Глава 3. Оценка выгоды от диверсификации портфеля в Россию
advertisement
Национально Исследовательский Университет – Высшая школа экономики Факультет экономики Финансовые рынки и финансовые институты (магистерская программа) Кафедра фондового рынка и рынка инвестиций (кафедра) МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ Диверсификация инвестиционного портфеля на развивающихся рынках (Название темы) Investment Portfolio Diversification in Emerging Markets Выполнил Студент группы № 71ФР2 Сулейманов Равиль Марсович (Ф.И.О.) Научный руководитель: доцент, к.ф.-м.н. Буянова Е.А. (должность, степень, звание, Ф.И.О.) Рецензент: доцент, к.ф.-м.н. Курочкин С.В. (должность, степень, звание, Ф.И.О.) Москва 2014 Оглавление Введение ................................................................................................................................................................. 3 Глава 1. Диверсификация в Центральной Европе .............................................................................................. 6 1.1 Основные результаты и выводы ................................................................................................................. 7 1.2 Обзор литературы ........................................................................................................................................ 8 1.3 Данные ........................................................................................................................................................ 11 1.4 Результаты .................................................................................................................................................. 12 1.4.1 Корреляция доходностей.................................................................................................................... 12 1.4.2 Результаты тестов на единичный корень .......................................................................................... 12 1.4.3 Результаты теста Йохансена на Коинтеграцию ............................................................................... 13 1.4.4 Индексы, номинированные в долларах США .................................................................................. 13 1.4.5 Индексы, номинированные в евро. ................................................................................................... 15 1.5 Выводы ....................................................................................................................................................... 16 Глава 2. Выбор портфеля на развивающихся рынках ...................................................................................... 18 2.1 Обзор литературы ...................................................................................................................................... 19 2.2 Эффективность рынка ............................................................................................................................... 26 2.2.1 Методология. ....................................................................................................................................... 26 2.2.2 Эмпирические результаты. ................................................................................................................ 27 2.3 Интеграция развивающихся рынков с мировыми рынками .................................................................. 29 2.3.1 Методология. ....................................................................................................................................... 30 2.3.2 Эмпирические результаты. ................................................................................................................ 33 2.4 Ценообразование активов на развивающихся рынках ........................................................................... 33 2.4.1 Методология ........................................................................................................................................ 34 2.4.2 Эмпирические результаты ................................................................................................................. 34 2.5 Модель ожидаемой доходности акций .................................................................................................... 38 2.5.1 Моделирование волатильности ......................................................................................................... 38 2.6. Модели ожидаемой доходности акций и дисперсионные модели ....................................................... 41 2.6.1 Оптимальная длина лага..................................................................................................................... 44 2.6.2 ARCH эффект ...................................................................................................................................... 45 2.6.3 GARCH-M Модель ............................................................................................................................. 46 2.7 Результаты эмпирического исследования ............................................................................................... 49 2.7 Выводы ....................................................................................................................................................... 50 Глава 3. Оценка выгоды от диверсификации портфеля в Россию .................................................................. 53 3.1. Данные ....................................................................................................................................................... 54 3.2. Методология .............................................................................................................................................. 55 3.3. Результаты ................................................................................................................................................. 55 3.3.1. Корреляционный анализ ................................................................................................................... 55 3.3.2. Тесты на проверку стационарности ................................................................................................. 57 3.3.3. Коинтеграционный анализ ................................................................................................................ 58 3.3.4. Построение оптимального портфеля ............................................................................................... 61 Заключение ........................................................................................................................................................... 67 Литература ............................................................................................................................................................ 69 Приложение .......................................................................................................................................................... 72 2 Введение Тема диверсификации получила широкое признание в литературе в качестве эффективного инструмента для устранения части портфельного риска. Одним из основных факторов, определяющих выгоду от диверсификации, является степень (теснота) однонаправленного движения активов в портфеле, следовательно, инвесторы ищут активы с низкой корреляцией, что в свете международной обстановки в основном означает поиск менее коррелированных стран. В результате, развивающиеся рынки, учитывая их низкую корреляцию с развитыми рынками, становятся естественными кандидатами на международную диверсификацию портфеля. В последнее время часто обсуждается вопрос очевидного размывания выгоды от вложения в развивающиеся страны, поскольку процесс глобализации затронул абсолютно все страны мира, таким образом в последние несколько десятков лет мы наблюдаем укрепление взаимосвязи между развивающимися и развитыми странами. Россия, как одна из развивающихся стран, в свете этого так же подпадает под сомнение глобальных инвесторов. Одним из результатов «холодного» отношения инвесторов к отечественному рынку является ярко наметившийся в последние годы отток капитала, который весьма вероятно связан не только с обострившимися политическими рисками, но и что ни на есть экономическими. Таким образом, объектом магистерской диссертации является российский фондовый рынок, как один из потенциальных вложений глобального инвестора в целях минимизации рисков за счет малой скорелированности отечественного рынка с развитыми странами. Предметом работы является эконометрический, финансовый и математический инструментарий, рассматриваемый в обзоре литературы, 3 как то: корреляционный анализ, коинтеграционный анализ, использование теории Марковца для построения оптимального портфеля для разных типов инвесторов (рискофобы, рискофилы). Целью данной магистерской диссертации является проработка того инструментария, который используется в рассматриваемой литературе, а также выявление возможности наличия выгоды от диверсификации международных инвестиционных портфелей в Россию, как одну из развивающихся рынков. Другими словами, выявление способности российского фондового рынка, как одного из выгодных вложений с точки зрения глобального инвестора – является основной целью данной работы. Несмотря на выгоды от вложения в развивающиеся рынки, они страдают от ряда проблем, которые существенно влияют на их потенциал диверсификации и предопределяет окончательную выгоду для международных инвесторов. Краткосрочная волатильность Развивающиеся рынки являются частью переходной экономики, которые время от времени страдают от различных типов неустойчивости, ударов и локальных кризисов, оказывающих значительное воздействие на внутренние финансовые рынки и рынки капитала. Эти потрясения могут быть разных размеров и различной степени предсказуемости, начиная от приватизации, правовых и институциональных реформ, политической нестабильности, валютных и общественно финансовых кризисов. Они также возникают в разное время - шоки в большинстве своём возникают несинхронно в разных странах, так как они являются результатом различной степени экономической конвергенции, скорости проведения реформ отдельных стран. Как результат - эти потрясения (отражающиеся на местных финансовых рынках) могут являться не только важным источником краткосрочной волатильности на внутреннем рынке, но и существенной причиной относительно слабой степени краткосрочного 4 совместного движения в разных странах (что отражается в их низкой кратковременной корреляции). Долгосрочная конвергенция В долгосрочной перспективе, однако, развитие стран Центральной Европы следует очень похожей динамике. Во-первых, переход к рыночной экономике, как правило, основан на очень похожих реформах. Во-вторых, все страны Центральной Европы сосредоточены на одной цели - это членство в Европейском Союзе (ЕС) и, следовательно, интеграция Европейского союза. Это одно из наиболее сильных факторов, определяющих общую структуру, к которой и придерживается весь регион в переходном процессе. Конвергенция с ЕС, конечно, влияет на финансовые рынки - как косвенно, через соблюдение меняющихся условий, так и напрямую, через приток иностранного капитала в качестве прямых и портфельных инвестиций. Таким образом, можно ожидать, что финансовые рынки всех стран Центральной Европы будут постепенно все более интегрированными с развитыми европейскими экономиками. Это приведет к дальнейшему увеличению их коинтеграции с развитыми рынками и устранит часть их потенциала в качестве международной диверсификации. Ограниченная история Всеобщая история развивающихся стран началась всего несколько десятилетий назад, а для стран Центральной Европы еще меньше. Ограниченная история этих рынков в некоторых случаях не позволяет правильно оценить параметры, необходимые для будущей диверсификации, особенно для долгосрочных инвесторов. Отток капитала Так как движение местных фондовых рынков во многом зависит от иностранного капитала, в «трудные моменты» кризиса эти инвесторы могут быстро покинуть эти рынки, что, во-первых, увеличит масштабы кризиса, а во-вторых, усилит степень однонаправленного движения этих рынков в период кризиса, тем самым еще больше снизив эффект от диверсификации. 5 Глава 1. Диверсификация в Центральной Европе1 Несмотря на популярность диверсификации на развивающиеся рынки Европы, Азии и других регионов, у этих стран существуют некоторые проблемы, которые существенно влияют на их потенциал диверсификации и предопределяют окончательную выгоду для международных инвесторов: краткосрочная волатильность, долгосрочная конвергенция, ограниченная история и отток капитала. Учитывая эти потенциальные проблемы, авторы рекомендуют использовать две методики для исследования риска международных диверсифицированных портфелей, с особым акцентом на двух источниках риска: Во-первых, это коинтеграционный анализ, который позволяет моделировать как краткосрочные, так и долгосрочные колебания временных рядов. В то время, как краткосрочные колебания могут возникнуть в результате процесса перехода, возможное долгосрочное однонаправленное движение представляет общее приближение к рыночной экономике. Во-вторых, использование экстремальных VaR позволяет моделировать увеличение отношения со-направленность/риск рассматриваемого распределения во время резких движений всех рынков. Авторы применяют эти методики на центрально-европейских данных фондовых рынков не только потому, что эти рынки не были доселе должным образом проанализированы, но еще и потому, что они явно имеют тенденцию сходиться к ЕС и Германии. Последнее обстоятельство дает разумную интерпретацию возможного однонаправленного движения, представленного общими трендами в этих рынках - несмотря на их различные пути развития, они все сосредоточены на общих целях с точки зрения интеграции с ЕС и ЕВС. Таким образом, это хорошая возможность не только определить "некоторые" общие тенденции, но и иметь четкую интерпретацию для них. 1 Milan Neubauer, “International portfolio diversification in the Central European region”, Prague, 2006 6 1.1 Основные результаты и выводы Применяя коинтеграционный анализ и экстремальные VaR на данных фондовых рынков центрально-европейских стран, авторы находят, что: - Рынки Центральной Европы в основном следуют общим тенденциям. Таким образом, несмотря на их низкую корреляцию, они не подходят для долгосрочной диверсификации. - Во время увеличивается неожиданных таким диверсификацию, образом, нежели шоков что они их совместное движения обеспечивают меньшую портфели, состоящие из ценных бумаг исключительно развитых рынков. - Увеличивая вложения в даже очень низко коррелированные развивающиеся фондовые рынки, инвестор должен заботиться также об их возможной долгосрочной корреляции. Хотя по ограниченной истории данных по финансовым рынкам развивающихся стран нельзя строго о чёмлибо судить, конвергенция этих рынков в течение длительного горизонта времени может привести к неоптимальному распределению капитала или, по крайней мере, к переоценке выгод от диверсификации такого рода вложений. В связи с этими выводами авторы утверждают, что коинтеграционный анализ, а также построение векторной авторегрессии, по всей видимости, чрезвычайно полезны в качестве дополнительного источника информации о возможных рисках, особенно для долгосрочных инвесторов в процессе планирования будущего портфеля. Кроме того, рынки Центральной Европы, безусловно, подходят для краткосрочной диверсификации, но более долгосрочные инвесторы должны учитывать увеличение в этих странах однонаправленного движения в результате конвергенции, и их преобладающую тенденцию слишком остро реагировать на различные шоки в этом регионе. В то время, как первая особенность имеет тенденцию становиться сильнее с течением времени, поскольку страны Центральной Европы 7 движутся в направлении членства в Европейском Союзе, в сторону институциональных стандартов и правовых рамок, консолидированной среды, зрелых и интегрированных финансовых рынков и рынков капитала, вторая функция постепенно ослабевает по тем же причинам: поскольку у стран Центральной Европы есть уникальная возможность стать членами ЕС и рассматриваются иностранными инвесторами, процесс их стабилизации и интеграции должен быть намного быстрее, чем у других развивающихся рынков. Таким образом, чувствительность этих рынков к "новым рыночным шокам" будет уменьшаться, и их VAR характеристики будут гораздо более благоприятными. Поскольку страны Центральной Европы «появляются» среди последних из развивающихся рынков, они предлагают потенциально высокое преимущество диверсификации посредством их низкой взаимосвязанности с остальным миром. В настоящее время они являются самыми очевидными кандидатами на выход из группы "развивающихся рынков" в группу развитых рынков, со всеми вытекающими последствиями: меньше риска и меньше диверсификации. 1.2 Обзор литературы Диверсификационный потенциал капитала на мировых рынках был тщательно исследован не только с теоретической точки зрения, но и в особенности с практической точки зрения. Levy и Sarnat2 (1970), Solnik3 (1974), и Watson (1978) признали, что размещение инвестиций на несколько независимых стран может устранить часть внутреннего экономического риска. Добавление международных активов во внутренний портфель может существенно повысить его качество до уровня, недостижимого в пределах одной конкретно взятой экономики. Как преимущества международной 2 Levy, H., and Sarnat, M., "International Diversification of Investment Portfolios," American Economic Review, Vol. 60, pp. 668-675,1970. 3 Solnik, В., "Why Not Diversify Internationally Rather than Domestically?" Financial Analysts Journal, Vol. 30, pp. 48-54, July-August 1974a. 8 диверсификации определяются отношением между национальными рынками капитала, степень их независимости оценивается на основе парной корреляции доходностей. Низкие значения парных корреляций доходности, как правило, интерпретировались в пользу международных инвестиций, то есть в сторону диверсификации портфелей за счёт расширения портфеля в пользу развивающихся компаний. Недавние исследования (последних двадцати лет) в области долгосрочной взаимозависимости между временными рядами с общими стохастическими трендами выявили новый взгляд на эту тему. Stock и Watson4 (1987) и Kasa5 (1992) показали, что низкие значения оценок коэффициентов корреляции между парами стран не обязательно гарантируют их независимость. В случае существования долгосрочной коинтеграционной рынками, зависимости корреляция инвестиционного между доходностей горизонта. национальными становится Взаимозависимость фондовыми функцией от коинтегрированных рынков возрастает с увеличением длительности инвестиционного периода, что ограничивает их потенциал диверсификации. Таким образом, выгоды от международной диверсификации портфеля, основанные на простой парной корреляции, завышены, особенно для долгосрочных инвесторов. Долгосрочные коинтеграционные взаимоотношения между национальными фондовыми рынками были проанализированы Taylor и Tonks (1989), Chan, Gup и Pan6 (1992) и Clare, Maras и Thomas (1995). Все использовали попарные тесты на коинтеграцию для исследования взаимозависимости между различными развитыми фондовыми рынками, а также между развивающимися рынками в Южной Азии. По большей части они не нашли никаких доказательств коинтеграционной зависимости между 4 Stock, J., H., Watson, M., W., Testing for Common Trends, Discussion Paper No. 1222, Harvard University, Institute for Economic Research, Cambridge, MA 1987. 5 Kasa, K., Common Stochastic Trends in International Stock Markets, Journal of Monetary Economics 29, 1992, pp. 95-124. 6 Chan, K., Gup, В., and Pan, M., "An Empirical Analysis of Stock Prices in Major Asian Markets and the United States," The Financial Review, Vol. 27, pp. 289-307, 1992. 9 рынками и обнаружили, что диверсификация в эти страны является весьма эффективной мерой в борьбе со снижением риска портфеля. Их выводы, однако, могут быть неверны из-за ограниченности возможностей попарных тестов на коинтеграцию. Наиболее поздние исследования в этой области, опираясь на мультивариантные коинтеграционные тесты, а именно на метод максимального правдоподобия Йохансена, разработанного Johansen’ом7 (1988, 1991) и Johansen’ом и Juselius’ом8 (1990), были более успешными в выявлении долгосрочной зависимости между странами. Hung и Cheung9 (1995) проанализировали еженедельные данные по развивающимся рынкам в Гонконге, Корее, Малайзии, Сингапуре и Тайване. Поскольку их анализ данных показал некоторые признаки коинтеграции, авторы обнаружили ограниченность выгод от диверсификации в этот регион. Leachman и Francis10 (1995) исследовали влияние макроэкономической политики на стабильность долгосрочной коинтеграции между рынками капитала, входящих в G-7. Они выявили намного больше доказательств коинтеграции между странами и пришли к выводу, что макроэкономические соглашения между странами, входящими в G-7, привели к более тесной взаимозависимости движения их фондовых рынков. DeFusco, Geppert и Tsetsekos11 (1996) изучили потенциал долгосрочной диверсификации в тринадцати мировых развивающихся рынках с использованием недельных индексов цен USD, публикуемых Международной Финансовой Корпорацией (МФК) совместно с индексом S&P 500, представляющий американский фондовый рынок в период с 1989 по 1993 год. Поскольку они 7 Johansen, S., Statistical Analysis of Cointegration Vectors, Journal of Economic Dynamic and Control 12, JuneSeptember 1988, pp. 231-254. 8 Johansen, S., Juselius, K., Maximum Likelihood Estimation and Inference on Cointegration with Application to the Demand for Money, Oxford Bulletin of Economics and Statistics 52, 1990, pp. 169-209. 9 Hung, B., W., Cheung, Y., Interdependence of Asian Emerging Equity Markets, Journal of Business Finance and Accounting, 22(2), March 1995, 0306-686X, pp. 281-288. 10 Leachman, L., L., Francis, B., Long-Run Relations among the G-5 and G-7 Equity Markets: Evidence on the Plaza and Louvre Accords, Journal of Macroeconomics, Fall 1995, Vol. 17, No. 4, pp. 551-577. 11 DeFusco, R., A., Geppert, J., M., Tsetsekos, G., P., Long-Run Diversification Potential in Emerging Stock Markets, The Financial Review, Vol. 31, No. 2, May 1996, pp. 343-363. 10 не нашли никаких доказательств коинтеграции, авторы пришли к выводу, что по отношению к простым парным коэффициентам корреляции, диверсификация портфеля в этих странах должна быть эффективной. 1.3 Данные Для того чтобы обеспечить устойчивость результатов авторы одновременно анализировали две группы данных. Первая группа содержит еженедельные данные по индексам цен Чехии, Польши и Венгрии, выпускаемые IFC Investable. Все показатели номинированы в долларах и их общая выборка охватывает период с 30 декабря 1993 по 13 февраля 1998 года. Второй набор данных содержит локальные индексы фондовых рынков в Чешской Республике (PX50), Польше (WIG), Венгрии (BUX) и Словакии (SAX). Все индексы строятся в соответствии с методологией IFC, опубликованные в местной валюте. Авторы используют официальный обменный курс Чешского национального банка, чтобы потом конвертировать их в доллары США. Американский фондовый рынок представлен индексом S&P500, взвешенный по капитализации индекс 500 акций, представляющих все основные отрасли промышленности. Для того чтобы учесть валютный риск для инвесторов в Германии, данные IFC и локальные данные индекса рынка конвертируются в DEM используя официальный обменный курс чешского Национального банка. Немецкий фондовый рынок представлен Deutscher Aktienindex, DAX, взвешенный по капитализации индекс 30 компаний, торгующихся на Франкфуртской фондовой бирже. Данные об отдельных фондовых индексах были получены из Bloomberg и Hospodafske noviny. 11 1.4 Результаты 1.4.1 Корреляция доходностей На основании достаточно низких значений коэффициентов корреляций, страны Центральной Европы очевидно слабо взаимосвязаны между собой. За исключением Венгрии, корреляция между развитыми рынками и странами Центральной Европы принимают маленькие значения между любыми группами стран. Словакия, очевидно, наименее коррелированный рынк в регионе, и как чешский, так и словацкий рынки почти не коррелируют с США и Германией. Эти результаты дают хорошую возможность для получения выгоды от диверсификации между развитыми рынками и Центрально-Европейским регионом, также как и странами Центральной Европы. 1.4.2 Результаты тестов на единичный корень Были проведены тесты на коинтеграцию, расширенный тест ДикиФуллера, взвешенный симметричный тест и тест Филлипса-Перрона на единичный корень. За исключением Словакии, которая является непоколебимым доказательством, отвергающим нулевую гипотезу о единичном корне, ни одна из статистик по Чехии, Польши, Венгрии, США и Германии не являются значимыми на обычном уровне. Кроме того, все тестовые статистики по данным разностей по всем странам решительно отвергают вторую гипотезу единичного корня. Таким образом, можно сделать вывод, что индексы польских, венгерских и чешских фондовых рынков интегрированы в условии первого порядка. Поскольку статистика теста Словацкого фондового индекса подтверждает стационарность данных, данная страна не может считаться потенциальным кандидатом на коинтеграцию с остальными странами и оба набора данных по Словакии исключаются из дальнейшего анализа. 12 1.4.3 Результаты теста Йохансена на Коинтеграцию В соответствии с результатами тестов на единичный корень, тест Йохансена на коинтеграцию проводился по восьми группам показателей: Индексы IFC Investable, номинированные в долларах США с включением и без включения в список индекса S&P, индексы локальных финансовых рынков, номинированные в долларах США с включением и без включения в список индекса S&P, Индексы IFC Investable, номинированные в немецких марках с включением и без включения в список индекса DAX, и индексы локальных финансовых рынков, номинированные в немецких марках с включением и без включения в список индекса DAX. Каждая группа показателей оценивается по всей выборке. 1.4.4 Индексы, номинированные в долларах США Коинтеграционный анализ проводился между индексами, номинированными в США в таких странах, как Польша, Венгрия, Чехия и США. Индексы IFC как при включении, так и без включения индекса S&P500 коинтегрированы с одним вектором коинтеграции по всей выборке. В первом подпериоде, обе системы рынков приводятся в движение двумя коинтеграционными векторами, связанными с большими собственными значениями, что говорит о более сильной связи этих переменных по сравнению ко всей выборке. Более того, рынки Центральной Европы коинтегрированы с максимальным коинтеграционных векторов при возможным данной количеством размерности системы. Соответственно, эти рынки связаны между собой одним общим стохастическим трендом, доминирующим над их краткосрочными колебаниями и делает их все более взаимозависимыми на более длительном временном интервале. Хотя статистика λTrace свидетельствует о существовании ещё одного коинтеграционного вектора в системе с американским рынком, более критическим становится значение λMax статистики. В любом случае, 13 соответствующее собственное значение указывает на относительную слабость возможного третьего коинтеграционного отношения. Таким образом, группа рынков Центральной Европы в сочетании с США приводится в движение двумя независимыми стохастическими трендами, результатом чего является меньшая связь внутри данной системы. Можно сделать вывод, что система без рынка США демонстрирует более стационарные долгосрочные отношения в течение первого подпериода. Во втором подпериоде существует меньше доказательств коинтеграционной связи в обеих системах. В то время как неоднозначные результаты тестовых статистик для стран Центральной Европы могут подтвердить слабую связь между рынками в регионе, по крайней мере один коинтеграционный вектор объединяет их вместе с рынком США. В связи с максимальной величиной собственного значения, этот коинтеграционный вектор связывает воедино рынки более тесно, чем в полной выборке. Рынки Центральной Европы, представленные группой локальных индексов обладают одним коинтеграционным отношением по всей выборке, а также по первому подпериоду. После того, как в систему включается рынок США, количество коинтеграционных векторовов в первом подпериоде увеличивает до двух. Результаты по второму подпериоду не предоставляют однозначного свидетельства о коинтеграции ни в одной из систем. Но, в соответствии со статистикой λmax, число коинтеграционных векторов среди стран Центральной Европы с включением и без включения США Штатов стремится к нулю. В целом можно проследить очень схожую картину во всех исследованных системах. В то время как все группы рынков обладают одним коинтеграционным вектором по всей выборке, результаты по первому подпериоду коинтеграционную указывают связь, на вызванную гораздо более более высокой сильную величиной собственного значения, а также увеличением количества коинтеграционных векторов. Второй подпериод, однако, демонстрирует снижение 14 коинтеграционной связи, таким образом, оставляя рынки Центральной Европы без какого-либо долгосрочного равновесия отношений между собой, а фондовый рынок США связан с рынками в регионе только лишь одним коинтеграционным вектором. 1.4.5 Индексы, номинированные в евро. Коинтеграционный анализ проводился между индексами, номинированными в немецких марках в таких странах, как Польша, Венгрия, Чехия и США. Хотя индексы IFC как с включением, так и без включения индекса DAX коинтегрированы с двумя коинтеграционными векторами по всей выборке, низкие показатели собственных значений указывают на относительно слабость второго коинтеграционного отношения. За подпериод с 1993 1996гг. обе системы данных IFC обладают двумя различными коинтеграционными векторами. Связанные с ними собственные значения, однако, говорят о более тесной связи между рынками по сравнению с результатами по всей выборке. Во второй подпериод коинтеграция обеих систем уменьшается. В то время как Соединенные Штаты и страны Центральной Европы связаны друг с другом одним долговременным отношением, коинтеграция в регионе Центральной Европы исчезает. В системе локальных индексов Центральной Европы можно проследить один коинтеграционный вектор по всей выборке, а также для подпериода с 1993-1996гг., который снова, из-за больших показателей собственных значений является более стационарным, чем вся выборка. Различные результаты тестовых статистик во втором подпериоде не допускают однозначной интерпретации. Тем не менее, тест λmax не предполагает коинтеграционного отношения в этой системе. При включении индекса DAX количество коинтеграционных векторов остается неизменным за исключением второго периода, когда коинтеграционное отношение исчезает. 15 Как правило, можно подтвердить наблюдения при использовании индексов, номинированных в долларах США. Коинтеграционные векторы, найденные между рынками по всей выборке связаны с более низкими собственными значениеми, что делает их менее состоятельными по сравнению с первым подпериодом. Во втором подпериоде большинство коинтеграционных отношений исчезают. 1.5 Выводы Целью данной работы является исследование возможности международной диверсификации портфеля для иностранных инвесторов в регионе Центральной Европы. Для анализа долгосрочных отношений между чешской, словацкой, польской, венгерской, американской и немецкой фондовыми коинтеграционный тест рынками используется Йохансена. Для того многомерный чтобы обеспечить устойчивость полученных результатов для Центрально-Европейского региона, авторы одновременно использовали два независимых набора данных. Поскольку индекс Словацкого фондового рынка не соответствует условию порядка интеграции для коинтеграционного теста, он исключается из анализа и его возможная стационарность будет подлежать дальнейшему исследованию. Соответственно, все последующие результаты относятся к остальным странам без Словакии. Несмотря на некоторые различия между результатами IFC и официальными индексами фондовых рынков можно наблюдать несколько одинаковых выборок, подтверждающихся всеми наборами данных. Вопервых, большинство тестов, проведенных с данными, номинированными в долларах США и немецких марках, показывают существование коинтеграционных отношений между фондовыми рынками Центральной Европы, а также между центрально-европейскими и развитыми странами. Поэтому авторы все-таки пришли к выводу в соответствии с теоретическими основами, что корреляция доходностей не может служить подходящей мерой для определения и выявления долгосрочной 16 взаимозависимости между рынками капитала. Несмотря на низкие значения коэффициентов корреляции, выгоды от диверсификации между развитыми рынками и рынками капитала Центрально-Европейского региона могут быть ограничены, особенно на большом временном горизонте. Более того, поскольку Центрально Европейские фондовые рынки сильно взаимосвязаны между собой, диверсификация в этот регион может оказаться неэффективной для долгосрочных инвесторов. Во-вторых, сравнивая все наборы данных в разных валютах, авторы выявляют тесные отношения среди рынков, номинированных в немецких марках, нежели в долларах США. Это подтверждается не только большим числом коинтеграционных векторов, а в первую очередь большими показателями собственных значений. Таким образом, размещение инвестиций в этих странах оказывается более выгодным для инвесторов из США, нежели для немецких инвесторов. Наконец, коинтеграция между этими рынками в первый подпериод гораздо сильнее, чем коинтеграция, оцениваемая по полной выборке, и существенно снижается при переходе от прошлого к настоящему. По существу это означает, что из-за ослабления долгосрочных отношений между этими странами, международные возможности диверсификации портфеля увеличились в регионе с 1996 года. С точки зрения иностранного инвестора, размещение инвестиций между его внутренним рынком (будь то Германия или США) и странами Центральной Европы уменьшал риск его портфеля в значительно меньшей степени в первый подпериод, нежели в последующие годы (второй подпериод). Этот вывод согласуется с гипотезой авторов о том, что потеря доверия к Чешской Республике значительно повлияла на отношения между рынками капитала в регионе, а также с Германией и Соединенными Штатами. 17 Глава 2. Выбор портфеля на развивающихся рынках12 Большинство эмпирических исследований проводятся для развитых фондовых рынков, таких как США, Великобритания и Японии. Применение эмпирической методологии в этих исследованиях, которые используются для описания доходности индекса, распределения активов, диверсификации портфеля и валютных вопросов в развитых странах, неприменимы для большинства развивающихся стран. Первая цель данного исследования заключается в использовании модели глобальных макро факторов, которая описывает поведение доходности индекса в развитых странах и статистически проверить эту модель для исследования значимости данных факторов на развивающихся рынках. Ежемесячные прогнозы ожидаемой доходности для развивающихся и развитых стран определяются с помощью построения уравнения регрессии зависимости фондового индекса доходности от глобальных макроэкономических информационных переменных. Модель GARCH-M используется в качестве модели-бенчмарка. Коэффициенты информационных переменных оцениваются с использованием метода максимального правдоподобия и используются для генерации доходности акций прогнозирования рынка. GARCH-M модель считается инструментом для достижения цели данного исследования в связи с его способностью учитывать стохастическую волатильностью. Так как GARCH-M модель достаточна для того, чтобы учесть основные динамики рядов доходностей акций, способность предсказывать поведение изменяющуюся во времени волатильность имеет решающее значение в результате работы, поскольку волатильность изменяется во времени предсказуемым образом, в зависимости от информационного множества. Вторая цель заключается в демонстрации преимуществ развивающихся рынков с точки зрения диверсификационных выгод с помощью GARCH-M модели. В дальнейшей работе используется модель среднего/дисперсии 12 Turhan Korkmaz, “Portfolio selection in emerging markets”, Chicago, 1999 18 Марковица13 (1952), для того чтобы образовать различные оптимальные портфели, лежащие на границе эффективных портфелей, чтобы доказать выгоды диверсификации на развивающихся рынках. GARCH-M модель применяется для трех различных периодов времени на основе обновленной глобальной информации, поскольку она меняется с течением времени. Далее портфель оптимизируется в конце каждого года и происходит оценка существования преимущества в размещения активов на развивающихся рынках. Третья задача заключается в изучении модели прогнозирования валют, что обеспечивает своевременные сигналы для глобальных инвесторов о крахе той или иной валюты, которые могут помочь им перераспределить активы в другие страны со стабильной валютой. Поскольку экономический и политический кризисы в большинстве своём разворачиваются в развивающихся странах, стабильность их местной валюты и роль валютных рисков может иметь отрицательный эффект на доходности локальных фондовых рынков. Поэтому, крайне важно спрогнозировать ожидаемую доходность и риск валюты на развивающихся рынках, поскольку местная валюта довольно часто претерпевает девальвацию. 2.1 Обзор литературы Выгоды от диверсификации в развивающиеся рынки Ключевыми характеристиками на развивающихся фондовых рынках, которые дают стимул для глобальных инвесторов, являются более высокая волатильность и доходность, чем на развитых рынках и низкая корреляция между развивающимися рынками, а также между развивающимися и развитыми рынками. Это позволяет глобальным инвесторам приобретать выгоды от диверсификации в развивающиеся рынки. До середины 1980-х, большинство развивающихся рынков были закрыты 13 для иностранных инвесторов. Предыдущее исследование Markowitz, H.M., "Portfolio Selection," Journal of Finance, Vol. 1, pp. 77-91, 1952. 19 концентрируются на основных развитых рынках, исследуя международные преимущества диверсификации. С начала 1990-х годов, после начала либерализации развивающихся рынков, подобные исследования стали выполняться по оценке преимуществ международной диверсификации уже с включением развивающихся рынков. Levy и Sarnat14 (1970) являются первыми исследователями, включившими развивающиеся рынки в портфель для того, чтобы оценить потенциальные выгоды от международной диверсификации. Модель выбора портфеля Марковица применялся для двадцати восьми международных фондовых индексов за период с 1951 по 1967 год. Они отмечают, что глобально диверсифицированные портфели приобретают более высокую прибыль и меньший риск, нежели локально диверсифицированные портфели. Lessard15 (1973) изучает четыре развивающиеся страны (Аргентина, Бразилия, Чили и Колумбия) в Латинской Америке, чтобы оценить потенциальные выгоды от диверсификации на развивающихся рынках. Он исследует выборку из 110 акций в период между 1958 и 1968гг. и использует факторный анализ, чтобы определить общие элементы между этими доходностями акций. Основываясь на своем тесте, он выявляет один специфический страновой фактор, дифференцирующий каждую развивающуюся страну, которая демонстрирует низкую корреляцию между этими странами. Затем он делает вывод, что глобальное инвестирование, включающее развивающиеся финансовые рынки предоставляет больше преимуществ диверсификации, чем инвестирование в отдельные страны. 14 Levy, H., and Sarnat, M., "International Diversification of Investment Portfolios," American Economic Review, Vol. 60, pp. 668-675,1970. 15 Lessard, D.R., "International Portfolio Diversification: A Multivariate Analysis for a Group of Latin American Countries," Journal of Finance, Vol. 28, No.3, pp. 619633, June 1973. 20 Solnik16 (1974) рассматривает выборку из 300 акций, взятых из США и семи других развитых стран (Великобритания, Франция, Германия, Италия, Бельгия, Нидерланды и Швейцария), чтобы проиллюстрировать преимущества международной диверсификации. Портфель, включающий только акции США, сокращает систематического риск до уровня в 27%, в то время как глобальный портфель уменьшает систематический риск до уровня в 12%. Это демонстрирует, что международный портфель обладает меньшим уровнем риска, чем портфель с только американскими акциями. Он доказывает, что страновая диверсификация более эффективна в терминах снижения риска, нежели диверсификация между секторами отдельно взятой экономики. Наконец, он заявляет, что наиболее эффективный портфель должен включать в себя активы разных стран и разных отраслей промышленности, что приводит к минимизации систематического риска. Errunza17 (1977) использует модель Марковица для анализа данных по 45 индексам различных стран за период с 1957 по 1972 годы для нахождения эффективных портфелей. В свою выборку он включает данные индексов из развитых, развивающихся и наименее развитых стран. Его результаты показывают, что большая часть развивающихся стран находится на нижнем конце эффективной границы портфелей. Работа Agtmael и Errunza18 (1982) демонстрирует преимущества инвестиций в развивающиеся рынки акций. Превосходные характеристики развивающегося рынка, вероятно, сохранятся, что подтверждается более высокими темпами экономического роста в развивающихся странах, нежели в развитых странах. Хотя много внимания было уделено измерениям таких 16 Solnik, В., "Why Not Diversify Internationally Rather than Domestically?" Financial Analysts Journal, Vol. 30, pp. 48-54, July-August 1974. 17 Errunza, V.R., "Gains from Portfolio Diversification into Less Developed Countries' Securities," Journal of International Business Studies, Vol. 8, pp. 83-99, 1977. 18 Agtmael, A., and Errunza, V.R., "Foreign Portfolio Investment in Emerging Securities Market," Journal of World Business, Vol. 17, No. 2, pp. 58-64,1982. 21 коэффициентов, как P/E, P/Book Value и P/Sales для оценки рынка ценных бумаг в развивающихся странах, многие акции остаются незамеченными или недооцененными. В связи с отсутствием информации или экспертов на рынке, эти акции были недооценены. Влияние повышательного тренда в развивающихся странах способствует избыточной прибыли для глобальных инвесторов. Все эти факторы подтверждают выгоду от диверсификации в развивающиеся рынки, вместо того чтобы вкладывать в местные развитые рынки. В другом исследовании Errunza19 (1983), автор использует данные пятнадцати развивающихся рынков с 1976 по 1980, чтобы показать сегментированность этих рынков от мировых фондовых рынков и выгоды от международной диверсификации. Из-за тенденции к интеграции мировых фондовых рынков, корреляция между этими странами становится всё выше. Это влечет к снижению доходности для глобальных инвесторов от диверсификации своих портфелей в местные финансовые рынки. Однако эта гипотеза не справедлива для развивающихся рынков, потому что развивающиеся рынки не интегрируются с развитыми рынками. Это позволяет корреляции оставаться на низком уровне и позволяет поддерживать выгоду диверсификации, пока глобальным инвесторам развивающиеся рынки от не международной станут более интегрированными с развитыми рынками. Его вывод также отражает тот факт, что доходность развивающихся фондовых рынков опережают доходность развитых фондовых рынков. Meric и Meric20 (1989) представили эмпирические исследования о том, что диверсификация в разных странах, даже если в пределах одной отрасли, приводит к большему снижению риска, нежели диверсификации в 19 Errunza, V.R., "Emerging Markets: A New Opportunity for Improving Global Portfolio Performance," Financial Analysts Journal 39, Vol. 5, pp. 51-58, September/October, 1983. 20 Meric, I. and Meric, G., "Potential Gains from International Portfolio Diversification and Inter-Temporal Stability and Seasonality in International Stock Market Relationships," Journal of Banking and Finance, Vol. 13, pp. 627-640, 1989. 22 различных отраслях промышленности в отдельно взятой стране. Это говорит о том, что корреляция между странами имеет значительное влияние на распределение активов. Высокая доходность в сочетании с низкой корреляцией между развивающимися и развитыми рынками создают лучшие возможности диверсификации для американских инвесторов. Исследовательская работа Baley и Stulz21 (1990) демонстрирует преимущества диверсификации на рынках акций Тихоокеанского бассейна в течение периода с 1977 по 1985 год. Их исследование показывает большие преимущества от диверсификации и то, что короткие периоды держания акций дают более высокие преимущества диверсификации. Они делают этот вывод на основе вычисления корреляции и потенциала от диверсификации в краткосрочном периоде. Они также сравнивают корреляцию доходностей между страновыми фондами и американским рынком, а так же соотношение между доходностями индексов иностранных финансовых рынков и американского рынка. Несмотря на то, что страновые фонды предлагают некоторые преимущества от диверсификации, они существенно меньше нежели выгоды, получаемые от прямых инвестиций в акции иностранных компаний. Их результаты показывают, что доходность американского индекса S&P 500 лежит в эффективной границе индексов Тихоокеанского бассейна, и американские инвесторы должны диверсифицировать свои портфели в рынки Тихоокеанского бассейна, дабы минимизировать риски и достичь более высоких прибылей. Bailey и Lim22 (1992) исследование возможность американских инвесторов получить выгоду от инвестирования в страновые фонды, нежели от прямых инвестиций в эти страны. Результат показал, что страновые фонды обеспечивают некоторые преимущества от диверсификации, но 21 Bailey, W., and Stulz, R.M., "Benefits of International Diversification: The Case of Pacific Basin Stock Markets," Journal of Portfolio Management, Vol. 16, No. 4, pp. 57-61, Summer 1990. 22 Bailey, W., and Lim, J., "Evaluating the Diversification Benefits of the New Country Funds ,n Journal of Portfolio Management, Vol. 18, No.3, pp.74-80, Spring 1992. 23 инвесторы получат большее преимущество от прямых инвестиций в активы этих стран. Причиной этому являются то, что страновые фонды ведут себя скорее как рынок США, нежели как местные рынки. Как выявили Bailey и Lim, это особенно актуально для развивающихся рынков, американские инвесторы должны инвестировать непосредственно во внешние рынки, чтобы получить максимальную выгоду от международной диверсификации. Harvey23 (1993) использует Emerging Markets Data Base (EMDB) для получения данных о двадцати развивающихся рынках. Он отмечает низкую диверсификацию среди развивающихся рынков, чем среди развитых рынков, и большие различия в волатильности на развивающихся рынках. Результаты показывают, что включение развивающихся рынков в эффективный портфель из развитых рынков снизит волатильность портфеля и увеличит ожидаемую доходность портфеля. Solnik, Boucrelle и Fur24 (1996) используют данные по ежемесячной доходности акций в период с декабря 1958 по ноябрь 1995 для США, Германии, Франции, Великобритании, Швейцарии, Японии и EAFE (Восточная Азия и Дальний Восток) как регион для проверки связи между волатильностью и корреляцией. Следует отметить, что при увеличении волатильности, корреляция между рынками растет, что сигнализирует об уменьшение выгоды от международной диверсификации. Несколько европейских стран из выборки демонстрируют значимую корреляцию из-за их присутствия в Европейском Союзе. Результаты говорят о том, что корреляция индекса EAFE с американским рынком не увеличилась в долгосрочной перспективе, потому что азиатские рынки менее коррелированы с рынком США, нежели с европейскими рынками и некоторыми развивающимися рынками, входящими в EAFE. Они пришли к выводу, что несмотря на растущую корреляцию в период повышенной 23 Harvey, C.R., "Predictable Risk and Returns in Emerging Markets," NBER Working Paper, 1993a. 24 Solnik, B.,Boucrelle, C., and Fur, Y.L., "International Market Correlation and Volatility," Financial Analysts Journal, pp. 17-34, September-October, 1996. 24 волатильности, выгоды от международной диверсификации всё ещё остаются. Defusco, Geppart и Tsetsekos25 (1996) использовали ежемесячные данные по тринадцати развивающимся фондовым рынкам за период с января 1989 г. по май 1993 года и утверждают, что глобальные инвесторы могут не получить значительную выгоду от долгосрочных вложений в развивающиеся рынки. Они проверили гипотезу о том, что в долгосрочной перспективе развивающиеся рынки, в конечном счете, интегрируются с развитыми рынками. Это приводит к высокой корреляции между развитыми и развивающимися рынками, что вызывает постепенное исчезновение выгод от международной диверсификации. Они проверили гипотезу по трем регионам: Латинская Америка, Тихоокеанский бассейн и Средиземноморье. Их результаты демонстрируют, что все три рассматриваемых региона попрежнему сегментированы от развитых рынков, и авторы говорят о том, что диверсификация на развивающиеся рынки в течение длительного времени по-прежнему приносит прибыль для глобальных инвесторов. Кроме того, они показали, что корреляция между странами в трех регионах, в среднем, довольно низка (средняя корреляция 0,11). Toguc26 (1997) использовал месячные данные, доходности пятнадцати развивающихся и развитых стран, чтобы определить издержки и выгоды от диверсификации в развивающиеся рынки за период с 1992 по 1994 годы. Специфические информационные переменные анализируемых стран (индекс страновой доходности за предыдущий месяц, коэффициенты P/E, Price-to-book-value и дивидендная доходность) и рисковые предпочтения инвесторов были использованы для построения GARCH-M модели совместно с моделью средней дисперсии квадратичного программирования 25 DeFusco, R., Geppert, J.M., and Tsetsekos, G. P., "Long-Run Diversification Potential in Emerging Stock Markets," The Financial Review, Vol. 31, No. 2, pp. 343-363, May 1996. 26 Toguc, N, Benefits and Costs of Diversifying in Emerging Markets, Ph.D. Dissertation, The City University of New York, 1997. 25 Марковица. Результаты показывают, что существую очевидные преимущества от диверсификации в новые и развивающиеся рынки для рассматриваемой выборки и временного промежутка. 2.2 Эффективность рынка Для того чтобы быть эффективным, рынок должен соблюдать некоторые условия. Эффективность связана со степенью организации рынка. Чем больше рынки организованы, тем больше шансов, что они эффективны. Рынки США и европейские фондовые рынки - хорошие примеры, где представлены все необходимые условия для повышения эффективности. Примерами необходимых условий является наличие публичных компаний, инвесторов, финансовых аналитиков, дилеров, брокеров, маркет-мейкеров, мотивированных и компетентных наблюдателей рынка, а также руководящих органов и финансовых учреждений. Любое отсутствие идеальных условий для повышения эффективности в реальном мире подразумевает потенциальные источники неэффективности. 2.2.1 Методология. Для того чтобы собрать доказательства в пользу существования тенденции к слабой форме эффективности на развивающихся рынках, проверка данных на автокорреляцию дает возможность проводить поиск зависимостей между доходностями и проанализировать характер зависимостей. Для тестирования существования и характера взаимозависимостей между данными для каждой из развивающихся стран были использованы два статистических метода: метод Бокса-Дженкинса и метод Бокса-Пирса или Льюинга-Бокса. В автокорреляционном тесте методом Бокса-Дженкинса, тест используется для оценки гипотезы о случайном блуждании. Если 26 результаты испытаний свидетельствуют о значительной автокорреляции, то нулевая гипотеза отвергается при заданном уровне значимости. Серийная корреляция относится к такому свойству доходностей акций, как взаимосвязь с прошлой доходностью. Она может быть сформулирована следующим образом: rk = Cov(Rt ,Rt-k ) Var(Rt ) , где (1) 𝑅𝑡 = доходность акции в момент времени t, k = предыдущий период. Вторая тестовая статистика – это тест Льюинга-Бокса. Статистика Льюинга-Бокса измеряет совокупную автокорреляцию с лагом K. Совместная гипотеза состоит в том, что все коэффициенты корреляции до лага К равны нулю и проходят проверку статистики Льюинга-Бокса следующим образом: Q(K)=T(T+2) ∑Kk=1 r2k T-k , где (2) T – число наблюдений Статистика Льюинга-Бокса имеет хи-квадрат (χ2) распределение с К степенями свободы. Если выборка объёма Q превышает критическое значение χ2 с К степенями свободы, это означает, что по крайней мере одно значение 𝑟𝑘 является статистически отличным от нуля при заданном уровне значимости. Если ряд связан между собой, значение Q будет небольшим. Чем больше значение Q, тем больше степень автокорреляции. В этом исследовании, нулевая гипотеза состоит в том, что серийная доходность подчиняется процессу свободного блуждания. Данная гипотеза тестируется при использовании 5% уровня значимости в статистике Льюинга-Бокса. 2.2.2 Эмпирические результаты. Для анализа наличия корреляции используется месячная доходность индекса шестнадцати развивающихся и семнадцати развитых фондовых рынков с 1989 по 1997гг. Нулевая гипотеза о том, что ряды порождены процессом случайного блуждания, проверяется с помощью статистик 27 Бокса-Дженкинса и Льюнга-Бокса. Что касается значения корреляции, оно проверяется с помощью t статистики. Автокорреляции с лагами 1, 2, 3, 4, 6, 12 и 24 выявляют предсказуемость доходностей рынков акций как развивающихся, так и развитых фондовых рынков, основываясь на прошлых значениях. Предсказуемость вызвана рыночными несовершенствами, такими как редкая торговля или фундаментальным влиянием, таким как предсказуемые изменения в чувствительности к мировым факторам риска. Среди развитых фондовых рынков есть два рынка (Австрия и Канада) с первым порядком автокорреляции, превышающим 10 процентов. Среди развивающихся фондовых рынков есть восемь рынков (Бразилия, Чили, Индонезия, Корея, Мексика, Польша, Таиланд и Венесуэла) с автокорреляцией свыше 10 процентов. На самом деле, есть три развивающихся фондовых рынка (Чили, Корея и Мексика) с первым порядком автокорреляции свыше 20 процентов. Как видно из анализа, значительное положительное значение коэффициента корреляции наблюдаются с лагом в один месяц. Для более высоких лагов коэффициенты, как правило, небольшие и имеют смешанные признаки. Результаты показывают, что доходность во многих развивающихся фондовых рынках может быть предсказана на основе прошлой информации. Это еще больше указывает на то, что развивающиеся фондовые рынки менее эффективны, чем развитые фондовые рынки. На основе выборочного исследования, развивающиеся фондовые рынки, такие как Польша, Португалия, Тайвань, Турция и Венесуэла не демонстрируют значительную автокорреляцию. Ежемесячные доходности индекса демонстрируют значимую корреляцию в Аргентине с лагом 3, 5, 7, 8, 14 и 23; в Бразилии с лагом 1 и 7; в Чили с лагом 1 и 16; в Греции с лагом 8; в Индии с лагом 7; в Индонезии с лагом 4; в Корее с лагом 1; в Малайзии с лагом 2; в Мексике с лагом 9, 20 и 24; в Южной Африке с лагом 15,17 и 22; и в Таиланде с лагом 10. 28 Результаты испытаний для развитых фондовых рынков приведены в той же таблице для сравнения. Результаты статистики Ljung-Box приведены в таблице 3.3. Нулевая гипотеза о том, что ряд порожден процессом случайного блуждания, отклоняется в пяти (Аргентина, Чили, Корея, Малайзия и Таиланд) из шестнадцати развивающихся фондовых рынков с лагом 3. Нулевая гипотеза отвергается в четырех (Чили, Корея, Малайзия и Мексика) развивающихся фондовых рынках с лагом 6, три (Чили, Мексика и Таиланд) развивающихся рынка с лагом 9, и два (Мексика и Таиланд) развивающихся рынка с лагом 12, 15, 18, 21 и 24. Напротив, нулевая гипотеза не отвергается для развитых фондовых рынков, за исключением Сингапура, с лагом до 3 (при К = 3 или LB (3)) и Австралии с лагом до 24 на уровне значимости 5%. Нулевая гипотеза не может быть отвергнута на всех развитых фондовых рынках с лагом до 6, 9, 15, и 21. На основе статистики Ljung-Box делается вывод, что развивающиеся фондовые рынки имеют значительную автокорреляцию по сравнению с развитыми рынками. Эти результаты также подтверждают аргументы в пользу неэффективности фондовых рынков в развивающихся странах. 2.3 Интеграция развивающихся рынков с мировыми рынками Уровень интеграции развивающихся рынков с развитыми рынками является важным вопросом для глобальных портфельных менеджеров для достижения успешной диверсификации. Высокий уровень интеграции или сегментация помогает формулировать разумные финансовые решения и модели для прогнозирования доходности акций рынка. Данные подтверждают гипотезу международной интеграции, когда цена рыночного риска и межстрановые коэффициенты корреляции меняются во времени. Как видно, в конце 1990-х годов на рынке интеграция увеличивается, когда корреляция между фондовыми рынками разных стран возрастает с течением времени. 29 Исследование Soydemir27 (1997) демонстрирует корреляцию между рынками США и Латинской Америки и показывает, что американский фондовый рынок является наиболее влиятельным рынком, оказывающим влияние на рынки Латинской Америки. Тем не менее, Аргентина является менее чувствительной к шокам, происходящим в США, чем в Мексике. Данные согласуются с тенденциями в области торговли, которые существуют между этими экономиками. 2.3.1 Методология. В связи с либерализацией, большинство рынков развивающихся стран интегрированы с развитыми рынками на различных уровнях. В этом исследовании анализируется корреляционная матрица. Кроме того, для определения межрыночных связей в работе используются коинтеграционные техники Engle28 и Grendjer (1987). Безусловный коэффициент корреляции между развивающимися и развитыми рынками и простой коэффициент корреляции между развивающимися и развитыми рынками представлены в таблице 3.5. Корреляция на основе ежемесячных данных в долларах США с января 1989 по декабрь 1997 года. Корреляция внутри развивающихся рынков удивительно мала. Например, самая низкая корреляция -0,10 между рынками Чили и Венесуэлы. Корреляции между Аргентиной и Бразилией составляет -0,09 и этот результат является неожиданным, учитывая, что Аргентина и Бразилия являются важными торговыми партнерами, и оба находятся в том же регионе. Корреляции между Кореей и Португалии -0,07. Самая высокая корреляция в развивающихся рынках составила 0,67 между Малайзией и Таиландом. Общими факторами, которые влияют на эти коэффициенты корреляции являются торговые отношения, структура 27 Soydemir, G.A., The Linkages between National Stock Markets: Evidence From Emerging Markets, Ph.D. Dissertation, Claremont University, 1997. 28 Engle, R.F., "Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation," Econometrica, Vol. 50, pp. 987-1007, July, 1982. 30 производства, политическая стабильность, географическое положение, природные ресурсы, местные макроэкономические факторы (инфляция, процентные ставки, дефицит торгового баланса, денежная масса, промышленное производство, ВВП на душу населения, иностранный и внутренний долг), либерализация, сильная местная валюта, безработица, структура рынка капитала, защита инвесторов и требования к раскрытию информации, налоговая структура, число международных компаний и передовые технологии. Коэффициенты положительные и корреляции принимают между развитыми большие значения. рынками Самый все низкий коэффициент корреляции составляет 0,17 между Австрией и Японией, в то время как самый высокий коэффициент составляет 0,80 между Нидерландами и Францией. Аналогичным образом, корреляция между Нидерландами и Бельгией составляет 0,80. Для рынка США, самая высокая корреляция с Канадой - 0,69, а самая низкая с Австрией - 0,24. Корреляция между развивающимися и развитыми рынками мала. В течение рассматриваемого периода Малайзия, Мексика и Португалия имеют самую высокую корреляцию с развитыми рынками. Венесуэла, Турция и Аргентина имеют самые низкие коэффициенты корреляции с развитыми рынками. Многие развивающиеся рынки имеют отрицательную корреляцию с рядом развитых рынках. Например, корреляция между Венесуэлой и Австрии -0,19, между Венесуэлой и Великобритании -0,18. Коэффициент корреляции между Турцией и США является отрицательным и равен -0,08. Хотя наблюдаются низкая корреляция между развивающимися и развитыми рынками, эта тенденция не является постоянной и изменяется с течением времени из изменяющихся обстоятельства. Когда развивающиеся рынки позволяют иностранным инвесторам вкладываться во внутренний рынок, что называется процессом либерализации, коэффициент корреляции начинает возрастать быстрыми темпами с течением времени. Рисунки 3.731 3.10 показывают изменяющуюся корреляцию между региональными индексами и доходностями отдельных развивающихся рынков. Начиная с 1997 года, корреляция между азиатскими странами и американским индексом S&P500 становится все меньше из-за сильной экономики США и слабой азиатской экономики. Как обнаружено в рассматриваемом периоде, коэффициент корреляции между большинством развивающихся рынков возрастает во время спада, нежели в период роста. Интеграция развивающихся фондовых рынков с развитыми рынками исследована с использованием коинтеграционного анализа. Первое условие для коинтеграционного анализа является то, что все ряды данных, которые анализируются на предмет коинтегрированности, должны быть интегрированы того же порядка. Ряд данных затем тестируют на наличие единичных корней, чтобы определить порядок интегрирования. Ряды проходят проверку с использованием трех различных уравнений регрессии Дики и Фуллера для единичных корней следующим образом: Модель I: без константы и тренда ρ ∆Yt =ρYt-1 + ∑i=1 βi ∆Yt-1 +et (3) Модель II: c константой, но без тренда ρ ∆Yt =α+ρYt-1 + ∑i=1 βi ∆Yt-1 +et (4) Модель III: с константой и трендом ρ ∆Yt =α+ρYt-1 +γ+ ∑i=1 βi ∆Yt-1 +et (5) Во всех случаях, интересующий параметр в уравнении регрессии является коэффициент ρ; если р = 0, последовательность Y содержит единичный корень. Сравнивая полученную t-статистику с критическим значением Дики-Фуллера можно определить, следует ли принять или отклонить нулевую гипотезу: р = 0. 32 2.3.2 Эмпирические результаты. Тесты на единичный корень были проведены как для первоначального ряда данных, так и для их первых разностей. Таблица 1 (Приложение) представляет результаты расширенного теста Дики-Фуллера. За период с 1989 по 1997 годы, тестируется три модели на наличие единичных корней в данных развивающихся и развитых рынках. Первая модель не содержит константу или переменную тенденции, вторая модель содержит только свободный член, и третья модель содержит как константу, так и переменную тенденции. Ни один из первоначальных рядов не был определён как стационарный, подразумевая наличие единичных корней. Наличие единичных корней, однако, было отклонено в рядах с первыми разностями для всех рынков во всех трех моделях. Дальнейшие результаты выявляют интеграцию первого порядка месячной доходности индексов для всех развивающихся и развитых рынков, выявляют возможную коинтеграцию между рядами. 2.4 Ценообразование активов на развивающихся рынках Институциональные инвесторы принимают решения об инвестировании некоторой части общего портфеля в развивающиеся рынки, они, как правило, размещают свои средства в более чем двух развивающихся рынках в целях международной диверсификации. В последнее время, следует отметить, что институциональные инвесторы стали сильно реагировать на события в других развивающихся рынках, даже если события в другой стране не влияют на фундаментальные экономические показатели страны, в которую вложился инвестор. Хорошим примером такого поведения являются продажи новых ценных бумаг по всем направлениям непосредственно после девальвации мексиканского песо в декабре 1994 года, девальвации таиландского бата в июле 1997 года и девальвации рубля осенью 1998 года. Инфекция сначала заражает финансовые рынки развивающихся стран, а потом уже развитых. Развитые рынки обычно медленно реагируют из-за его их низкой волатильностью по 33 сравнению с развивающимися рынками, за исключением тех, которые имеют большие объёмы торговли или размеры долга со специфическими развивающимися странами. Например, немецкий фондовый рынок оказывает большее влияние, чем США и другие развитые рынки после девальвации российского рубля. 2.4.1 Методология Для того, чтобы оценить ценообразование акций развивающихся рынков как функция от акций других развивающихся рынков или от мирового портфолио, была использована модель Capital Asset Pricing Model (CAPM) с использованием методологии, похожей на исследование Buckberg29 в 1996 году. Согласно САРМ 1) ожидаемая доходность любых отдельных акций должно быть пропорционально своему рыночному влиянию, которая измеряется коэффициентом бета, 2) взаимосвязь между требуемой ожидаемой доходностью и коэффициентом бета является линейной, и 3) норма прибыли портфеля на рынке должна быть больше, чем безрисковая ставка процента. 2.4.2 Эмпирические результаты Для этого будут протестированы модели с одним или несколькими факторами. Однофакторная модель: В однофакторной модели, доходность в отдельных развивающихся фондовых рынках зависит от доходности мирового рынка и проверяется следующим образом: R j,t =a+βw R w,t +et , где (6) 𝑅𝑗,𝑡 = ожидаемая доходность на рынке j 𝑅𝑤,𝑡 = ожидаемая доходность мирового портфолио 29 Buckberg, E., "Institutional Investors and Asset Pricing in Emerging Markets," IMF Working Paper, January 1996. 34 Данные по месячной доходности индексов развивающихся рынков были взяты из источника EMDB, а данные по доходности мирового портфеля были взяты из The Financial Times (в долларах США). Анализируемый период времени с 1989 по 1997 годы. Все доходности выражены спредами, где базовым активом являются казначейские векселя США. Результаты тестирования данной однофакторной модели для развивающихся рынков приведены в табл. 2 (Приложение) с расчетом tстатистики для определения значимости. Среди развивающихся рынков всего девять (Бразилия, Корея, Малайзия, Мексика, Польша, Португалия, Южная Африка, Тайвань и Таиланд) оказывают значительное воздействие на мировую доходность. Кроме того, только два из развивающихся рынков имеют коэффициент бета больше единицы (Бразилия с бета 1,23 и Польша - 1,89). Результаты показывают, вряд ли присутствует сильная связь между ожидаемой доходностью и риском. Кроме того, коэффициент детерминации R2 линейной регрессии принимает также довольно небольшие значения между 0,00 и 0,29. Это говорит о том, что большинство развивающихся рынков отделены от мирового рынка, что сохраняет преимущество от диверсификации на развивающиеся рынки. Двухфакторная модель: доходность на развивающемся рынке J зависит как от мировой доходности, так и от доходности развивающихся рынков, и теоретическая модель принимает следующий вид: R j,t =a+βw R w,t +βem R em,t +et , где (7) 𝑅𝑗,𝑡 = ожидаемая доходность на рынке j 𝑅𝑤,𝑡 = ожидаемая доходность мирового портфолио 𝑅𝑒𝑚,𝑡 = доходность мирового индекса IFC Investable Результаты обычного метода наименьших квадратов (МНК) для оценки двухфакторной модели приведены в табл. 3 (Приложение). Можно видеть, что добавление новой переменной в виде рыночного портфеля 35 развивающейся страны существенно улучшает качество модели, более качественно объясняя доходность в отдельных развивающихся фондовых рынках в сравнении с однофакторной моделью CAPM. Предполагаемая двухфакторная модель объясняет до 46% вариативности доходности на отдельных рынках, с самой высокой объясняющей силой в некоторых крупнейших и наиболее ликвидных рынках, таких как Бразилия, Индонезия, Малайзия, Мексика, Португалия, Польша, Южная Африка, и Таиланд. Два развивающихся рынка - Индия и Португалия наиболее чувствительны к доходности мирового портфолио. Это приводит к выводу о том, что доходности на развивающихся рынках более чувствительны к изменениям в доходностях портфелей из развивающихся рынков, нежели в доходности мирового портфеля. В результате, глобальные инвесторы должны рассматривать развивающиеся рынки как другой класс активов и сделать сравнение их друг с другом, а не сравнивать каждый рынок с мировым портфолио. На основе данных выводов, двухфакторная модель больше подходит для описания ценообразования активов в развивающихся рынках в период с 1989 по 1997 год. Пятифакторная модель: доходность каждой отдельной страны является функцией от собственного регионального рынка. Например, Малайзия имеет высокое значение коэффициента бета по отношению к портфелю Восточной Азии, но не Латинской Америки. В этом исследовании CAPM тест основан на трех регионах (Латинская Америка, Азия, и EMEA), композитные индексы развивающихся рынков и мира в целом. Ежемесячные доходности используется с января 1989 по декабрь 1997 года. Уравнение для пятифакторной модели выглядит следующим образом: R j,t =a+βw R w,t +βem R em,t +βLatAm R LatAm,t +βAsia R Asia,t +βEMEA R EMEA,t +et , где (8) 𝑅𝑗,𝑡 = ожидаемая доходность на рынке j 𝑅𝑤,𝑡 = ожидаемая доходность мирового портфолио 𝑅𝑒𝑚,𝑡 = доходность мирового индекса IFC Investable 𝑅𝐿𝑎𝑡𝐴𝑚,𝑡 = доходность портфолио Латинской Америки 36 𝑅𝐴𝑠𝑖𝑎,𝑡 = доходность портфолио Азии 𝑅𝐸𝑀𝐸𝐴,𝑡 = доходность портфолио EMEA Все доходности выражены спредами, где базовым активом являются казначейские векселя США. Результаты МНК оценки пятифакторной модели приведены в табл. 4 (Приложение). Региональные портфели обладают объясняющей силой доходностей лишь в Бразилии, Греции, Индонезии, Кореи, Малайзии, Тайване, Таиланде и Турции. Однако доходности фондовых бирж Бразилии и Греции могут объяснять доходность на азиатских рынках. Мексиканские доходности акций оказывают существенное влияние на рынки EMEA, но доходности портфелей Латинской Америки не являются статистически значимыми в объяснении мексиканских доходностей. Далее тестируется другая пятифакторная модель, для того чтобы определить, зависят ли доходности фондовых рынков развивающихся стран он финансовых рынков развитых стран. В этой модели используются портфели наиболее развитых рынков, вместо региональных портфелей, а именно: R j,t =a+βw R w,t +βem R em,t +βUS R US,t +βJapan R Japan,t +βGermany R Germany,t +et , где 𝑅𝑈𝑆,𝑡 = доходность портфолио США 𝑅𝐽𝑎𝑝𝑎𝑛,𝑡 = доходность портфолио Японии 𝑅𝐺𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑦,𝑡 = доходность портфолио Германии Результаты МНК оценки пятифакторной модели приведены в табл. 5 и по ним можно сделать вывод, что добавление в модель рынки развитых стран никак не улучшает объясняющую способность модели. Более того, немецкий фондовый рынок имеет влияние на рынки Бразилии, Южной Африки и Тайваня. Тем временем рынок США влияет на Индонезию, Мексику, Португалию, Южную Африку и Турцию. И в завершении, Мексика, Португалия и Турция имеют существенное влияние на фондовый рынок Японии. 37 2.5 Модель ожидаемой доходности акций 2.5.1 Моделирование волатильности Высокая волатильность является ключевой характеристикой на развивающихся фондовых рынках по сравнению с развитыми рынками акций. Большинство предыдущих исследований показывают, что волатильность доходности акций меняется с течением времени, и это может быть предсказано. Способность прогнозировать волатильность фондового рынка имеет решающее значение для глобальных инвесторов в выборе портфеля и в процессе управления активами, а также в ценообразовании активов. В результате, глобальные инвесторы больше заинтересованы в прогнозах доходности и ее дисперсии за период владения. Необходимо безусловное моделирование дисперсии для разумного прогнозирования волатильности. Модель ARCH. Авторегрессионная модель условной гетероскедастичности (ARCH), предложенная Engle’ом30 (1982), позволяет условной дисперсии меняться с течением времени в зависимости от прошлых ошибок модели. Модель ARCH (р) определяется следующим образом: 𝑅𝑡 = 𝛽𝑋𝑡 + 𝑒𝑡 (9) et |It-1 ~N(0,ht ) (10) p ht =α0 + ∑i=1 αi e2t-i , где (11) 𝑅𝑡 = уравнение средней и линейная функция через объясняющую переменную Xt β = вектор коэффициентов регрессии et = ошибки модели, как предполагается, распределённые по нормальному закону с математически ожиданием равным нулю и дисперсией ht, 𝐼𝑡−1 представляет информационное множество, доступное в период времени t-1. 30 Engle, R.F., "Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation," Econometrica, Vol. 50, pp. 987-1007, July, 1982 38 ht = условная дисперсия, линейная функция от q предшествующих ошибок модели В общем виде модель ARCH, представленная в уравнении (11), подразумевает, что условная дисперсия это просто средневзвешенная квадратов ошибок предыдущих периодов, что указывает на зависимость текущей волатильности на рынке от волатильности предыдущих периодов. Параметры в уравнении (11) могут быть оценены на основе исторических данных и использоваться для прогнозирования будущей волатильности. Кроме того, результаты должны доказать, что α1>α2, подразумевая, что чем старее новость, тем меньший эффект она оказывает на текущую волатильность. GARCH модель. Bollerslev31 (1986) расширил модель ARCH Engle и ввел Обобщенную авторегрессионную модель условной гетероскедастичности (GARCH). В модели GARCH дисперсия зависит от предыдущих значений дисперсии, а также предыдущих остатков модели. GARCH(p,q) модель предполагает совместную оценку уравнений условной средней и условной дисперсии, а именно: R t =βXt +et p q ht =α0 + ∑i=1 ai e2t-i + ∑j=p+1 aj ht-j (12) Хорошо определённый процесс, требуется, чтобы (𝛼0 , 𝛼1 , 𝛼𝑗 ) ≥ 0. Более того, Bollerslev продемонстрировал, что сумма (𝛼𝑖 + 𝛼𝑗 ) должна быть меньше единицы, чтобы процесс волатильности был стационарным. ARCH-M модель. Engle, Lilien и Robins32 (1987) обобщили ARCH модель, чтобы средняя ряда зависела от своей условной дисперсии. Такая ARCH модель особенно подходит для изучения рынков активов. Концепция такова, что не склонные к риску инвесторы потребуют компенсацию за 31 Bollerslev, Т., "Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity," Journal of Econometrics, Vol. 31, pp. 307-327, 1986. 32 Engle, R.F., Lilien, D., and Robins, R., "Estimating Time Varying Risk Premia in the Term Structure: The ARCH-M Model," Econometrica, Vol. 55, pp. 391-407, March 1987. 39 держание рискованных активов. Учитывая, что рискованность актива может быть измерена дисперсией доходности, премия за риск будет возрастающей функцией от условной дисперсии доходности. Концепция модели такова, что чем больше условная дисперсия доходности, тем больше необходимая компенсация, требуемая инвесторами за держание долгосрочных активов. ARCH-M модель приведена ниже: R t =βXt +δht +et , где (13) ℎ𝑡 = ARCH(p) процесс 𝑝 2 ℎ𝑡 = 𝛼0 + ∑𝑖=1 𝛼𝑖 𝑒𝑡−𝑖 , где (14) 𝛿 = вектор коэффициентов условной дисперсии Если ожидаемая доходность увеличивается с риском, коэффициент 𝛿 в уравнении (13) должен быть положительным. ARCH и GARCH модели были использованы French, Schwert и Stambaugh33 (1987), чтобы изучить связь между ожидаемой доходностью и волатильностью на фондовом рынке США. На основе данных, полученных с января 1928 до декабря 1984 года, результаты показывают сильную взаимосвязь между лаговыми квадратичными ошибками и оценкой волатильности в модели GARCH. Анализ выявил, что нынешняя волатильность параметров GARCH очень сильно зависит от предыдущих значений волатильности, что предполагает положительную связь между ожидаемой премией за рыночный риск и предсказуемой волатильностью доходности акций. Научно-исследовательская работа Errunza, Hogan, Kim, и Padmanabhan34 (1994) основана на данных, полученных в период с января 1976 по апрель 1991 для восьми развивающихся стран (Аргентина, Бразилия, Чили, Греция, Индия, Корея, Мексика и Таиланд) и семи развитых рынков (Канада, Франция, Германия, Италия, Япония, Великобритания и 33 French, K.R., Schwert, G.W., and Stambaugh, R.F., "Expected Stock Returns and Volatility," Journal of Financial Economics, Vol. 19, pp. 3-29, 1987. 34 Errunza, V.R., Hogan, K. Jr., Kim, O., Padmanabhan, P., "Conditional Heteroscedasticity and Global Stock Return Distribution," The Financial Review, Vol. 29: pp. 293317,1994. 40 США) с целью тестирования ARCH эффектов. Они находят значительное влияние ARCH для всех развивающихся рынков и двух развитых рынков, Японии и Германии. Исходя из своего анализа GARCH (1,1) модели для всех рынков, результат показывает значимые коэффициенты для лаговой дисперсии, что доказывает, что текущая волатильность на этих рынках сильно зависит от прошлого значения волатильности. GARCH-M модель. GARCH-M модель является продолжением модели GARCH. В GARCH-M модели можно одновременно смоделировать изменение во времени ожидаемой доходности и волатильности и в модель добавляется условная дисперсия или стандартное отклонение в качестве независимой переменной: R t =βXt +δht +et 𝑝 (15) 𝑞 2 ℎ𝑡 = 𝛼0 + ∑𝑖=1 𝛼𝑖 𝑒𝑡−𝑖 + ∑𝑗=𝑝+1 𝛼𝑖 ℎ𝑡−𝑗 (16) В предположении условного нормального распределения ошибок, совместно оцениваются параметры GARCH-M модели с использованием метода максимального правдоподобия. Поскольку функция правдоподобия является нелинейной по параметрам, необходима итерационная процедура, чтобы найти максимум. Функция правдоподобия для процесса GARCH является: lnL(θi,t )=-0,5*[lo g(hi,t ) + ( e2i,t hi,t ) ] , где (17) 𝜃𝑖,𝑡 = вектор неизвестных параметров модели Уравнение (17) демонстрирует максимизацию функции по параметрам. Первоначальные значения этих параметров вычисляются с помощью МНК оценки. 2.6. Модели ожидаемой доходности акций и дисперсионные модели GARCH-M модель используется для определения условной ожидаемой доходности акций и дисперсий с учетом предыдущего месяца при использовании доступной информации из международных источников. 41 Глобальные факторы риска. В связи с последними изменениями и развитием в таких областях, как технология, связь и транспорт по всему миру, международные фондовые рынки стали более открыты и интегрированы чем в предыдущие годы. Интеграция создает небольшое количество общих международных факторов, которые вызывают увеличение коррелированности доходностей на разных рынках, вызванное зависимостью мировых фондовых рынков от одних и тех же факторов. Эмпирические работы Chan, Karolyi и Stulz35 (1991) и Campbell и Hamao (1992) демонстрируют схожие факторы, влияющие на динамику ожидаемой доходности во всех основных фондовых рынках. В работе Brown и Otsuki36 (1992) показали, что доходность индекса фондового рынка может быть оценена за счёт наблюдения за спецификой текущей страны или за глобальной информацией. В этом исследовании за независимые переменные были взяты восемь глобальных факторов риска и январский эффект. Эти глобальные факторы риска, являются: • Фактор временного горизонта (годовой спред доходности по отношению к казначейским облигациям США (YSUS)): спред измеряется как разница между доходностью 20-летней государственной облигации США и доходностью одномесячных казначейских векселей США. • Коэффициент инфляции (G7CPI): инфляция семи наиболее развитых стран – это процентное изменение индекса потребительских цен G7 в странах-членах союза. • Фактор делового цикла (G7IPI): ростом производства G7 является процентное изменение индекса промышленного производства в странахчленах G7. 35 Chan К., Karolyi, G., and Stulz, R, "Global Financial Markets and the Risk Premium on U.S. Equity," Ohio State University Working Paper, 1991. 36 Brown, S.J., and Otsuki, Т., "Exchange Rate Volatility and Equity Returns," New York University Working Paper Series, 1992. 42 • Нефть: доходность нефти - это процентное изменение цены на нефть в долларах минус доходность тридцатидневных казначейских векселей США. • Доходность мирового фондового рынка: MSCI (Morgan Stanley & Ко) взвешенное значение доходности мирового рыночного портфеля поверх доходности одномесячных казначейских векселей США. • валютный фактор (FX10): торгово-взвешенный индекс валютной доходности десяти самых развитых стран свыше одномесячной доходности казначейских векселей США. Для того чтобы измерить глобальный валютный риск развивающихся фондовых рынков, используется специальный валютный фактор Harvey (1994) и Harvey (1995) в его исследованиях по развивающимся фондовым рынкам. Доходность валютного индекса аналогично индексу Федеральной Резервной Системы, использует торговых веса для агрегирования каждого компонента рынка. Торговые веса это объём экспорта плюс стоимость импорта, деленная на сумму всех десяти наиболее развитых рынков (группа из десяти плюс Швейцарии минус США). Индекс Федеральной Резервной Системы выглядит следующим образом: Германия 20,8%, Япония 13,6%, Франция 13,1%, Великобритания 11,9%, Канада 9,1%, Италия 9%, Нидерланды 8,3%, Бельгия 6,4%, Швеция 4,2% и Швейцарии 3,6%. • Фактор процентной ставки (краткосрочная процентная ставка UK (TUK)): доходность краткосрочной процентной ставки UK (одномесячная доходность) • Сезонный фактор (эффект января (Jan)): месячная доходность, как правило, выше в январе, нежели в другие месяцы года. Это наблюдение более чётко выявляется на акциях небольших фирм, где доходность исторически превосходит доходности крупных фирм. Эта теория верна для крупных развивающихся рынков в сравнении с развитыми рынками с точки зрения рыночной капитализации. 43 На основе глобальных информационных переменных в период времени t-1, уравнение регрессии зависимости доходности индекса записывается следующим образом: Returni,t = β0 Constant + 𝛽1 (𝑌𝑆𝑈𝑆)𝑖,𝑡−1 + 𝛽2 (𝐺7𝐶𝑃𝐼)𝑖,𝑡−1 + 𝛽3 (𝐺7𝐼𝑃𝐼)𝑖,𝑡−1 + 𝛽4 (𝑂𝐼𝐿)𝑖,𝑡−1 + 𝛽5 (𝑊𝑜𝑟𝑙𝑑)𝑖,𝑡−1 + 𝛽6 (𝐹𝑋10)𝑖,𝑡−1 + 𝛽7 (𝑇𝑈𝐾)𝑖,𝑡−1 + 𝛽8 (𝐽𝐴𝑁)𝑖,𝑡−1 (18) Эта модель состоит из ожидаемой премии за риск и глобальных компонентов макрофакторов, которые оказывают существенное влияние на большую часть рыночной доходности индекса. Тем не менее, это влияние проявляется в разной степени в разных странах 2.6.1 Оптимальная длина лага. Для того, чтобы в максимальной степени использовать данные в модели, необходимо выяснить оптимальную длину лага. Для определения оптимальной длины лага используется информационный критерий Akaike37 (AIC, 1973) и Schwarz38 (SIC, 1978). AIC и SIC имеют очень общий критерий, который может быть применен к любой модели используя метод максимального правдоподобия. Формулы для этих критериев могут быть вычислены следующим образом: AIC: Tln(сумма квадратов остатков)+2n SIC: Tln(сумма квадратов остатков)+nln(T) (19) , где (20) Т – число используемых наблюдений n – число регрессоров SIC более аккуратно учитывает дополнительные параметры, поэтому этот информационный критерий редко выбирает модель больше Akaike. Как правило, при введении лаговых переменных, некоторые наблюдения теряются. Таким образом, чем меньше значение критериев AIC и SIC тем лучше модель. 37 Akaike, H., "Information Theory and the Extension of the Maximum Likelihood Principle," in 2nd International Symposium on Information Theory, B.N. Petrov and F. Csaki, eds., Budapest, 1973. 38 Schwarz, G., "Estimating the Dimension of a Model," Annuals of Statistics, Vol. 6, pp. 461-464, 1978. 44 Результаты лаговых тестов Akaike и Schwarz для развивающихся рынков приведены в табл. 6 (Приложение). При использовании тестов AIC и SIC, было выбрано до 12 лагов для проверки оптимальной длины лага для развивающихся и развитых стран. Результаты AIC и SIC показывают, что модель с одним лагом лучше всего описывает динамику доходностей для всех стран. Таким образом, для глобальных переменных в модели была выбрана лаговая переменная первого порядка с одним лагом. Кроме того, маленький порядок лаговой переменной позволит увеличить число данных, используемых в прогнозировании доходностей. 2.6.2 ARCH эффект После определения глобальных переменных и оптимального порядка лага для прогнозного уравнения, нужно протестировать ARCH эффект для условной гетероскедастичности доходностей фондовых индексов для развитых и развивающихся фондовых рынков. Уравнения для оценивания ARCH(1) модели представлены ниже: R i,t =βi It-1 +ei,t (21) hi,t =Var(ei,t )=α0 +α1 e2i,t-1 (22) Таким образом, тест для проверки гипотезы о том, что коэффициент α1 в уравнении (22) равен нулю, состоит в получении МНК остатков (остатки получаются из уравнения (21)), и в проверке значимости коэффициента при 2 переменной 𝑒𝑖,𝑡−1 . В уравнении (22), условная дисперсия зависит от 2 лагового значения квадрата остатка. Если лаговое значение 𝑒𝑖,𝑡−1 будет большим, условная дисперсия также будет принимать большое значение. Это объясняет кластеризацию волатильности, что означает: большие изменения цен следуют за большими изменениями цен, небольшие изменения следуют за небольшими изменениями цен. Используя выборку из Т остатков, при нулевой гипотезе об отсутствии ARCH ошибок, тестовая статистика TR2 сходится к χ2 распределению. В этом исследовании рассматривается χ2 распределение с одной степенью 45 свободы (порядок лага равен степени свободы) на уровне значимости 5%, с помощью которого принимается или отвергается нулевая гипотеза. Если значение TR2 достаточно велико, нулевая гипотеза об отсутствии ARCH ошибок отвергается. Результаты оценки ARCH(1) теста уравнения (22) показаны в табл. 7 (Приложение). Все доходности индексов акций в развивающихся и развитых странах показывают значительное влияние ARCH эффекта в связи с тем, что критическое значение χ2 на уровне значимости 5% с одной степенью свободы, равное 3,842, меньше, чем значение TR2 для всех стран. На основе результатов ARCH(1) теста можно сделать вывод, что существует гетероскедастичность ошибок регрессионной модели (2). Это демонстрирует, что в основное уравнение прогнозирования реальной доходности фондового индекса входит остаточная дисперсия, что свидетельствует о существовании ARCH эффекта в данных доходностей фондовых индексов. В странах с более высокими значениями TR2, таких как Австралия - 46.65, Австрия Нидерланды - 40,64, - 44.16, Франция - 44.37, Чили - 43.58 и наблюдается относительно более высокая гетероскедастичность, тогда как низкие значения в Польше - 7,57, Аргентине - 8,82 и Греции - 13,33 означают меньшую гетероскедастичность. 2.6.3 GARCH-M Модель В этом исследовании используется одномерная GARCH-M(1,1) модель для оценки условной ожидаемой доходности и дисперсии индекса для шестнадцати развивающихся и семнадцати развитых фондовых рынков. Doidge и Wei39 (1998) утверждают, что спецификация модели GARCH(1,1) учитывает основную динамику доходностей акций. GARCH(1,1) модель предполагает совместную оценку уравнения условной ожидаемой доходности и уравнения условной дисперсии. 39 Doidge, C., and Wei, J.Z., "Volatility Forecasting and the Efficiency of the Toronto 35 Index Options Markets" Canadian Journal of Administrative Sciences, Vol. 15, pp. 28-38, 1998. 46 Условная ожидаемая доходность. Для того, чтобы определить условную ожидаемую доходность, в качестве объясняющих переменных в модель были включены глобальные факторы, а также условные стандартные отклонения. В общем виде условная ожидаемая доходность приведена ниже: E[R i,t |Ii,t-1 ] = βi 𝐼𝑖,𝑡−1 + 𝛿𝑖 √ℎ𝑖,𝑡 (23) Открытая форма модели принимает следующий вид: Returni,t =β0 Constant+𝛽1 (𝑌𝑆𝑈𝑆)𝑖,𝑡−1 + 𝛽2 (𝐺7𝐶𝑃𝐼)𝑖,𝑡−1 + 𝛽3 (𝐺7𝐼𝑃𝐼)𝑖,𝑡−1 + 𝛽4 (𝑂𝐼𝐿)𝑖,𝑡−1 + 𝛽5 (𝑊𝑜𝑟𝑙𝑑)𝑖,𝑡−1 + 𝛽6 (𝐹𝑋10)𝑖,𝑡−1 + 𝛽7 (𝑇𝑈𝐾)𝑖,𝑡−1 + 𝛽8 (𝐽𝐴𝑁)𝑖,𝑡−1 + 𝛿𝑖 √ℎ𝑖,𝑡 (13) (24) В модели в качестве меры рыночного риска используется условное стандартное отклонение вместо условной дисперсии. Выражение 𝛿𝑖 √ℎ𝑖,𝑡 рассматривается как премия за риск. Если 𝛿 = 0, GARCH-M модель сводится к модели GARCH. Условная дисперсия и либерализации. Эволюция либерализации международных финансовых рынков началось три десятилетия назад. Например, в Японии и Великобритании подняли барьеры в начале 1980-х годов, в то время как многие развивающиеся страны начали их попытки либерализации в начале 1990-х. Либерализация во многих странах началась именно в конце восьмидесятых или в начале девяностых годов. После того, как развивающиеся страны сняли некоторые ограничения для иностранных инвесторов, инвестиционные потоки капитала из США в эти страны значительно увеличились. либерализации Один в из том, аргументов, что часто инвестиционные используемых потоки в против сторону развивающихся фондовых рынков будут крайне волатильными в ответ на изменение экономических условий. Тем не менее, Kim и Singal40 (1993) 40 Kim, HE., and Singal, V., "Opening Up of Stock Markets by Emerging Economies: Effect on Portfolio Flows and Volatility of Stock Prices," in Portfolio Investment in Developing countries, eds. Stijn Claessens and Sudarshan Gooptu, The World Bank Discussion Papers, No. 228, pp. 383-403, 1993. 47 считают, что в ответ на открытие рынков цены на акции увеличиваются со значительным снижением волатильности. Исследование Santis и Imrohoroglu41 (1994) не находят нкиакого систематического воздействия либерализации на волатильность фондового рынка среди развивающихся фондовых рынков. Исходя из этого, влияние либерализации на волатильность фондового рынка рассматривается за счет использования фиктивной переменной в уравнении процесса условной волатильности следующим образом: 2 hi,t = σ2i,t = α0 + α1 wi,t + α2 𝜎𝑖,𝑡−1 + 𝛼3 ℎ𝑖,𝑡−1 (25) Условное стандартное отклонение: √hi,t =σi,t =√α0 +α1 wi,t +α2 σ2i,t-1 +α3 hi,t-1 , (26) где 𝑤𝑖,𝑡 является фиктивной переменной, которая равна 0 до даты либерализации и 1 впоследствии. Если волатильность увеличивается с либерализацией, параметр 𝛼1 должен принимать большое значение. В результате оценки данного уравнения было выявлено, что открытие фондового рынка для иностранных инвесторов вызывает снижение волатильности доходностей акций в этих странах. Пониженная волатильность помогает значительно снизить дисперсию доходностей индексов акций в этих странах. В рассматриваемый период, волатильность почти всех фондовых индексов в странах из выборки становится меньше после либерализации. Эти результаты подтверждают выводы Kim, Singal (1993) и Santis, Imrohoroglu (1994). В модели лаговые значения остатков или неожиданные доходности это разница между фактической и ожидаемой доходностями, рассчитанными для каждой развивающейся и развитой страны по следующей формуле: ei,t-1 =R i,t-1 -E[R i,t-1 |Ii,t-1 ] 41 (27) Santis, G.D., and Imrohoroglu, S., "Stock Returns and Volatility in Emerging Financial Markets," Federal Reserve Bank of Boston Discussion Paper, No. 93, July 1994. 48 В случае, когда определены условная дисперсии и лаговые значения остатков, вычисляются параметры рассмотренной выше модели. Одновременно оцениваются коэффициенты параметров GARCH-M модели с использованием метода максимального правдоподобия. Для нахождения максимума требуется провести итерационную процедуру нелинейных параметров в функции правдоподобия. В данной работе для нахождения параметров функции максимального правдоподобия GARCH (1,1) модели был использован алгоритм BFGS (Broyden, Fletcher, Goldfarb и Shanno). lnL(βi ,δ,α0 ,α1 ,α2 ,α3 )=-0,5*[lo g(hi ) +( e2t ht )] (28) 𝛽𝑖 – вектор коэффициентов информационных переменных 𝛿 - вектор коэффициентов условного стандартного отклонения 𝛼0 - константа 𝛼1 – коэффициент либерализации 𝛼2 – коэффициент лагового значения квадратов ошибок 𝛼3 – коэффициент лагового значения условной дисперсии 2.7 Результаты эмпирического исследования Начальные значения бета-коэффициентов для переменных информации получаются из уравнений регрессии МНК. Безусловная ежемесячная ожидаемая доходность и дисперсия для развивающихся и развитых стран оцениваются в течение трех различных периодов времени. Временные периоды: 1989-1995, 1990-1996 и 1991-1997. Для каждого временного периода используется обновленный список объясняющих переменных с применением GARCH-M модели. Была выявлена значительная условная гетероскедастичность доходностей фондовых рынков в большинстве развитых и развивающихся странах, указывающих на наличие кластеризации волатильности, что означает большие изменения цен, как правило, порождаются значительными изменениями в ценах, в то время как небольшие изменения сопровождаются небольшими изменениями. Коэффициенты 𝛼0 и 𝛼1 принимают значительно большие 49 значения в модели для развивающихся стран по сравнению с развитыми странами. Это указывает на то, что развивающиеся фондовые рынки имеют относительно более высокую ожидаемую волатильность, чем развитые фондовые рынки. Как указано в уравнении (13), в уравнении ожидаемой доходности находится условная волатильность. Высокая волатильность развивающихся рынков помогает генерировать более высокую ожидаемую доходность. Наконец, результаты GARCH-M модели для всех стран также отвечают ограничению (𝛼0 , 𝛼2 , 𝛼3 ) > 0 и (𝛼2 + 𝛼3 ) < 1 для хорошо определённой модели. 2.7 Выводы Большинство тестов, проведенных с данными, номинированными в долларах США и евро, показывают существование коинтеграционных отношений между фондовыми рынками Центральной Европы, а также между центрально-европейскими и развитыми странами. Поэтому, в соответствии с теоретическими основами, корреляция доходностей не может служить подходящей мерой для определения и выявления долгосрочной взаимозависимости между рынками капитала. Несмотря на низкие значения коэффициентов корреляции, выгоды от диверсификации между развитыми рынками и рынками капитала Центрально-Европейского региона могут быть ограничены, особенно на большом временном горизонте. Более того, поскольку Центрально Европейские фондовые рынки сильно взаимосвязаны между собой, диверсификация в этот регион может оказаться неэффективной для долгосрочных инвесторов. Далее, сравнивая все наборы данных в разных валютах, выявляются тесные взаимоотношения среди рынков, номинированных в евро, нежели в долларах США. Это подтверждается не только большим числом коинтеграционных показателями векторов, собственных но и значений. в первую Таким очередь образом, большими размещение 50 инвестиций в этих странах оказывается более выгодным для инвесторов из США, нежели для европейских инвесторов. Из-за тенденции к интеграции мировых фондовых рынков, корреляция между этими странами становится всё выше. Это влечет к снижению доходности для глобальных инвесторов от диверсификации своих портфелей в местные финансовые рынки. Однако эта гипотеза не справедлива для развивающихся рынков, потому что развивающиеся рынки не интегрируются с развитыми рынками. Это позволяет корреляции оставаться на низком уровне и позволяет поддерживать выгоду глобальным инвесторам от международной диверсификации, пока развивающиеся рынки не станут более интегрированными с развитыми рынками. Следует отметить, что при увеличении волатильности, корреляция между рынками растет, что сигнализирует об уменьшение выгоды от международной диверсификации. Развивающиеся рынки являются частью переходной экономики, которые время от времени страдают от различных типов неустойчивости, ударов и локальных кризисов, оказывающих значительное воздействие на внутренние финансовые рынки и рынки капитала. Как результат - эти потрясения (отражающиеся на местных финансовых рынках) могут являться не только важным источником краткосрочной волатильности на внутреннем рынке, но и существенной причиной относительно слабой степени краткосрочного совместного движения в разных странах (что отражается в их низкой кратковременной корреляции). В долгосрочной перспективе, однако, развитие стран Центральной Европы следует очень похожей динамике. Во-первых, переход к рыночной экономике, как правило, основан на очень похожих реформах. Во-вторых, все страны Центральной Европы сосредоточены на одной цели - это членство в Европейском Союзе (ЕС) и, следовательно, интеграция Европейского союза. Это одно из наиболее сильных факторов, определяющих общую структуру, к которой и придерживается весь регион 51 в переходном процессе. Конвергенция с ЕС, конечно, влияет на финансовые рынки - как косвенно, через соблюдение меняющихся условий, так и напрямую, через приток иностранного капитала в качестве прямых и портфельных инвестиций. Таким образом, можно ожидать, что финансовые рынки всех стран Центральной Европы будут постепенно все более интегрированными с развитыми европейскими экономиками. Это приведет к дальнейшему увеличению их коинтеграции с развитыми рынками и устранит часть их потенциала в качестве международной диверсификации. 52 Глава 3. Оценка выгоды от диверсификации портфеля в Россию В этой главе будет анализироваться инвестиционная привлекательность отечественного фондового рынка, как потенциальной площадки для международных инвесторов. Другими словами, главной задачей этой работы является оценка диверсификационных преимуществ от вложения в Российский финансовый рынок, возможность улучшить показатели международных портфелей за счет вложения в Россию, в частности сможет ли глобальный инвестор снизить риски и увеличить средневзвешенную доходность портфеля, выбрав Россию, как одну из потенциальных стран для инвестирования. Одновременно с этим мы попытаемся построить оптимальный портфель глобального инвестора, максимизирующий средневзвешенную доходность при фиксированной волатильности, или же максимизирующий отношение доходность/риск портфеля. По результатам оптимизации будет проанализирована динамика доли вложения в отечественный фондовый рынок, а так же будут рассмотрены финансовые показатели получившегося оптимального портфеля, в частности динамика доходности самого портфеля, и сравнение его с заданным в работе бенчмарком. Предположением работы является то, что степень привлекательности инвестиций в нашу страну с финансовой точки зрения – значительно снизился за последние 3-4 года, то есть посткризисный период отмечается малой привлекательностью отечественного фондового рынка, нежели это было до кризиса. Таким образом процесс оттока капитала, наметившийся в последнее время, весьма вероятно связан не только с политической составляющей, но и с что ни на есть экономической. Россия относится к развивающимся рынкам, что характеризует ее финансовый рынок как высоковолатильный и, одновременно с этим, предлагает большую доходность, нежели рынки развитых стран. Это суждение верно в теории, на практике же нам предстоит это выяснить. Последние десятилетия мировой рынок все больше интегрируется, процесс 53 глобализации подверг сомнению выгодность вложений в развивающиеся рынки, как низкоскорелированные с развитыми и обладающие привлекательными доходностями. Ярким примером роста значимости глобальных процессов стал последний финансовый кризис 2008 года, когда коллапс банковской системы в США значительным образом отразился на экономическом состоянии остального мира. В связи с этим в последнее время обсуждается идея отсутствия каких-либо значительных выгод вложения в развивающиеся рынки, поскольку рынки становятся сонаправленными и ничем, кроме роста риска портфеля, это вложение не светит. Этот тезис будет протестирован на примере России. 3.1. Данные Для анализа были взяты данные по недельным доходностям (абсолютный значений котировок, в случае коинтеграционного анализа, где необходимым условием является нестационарность исходных данных) фондовых индексов 12-и развитых (США, Австрия, Бельгия, Англия, Германия, Греция, Испания, Италия, Люксембург, Финляндия, Франция, Португалия) и 17-и развивающихся стран (Россия, Малайзия, ЮАР, Бразилия, Египет, Мексика, Филиппины, Таиланд, Чили, Венгрия, Польша, Турция, Китай, Индонезия, Индия, Корея, Таивань), дабы максимально приблизить условия глобального рынка, в которых находится инвестор, принимая те или иные решения по составлению оптимального портфеля. В целях выявления изменения конъюнктуры мирового финансового рынка, динамики связей между развитыми и развивающимися странами (прежде всего Россией), данные были поделены на три временных интервала: 1) До мирового финансового кризиса 2008г. (1 января 2004г. – 31 декабря 2007г.); 2) Мировой финансовый кризис (1 января 2008г. – 31 декабря 2009г.); 3) Период восстановления (1 января 2010г. – 7 марта 2014г.). Все фондовые индексы выражены в долларах США. 54 3.2. Методология В работе было использовано несколько моделей анализа временных рядов. В первую очередь, для обнаружения порядка интеграции (стационарность ряда) были использованы тесты на единичный корень: расширенный тест Дики-Фуллера; взвешенный симметричный тест и тест Филлипса-Перрона на единичный корень. Далее, при проверке диверсификационной выгоды от инвестирования в Российский фондовый рынок, был использован корреляционный анализ и коинтеграционный тест Йохансена, который пролил свет на динамику долгосрочной взаимосвязи между рынками в период до финансового кризиса, во время него, и в период восстановления. И заканчивается работа построением оптимального портфеля для разных видов инвесторов, с анализом доли вложения данного портфеля в российский фондовый рынок. При оптимизации портфеля была использована функция «Поиск решений» Microsoft Excel, с использованием метода приведенного градиента для нахождения максимума функции при заданных ограничениях. 3.3. Результаты 3.3.1. Корреляционный анализ В данной работе основной акцент уделяется на плотность взаимосвязи между фондовыми рынками России с другими странами, как с развитыми, так и с развивающимися, поэтому корреляционный анализ главным образом включает отношение России к остальным странам. Для выявления некоторой динамики в выше описанных взаимосвязях, исходный массив данных был поделен на три временных ряда и корреляционный анализ проводился в каждом из подгрупп отдельно. Результаты корреляционного анализа в графическом виде приведены ниже: 55 80% 70% 70% 60% 60% 50% 50% 40% 40% 30% 30% 20% 20% 10% 10% 0% 0% США Англия Германия 2003-2006 Люксембург 2007-2009 Греция Европа Испания 2003-2006 2010-2014 2007-2009 Италия 2010-2014 Рис. 1 Корреляция доходности российского фондового рынка (развитые рынки) У России коэффициент корреляции с развитыми странами на протяжении всех трех периодов демонстрирует повышательную тенденцию, особенно сильно связь увеличилась во время последнего глобального финансового кризиса, когда сонаправленность стран стала более очевидной. Пост кризисный период в основном характеризуется продолжением заявленной динамики с небольшим замедлением. С передовыми странами Европы, в частности с Германией и Англией у России наибольшая теснота связи на уровне около 70%, тогда как с США коэффициент корреляции составляет чуть более 50%. Стоит отметить, что до кризиса этот показатель абсолютно со всеми рассматриваемыми развитыми странами находился ниже отметки в 40%, что потенциально могло привлекать иностранных инвесторов, и заставлять их включать в свои глобальные портфели в том числе и активы отечественных компаний. Этот тезис предстоит проверить на практике, при построении оптимального портфеля разных групп инвесторов. Однако, есть страны, с которыми теснота связи после глобального финансового кризиса наоборот уменьшилась, в частности с такими странами, как Греция, Испания и Италия. Объяснить это можно тем, что в вышеперечисленных странах в последние несколько лет наблюдался затяжной долговой кризис банковского сектора, отголоски которого «слышны» до сих пор, в следствие чего рынки этих стран чувствовали себя на порядок хуже, нежели отечественный фондовый рынок, тем самым это отрицательно влияло на значение коэффициента корреляции этих стран с Россией. 56 70% 70% 60% 60% 50% 50% 40% 40% 30% 30% 20% 20% 10% 10% 0% 0% Мексика Чили 2003-2006 Китай 2007-2009 Индия Египет Филиппины 2003-2006 2010-2014 Турция Индонезия 2007-2009 Корея Тайвань 2010-2014 Рис. 1 Корреляция доходности российского фондового рынка (развивающиеся рынки) Что же касается развивающихся стран, то с ними скоррелированность у отечественного фондового рынка немного меньше, чем с развитыми, что связано с неразвитостью финансовых институтов и меньшей теснотой связи между экономиками. Здесь же ситуация с динамикой коэффициента корреляции во времени немного другая. Большинство развивающихся стран в купе с Россией демонстрируют рост плотности связи между фондовыми рынками во время финансового кризиса 2008г., после чего идет постепенный спад тесноты связи. Однако стоит отметить, что данная тенденция наметилась с наименее развитыми странами из числа развивающихся, такими как Филиппины, Индонезия, Египет, Тайвань и т.д. Если же говорить о более «развитой» части развивающихся стран, таких как Китай или Индия – динамика абсолютна та же, что и с развитыми странами, подтверждая тем самым наметившийся в последние десятилетия процесс глобализации. Таким образом, с одной стороны, с наименее успешными представителями развитых и развивающихся стран наметилась понижательная тенденция тесноты связи в пост кризисный период, тогда как с большинством фондовых рынков развитых стран и лучшими представителями развивающихся Россия обретает все более плотные связи, теряя тем самым диверсификационную привлекательность для глобальных инвесторов. 3.3.2. Тесты на проверку стационарности Для проверки стационарности рядов были проведены расширенный тест Дики-Фуллера, взвешенный симметричный тест и тест Филлипса57 Перрона на единичный корень. Нулевой гипотезой всех трех тестов является наличие единичного корня, что значит отсутствие стационарности в анализируемом ряде данных. В случае, если значение p-value меньше 0.05, нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости 5%. Абсолютно все ряды котировок фондовых индексов развитых и развивающихся стран являются нестационарными нулевого порядка, другими словами имеет смысла брать и тестировать первые разности исходных данных. При проведении коинтеграционного теста необходимым условием является отсутствие стационарности коинтеграционных нулевого уравнений будет порядка, всегда иначе количество ровняться количеству переменных, что не позволит сделать каких-либо значимых выводов. При дальнейшем анализе временных рядом с первыми разностями выясняется, что все наблюдаемые переменные стационарны первого порядка. Таким образом этот массив данных можно использовать в дальнейшем для проведения коинтеграционного анализа. 3.3.3. Коинтеграционный анализ В основе коинтеграционного анализа лежит нахождение стационарной линейной комбинации между нестационарными временными рядами. В данной работе рассматриваются нестационарные ряды котировок фондовых индексов для проведения данного теста. Для проведения анализа был использован коинтеграционный тест Йохансена, при этом использовались две статистики: статистика максимального собственного числа (Maximum Eigenvalue) и статистика следа (Trace). Цель коинтеграционного анализа состоит не только в нахождении стационарной комбинации нестационарных рядов, но и в нахождении количества таких уравнений, которые между собой линейно независимы. Таким образом результатом теста будет являться количество уравнений, причем это значение будет выбираться как минимальное из двух рассматриваемых статистик коинтеграционного теста Йохансена. Данные были поделены на три подгруппы. Таким образом будет сделана попытка проанализировать 58 долгосрочное взаимодействие между фондовыми рынками России с остальными странами в период до мирового финансового кризиса 2008г. Во время и после него. Анализ проводился в программе Eviews. При этом рассматривалась взаимосвязь России отдельно с развитыми странами и развивающимися странами, дабы не искажать истинного отношения фондовых рынков. В результате проведенного коинтеграционного анализа Йохансена, используя обе, перечисленные выше, статистики, были получены следующие результаты (приложение, табл. 8–11). Между Россией и развитыми странами, для первой подгруппы не было найдено ни одного коинтеграционного стационарного и линейно независимого уравнения по статистике следа, аналогично по статистике максимального собственного значения (табл. 8). Таким образом выбираем значение 0. Между Россией и развивающимися странами так же не было найдено ни одного стационарного уравнения по второй статистике, при наличии одного стационарного вектора для первой статистики. Следовательно, и здесь выбираем значение 0. Далее переходим к анализу в посткризисный период. Между Россией и развитыми странами после кризиса было найдено 5 коинтеграционных стационарных векторов по первой статистике, и 3 вектора по второй (табл. 10), другими словами между Россией и развитыми странами появляется долгосрочная связь, характеризующаяся тесным взаимоотношением фондовых рынков, таким образом подвергается сомнению наличие какой-либо значимой выгоды от диверсификации международного инвестиционного портфеля в Россию. Что же касается развивающихся рынков, то их связь с Россией по-прежнему остается под сомнением, однако наличие одного стационарного вектора не подвергается сомнению уже по обеим статистикам (табл. 11), что свидетельствует о появлении долгосрочной взаимосвязи между рынками, хоть и не такой очевидной, как в случае с развитыми странами. 59 Табл. 12 Результаты коинтеграционного анализа по трем подгруппам Статистика (Развитые) / Статистика максимального Минимум (Развивающиеся) следа собственного значения До кризиса (0) / (1) (0) / (0) (0) / (0) Кризис (1) / (2) (1) / (1) (1) / (1) После кризиса (5) / (1) (3) / (1) (3) / (1) Вся выборка Следственно, с (1) / (1) точки зрения (0) / (2) (0) / (1) инвесторов, вкладывающихся исключительно в развивающиеся рынки – Россия способна быть одной из потенциально выгодных вложений, балансирующих портфель, однако для инвестора в широком понимании, Россия с большой долей вероятности потеряла диверсификационную выгоду, отечественный рынок по динамике стал весьма схож с развивающимися, о чем в том числе свидетельствует повышающийся коэффициент корреляции. Данный тезис будет проверен на практике, за счет построения оптимального портфеля для разного рода инвесторов в следующей главе. Во время кризиса абсолютно все связи между Россией и остальными странами были укреплены, что отразилось в первую очередь в увеличении коэффициента корреляции по сравнению с докризисным периодом, так и в увеличении количества, найденных в процессе коинтеграционного анализа, линейно независимым стационарных векторов, связывающих нестационарные ряды фондовых индексов различных развитых и развивающихся стран. Уплотнение отношения между странами связано с мировым финансовым кризисом, который затронул экономики большинства стран мира, в следствие чего спад рынков наблюдался во всех рассматриваемых странах и рост степени сонаправленного движения весьма оправдан и объясним. Что же касается всей выборки в целом, тяжело сделать какие-либо однозначные выводы, поскольку весь временной интервал включает в себя 60 как период малой коинтеграции, с низкими показателями коэффициента корреляции, так и кризис с последующим восстановлением, другими словами на весьма неоднородном промежутке времени коинтеграционный анализ не способен с большой долей вероятности определить истинную долгосрочную взаимосвязь между Россией и остальными странами. Однако стоит выделить, что в целом с весьма высокой долей вероятности анализ определяет наличие долгосрочной взаимосвязи России с развивающимися странами, тогда как с развитыми по-прежнему не наблюдается ее наличие, что совпадает с настоящими реалиями международного рынка. 3.3.4. Построение оптимального портфеля В этой главе мы постараемся построить оптимальный портфель с точки зрения максимизации доходности глобального портфеля при заданных фиксированных рисках, таким образом будет сделана попытка проанализировать поведение как рискофобов, так и рискофилов, в результате чего будет выведена доля вложений инвесторов, приходящаяся на фондовый рынок России, что должно либо подтвердить те рассуждения, о которых идет речь в предыдущих главах, либо опровергнуть их. Для построения оптимального портфеля был использован пакет поиска решений в Microsoft Excel с написанием макросов в Visual Basic for Application (пакет VBA для Excel), при этом в процессе нахождения оптимальных долей, с заданными условиями был применен метод приведенного градиента. Динамика долей фондовых рынков в портфеле будет анализироваться на основе недельной доходности фондовых индексов рассматриваемых стран, волатильность и коэффициент корреляции для расчета риска всего портфеля в целом будут браться за последние полгода и обновляться каждую неделю. Это позволит не ограничиваться каким-то определенным временным периодом, а анализировать весь интервал целиком, поскольку модель получается довольно гибкой и быстро адаптируемой. В результате опытных результатов, было решено рискофобов определить, как инвесторов, готовых принять риск, с 61 максимальным значением в 2,5% в полугодовом выражении или 3,5% в годовом, тогда как рискофилам без разницы, каков будет риск портфеля, они просто максимизируют доходность портфеля в целом, игнорируя при этом ее волатильность. Так же, для сравнения с двумя видами инвесторов в обзор было включено поведение третьего вида инвесторов, который максимизирует отношение доходность/риск. После проделанного анализа мы попытаемся разработать оптимальную стратегию глобального инвестора, с тестированием на реальных данных. В данной работе главной целью является интерес иностранных инвесторов к России, таким образом приоритетом является доля портфеля, которая в глобальном портфеле уделяется России. Для начала проследим динамику доли России в оптимальном портфеле для рискофоба (стандартное отклонение портфеля ≤ 2,5%, рис.3). 90 80,00% 80 70,00% 70 60,00% 60 50,00% 50 40,00% 40 30,00% 30 20 20,00% 10 10,00% 0 0,00% Micex, $ (прав. шкала) Доля портфеля в России, % Рис. 3 Доля глобального инвестиционного портфеля в Российской фондовой бирже (σ ≤ 2,5%) Как видно из графика, в основном большая часть участия Российского фондового индекса Micex приходится на период до мирового финансового кризиса. Небольшой пучок заметен и после кризиса, однако он сильно проигрывает в протяженности докризисному периоду, как то: до кризиса в целом 61 неделю Российский индекс включался в оптимальный глобальный портфель, тогда как после кризиса лишь 29 недель. К тому же, средняя доля до кризиса составляет 10% против 3,5% после кризиса. Все этого лишь 62 подтверждает то, что с точки зрения оптимизации глобального портфеля, для рискофоба после кризиса выгода от вложения в Россию была значительно снижена, нежели до ее начала, что в частности объясняется как корреляционным, так и коинтеграционным анализом. Здесь также стоит обратить внимание на фактическую волатильность оптимального портфеля, который получился в результате поиска решения Excel. На графике ниже можно увидеть, что в среднем волатильность портфеля на всем временном промежутке держалась на уровне 2,5%, с небольшими отклонениями во время финансового кризиса или же периодов стабильности. 5,0% 4,5% 4,0% 3,5% 3,0% 2,5% 2,0% 1,5% 1,0% 0,5% 0,0% Рис. 4 Волатильность оптимального глобального портфеля (σ ≤ 2,5%), % Далее перейдем к анализу инвестора – рискофила (любой риск, максимум доходности). 90 120,00% 80 100,00% 70 80,00% 60 50 60,00% 40 40,00% 30 20,00% 20 0,00% 10 0 -20,00% Micex, $ (прав. шкала) Доля портфеля в России, % Рис. 5 Доля глобального инвестиционного портфеля в российской фондовой бирже (max R) 63 В ситуации с рискофилами положение вещей остается в целом на том же уровне, другими словами по-прежнему большая часть включения российского фондового индекса Micex в глобальный портфель приходится на докризисный период, тогда как последние 3 года отечественный фондовый рынок не имеет абсолютно никакой привлекательности с точки зрения диверсификационных выгод. Волатильность оптимального глобального портфеля (max RR), % 7,0% 6,0% 5,0% 4,0% 3,0% 2,0% 1,0% 0,0% Рис. 6 Волатильность оптимального глобального портфеля (max RR), % С точки зрения фактической волатильности согласно данной стратегии – риск заметно повышается, достигая своего максимального значения во время финансового кризиса в 2008г. 90 120,00% 80 100,00% 70 60 80,00% 50 60,00% 40 30 40,00% 20 20,00% 10 0 0,00% Micex, $ (прав. шкала) Доля портфеля в России, % Рис. 7 Доля глобального инвестиционного портфеля в российской фондовой бирже (max R/σ) 64 В общем и целом, результаты по третьему типу инвесторов, которые максимизируют отношение доходность/риск – остаются прежними. Основные результаты – значительное участие российского фондового индекса Micex в глобальном портфеле преобладает в докризисный период, с некоторым наличием сгустка вовремя самого кризиса и в 2011г., когда наблюдался рост отечественного фондового индекса. Так же одним из основных наблюдений является то, что последние 3 года индекс Micex фактически не обладает диверсификационной привлекательностью, в следствие чего теряется дополнительная выгода от вложения в рынок и отсутствия участия отечественного индекса в глобальном инвестиционном портфеле. В качестве бонуса к работе прилагается наиболее подходящий глобальный портфель, который в итоге дает наибольшую фактическую доходность за весь рассматриваемый временной интервал. В качестве проверки служит следующая схема: определенные в результате нахождения оптимального решения веса, применяются на временных рядах следующей недели, таким образом у инвестора в наличии два выходных дня, чтобы обдумать и подкорректировать веса в своем портфеле, что выглядит весьма реалистично. Оптимальной стратегией, с точки зрения максимизации доходности, является поведение инвестора-рискофоба, волатильность портфеля которого составляет 1,5%. Стратегия состоит из двух основных положений: 1) Если за прошлую неделю выбранный оптимальный портфель демонстрирует положительную динамику, то есть прирост, на текущую неделю инвестор выбирает доли, полученные на прошлой неделе и по всему портфелю идет в позицию «long». 2) Если за предыдущую неделю доходность оптимального портфеля отрицательная – инвестор по-прежнему использует получившиеся доли для составления портфеля на следующей неделе, однако по портфелю в целом входит в позицию «short». 65 В результате вышеописанной стратегии, получилась следующая динамика доходности портфеля в целом: Рис. 8 Динамика накопленной доходности оптимального портфеля (σ = 1,5%) и некоторых фондовых индексов, % В результате 10 лет работы данной стратегии, накопленная доходность портфеля на 6 марта 2014г. составила 459%, что равно примерно 16% годовых. Стоит отметить, что стратегия протестирована исключительно на данных, не известных в момент оптимизации портфеля, то есть оптимальные доли нынешней недели тестировались на данных фондового индекса следующей недели, и на таком принципе построена вся данная стратегия. Примечательно, что эта стратегия очень хорошо показала себя во время последнего глобального финансового кризиса, когда с 1 января 2008г., по 31 декабря 2009г. Портфель во время кризиса продемонстрировал накопленную доходность на уровне 148%, или же 58% годовых. 66 Заключение Одним из основополагающих предположений данной работы являлось то, что российский фондовый рынок в последние годы потерял ту диверсификационную выгоду, которая была у нее в докризисный период. Тем самым пропала инвестиционная привлекательность, что стало одной из многочисленных причин оттока капитала из России в последние годы. В работе было использовано три метода, для определения роли отечественного фондового рынка на международной инвестиционной площадки. В частности, тестировалась привлекательность российского рынка на предмет плотности взаимосвязи с развивающимися и развитыми рынками, тем самым определялась степень интереса глобальных инвесторов к нашему фондовому рынку с точки зрения оптимизации портфеля (минимизация рисков при максимизации доходности). Для тестирования диверсификационной привлекательности российского рынка был использован корреляционный анализ, коинтеграционный анализ, а также теория оптимального портфеля Марковца, согласно которой были оптимизированы портфели глобальных инвесторов на разных уровнях риска (для разных типов инвесторов). Основные результаты работы: - Корреляционный анализ продемонстрировал рост плотности взаимосвязи между российским фондовым индексом Micex и наиболее успешными странами из числа развитых и развивающихся стран. С другой стороны, потерпевшие долговой банковский кризис страны из числа развитых (Греция, Испания, Италия, Португалия), после кризиса продемонстрировали отрицательную динамику коэффициента корреляции с отечественный рынком, что касается и почти всех развивающихся стран, кроме Китая и Индии. - Ковариационный анализ отчетливо выявил укрепление долгосрочной взаимосвязи российского фондового рынка с развитыми странами, количество линейно независимых и стационарных векторов значительно выросло в посткризисный период, сигнализируя об уплотнении 67 сонаправленного движения фондовых рынков развитых стран и России. Таким образом Россия стала терять диверсификационную привлекательность в посткризисный период, в следствие чего вполне возможен отток иностранного капитала из российских рынков. - В завершении были построены оптимальный глобальные портфели для рискофобов и рискофилов, в результате чего было выявлено значительное участие иностранного инвестора в докризисный период и его отсутствие в последние 3 года, что в полной мере подтверждает те, выводы, которые были получены в двух предыдущих анализах. В целом, участие российского фондового индекса Micex в глобальном портфеле преобладает в докризисный период, с некоторым наличием сгустка вовремя самого кризиса и в 2011г., когда наблюдался рост отечественного фондового индекса. Так же одним из основных наблюдений является то, что последние 3 года индекс Micex фактически не обладает диверсификационной привлекательностью, в следствие чего теряется дополнительная выгода от вложения в рынок и отсутствия участия отечественного индекса в глобальном инвестиционном портфеле. Таким образом, все три метода, предложенных в данной магистерской диссертации – свидетельствуют об ослаблении интереса международного инвестора к отечественному фондовому рынку. Как то: рост корреляционной зависимости между большинством рассматриваемых стран и Россией, увеличение числа коинтеграцинных независимых и стационарных векторов, и уменьшение участия российского фондового индекса Micex в глобальном оптимальном портфеле для разных типов инвесторов. 68 Литература Abken, P.A., and Shrikhande, M.M., "Role of Currency Derivatives in Internationally Diversified Portfolios," Economic Review, Federal Reserve Bank of Atlanta, стр. 34-59, 1997. Adler, M., and Simon, D., "Exchange Risk Surprises in International Portfolios," Journal of Portfolio Management, Vol. 12, стр. 44-53,1986. Aggarwal, R., and DeMaksey, A.L., "Cross-Hedging Currency Risks in Asian Emerging Markets Using Derivatives in Major Currencies," Journal of Portfolio Management, Vol. 23, No. 3, стр. 88-95, 1997. Bollerslev, Т., "Generalized Autoregressive Conditional geteroscedasticity," Journal of Econometrics, Vol. 31, стр. 307-327, 1986. Brown, S.J., and Otsuki, Т., "Exchange Rate Volatility and Equity Returns," New York University Working Paper Series, 1992. Campbell, J., Y., Viceira, L., M., Strategic Asset Allocation – Portfolio Choice for Long-Term Investors, book, Oxford University Press, 2002. Christoffersen, P., F., Diebold, F., X., Cointegration and Long-Horizon Forecasting, NBER Technical Working Paper No. 217, 1997, стр. 130. Copeland, T., E., Weston, J., F., Financial Theory and Corporate Policy, book, Addison-Wesley Publishing Company, USA and Canada, third edition, 1992. Cheung, C., and Lee, J., "Integration vs. Segmentation in the Korean Stock Market," Journal of Business, стр. 267-273, 1993. 69 Cho, D., Eun, S., and Senbet, L., "International Arbitrage Pricing Theory: An Empirical Investigation," Journal of Finance, Vol. 41, стр. 313-329, 1986. Christie, W.G. and Huang, R.D., "The Changing Functional Relation between Stock Returns and Dividend Yields," Journal of Empirical Finance, Vol. 1, стр. 161-192, 1994. DeFusco, R., A., Geppert, J., M., Tsetsekos, G., P., Long-Run Diversification Potential in Emerging Stock Markets, The Financial Review, Vol. 31, No. 2, 1996, стр. 343-363. Diebold, F., X., Hickman, A., Inoue, A., Schuermann, T., Converting 1-Day Volatility to h-Day Volatility: Scaling by Square root of time is Worse than You Think, PIER Working Paper No. 97-030, Penn Institute for Economic Research, University of Pennsylvania,, стр. 1-16. Dornbusch, R., Policy Making in the Open Economy, Oxford University Press, New York, 1993. Eichengreen, В., Rose, A.K., and Wyplosz, C., "Contagious Currency Crises," NBER Working Paper, No. 5681, 1996. Eun, C.S., Resnick, B.G., "Exchange Rate Uncertainty, Forward Contracts, and International Portfolio Selection," Journal of Finance, Vol. 43, стр. 197-215, 1988. Elton, E., J., Gruber, M., J., Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, book, John Wiley&Sons, Inc., USA and Canada, fourth edition, 1991. Fama, E., "The Behavior of Stock Market Prices," Journal of Business, Vol. 38, стр., 1965. 70 Johansen, S., Estimation and Hypothesis Testing of Cointegrating Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models, Econometrica 59, November 1991, стр. 1551-1580. Harvey, C.R., "The Risk Exposure of Emerging Equity Markets," The World Bank Economic Review, Vol. 9, No. 1, стр. 19-50,1995. Hauser, S., Marcus, M., and Yaari, U., "Investing in Emerging Stock Markets: "Is It Worthwhile Hedging Foreign Exchange Risk? " Journal of Portfolio Management, Vol. 20, No. 3, стр. 76-81, 1994. Leachman, L., L., Francis, B., Long-Run Relations among the G-5 and G-7 Equity Markets: Evidence on the Plaza and Louvre Accords, Journal of Macroeconomics, Fall 1995, Vol. 17, No. 4, стр. 551-577. Levy, H., and Sarnat, M., "International Diversification of Investment Portfolios," American Economic Review, Vol. 60, стр. 668-675,1970. Madura J., and Wallace R., "A Hedge Strategy for International Portfolios," Journal of Portfolio Management, Vol. 11, стр. 70-74, 1985. Stock, J., H., Watson, M., W., Testing for Common Trends, Discussion Paper No. 1222, Harvard University, Institute for Economic Research, Cambridge, MA 1987. Toguc, N, Benefits and Costs of Diversifying in Emerging Markets, Ph.D. Dissertation, The City University of New York, 1997. Urrutia, J.L., "Tests of Random Walk and Market Efficiency for Latin American Emerging Equity Markets," The Journal of Financial Research, Vol. 18, стр. 299310, 1995. 71 Приложение Табл. 1 Тест на единичный корень Дики-Фуллера Табл. 2 Однофакторная модель (развивающиеся рынки) 72 Табл. 3 Двухфакторная модель (развивающиеся рынки) Табл. 4 Пятифакторная модель (развивающиеся рынки) 73 Табл. 5 Однофакторная модель (развитые рынки) Табл. 6 Критерии Акакика и Шварца (развивающиеся рынки) 74 Табл. 7 ARCH эффект (развивающиеся и развитые рынки) Табл. 8 Коинтеграционный анализ, развитые рынки, 2004-2007 Date: 05/14/14 Time: 12:44 Sample (adjusted): 3 217 Included observations: 215 after adjustments Trend assumption: Linear deterministic trend Series: Developed Countries Lags interval (in first differences): 1 to 1 Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized No. of CE(s) Eigenvalue Trace Statistic 0.05 Critical Value Prob.** None At most 1 At most 2 At most 3 At most 4 At most 5 At most 6 At most 7 At most 8 0.204968 0.166507 0.137296 0.129073 0.068779 0.044786 0.034316 0.013789 0.000121 185.6282 136.3131 97.15525 65.40318 35.69078 20.37006 10.51871 3.011277 0.025930 197.3709 159.5297 125.6154 95.75366 69.81889 47.85613 29.79707 15.49471 3.841466 0.1634 0.4431 0.6892 0.8553 0.9879 0.9890 0.9716 0.9664 0.8720 Trace test indicates no cointegration at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized No. of CE(s) Eigenvalue Max-Eigen Statistic 0.05 Critical Value Prob.** None At most 1 At most 2 At most 3 At most 4 At most 5 At most 6 0.204968 0.166507 0.137296 0.129073 0.068779 0.044786 0.034316 49.31506 39.15787 31.75207 29.71240 15.32072 9.851354 7.507428 58.43354 52.36261 46.23142 40.07757 33.87687 27.58434 21.13162 0.2946 0.5478 0.6734 0.4429 0.9699 0.9869 0.9312 75 At most 7 At most 8 0.013789 0.000121 2.985346 0.025930 14.26460 3.841466 0.9477 0.8720 Max-eigenvalue test indicates no cointegration at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values Табл. 9 Коинтеграционный анализ, развивающиеся рынки, 2004-2007 Date: 05/14/14 Time: 17:05 Sample (adjusted): 3 228 Included observations: 226 after adjustments Trend assumption: Linear deterministic trend Series: Developing Countries Lags interval (in first differences): 1 to 1 Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized No. of CE(s) Eigenvalue Trace Statistic 0.05 Critical Value Prob.** None * At most 1 At most 2 At most 3 At most 4 At most 5 At most 6 At most 7 At most 8 At most 9 At most 10 At most 11 0.267891 0.235251 0.209026 0.165730 0.131389 0.107041 0.077599 0.069934 0.036795 0.034189 0.029969 0.001106 340.5549 270.0823 209.4674 156.4725 115.5217 83.68748 58.10109 39.84579 23.46091 14.98847 7.126686 0.250190 334.9837 285.1425 239.2354 197.3709 159.5297 125.6154 95.75366 69.81889 47.85613 29.79707 15.49471 3.841466 0.0300 0.1751 0.4735 0.7946 0.9183 0.9549 0.9690 0.9499 0.9531 0.7808 0.5630 0.6169 Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized No. of CE(s) Eigenvalue Max-Eigen Statistic 0.05 Critical Value Prob.** None At most 1 At most 2 At most 3 At most 4 At most 5 At most 6 At most 7 At most 8 At most 9 At most 10 At most 11 0.267891 0.235251 0.209026 0.165730 0.131389 0.107041 0.077599 0.069934 0.036795 0.034189 0.029969 0.001106 70.47258 60.61491 52.99485 40.95085 31.83422 25.58639 18.25530 16.38488 8.472440 7.861782 6.876496 0.250190 76.57843 70.53513 64.50472 58.43354 52.36261 46.23142 40.07757 33.87687 27.58434 21.13162 14.26460 3.841466 0.1587 0.3010 0.3936 0.7612 0.9231 0.9549 0.9906 0.9431 0.9973 0.9120 0.5039 0.6169 Max-eigenvalue test indicates no cointegration at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values 76 Табл. 10 Коинтеграционный анализ, развитые рынки, 2010-2014 Date: 05/14/14 Time: 12:37 Sample (adjusted): 3 217 Included observations: 215 after adjustments Trend assumption: Linear deterministic trend Series: Developed Countries Lags interval (in first differences): 1 to 1 Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized No. of CE(s) Eigenvalue Trace Statistic 0.05 Critical Value Prob.** None * At most 1 * At most 2 * At most 3 * At most 4 * At most 5 At most 6 At most 7 At most 8 0.271841 0.225211 0.197989 0.150427 0.120031 0.092133 0.080036 0.017853 0.014872 278.8546 210.6489 155.7886 108.3526 73.30308 45.81125 25.02996 7.094602 3.221493 197.3709 159.5297 125.6154 95.75366 69.81889 47.85613 29.79707 15.49471 3.841466 0.0000 0.0000 0.0002 0.0051 0.0257 0.0769 0.1604 0.5667 0.0727 Trace test indicates 5 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized No. of CE(s) Eigenvalue Max-Eigen Statistic 0.05 Critical Value Prob.** None * At most 1 * At most 2 * At most 3 At most 4 At most 5 At most 6 At most 7 At most 8 0.271841 0.225211 0.197989 0.150427 0.120031 0.092133 0.080036 0.017853 0.014872 68.20569 54.86032 47.43599 35.04950 27.49184 20.78129 17.93536 3.873109 3.221493 58.43354 52.36261 46.23142 40.07757 33.87687 27.58434 21.13162 14.26460 3.841466 0.0042 0.0272 0.0370 0.1654 0.2379 0.2897 0.1323 0.8725 0.0727 Max-eigenvalue test indicates 3 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values 77 Табл. 11 Коинтеграционный анализ, развивающиеся рынки, 2010-2014 Date: 05/14/14 Time: 14:38 Sample (adjusted): 3 217 Included observations: 215 after adjustments Trend assumption: Linear deterministic trend Series: Developing countries Lags interval (in first differences): 1 to 1 Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized No. of CE(s) Eigenvalue Trace Statistic 0.05 Critical Value Prob.** None * At most 1 At most 2 At most 3 At most 4 At most 5 At most 6 At most 7 At most 8 At most 9 At most 10 At most 11 0.368906 0.199818 0.198499 0.180172 0.151141 0.128096 0.097261 0.083076 0.065022 0.052129 0.044435 0.008725 380.1457 281.1813 233.2544 185.6816 142.9696 107.7393 78.26805 56.26883 37.62181 23.16681 11.65644 1.884199 334.9837 285.1425 239.2354 197.3709 159.5297 125.6154 95.75366 69.81889 47.85613 29.79707 15.49471 3.841466 0.0003 0.0719 0.0900 0.1626 0.2764 0.3615 0.4243 0.3672 0.3188 0.2380 0.1742 0.1699 Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized No. of CE(s) Eigenvalue Max-Eigen Statistic 0.05 Critical Value Prob.** None * At most 1 At most 2 At most 3 At most 4 At most 5 At most 6 At most 7 At most 8 At most 9 At most 10 At most 11 0.368906 0.199818 0.198499 0.180172 0.151141 0.128096 0.097261 0.083076 0.065022 0.052129 0.044435 0.008725 98.96444 47.92692 47.57276 42.71198 35.23032 29.47126 21.99922 18.64702 14.45500 11.51037 9.772239 1.884199 76.57843 70.53513 64.50472 58.43354 52.36261 46.23142 40.07757 33.87687 27.58434 21.13162 14.26460 3.841466 0.0002 0.9066 0.6954 0.6637 0.7828 0.8093 0.9170 0.8428 0.7900 0.5964 0.2273 0.1699 Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values 78