Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный государственный университет

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный государственный университет
путей сообщения»
УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой «УЭР»
_______________Каликина Т.Н.
«___» _______________ 200__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине «Математическое моделирование в управлении эксплуатационной
работой»
для специальности 190701.65 « Организация перевозок и управление на транспорте
(железнодорожный»
Рабочая программа составлена:
эксплуатационной работой»
Широковым А.П. доцентом кафедры «Управление
(Ф.И.О., должность, ученое звание)
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры «Управление эксплуатационной
работой» «___» _________200___ г., протокол № __________
Заведующий кафедрой ________________Каликина Т.Н.
Рабочая программа одобрена на заседании МК
Института управления, автоматизации и телекоммуникаций
(учебное структурное подразделение)
«__» _____________200___ г., протокол № _____
Председатель ___________ (подпись,
Ф.И.О.)
0
Аннотация
Дисциплины «Математическое моделирование в управлении эксплуатационной работой»
Выписка из Основной образовательной программы по специальности 190701.65
«Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожный транспорт)»:
СД.0101
Математические
моделирование
эксплуатационной работой
в
управлении 108
Понятие математической модели; оптимизационные задачи на
транспорте; постановка оптимизационных задач, основная задача
линейного программирования, постановка и каноническая форма
представления задачи; симплекс-метод решения задач линейного
программирования; транспортная задача и методы ее решения;
понятия теории транспортных сетей, таблицы маршрутов и
оптимальных путей; транспортная задача в сетевой постановке и ее
решение методом сокращения невязки; методы динамического
программирования; задачи сетевого планирования и управления,
имитационное моделирование транспортных систем.
1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Подготовка специалистов по дисциплине «Математическое моделирование в
управлении эксплуатационной работой» предусматривает изучение достаточно
широкого набора математических приемов, способствующих эффективному
исследованию важнейших проблем и задач, связанных с организацией перевозок и
управлением на железнодорожном транспорте, что соответствует общей цели
подготовки бакалавров, способных комплексно использовать специальные знания,
математические методы исследования сложных процессов и систем, а также средства
вычислительной техники.
Изучение математических методов и математического моделирования инженерных
расчетов предоставляет широкие возможности для реализации проблемного обучения,
поскольку иллюстрируется примерами исследования реальных задач от их постановки
до анализа результатов расчетов, выполненных с помощью ЭВМ.
Изучаемые математические методы и моделирование прикладных задач создают
достаточную базу для самостоятельного творческого поиска решений по конкретному
профилю деятельности бакалавра.
Изучив дисциплину студент должен:
з н а т ь: математические методы, нашедшие широкое употребление в практике
инженерной и научной деятельности бакалавров по управлению процессами
перевозок;
способы построения математических моделей, их исследования с помощью ЭВМ;
методы решения задач оптимизации и принятия решений.
у м е т ь: по производственной сущности и постановке задачи определять наиболее
рациональный математический метод ее решения;
1
разрабатывать алгоритмы научно-исследовательских задач;
использовать пакеты прикладных программ для решения задач моделирования.
К л ю ч е в ы е с л о в а : случайная величина, закон распределения, статистика,
числовая характеристика, потенциал, начальный план, оптимальный план.
Ф о р м а к о н т р о л я:
текущий контроль – устный опрос
промежуточный контроль – контрольная работа, сдача расчетно-графических работ
итоговый контроль - зачет
Ведущие преподаватели: Широкова В.В.- к.п.н., доцент каф. «УЭР», Широков
А.П., к.п.н., доцент каф. «УЭР»
Согласно учебного плана дисциплина «Математическое моделирование в
управлениии эксплуатационной работой» изучается студентами в 1-ом
семестре 3 – го курса. Распределение по разделам курса приведено в таблице
1.
Таблица 1. Состав учебной дисциплины
Вид занятий
Объем в часах
Лекции
36
Практические занятия
18
Самостоятельная работа
54
в т.ч.
- подготовка к ауд. занятиям
выполнение
расчетнографических работ
подготовка
к
промежуточному контролю
- подготовка к зачету
Зачет
Курсовое проектирование,
предусмотрены.
9
30
4
11
лабораторные
работы
учебным
планом
не
3. СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИОННОГО КУРСА ДИСЦИПЛИНЫ
Номер
лекции
1
Тематика лекции
Введение в дисциплину
Цели и задачи дисциплины, ее связь с другими
общетехническими и специальными дисциплинами. Роль
математических методов и ЭВМ в повышении эффективности
производства. Примеры постановок типичных в специальности
прикладных задач, требующих привлечения математического
Число
часов
2
2
2
3
4
5
6
7
аппарата и ЭВМ для исследования и моделирования реальных
процессов.
Математическая статистика.
Виды случайных величин. Дискретные и непрерывные
случайные величины. Порядок обработки статистического ряда.
Числовые характеристики статистического ряда (математическое
ожидание,
дисперсия,
среднеквадратическое
отклонение.
коэффициент вариации, мода, медиана), их расчет. Коэффициент
асимметрии, коэффициент эксцесса.
Виды распределения случайных величин. Теоретические
законы распределения случайных величин. Показательный,
Эрланговский и нормальный законы распределения. Параметр Кэ в
распределении
Эрланга.
Подбор
теоретического
закона
распределения случайных величин. Критерий согласия Пирсона,
число наложенных связей, число степеней свободы. Правило
Романовского.
Теория массового обслуживания
Основные понятия теории массового обслуживания (ТМО).
Моделирование станционных процессов с использованием ТМО.
Одноканальные и многоканальные системы
массового
обслуживания. Определение параметров систем массового
обслуживания (среднее время ожидания, среднее время
нахождения требования в системе, средняя длина очереди, среднее
число требований в СМО).
Построение и использование математических моделей
Детерминированные, стохастические и нелинейные модели и
их формализация. Примеры моделирования транспортных
процессов. Принципы построения имитационных моделей, этапы
имитационного
моделирования.
Специальные
языки
моделирования. Примеры разработки имитационных моделей
некоторых транспортных процессов.
Математические методы решения задач оптимизации
Классификация задач и методы оптимизации. Методы
линейного программирования. Постановка и методы решения
общей задачи линейного программирования. Симплекс-метод.
Математические методы решения задач оптимизации
Классификация задач и методы оптимизации. Методы
линейного программирования. Постановка и методы решения
общей задачи линейного программирования. Симплекс-метод.
Математические методы решения задач оптимизации
Задача о распределении ресурсов и назначении перевозочных
2
2
2
2
2
2
3
8
9
11
12
13
14
15
16
17
18
средств на различные виды работ. Метод разрешающих
множителей. Задача о назначениях.
Математические методы решения задач оптимизации
Закрытая транспортная задача в матричной форме без ограничений и с ограничениями пропускной способности. Метод
потенциалов.
Закрытая транспортная задача на сети без ограничений и с
ограничениями пропускной способности звеньев сети.
Математические методы решения задач оптимизации
Закрытая транспортная задача в матричной форме без ограничений и с ограничениями пропускной способности. Метод
потенциалов.
Математические методы решения задач оптимизации
Закрытая транспортная задача на сети без ограничений и с
ограничениями пропускной способности звеньев сети.
Математические методы решения задач оптимизации
Закрытая транспортная задача на сети без ограничений и с
ограничениями пропускной способности звеньев сети.
Математические методы решения задач оптимизации
Закрытая транспортная задача на сети без ограничений и с
ограничениями пропускной способности звеньев сети.
Математические методы решения задач оптимизации
Постановка транспортной задачи по критерию стоимости.
Понятие плана перевозок
Математические методы решения задач оптимизации
Открытая транспортная задача в матричной форме. Метод
условно-оптимальных планов.
Математические методы решения задач оптимизации
Открытая транспортная задача в матричной форме. Метод
условно-оптимальных планов.
Математические методы решения задач оптимизации
Метод
динамического
программирования.
Принцип
оптимальности Беллмана. Графические и аналитические модели.
Примеры
использования
принципа
динамического
программирования для поэтапного усиления перевозочной
мощности железнодорожных направлений, для эффективного
использования грузоподъемности вагонов.
Математические методы решения задач оптимизации
Определение
параметров
эмпирической
формулы.
Метод наименьших квадратов.
Обзорная лекция
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
Номер
практического
занятия
1
2
3
4
5
6
7
8
4. ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
Тематика практического занятия
Решение
задач
по
теории
вероятностей
и
комбинаторике.
Решение задач по математической статистике. Подбор
теоретического закона распределения случайной
величины.
Решение задач с использованием теории массового
обслуживания
Контрольная работа 1
Решение задач симплекс-методом.
Решение задач методом разрешающих множителей.
Решение матричной закрытой транспортной задачи
методом потенциалов. Контрольная работа 2
Решение транспортной задачи на сети с ограничениями
Решение открытой транспортной задачи методом
условно-оптимальных планов
Число
часов
2
2
2
2
2
2
2
4
5. ПЕРЕЧЕНЬ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ
1. Решение задач по математической статистике. Подбор теоретического закона
распределения случайной величины.
В работе необходимо составить статистический ряд, рассчитать числовые
характеристики, критерий согласия Пирсона, подобрать теоретический закон.
2. Решение задач линейного программирования.
В работе решается задача симплекс-методом. Постановка задачи, преобразование
математической модели в каноническую форму, нахождение начального плана, его
улучшение и нахождение оптимального плана.
3.Решение транспортной задачи
Постановка задачи по критерию стоимости, построение исходного плана, его
улучшение методом потенциалов и методом условно-оптимальных планов.
5
6. ТЕСТОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРИЕМА ЗАЧЕТА
ВАРИАНТ №1 ФИО………………………..
Группа ……………
1.
Что такое «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ»
2.
Приведите формулу расчета МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ
3.
Составить начальный план закрытой транспортной задачи методом северозападного угла
Пункт потребления
Пункт производства
Д
Е
Ж
З
87
110
100
98
11
10
21
15
А
105
Б
180
16
17
24
17
В
110
20
19
17
20
4.
Приведите математическую модель общей задачи линейного программирования
5.
Как рассчитать интенсивность входящего потока системы массового обслуживания
6
ВАРИАНТ № 2
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «ПЛАН ЗАДАЧИ»
2. Приведите формулу расчета СРЕДНЕГО КВАДРАТИЧЕСКОГО ОТКЛОНЕНИЯ
3. Составить начальный план закрытой транспортной задачи методом минимального
элемента
Пункт потребления
Пункт производства
Д
Е
Ж
З
87
110
100
98
11
10
21
15
А
105
Б
180
16
17
24
17
В
110
20
19
17
20
4. Приведите виды математических моделей ОТЗ
5. Как рассчитать интенсивность обслуживания системы массового обслуживания
7
ВАРИАНТ № 3
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «ОПТИМАЛЬНЫЙ ПЛАН ЗАДАЧИ»
2. Приведите формулу расчета ДИСПЕРСИИ
3. Составить начальный план закрытой транспортной задачи методом наименьшего
критерия в столбце
Пункт потребления
Пункт производства
Д
Е
Ж
З
87
110
100
98
11
10
21
15
А
105
Б
180
16
17
24
17
В
110
20
19
17
20
4. Приведите математическую модель закрытой транспортной задачи
5. Как рассчитать загрузку системы массового обслуживания
8
ВАРИАНТ № 4
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «ДОПУСТИМЫЙ ПЛАН ЗАДАЧИ»
2. Приведите формулу расчета КОЭФФИЦИЕНТА ВАРИАЦИИ
3. Составить начальный план закрытой транспортной задачи методом наименьшего
критерия в строке
Пункт потребления
Пункт производства
Д
Е
Ж
З
87
110
100
98
11
10
21
15
А
105
Б
180
16
17
24
17
В
110
20
19
17
20
4. Приведите математическую модель распределительной задачи
5. Классификация систем массового обслуживания
9
ВАРИАНТ № 5
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ»
2. Приведите формулу расчета ПАРАМЕТРА ЭРЛАНГА
3. Составить начальный план закрытой транспортной задачи методом двойного
предпочтения
Пункт потребления
Пункт производства
Д
Е
Ж
З
87
110
100
98
11
10
21
15
А
105
Б
180
16
17
24
17
В
110
20
19
17
20
4. Приведите условия оптимальности при решении методом потенциалов закрытой
транспортной задачи с ограничениями пропускной способности.
5. Виды дисциплины очереди систем массового обслуживания
10
ВАРИАНТ № 6
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1.
Что такое «СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА»
2.
Приведите формулу расчета КОЭФФИЦИЕНТА ЭКСЦЕССА
3. Присвоить потенциалы
Пункт производства
А
105
Пункт потребления
Е
Ж
110
100
Д
87
11
10
З
98
21
15
24
17
Ui
105
Б
180
16
17
87
В
110
20
5
19
88
17
20
100
10
Vj
4.
Приведите симметричную форму записи математической модели ОЗЛП
5.
Как рассчитать критерий согласия Пирсона
11
ВАРИАНТ № 7
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «СИСТЕМА ОГРАНИЧЕНИЙ»
2. Приведите формулу расчета КОЭФФИЦИЕНТА АСИММЕТРИИ
3. Присвоить потенциалы
Пункт производства
А
105
Пункт потребления
Е
Ж
110
100
Д
87
11
10
З
98
21
15
24
17
Ui
105
Б
180
16
17
87
В
110
20
5
19
18
17
70
20
82
28
Vj
4. Приведите формулу нормального закона распределения и график функции этого
закона
5. Как рассчитать среднее число требований в СМО
12
ВАРИАНТ № 8
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «ГИСТОГРАММА»
2. Приведите
формулу
расчета
ЭЛЕМЕНТОВ
СИМПЛЕКС-ТАБЛИЦЫ,
принадлежащих разрешающему столбцу или разрешающей строке
3. Составить начальный план транспортной задачи
Пункт потребления
Пункт производства
Д
Е
Ж
130
110
100
21
20
22
А
125
не
З
95
25
Б
180
26
27
24
27
В
110
20
19
27
20
4. Приведите условия оптимальности матричной ЗТЗ без ограничений пропускной
способности
5. Как рассчитать среднюю длину очереди СМО
13
ВАРИАНТ № 9
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «ДИСКРЕТНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА»
2. Приведите правило Романовского
3. Составить начальный план транспортной задачи
Пункт потребления
Пункт производства
Д
Е
Ж
87
110
100
21
20
22
А
125
З
98
25
Б
180
26
27
24
27
В
110
20
19
27
20
4. Приведите формулу показательного закона распределения и график функции этого
закона
5. Классификация задач оптимизации
14
ВАРИАНТ № 10
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «МОДА СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ»
2. Приведите формулу расчета СРЕДНЕГО ВРЕМИ НАХОЖДЕНИЯ ТРЕБОВАНИЯ в
СМО
3. Составить начальный план транспортной задачи
Пункт потребления
Пункт производства
Д
Е
Ж
87
110
100
21
20
22
А
105
З
98
25
Б
180
26
27
24
27
В
110
20
19
27
20
4. Приведите математическую модель открытой транспортной задачи.
5. Особенности решения задач динамического программирования
15
ВАРИАНТ № 11
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1.
Что такое «СТРАТЕГИЯ» в динамическом программировании
2.
Приведите формулу
симплекс-таблицы
3.
Определить избытки-недостатки вагонов в распределительной задаче
Грузы
Вагоны
Г1
Г2
Г3
Г4
500
400
200
200
51
50
54
44
В1
6
расчета
ЭЛЕМЕНТОВ
РАЗРЕШАЮЩЕГО
В2
7
55
48
54
55
В3
15
50
37
0
50
СТОЛБЦА
4.
Приведите формулу закона распределения Эрланга и график функции этого закона
5.
Как строится контур корректировки в сетевой ЗТЗ при решении методом
потенциалов
16
ВАРИАНТ № 12
ФИО ……………………………………..
1. Что
такое
«ОПТИМАЛЬНАЯ
программирования
Группа ……………
СТРАТЕГИЯ»
в
задачах
динамического
2. Приведите формулу расчета ЭЛЕМЕНТОВ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СТРОКИ симплекстаблицы
3. Составить начальный план распределительной задачи
Грузы
Вагоны
Г1
Г2
Г3
600
400
200
51
50
54
В1
6
Г4
300
44
В2
7
55
48
54
55
В3
15
50
37
0
50
4. Приведите каноническую форму записи математической модели ОЗЛП
5. Как выбрать разрешающий элемент симплекс-таблицы
17
ВАРИАНТ № 13
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА»
2. Приведите формулу расчета СРЕДНЕГО ВРЕМЕНИ НАХОЖДЕНИЯ ТРЕБОВАНИЯ
В ОЧЕРЕДИ в СМО
3. Присвоить потенциалы
Пункт производства
А
105
Пункт потребления
Е
Ж
110
105
Д
87
11
10
21
З
98
Ui
15
105
Б
185
16
17
24
17
87
В
110
20
98
19
17
20
110
Vj
4. Приведите матричную форму записи математической модели ОЗЛП
5. Как построить контур корректировки в матричной ЗТЗ при решении методом
потенциалов
18
ВАРИАНТ № 14
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Дайте определение ПРИНЦИПА ОПТИМАЛЬНОСТИ БЕЛЛМАНА
2. Приведите формулу расчета РАЗНОСТИ ПО СТРОКАМ в ОТЗ
3. Проверить начальный план транспортной задачи
Пункт потребления
Пункт производства
Д
Е
Ж
87
110
105
11
10
21
А
105
З
98
15
105
Б
185
16
17
24
17
87
В
110
20
98
19
17
20
110
4. Модифицированные Жордановы исключения
5. Классификация методов оптимизации
19
ВАРИАНТ № 15
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «ЗАЯВКА» в ТМО
2. Приведите математическую запись (модель) ПРИНЦИПА ОПТИМАЛЬНОСТИ
БЕЛЛМАНА
3. Составить начальный план транспортной задачи
Пункт потребления
Пункт производства
Д
Е
Ж
87
110
100
11
10
21
А
125
З
98
15
Б
180
16
17
24
17
В
110
20
19
17
20
4. Как осуществляется группировка исходных данных в математической статистике.
5. Формы записи математической модели ОЗЛП
20
ВАРИАНТ № 16
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1.
Что такое «МЕДИАНА СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ»
2.
Приведите формулу расчета ЭЛЕМЕНТА НА МЕСТЕ РАЗРЕШАЮЩЕГО в новой
симплекс-таблице
3.
Составить начальный план транспортной задачи
Пункт потребления
Пункт производства
Д
Е
Ж
80
110
100
11
10
21
А
105
З
90
15
Б
180
16
17
24
17
В
110
20
19
17
20
4.
Приведите условия оптимальности сетевой ЗТЗ с ограничениями пропускной
способности
5.
Перечислите числовые характеристики статистического ряда
21
ВАРИАНТ № 17
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «ПЛАН ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ»
2. Постановка ОТКРЫТОЙ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ
3. Найти кратчайший путь из п.А в п.Б
8
а
5
А
6
9
7
7
в
7
е
6
7
9
8
г
6
5
и
8
ж
Б
6
5 4
б
4
3
6 4
3
д
7
7
з
9
к
4. Этапы математического моделирования
5. Виды случайных величин
22
ВАРИАНТ № 18
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «ВХОДЯЩИЙ ПОТОК СМО»
2. Как выбираются БАЗИСНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ симплекс-таблицы
3. Найти Ri
Пункт
производства
Пункт потребления
Е
Ж
110
100
Д
100
З
100
А
105
11
10
21
15
Б
180
16
17
24
17
В
110
20
19
17
20
Ri
4. Перечислите этапы обработки статистических данных
5. Порядок присвоения потенциалов при решении сетевой ЗТЗ с ограничениями
пропускной способности
23
ВАРИАНТ № 19
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ»
2. Какая цель в задаче согласования
3. Рассчитать j
Пункт производства
А
Пункт потребления
Е
Ж
110
100
Д
100
105
11
Б
180
16
В
110
20
10
З
100
21
15
17
24
17
19
17
100
110
100
20
100
j
4. Постановка транспортной задачи
5. Перечислите показатели эффективности СМО
24
ВАРИАНТ № 20
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «МНОГОУГОЛЬНИК РАСПРЕДЕЛЕНИЯ»
2. Виды ДЕТЕРМЕНИРОВАННЫХ МЕТОДОВ оптимизации
3. Составить начальный план перевозок
Пункт производства
Пункт потребления
Е
Ж
110
100
Д
112
З
98
А
105
11
10
21
15
Б
180
16
17
24
17
В
110
20
19
17
20
4. Правила корректировки
потенциалов
по контуру матричной
ЗТЗ
при решении методом
5. Перечислите параметры системы массового обслуживания
25
ВАРИАНТ № 21
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1.
Что такое «ВЫХОДЯЩИЙ ПОТОК СМО»
2.
Какие клетки являются СВЯЗАННЫМИ в распределительной задаче
3.
Составить начальный план перевозок
Пункт производства
Пункт потребления
Е
Ж
110
100
Д
87
З
98
А
120
11
10
21
15
Б
180
16
17
24
17
В
110
20
19
17
20
4.
Построение начального опорного плана ЗТЗ на сети
5.
Что такое зацикливание ОЗЛП и как его избежать
26
ВАРИАНТ № 22
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «ОДНОФАЗНАЯ СМО»
2. Назовите методы решения открытой транспортной задачи
3. Сделать вывод, является ли план опорным. пояснить
Пункт потребления
Пункт производства
Д
Е
Ж
87
110
100
11
10
21
А
105
67
Б
190
16
110
20
15
38
17
20
В
З
98
24
17
110
19
50
17
20
52
48
4. Правило корректировки плана распределительной задачи
5. Перечислите виды стохастических методов оптимизации
27
ВАРИАНТ № 23
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «ПРИБОР» в ТМО
2. Порядок присвоения ПОТЕНЦИАЛОВ матричной ЗТЗ с ограничениями пропускной
способности
3. Сделать вывод, является ли план опорным, пояснить
Пункт потребления
Пункт производства
Д
Е
Ж
87
110
100
11
10
21
А
105
67
Б
180
16
110
20
15
38
17
20
В
З
98
24
17
110
19
50
17
20
62
48
4. Критерий оптимальности ОТЗ
5. Виды функций плотности распределения
28
ВАРИАНТ № 24
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «ДЕТЕРМЕНИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ»
2. Назовите метод решения распределительной задачи
3. Присвоить потенциалы
Пункт производства
А
105
Пункт потребления
Е
Ж
110
100
Д
87
11
10
21
87
Б
180
16
З
98
15
18
17
24
17
110
В
110
20
Ui
19
70
17
20
82
28
Vj
4. Понятие вырождения ОЗЛП
5. Классификация строк в ОТЗ
29
ВАРИАНТ № 25
ФИО ……………………………………..
Группа ……………
1. Что такое «МНОГОФАЗНАЯ СМО»
2. Приведите УСЛОВИЕ ВЫРОЖДЕНИЯ в закрытой транспортной задаче
3. Произвести корректировку плана перевозок
Пункт потребления
Пункт производства
Д
Е
Ж
87
110
100
10
н14 21
А
105 11
87
Б
180
В
110
16
20
З
98
н9
15
18
17
24
19
110
н1 17
17
111
124
121
100
70
107
28
104
20
82
Vj
Ui
124
4. Какие клетки являются связанными в ОТЗ
5. Постановка общей задачи линейного программирования
30
1.
2.
3.
4.
5.
6.
8. ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
8.1. ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Математическое моделирование транспортных процессов: Учеб. пособие/
А.А.Абрамов. - М.: РГОТУПС, 2002.
Стохастические сети обслуживания в задачах моделирования работы
железнодорожных сортировочных станций/ В. И. Ковалев, Г. В. Верховых, А.Т.
Осьминин и др.. - СПб.: Выбор, 2005.
Широков А.П. Математические модели и методы в управлении транспортными
системами. Учебно-методическое пособие. Часть 1: Математическая статистика
и методы оптимизации – Хабаровск: ДВГУПС, 2000
Широков А.П. Математические модели и методы в управлении транспортными
системами. Учебно-методическое пособие. Часть 2: Решение транспортных
задач методами линейного программирования – Хабаровск: ДВГУПС, 2000
Моделирование. Системный анализ. Технологии: межвуз. сб. науч. тр./
ИрГУПС; под ред. Д. В. Железнова. - Чита: ЗабИИЖТ, 2008.
Широков А.П. Динамическое программирование производственных процессов.
Методические указания - Хабаровск: ДВГУПС, 1997
8.2. Дополнительная литература
1. Вентцель Е. С.. Исследование операций: задачи, принципы, методология. - М.:
Наука, 1988.
2. Акулиничев В.М., Кудрявцев В.А., Корешков А.Н.. Математические методы в
эксплуатации железных дорог. - М.: Транспорт, 1981.
3. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.:
Высшая школа, 1986.
4. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования,
М.: Наука, 1965
5. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г.. Введение в прикладную теорию игр, 1981
6. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И.. Высшая математика:
Математическое программирование. - Минск.: Выш.шк., 1994.
7. Каплан А.Б., Майданов А.Д., Макарочкин А.М., Царев Р.М.. Математическое
моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте. –
М.: Транспорт,1984.
8. Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание - М.: Просвещение, 1965
9. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.. Исследование операций
в экономике. – М.: Банки и биржи, 1997.
10.Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа – М.: В. школа, 1981.
11.Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем – М.: Наука, 1985
12.Федотов Н.И. Исследование транспортных операций. Учебное пособие для
студентов и инженеров железнодорожного транспорта. - Новосибирск; НИИЖТ,
1980
31
Специальности ОПиУ
Учебный план
5 семестр
Число часов в семестре
«Утверждаю»
Число часов в неделе
108
2
Зав. каф. «УЭР»
лекций
1
Каликина Т.Н.
прак. занят.
1
Технологическая карта дисциплины
шифр
лекции
1л
2л
3л
4л
5л
6л
7л
8л
9л
10л
11л
12л
13л
14л
15л
16л
17л
18л
36
затраты
времени
в часах
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
ТСО
ПК,
МК
методич.
обеспеч.
1,2,4,5,7
54
методы
«Математические
моделирования»
Лекции
Сам. работ
Практические занятия, РГР
Самостоятельная работа
шифр
практ.
занятия
методич.
обеспеч
лекции
Практич
еские
занятия
и РГР
методич.
обеспеч
2,3,4,6
9
34
1,2,4,5,6,7
1-пз
2-пз
промежут.
контрол
4-пз
5-пз
промежут.
контроль
7-пз
8-пз
9пз
18
затраты
времени
в часах
2
2
2
2
2
2
2
2
2
43
Подготовка
к
экзамену – 11
32