Исключающее ИЛИ (по-английски — Exclusive-OR) также можно было бы отнести к простейшим элементам, но
функция, выполняемая ими, несколько сложнее, чем в случае элемента И или элемента ИЛИ. Все входы элементов
Исключающее ИЛИ равноправны, однако ни один из входов не может заблокировать другие входы, установив выходной сигнал
в уровень единицы или нуля.
Таблица истинности
Вход 1
Вход 2
Выход
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Обозначения элементов Исключающее ИЛИ
Под функцией Исключающее ИЛИ понимается следующее: единица на выходе появляется тогда, когда только на одном
входе присутствует единица. Если единиц на входах две или больше, или если на всех входах нули, то на выходе будет нуль.
Таблица истинности двухвходового элемента Исключающее ИЛИ приведена в таблице. Обозначения, показаны на рисунке.
Надпись на обозначении элемента Исключающее ИЛИ "=1" как раз и обозначает, что выделяется ситуация, когда на входах
одна и только одна единица.
Элементов Исключающее ИЛИ в стандартных сериях немного. Предлагаютчя микросхемы ЛП5 (четыре двухвходовых
элемента с выходом 2С), ЛЛ3 и ЛП12, отличающиеся от ЛП5 выходом ОК. Слишком уж специфическая функция реализуется
этими элементами.
С точки зрения математики, элемент Исключающее ИЛИ выполняет операцию так называемого суммирования по модулю 2.
Поэтому эти элементы также называются сумматорами по модулю два.
Основное применение элементов Исключающее ИЛИ, прямо следующее из таблицы истинности, состоит в сравнении двух
входных сигналов. В случае, когда на входы приходят две единицы или два нуля (сигналы совпадают), на выходе
формируется нуль. Обычно при таком применении на один вход элемента подается постоянный уровень, с которым
сравнивается изменяющийся во времени сигнал, приходящий на другой вход. Но значительно чаще для сравнения сигналов
и кодов применяются специальные микросхемы компараторов кодов, которые будут рассмотрены в следующей лекции.
В качестве сумматора по модулю 2 элемент Исключающее ИЛИ используется также в параллельных и последовательных
делителях по модулю 2, служащих для вычисления циклических контрольных сумм. Но подробно эти схемы будут
рассмотрены в лекциях 14,15.
Важное применение элементов Исключающее ИЛИ — это управляемый инвертор (рисунок). В этом случае один
из входов элемента используется в качестве управляющего, а на другой вход элемента поступает
информационный сигнал. Если на управляющем входе единица, то входной сигнал инвертируется, если же нуль
— не инвертируется. Чаще всего управляющий сигнал задается постоянным уровнем, определяя режим работы
элемента, а информационный сигнал является импульсным. То есть элемент Исключающее ИЛИ может изменять
полярность входного сигнала или фронта, а может и не изменять в зависимости от управляющего сигнала.
Еще одно важнейшее применение элемента Исключающее ИЛИ — формирование коротких импульсов по
любому фронту входного сигнала (рисунок ниже). В данном случае не важно, положительный фронт входного
сигнала или отрицательный, на выходе все равно формируется положительный импульс. Входной сигнал
задерживается с помощью конденсатора или цепочки элементов, а затем исходный сигнал и его задержанная
копия поступают на входы элемента Исключающее ИЛИ. В обеих схемах в качестве элементов задержки
используются также двувходовые элементы Исключающее ИЛИ в неинвертирующем включении (на
неиспользуемый вход подается нуль). Кроме того, в результате такого преобразования можно говорить об
удвоении частоты входного сигнала, так как выходные импульсы следуют вдвое чаще, чем входные.
Рассмотрим схему «исключающее НЕ-ИЛИ» (Exnor). Она представляет собой эквивалент схемы «исключающее
ИЛИ» с инверторами на входе. Таблица истинности этой схемы является полной противоположностью схемы
«исключающее ИЛИ».
Как видно из таблицы истинности назначение этой схемы — давать высокий логический уровень на выходе, если на обоих
входах одинаковый логический уровень (либо 00, либо 11).
8 Минимизация логических выражений. Составление логических выражений по таблице истинности
Булево выражение в виде суммы произведений называется дизъюнктивно нормальной формой (ДНФ). Булево выражение в
виде произведения сумм называется конъюнктивной нормальной формой (КНФ).
Для рассматриваемой схемы на «рисунке для практики» можно записать логическое выражение
(1.1)
По правилу логического сложения выражение (1.1) имеет на выходе логическую 1
только в том случае, если равно 1
хотя бы одно из четырех произведений, входящих в сумму. По правилу логического умножения каждое произведение будет
равно 1 только в том случае, когда все входящие в произведение переменные равны 1. Рассмотрим все эти возможности
отдельно и по порядку.
Произведение
будет равно 1 только тогда, когда будет выполняться условие: и
,и
При
этом от значений остальных входных переменных - и - значение данного произведения не зависит.
Поэтому логические 1 будут в строках, соответствующих полным произведениям
, а переменные
,
Произведение
,
и
и
, в которых
перечисляются во всех четырех возможных комбинациях:
.
будет равно 1 только тогда, когда будет выполняться условие: и
(т.е.
), и
,и
. От значения не вошедшей в данное произведение переменной произведение
не
зависит. Поэтому логические 1 будут в строках таблицы истинности, соответствующих полным произведениям
, в которых
и одновременно
возможных комбинациях:
Произведение
, а переменная
перечисляется во всех двух
.
будет равно 1 только тогда, когда будет выполняться условие: и
(т.е.
), и
,и
. От значения не вошедшей в данное произведение переменной произведение
не
зависит. Поэтому логические 1 будут в строках таблицы истинности, соответствующих полным произведениям
, в которых
и одновременно
возможных комбинациях:
Произведение
(т.е.
, а переменная
перечисляется во всех двух
.
будет равно 1 только тогда, когда будет выполняться условие: и
), и
и
(т.е.
),
. Поэтому логическая 1, соответствующая данному полному
произведению всех переменных, будет только в той строке таблицы истинности, где
.
Анализ всех этих возможностей показывает, что они могут совпадать для нескольких произведений.
Например, комбинация входных переменных 0011 встречается в произведениях
и
. А сочетание
встречается даже в трех произведениях: и в
ив
,ив
. Это говорит о том, что для
данного логического выражения есть возможности минимизации. Правила минимизации рассматриваются
дальше.
Минтерм - это полное произведение всех входных переменных, соответствующее одной строке таблицы истинности, в
которой значение выходной переменной (значение функции) равно логической 1. Переменная входит в минтерм с инверсией,
если ее значение в данной строке таблицы равно 0, и без инверсии, если ее значение в данной строке таблицы равно 1.
Каноническая сумма минтермов - это логическая сумма всех минтермов, которая представляет собой
максимальное логическое выражение, соответствующее таблице истинности. Она составляется в следующей
последовательности:
1.
2.
3.
В заданной таблице истинности подсчитывается
- количество строк таблицы, в которой значение функции равно 1.
Затем записывается логическая сумма
полных произведений.
Далее в каждом произведении расставляются инверсии над переменными в соответствии с их значением в строке
таблицы.
Для примера, представленного на рис. 1.6, каноническая сумма минтермов будет выглядеть так:
(1.2)
Из сравнения (1.1) и (1.2) видно, что одной и той же таблице истинности (рис. 1.6,б) соответствуют два разных логических
выражения, причем (1.1) записывается более компактно, но возможности минимизации для него еще есть. Следовательно,
есть возможность минимизировать и логическую схему, представленную на рис. 1.6, a.
Минимизация логических выражений может осуществляться с помощью различных методов на основе правил булевой
алгебры, в частности, диаграммы Вейча, диаграммы Венна и табличным методом, но наиболее простым и наглядным является
графический способ минимизации с помощью карт Карно, опубликованный в 1953 г. Морисом Карно.
8.1 Карта Карно – графическое представление таблицы истинности. Каждой клетке карты Карно соответствует
строка таблицы истинности. По осям карты расставляются сочетания переменных, а внутри карты - значения
функции.Назначение карты Карно - найти логические суммы прямого и инверсного значения переменных. Для любой
переменной, например,
, такая сумма равна
, при
это
.
при любом значении
: при
это будет
Поэтому при вынесении за скобки в выражении:
сумму
можно отбросить, при этом результат
выражения не изменится. В этом и заключается минимизация логических выражений с помощью карт Карно.
Для достижения поставленной цели минимизации нужно соблюдать правила разметки осей карты:
1.
2.
3.
4.
Вертикальная ось размечается независимо от горизонтальной.
Начинать разметку можно с любого сочетания переменных.
Все сочетания переменных должны быть перечислены.
Для соседних клеток карты сочетание переменных должно отличаться не более чем одним знаком,
причем соседними являются крайние клетки строки (столбца).
Для функции двух переменных карта Карно - это квадрат 2x2 клетки. В этих клетках размещаются 4 значения
функции из последнего столбца таблицы истинности (рис. 2.2).
Таблица истинности (а) и карта Карно (б) для функции 2 переменных.
Для функции трех переменных карта Карно - это прямоугольник 2x4 или 4x2 клетки. В этих клетках размещаются
8 значений функции из последнего столбца таблицы истинности (рис. 2.3). При разметке большей из осей нужно
четко придерживаться последнего, четвертого правила разметки и следить за тем, чтобы соседними не
оказались сочетания
и
, либо
и
, в которых одновременно меняются обе переменные.
Рис. 2.3. Таблица истинности (а) и примеры заполнения карты Карно (б, в, г, д) для логической функции 3
переменных.
Таблица истинности (а) и примеры заполнения карты Карно (б, в) для логической функции 4 переменных.
Для функции четырех переменных карта Карно - это квадрат 4x4 клетки. В этих клетках размещаются 16 значений
функции из последнего столбца таблицы истинности (рис. 2.4). При разметке обеих осей нужно также четко
придерживаться последнего, четвертого правила разметки и следить за тем, чтобы по одной оси соседними не оказались
сочетания
и
, либо
и
, в которых одновременно меняются обе переменные.
Для функции пяти переменных карта Карно представляет собой уже объемную фигуру - куб 4x4x4 клетки,
поэтому для минимизации логических выражений она не применяется.
В конкретных случаях вместо значений функций в общем виде в клетки карты проставляются конкретные
значения (логические 0 и 1) из соответствующих строк таблицы истинности. Затем рассматриваются только те
клетки, которые заполнены единицами. Рядом стоящие единицы должны быть собраны в контура по следующим
правилам составления контуров:
1. Контуры должны быть прямоугольными и содержать количество единиц, равное
, где - целое число.
Таким образом, в контуре может быть либо одна, либо две, либо четыре, либо восемь единиц.
2.Количество единиц в контуре должно быть максимальным, при этом контуры могут пересекаться между
собой. Выделеный большой контур не надо рабивать на внутренние меньшие контура. Нужно учитывать, что
крайние строки являются соседними и крайние столбцы также являются соседними, поэтому контуры могут быть
"разорванными".
3. Количество контуров должно быть минимальным, но все единицы должны быть охвачены контурами. Нельзя
забывать об отдельно стоящих единицах. Каждая такая единица - это контур, которому соответствует полное
логическое произведение всех переменных.
После обведения контуров нужно записать для каждого из них логическую сумму минтермов и провести её
минимизацию выбросив комбинации переменных, дающие «1». В результате остается произведение куда
входят только те переменные, которые общие для данного контура и неизменны. При этом переменная
входит в произведение с инверсией, если ее значение в данном контуре равно 0, и без инверсии, если ее
значение равно «1».
8.2. Дана схема с таблицей истинности а) и суммой минтермов
Два варианта таблицы Карно для этой функции:
При одном варианте разметки осей (рис. б) первый контур, состоящий из четырех единиц, получается
разорванным. Если же принять разметку, показанную на рис. в, то контур будет иметь нормальные очертания, а
выражение, ему соответствующее, останется без изменений. Учитывая, что при данном горизонтальном
начертании карты Карно крайние столбцы являются соседними, ее можно представить себе как цилиндр,
развернутый на плоскости. На рис. б представлена развертка такого цилиндра, "разрезанная" между
комбинациями
, равными
между произведениями
Первый
контур
и
, равными
охватывает
. А на рис. в представлена развертка этого же цилиндра, "разрезанная"
и
четыре
.
единицы,
ему
соответствует
, в которой не изменяется только переменная
две единицы. Ему соответствует сумма минтермов
сумма
минтермов:
. Второй контур охватывает
, в которой переменная
принимает оба
возможных значения, а произведение
выражение:
остается неизменным. Таким образом, получаем минимальное
Чтобы реализовать такую таблицу истинность нужно собрать из логических элементов
структуру, показанную на рисунке 2.5 г.
Сравним с полной суммой минтермов
Разница между ними
очевидна и в комментариях не нуждается, за исключением того, что схема, реализованная по полному
выражению, будет на порядок сложнее и менее надежна, чем схема, показанная на рис. 2.5,г.
8.3 Пример 2. Найти минимальную реолизацию логической схемы четырех переменных а)
Её полная сумма минитермов равна У = abcd +abcd+abcd+abcd+abcd+abcd+abcd+abcd+abcd+abcd . Здесь красные
значения входов – инвесные (нулевые), черные – логическая единица.
При первоначально выбранной разметке осей (рис. б) первый контур, состоящий из четырех единиц с номерами
1.1, 1.2, 1.3 и 1.4, расположенных по углам карты, получается разорванным. Если же принять разметку,
показанную на нижележащем рисунке, то контур будет иметь очертания квадрата, а выражение, ему
соответствующее, останется без изменений. Нужно представить себе процесс получения торроида из плоской
фигуры - квадрата. Для этого надо сначала соединить мысленно крайние строки - получим цилиндр. После этого
основания цилиндров надо мысленно соединить, согнув цилиндр. Получится торроид. На рис. б представлена
развертка такого торроида, "разрезанная" между комбинациями
, равными
комбинациями
и
, равными
и
и между сочетаниями
. А на нижнем рисунке представлена развертка этого же торроида, "разрезанная" между
, равными
и
и между произведениями
, равными
и
.
Составим суммы минтермов выделенных четырех контуров. Первый контур abcd + abcd+ abcd+ abcd =
(bc+bc+bc+bc) ad = ad. Для второго контура- abcd + abcd+ abcd+ abcd = сd(ab+ab+ab+ab)= cd. Для третьего
контура сумма минтермов abcd + abcd = acd (b+b) = acd. Для четвертого контура -abcd+ abcd =bcd (a+a) = bcd.
После анализа контуров мы получили минимальное выражение
Соответствующая ему схема приведена на рисунке приведенном ниже.
.
9. Схемы пребразований входных кодов
Мы познакомились с логическими функциями и элементами. Они имеют особенность – число входов у функций
не ограничено но имеется только один выход, принимащий значение логического нуля или единицы.
Логические схемы представляют более расширеное понятие. Выходов у логических схем также может быть
много. Каждому логическму выходу соотвествует своя таблица истинности. К таким логическим схемам относятся
преобразователи кодов и дешифраторы. Преобразователь произвольных кодов - это логическая схема,
реализующая заданную математическую формулу. На вход такой схемы подаётся двоичный код,
соответствующий значению переменной
. На выходе схемы получается двоичный код, соответствующий
значению функции
, вычисленному по указанной математической формуле.
Операция изменения кода числа называется его перекодированием Интегральные микросхемы, выполняющие
эти операции, называются преобразователями кодов. Преобразователи кодов бывают простые и сложные. К
простым относятся преобразователи, которые выполняют стандартные операции изменения кода чисел,
например, преобразований двоичного кода в десятичный или обратную операцию. Сложные преобразователи
кодов выполняют нестандартные преобразования кодов и их схемы приходится разрабатывать каждый раз с
помощью алгебры логики. Другим классом преобразователей кодов являются преобразователи для элементов
индикации.
Рассмотрим 3-входовую схему реализующую увеличение входного кода в три раза:
Последовательность действий при решении подобных задач следующая.
.
1. Определим максимально возможный код на выходе 3-входовой схемы:
это пятиразрядное двоичное число. Поэтому количество выходов для данной схемы будет равно пяти.
2. Заполним таблицу истинности для синтезируемой схемы). Поскольку количество выходов данной схемы
больше одного, таблица включает в себя несколько (здесь пять ) столбцов, соответствующих двоичным
разрядам выходного сигнала.
3. Для каждого выхода найдем минимальное выражение с помощью карт Карно (рис. 3.1).
4. По полученным выражениям построим логическую схему на пять выходов, каждый из которых соответствует
двоичному разряду вычисляемого по заданной формуле числа (рис. 3.2).
Таблица 3.1. Таблица истинности трех-входовой схемы умножения на 3
Входной код
Выходной код
В десятичном выражении В двоичном коде В десятичном выражении В двоичном коде
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
3
6
9
12
15
18
21
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
Результирующая логическая схема, реализующая все решения для пяти таблиц Карно приведена ниже.
Если весь столбец значений для выхода
на выход
, это означает, что независимо от состояния входных сигналов
подаётся напряжение источника питания. Если весь столбец значений для выхода
означает, что независимо от состояния входных сигналов выход
, это
подключен к общей точке ("земле").
9.2 Для четырехвходовой схемы возможное число на входе равно 15 = «1111». Соответсвенно на выходе
максимальное значение 45= «101101». Для его реализации требуется шесть разрядов (выходов).
Заполним таблицу истинности для синтезируемой схемы. Она включает в себя шесть столбцов, соответствующих
двоичным разрядам выходного сигнала. Для каждого выхода найдем минимальное выражение с помощью карт
Карно. По полученным выражениям построим логическую схему на шесть выходов, каждый из которых
соответствует двоичному представления значения вычисляемого по заданной формуле числа. Мы построим
шесть таблиц Карно и методом минимизации получим шесть реализаций логических схем для шести выходов (по
одной схеме на каждый выход).
Составить самим таблицу истинности для схемы умножения на 3 с четырмя входами. 9.2.1 Минимизация
логических выражений для выходных сигналов 4-входового преобразователя, реализующего формулу
x_{вых}=3x_{вх}
Логическая схема преобразователя на 4 входа, реализующего формулу умножения на 3
Представляет собой соединениее шести логических схем, кождая из которых построена на основании
минимального логического описания для логической функции, найнего с помощью карт Карно.
10. Дешифратор является частным случаем преобразователей произвольных кодов, рассмотренных в "Преобразователи
произвольных кодов" . Дешифратор - это логическая схема, преобразующая двоичный код в унарный, когда
только на одном из всех выходов появляется активный сигнал. Номер этого активного выхода в десятичном коде
совпадает с двоичным кодом, подаваемым на входные линии дешифратора. Принцип действия дешифратора
лежит в основе работы всем известного устройства - домофона. Когда мы набираем номер на домофоне, звонок
звенит только в одной квартире с указанным номером.
10.1 Рассмотрим схему дешифратора на три входа. По арифметическому выражению, составляем таблицу
истинности. Поскольку в нашем примере у схемы должно быть три входа, количество комбинаций на этих входах
будет равно
, поэтому выходов у схемы будет также 8. Обозначим входные сигналы переменной
с
индексом, соответствующим весу двоичного разряда - 1, 2, 4 (табл. 4.1). Выходные сигналы обозначим как
с
индексом, соответствующим поданному на входы двоичному коду, при котором этот выход активен. Для
синтезируемой схемы примем положительную логику, когда активным является уровень логической 1.
Входные сигналы
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Выходные сигналы
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
В соответствии с принципом синтеза логических схем по заданной формуле, после составления таблицы
истинности нужно для каждого выхода написать логическое выражение. В данном случае задача упрощается, так
как для каждого выхода логическая 1 имеет место быть только в одной строке таблицы. Поэтому в логическом
выражении для каждого выхода будет только один.
Q7 =a4a2a1, Q6 = a4a2a1, Q5 =a4a2a1, Q4 =a4a2a1, Q3 =a4a2a1, Q2 =a4a2a1, Q1 =a4a2a1, Q0 =a4a2a1.
На рисунке показана функциональная схема данного дешифратора, соответствующая логическим выражениям:
10.2 В реальных дешифраторах обязательно присутствует входной управляющий сигнал, разрешающий работу
данного дешифратора в соответствии со своей функцией. В простейшем случае разрешающий сигнал (от
англ. enable - давать возможность) может подаваться на каждый из логических элементов И, осуществляющих
вычисление по (4.1), так, как показано на рис. красным цветом. Если
, то он не влияет на работу
схемы. Дешифратор работает так, как описано выше. Если
, то на всех выходах дешифратора будут
логические 0 независимо от состояния входных сигналов, т.е. все выходы дешифратора будут в пассивном (в
рассматриваемом случае нулевом) состоянии.
На рисунках а)-г) показаны примеры условного графического обозначения дешифраторов с активным
единичным уровнем входных и выходных сигналов. Здесь и далее на УГО выделяется три поля. Центральное
поле содержит обозначение функции, выполняемой ИМС. В данном случае это DC - от англ. D e coder дешифратор. Левое поле содержит обозначение входов ИМС, правое -
Дешифратор на два входа
а2
0
0
1
1
а1
0
1
0
1
в4
0
0
0
1
в3
0
0
1
0
в2
0
1
0
0
в1
1
0
0
0
(а1* а2 )+ (а1* а2) +(а1*а2) + (а1*а2)
а1* а2
а1* а2
а1* а2
10.3 Все рассмотренные ранее логические элементы могут быть реализованы в виде отдельных интегральных
микросхем малой степени интеграции из стандартных логических элементов. Так, сборка из четырёх 2входовых элементов И-НЕ объединяется в одном корпусе ИС К155ЛА3.Интегральная микросхема (ИМС) микроэлектронное изделие, выполняющее определенную функцию преобразования и обработки сигнала и
имеющее высокую плотность упаковки электрически соединённых элементов, которое рассматривается как
единое целое. Степень интеграции ИМС - показатель степени сложности микросхемы, характеризующийся
числом содержащихся в ней элементов и компонентов:
где
- число входящих в ИМС элементов и компонентов. Различают интегральные
микросхемы малой, средней, большой ( БИС ) и сверхбольшой степени интеграции.
10. 1 Закон де Моргана. Отрицание конъюнкции (умножение) есть не что иное, как дизъюнкция (сложние)
отрицаний. Отрицание дизъюнкции есть не что иное, как конъюнкция отрицаний. В математике это
выглядит так:
Используя законы Де Моргана можно выразить конъюнкцию через дизъюнкцию и три
отрицания. Аналогично можно выразить дизъюнкцию:
Законы де Моргана применяются в таких областях как дискретная математика, электротехника и
информатика; например, используются для оптимизации цифровых схем посредством замены одних
логические элементов на другие.
10.4 Необходимость каскадного соединения нескольких дешифраторов возникает в том случае, когда
разрядность одной ИС оказывается недостаточной для адресации большого количества различных устройств.
Например, в нашем распоряжении схемы дешифратора на 2 входа и, соответственно, 4 выхода. А необходимо
организовать возможность обращения к 16 цифровым устройствам. Очевидно, что для построения такой
схемы понадобятся 4 ИС дешифратора указанной разрядности (выходная часть схемы на рис. ). Первый из них
будет обеспечивать выдачу сигналов
, второй -
, третий -
и
последний, четвёртый . Для обеспечения выбора этих 16 выходов необходимы 4 входных
сигнала ,
,
и
. Два младших из них (
и
) подаются на все дешифраторы одновременно.
Два старших (
и
) подаются на пятый дешифратор, служащий для обеспечения выбора одного из
четырёх дешифраторов выходной части схемы.
Каскад дешифраторов на 16 выходов на базе дешифраторов на 2 входа
Принцип работы каскада тот же, что и у отдельно взятого дешифратора - он выдаёт активный сигнал только на
одном выходе. Номер этого выхода соответствует значению двоичного кода, поданного на входные линии
этого дешифратора. Например, при подаче кода
(на рис. 5.1 показано красным цветом) будет
работать только четвёртый дешифратор выходной очереди каскада, на разрешающие входы остальных
дешифраторов подаётся логический ноль. Следовательно, на выходах схемы
будут
сформированы логические нули. И только на активном, четвёртом дешифраторе формируется унарный кодна выходе " Q2→Q14→кв15" логическая единица соответствующая коду 01 на входе этого дешифратора. (См.
Таблицу истинноисти). Точно таже при подаче входного кода будет активизироваться только один
дешифратор и один выход на дешифраторе. Здесь каскад построен на одинаковых 3х входовых
дешифраторах. Но возможен синтез схем, когда выбирающий дешифратор на входе схемы будет другой
разрядности.
Ту же схему можно изобразить более наглядно с помощью шин.
Шина - это совокупность линий, имеющих одинаковое функциональное назначение. С помощью шины
можно объединить несколько линий, дав каждой из них свой номер. Номер сигнала ставится рядом с той
шиной, в которую входит и из которой он выходит.
На рисунке ниже изображена схема на четыре входа (16 выходов) построенную на 15 двухвходовых
дешифраторах с несколькими шинами. Одна из них объединяет входные сигналы , а1, а2, а3, а4, а другие
шины - выходные сигналы управляющих дешифраторов, использующиеся как разрешающие сигналы для
дешифраторов 1…16 в выходных очередях каскада. Эта схема позволяет производить дальнейшее
расширение по числу входов и соответственно по числу выходов.
По вышеизложенному принципу можно построить каскад дешифраторов на любое количество разрядов. При
синтезе схемы рекомендуется придерживаться следующей последовательности действий:
1. Выбрать тип базовог дешифратора.
2. Определить количество дешифраторов в выходной части каскада (общее количество выходов схемы
разделить на количество выходов базового дешифратора) и нарисовать выходную очередь каскада.
3. Нарисовать входную шину каскада нужной разрядности (из расчета
, где
-количество
выходов схемы, - количество необходимых входных линий).
4. Соединить входные информационные линии дешифраторов выходного каскада и младшие разряды
а1 входной информационной шины. Это начальная очередь всей схемы. За ней строится следущей
очереди дешифратора.
5. Количество выходов дешифраторов следующей очереди каскада равно количеству дешифраторов
предыдущей очереди. Следовательно, определить количество дешифраторов в следующем каскаде
можно, поделив количество дешифраторов в предыдущем каскаде на количество выходов базового
дешифратора. Нарисовать следующую очередь. Здесь это структура из четырех дешифраторов.
6. Подключить выходы следующей очереди к разрешающим входам дешифраторов предыдущей
очереди (на схемах очереди следуют справа налево ). Входная линии а2 подключается к
информационным входам каждого дешифратора этой группы.
7. Поторяются действия пункта 5. Но на информационный входы дешифраторов этой (третьей) группы
сажаются входные линии а3.
8. Поторяются действия пункта 5 для группы дешифраторов очереди 4.
9. И так далее.
10.2 Мультиплексоры
Мультиплексор (селектор) - это логическая схема, производящая выбор одного из нескольких
информационных входов в соответствии с выбранным адресом и коммутацию выбранного информационного
входа с единственным информационным выходом. MS - функциональное обозначение мультиплексора, А -
входные линии адреса, D - входные информационные линии, Е - разрешающий вход, Y - выходная
информационная линия.
При наличии активного разрешающего сигнала (в нашем примере вход Е прямой, логика положительная и
активный разрешающий сигнал равен «1») на адресные линии подается двоичный код адреса. При этом на
выход Y будет передаватся элементом умножения информация с выбранного в соответствии с этим адресом
информационного входа, значение на котором равно логической «1». Так, если А1и А0=002=010, на выход Y
подается информация с линии D0 ; если А1и А0=012=110, то с линии D1, если А1и А0=102=210, то с линии D2 ; а
при А1А0=112=310 - с линии D3.
Условное обозначение дешифраторов.
Для увеличения числа возможных подключаемых иформационных входов прменяются схемы каскадного
включения мультиплексоров. Пример- каскадное включение мультиплексоров "1 из 16" на базе "1 из 4".
Для выбора одного информационного входа из шестнадцати необходимы 4 входные линии адреса А3, А2, А1, А0.
Четыре базовых мультиплексора обеспечивают выбор передаваемого канала в зависимости от кода, поданного
на А1 и А0. Первый - одного из сигналов D0, D1, D2 или D3, второй - из сигналов D4, D5, D6 или D7, третий - из
сигналов D8, D9, D10 или D11, четвертый - из сигналов D12, D13, D14 или D15. Значения этих четырёх сигналов
приходят на пятый мультиплексор, который обеспечивает выбор одного из них на выходную линию У в
зависимости от кода, подаваемого на А3 и А2.
Краткие итого: Мультиплексор обеспечивает выбор одного вида сигналов информации из нескольких
возможных. Критерием выбора является подаваемый на мультиплексор адрес. Необходимость каскадного
соединения нескольких мультиплексоров возникает в том случае, когда разрядность одной ИМС оказывается
недостаточной. Принцип работы каскада тот же, что и у отдельно взятого мультиплексора - он передаёт
информацию на свой единственный выход с того информационного входа, чей адрес подается на
информационные входы. В тех случаях, когда разрядность каскада большая, а количество входов базового
мультиплексора маленькое, количество очередей возрастает. Возможен синтез схем, когда выходной
мультиплексор будет другой разрядности. Схему с большим количеством линий, выполняющих одну и ту же
функцию, можно изобразить более наглядно с помощью шин.
11 Триггера
Цифровое устройство называется последовательностным, если его выходные сигналы зависят не только от
текущих значений входных сигналов, но и от последовательности значений входных сигналов, поступивших на
входы в предшествующие моменты времени. Поэтому говорят, что такие функциональные узлы "обладают
памятью".
Триггер - это логическая схема с положительной обратной связью, которая может находиться только в одном
из двух устойчивых состояний, принимаемых за состояние логического нуля и логической единицы.В отличие
от всех рассмотренных ранее комбинационных схем, работа которых определяется только входными сигналами,
состояние триггера в текущий момент зависит и от его состояния в предыдущий момент времени. Иными
словами, триггер - это схема с запоминанием
RS-триггеры Простейшая функциональная схема RS - триггера в базисе ИЛИ-НЕ приведена на рисунке а. Здесь
(от Reset - сброс) - вход сброса триггера в состояние логического нуля, S (Set - устанавливать) - вход установки
триггера в логическую единицу,
единичным, а противоположное, при
- прямой выход триггера (состояние
, - нулевым),
считается для триггера
- инверсный выход триггера.
При наличии двух входных сигналов, возможны 4 варианта работы схемы (см.упрощенную схему). Начнем
анализ с состояний, когда на вход S подается решающий для элемента ИЛИ-НЕ сигнал логической 1.
Управляющие сигналы
Состояние выходов
Режим работы
0
0
Хранение ранее записанной информации
0
1
0
1
Сброс триггера
1
0
1
0
Установка триггера
1
1
0
0
Неустойчивое состояние
Упрощенная таблица истинности.
Основная комбинация: S=1, R=0. является для логического элемента ИЛИ-НЕ решающим сигналом, который переключит
нижний элемент схемы в логический «Q=0» (т.к. комбинация R=0 и Q =0 переключит верхний элемент ИЛИ-НЕ в Q=1).
Происходит установка триггера - переключение выхода Q в единичное состояние. Другая комбинация: R=1, S=0. переключит
выход Q в нулевое состояние, (т.к. сочетание S=0 и Q=0 обеспечит переключение инверсного выхода в состояние Q=1).
Триггер сброшен - то есть пришел в устойчивое нулевое состояние.
Если на оба входа подать S=0 и R=0, то состояние триггера будет определяться значениями Q и Q. Допустим, ранее триггер
был установлен: то есть Q=1 и Q=0. Тогда сигнал Q=1 будет через положительную обратную связь подан на нижний элемент
ИЛИ-НЕ и состояние Q=0 будет подтверждено. а на входы верхнего элемента ИЛИ-НЕ будет подано сочетание сигналов R=0
и Q=0, и выход триггера Q=1 будет подтверждён. Если же триггер был сброшен, тогда сигнал Q=1 (внизу) будет через
обратную связь подан на верхний элемент и Q=0 будет подтверждён. На входы нижнего элемента ИЛИ-НЕ будет подано
сочетание сигналов S=0 и Q=0 и состояние этого элемента также подтверждается. Таким образом, триггер хранит ранее
записанную информацию при нулевых входах.
Рассмотрим последнюю, четвертую комбинацию входных сигналов: S=1, R=1 . На входы обоих логических элементов ИЛИ-НЕ
поданы сигналы логической единицы, поэтому на выходах обоих элементов будут логические нули, то есть Q=0 и Q=0. Что
будет если теперь одновременно подать S=0, R=0, За счет обратных связей на входах обеих логических элементах были «0»,
На выходах обоих ИЛИ-НЕ установятся (при подаче в такой ситуации S=0, R=0) две логические единицы, которые будут
стремиться перевести выход другого ИЛИ-НЕ в логический 0. Кто победит в этом "поединке", зависит от того, в каком из
элементов ИЛИ-НЕ переходный процесс закончится раньше. Допустим, в верхнем элементе процесс завершится раньше,
тогда на входе нижнего элемента ИЛИ-НЕ появится 1 и произодет сброс триггера. Если же процесс завершится раньше в
нижнем элементе, тогда Q=1 подастся на вход верхнего элемента ИЛИ-НЕ и в паре R=0 и даст выход Q=1. Происходит
установка триггера. Для пользователя ситуация оказывается непредсказуемой, поскольку определяется разбросом
параметров транзисторов, на базе которых выполнены логические элементы, входящие в триггер. В этой связи комбинация
S=1, R=1 приводит к недопустимому неустойчивому состоянию триггера при возврате к сигалам S=0, R=0. RS тригер может
применяться только при строгой очередности снятия сигналов R и S.
RS-триггер асинхронный - полная таблица истинности.
S R Q(t) Q(t)
Q(t+1)
Q(t+1)
0 0 0
1
0
1
0 0 1
0
1
0
0 1 0
1
0
1
0 1 1
0
0
1
1 0 0
1
1
0
1 0 1
0
1
0
1 1 0
1 не определено не определено
1 1 1
0 не определено не определено
Для рассматриваемой схемы характерно также и то, что оба
элемента триггера переключаются не одновременно, а
последовательно друг за другом. Поэтому в ходе переходного
процесса при переключении триггера в противоположное
состояние будут моменты времени, когда и на прямом, и на
инверсном выходах будут одинаковые уровни. Это
недопустимо по определению, поскольку триггер должен быть
либо в устойчивом состоянии логического
(
), либо в устойчивом состоянии логической
и
и
(
).
11.2 Синхронный RS-триггер
Схема RS-триггера позволяет запоминать состояние логической схемы, но так как в начальный момент времени может
возникать переходный процесс (в цифровых схемах этот процесс называется опасные гонки), то запоминать состояния
логической схемы нужно только в определённые моменты времени, когда все переходные процессы закончены.
Это означает, что большинство цифровых схем требуют сигнала синхронизации (тактового сигнала). Все переходные
процессы в комбинационной логической схеме должны закончиться за время периода синхросигнала, подаваемого на
входы триггеров. Триггеры, запоминающие входные сигналы только в момент времени, определяемый сигналом
синхронизации, называются синхронными.
Для отсечения еще не установившихся, искаженных переходными процессами результатов между выходом какой-либо
логической схемы и входами триггера ставят ключи в виде элементов И-НЕ. Действие этого сигнала аналогично
разрешающему сигналу
в схеме дешифратора. На первый и второй логические элементы И-НЕ одновременно поступает
синхросигнал С. При неактивном уровне С=0 на выходах первого и второго логических элементов И-НЕ будет логическая 1.
Она не является решающей для функции И-НЕ, поэтому триггер на третьем и четвертом элементах будет хранить записанную
ранее информацию. Таким образом, триггер не реагирует на изменения входных сигналов при С=0. Если же синхросигнал
становится активным (С=1), то схема пропускает все переключения входных сигналов R и S. Поскольку входные ключи
производят инверсию входных сигналов R и S , активным уровнем их сигналов будет логическая 1 (рисунок ниже).
Нормальная работа синхронного RS-триггера происходит за время действия «логической 1» на синхронизирующем входе.
Уровни на информационных входах S и R должны быть установившимися, без переходных процессов, чтобы быть
восприняты триггером. Переходные процессы во время смены уровней на входах должны пройти в период, когда C = 0 и
триггер не реагирует на уровни, действующие на входах S и R. Они могут начаться в перид когда C = 0 и закончится уже при
поступлении автивного сигнала С. Требуется чтобы длительность синхронного импульса была не меньше времени
переходного процесса на элементах логической схемы. Для синхронного RS-триггера состояние S C R =1 попрежнему
является неустойчивым и потому запретным.
11.3 D-триггер типа "защелка"
D-триггером называют синхронный триггер, имеющий два входа - вход данных D и вход синхронизации С.
В RS-триггерах для записи логического нуля и логической единицы требуются разные входы, что не всегда удобно. В работе
памяти при записи и хранении данных один бит может принимать значение, как нуля, так и единицы. Для его передачи
достаточно одного провода. Как мы уже сказали ранее, сигналы установки и сброса триггера не должны появляться
одновременно, поэтому можно объединить эти входы при помощи инвертора, как показано на рисунке.
Такой триггер получил название D-триггер. Название происходит от английского слова delay задержка. Конкретное значение задержки определяется частотой следования импульсов синхронизации. D-триггер
задерживает прохождение поступившего по D -входу сигнала до появления активного (единичного) уровня на синхро-входе
С (c задержкой ∆ t1 и ∆ t2 на графике ниже). По заднему фронту синхросигнала новые записи в триггер прекращаются и
мелкие всплески на входе D не регистрируются. Другое назначение D -триггера - сохранить данные ( data ), поступившие по
D -входу. Синхросигналы играют роль команды "записать в триггер".
На рисунке а (ниже) представлена функциональная схема D -триггера. При С=0 изменения на входе D никак не влияют на
схему: триггер заперт по С -входу и находится в режиме хранения ранее записанной информации. При этом на выходах
первого и второго логического элемента И-НЕ будет логическая 1, поэтому состояние третьего и четвертого логического
элемента И-НЕ и, соответственно, состояние выходов Q и Q не изменится и будет сохраняться ранее записанная
информация, в значениями обратных связей. Таблица истинности приведена в таблице ниже.
Таблица истинности Д триггера.
С D Q(t) Q(t+1) Пояснения
0 x 0
0
0 x 1
1
1 0 x
0
1 1 x
1
Режим хранения
Сброс триггера
Установка триггера
(Объяснение работы схемы По переднему фронту синхросигнала состояние входа D определит состояние третьего и
четвертого логического элемента И-НЕ, вызывая установку в соответствующее состояние выходов Q и Q. При сохранении
уровня C=1 защелка повторяет изменения информации на D -входе. Например, если D=1, тогда на вход элемента (2) И-НЕ
поступает логический 0. На выходе первого элемента И-НЕ будет сигнал «0», который переключит выход триггера, в
состояние Q=1. Таким образом, произошла установка триггера. Информация, поступившая со входа D, теперь записана в
триггер. Аналогично, если D=0, тогда на вход первого элемента И-НЕ поступает логический 0. На входе третьего элемента ИНЕ будет логическая 1. В сочетании с С=1 на выходе второго элемента получается логический 0, который переключит
инверсный выход в состояние Q=1. По обратной связи на входе 2 третьего элемента И-НЕ будет 1, поэтому состояние
прямого выхода триггера будет в состоянии
поступившая со входа
. Таким образом, произошел сброс триггера. Информация,
, опять-таки записана в триггер.)
По заднему фронту сигнала С защелка фиксирует (защелкивает) последнее переключение до появления переднего фронта
синхросигнала. Передний (положительный) фронт сигнала - изменение его с уровня логического нуля на уровень
логической единицы (обозначается 0/1). Задний (отрицательный) фронт сигнала - изменение его с уровня логической
единицы на уровень логического нуля (обозначается 1/0). У D- триггера одновременное появления логической «1» на всех
трех входа исключается, поэтому проблемы неустойчивости нет.
Jk – триггер
JK-триггер работает так же как RS-триггер, с одним лишь исключением: при подаче логической единицы на оба входа J и K
состояние выхода триггера изменяется на противоположное. Вход J аналогичен входу S у RS-триггера. Вход K аналогичен
входу R у RS-триггера. При подаче единицы на вход J и нуля на вход K выходное состояние триггера становится равным
логической единице. А при подаче единицы на вход K и нуля на вход J выходное состояние триггера становится равным
логическому нулю. JK-триггер в отличие от RS-триггера не имеет запрещённых состояний на основных входах, однако это
никак не помогает при нарушении правил разработки логических схем. На практике применяются только синхронные JKтриггеры, то есть состояния основных входов J и K учитываются только в момент тактирования, например по
положительному фронту импульса на входе синхронизации.
Один из вариантов внутренней схемы JK-триггера приведен на рисунке.
Таблица истинности jk триггера.
С
0
0
1
1
K
x
x
0
0
J
x
x
0
0
Q(t) Q(t+1) Пояснения
0
0
Режим хранения информации
1
1
0
0
Режим хранения информации
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
Режим установки единицы J=1
Режим записи нуля K=1
K=J=1 счетный режим триггера
На базе JK-триггера возможно построить D-триггер или Т-триггер. Как можно видеть в таблице истинности JK-триггера, он
переходит в инверсное состояние каждый раз при одновременной подаче на входы J и K логической 1. Это свойство
позволяет создать на базе JK-триггера Т-триггер, объединив входы J и К.
У «счетного» Т-триггера имеется только один вход. Принцип работы T-триггера заключается в следующем. После
поступления на вход T импульса, например по заднему фронту, состояние триггера меняется на противоположное.
Счётным он называется потому, что T триггер как бы подсчитывает количество импульсов, поступивших на его вход. Жаль
только, что считать этот триггер умеет только до одного. При поступлении второго импульса T-триггер по заднему фронту
снова перебрасывается в первоначальное состояние.
Краткие итоги В отличие от логических схем, состояние которых полностью определяется информацией, приходящей на
входы, схемы триггеров обладают свойством памяти. Их состояние может зависеть от того, что подавалось на его входы в
предыдущие моменты времени. Можно выделить три основных режима работы триггера: сброс, установка и хранение
ранее записанной информации.
12 Регистры
Регистр — последовательное или параллельное логическое устройство, используемое для хранения n-разрядных
двоичных чисел и выполнения преобразований над ними.
Регистр представляет собой упорядоченную последовательность триггеров, обычно D, число которых соответствует числу
разрядов в слове. Если триггер может быть воспринят как устройство для хранения одного бита информации,
параллельное соединение триггеров с единым управлением позволяет синтезировать регистр, предназначенный для
сохранения одного многоразрядного числа. Разрядность сохраняемого числа равна разрядности регистра. Соединение
нескольких регистров позволяет создать схему памяти для хранения нескольких многоразрядных чисел. Значение
максимального возможного записанного числа зависит от количество регистров и равно целой степени числа 2 от числа
триггеров. Т.е. возможны максимальные числа 2, 4, 8, 16 и т.д. Для их адресации понадобятся соответственно 1, 2, 3, 4 и
т.д. адресные линии на вход триггеров.
С каждым регистром обычно связано комбинационное цифровое устройство, с помощью которого обеспечивается
выполнение некоторых операций над словами. Типичными являются следующие операции: приём слова в регистр;
передача слова из регистра; поразрядные логические операции; сдвиг слова влево или вправо на заданное число
разрядов; преобразование последовательного кода слова в параллельный и обратно; установка регистра в начальное
состояние (сброс).
Четырёх-разрядный регистр-"защелка" с прямыми выходами: а - функциональная схема; б – УГО. Простейший регистр
представляет собой параллельное соединение нескольких триггеров. УГО регистра-защелки приведена на рис. б. Если
регистр построен на триггерах-защелках, то его называют регистр- "защелка".
Регистром сдвига называют цифровую схему, состоящую из последовательно включенных триггеров, содержимое
которых можно сдвигать на один разряд влево или вправо подачей тактовых импульсов. Регистры сдвига широко
применяются в цифровой вычислительной технике для преобразования последовательного кода в параллельный или
параллельного в последовательный, а также при построении арифметическо-логических устройств. Составляется регистр
сдвига из соединенных последовательно триггеров, в которые записываются разряды обрабатываемого кода. При
наличии разрешающих сигналов импульс, приходящий на тактовый вход регистра, вызывает перемещение записанной
информации на один разряд влево или вправо. На рис приведена структурная схема регистра сдвига на синхронных JKтриггерах.
Рис.
Сдвиговый регистр. На вход схемы
подается серия импульсов, соответствующая записываемому числу, а на вход С подаются тактовые импульсы.
Как правило, в состав ИС регистра входят буферные усилители и элементы управления, например как показано на
рисунке ниже. Здесь изображена функциональная схема 8-разрядного D -регистра-защелки КР580ИР82 с тремя
состояниями на выходе. Его УГО представлено рядом.
Восьми-разрядный регистр-"защелка" КР580ВМ80А: а - функциональная схема; б - УГО
Третьим состоянием (первые два - это логический 0 и логическая 1) называется состояние выходов ИС, при котором они
отключены и от источника питания, и от общей точки. Другие названия этого состояния - состояние высокого
сопротивления, высокоимпедансное состояние, Z-состояние [1, с. 61 - 63; 2, с. 68 - 70]. Достигается это третье состояние
специальным схемным решением в выходной части логических элементов, когда выходные транзисторы логических
элементов заперты и не подают на выход ни напряжения питания, ни потенциала земли (не 0 и не 1).
Объяснение работы 8 разрядного регистра ( Регистр КР580ИР82 состоит из 8 функциональных блоков (рис а выше). В
каждый из них входит D -триггер-защелка с записью по заднему фронту и мощный выходной вентиль на 3 состояния. STB
- стробирующий вход, ОЕ - разрешение передачи - сигнал, управляющий третьим состоянием: если ОЕ =0, то происходит
передача информации со входов D на соответствующие выходы Q, если же ОЕ =1, все выходы Q переводятся в третье
состояние. При STB =1 и ОЕ =0 ИС работает в режиме шинного формирователя - информация со входов D передается на
выходы Q в неизменном виде.
При подаче на заднего фронта сигнала STB происходит "защелкивание" передаваемой информации в триггерах, то есть
там запоминается то, что было на момент подачи STB=1/0. Пока STB= 0, буферный регистр будет хранить эту
информацию, независимо от информации на D -входах. При подаче переднего фронта STB=0/1 при сохранении ОЕ =0
состояние выходов Q будет изменяться в соответствии с изменением на соответствующих входах D. Если же ОЕ =1, то все
выходные усилители переводятся в третье состояние. При этом, независимо от состояния входов, все выходы регистра Q
переводятся в третье состояние).
12. 1 Регистровая память - register file - это сверхоперативное запоминающее устройство (СОЗУ) - схема из нескольких
регистров, предназначенная для хранения нескольких многоразрядных слов.
Схема регистровой памяти
из четырех 8-разрядных регистров. Показан 1ый и 4 ый восьмиразрядные реристры (подключение RG2 и RG3 не
показано, оно осуществляется аналогично). Аналогично, показаны 2 первых мультиплексра и последний 8ой. Остальные
подключаются аналогично. Данное СОЗУ имеет информационный объем 4x8 бит - 4 слова по 8 бит, или 4 байта. Здесь DI data input - входная шина данных, DO - data output - выходная шина данных, WR - сигнал записи в СОЗУ, RD - сигнал
чтения информации из СОЗУ, ВШД - внутренняя шина данных.
Каждый регистр имеет двухразрядный адрес, который подается на входы дешифратора А0 и А1. Например,
крайний левый регистр RG1 имеет адрес 00, следующий(RG2) – 01 (не показан на рисунке), далее (RG3) – 10 (не показан),
а крайний справа регистр RG4 имеет адрес 11. При наличии активного сигнала записи WR=1 дешифратор в соответствии с
кодом адреса выдает на один из регистров активный сигнал C=1 , по которому информация с входной шины данных DI
записывается в выбранный регистр. По заднему фронту C=1/0 информация в этом регистре "защелкивается". Например,
на DI подана информация 1101 WR=1, и адрес регистра равен 11, тогда сигнал на выходе "3" дешифратора будет подан
как C=1 на регистр RG4. На остальных регистрах в это время будет сигнала С=0, поэтому информация 1101 с входной
шины данных будет записана в RG4, в остальных регистрах будет храниться записанная ранее информация.
При активном сигнале чтения RD =1 активизируются все 8 мультиплексоров, поскольку на их разрешающие входы подан
активный сигнал Е=1. Мультиплексоры коммутируют на выходную шину данных информацию в соответствии с поданным
на дешифратор адресом выбранного регистра.
24. Память
Память МП представляет собой совокупность регистров (ячеек), предназначенных для хранения информации в двоичной
форме. Каждая ячейка имеет уникальный адрес, что обеспечивает возможность доступа к ней. Адрес представляет собой
двоичное слово, длина которого определяет количество ячеек, которое может быть адресовано.
Совокупность всех адресов образует адресное пространство микроЭВМ.
Если m разрядов, то объем адресного пространства M= 2m.
Память имеет две классические разновидности:
1.
2.
постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) ROM (Read Only Memory),
оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) RAM (Random Access Memory).
ПЗУ хранит фиксированные программы и данные, оно является энергонезависимым и при выключении питания
информацию не теряет.
ОЗУ хранит оперативные данные (изменяемые программы, промежуточные результаты вычислений и пр.) и теряет свое
содержимое вместе с потерей питания. Но в ОЗУ в отличие от ПЗУ можно записывать данные, а не только читать в
процессе работы. В ПЗУ информация записывается специальными приборами – операция перепрошивки.
Параметры микросхем памяти
Разрядность микросхемы памяти определяется количеством бит ячейки памяти или количеством разрядов шины данных.
Слово – группа элементов памяти, к которым возможно только одновременное обращение.
Адресное пространство (число ячеек – максимальное возможное число слов, хранимых микросхемой) определяется как
2n, где n– является разрядностью шины адреса.
Информационная емкость – это количество единиц информации, которое может одновременно храниться в
микросхеме памяти. Информационная емкость определяется в битах или в байтах.
Часто к единице измерения добавляют множители, обозначающие:
К– кило, 1Кбайт= 1024 байт;
М– мега, 1 Мбайт= 1024 Кбайт;
Г– гига, 1 Гбайт= 1024 Мбайт.
Например, информационная емкость микросхемы с разрядностью 4 и количеством ячеек 256 определяется следующим
образом:
4⋅256 = 1024бита или 1Кбит.
Быстродействие ЗУ оценивается временем считывания и записи, длительностью циклов чтения и записи, а также
другими параметрами.
Интервал между моментом появления сигнала чтения и слова навыходе называется временем считывания.
Многократно программируемые, или репрограммируемые, микросхемы ПЗУ(РПЗУ) позволяют стереть старую
информацию и записать новую.
Для стирания информации могут использоваться либо электрические сигналы (EEPROM), либо ультрафиолетовые лучи
(EPROM).
СЕО –
UP Рис. 2 Обозначение микросхем памяти
16. Цифровой автомат
Цифровой автомат – это последовательноcтное устройство. Цифровой автомат в общем случае
содержит N триггеров. Состояние цифрового автомата характеризуется N-разрядным словом,
каждый разряд которого ассоциируется с выходным сигналом соответствующего триггера.
Следовательно, так как для N-разрядного слова существует 2^N кодовых наборов, то столько же
состояний будет характеризовать и поведение цифрового автомата.
Цифровой автомат может быть представлен двумя подсистемами:
- Первая образована элементами памяти (триггерная подсистема). Она хранит информацию о
предыстории работы устройства.
- Вторая образована комбинационной схемой, которая служит для преобразования входных сигналов
и информации о состоянии устройства в выходные сигналы и сигналы, необходимые для изменения
состояния автомата (комбинационной подсистема).
X
Z
Комбинационная
подсистема
Q
Y
Триггерная
подсистема
C
Обобщённая структурная схема цифрового автомата.
Поведение структуры описывается четырьмя группами различных сигналов:
- Х – кодовое слово входного воздействия;
- Z – кодовое слово выходного сигнала;
- У – кодовое слово, обеспечивающее требуемый порядок смены состояний автомата;
- Q – кодовое слово, характеризующее состояние автомата;
- С – сигнал синхранизации, инициирующий переключение триггеров триггерной подсистемы;
Задача
Проeктирование автомата для поведения родителя, сын которого приносит из школы двойки и
пятёрки. Отец не хочет каждый раз хвататься за ремень, когда сын приносит двойки, и выбирает
более тонкую тактику воспитания.
Входы:
У0 – брать ремень
У1 – ругать сына
У2 – успoкаиваться
У3 – надеяться
У4 – радоваться
У5 - ликовать
X = {2.5}
0 – “2”
1 – “5”
2/Y3
S0
5/
Y2
5/Y
4
2/Y1
2/Y3
S3
5/Y4
Граф переходов:
S2
2/
Y1
5/Y2
3
S1
Y
2/
2 /Y
0
2/Y0
Он состоит из окружностей, каждая окружность – это вершина графа. Внутри окружности
описываются всевозможные состояния в виде номера или кода состояния.
Переход из состояния в состояние изображается стрелкой. Записывается дробь, в числителе которой
указано значение входного сигнала, под действием которого происходит указанный переход. В
знаменателе дроби записывается текущее значение выходного сигнала.
n
X
n+1
Q1 Q0 Q1 Q0 Z2
Z1
Z0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1