3. аудиторная работа - Институт управления, бизнеса и права

ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, БИЗНЕСА И ПРАВА
УТВЕРЖДАЮ:
Руководитель Центра академических
образовательных программ
к.э.н. доц. Миронова О.А.
___________________ 2013г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Математический анализ
Б.2. Б.1
(индекс)
(наименование)
НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ 080100.62
ЭКОНОМИКА
(шифр)
(наименование)
ФИНАНСЫ И КРЕДИТ
ПРОФИЛЬ
(шифр)
(наименование)
Экономики и бизнеса
Информационные технологии
АКАДЕМИЯ
КАФЕДРА
(код)
ПЛАНОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
форма обучени
Всего часов на освоение учебного материала по
учебному плану
Число аудиторных занятий всего
Число лекций с разбивкой по семестрам
Число практических занятий с разбивкой по
семестрам
Число лабораторных занятий с разбивкой по
семестрам
Число интерактивных занятий с разбивкой по
семестрам
Часов самостоятельной работы
Число контрольных работ с разбивкой по семестрам
Число курсовых работ с разбивкой по семестрам
Число зачетов с разбивкой по семестрам
Число экзаменов с разбивкой по семестрам
Число кредитов
Число модулей
(наименование)
Очная форма
Заочная форма
432
432
24 – 1с
24 – 1с
144
24 – 2 с
24 – 2 с
24 – 1с
24 – 2 с
24 – 1с
12 – 2 с
6 – 1с
6 – 1с
36
6–2с
6–2с
8 – 1с
8–2с
288
1–1с
396
1 – 2с
12
4
1–1с
1 – 2с
12
Автор рабочей программы________________________Гурниковская Р.Ю.
(подпись)
(Ф.И.О.)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВАНИИ:
1. Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования
по направлению подготовки «Экономика» от _____21.12.2009____
(дата утверждения)
2..Учебного плана направления подготовки __080100.62_______________________________от
___________2.07.2013________
(название)
(дата утверждения)
(название)
(дата утверждения)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБСУЖДАЛАСЬ И СОГЛАСОВАНА
КАФЕДРОЙ:
«Информационные технологии»
Ткачук Е.О.
(наименование)
(подпись зав. каф)
Протокол заседания кафедры _1___от _31.08.2013_______
УМС Академии управления
(наименование)
(Ф.И.О.)
Пивоваров И.В.
(подпись председателя УМС)
Протокол УМС № 1 от 31.08.2013 ______________
(Ф.И.О.)
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель курса «Математический анализ» состоит в приобретении студентами знаний
по одной из дисциплин, являющейся фундаментом для дальнейшего обучения по естественнонаучному циклу. При изучении математики студенты должны не только приобрести навыки проведения аналитических расчетов, но и научиться проводить логические
рассуждения, без которых нельзя успешно заниматься ни научными исследованиями, ни
практической деятельностью.
Студенты также должны получить знания и представления об основных подходах к
изучению и моделированию реальных явлений с помощью дискретных математических
методов, которые используются в операционных системах современных ЭВМ, применяются для создания формальных грамматик в языках программирования, служат основой
компьютерных алгоритмов для распознавания образов и формальной логики.
Кроме того, студенты должны иметь представление об основных подходах к изучению количественных закономерностей явлений, носящих случайный характер, а также о
методах, которые позволяют выявлять закономерности на фоне случайностей, делать
обоснованные выводы и прогнозы, давать оценки вероятностей их выполнения или невыполнения.
Студенты также должны получить знания и представления о потоках событий, которые повторяются многократно в системах производства, сервиса, управления, приема, переработки и передачи информации, телекоммуникаций, в автоматических линиях.
Задачи курса. Студенты должны освоить основы линейной алгебры и аналитической
геометрии, математического анализа, дифференциальных уравнений, дискретного анализа
и пр.
2. Требования к уровню усвоения дисциплины
В процессе изучения дисциплины студенты должны:
Овладеть компетенциями:
Перечень названий и шифров компетенций в соответствии с ФГОС ВПО

владеть методами количественного анализа и моделирования, теоретического и
экспериментального исследования (ОК-6);

способностью выбирать математические модели организационных систем, анали-
зировать их адекватность, проводить адаптацию моделей к конкретным задачам управления (ОК-1).
Перечень дополнительных компетенций
- умение поставить цель и сформулировать задачи, связанные с реализацией профессиональных функций;
- умение организовывать работу исполнителей, обеспечивая достижение организационных целей.
Иметь представление:
-
о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений;
-
о фундаментальном единстве наук, незавершенности естествознания и возможности его дальнейшего развития, применения новых математических методов, появляющихся в естественнонаучных дисциплинах, в исследованиях в предметной области.
знать:
-
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, дискретной математики, дифференциальных уравнений; методы
теории вероятности и математической статистики; методы теории нечетких множеств, нечетких алгоритмов, элементы теории неопределенности;
уметь:
-
употреблять математическую символику для выражения количественных и качественных отношений объектов;
-
использовать методы дифференциального и интегрального исчисления при анализе
социально-экономических систем
-
использовать основные приемы обработки экспериментальных данных;
-
применять приёмы аналитического и численного решения алгебраических уравнений;
-
исследовать, аналитически и численно решения обыкновенных дифференциальных
уравнений;
3. АУДИТОРНАЯ РАБОТА
3.1 Лекции
№
Тема занятия
Краткое содержание
Кол. часов
О/З
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ
ИСЧИСЛЕНИЯ, ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ
Функция. Функции: основные понятия и
8/2
определения. Способы задания и свойства
функции. Непрерывность функции. Точки
разрыва. Предел функции. Свойства пределов. Замечательные пределы. Предел
функции. Свойства пределов. Бесконечно
малые и бесконечно большие величины.
Непрерывность функции. Свойства неФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. Дифферен1
циальное и интегральное исчисление. Экстремумы
функций.
прерывных функций. Производная функции. Геометрический и физический смысл
производной. Производные первого порядка. Приложения дифференциального
исчисления ФОП. Правила и формулы
дифференцирования. Основные теоремы
дифференциального исчисления. Исследование функции и построение графика.
Дифференциал функции и его приложение к приближенному вычислению значения функции. Экстремум функций одной
переменной. Основные методы интегрирования. Неопределенный интеграл. Методы вычисления. Неопределенный интеграл. Методы вычисления. Определенный
интеграл и его приложения.
Функции нескольких переменных (ФНП).
ФУНКЦИИ НЕ2
СКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Предел и непрерывность функции нескольких переменных. Дифференциальное
исчисление ФНП. Производная и дифференциал функции нескольких переменных. Экстремум функции нескольких пе-
8/2
ременных. Достаточные условия экстремума функции двух переменных.
Типы дифференциальных уравнений.
3
ДИФФЕРЕНЦИ-
Дифференциальные уравнения первого
АЛЬНЫЕ УРАВ-
порядка. Дифференциальные уравнения
НЕНИЯ
высших порядков. Линейные дифферен-
8/2
циальные уравнения 2 порядка.
Числовые последовательности. Предел
4
ПОСЛЕДОВА-
числовой последовательности. Числовые
ТЕЛЬНОСТИ И
ряды. Сходимость числовых рядов. Сте-
РЯДЫ
пенные ряды. Область сходимости сте-
8/2
пенного ряда. Ряды Тейлора (Маклорена).
Численные методы анализа. Численные
8/2
методы решения дифференциальных
5
ЧИСЛЕННЫЕ
МЕТОДЫ
уравнений. Численное дифференцирование и интегрирование. Интерполирование
функций: интерполяционный многочлен
Лагранжа.
ЭЛЕМЕНТЫ
6
ВЕКТОРНОГО
АНАЛИЗА И
ТЕОРИИ ПОЛЯ
Сущность математической теории ска-
8/2
лярных и векторных полей, ее основные
понятия и определения. Характерные черты и отличительные признаки скалярных
и векторных полей.
ВСЕГО:
48/12
3.2. Практические занятия
Кол. часов
№
Тема занятия
Краткое содержание
О/З
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ
ИСЧИСЛЕНИЯ, ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ
Функции: основные понятия и определе-
8/2
ния. Способы задания и свойства функции. Непрерывность функции. Точки
разрыва. Предел функции. Свойства пределов. Замечательные пределы. Предел
функции. Свойства пределов. Бесконечно
малые и бесконечно большие величины.
Непрерывность функции. Свойства неФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. Диф1
ференциальное и
интегральное исчисление. Экстремумы функций.
прерывных функций. Производная функции. Геометрический и физический
смысл производной. Производные первого порядка. Приложения дифференциального исчисления ФОП. Правила и
формулы дифференцирования. Основные
теоремы дифференциального исчисления.
Исследование функции и построение
графика.
Дифференциал функции и
его приложение к приближенному вычислению значения функции. Экстремум
функций одной переменной. Основные
методы интегрирования. Неопределенный интеграл. Методы вычисления. Неопределенный интеграл. Методы вычисления. Определенный интеграл и его
приложения.
Функции нескольких переменных (ФНП).
8/2
Предел и непрерывность функции неФУНКЦИИ НЕ2
СКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
скольких переменных. Дифференциальное исчисление ФНП. Производная и
дифференциал функции нескольких переменных. Экстремум функции нескольких переменных. Достаточные условия
экстремума функции двух переменных.
Типы дифференциальных уравнений.
3
ДИФФЕРЕНЦИ-
Дифференциальные уравнения первого
АЛЬНЫЕ УРАВ-
порядка. Дифференциальные уравнения
НЕНИЯ
высших порядков. Линейные дифференциальные уравнения 2 порядка.
8/2
Числовые последовательности. Предел
4
ПОСЛЕДОВА-
числовой последовательности. Числовые
ТЕЛЬНОСТИ И
ряды. Сходимость числовых рядов. Сте-
РЯДЫ
пенные ряды. Область сходимости сте-
8/2
пенного ряда.
Численные методы анализа. Численные
8/2
методы решения дифференциальных
5
ЧИСЛЕННЫЕ
уравнений. Численное дифференцирова-
МЕТОДЫ
ние и интегрирование. Интерполирование функций: интерполяционный многочлен Лагранжа.
ЭЛЕМЕНТЫ
6
ВЕКТОРНОГО
АНАЛИЗА И
8/2
Основные понятия
ТЕОРИИ ПОЛЯ
ВСЕГО:
48/12
3.3. Лабораторные занятия
Кол. часов
№
Тема занятия
Краткое содержание
О/З
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ
ИСЧИСЛЕНИЯ, ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ
Функции: основные понятия и опредеФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. Диф1
ференциальное и
интегральное исчисление. Экстремумы функций.
ления. Способы задания и свойства
функции. Непрерывность функции.
Точки разрыва. Предел функции. Свойства пределов. Замечательные пределы.
Предел функции. Свойства пределов.
Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций.
Производная функции. Геометрический
и физический смысл производной. Про-
8/-
изводные первого порядка. Приложения
дифференциального исчисления ФОП.
Правила и формулы дифференцирования. Основные теоремы дифференциального исчисления. Исследование
функции и построение графика.
Дифференциал функции и его приложение к приближенному вычислению значения функции. Экстремум функций
одной переменной. Основные методы
интегрирования. Неопределенный интеграл. Методы вычисления. Неопределенный интеграл. Методы вычисления.
Определенный интеграл и его приложения.
Функции нескольких переменных
8/-
(ФНП). Предел и непрерывность функции нескольких переменных. Диффе-
2
ФУНКЦИИ НЕ-
ренциальное исчисление ФНП. Произ-
СКОЛЬКИХ ПЕ-
водная и дифференциал функции не-
РЕМЕННЫХ
скольких переменных. Экстремум
функции нескольких переменных. Достаточные условия экстремума функции
двух переменных.
Типы дифференциальных уравнений.
3
ДИФФЕРЕНЦИ-
Дифференциальные уравнения первого
АЛЬНЫЕ УРАВ-
порядка. Дифференциальные уравнения
НЕНИЯ
8/-
высших порядков. Линейные дифференциальные уравнения 2 порядка.
Числовые последовательности. Предел
ПОСЛЕДОВА4
8/-
числовой последовательности. Число-
ТЕЛЬНОСТИ И
вые ряды. Сходимость числовых рядов.
РЯДЫ
Степенные ряды. Область сходимости
степенного ряда.
Численные методы анализа. Численные
5
ЧИСЛЕННЫЕ
МЕТОДЫ
методы решения дифференциальных
уравнений. Численное дифференцирование и интегрирование. Интерполиро-
8/-
вание функций: интерполяционный
многочлен Лагранжа.
ЭЛЕМЕНТЫ
6
ВЕКТОРНОГО
АНАЛИЗА И
8/Основные понятия
ТЕОРИИ ПОЛЯ
ВСЕГО:
3.4.
№
48/-
Интерактивные занятия
Тема занятия
Краткое содержание
Кол. часов
О/З
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЯ, ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ
Функция. Функции: основные понятия и
определения. Способы задания и свойства
функции. Непрерывность функции. Точки
разрыва. Предел функции. Свойства пределов. Замечательные пределы. Предел
функции. Свойства пределов. Бесконечно
малые и бесконечно большие величины.
ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. Дифферен1
циальное и интегральное исчисление. Экстремумы
функций.
Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций. Производная функции. Геометрический и физический смысл
производной. Производные первого порядка. Приложения дифференциального
исчисления ФОП. Правила и формулы
дифференцирования. Основные теоремы
дифференциального исчисления. Исследование функции и построение графика.
Дифференциал функции и его приложение к приближенному вычислению значения функции. Экстремум функций одной
переменной. Основные методы интегрирования. Неопределенный интеграл. Методы вычисления. Неопределенный инте-
6/2
грал. Методы вычисления. Определенный
интеграл и его приложения.
Функции нескольких переменных (ФНП).
6/2
Предел и непрерывность функции неФУНКЦИИ НЕ2
СКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
скольких переменных. Дифференциальное исчисление ФНП. Производная и
дифференциал функции нескольких переменных. Экстремум функции нескольких
переменных. Достаточные условия экстремума функции двух переменных.
Типы дифференциальных уравнений.
3
ДИФФЕРЕНЦИ-
Дифференциальные уравнения первого
АЛЬНЫЕ УРАВ-
порядка. Дифференциальные уравнения
НЕНИЯ
высших порядков. Линейные дифферен-
6/2
циальные уравнения 2 порядка.
Числовые последовательности. Предел
4
ПОСЛЕДОВА-
числовой последовательности. Числовые
ТЕЛЬНОСТИ И
ряды. Сходимость числовых рядов. Сте-
РЯДЫ
пенные ряды. Область сходимости сте-
6/2
пенного ряда. Ряды Тейлора (Маклорена).
Численные методы анализа. Численные
6/4
методы решения дифференциальных
5
ЧИСЛЕННЫЕ
МЕТОДЫ
уравнений. Численное дифференцирование и интегрирование. Интерполирование
функций: интерполяционный многочлен
Лагранжа.
ЭЛЕМЕНТЫ
6
ВЕКТОРНОГО
АНАЛИЗА И
ТЕОРИИ ПОЛЯ
Сущность математической теории ска-
6/4
лярных и векторных полей, ее основные
понятия и определения. Характерные черты и отличительные признаки скалярных
и векторных полей.
ВСЕГО:
36/16
4.
№
Тема занятия
Самостоятельная работа
Краткое содержание
Кол. ча-
Форма
сов
контр.
О/З
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЯ, ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ
Функции: основные понятия и определения. Способы задания и свойства
функции. Непрерывность функции.
Точки разрыва. Предел функции.
Свойства пределов. Замечательные
пределы. Предел функции. Свойства
пределов. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Непрерывность функции. Свойства непреФУНКЦИИ
ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
1
Дифференциальное и интегральное исчисление. Экстремумы функций.
рывных функций. Производная
функции. Геометрический и физический смысл производной. Производные первого порядка. Приложения
дифференциального исчисления
ФОП. Правила и формулы дифференцирования. Основные теоремы
дифференциального исчисления. Исследование функции и построение
графика.
Дифференциал функции
и его приложение к приближенному
вычислению значения функции. Экстремум функций одной переменной.
Основные методы интегрирования.
Неопределенный интеграл. Методы
вычисления. Неопределенный интеграл. Методы вычисления. Определенный интеграл и его приложения.
48/66
отчет
Функции нескольких переменных
48/66
отчет
48/66
отчет
48/66
отчет
48/66
отчет
48/66
отчет
(ФНП). Предел и непрерывность
функции нескольких переменных.
ФУНКЦИИ
2
НЕСКОЛЬКИХ
Дифференциальное исчисление
ФНП. Производная и дифференциал
ПЕРЕМЕННЫХ функции нескольких переменных.
Экстремум функции нескольких переменных. Достаточные условия экстремума функции двух переменных.
Типы дифференциальных уравнений.
ДИФФЕРЕН3
ЦИАЛЬНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные
уравнения высших порядков. Линейные дифференциальные уравнения 2
порядка.
Числовые последовательности. Пре-
ПОСЛЕДОВА4
дел числовой последовательности.
ТЕЛЬНОСТИ И Числовые ряды. Сходимость числоРЯДЫ
вых рядов. Степенные ряды. Область
сходимости степенного ряда.
Численные методы анализа. Численные методы решения дифференци-
5
ЧИСЛЕННЫЕ
альных уравнений. Численное диф-
МЕТОДЫ
ференцирование и интегрирование.
Интерполирование функций: интерполяционный многочлен Лагранжа.
ЭЛЕМЕНТЫ
6
ВЕКТОРНОГО
АНАЛИЗА И
Основные понятия
ТЕОРИИ ПОЛЯ
ВСЕГО:
288/396
5.
ТЕМЫ УЧЕБНЫХ ПРОЕКТОВ.
1) Вся математика в среде популярных математических пакетов
2) Природа математических абстракций
3) Содержание и значение математической символики
4) Счётные множества
5) Системы уравнений межотраслевого баланса
6) Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность
7) Поверхности второго порядка
8) Замечательные кривые в математике
9) Моделирование экономических систем
10) Математические модели и методы их расчета
11) История становления и развития математического моделирования
12) Математическое моделирование как философская проблема
13) Об основаниях теории множеств
14) Математика и проблема адекватного описания реальности
15) Математика и математическое образование в современном мире.
6.
ТРЕБОВАНИЯ К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
Форма итоговой аттестации: экзамен
Вопросы к экзамену:
1. Понятие числового ряда. Сходящиеся и расходящиеся ряды. Геометрический ряд.
2. Основные свойства сходящихся числовых рядов.
3. Необходимый признак сходимости числового ряда. Гармонический ряд.
4. Критерий сходимости Коши числового ряда.
5. Необходимый и достаточный признак сходимости положительных рядов.
6. ,Признаки сравнения положительных рядов.
7. Признак Даламбера.
8. Признак Коши сходимости положительных
рядов.
9. Интегральный признак сходимости положительных рядов.
10. Обобщенный гармонический ряд и его сходимость.
11. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
12. Теорема об остатке ряда Лейбница.
13. Абсолютная и условная сходимость рядов с произвольными членами.
14. Перестановка членов абсолютно сходящегося ряда.
15. Теорема Римана об условно сходящихся рядах. Пример.
16. Понятие о функциональном ряде. Область сходимости функционального ряда. Понятие о
равномерной сходимости функционального ряда. Пример.
17. Теорема Вейерштрасса.
18. Непрерывность суммы функционального ряда.
19. Почленное интеграрование функционального ряда.
20. Почленное дифференцирование функционального ряда.
21. Степенные ряды. Теорема Абеля.
22. Радиус и интервал сходимости степенного ряда. Структура области сходимости степенных
рядов.
23. Основные свойства степенных рядов.
24. Разложение функции в степенной ряд. Ряд Тейлора.
25. Условия сходимости рядов Тейлора.
26. Разложение в степенной ряд показательной функции.
27. Разложение в степенной ряд тригонометрических функций.
28. Разложение в степенной ряд логари
фмической функции.
29. Разложение в ряд Тейлора степенной функции.
30. Применение степенных рядов к вычислению интегралов.
31. Степенные ряды как способ определения функций. Формула Эйлера.
32. Применение степенных рядов к вычислению интегралов.
33. Применение степенных рядов
к вычислению корней.
34. Понятие тригонометрического ряда. Основное свойство суммы тригонометрического
ряда.
35. Ортогональные системы функций и их основные свойства.
36. Основная тригонометрическая система функций и ее ортогональность.
37. Тригонометрический ряд Фурье.
Единственность разложения.
38. Условия сходимости тригонометрических рядов Фурье.
39. Ряды Фурье для четных и нечетных функций.
40. Ряды Фурье по произвольной ортогональной системе функций.
41. Разложение функции в тригонометрический ряд общего вида
Перечень тестовых заданий для оценки степени владения компетенциями:
Вычислить интегралы:
1.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится;
Ряд расходится;
О сходимости ряда ничего не известно.
2.
Найти сумму ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится.
1/3.
О сходимости ряда ничего не известно.
3.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится;
Ряд расходится;
О сходимости ряда нечего не известно.
4.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится;
Ряд расходится;
О сходимости ряда нечего не известно.
5.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится.
Ряд расходится.
О сходимости ряда ничего не известно.
6.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится.
Ряд расходится.
О сходимости ряда ничего не известно.
7.
Найти сумму ряда: (Вес: 1)
2
1/2
1
4/5
8.
9.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится
Ряд расходится
О сходимости ряда ничего не известно
10.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится
Ряд расходится
О сходимости ряда ничего не известно
11.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится
Ряд расходится
О сходимости ряда ничего не известно.
12.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится.
Ряд расходится.
О сходимости ряда ничего не известно.
13.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится.
Ряд расходится.
О сходимости ряда ничего не известно.
14.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится не абсолютно.
Ряд расходится
О сходимости ряда ничего не известно
15.
Выполняется ли необходимое условие сходимости ряда ( cтремится ли общее
слагаемое ряда к нулю)? (Вес: 1)
Выполняется
Не выполняется
О сходимости ряда ничего не известно
16.
Выполняется ли необходимое условие сходимости ряда ( cтремится ли общее
слагаемое ряда к нулю)?: (Вес: 1)
Выполняется
Не выполняется
О сходимости ряда ничего не известно.
17.
Выполняется ли необходимое условие сходимости ряда ( cтремится ли общее
слагаемое ряда к нулю)?: (Вес: 1)
Выполняется
Не выполняется
О сходимости ряда ничего не известно
18.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится;
Ряд расходится;
О сходимости ряда ничего не известно.
19.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится;
Ряд расходится;
О сходимости ряда ничего не известно.
20.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится;
Ряд расходится;
О сходимости ряда ничего не известно.
21.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится;
Ряд расходится;
О сходимости ряда ничего не известно.
22.
Исследовать сходимость ряда: (Вес: 1)
Ряд сходится;
Ряд расходится;
О сходимости ряда ничего не известно
7. Учебно - методическое обеспечение дисциплины
Основная литература
Перечень литературы
1.
Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономистов : учебник для вузов / Н.Ш. Кре-
мер - Москва : ЮНИТИ, 2012. 479 c., .[ http://www.iprbookshop.ru/12847.html]
2.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. : учебное пособие
для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова, С.П. Данко - Москва : ОНИКС, 2011.
368 c.
3. Соболь Б.В. Практикум по высшей математики: учебная книга / Б.В. Соболь, Н.Т. Мишняков, В.М. Поркшеян - Ростов-на-Дону : Феникс, 2007. 630 c.
Дополнительная литература
Перечень литературы
1.
Виленкин И.В. Высшая математика для студентов экономических, технических,
естественно-научных специальностей вузов : пособие / И.В. Виленкин, В.М. Гробер - Ростов-на-Дону : Феникс, 2012. 414 c.
2.
Воронов М.В. Высшая математика для экономистов и менеджеров : учебное посо-
бие / М.В. Воронов, Г.П. Мещеряков - Ростов-на-Дону : Феникс, 2010. 288 c.
3.
Красс М. С. Математика для экономистов : учебное пособие / М.С. Красс, Б.П. Чу-
прынов - Санкт-Петербург : Питер, 2012. 464 c.
4.
Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономистов : учебник для вузов / Н.Ш.
Кремер - Москва : ЮНИТИ, 2008. 479 c.
5.
Макаров С.И. Математика для экономистов : учебное пособие / С.И. Макаров -
Москва : КноРус, 2007. 264 c.
6.
Самаров К.Л. Финансовая математика: практический курс : учебное пособие / К.Л.
Самаров - Москва : Альфа-м, 2005. 80 c.
3. ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ (УМК, КОМПЬЮТЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ, ЭЛЕКТРОННЫЕ УЧЕНИКИ, ИНТЕРЕНТ- РЕСУРСЫ
ЭЛЕКТРОННЫЕ БИБЛИОТЕЧНЫЕ СИСТЕМЫ)
№
п/п
Перечень
1.
MathCad 2001 Professional
2.
WWW.EXPONENTA.RU
3.
ЭУМК «Математика»/ СДО Прометей
4.
Математические web-сервисы. http://www.mathelp.spb.ru/solver.htm
5.
ЭБС IPRBOOK
ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ
2-й учебный год (2012/2013) действия рабочей программы
Автор рабочей программы ______________________________________»__»________20__
Зав кафедрой
»__»________20__
_
3-й учебный год (______/______) действия рабочей программы
Автор рабочей программы ______________________________________»__»________20__
Зав кафедрой
»__»________20__
_
4-й учебный год (______/______) действия рабочей программы
Автор рабочей программы ______________________________________»__»________20__
Зав кафедрой
»__»________20__
_
5-й учебный год (______/______) действия рабочей программы
Автор рабочей программы ______________________________________»__»________20__
Зав кафедрой
»__»________20__