9 класс Геометрия тема: «Векторы»

9 класс Геометрия тема: «Векторы»




Вопрос 1
Как называются на рисунке векторы АВ и СD?
Противоположнонаправленными
Равными
Сонаправленными
Нулевыми
Ответ: Сонаправленными.
ииИИ
B
D
A
C
Сонаправленными векторами называются векторы
направленные в одинаковую сторону.




Вопрос 2
Какие из следующих величин называются векторными:
Скорость, масса, сила, время, температура, длина,
площадь, работа?
Скорость, время
Сила, температура
Скорость, сила
Длина, площадь, работа
Ответ: Скорость, сила.
Физические величины, например сила, перемещение
материальной точки, скорость, характеризуются не только
своими числовыми значениями, но и направлением в пространстве.
Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами)
Вопрос 3
Какие векторы на рисунке коллинеарны?
 MN, OZ, CD, PK
 WX, PK, MN
 PK, CD, MN, WX
 PK, MN
Ответ: MN, OZ, CD, PK.
Ненулевые векторы называютсяколлинеарными,
если они лежат либо на одной прямой,
либо на параллельных прямых.
М
C
N
D
P
O
K
W
Z
X
Вопрос 4




Как называются на рисунке векторы MD и BA?
Равными
Противоположнонаправленными
Сонаправленными
Коллинеарными
Ответ: Противоположнонаправленными.
Если два вектора направлены в противоположные
стороны они назваются противоположнонаправленными.




B
C
A
N
D
M
Вопрос 5
Как называется правило сложения неколлинеарных двух
векторов?
Правило Пифагора
Правило равенства треугольников
Правило треугольника
Правило параллельных прямых
Ответ: Правило треугольника.
Правило сложения двух неколлинеарных векторов
называется правилом треугольника.








Вопрос 6
Если любая точка плоскости является вектором, то как она называется?
Точечный вектор
Нулевой вектор
Модульный вектор
Равный вектор
Ответ: Нулевой вектор.
Любая тоска плоскости является вектором. В этом случае
вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора
совпадает с его концом, поэтому нулвой вектор не имеет
какого-либо определенного направления . Иначе говоря
любое направление можно считать направлением нулевого
вектора.
Вопрос 7
Как называются граничные точки вектора?
Границами
Начало и конец
Первая точка и последняя точка
Концы отрезка
Ответ: Начало и конец.
Если рассмотреть произвольный вектор. Его концы называются граничными точками вектора.
Можно указать два направления: от одной граничной точки до другой и наоборот. Что бы выбрать
одно из направлений, одну граничную точку называют началом вектора, а другую концом
вектора и считают, что вектор направлен от начала к концу. На конце вектора изображают стрелку.




Вопрос 8
Как называется отрезок, для которого указано, какая из его
граничных точек считается началом, а какая – концом?
Прямая
Луч
Вектор
Модуль
Ответ: Вектор.
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек
считается началом, а какая – концом, называтся направленным отрезком или вектором.




Вопрос 9
Как называется длина отрезка АB?
Длина
Нулевой вектор
Длина и модуль ненулевого вектора
Модуль
Ответ: Длина и модуль ненулевого вектора.
Длиной и модулем ненулевого вектора АВ назвается длина
отрезка АВ.




Вопрос 10
Как называются векторы, если они лежат либо
на одной прямой, либо на на параллельных прямых ?
Сонаправленными
Коллинеарными
Противоположнонаправленными
Равными
Ответ: Коллинеарными
Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они
лежат либо на одной прямой, либо на на параллельных
прямых.




Вопрос 11
Как называются векторы,
если они сонаправлены и их длины равны?
Сонаправленными
Коллинеарными
Противоположнонаправленными
РавнымиОтвет: Равными
Векторы называются равными, если они сонаправлены и их
длины равны.
Вопрос 12
Сколько векторов можно отложить от любой точки ,
равных данному вектору?




Бесконечное множество
Три
Неодного
Только один
Ответ: Только один
От любой точки можно отложить вектор, равный данному,
и притом только один.




Вопрос 13
Как обозначают равные векторы
отложенные от разных точек.
Большими буквами
Маленькими буквами
Одной и той же буквой
Маленькой буквой
Ответ: Одной и той же буквой
Равные векторы, отложенные от разных точек, часто
обозначают одной и той же буквой. Так обозначают,
например, равные векторы скорости различных точек. Иногда про такие векторы говорят, что это
один и тот же вектор, но отложенный от разных точек.



Вопрос 14
Какое правило сложения векторов используется
для нахождения суммы нескольких векторов?
Правило треугольника
Правило параллелограмма
Правило многоугольника

Правило сложения векторов
Ответ: Правило многоугольника
Правило построения суммы нескольких векторов называется правилом многоугольника. Правило
многоугольника можно сформулировать таже следующим образом: если даны произвольные
точки плоскости А1, А2, … An, то вектор А1A2 + вектор А2A3 + … вектор Аn-1 Аn = вектор А1Аn. Это
равенство справедливо для любых точек А1, А2, … An, в частности в том случае, когда некоторые
из нах совпадают. Например, если начало первого вектора совпадает с концом последнего
вектора, то сумма данных векторов равна нулевому вектору.




Вопрос 15
По каким векторам можно разложить на плоскости
любой вектор, причем коэффициенты разложения
определяются единственным образом?
По двум коллинеарным векторам
По двум неколлинеарным векторам
По двум противоположным векторам
По двум сонаправленным векторам
Ответ: По двум неколлинеарным векторам
Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат
либо на одной прямой, либо на на параллельных прямых.




Вопрос 16
Равны ли координаты равных векторов?
Равны
Не равны
Противоположные числа
Соответственные
Ответ: Равны
Координаты рвныз векторов соответственно равны.




Вопрос 17
Чему равна каждая координата суммы двух или
более векторов?
Разности соответствующих координат этих векторов
Сумме соответствующих координат этих векторов
Произведению соответствующих координат этих векторов
Частному соответствующих координат этих векторов
Ответ: Сумме соответствующих координат этих векторов
По правилу, позволяющему находить координаты суммы,
разности и произведения вектора на число, каждая координата
суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих
координат этих векторов




Вопрос 18
Как называются коэффициенты разложения вектора
по координатным векторам в данной системе координат?
Равенствами вектором
Коэффициентами разложения
Числами
Координатами вектора
Ответ: Координатами вектора
Коэффициенты разложения вектора по координатным векторам называются координатами
вектора в данной систем е координат.




Вопрос 19
В каких скобках записывают координаты вектора?
Круглых
Квадратных
Фигурных
С одной стороны круглые а с другой квадратные
Ответ: Фигурных
Координаты вектора записывают в фигурных скобках после
обозначения вектора.




Вопрос 20
Если вектор разложен по векторам, как называются эти числа?
Коэффициенты разложения
Модули разложения
Нулевые векторы
Справедливые равенства
Ответ: Коэффициенты разложения
Пусть вектор а и вектор в – два данных вектора. Если вектор р
предстаить в виде р = ха + ув, где х и у некоторые числа, то
говорят, что вектор р разложен по векторам а и в. Числа х и у
называются коэффициентами разложения. На плоскости любой вектор можно разложить по двум
данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются
единственным образом.