Геометрия. 7 - Школа №4 г. Новый Уренгой

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной
школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного
стандарта основного общего образования, (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. №
1089),
примерных программ по математике
(письмо Департамента
государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. №
03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего
образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы
общеобразовательных учреждений по геометрии (7–9 классы), к учебному
комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и
др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. )
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем
образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам
курса.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и
геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого
материала , расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль
дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают
приёмами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и
решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по
формированию представлений учащихся о строении математической теории,
обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала
характеризуется
постоянным обращением к наглядности, использованием
рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической
интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики
развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения
в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их
описания.
Цели изучения:
 систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное
развитие,
формирование
качеств
личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое
мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование пространственных представлений
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса;
 развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для
изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира,
для развития пространственного воображения и интуиции, математической
культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия
доказательства.
Количество учебных часов:
В год - 68 часов (2 часа в неделю, 34 учебные недели)
Контрольных работ – 5
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, зачётов, самостоятельных,
контрольных работ.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются:
объяснительно-иллюстративный и частично-поисковый, хотя используются и
проблемные.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
традиционная классно-урочная
игровые технологии
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровьесберегающие технологии
ИКТ
Виды
и
формы
контроля: переводная
аттестация,
предупредительный контроль; контрольные работы.
промежуточный,
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,
описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного
материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным
объектом проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках,
рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным
объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не
обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,
применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее
математическое содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные после замечания учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов
при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания
учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения
программного материала (определены «Требованиями к математической
подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,
которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Учебно-тематическое планирование
по геометрии
Классы 9в, 9г
Количество часов: всего 68 часов, в неделю 2 часа
Плановых контрольных работ - 5 часов.
Планирование составлено на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования, программы по
геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной.
Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7 – 9
классы», М.: Просвещение, 2011 г.
№
Содержание
Вводное повторение
1
2
Повторение темы
«Четырёхугольники»
Повторение темы «Площадь»
Векторы.
3
4
5-7
8
9
10
21 22
23
24 27
28 29
30
31
Виды контроля
Количество
часов по теме
1
1
8
Понятие вектора. Равные
векторы.
Откладывание вектора от
данной точки.
Сложение и вычитание
векторов.
Умножение вектора на число.
1
Индивид карточки
1
Самост работа
3
Самост работа
Применение векторов к
решению задач
Средняя линия трапеции.
1
Метод координат
1112
1314
15 –
17
18 19
20
Общее
количест
во
часов по
разделу
2
1
Тест
1
10
Координаты вектора.
2
Самост работа
Простейшие задачи в
координатах.
Уравнение окружности и
прямой.
Решение задач по теме «Метод
координат»
Контрольная работа № 1 по
теме « Метод координат».
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.
Синус, косинус, тангенс угла.
2
Самост работа
3
Самост работа
2
Индивид опрос
1
Контр работа
Формулы для вычисления
координат точки.
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Скалярное произведение
векторов
Решение задач по теме
«Соотношения между
сторонами и углами
треугольника»
Контрольная работа № 2 по
теме «Соотношения между
11
2
1
Тест
4
Самост работа
2
Самост работа
1
1
Контр работа
32 35
36 39
4042
43
44 45
46
47 49
50
51
52 55
56 59
сторонами и углами
треугольника.».
Длина окружности и
площадь круга
Правильные многоугольники.
4
Матем диктант
4
Индивид карточки
3
Самост работа
1
Контр работа
Понятие движения
2
Индивид карточки
Решение задач по теме
«Движения»
Параллельный перенос и
поворот.
Решение задач по теме
«Движения».
Контрольная работа № 4 по
теме «Движение».
Начальные сведения из
стереометрии
Многогранники
1
Самост работа
3
Самост работа
1
Тест
1
Контр работа
4
Самост работа
4
Самост работа
Длина окружности и площадь
круга.
Решение задач по теме «Длина
окружности и площадь круга».
Контрольная работа № 3 по
теме «Длина окружности и
площадь круга».
Движения
8
8
Тела и поверхности вращения
Об аксиомах планиметрии
60 61
12
2
Об аксиомах планиметрии
Повторение. Решение задач.
2
7
62
Векторы. Метод координат.
1
63
Уравнение окружности и
прямой.
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Правильные многоугольники.
1
Итоговая контрольная работа
№5
Анализ итоговой контрольной
работы
Резерв
64
65
66
67
68
1
Самост работа
1
Тест
1
Контр работа
1
1
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Повторение (2 ч)
Повторение основных понятий за курс геометрии 7 – 8 классов. Повторение темы
«Четырехугольники» и «Площадь».
2. Векторы. Метод координат. (18 ч)
 Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
 Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение
вектора на число, разложение.
 Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.
 Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах.
 Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по
координатным осям.
 Уравнение прямой и окружности.
Основная цель — сформировать понятие вектора как направленного отрезка,
показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению
операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов
вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с
понятием координат вектора.
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов. (11 ч)
 Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу.
Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус,
косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
 Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол
между ними.
 Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для
вычисления элементов треугольника.
 Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения
произвольных треугольников.
В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках
дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных
треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же
учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом
воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать.
4. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
 Правильные многоугольники.
 Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
 Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через
периметр и радиус вписанной окружности.
 Построение правильных многоугольников.
 Длина окружности. Число  .
 Площадь круга и площадь сектора.
Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об
окружностях и многоугольниках. В этой теме учащиеся знакомятся с
окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями,
описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. При этом
воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся.
Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его
помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга.
5. Движения (8 ч)
 Примеры движений фигур.
 Параллельный перенос и поворот.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения на плоскости:
симметриями, параллельным переносом, поворотом.
Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия
движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных
учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения
и его свойств дается в ознакомительном плане.
При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков
построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном
переносе, повороте.
6. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники:
призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и
поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их
площадей поверхностей и объемов.
Основная цель: дать начальное представление телах и поверхностях в
пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления
площадей; поверхностей и объемов тел.
7. Об аксиомах планиметрии (2 ч)
Основная цель: дать более глубокое представление о системе аксиом
планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в
частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
5. Повторение. Решение задач (7 ч)
Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и
навыков за курс геометрии 9 класса.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ





В результате изучения геометрии ученик должен уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего
мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры; изображать
изученные геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических
инструментов для изображения фигур;





уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин
(длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей,
объемов); в том числе: для углов от 00 до 1800 определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить
значения тригонометрических функций по одной из них, находить стороны,
углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружностей, площадей
основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
1. Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф. Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 7-9: учеб. для
общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2011.
2. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.
7-9 классы. – М.: Просвещение, 2008.
3. Зив Б.Г. и др. Дидактические материалы по геометрии: 9 класс. – М.:
Просвещение, 2010.
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов
основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. №
1089).
2. Временные требования к минимуму содержания основного общего
образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
3. Примерная
программа
по
математике
(письмо
Департамента
государственной политики в образовании Минобрнауки России от
07.07.2005г № 03-1263)
4. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9
классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М:
«Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
5. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В.
Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2011.
6. Дидактические материалы по геометрии, 9 класс, Зив Г. Б., Москва, 2010.
7. Тесты по геометрии, 9 класс, Фарков А.В., Москва, 2012.
8. Контрольные работы по геометрии, 9 класс, Мельникова Н.Б., Москва, 2012.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя /
[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003
— 2013.
2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. М.: ВАКО,
2009 – (В помощь школьному учителю).
3. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на
уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
4. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г.
Манвелов. – М.: Просвещение, 2009.
Интернет-ресурс
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый
урок"