Плотность тока - WordPress.com

Оглавление
Плотность тока .....................................................................................................................1
1.2 Неразветвленной электрической цепи ..........................................................................2
1.3 Электрический ток и плотность тока в различных сечениях неразветвленной
электрической цепи.................................................................................................................2
2. Направление вектора ..........................................................................................................4
3. Единицей измерения плотности тока...............................................................................5
1.
1. Плотность тока
Величина, равная отношению тока к площади поперечного сечения
проводника S, называется плотностью тока (обозначение δ).
Плотность тока можно определить следующим образом:
δ=I/S
При этом предполагается, что ток равномерно распределен по сечению
проводника. Плотность тока в проводах обычно измеряется в А/мм2.
Рис. 1 Плотность тока
Плотность тока — векторная величина. Вектор плотности тока и
проводах, соединяющих источники энергии и потребителей, направлен
нормально к площади поперечного сечения провода.
1.2 Неразветвленноя электрическая цепь
В неразветвленной электрической цепи ток и различных сечениях
проводников
плотность
тока
в
различных
сечениях
проводников
имеет одинаковое значение.
Рис.2 Неразветвленноя электрическая цеп
Если допустить, что величина постоянного тока в сечениях S1, и S2
неодинакова (рис. 1), то заряды, которые проходят за единицу времени через
сечения S1 и S2, были бы различными. В результате в объеме проводника
между
этими
сечениями
накапливался
бы
положительный
пли
отрицательный заряд. При постоянном токе происходило бы бесконечное
накопление зарядов, что невозможно при неизменяющемся токе.
Рис. 3 Сечениями электрической цепи
1.3 Электрический ток и плотность тока в различных сечениях
неразветвленной электрической цепи.
Плотность
тока
при
различных
проводника S1 и S2 не одинакова:
площадях
поперечного
сечения
δ1 = I / S1, δ2 = I / S2. При S1 > S2, получим δ1 < δ2.
Рис. 4 Плотность тока при различных площадях
Плотность
смысл силы
тока —
тока,
векторная физическая
протекающего
через
величина,
элемент
имеющая
поверхности
единичной площади. Например, при равномерном распределении плотности
тока и всюду ортогональности её плоскости сечения, через которое
вычисляется или измеряется ток, величина вектора плотности тока:
где I — сила тока через поперечное сечение проводника площадью S (также
см.рисунок).
Иногда речь может идти о скалярной плотности тока, в таких случаях
под ней подразумевается именно та величина j, которая приведена в
формуле.
В общем случае:
,
где
— нормальная (ортогональная) составляющая вектора плотности тока
по отношению к элементу поверхности площадью
; вектор
специально
ортогональный
вводимый
вектор
элемента
поверхности,
—
элементарной площадке и имеющий абсолютную величину, равную её
площади, позволяющий записать подынтегральное выражение как обычное
скалярное произведение.
Рис. 5 Носители тока двигаются с одинаковым вектором скорости
Как
видим
из
этого
определения,
сила
тока
есть поток
вектора плотности тока через некую заданную фиксированную поверхность.
В простейшем предположении, что все носители тока (заряженные
частицы) двигаются с одинаковым вектором скорости
и имеют одинаковые
заряды (такое предположение может иногда быть приближенно верным; оно
позволяет лучше всего понять физический смысл
плотности тока), а
концентрация их ,
или
где
— плотность заряда этих носителей.
2.
Направление вектора
Направление вектора
соответствует направлению вектора скорости
, с которой движутся заряды, создающие ток, если q положительно.
В реальности даже носители одного типа движутся вообще говоря и
как правило с различными скоростями. Тогда под
среднюю скорость.
следует понимать
Рис.6 Векторная характеристика электрического тока
Пло́тность то́ка, векторная характеристика электрического токаj,
равная по модулю электрическому заряду, проходящему за единицу времени
через
единичную
площадку,
перпендикулярную
направлению
упорядоченного движения заряженных частиц.
При равномерном распределении плотности электрического тока по
сечению проводника плотность тока j будет равна отношению силы токаI в
нем к площади его поперечного сечения S:
j = I/ S
Плотность тока характеризует силу тока, проходящего через единицу
площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению
тока
3.
Единицей измерения плотности тока
Единицей измерения плотности тока является А/м2.
Плотность тока можно определить также следующим образом:
Так как сила тока I = nevS, где:
n — концентрация носителей заряда;
e — заряд носителей тока;
v — средняя скорость упорядоченного движения частиц;
S — площадь поперечного сечения проводника, через который течет
ток,
То плотность тока J = I/ S = nev S/ S = nev.
Произведение ne характеризует плотность заряда е (заряд в единице
объема), поэтому плотность электрического тока:
j =rеv.
Плотность тока величина векторная, по направлению совпадает с
направлением вектора скорости v, т. е. с направлением упорядоченного
движения электрических зарядов.
Рис. 6 Плотность тока пропорциональна вектору напряженности:
j = sЕ.
Коэффициент
пропорциональности
— проводимость вещества
проводника (см. Ома закон).
Плотность тока более фундаментальная характеристика, чем сила тока,
так как дает информацию о распределении течения заряда по проводнику.