Document 323560

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Росстанская средняя общеобразовательная школа»
Ливенского района Орловской области
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету
Геометрия
(базовый уровень)
10 класс
УМК
А.В. Погорелов
«Геометрия»
68 часов
Составитель:
учитель Аверкиева Л.Н.
Принята
решением педсовета
Протокол № 1
от 30 августа 2014
2014-2015 учебный год
д. Росстани
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для общеобразовательной школы 10 класса
разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта
основного общего образования на основе авторской программы (Погорелов А.В. ,
составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010. – с. 28-36).
Учебник: Геометрия 10-11. Погорелов А.В. – 10-е издание. – М.: Просвещение, 2011.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие
содержательная линия «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются
следующие задачи:
изучение свойств пространственных тел,
формирование умения применять полученные знания для решения практических
задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие
логического
мышления,
пространственного
воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей
профессиональной деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом
уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к
математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического
характера; использования математических формул и самостоятельного составления
формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально
убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников
учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
.
Место предмета в учебном плане МБОУ «Росстанская СОШ»
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 10 классе
отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов.
Учебный план МБОУ «Росстанская СОШ» для успешного усвоения курса отводит на
изучение геометрии в 10 - ом классе 2 часа в неделю.
Учебно-методический комплект ученика:
1. Геометрия 10-11. Погорелов А.В. – М.: Просвещение, 2010.
Учебно-методический комплект учителя:
1. Учебник « Геометрия 10-11». Погорелов А.В. – М.: Просвещение, 2010
2. Контрольные измерительные материалы. Геометрия 10-11.Шапошников И.М.
3. Геометрия 10 класс. Поурочные планы по учебнику А.В.Погорелова. Афанасьева Т.
Л., Коломиец Т. В. и др.2006.
Формы организации учебного процесса
Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и
репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются
элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с
применением опорных схем, ИКТ.
Требования к математической подготовке учащихся
В результате изучения курса геометрии 10 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры
их применения для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в
том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади
треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
 решения геометрических задач с использованием тригонометрии
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Избранные вопросы планиметрии
§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную
прямую и данную точку. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости,
проходящей через три данные точки
§ 2. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак
параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Существование
плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей.
Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур на плоскости.
§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и
плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных
прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак
перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками.
Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.
Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью
Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Уравнение
сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы в пространстве (модуль вектора, равенство векторов, угол между векторами).
Действия над векторами в пространстве (сложение векторов, умножение векторов на число,
скалярное произведение векторов). Коллинеарные векторы, Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем
некомпланарным.
Повторение
Формы и средства контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, математический
диктант, тест, работа по карточке, устное решение задач по готовым чертежам.
Контрольные работа даются на 45 минут, самостоятельные работы и тесты – на 20-25 минут,
иногда на весь урок и оцениваются дифференцированно для диагностики усвоения знаний
учащихся
Литература
1. Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. — М.: Просвещение,
2007—2008.
2. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах /С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М.:
Просвещение, 2010.
3. П о г о р е л о в А. В. Геометрия, 10—11: Учеб. для. общеобразоват. учреждений. — М.:
Просвещение, 2011—2012.
4. В е с е л о в с к и й С . Б. Геометрия: дидактические материалы по геометрии для 10 класса
/ С. Б. Веселовский, В. Д. Рябчинская. — М.: Просвещение, 2008.
5. З е м л я к о в А. Н. Геометрия в 10 классе: методические рекомендации. — М.:
Просвещение, 2002.
6. Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7—11 классов/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г.
Баханский. — М.: Просвещение, 2003—2008.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Глава
Тема занятия
Аксиомы стереометрии и
их простейшие
Аксиомы стереометрии
следствия
Существование
Аксиомы стереометрии и
плоскости, проходящей
их простейшие
через данную прямую и
следствия
данную точку
Аксиомы стереометрии и
Пересечение прямой с
их простейшие
плоскостью
следствия
Существование
Аксиомы стереометрии и
плоскости, проходящей
их простейшие
через данные точки.
следствия
Замечание к аксиоме I
Аксиомы стереометрии и
Разбиение пространства
их простейшие
на два полупространства
следствия
Аксиомы стереометрии и
их простейшие
Решение задач
следствия
Аксиомы стереометрии и
их простейшие
Контрольная работа №1
следствия
Параллельность прямых Параллельные прямые в
и плоскостей
пространстве
Параллельность прямых Признак параллельности
и плоскостей
прямых
Параллельность прямых Признак параллельности
и плоскостей
прямой и плоскости
Количество
Домашнее
Тип занятия
часов
задание
1
вводный
п.1
1
обучающий
п.2
1
обучающий
п.3
1
обучающий
п.4-5
1
обучающий
п.6
1
обобщающий
дидактический
материал в.4
1
контрольная
работа
повторение
п.1-6
2
обучающий
п.7
2
обучающий
п.8
1
обучающий
п.9
Дата проведения
План
факт
11
Параллельность прямых
и плоскостей
12
Параллельность прямых
и плоскостей
13
Параллельность прямых
и плоскостей
14
Параллельность прямых
и плоскостей
15
16
17
18
Параллельность прямых
и плоскостей
Параллельность прямых
и плоскостей
Параллельность прямых
и плоскостей
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
19
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
20
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
21
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
22
23
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
Признак параллельности
плоскостей
Существование
плоскости, параллельной
данной плоскости
Свойства параллельных
плоскостей
Изображение
пространственных фигур
на плоскости
2
обучающий
п.10
1
обучающий
п.11
3
обучающий
п.12
1
обучающий
п.13
Решение задач
1
обобщающий
Контрольная работа №1
1
Решение задач
1
Перпендикулярность
прямых в пространстве
Признак
перпендикулярности
прямой и плоскости
Построение
перпендикулярных
прямой и плоскости
Свойства
перпендикулярных
прямой и плоскости
Перпендикуляр и
наклонная
Решение задач
повторение
п.7-12
контрольная дидактический
работа
материал в.4
решение задач
обобщающий
к п.7-12
1
обучающий
п.14
2
обучающий
п.15
1
обучающий
п.16
2
обучающий
п.17
4
обучающий
п.18
2
обобщающий
повторение
п.14-18
24
25
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
26
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
27
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
28
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
29
30
31
32
33
34
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
1
контрольная
работа
дидактический
материал в.4
3
обучающий
п.19
3
обучающий
п.20
1
обучающий
п.21
1
обучающий
п.22
Решение задач
2
обобщающий
Контрольная работа №3
1
контрольная
работа
повторение
п.19-22
решение задач
к п.19-22
1
обучающий
п.23-24
2
обучающий
п.25
1
обучающий
п.26-28
1
обучающий
п.29-30
Контрольная работа №2
Теорема о трех
перпендикулярах
Признак
перпендикулярности
плоскостей
Расстояние между
скрещивающимися
прямыми
Применение
ортогонального
проектирования в
техническом черчении
Введение декартовых
координат в
пространстве. Расстояние
между точками
Декартовы координаты и Координаты середины
векторы в пространстве
отрезка
Преобразование
Декартовы координаты и симметрии в
векторы в пространстве
пространстве. Движение
в пространстве
Параллельный перенос в
Декартовы координаты и
пространстве. Подобие
векторы в пространстве
пространственных фигур
Декартовы координаты и
векторы в пространстве
35
Декартовы координаты и
векторы в пространстве
Угол между
скрещивающимися
прямыми. Угол между
прямой и плоскостью
1
обучающий
п.31-32
36
Декартовы координаты и
векторы в пространстве
Угол между плоскостями
2
обучающий
п.33
37
Декартовы координаты и
векторы в пространстве
1
обучающий
п.34
38
Декартовы координаты и
векторы в пространстве
1
обучающий
п.35-36
39
Декартовы координаты и
векторы в пространстве
1
обучающий
п.37-38
Решение задач
3
обобщающий
Контрольная работа №4
1
40
41
Декартовы координаты и
векторы в пространстве
Декартовы координаты и
векторы в пространстве
42
Повторение
43
Повторение
44
Повторение
Площадь ортогональной
проекции
многоугольника
Векторы в пространстве.
Действия над векторами в
пространстве
Разложение вектора по
трем некомпланарным
векторам. Уравнение
плоскости
Повторение курса
геометрии за 10 класс
Повторение. Решение
задач
Контрольная работа №5
(итоговая)
1
5
1
повторение
п.23-38
контрольная повторить
работа
теоремы
повторить п.1обобщающий
38
задачи из п.1обобщающий
38
контрольная повторить
работа
теоремы