Общие положения основной

«УТВЕРЖДАЮ»
Ректор ТПУ
__________П.С. Чубик
«___»_________2011 г.
ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
НАПРАВЛЕНИЕ ООП 231300 «Прикладная математика»
______________________________________________________________
(указывается код и наименование направления подготовки (специальности))
ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ
«Применение математических методов для решения
инженерных и экономических задач»
(указывается наименование профиля/специализации подготовки)
КВАЛИФИКАЦИЯ
Бакалавр
______________________________________________________________
(указывается бакалавр/магистр/специалист)
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ
КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ
ОЧНАЯ
(очная, очно-заочная и др.)
240
ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС ВСЕГО
8316 час.
АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ
3396час.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
4056 час.
ИТОГОВАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АТТЕСТАЦИЯ
ВЫПУСКАЮЩЕЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ
12 кредитов
кафедра Высшей математики и математической физики
РУКОВОДИТЕЛЬ ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ
Трифонов А.Ю., зав. кафедрой ВММФ ФТИ, д.ф.-м.н., профессор
(Ф.И.О., должность, степень, звание)
РУКОВОДИТЕЛЬ ООП
Трифонов А.Ю., зав. кафедрой ВММФ ФТИ, д.ф.-м.н., профессор
(Ф.И.О., должность, степень, звание)
ТОМСК 2011 г.
1. КОНЦЕПЦИЯ
ООП 231300 «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»
КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
ФИЗИКИ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ.
В последние годы на рынке труда образовалась довольно парадоксальная ситуация, несмотря на
перепроизводство специалистов с экономическим образованием, экономистов способных и обученных проводить экономический анализ с привлечением математических методов, практически
нет. Это вызвано с одной стороны недостаточной развитостью экономики в России, с другой спросом молодых людей на приобретение экономического образования. Эта ситуация вынудила многие университеты соответствующим образом отреагировать на этот спрос. Было открыто много
так называемых инженерно-экономических факультетов, которые, по нашему мнению, не давали
ни инженерного, ни экономического образования.
Но, с развитием экономических отношений, развитием среднего и малого бизнеса, необходимостью математического моделирования экономических процессов, особенно с целью прогнозирования развития отдельных секторов экономики, бизнеса, цен, курсов валют и прочих экономических показателей появилась необходимость в таких специалистах, которые имели бы широкие и
фундаментальные знания в экономике, математике, математической статистике, методах моделирования технических и экономических ситуаций, принятия решений, в том числе и управленческих, в условиях недостаточности информации.
В ТПУ имеется кадровая основа и понимание этой проблемы. На кафедре высшей математики и математической физики ТПУ сложился квалифицированный коллектив физиков – теоретиков, владеющих необходимыми знаниями, позволяющие им моделировать экономические ситуации и применять методы математической физики для анализа, статистических методов прогнозирования, оценки рисков; умеющих исследовать различные случайные процессы . Оказалось, что те
методы, которыми они пользуются в своей научной деятельности, могут быть успешно применены
в экономике, технике, биологии, медицине и других разделах прикладной науки.
Исходя из этих предпосылок, Учёный Совет ТПУ принял решение об открытии специальности 061800(080116) «Математические методы в экономике» при кафедре «Высшая математика и
математическая физика». Это решение было поддержано МО РФ и приказом ректора ТПУ
№203/од от 23 декабря 1999 года подготовка по этой специальности открылась.
С 2000 года открыт набор на подготовку дипломированных специалистов, квалификации
«экономист-математик», со сроком обучения 5 лет. Абитуриенты активно отреагировали на открытие этой подготовки, о чём говорит конкурс при наборе.
Подготовленные кафедрой студенты регулярно занимают первые и призовые места на областных, Всероссийских и Международных олимпиадах по математике. Студенты, проходящие
обучение по кафедре ВММФ на экономической практике показали себя вполне подготовленными
к решению тех задач, которые им предложили экономические отделы предприятий, фирм, банков.
Выпускники кафедры конкурентоспособны на рынке труда г.Томска и Томской области, а также
других регионах РФ.
Учитывая кадровый состав кафедры ВММФ, её научные достижения, успехи в подготовке
дипломированных специалистов «экономист- математик», в 2010 году отрыта подготовка бакалавров по направлению 231300 «Прикладная математика». Это направление является развитием
специальности (080116) «Математические методы в экономике». ООП и ФГОС 3-го поколения,
построенные на компетентностной основе, позволят подготовить бакалавров прикладной математики востребованных и конкурентоспособных на рынке труда.
Библиотеки университета и НИИ обеспечены достаточным количеством, как учебной литературой, так и литературы по научным направлениям кафедр и научных учреждений.
ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ ВЫПУСКНИКОВ
 Владение формализованными методами системного подхода к анализу и решению любых
задач.
 Глубокие знания по современным разделам физико-математических дисциплин, позволяющие активно вести как фундаментальные, так и прикладные исследования в разных сферах деятельности: медицине, биологии, экономике, экономическом моделировании бизнесе и т.п.
 Владение современными программными средствами (математическими, телекоммуникационными, алгоритмическими и программными, сетевыми и т.п.)
КОНКУРЕНТНЫЕ ПРЕИМУЩЕСТВА ВЫПУСКНИКОВ
 Практическая ориентация на математическое и компьютерное моделирование в экономике,
медицине и бизнесе. Хороший стартовый капитал для академической и научной карьеры, участие
в международных проектах, возможность стажировок в университетах Европы.
 Навыки непрерывного обучения – способность организовать и регулировать собственное
обучение, умение эффективно распоряжаться временем, решать проблемы, приобретать, оценивать и усваивать новые знания, применять их в различных условиях.
 Умение работать в команде.
 Стремление к профессиональному росту, инициативность, способность предлагать и внедрять новые идеи.
Поэтому выпускники кафедры ВММФ с квалификацией «экономист-математик» востребованы на рынке труда Томской области, в последние годы трудоустройство составило практически
100 %, виден их быстрый карьерный рост.
Работодатели г. Томска охотно берут на работу выпускников кафедры ВММФ ФТИ.
2. ЦЕЛИ ООП 231300 «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»
1.
Цели ООП ТПУ «Прикладная математика» сформулированы в соответствии с концепцией
программы. Они определяются компетенциями, приобретаемыми выпускниками через некоторое
время после освоения программы в университете, и дают потребителям информацию об областях
профессиональной подготовки, профиле программы и видах профессиональной деятельности, к
которой готовятся выпускники.
Корректировка целей ОПП базируется на критериях АИОР, требованиях ФГОС ВПО направления ООП 231300 «Прикладная математика», рекомендациях и запросах работодателей.
Таблица 1
Цели образовательной программы
Код цели
Формулировка цели
Ц1
Подготовка
выпускника
к
научноисследовательской и творческой инновационной
деятельности в области прогнозирования развития отдельных секторов экономики, бизнеса, цен,
курсов валют и прочих экономических показателей, которые имели бы широкие и фундаментальные знания в экономике, математике, математической статистике, методах моделирования
технических и экономических ситуаций, принятия решений, в том числе и управленческих, в
условиях недостаточности информации, применению математических, физических и специальных знаний и умений к своим исследовательским
задачам.
Подготовка выпускника к производственнотехнологической деятельности в междисциплинарных областях, связанных с математическим,
инженерным, экономическим моделированием и
Ц2
Требования ФГОС и (или)
заинтересованных
работодателей
Критерии АИОР, соответствующие международным стандартам EUR-ACE и
FEANI. Требования ФГОС ВПО направления 231300 к компетенциям выпускников
со стороны предприятий г.Томска и в целом региона: ЗАО «Сибирская Аграрная
Группа», ВТБ-24, Финансовая корпорация
«Уралсиб», ОАО Сбербанк, ОАО Банк
Зенит, , ГазпромТрансГаз Томск, Томская
Распределительная Компания, ЭЛЕСИ,
Элекард.
Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО
направления ООП 231300 «Прикладная
математика», рекомендации работодателей.
Код цели
Ц3
Ц4
Ц5
Формулировка цели
прогнозирование
Подготовка выпускника к поиску и получению
новой информации, необходимых для решения
инженерных и экономических задач, интеграции
знаний применительно к своей области деятельности, к осознанию ответственности за принятие
своих профессиональных решений.
Подготовка выпускника к умению обосновывать
и отстаивать собственные заключения и выводы
в аудиториях разной степени профессиональной
подготовленности,
к
организационноуправленческой деятельности на предприятиях и
в организациях .
Подготовка выпускника к способности собирать,
обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые
для формирования выводов по соответствующим
научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам
Требования ФГОС и (или)
заинтересованных
работодателей
Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО
направления ООП 231300 «Прикладная
математика», рекомендации работодателей.
Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО
направления ООП 231300 «Прикладная
математика», рекомендации и запросы работодателей.
Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО
направления ООП 231300 «Прикладная
математика», рекомендации работодателей.
3. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВЫПУСКНИКОВ
ООП
Направление подготовки дипломированного специалиста утверждено приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 14 декабря 2009 г. N 722. В соответствии с
пунктом 5.2.8 Положения о Министерстве образования и науки Российской Федерации, утвержденного Постановлением Правительства Российской Федерации от 15 июня 2004 г. N 280 (Собрание законодательства Российской Федерации, 2004, N 25, ст. 2562; 2005, N 15, ст. 1350; 2006, N
18, ст. 2007; 2008, N 25, ст. 2990; N 34, ст. 3938; N 42, ст. 4825; N 46, ст. 5337; N 48, ст. 5619; 2009,
N 3, ст. 378; N 6, ст. 738; N 14, ст. 1662), пунктом 7 Правил разработки и утверждения федеральных государственных образовательных стандартов, утвержденных Постановлением Правительства Российской Федерации от 24 февраля 2009 г. N 142 (Собрание законодательства Российской
Федерации, 2009, N 9, ст. 1110).
Квалификация выпускника – бакалавр.
Нормативный срок освоения основной образовательной программы подготовки бакалавра по
направлению 231300 «Прикладная математика»” при очной форме обучения 4 года.
IV. ОБЛАСТЬ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БАКАЛАВРОВ
4.1. Область профессиональной деятельности бакалавров по направлению подготовки 231300
Прикладная математика включает: применение современного программного обеспечения, применение и исследование математических методов и моделей объектов, систем, процессов и технологий, предназначенных для проведения расчетов, анализа и подготовки решений во всех сферах
производственной, хозяйственной, экономической, социальной, управленческой деятельности, в
науке, технике, медицине, образовании.
4.2. Объектами профессиональной деятельности бакалавров по направлению подготовки
231300 Прикладная математика являются: математические модели, методы и наукоемкое программное обеспечение, предназначенное для проведения анализа и выработки решений в конкретных предметных областях.
4.3. Бакалавр по направлению подготовки 231300 Прикладная математика готовится к следующим видам профессиональной деятельности:
производственно-технологическая,
организационно-управленческая,
научно-исследовательская.
4.4. Бакалавр по направлению подготовки 231300 Прикладная математика науки должен ре-
шать следующие профессиональные задачи в соответствии с видами профессиональной деятельности:
производственно-технологическая деятельность:
сбор и анализ исходных данных; подготовка исходных данных для выбора и обоснования
научно-технических и организационных решений на основе экономического анализа;
проведение экспериментов по заданной методике, составление описания проводимых исследований и анализ результатов;
составление отчета по выполненному заданию, участие во внедрении результатов исследований и разработок;
разработка и расчет вариантов решения проблемы, анализ этих вариантов; расчет экономической эффективности;
организационно-управленческая деятельность:
составление технической документации, а также установленной отчетности по утвержденным формам;
организация безопасных условий труда;
организация работы коллектива, принятие управленческих решений;
научно-исследовательская деятельность:
сбор и обработка статистических материалов, необходимых для расчетов и конкретных практических выводов;
математическое моделирование процессов и объектов на базе стандартных пакетов автоматизированного проектирования и исследований;
анализ и выработка решений в конкретных предметных областях;
изучение научно-технической информации, отечественного и зарубежного опыта по тематике исследования;
подготовка данных для составления обзоров, отчетов и научных публикаций.
4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ, НЕОБХОДИМОМУ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ БАКАЛАВРИАТА (ПРИ НЕОБХОДИМОСТИ)
4.1. Предшествующий уровень образования абитуриента - среднее (полное) общее образование.
4.2. Абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем образовании или среднем профессиональном образовании, или начальном профессиональном
образовании, если в нем есть запись о получении предъявителем среднего (полного) общего образования, или высшем профессиональном образовании.
4.3. Перечень и содержание основных разделов профильных образовательных дисциплин:
Основными профильными образовательными дисциплинами являются физика, математика,
русский язык и литература, информатика, иностранный язык. Содержание основных разделов
профильных образовательных дисциплин определяется требованиями Министерства образования
и науки РФ для средних общеобразовательных учреждений.
5. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНЫХ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ БАКАЛАВРИАТА
5.1. Выпускник, обладающий общекультурными компетенциями (ОК):
владеть культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации,
постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
уметь логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);
готовностью уважительно и бережно относиться к историческому наследию и культурным
традициям, толерантно воспринимать социальные и культурные различия; понимать движущие
силы и закономерности исторического процесса, роль насилия и ненасилия в истории, место человека в историческом процессе, политической организации общества (ОК-3);
способностью понимать и анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы (ОК-4);
владеет одним из иностранных языков на уровне бытового общения, а также способен переводить профессиональные тексты с иностранного языка (ОК-5);
готовностью к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК-6);
способностью находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях и готов нести за них ответственность (ОК-7);
уметь использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-8);
стремлением к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9);
осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к
выполнению профессиональной деятельности (ОК-10);
использовать основные положения и методы социальных, гуманитарных и экономических
наук при решении социальных и профессиональных задач,
способностью анализировать социально значимые проблемы и процессы (ОК-11);
использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-12);
способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать
основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны
(ОК-13);
способностью оформлять, представлять и докладывать результаты выполненной работы (ОК14);
уметь создавать и редактировать тексты профессионального назначения (ОК-15);
способностью использовать для решения коммуникативных задач современные технические
средства и информационные технологии (ОК-16);
владеть средствами самостоятельного, методически правильного использования методов физического воспитания и укрепления здоровья, готовностью к достижению должного уровня физической подготовленности для обеспечения полноценной социальной и профессиональной деятельности (ОК-17).
5.2. Выпускник, обладающий профессиональными компетенциями (ПК):
в общепрофессиональной деятельности:
готовностью к самостоятельной работе (ПК-1);
способностью использовать современные прикладные программные средства и осваивать современные технологии программирования (ПК-2);
в производственно-технологической деятельности:
способностью использовать стандартные пакеты прикладных программ для решения практических задач на ЭВМ, отлаживать, тестировать прикладное программное обеспечение (ПК-3);
способностью и готовностью настраивать, тестировать и осуществлять проверку вычислительной техники и программных средств (ПК-4);
способностью и готовностью демонстрировать знания современных языков программирования, операционных систем, офисных приложений, Интернета, способов и механизмов управления
данными; принципов организации, состава и схемы работы операционных систем (ПК-5);
в организационно-управленческой деятельности:
способностью и готовностью решать проблемы, брать на себя ответственность (ПК-6);
способностью проводить организационно-управленческие расчеты, осуществлять организацию и техническое оснащение рабочих мест (ПК-7);
способностью организовать работу малых групп исполнителей (ПК-8);
способностью определять экономическую целесообразность принимаемых технических и организационных решений (ПК-9);
владеть основными методами защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ПК-10);
в научно-исследовательской деятельности:
знать основные положения, законы и методы естественных наук; способностью выявить
естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности,
готовностью использовать для их решения соответствующий естественнонаучный аппарат (ПК11);
готовностью применять математический аппарат для решения поставленных задач, способностью применить соответствующую процессу математическую модель и проверить ее адекватность (ПК-12);
готовностью применять знания и навыки управления информацией (ПК-13);
способностью самостоятельно изучать новые разделы фундаментальных наук (ПК-14).
6. РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ (КОМПЕТЕНЦИИ ВЫПУСКНИКОВ)
Таблица 2
Планируемы результаты обучения
Код
резуль-тата
Р1
Р2
Р3
Результат обучения
(компетенции)
Общекультурные компетенции
Демонстрировать культуру мышления, способность к
обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения; стремления к
саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства; уметь логически верно, аргументированно и
ясно строить устную и письменную речь.
Готовность уважительно и бережно относиться к
историческому наследию и культурным традициям, толерантно воспринимать социальные и культурные различия; понимать движущие силы и закономерности исторического процесса, роль насилия и ненасилия в истории, место человека в историческом процессе, политической организации общества; способность понимать и
анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы . использовать основные положения и методы социальных, гуманитарных
и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач, способность анализировать социально значимые проблемы и процессы
Использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности; применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования
Р4
Готовность к кооперации с коллегами, работе в
коллективе; способность находить организационноуправленческие решения в нестандартных ситуациях и
готовность нести за них ответственность; уметь использовать нормативные правовые документы в своей деятельности; осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности; способность
оформлять, представлять и докладывать результаты выполненной работы; уметь создавать и редактировать
тексты профессионального назначения; способность использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии; способность понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного
общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в
этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны
Р5
Владеть одним из иностранных языков на уровне не
ниже разговорного, переводить профессиональные тексты.
Р6
Владеть средствами самостоятельного, методически
правильного использования методов физического воспитания и укрепления здоровья, готов к достижению
должного уровня физической подготовленности для
обеспечения полноценной социальной и профессиональной деятельности.
Профессиональные компетенции
Готовность применять математический аппарат
Р7
Требования ФГОС, критериев и/или заинтересованных
сторон
Требования ФГОС, (ОК-1,
2, 9) критерии АИОР, соответствующие
международным
стандартам
EUR-ACE
и
FEANI.
Критерии АИОР, требования
ФГОС ВПО (ОК-3, 4, 11 )
направления ООП 231300
«Прикладная
математика»,
рекомендации работодателей.
Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления
ООП 231300 «Прикладная математика», рекомендации работодателей. (ОК-12).
Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления
ООП 231300 «Прикладная математика», рекомендации работодателей (ОК-6, 7, 8, 10, 13,
14, 16).
Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления
ООП 231300 «Прикладная математика», рекомендации работодателей (ОК-5).
Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления
ООП 231300 «Прикладная математика», рекомендации работодателей (ОК-17).
Критерии АИОР, требова-
для решения поставленных задач, способность применить соответствующую процессу математическую модель и проверить ее адекватность
ния ФГОС ВПО направления
ООП 231300 «Прикладная математика», рекомендации работодателей. Требования ФГОС
(ПК-12).
Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления
ООП 231300 «Прикладная математика», рекомендации работодателей. Требования ФГОС
(ПК-1, 2).
Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления
ООП 231300 «Прикладная математика», рекомендации работодателей. Требования ФГОС
(ПК-3, 4, 5).
Р8
Готовность к самостоятельной работе; способность использовать современные прикладные программные средства и осваивать современные технологии программирования
Р9
Способность использовать стандартные пакеты
прикладных программ для решения практических задач
на ЭВМ, отлаживать, тестировать прикладное программное обеспечение; способность и готовность настраивать,
тестировать и осуществлять проверку вычислительной
техники и программных средств; способность и готовность демонстрировать знания современных языков программирования, операционных систем, офисных приложений, Интернета, способов и механизмов управления
данными; принципов организации, состава и схемы работы операционных систем
Р10
Готовность применять знания и навыки управления информацией; способность самостоятельно изучать
новые разделы фундаментальных наук
Р11
Знать основные положения, законы и методы естественных наук; способностью выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, готовность использовать для их
решения соответствующий естественнонаучный аппарат
Р12
Способность и готовность решать проблемы, брать
на себя ответственность; способность проводить организационно-управленческие расчеты, осуществлять организацию и техническое оснащение рабочих мест; способность организовать работу малых групп исполнителей
Критерии АИОР, требования
ФГОС ВПО направления ООП
231300 «Прикладная математика», рекомендации работодателей. Требования ФГОС (ПК6, 7, 8).
Р13
Способность определять экономическую целесообразность принимаемых технических и организационных решений
Р14
Владеть основными методами защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий
Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления
ООП 231300 «Прикладная математика», рекомендации работодателей. Требования ФГОС
(ПК-9).
Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления
ООП 231300 «Прикладная математика», рекомендации работодателей. Требования ФГОС
(ПК-10).
Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления
ООП 231300 «Прикладная математика», рекомендации работодателей. Требования ФГОС
(ПК-13, 14).
Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления
ООП 231300 «Прикладная математика», рекомендации работодателей. Требования ФГОС
(ПК-11).
Корректировка результатов обучения базируется на критериях АИОР, требованиях ФГОС
ВПО направления ООП 231300 «Прикладная математика», изменяющихся условий на рынке труда,
рекомендациях и запросах работодателей.
Механизм корректировки результатов обучения основан на учете мнения работодателей путем анкетирования на предприятиях, анализе отзывов по производственной практике, отчетов
ГАК, мнения рецензентов ВКР, мнения и предложений выпускников. Анализ полученных материалов, с участием преподавателей обеспечивающих реализацию ООП, позволяет обоснованно корректировать результаты обучения. Ежегодно проводится анализ деятельности кафедры по данным
результата рейтинга кафедры.
Таблица 3
Взаимное соответствие целей ООП и результатов обучения
Результаты
Цели ООП
обучения
Ц1
Ц2
Ц3
Ц4
Р1
+
+
+
+
Р2
+
+
Р3
+
+
+
+
Р4
+
+
Р5
+
+
Р6
Р7
+
+
+
Р8
+
+
+
Р9
+
+
Р10
+
+
+
Р11
+
+
+
Р12
+
+
+
Р13
+
+
+
+
Р14
+
Ц5
+
+
+
+
+
+
+
+
+
ТАБЛИЦА 4
Кредитная стоимость результатов обучения
кредиты
Общекультурные компетенции 68
Профессиональные компетенции -172
Р1
Р2
Р3
Р4
Р5
Р6
Р7
15
12
11
9
19
2
59
Р8
17
Р9
Р10
Р11
P12
P13
P14
25
15
12
11
18
15
Итого
240
7. СОСТАВЛЯЮЩИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ
Приводится декомпозиция результатов обучения (Р1-Р14) на составляющие: знания (З), умения (У) и владение (В) опытом.
ТАБЛИЦА 5
Декомпозиция результатов обучения
Результаты
обуче- Код
ния
Р1
З.Б.2.06
Составляющие результатов обучения
Знания
Основных методов, способов и
средств получения,
хранения,
переработки информации.
Код
У.Б2.14
У.Б.3.03
Умения
Самообучаться,
повышать свою квалификацию и мастерство.
Работать с информацией в глобальных
компьютерных
сетях.
Код
В.Б.3.02
В.Б.3.03
Владение опытом
Обобщения, анализа, восприятия информации, постановки цели и выбора путей ее достижения.
Работы с компьютером как
средством управления информацией
Результаты
обуче- Код
ния
Р2
Р3
Р4
Р5
Р6
Р7
Р8
3Б.2.08
З.Б.3.10
З.Б.1.01
З.Б.1.02.
З.5.1.
З.6.1.
З.7.1.
З.8.3.
Составляющие результатов обучения
Знания
Способы логически верно, аргументировано и ясно
строить устную и
письменную речь;
критически оценивать свои достоинства и недостатки,
намечать пути и
выбирать средства
развития достоинств
и устранения недостатков.
применения
математического
аппарата для решения поставленных
задач, способностью
применить соответствующую процессу
математическую
модель и проверить
ее адекватность;
Основных положений и методов
социальных, гуманитарных и экономических наук
Один из иностранных языков на
уровне не ниже разговорного
Средств и методов физического
воспитания и укрепления здоровья
математический аппарат для
решения поставленных задач, способностью применить
соответствующую
процессу математическую модель и
проверить ее адекватность
Способов организации
защиты
объектов интеллектуальной собственности и результатов
Код
У.Б2.14.
У.Б.2.10
Умения
Логически верно,
аргументировано
и
ясно, строить устную
и письменную речь.
Критически оценивать свои достоинства и недостатки,
наметить пути и выбрать средства развития достоинств и
устранения недостатков.
Находить организационноуправленческие
реУ.Б.2.12. шения в нестандартных
ситуациях
и
нести ответственность
за них.
Организовать работу малых коллективов
исполнителей,
У.3.2.
планировать работу
персонала и фондов
оплаты труда
Использовать
нормативные правовые документы в своей деятельности
У.4.1.
Осознавать социУ.4.2.
альную
значимость
У.4.3.
своей будущей профессии.
Решать социальные и профессиональные задачи
Использовать
иностранный язык в
У.5.1.
своей
профессиональной деятельность
Правильно
использовать
методы
У.6.1.
физического воспитания и укрепления
здоровья
Использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности
У.7.1.
Понимать сущность и значение инУ.8.3. формации в развитии
современного информационного
обще-
Код
В.Б.2.07
Владение опытом
Представления
результатов
профессиональной деятельности в
виде доклада, презентаций,
Вести дискуссию, аргументировано отстаивать свою точку зрения
Кооперации с коллегами, работы в коллективе
В.Б.3.05.
В.3.2.
В.4.1.
В.4.2.
В.5.1.
В.6.1.
Разработки оперативных планов работы первичных производственных подразделений
Анализа
социальнозначимых проблем и процессов
Мотивации к выполнению
профессиональной деятельности.
Получения информации профессионального содержания из
зарубежных источников
Достижения должного уровня
физической подготовленности для
обеспечения полноценной социальной и профессиональной деятельности
Математического анализа и
моделирования, теоретического и
экспериментального исследования.
В.7.1.
Осуществления
поиска.
патентного
Результаты
обуче- Код
ния
Р10
З.12.1.
Р11
Р12
Р13
Р14
З.Б3.01
З.14.1.
З.15.1.
Составляющие результатов обучения
Знания
исследований и разработок как коммерческой
тайны
предприятия
общенаучных
базовых естественных наук, математики и информатики,
понимание основных фактов, концепций, принципов
теорий, связанных с
прикладной математикой и информатикой;
понимать
и
применять в исследовательской
и
прикладной
деятельности
современный математический
аппарат;
критически
переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности;
Подготовку исходных данных для
выбора и обоснования
научнотехнических и организационных решений на основе экономического анализа;
использовать
научно-техническую
информацию, отечественный и зарубежный опыт по
тематике исследования, современные
компьютерные технологии и базы данных в своей предметной области;
Методов
составления и контроля плана, учета
выполняемой работы, ресурсов, оценку
результатов
собственной работы;
основные методы защиты производственного персонала и населения
от возможных последствий аварий,
Код
У.12.1.
У.12.2.
Умения
ства, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом
процессе.
Использовать
информационные
технологии при разработке новых моделей инженерных и
экономических процессов.
Код
В.12.1.
В.12.2.
Владение опытом
Сбора и анализа информационных исходных данных для использования в профессиональной
деятельности..
Подготовки данных для составления обзоров, отчетов и
научных публикаций.
Составления отчета по выполненному заданию.
Внедрения результатов исследований и разработок.
У.Б3.01
У.Б3.02
У.Б3.03
В.12.3.
В.12.4.
Проводить анализ затрат и результатов
деятельности
производственных
подразделений.
У.Б2.14
У.15.1.
пользоваться
современным
программным обеспечением пакетами MATLAB и Mathcad;- проводить
моделирование
систем
управления в средах MATLAB и
Mathcad;
В.14.1.
Составлять техническую документацию (графики работ,
инструкции, планы,
сметы, заявки на материалы, оборудование).
Составлением инструкций по
эксплуатации оборудования и разработки программ испытаний.
В.15.1.
В.Б.3.05
Результаты
обуче- Код
ния
Составляющие результатов обучения
Знания
Код
Умения
Код
Владение опытом
катастроф, стихийных бедствий
Таблица 6
Распределение результатов обучения по дисциплинам ООП
Цикл
Модуль
Социальный и
гуманитарный
Б.1
Экономиче-
Б.2
ский
Математика
Физика
Б.3
Теория вероятностей, математическая статистика и
теория случайных
процессов
Составляющие результатов обучения
Знания: З.3.1; З.4.1; З.4.2; З.4.3; З.6.3; З.7.2; З.8.1; З.9.1;
З.10.1; З.11.1; З.11.2.
Умения: У.1.1; У.4.1; У.6.2; У.7.1; У.8.1; У.8.2; У.9.2; У.9.3;
У.10.1; У.11.1.
Владение: В.1.3; В.8.1; В.8.2; В.9.1; В.9.2; В.9.3
Знания: З.6.2.; З.7.1.; З.9.2.; З.7.2.; З.11.2.
Умения: У.6.1; У.7.2; У.7.3; У.10.2; У.10.3.
Владение: В.3.2; В.7.1; В.9.1
Знания: З.1.2; З.5.2; З.6.1.
Умения: У.1.1; У.1.2; У.2.1; У.4.1; У.4.2.
Владение: В.1.1; В.1.2; В.1.3; В.3.3; В.5.1; В.5.2
Знания: З.1.3; З.2.1; З.2.2; З.2.3; З.3.1; З.4.2; З.6.3.
Умения: У.2.1; У.3.1; У.4.2; У.4.3; У.4.4; У.6.1; У.6.2.
Владение: В.3.2; В.4.1;В.4.2; В.6.1; В.6.2; В.11.1; В.11.2
Знания::З.Б.2.01; З.Б.2.02; З.Б.2.03; З.Б.2.04 З.Б.2.05;
Умения:У.Б.2.08; У.Б.2.09; У.Б.2.10; У.Б.2.1;
Владение:В.Б.2.06; В.Б.2.07; В.Б.2.08; В.Б.2.05;
Знания:З.Б.3.01; З.Б.3.02; З.Б.3.03; З.Б.3.04; З.Б.3.05;
З.Б.3.06; З.Б.3.07; З.Б.3.08 З.Б.3.09; З.Б.3.10;
Информатика
Умения:У.Б.3.01; У.Б.3.02; У.Б.3.03; У.Б.3.04; У.Б.3.01;
Владение:В.Б.3.01;
В.Б.3.02;
В.Б.3.03;
В.Б.3.04;
В.Б.3.05;
Знания:
Безопасность
Умения:
жизнедеятельности
Владение:В.Б.3.05;
Знания:З.Б.2.09; З.Б.2.10; З.Б.2.11;
Уравнение маУмения:У.Б.2.01; У.Б.2.02; У.Б.2.03; У.Б.2.04; У.Б.2.05;
тематической фиУ.Б.2.06; У.Б.2.07;
зики
Владение:В.Б.2.01; В.Б.2.02; В.Б.2.03;
Знания: З.6.1
Физическая
Умения: У.6.1
культура
Владение: В.6.1
Знания: З.1.1; З.8.1; З.8.2; З.8.3; З.8.4; З.9.1; З.10.1;
З.12.1; З.13.1
Учебная
и
Умения: У.1.1; У.1.2; У.3.1; У.4.1; У.4.2; У.4.3; У.8.2;
производственные
У.8.3; У.9.1; У.10.1; У.12.1; У.12.2; У.13.1
практики
Владение: В.1.1; В.1.2; В.3.1; В.3.2; В.4.1; В.4.2; В.8.1;
В.8.2; В.10.1; В.10.2; В.12.1; В.12.2; В.12.3; В.12.4; В.13.1
Знания: З.1.1; З.3.1; З.4.1; З.5.1; З.7.1; З.8.1; З.8.2; З.9.1; З.12.1; З.14.1; З.15.1; З.15.2
Итоговая госуУмения: У.1.1; У.1.2; У.2.1; У.3.1; У.3.2; У.4.1; У.4.2; У.4.3; У.5.1; У.7.1; У.8.2; У.8.3; У.9.1;
дарственная
аттеУ.12.1; У.12.2;
У.13.1; У.14.1; У.15.1; У.15.2
стация Владение: В.1.1; В.1.2; В.3.2; В.4.1; В.4.2; В.5.1; В.7.1; В.8.2; В.9.1; В.12.1; В.12.2; В.12.3;
В.12.4; В.13.1; В.14.1; В.15.1
Факультативный цикл
Знания: З.4.1; З.6.1
Умения: У.2.1; У.2.2.; У.3.2; У.4.1; У.4.2; У.4.3; У6.1
Владение: В.3.1; В.3.2; В.4.1; В.4.2; В.6.1
7. СТРУКТУРА ООП ПО ЦИКЛАМ
Таблица 8
Соответствие циклов ОПП результатам обучения
Р1
Р2
Р3
Р4
Р5
Р6
Р7
Р8
Р9
Р10
Р11
Р12
Р13
Р14
+
+
+
+
+
+
+
+
ВКР
ПРАКТИКИ
Ц .3
(ПРОФЕССИОНАЛЬ
НЫЙ)
Ц.2
(МАТЕМАТИЧЕСКИ
Й И ЕСТЕСТВЕННО
НАУЧНЫЙ )
+
+
+
+
+
Ц .4
ФИЗИЧЕСКАЯ
КУЛЬТУРА
ЦИКЛЫ ООП
Ц.1
(ГУМАНИТАРНЫЙ,
СОЦИАЛЬНЫЙ И
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ)
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОБУЧЕНИЯ
(КОМПЕТЕНЦИИ)
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Таблица 9
Соотношение количества кредитов циклов ОПП и результатов обучения
К
редиЦик
ты
лы ООП
E
CTS
Ц.1
Р
Р
Р
Р1
Р2
6
6
1
2
16
0
Ц.2
3
2
3
0
0
0
Ц.3
4
3
4
4
2
0
Ц.4
Ц.5
Прак
тики
3
4
Р5
6
Р
7
Р
8
0
2
5
3
Р
10
Р
11
Р
12
Р
13
Р
14
1
3
0
1
0
2
1
5
4
4
2
2
4
4
8
6
5
8
8
1
1
1
1
1
1
1
1
7
1
Р
9
1
6
2
1
1
1
ВКР
15
12
Итого:
6
6
2
2
1
1
1
9
19
2
2
16
0
1
1
1
2
1
1
1
1
1
5
9
1
5
0
2
5
1
1
3
3
1
0
0
1
9
0
1
6
1
5
2
1
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ.
Результаты освоения ООП ВПО определяются приобретаемыми выпускником компетенциями,
т.е. его способностью применять знания, умения и личные качества в соответствии с задачами профессиональной деятельности.
Общекультурные компетенции (ОК).
Коды
(ОК–1)
(ОК-2)
(ОК-3)
(ОК-4)
(ОК-5)
(ОК-6)
(ОК-7)
Содержание общекультурных компетенций (ОК)
владеть культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию
информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;
уметь логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь;
готовность уважительно и бережно относиться к историческому наследию и
культурным традициям, толерантно воспринимать социальные и культурные
различия; понимать движущие силы и закономерности исторического процесса,
роль насилия и ненасилия в истории, место человека в историческом процессе,
политической организации общества;
способность понимать и анализировать мировоззренческие, социально и
личностно значимые философские проблемы
владеет одним из иностранных языков на уровне бытового общения, а также
способен переводить профессиональные тексты с иностранного языка
готовность к кооперации с коллегами, работе в коллективе
способность находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях и готов нести за них ответственность
(ОК-8)
уметь использовать нормативные правовые документы в своей деятельности
(ОК- 9)
стремление к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства;
осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высо-
(ОК-10) кой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности;
способность анализировать социально значимые проблемы и процессы;
(ОК-11)
использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в професси-
(ОК-12) ональной деятельности, применять методы математического анализа и модели-
рования, теоретического и экспериментального исследования;
способность понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникаю(ОК-13) щие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны;
способность оформлять, представлять и докладывать результаты выполнен(ОК-14) ной работы;
(ОК- 15)
уметь создавать и редактировать тексты профессионального назначения
способность использовать для решения коммуникативных задач современ-
(ОК-16) ные технические средства и информационные технологии
владеть средствами самостоятельного, методически правильного использования методов физического воспитания и укрепления здоровья, готовностью к
(ОК-17) достижению должного уровня физической подготовленности для обеспечения
полноценной социальной и профессиональной деятельности
Профессиональные компетенции.
Профессиональные компетенции(ПК)
1) В области общепрофессиональной деятельности::
Коды
(ПК-1)
(ПК-2)
—
готовность к самостоятельной работе
—
способность использовать современные прикладные программные
средства и осваивать современные технологии программирования
2) в производственно-технологической деятельности:
(ПК-3)
(ПК-4)
(ПК-5)
—
способность использовать стандартные пакеты прикладных программ для решения практических задач на ЭВМ, отлаживать, тестировать
прикладное программное обеспечение;
—
способность и готовность настраивать, тестировать и осуществлять
проверку вычислительной техники и программных средств;
—
способность и готовность демонстрировать знания современных
языков программирования, операционных систем, офисных приложений,
Интернета, способов и механизмов управления данными; принципов организации, состава и схемы работы операционных систем;
3) В организационно-управленческой деятельности:
(ПК-6)
(ПК-7)
(ПК-8)
(ПК-9)
(ПК-10)
—
способность и готовность решать проблемы, брать на себя ответственность;
—
способность проводить организационно-управленческие расчеты,
осуществлять организацию и техническое оснащение рабочих мест;
способность организовать работу малых групп исполнителей
способность определять экономическую целесообразность принимаемых
технических и организационных решений
владеть основными методами защиты производственного персонала и
населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий
4) В научно-исследовательской деятельности;
—
знать основные положения, законы и методы естественных наук;
способностью
выявить естественнонаучную сущность проблем, возника(ПК-11) ющих в ходе профессиональной
деятельности, готовностью использовать
для их решения соответствующий естественнонаучный аппарат
(ПК-12) готовность применять математический аппарат для решения поставленных
задач, способностью применить соответствующую процессу математическую модель и проверить ее адекватность
(ПК-13)
готовность применять знания и навыки управления информацией
(ПК-14)
способность самостоятельно изучать новые разделы фундаментальных
наук
18
Структура основной образовательной программы
Код дисциплины DD
программы
Код дисциплиКредиты
ны программы
Наименование дисциплины
Пререквизиты
ECTS
ТПУ
Б.1 Гуманитарный, социальный и экономический цикл (36 кредитов ECTS)
Форма
контроля
Б1.Б Базовая часть (21 кредитов ECTS)
Б1.Б1
Иностранный язык
12
Экз
Б1.Б2
История
3
Экз
Б1.Б3
Социология
2
Зач
Б1.Б4
Философия
3
Экз
Б1.Б5
Экономика
3
Экз
Итого
23
Б1.В Вариативная часть(18 кредитов ECTS)
Б1.В1
Экономика предприятия
4
Б1.В2
Правоведение
3
Б1.В3.1
Профессиональный иностранный язык
8
Б1.В3.2
Дисциплина по выбору
8
Итого
Б1.Б5
Экз
Зач.
Б1.Б1
Экз.
Зач.
15
Б.2 Математический и естественнонаучный цикл (79кредитов ECTS)
Б2.Б Базовая часть (69 кредитов ECTS)
Б2.Б1.
Б2.Б2
Б2.Б5
10
Экз
8
Экз
Дифференциальные уравнения и ряды
Теория функции комплексного переменно-
3
Теория вероятностей, математическая ста-
15
рия
Б2.Б3
Б2.Б4
Математический анализ (I-2)
Линейная алгебра и аналитическая геомет-
го
4
Б2.Б1., Б2.Б2
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4
Экз
Экз
Код дисциплины DD
программы
Код дисциплины программы
ТПУ
Кредиты
ECTS
Наименование дисциплины
Пререквизиты
Форма
контроля
тистика и теория случайных процессов
Б2.Б5.1
Теория вероятностей
3
Б2.Б5.2
Математическая статистика
3
Б2.Б5.3
Теория случайных процессов
7
Б2.Б6
Теория графов и математическая логика
2
Б2.Б2
Модуль «Физика»
10
Б2.Б2.1
Физика 1
3
Б2.Б2.2
Физика 2
4
Б2.Б2.3
Физика 3
3
Б2.Б8
Б2.Б9
Математические методы, модели исследования операций и методы оптимизации
Уравнения математической физики
Зач.
Экз.,Зач.
Зач.
Экз
Экз.
Экз.
10
Б2.Б1., Б2.Б2
Экз.,Зач.
6
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1,
Б2.Б2.3
Экз.,Зач.
Б2.В1.2
Функциональный анализ
9
Б2.В1.1
Теория игр
3
Б2.В1.2
Языки и методы программирования
2
Многомерные статистические методы
11
Б2.В2.2
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1,
Б2.Б2.1
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1,
Б2.Б2.3
Экз
(37 кредитов ECTS )
Б2.В Вариативная часть
Б2.В3
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Б2.Б2
Дисциплины по выбору
Методы функционального анализа в экономических и инженерных расчётах
20
Б2.Б1.1, Б2.Б1.,
Б2.Б2, Б2.Б4
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Экз.,Зач.
Зач.
Экз.
Экз.
Код дисциплины DD
программы
Код дисциплины программы
ТПУ
Б2.В2.3
Наименование дисциплины
Кредиты
ECTS
Пререквизиты
Форма
контроля
Дифференциальная геометрия и тензорный
анализ
Б.3 Профессиональный цикл (72 кредитов ECTS)
Б3.Б Базовая часть (34 кредитов ECTS)
Б3.Б3
Б3.Б3.1
Модуль «Информатика»
30
Программные и аппаратные средства информатики
6
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Б2.Б3.2
Экз.
Экз.
Б3.Б3.2
Программирование для ЭВМ
12
Б2.В3.3
Компьютерная графика
4
Б3.Б3.4
Операционные системы и сети ЭВМ
3
Б2.Б3.2
Зач.
Б3.Б3.5
Базы данных
4
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Зач.
Б2.В4
Статистическое моделирование и прогнозирование
Б3.В5
Математическое моделирование
Б3.Б3.6
Безопасность жизнедеятельности
12
7
4/3
4
Б2.В5
Экология
2
Б3.В.1.2
Логистика
3
Итого
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1, Б2.В3
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Б2.Б5.1, Б2.Б2.3
Б1.Б5
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Зачет
Экз.
Экз.
Экз.
51
Б3В. Вариативная часть (38 кредитов ECTS)
Б3.В1
Финансовая математика
4
Б3.В3
Менеджмент
2
Б3.В4
Численные методы
3
Б3.В6
Теория управления
3
Б3.В7
Учебно-исследовательская работа студен-
4
21
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Зач.
Экз.
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Зач.
Зач.
Зач.
Код дисциплины DD
программы
Код дисциплины программы
ТПУ
Наименование дисциплины
тов
Кредиты
ECTS
Пререквизиты
Форма
контроля
1/1/1/1
Итого
16
Б3.В.1
Б3.В.1.1
Б3.В5
Профиль «Применение математических
методов к решению инженерных и экономических задач»
Бухгалтерский учет, аудит
Математическое моделирование
11
2
7
4/3
Б3.В.1.3
Страхование и актуарные расчеты
3
Б3.В.1.4
Планирование эксперимента в экономике
3
Б3.В2
Программное обеспечение экономических
расчетов
4
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Б2.Б1., Б2.Б2,
Б2.Б4, Б2.Б5.1
Экз.
Зач.
Итого
Дисциплины по выбору
Б4.1
Б.4 Физическая культура
Физическая культура
2
Зачет
Б.5 Учебная, производственная и преддипломная практика (32 кредитов ECTS)
Б5.Б Базовая часть
Б5.Б1
Учебная практика
4
Отчет
Б5.Б2
Производственная практика
8
Отчет
Б5.В Вариативная часть
Б5.В1
Научно-исследовательская работа
Итого
12
Б6.1
Б6.2
Итого
Отчет
Б.6 Итоговая государственная аттестация (12 кредитов ECTS)
Государственный экзамен по направлению
Выпускная квалификационная работа ба12
калавра
12
22
Экзамен
ВКР
23

25

26
Структура ООП бакалавриата
Ко
д
У
Ц
Учебные циклы
и проектируемые результаты их освоения
О
ОП
1.
2.
3.
4.
5.
Гуманитарный, социальный и экономический цикл
Базовая часть
В результате изучения базовой части цикла студент должен:
знать:
иностранный язык:
В объеме, необходимом для получения информации профессионального содержания из зарубежных источников.
Углубленное изучение немецкого технического и экономического языка. Углубленное изучение английского технического и экономического языка.
Использование иностранного языка в информационной деятельности, для изучения и обобщения
зарубежного опыта. Достаточный уровень ознакомительного, изучающего и просмотрового чтения.
Владение навыками самостоятельной работы для совершенствования знаний и повышения квалификации по своей специальности средствами иностранного языка.
историю:
Движущие силы и закономерности исторического процесса; место человека в историческом
процессе; закономерности развития общества, социальные организации и социальные движения, современные социологические теории, многообразие культур и цивилизаций.
Этногенез славян. Этногенез сибиряков. Особенности исторического развития Сибири.
История технического образования в Сибири и развития науки. Роль ученых Томского политехнического университета в становлении экономики Сибири и России.
философию:
Научные философские, религиозные картины мира, взаимодействие духовного и телесного, биологического и социального в человеке, его отношение к природе и обществу.
Проблемное поле философии, переход от классического к неклассическому типу рациональности в
функционировании знания.
Человек в информационно-техническом мире; речь, естественные и искусственные языки, проблема искусственного интеллекта, современная наука и новые методологические тенденции; философские проблемы естествознания; проблема науки и метода, науки и гипотезы, ценностей науки в
философских работах Анри Пуанкаре.
экономику:
Теоретические основы функционирования рыночной экономики, экономические основы производства и ресурсы предприятия, понятие себестоимости и классификация затрат на производство и
реализацию продукции.
Экономический потенциал и перспективы развития производительных сил 19 областей и республик,
входящих в состав Сибирского Соглашения; cоциально - экономические модели рынка стран, входящих в Азиатско - Тихоокеанский регион, механизм включения Сибири и Дальнего Востока в единое
рыночное пространство России, изучение программ конверсии ВПК.
Частная собственность как основа предпринимательской деятельности, интеллектуальная собственность; предпринимательство как способ функционирования рыночной экономики; проблема
перехода к смешанной экономике в России: разгосударствление и приватизация, особенности инвестиционной политики в регионах; маркетинг в деятельности фирмы; анализ финансового положения
фирмы; экономический рост; международная торговля; валютные курсы и платежный баланс; социальная защита населения и политика доходов; антиинфляционная политика государства в России.
Специфика развития экономики стран Востока и Сибири. Экономика Сибири и экономика Запада.
Роль Томского политехнического университета в развитии экономики Сибири и России.
правоведение:
Роль государства и права в жизни общества, основные правовые системы современности, основы системы российского права, особенности правового регулирования будущей профессиональной
деятельности, законодательные и нормативно-правовые акты в области защиты информации и государственной тайны, понятие фирмы как объекта менеджмента, организацию инновационных процессов, комплексную подготовку производства, начальную маркетинговую разработку, организацию
производственных процессов, методы сетевого планирования.

27
Трудоемкость
(зачетные единицы)
36
18
12
3
3
3
3
6.
7.
8.
9.
Вариативная часть
В результате изучения вариативной части цикла студент должен:
знать:
Экономику предприятия:
Основы расчета основных показателей предприятий, связанных с ЯТЦ. Поиск рациональных
решений в области снижения себестоимости произведенных работ, стимулирование рабочего персонала, достижение устойчивой рентабельности предприятия, анализ хозяйственной деятельности; основные фонды отрасли, оборотные фонды отрасли, заработная плата работников предприятий ЯТЦ.
Профессиональный иностранный язык
Системные знания о грамматических структурах, характерных для жанра «научно технический текст», и речевых структурах, наиболее часто употребляемых в устной и письменной академической научной речи. Знание структуры и построения письменных текстов. Способность осуществлять адекватный выбор языковых форм в межкультурных ситуациях научного,
академического и профессионального общения в зависимости в зависимости от стиля и характера общения (включая ранг собеседников и экстралингвистический контекст). С овершенствование
умений выходить из затруднительного положения в условиях дефицита языковых средств в процессе
использования языка как средства иноязычного общения в профессионально-ориентированных ситуациях.
Дисциплины по выбору студента
Математический и естественнонаучный цикл
Базовая часть
В результате изучения базовой части цикла студент должен знать:
математику:
линейную алгебру и аналитическую геометрию: аналитическую геометрию; линейную алгеб-
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
16
4
8
8
4
106
69
24
ру;
4
дифференциальное исчисление: Дифференциальное исчисление
интегральное исчисление: интегральное исчисление и функции многих переменных
математический анализ: векторный и тензорный анализ; теорию функций комплексного переменного; обыкновенные дифференциальные уравнения; теорию вероятностей и математическую
статистику. интегро-дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление;
4
8
экологию:
Структуру биосферы, экосистемы, экологические принципы рационального использования природных ресурсов, основы экологического законодательства.
Основные экологические проблемы региона Западной Сибири, Обского бассейна, Томской области: источники загрязнения биосферы (Кузбасс, Сев. Казахстан, Томск, Северск и др. города Томской области), состояние дел и способы решений проблем в области утилизации твердых, жидких,
газообразных и энергетических загрязнений Западно-Сибирского региона.
Место ТПУ в постановке и решении проблем охраны окружающей среды, разработка экологически чистых технологий, методов и средств очистки и контроля антропогенных загрязнителей, а
также использование в процессе обучения методик расчета ущерба окружающей среде от антропогенного вмешательства.
физику
Механика. Понятие состояния в классической механике, уравнения движения, кинематика, динамика материальной точки, виды взаимодействия, законы сохранения, основы релятивистской механики, принцип относительности в механике, кинематика и динамика твердого тела. Колебания.
Молекулярная физика и основы статистической термодинамики. Атомно-молекулярное
строение вещества, статистическая физика и феноменологическая термодинамика, кристаллическое
и жидкое состояния вещества, фазовые равновесия и превращения, явления переноса.
Электричество и магнетизм. Электростатика и магнетостатика в вакууме и веществе, уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной форме, квазистационарные токи, принцип относительности в электродинамике.
Волны и оптика. Распространение волн в упругой среде, кинематика волновых процессов, волновое уравнение для Е и Н, энергия электромагнитных волн, интерференция и дифракция волн,
геометрическая оптика и ее законы, когерентность, дисперсия света, нелинейные оптические явления.
Применение объемных плазменных разрядов для получения новых материалов с заранее заданными
свойствами; СВЧ-генераторы на сверхпроводниках; эффект Джозефсона.
Физические основы использования различных видов излучений при создании новых материалов, технологий и способов исследования веществ.

28
8
2
10
6
4
Теорию вероятностей
Случайные события
Понятие пространства элементарных исходов и случайного события, классификация событий, алгебра событий, диаграммы Эйлера-Венна. Вероятность события, статистическое, классическое и геометрическое определения вероятности. Комбинаторный метод вычисления вероятностей
для схемы исходов. Понятие  -алгебры событий, аксиоматическое определение вероятности, основные теоремы теории вероятностей. Условные вероятности, независимость событий, теорема
умножения вероятностей. Формулы полной вероятности и Байеса. Схема последовательных испытаний Бернулли, формула Бернулли, приближенные формулы Муавра-Лапласа и Пуассона.
Случайные величины
Понятие случайной величины и ее закона распределения. Случайная величина дискретного
типа, ряд распределения. Функция распределения случайной величины и ее свойства. Случайная
величина непрерывного типа, плотность распределения и ее свойства. Числовые характеристики
случайных величин и их свойства. Математическое ожидание, дисперсия, начальные и центральные моменты, квантили и критические точки распределений. Характеристическая функция случайной величины. Распределения равномерное, показательное, Бернулли, биномиальное, Пуассона,
геометрическое. Распределение Пуассона как предельный случай биномиального, простейший поток событий. Нормальный закон распределения, стандартный нормальный закон, функция Лапласа,
правило трех сигм. Преобразования случайных величин, формула преобразования плотности.
Системы случайных величин
Понятие случайного вектора. Дискретные и непрерывные вектора. Функция распределения
случайного вектора, таблица распределения дискретного вектора, плотность распределения непрерывного вектора. Понятие независимости случайных величин, условные законы распределения.
Функция случайного вектора, задача композиции случайных величин, устойчивость по суммированию, распределения устойчивые по суммированию. Числовые характеристики системы случайных
величин, свойства характеристик. Ковариация и коэффициент корреляции, свойства коэффициента
корреляции. Матрица ковариаций, свойства матрицы ковариаций. Многомерное нормальное распределение.
Предельные теоремы теории вероятностей
Последовательности случайных величин, сходимость случайных последовательностей: сходимость почти наверное, сходимость по вероятности, сходимость по распределению. Связь между
различными видами сходимости последовательностей случайных величин. Неравенство Чебышева,
закон больших чисел Чебышева, обобщенная теорема Чебышева, теорема Хинчина, теорема Бернулли. Центральная предельная теорема в формулировке Ляпунова, теорема Муавра-Лапласа, интегральная и локальная формулы Муавра-Лапласа. Предельная теорема Пуассона.
3
Математическая статистика
Выборочный метод
Понятия генеральной совокупности и выборки. Вариационный ряд, порядковые статистики. Представление выборки в виде статистического ряда, графическое отображение статистического ряда: полигон частот, гистограмма. Эмпирическая функция распределения, свойства эмпирической функции распределения, теоремы Гливенко-Кантелли и Колмогорова. Числовые характеристики выборки, свойства числовых характеристик.
Точечное оценивание
Определение статистики и оценки параметра. Несмещенность и состоятельность оценок.
Методы нахождения оценок: метод моментов, метод максимального правдоподобия. Сравнение
оценок. Среднеквадратический подход к сравнению оценок. Асимптотический подход к сравнению
оценок. Эффективность оценок. Регулярные семейства распределений, условия регулярности, неравенство информации Рао-Крамера.
Интервальное оценивание
Доверительный интервал и доверительная вероятность, асимптотический доверительный
интервал. Методы построения точных и асимптотических доверительных интервалов. Распределения, используемые для построения доверительных интервалов для параметров нормальной величины: гамма распределение, распределение "хи-квадрат", распределение Стьюдента, распределение
Фишера. Преобразования нормальных выборок, лемма Фишера и основные следствия из нее. Точные доверительные интервалы для параметров нормальной случайной величины.
Проверка статистических гипотез
Понятие статистической гипотезы и статистического критерия, основные типы статистических гипотез. Ошибки 1-го и 2-го рода, уровень значимости, мощность критерия. Способы сравнения критериев, наиболее мощный и минимаксный критерии. Критерий правдоподобия, лемма Неймана-Пирсона. Критерии согласия, общий принцип построения критериев согласия, состоятель-
3
ность критерия согласия. Критерии Колмогорова и  . Критерии, основанные на доверительных
интервалах. Гипотезы о числовых значениях параметров нормальной совокупности. Гипотезы о
2
равенстве средних и дисперсий нескольких нормальных выборок. Критерий
потезы о независимости парных наблюдений.
Оценивание статистической зависимости

29
2
для проверки ги-
Оценка ковариации и коэффициента корреляции. Доверительный интервал для коэффициента корреляции. Регрессионная модель и уравнение регрессии. Оценки метода максимального правдоподобия и метода наименьших квадратов (МНК) параметров уравнения регрессии. Множественная линейная регрессия, оценка параметров уравнения по МНК. Числовые характеристики оценок
параметров уравнения множественной линейной регрессии. Оценка дисперсии предсказания для
модели множественной линейной регрессии. Доверительные интервалы для параметров линейной
модели в случае нормального распределения остатков. Значимость регрессионной модели, коэффициент детерминации, критерий Фишера-Снедекора. Значимость коэффициентов регрессионной
модели, критерий Стьюдента. Доверительный интервал для значений, определяемых уравнением
уравнения регрессии.
Профессиональный цикл
72
Информатика
Программирование.
Влияние новых физических идей на развитие компьютерной техники. Компьютерный эксперимент в физике.
1. Операционные системы и операционные оболочки. Типовые операционные системы. Файлы
и файловая система. Операционные оболочки. Пользовательский интерфейс, основные команды.
Системные утилиты. Локальные и глобальные сети. Архитектура сетей. Internet. Электронная почта
и электронные конференции. World Wide Web.
2. Программирование (язык С,C++/Pascal): Характеристики языка. Структура программы.
Принципы структурного программирования. Алгоритмы. Типы данных. Переменные и константы.
Описание переменных. Массивы. Основные арифметические операции. Циклы. Условные операторы. Стандартные функции ввода/вывода. Передача параметров при вызове функций. Глобальные и
локальные переменные. Строки. Указатели. Структуры. Работа с файлами. Интерактивная графика.
Компьютерная анимация. Современные методы программирования. Понятие об объектном программировании.
3. Компьютер в лаборатории: Текстовые редакторы. Элементы издательских систем. Подготовка научной статьи к печати. Обработка данных. Электронные таблицы. Системы управления
базами данных (СУБД). Языки программирования СУБД. Аналитические вычисления на компьютере. Автоматизация физического эксперимента.
Вычислительная физика (Практикум на ЭВМ).
Предмет вычислительной физики. Элементы численных методов: вычисление определенных
интегралов, решение трансцендентных уравнений, задачи линейной алгебры, задача Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Компьютерное моделирование в физике:
численный эксперимент в задачах механики, электричества и статистической физики (задача преследования, движение в центральном поле, негармонические колебания, фазовые портреты, визуализация полей системы электрических зарядов, кинематическая модель газа и др.).
Численные методы и математическое моделирование.
Приближенные числа, погрешности. Вычисление значений простейших функций. Интерполяция и приближение функций. Интерполяционные полиномы. Наилучшее приближение. Среднеквадратичное приближение. Равномерное приближение. Ортогональные многочлены. Сплайн интерполяция. Быстрое преобразование Фурье. Поиск корней нелинейных уравнений. Итерационные
методы. Метод Ньютона. Отделение корней. Комплексные корни. Решение систем уравнений. Вычислительные методы линейной алгебры. Прямые и итерационные процессы. Задачи на собственные значения. Численное дифференцирование. Численное интегрирование. Численное интегрирование быстро осциллирующих функций. Многомерные интегралы. Методы Монте-Карло. Задача
Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Интегрирование уравнений второго и
высших порядков. Численные методы решения краевой задачи и задач на собственные значения
для обыкновенных дифференциальных уравнений. Вычислительные методы решения краевых задач математической физики. Разностные схемы. Аппроксимация. Устойчивость. Сходимость. Вариационно-разностные методы, метод конечных элементов. Численные методы решения интегральных уравнений. Поиск экстремума, одномерная и многомерная оптимизация. Методы математического программирования. Вычисление псевдообратных матриц и псевдорешений. Сингулярное
разложение. Обработка экспериментальных данных.
компьютерную графику:
методы инженерной и компьютерной графики, элементы начертательной геометрии и инженерной графики; основы оформления конструкторской документации;
Спецификации и сборочные чертежи, основы конструирования приборов и установок, виды и типы
схем.
Техническое рисование с натуры; деталирование сборочных чертежей.
Уравнения математической физики.
5
6
Линейные и нелинейные уравнения физики.
Физические задачи, приводящие к уравнениям в частных производных. Классификация урав
30
нений в частных производных второго порядка. Общая схема метода разделения переменных. Специальные функции математической физики. Краевые задачи для уравнения Лапласа. Уравнения
параболического типа. Уравнения гиперболического типа. Краевые задачи для уравнения Гельмгольца. Понятие о нелинейных уравнениях математической физики. Метод конечных разностей.
Профессиональный цикл
Базовая часть
безопасность жизнедеятельности:
Основы физиологии труда и безопасности жизнедеятельности;
Опасность как фактор жизнедеятельности. Количественные меры опасности: ущерб и риск.
Основы математического моделирования опасных событий и их последствий. Концепция и правовые нормы безопасности жизнедеятельности.
Техногенные опасности. Опасные и вредные производственные факторы. Охрана труда, санитарные нормы и правила по основным видам вредных факторов. Основы электрической, химической, пожарной, электрической безопасности. Радиационная безопасность. Действие ионизирующего излучения на человеческий организм, нормирование радиационной безопасности, принципы
регистрации ионизирующих излучений и защиты от них.
Чрезвычайные техногенные опасности: очаги пожаров, взрывов, химического и радиоактивного заражения.
Экогенные чрезвычайные ситуации (ЧС): землетрясения, наводнения, ландшафтные пожары,
ветровые явления. Физические условия их возникновения, пространственно-временная картина.
Прогнозирование экогенных опасных событий и защита от их поражающих факторов. ЧС военного
времени. Средства вооруженной борьбы, оружие массового поражения. Поражающие факторы
ядерного взрыва (механизмы возникновения, поражающее действие на людей и объекты, принципы защиты). Роль и задачи ГО.
Система общегосударственных мер по обеспечению безопасности жизнедеятельности. Российская система по ЧС.
Состояние жизнедеятельности рабочих и служащих на предприятиях г. Томска, Томской обл.,
Сибирского химического комбината. Перспективы организации управления безопасностью на
предприятиях Томской обл. (СХК, пос. Спутник, учебный ядерный реактор) Анализ случаев ЧС по
региону Западной Сибири, Томской обл., их последствий и современных средств по их предупреждению. Состояние дел по защите окружающей среды на предприятиях Томска и Томской обл.
Выполнение индивидуальных заданий по расчету и оценке уровней опасных и вредных факторов среды обитания.
3
Физическая культура
физическая культура:
20.
2
Факультативный цикл
дисциплины по выбору студента
военная подготовка
21.
22.
10
10
Примерная программа дисциплины
«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. 1 КУРС »
АННОТАЦИЯ КУРСА «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 1 КУРС »
Целью курса является изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной математики и информатики.
Основу данного курса составляют дифференциальное и интегральное исчисление функций
одной переменной, а также дифференциальное исчисление функций нескольких переменных и
теория вещественных числовых рядов.
В первую часть курса (1 семестр) входит построение теории вещественных чисел, определение и изучение основных свойств пределов числовых последовательностей, определение и развитие понятия предела функции одной переменной и связанного с ним понятия непрерывности
функции, определение понятий производной и первообразной от функции одной переменной и
обоснование формул и правил дифференциального и интегрального исчислений. На основе изученного материала рассматриваются понятия локального экстремума функции, перегиба её графика, асимптот графика и способы их отыскания. Рассматривается алгоритм отыскания наибольшего
(наименьшего) значения функции на множестве, а также общая схема полного исследования
функции и построения её графика.
Во вторую часть курса (2 семестр) входит построение теории определённого интеграла,
1.

31
приближённые методы его вычисления и геометрические приложения (определение и вычисление
длины дуги кривой, площадей и объёмов различных геометрических фигур). Вводится понятие о
несобственных интегралах I и II рода и изучаются их основные свойства, признаки сходимости и
правила вычисления. Определяются основные понятия и строится теория дифференциального исчисления для функции нескольких переменных. Вводятся понятия о неявных функциях одной и
нескольких переменных и изучаются условия их существования, единственности и дифференцируемости. Рассматриваются понятия условных и безусловных локальных экстремумов функций нескольких переменных и способы их отыскания. Изучается теория вещественных числовых рядов,
и рассматриваются связанные с ними понятия бесконечных произведений и двойных числовых
рядов.
2.
МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать и уметь применять на практике основные методы математического анализа
уметь понимать и применять на практике компьютерные технологии для решения различных
задач математического анализа,
владеть навыками решения практических задач математического анализа
Обязательный курс для студентов 1 курса,
читается в 1 и 2 семестрах (Цикл ЕМНД),
Лекции – 102 часа, семинары – 102 часа,
Зачёт и экзамен в 1 семестре, зачёт и экзамен во 2 семестре,
За курс отвечает кафедра общей математики,
Авторы программы: академик Ильин В.А., доцент Фоменко Т.Н.,
Лектор 2008/09 учеб. года: доцент Фоменко Т.Н.
3.
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.
Перечень разделов курса (в том числе
перечень тем семинарских
наличии описание практикума, коллоквиума).
3.1
занятий, при
ЛЕКЦИИ, I СЕМЕСТР
Вещественные числа
Введение. Предмет математического анализа. Естествознание как источник основных понятий математического анализа.
Теория вещественных чисел. Элементы теории множеств. Числовые множества, натуральные, целые, рациональные числа. Необходимость расширения множества рациональных чисел.
Вещественное число как бесконечная десятичная дробь. Понятие о числовой оси. Сравнение вещественных чисел. Существование точных граней у ограниченных числовых множеств. Арифметика
вещественных чисел. Понятие счётных и несчётных бесконечных множеств, их неэквивалентность.
Несчётность множества вещественных чисел. Понятие о полноте числового множества относительно заданных правил и свойств. Полнота множества вещественных чисел.
2.
Предел числовой последовательности
Последовательности вещественных чисел, понятие предела. Понятие о числовой последовательности. Ограниченные, неограниченные, бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Предел последовательности. Свойства сходящихся числовых последовательностей.
Критерий Коши сходимости последовательности. Сходимость монотонных последовательностей.
1.

32
Число “e” как предел монотонной последовательности.
Частичные пределы последовательности. Предельные точки (частичные пределы) последовательности и предельные точки числового множества. Теорема Больцано–Вейерштрасса о существовании частичного предела у ограниченной последовательности. Теорема о существовании
верхнего и нижнего пределов у числовой последовательности.
3.
Предел и непрерывность функции одной переменной
Предел функции одной вещественной переменной. Отображения множеств, в том числе
взаимно-однозначные. Понятие о функции как однозначном отображении числовых множеств.
Способы задания функций. Предел (предельное значение) функции в точке – определения по Коши
и по Гейне и их эквивалентность. Односторонние пределы. Расширенная числовая ось. Пределы
функций в бесконечно удалённых точках и бесконечные пределы. Свойства функций, имеющих
(конечные) пределы. Критерий Коши существования предела функции. Ограниченные, неограниченные, бесконечно малые, бесконечно большие функции. Асимптотическое сравнение функций.
Символы о-малое, О-большое, О*(О-большое со звёздочкой).
Непрерывность функции в точке и на множестве. Понятие о непрерывности функции в
точке. Точки разрыва функции и их классификация. Суперпозиция функций (сложная функция).
Непрерывность суперпозиции непрерывных функций. Локальные свойства непрерывных функций.
Непрерывность функции на множестве. Свойства функций, непрерывных на замкнутом отрезке. 2
теоремы Вейерштрасса. Понятие о равномерной непрерывности функции на множестве. Теорема
Кантора о равномерной непрерывности функции на замкнутом отрезке. Монотонные функции.
Понятие об обратной функции. Существование односторонних пределов у монотонных функций.
Условия существования и непрерывности обратной функции. Первый и второй замечательные
пределы. Основные свойства простейших элементарных функций и их непрерывность.
4.
Дифференцирование функций одной переменной
Производные и дифференциалы первого и высших порядков. Производная функции в
точке, её геометрический и физический смысл. Понятие дифференцируемости функции в точке и
существование производной. Первый дифференциал функции. Связь дифференцируемости и непрерывности функции в точке. Производные и дифференциалы суммы, произведения, частного
двух функций. Производная сложной функции и инвариантность формы записи первого дифференциала. Производная обратной функции и функции, заданной параметрически. Производные
простейших элементарных функций.
Формула Лейбница. Примеры производных высших порядков простейших элементарных
функций.
Применение производных для исследования свойств функций. Возрастание и убывание
функции в точке. Локальный экстремум функции. Необходимое условие существования локального экстремума дифференцируемой функции. Критерий нестрогой и достаточное условие строгой
монотонности дифференцируемой функции. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Следствия из теоремы Лагранжа. Правила Лопиталя раскрытия неопределённостей. Формула Тейлора. Выражение
остаточного члена в формуле Тейлора в общей форме Шлёмильха-Роша, а также в формах Лагранжа, Коши и Пеано. Формула Маклорена. Примеры разложения по формуле ТейлораМаклорена элементарных функций.
5.
Интегрирование функций одной переменной
Понятие первообразной функции. Связь операций дифференцирования и интегрирования.
Основные методы вычисления неопределённого интеграла: метод подстановки (замена переменной), интегрирование по частям. Интегрирование рациональной функции путём разложения её в
сумму простейших дробей. Интегрирование некоторых иррациональных выражений – подстановки
Эйлера, тригонометрические и другие подстановки. Интегрирование тригонометрических функций
– универсальная тригонометрическая подстановка, другие подстановки.
6.
Исследование функции и построение её графика
Достаточные условия существования локального экстремума функции. Краевые экстремумы. Общая схема отыскания наибольшего (наименьшего) значения функции на замкнутом отрезке. Направление выпуклости графика функции. Достаточные условия выпуклости вверх (вниз)
графика функции. Понятие точки перегиба графика функции. Достаточные условия существования
перегиба графика функции. Вертикальные и наклонные асимптоты графика функции, их отыскание. Общая схема исследования функции и построения её графика.
3.2
ЛЕКЦИИ, II СЕМЕСТР

33
Определённый интеграл Римана
Определённый (собственный) интеграл Римана. Разбиение отрезка. Размеченное разбиение. Интегральная сумма функции по данному размеченному разбиению. Определённый интеграл
как предел интегральных сумм. Суммы Дарбу и их свойства. Интегралы Дарбу. Критерии интегрируемости функции на отрезке в терминах сумм Дарбу и в терминах интегралов Дарбу. Основные
классы интегрируемых функций – непрерывные, монотонные, кусочно-непрерывные функции.
Свойства определённых интегралов. Формула Ньютона-Лейбница. Существование первообразной
у непрерывной функции. Первая и вторая теоремы о среднем значении определённого интеграла.
Замена переменной и интегрирование по частям в определённом интеграле.
Несобственный интеграл Римана. Понятие о несобственных интегралах первого и второго рода. Критерий Коши сходимости несобственного интеграла. Замена переменной и интегрирование по частям несобственного интеграла. Понятие об абсолютной и условной сходимости несобственного интеграла первого рода. Признаки сходимости несобственных интегралов первого рода:
признаки сравнения, признак Абеля-Дирихле. Связь несобственных интегралов первого и второго
рода.
8.
Приложения и приближённые вычисления интеграла Римана
Геометрические приложения определённого интеграла. Способы задания кривых на
плоскости и в пространстве. Простые и параметризуемые кривые. Длина дуги спрямляемой кривой. Квадрируемая плоская фигура и её площадь. Кубируемое пространственное тело и его объём.
Вычисление площадей плоских фигур, объёмов тел вращения, площадей поверхностей вращения.
Приближённые методы вычисления определённых интегралов и отыскания корней
уравнений. Методы отыскания корней уравнений: метод последовательных приближений, метод
хорд, метод касательных (Ньютона). Приближённое вычисление определённых интегралов Римана:
метод прямоугольников, метод трапеций, метод Симпсона. Оценки погрешностей.
9.
Предел последовательности в En и предел функции нескольких переменных
Предел последовательности в n-мерном евклидовом пространстве. Евклидово пространство E n , скалярное произведение в нём. Норма элемента и её свойства. Метрика в пространстве E n . Сходящиеся последовательности в E n и их свойства. Критерий Коши сходимости последовательности в E n . Шар, сфера в E n , окрестности точки, ограниченные и неограниченные, открытые и замкнутые множества. Кривая в E n . Понятие области в E n . Предельные точки множества в E n . Частичные пределы (предельные точки) последовательностей. Теорема БольцаноВейерштрасса для последовательностей в E n .
Предел и непрерывность функции нескольких переменных. Функция нескольких переменных, её область определения, область значений. Понятия предела (предельного значения)
функции нескольких переменных по Коши и по Гейне и их эквивалентность. Критерий Коши существования предела функции нескольких переменных. Непрерывность функции нескольких переменных в точке. Локальные свойства непрерывных функций. Понятие сложной функции нескольких переменных, условия её непрерывности. Непрерывность функции нескольких переменных в замкнутой области. 2 теоремы Вейерштрасса. Понятие равномерной непрерывности функции на множестве. Теорема Кантора для функции нескольких переменных.
7.
Дифференцирование функций нескольких переменных
Частные производные. Понятие дифференцируемости функции и связь с существованием
частных производных. Первый дифференциал функции нескольких переменных. Геометрический
смысл дифференцируемости функции двух переменных. Дифференцируемость сложных функций
и инвариантность формы записи первого дифференциала. Производная по направлению. Градиент
функции, его геометрический смысл. Касательная плоскость и нормаль к поверхности уровня
функции. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Условия равенства смешанных частных производных. Формула Тейлора. Выражение остаточного члена формулы Тейлора в
форме Лагранжа, в интегральной форме, в форме Пеано.
10.
Неявные функции, зависимость и независимость функций
Понятие неявной функции, определяемой функциональным уравнением. Локальная теорема о существовании и единственности непрерывной и дифференцируемой неявной функции. Вычисление частных производных второго порядка от неявной функции. Система неявных функций,
определяемая системой функциональных уравнений. Локальная теорема о существовании и един11.

34
ственности системы дифференцируемых неявных функций, определяемых системой функциональных уравнений. Вычисление частных производных системы неявных функций. Зависимость и
независимость системы функций. Достаточные условия независимости системы функций. Функциональные матрицы (матрицы частных производных системы функций) и их применение для
определения зависимости и независимости входящих в систему функций.
Локальный экстремум (условный и безусловный) функции нескольких переменных
Понятие локального экстремума функции нескольких переменных. Необходимые условия
локального экстремума. Достаточные условия существования локального экстремума. Случай
функции двух переменных. Понятие условного экстремума функции нескольких переменных при
наличии системы условий связи. Необходимые условия существования условного локального экстремума. Метод Лагранжа отыскания условного локального экстремума. Интерпретация необходимых условий существования условного локального экстремума по методу Лагранжа. Достаточные условия условного локального экстремума. Общая схема отыскания наибольшего (наименьшего) значения функции нескольких переменных в замкнутой области.
13.
Числовые ряды
Основные понятия, ряды с неотрицательными членами. Понятие числового ряда. Частичная сумма, остаток, сходимость. Критерий Коши сходимости числового ряда. Необходимый
признак сходимости числового ряда.
Признаки сравнения (общие и специальные) сходимости знако-положительных рядов. Признак сравнения отношений. Гармонический ряд. Обобщённый гармонический ряд (ряд Дирихле).
Признаки сходимости Даламбера и Коши, их сравнение между собой. Интегральный признак Коши-Маклорена. Признак Раабе. Отсутствие универсального признака сходимости.
Произвольные числовые ряды. Понятие абсолютной и условной сходимости числового
ряда. Теорема Коши и теорема Римана о перестановке членов абсолютно и условно сходящихся
числовых рядов. Первый и второй признаки сходимости Абеля. Признак Дирихле-Абеля. Признак
Лейбница. Условная сходимость ряда Лейбница. Арифметические операции над сходящимися рядами.
14.
Бесконечные произведения, двойные и повторные ряды
Понятие бесконечного произведения. Сходимость и расходимость бесконечного произведения. Необходимый признак сходимости бесконечного произведения. Связь с рядами, критерий
сходимости бесконечного произведения. Некоторые примеры бесконечных произведений.
Понятие о двойных и повторных рядах. Необходимый признак сходимости двойного ряда.
Абсолютная и условная сходимость. Условия одновременной абсолютной сходимости двойного и
связанных с ним повторных и обычных (одинарных) рядов. Некоторые примеры двойных и повторных рядов.
15. Лабораторный практикум/практикум на ЭВМ.
(Приводится примерный перечень лабораторных работ с указанием разделов дисциплины.
Если лабораторный практикум не предусматривается, то делается запись «не предусмотрен»).
Не предусмотрен.
12.
4. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ.
(Приводится примерный перечень тем практических занятий с указанием разделов дисциплины. Если практические занятия не предусматриваются, то делается запись «не предусмотрены»).
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ, I СЕМЕСТР1
Вещественные числа
1 занятие. Вводное. Метод математической индукции. Бином Ньютона. Доказательство равенств и неравенств.
№№ 2, 1, 6, 2, 3, 4, 5.
Дома: 7,10 (а,б,в){10.1(а,б,в)},6, 7, 8, 9.
2 занятие. Ограниченные и неограниченные, счётные и несчётные числовые множества. Точ4.1
1.
1
Номера задач ниже даны в основном по задачнику [4], подчёркнутые номера задач указаны по спискам до-
полнительных задач (по семестрам) из [7], дополнительно в теме «Ряды» - по задачнику [5].

35
ные верхние и нижние грани.
№№ 18(а), 19(а), 20(а), 21(а), 10, 11, 28, 29.
Дома: 16,18(б), 19(б), 20(б), 21(б), 30.
2.
Предел числовой последовательности
3 занятие. Ограниченные, неограниченные, бесконечно малые, бесконечно большие последовательности. Предел последовательности.
42(а,в), 43(а,б), 41, 44, 45, 47, 51, 91.
Дома: 42(б,г), 43(в), 46, 48, 56, 57.
4 занятие. Предел последовательности. Предел монотонной последовательности. Число е.
№№ 60, 61, 63, 65, 66, 69,70, 72.
Дома: 58, 59, 62, 64, 67, 68, 73, 74.
5 занятие. Предел монотонной последовательности. Критерий Коши существования предела
последовательности.
№№ 75(а), 77, 80, 81, 82, 84, 85, 87, 88, 92.
Дома: 76, 79, 83, 86, 94, 90, 97, 98, 100.
6 занятие. Предельные точки последовательности и множества.
№№ 101(а,б){101,101.1}, 103, 106, 116, 121, 122, 128, 129.
Дома: 102, 104, 105, 108, 111, 114, 117, 123, 127, 130.
7 занятие. Верхние и нижние пределы последовательности.
№№ 131(а), 132(а), 133(а), 135, 136, 138, 140.
Дома: 131(б), 132(б), 133(б), 134, 137, 139, 141, 142, 143, 144.
8 занятие. Контрольная работа №1.
Вещественные числа. Пределы последовательности.
3.
Предел и непрерывность функции одной переменной
9 занятие. Функция одной переменной. Предел функции. Условия его существования.
№№ 381, 383, 386, 401, 409, 403, 404.
Дома: 382, 384, 388, 389, 397, 399, 405-407, 408.
10 занятие. Вычисление пределов функций.
№№ 411, 413, 424(а){424},435, 444, 452, 463, 471, 483, 493, 513, 519(а){519}.
Дома: 410, 424(б){424.1}, 436, 439, 455.1, 469, 472, 482, 495, 506, 507, 519(б){519.1}.
11 занятие. Продолжение вычисления пределов. Бесконечно малые и бесконечно большие
функции. Асимптотическое сравнение функций: о- и О-символика, эквивалентность.
№№ 529, 541, 561, 564, 646, 647, 648, 650(a,б), 651 (а,б), 655(в,г,д), 658(б,г,д). Дома: 535,
542, 552, 563, 565, 652, 653, 656, 659, 660, 661.
12 занятие. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций. Точки разрыва. Равномерная непрерывность.
№№ 666, 668, 680, 683, 686, 734, 735, 736, 741, 742, 743, 744, 748, 751.
Дома: 670, 674, 681, 682, 694, 698, 707, 720, 726, 740, 745, 746, 749, 757.
13 занятие. Контрольная работа №2.
Предел и непрерывность функции.
14 занятие. Коллоквиум: Вещественные числа. Предел последовательности. Предел и непрерывность функции.
4.
Дифференцирование функций одной переменной
15 занятие. Производная и дифференциал. Основные правила вычисления. Производные
функций, заданных параметрически, обратных и сложных функций.
№№ 991, 994, 997, 998, 1016, 1071, 1075, 762, 763, 764, 765, 781, 1077.
Дома: 992, 1009(1,2){1009,1009.1}, 1014, 1015, 1019, 1020, 1076, 1079, 1081, 1082.
16 занятие. Производные и дифференциалы высших порядков.
№№1130, 1136, 1143, 1161, 1173, 1197, 1211.
Дома: 1133, 1142, 1165, 1175, 1198, 1212.
17 занятие. Основные свойства дифференцируемых функций. Равномерная
непрерывность.
№№ 787, 788, 792, 794, 1251(б), 1254, 1264(а), 1286, 1287.
Дома: 789, 793, 796, 800, 1236, 1250, 1251(а,в), 1255, 1263.
18 занятие. Раскрытие неопределённостей – правила Лопиталя.
№№ 1322, 1330, 1336, 1341, 1351, 1356, 1363(б){1363.2}, 1377.

36
Дома: 1343, 1348, 1354,1359, 1363(г){1363.3}, 1368.
19 занятие. Формула Тейлора.
№№ 1381, 1385, 1393, 1396(д), 1394(б), 1402, 1406(б){1406.1}.
Дома: 1379, 1382, 1387, 1392, 1394(а,в), 1396(а), 1398, 1404, 1408.
20 занятие. Контрольная работа №3.
Свойства дифференцируемых функций одной переменной.
5.
Интегрирование функций одной переменной
21 занятие. Первообразная и неопределённый интеграл. Основные правила интегрирования.
№№ 1646, 1652, 1683, 1720, 1745, 1767, 1794, 1796, 1836.
Дома: 1638, 1648, 1650, 1682, 1698, 1703, 1719, 1799, 1805.
22 занятие. Интегрирование рациональных функций (дробей).
№№ 1867, 1881, 1891, 1908, 1913.
Дома: 1870, 1877, 1886, 1882, 1892, 1903, 1909.
23 занятие. Интегрирование иррациональных и тригонометрических выражений.
№№ 1926, 1937, 1967, 1991, 1999, 2011, 2013, 2025, 2038.
Дома: 1927, 1966, 1992, 2000, 2012, 2017, 2028, 2034.
24 занятие. Контрольная работа №4. Неопределённый интеграл (возможна домашняя контрольная работа с увеличением количества задач).
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ, II СЕМЕСТР:
Исследование функции и построение её графика
1 занятие. Возрастание и убывание функции. Направление выпуклости. Точки перегиба
графика функции. Асимптоты.
№№ 1272, 1280, 1287, 1288, 1289 (а), 1297(а), 1303, 1308, 1312, 1314(а).
Дома: 1270, 1276, 1284, 1285,1289(б,д), 1291, 1306, 1314(б,в).
2 занятие. Локальные экстремумы. Наибольшее и наименьшее значения функции на множестве.
№№ 1420, 1425, 1432, 1447, 1453, 1462, 1561.
Дома: 1417, 1423, 1426, 1428, 1437, 1452, 1456, 1557, 1565, 1575.
3 занятие. Построение графиков (декартовы, полярные, параметрические координаты).
№№ 1471, 1477, 1483, 1532, 1541, 1546, 1548.
Дома: 1490, 1500, 1513, 1531, 1535, 1542, 1547, 1550.
Выдача контрольного домашнего задания (КДЗ) №1.
7.
Определённый интеграл Римана
4 занятие. Определённый интеграл. Основные понятия. Вычисление определённых интегралов.
№№ 2185, 2195, 2197, 2201, 2206, 2211, 2219, 2239, 2245, 2257, 2281, 2309, 2313.
Дома: 2181, 2203, 2213, 2222, 2223, 2242, 2279, 2286, 2310.
5 занятие. Оценки интегралов, теоремы о среднем.
№№ 2316(а), 2317(а,в), 2318(а), 2321, 2323, 2324, 2326.1(а), 2328, 2331, 2333.
Дома: 2316 (б,в), 2317(б), 2318(г), 2326.1 (б), 2330, 2332.
Дополнительно: №№ 1, 2 (см. список дополнительных задач для 2-го семестра).
6 занятие. Несобственные интегралы.
№№ 2334, 2357(а), 2358, 2363, 2366, 2369, 2370 (а), 2376 (а), 2374.
Дома: 2347, 2357(в,г), 2359, 2364, 2370 (б), 2371, 2376 (б), 2368, 2372, 2375.
Дополнительно: №№ 3, 4, 5, 6, 7, 8.
7 занятие. Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов.
№№ 2378, 2381, 2380 (а), 2390, 2393.
Дома: 2379, 2380 (в), 2383, 2384.1, 2392, 2395.
Дополнительно: 9, 10, 11, 12, 13, 14.
8 занятие. Контрольная работа №1.
Коллоквиум (не обязателен, по просьбе студентов) – вне расписания занятий.
9 занятие. Применение определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур.
№№ 2397, 2403, 2413, 2418, 2424, 2426.
Дома: 2399, 2402, 2415, 2422 (б), 2425 (а,б,в).
10 занятие. Применение определённого интеграла к вычислению длин дуг кривых.
4.2
6.

37
№№ 2432, 2435, 2443, 2446, 2452 (а).
Дома: 2436, 2438, 2442, 2448, 2450, 2452 (б).
11 занятие. Применение определённого интеграла к вычислению объёмов и площадей поверхностей.
№№ 2462, 2471, 2480, 2482.1 (а).
Дома: 2463, 2465, 2472, 2479, 2481.1 (б).
8.
Функции нескольких переменных
12 занятие. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.
№№ 3182, 3183, 3185, 3188, 3195, 3202, 3206.
Дома: 3168, 3181, 3187, 3190, 3198, 3203 (1,2).
13 занятие. Частные производные и дифференциал функции нескольких переменных.
№№ 3212(1,2), 3213, 3217, 3237, 3251, 3252, 3254.
Дома: 3212(3), 3219, 3224, 3228, 3239, 3241, 3253, 3255.
Дополнительно: №№ 15, 16, 17.
14 занятие. Дифференцируемость сложной функции. Производные и дифференциалы высших
порядков.
№№ 3230.1, 3257, 3262, 3269, 3273, 3284, 3297, 3295, 3305.
Дома: 3230.2, 3260, 3263, 3270, 3277, 3283, 3285, 3298, 3307.
Дополнительно: №№ 18, 19, 20, 21.
15 занятие. Контрольная работа №2
16 занятие. Формула Тейлора. Различные представления остаточного члена.
№№ 3581, 3585, 3587, 3593, 3596, 3600.
Дома: 3582, 3588, 3594, 3595, 3603.
Дополнительно: № 22(а,б,в,г).
17 занятие. Дифференцирование неявных функций.
№№ 3365, 3371, 3390, 3395, 3399, 3402 (а), 3403.
Дома: 3364, 3372, 3383, 3398, 3401, 3427, 3408 (а,б).
Дополнительно: 23(а,б,в,г), 24, 25, 26.
18 занятие. Производная по направлению. Градиент, его геометрические приложения. Экстремум
(безусловный) функции нескольких переменных.
№№ 3341, 3345, 3534, 3539, 3554, 3621, 3628, 3631, 3636.
Дома: 3342, 3347, 3533, 3538, 3540, 3624, 3627, 3639, 3644.
19 занятие. Условный экстремум функций n-переменных. (в том числе заданных неявно).
№№ 3651, 3656, 3660, 3668, 3661, 3676, 3679.
Дома: 3653, 3655, 3667, 3670, 3664, 3672, 3675, 3677.
20 занятие. Контрольная работа №3.
9.
Числовые ряды
21 занятие. Знакопостоянные ряды. Критерий Коши, признаки сравнения. Признаки
Даламбера, Коши, Рабе и Гаусса. Интегральный признак Коши.
№№ 2549, 2557, 2569, 2576, 2581, 2586, 2597 (а), 2598, 2601, 2619.
Дома: 2552, 2562, 2567, 2568, 2575, 2577, 2583, 2589(а), 2599, 2600.
Дополнительно: [5], гл.1, §6, №№15,18,20,29,31, 52, 53, 63, 89, 106, 164, 225, 283.
22 занятие. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница. Признаки Абеля, Абеля-Дирихле.
№№ 2701, 2666, 2661, 2696, 2668, 2673(а), 2682, 2689, 2698(а).
Дома: 2698(б), 2672, 2663, 2704, 2676, 2679, 2683, 2684, 2686.
Дополнительно: [5], гл.1, §6, №№ 361, 367, 529, 374, 375, 384, 386, 434, 467, 502,
§7, №42.
5.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА.
Распределение разделов по аудиторным часам (Л З -лекционные занятия, П З -практические занятия, С Р - самостоятельная работа, А З - аудиторные занятия)

38
Название темы
Ауд. зан.
(часы)
ЛЗ ПЗ
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
6.
Первый
семестр
Вещественные числа
Предел числовой последовательности
Предел и непрерывность функции одной переменной
Дифференцирование функций одной переменной
Интегрирование функций одной переменной
Исследование функции и построение её графика
Второй
семестр
Определённый интеграл Римана
Приложения и приближённые вычисления интеграла
Римана
Предел последовательности в En и предел функции нескольких переменных
Дифференцирование функций нескольких переменных
Неявные функции, зависимость и независимость функций
Локальный экстремум (условный и безусловный) функции нескольких переменных
Числовые ряды
Бесконечные произведения, двойные и повторные ряды
Итого:
Всего (часы):
(аудиторные занятия и самостоятельная работа)
СР
6
11
11
11
8
5
6
11
11
11
8
5
12
22
22
22
14
12
10
6
10
6
20
12
5
5
10
6
4
6
4
12
8
4
4
8
12
3
102
12
24
3
6
102 204
408
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ/ПРАКТИКУМ НА ЭВМ.
(Приводится примерный перечень лабораторных работ с указанием разделов дисциплины. Если лабораторный практикум не предусматривается, то делается запись «не
предусмотрен»).
Лабораторный практикум не предусмотрен.
7.
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ (КУРСОВАЯ РАБОТА)
Характеризуются тематика проекта (работы) и достигаемые результаты – компетенции.
Курсовой проект не предусмотрен
7.1.
Ильин В.А. Куркина А.В. Высшая математика. Изд-во «Проспект», Изд-во
МГУ, Москва, 2004г.
7.2.
Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.
М.: Наука, 1990, АСТ, Астрель, Москва, 2004г.
8.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
8.1.
Рекомендуемая литература.
Основная литература:
7.3.
Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл. Х. Математический анализ.
Часть 1. Изд-во «Проспект», Изд-во МГУ, Москва, 2004г.
7.4.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа, ч.1, М.: Наука,
1982. М.: Физматлит, 1998, 2004.

39
7.5.
Ильин В.А. Куркина А.В. Высшая математика. Изд-во «Проспект», Изд-во
МГУ, Москва, 2004г.
7.6.
Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.
М.: Наука, 1990, АСТ, Астрель, Москва, 2004г.
Дополнительная литература:
1. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа, т.1, М.: Высшая школа, 1988.
2. Никольский С.М. Курс математического анализа, т.1, М.: Наука, 1983.
3. Рудин У. Основы математического анализа, М.: Мир, 1976.
4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.1,2, М.:
Физматлит, 2001.
5. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. Часть 2. Изд-во «Дрофа», Изд-во МГУ, Москва, 2004.
6. Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу, т.1, М.: Наука,
1984; т.2, М.:.Наука, 1986, т.3, М.: Физматлит, 1995.
7. Садовничая И.В., Тихомиров В.В., Фоменко Т.Н., Фомичёв В.В. Методическая
разработка по математическому анализу для потока бакалавров, I курс. МГУ, ВМиК,
Москва, 2009.
9.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Компьютерный класс ПЭВМ с микропроцессором не ниже Pentium IV, объем ПЗУ не
меньше 2-3 ГБ, объем ОЗУ не меньше 512 МБ со средой MatLab (версии 7 и выше), а также
пакетами Control System и Robust.
10.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Содержание раздела формируется по усмотрению авторов программы (отражаются интерактивные формы обучения).
10.1. Список вопросов, выносимый на экзамен( и/ или содержание тестов)
1 семестр.
Вещественные числа и правила их сравнения. Теорема о существовании точной верхней
(нижней) грани у ограниченного сверху (снизу) множества вещественных чисел.
Приближение вещественного числа рациональным. Арифметические операции над вещественными числами. Свойства вещественных чисел.
Счетные множества и множества мощности континуум. Неэквивалентность множества
мощности континуум счетному множеству.
Ограниченные и неограниченные последовательности. Бесконечно большие и бесконечно
малые последовательности. Их основные свойства.
Понятие сходящейся последовательности. Основные теоремы о сходящихся последовательностях (единственность предела, ограниченность сходящейся последовательности,
арифметические операции над сходящимися последовательностями).
Предельный переход в неравенствах. Теорема о пределе монотонной ограниченной последовательности. Число е.
Понятие предельной точки последовательности. Теорема о существовании верхнего и нижнего пределов у ограниченной последовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса.
Необходимое и достаточное условие сходимости последовательности (критерий Коши).
Два определения предельного значения функции (по Гейне и по Коши) и доказательство их
эквивалентности. Критерий Коши существования предельного значения функции.
Арифметические операции над функциями, имеющими предельное значение. Бесконечно
малые и бесконечно большие (в данной точке) функции и принципы их сравнения.
Понятие непрерывности функции в точке и на множестве. Арифметические операции над
непрерывными функциями. Классификация точек разрыва.

40
Локальные свойства непрерывных функций. Непрерывность сложной функции.
Обратная функция. Условия непрерывности монотонных функций и обратных функций.
Простейшие элементарные функции и их основные свойства.
Замечательные пределы. Предельный переход в неравенствах.
Прохождение непрерывной функции через любое промежуточное значение.
Ограниченность функции, непрерывной на сегменте (первая теорема Вейерштрасса).
О достижении функцией, непрерывной на сегменте, своих точной верхней и нижней граней
(вторая теорема Вейерштрасса).
Понятие равномерной непрерывности. Теорема Кантора.
Понятие производной и дифференцируемости функции в точке.
Правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, сложной
функции и обратной функции. Формулы дифференцирования простейших элементарных
функций.
Первый дифференциал функции. Инвариантность его формы. Использование дифференциала для приближенного вычисления приращения функции.
Производные и дифференциалы высших порядков, формула Лейбница. Дифференцирование функции, заданной параметрически.
Понятие возрастания (убывания) в точке и локального экстремума функции. Достаточное
условие возрастания (убывания) и необходимое условие экстремума дифференцируемой в
данной точке функции.
Теорема о нуле производной (теорема Ролля) и ее геометрический смысл.
Формула конечных приращений (формула Лагранжа). Следствия теоремы Лагранжа.
Обобщенная формула конечных приращений (формула Коши).
Раскрытие неопределенностей (правила Лопиталя).
Формула Тейлора с остаточным членом в общей форме (в форме Шлемильха-Роша).
Остаточный член в формуле Тейлора в форме Лагранжа, Коши и Пеано. Его оценка.
Разложение по формуле Тейлора-Маклорена элементарных функций. Примеры приложений формулы Тейлора для приближенных вычислений элементарных функций и вычисления пределов.
Понятие первообразной и неопределенного интеграла функции. Простейшие свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов.
Простейшие методы интегрирования (замена переменной, интегрирование по частям).
Интегрируемость в элементарных функциях класса рациональных дробей (с вещественными коэффициентами).
Интегрируемость в элементарных функциях дробно-линейных иррациональностей и других классов функций.
10.2. Список вопросов, выносимый на экзамен( и/ или содержание тестов)
2 семестр.
1. Нахождение точек экстремума функции. Достаточные условия экстремума.
2. Выпуклость (вогнутость) графика функции. Точки перегиба и достаточные условия
перегиба.
3. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования графиков функций.
4. Понятие интегрируемости функции. Необходимые условия интегрируемости.
5. Свойства верхних и нижних сумм Дарбу.
6. Критерий интегрируемости (но Риману) функции и его следствия. Основная лемма
Дарбу.
7. Классы интегрируемых функций.
8. Свойства определенного интеграла. Оценки интегралов, формулы среднего значения.
9. Основная формула интегрального исчисления. Формулы замены переменной и инте
41
грирования по частям.
10. Несобственные интегралы. Критерий сходимости, признаки сравнения. Формулы
замены переменной и интегрирования по частям.
11. Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов. Признак АбеляДирихле.
12. Понятие длины кривой. Формулы для вычисления длины дуги кривой,
13. Понятие квадрируемости (площади, меры Жордана) плоской фигуры. Площадь криволинейной трапеции и криволинейного сектора.
14. Объем тела в пространстве.
15. Множества и последовательности точек n-мерного пространства. Теорема Больцано-Вейерштрасса.
16. Понятие функции n-переменных и ее предельного значения.
17. Непрерывность функции n-переменных. Свойства непрерывных функций.
18. Понятие дифференцируемости функции. Касательная плоскость к поверхности.
Достаточное условие дифференцируемости.
19. Дифференцирование сложной функции. Инвариантность формы первого дифференциала.
20. Производная по направлению. Градиент.
21. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Теоремы о равенстве
смешанных производных.
22. Формула Тейлора для функции n-переменных.
23. Экстремум функции n-переменных.
24. Теоремы о существовании и дифференцируемости неявно заданной функции.
25. Понятие зависимости функций. Функциональные матрицы (матрицы Якоби) и их
роль при исследовании зависимости функций.
26. Условный экстремум и методы его отыскания.
27. Понятие числового ряда. Основные свойства. Критерий Коши сходимости ряда.
28. Ряды с положительными членами. Признаки сравнения. Признаки Даламбера, Коши.
29. Интегральный признак (Коши-Маклорена) сходимости ряда. Признак Гаусса.
30. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Теорема Коши о перестановке членов абсолютно сходящегося ряда. По членное перемножение рядов.
31. Теорема (Римана) о перестановке членов условно сходящегося ряда.
32. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Признак Абеля-Дирихле.
33. Двойные ряды. Связь со сходимостью повторных рядов.
Разработчики
И.В. Садовничая, В.В. Тихомиров, Т.Н. Фоменко, В.В. Фомичев
Под редакцией академика В.А. Ильина
Рецензент
Программа одобрена на заседании ________________ совета __________
от ______________года, протокол № ____.

42

43
9. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ООП В СООТВЕТСТВИИ С ФГОС
9.1. Общие условия реализации ООП
9.1.1. Высшее учебное заведение самостоятельно разрабатывает и утверждает ООП бакалавриата, которая включает в себя учебный план, рабочие программы учебных курсов, предметов,
дисциплин (модулей) и другие материалы, обеспечивающие воспитание и качество подготовки
обучающихся, а также программы учебной и производственной практик, календарный учебный
график и методические материалы, обеспечивающие реализацию соответствующей образовательной технологии.
Профиль ООП определен высшим учебным заведением в соответствии с примерной основной образовательной программой ВПО.
Высшее учебное заведение ежегодно обновляет основные образовательные программы с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технологий и социальной сферы.
9.1.2. Реализация компетентностного подхода предусматривает широкое использование в
учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий (компьютерных симуляций, деловых и ролевых игр, разбора конкретных ситуаций, психологических и иных тренингов) в
сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных навыков
обучающихся. В рамках учебных курсов предусмотрены встречи с представителями российских и
зарубежных компаний, государственных и общественных организаций, мастер-классы экспертов и
специалистов.
Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, определяется главной целью
ООП бакалавриата, особенностью контингента обучающихся и содержанием конкретных дисциплин, и в целом в учебном процессе они должны составлять не менее 20 процентов аудиторных
занятий. Занятия лекционного типа для соответствующих групп студентов не могут составлять более 45 процентов аудиторных занятий.
9.1.3. В учебной программе каждой дисциплины (модуля) должны быть четко сформулированы конечные результаты обучения в органичной увязке с осваиваемыми знаниями, умениями и
приобретаемыми компетенциями в целом по ООП.
Общая трудоемкость дисциплины не может быть менее двух зачетных единиц (за исключением дисциплин по выбору обучающихся). По дисциплинам, трудоемкость которых составляет более трех зачетных единиц, должна выставляться оценка ("отлично", "хорошо", "удовлетворительно").
9.1.4. Основная образовательная программа содержит дисциплины по выбору обучающихся в
объеме не менее одной трети вариативной части суммарно по циклам Б.1, Б.2 и Б.3. Порядок формирования дисциплин по выбору обучающихся устанавливает ученый совет вуза.
9.1.5. Максимальный объем учебной нагрузки обучающихся не может составлять более 54
академических часов в неделю, включая все виды аудиторной и внеаудиторной (самостоятельной)
учебной работы по освоению основной образовательной программы и факультативных дисциплин,
устанавливаемых вузом дополнительно к ООП и являющихся необязательными для изучения обучающимися.
Объем факультативных дисциплин не должен превышать 10 зачетных единиц за весь период
обучения.
9.1.6. Максимальный объем аудиторных учебных занятий в неделю при освоении основной
образовательной программы в очной форме обучения составляет 28 академических часов. В указанный объем не входят обязательные аудиторные занятия по физической культуре.
9.1.7. В случае реализации ООП бакалавриата в иных формах обучения максимальный объем
аудиторных занятий устанавливается в соответствии с Типовым положением об образовательном
учреждении высшего профессионального образования (высшем учебном заведении), утвержденным Постановлением Правительства Российской Федерации от 14 февраля 2008 г. N 71 (Собрание
законодательства Российской Федерации, 2008, N 8, ст. 731).
9.1.8. Общий объем каникулярного времени в учебном году составляет 7 - 10 недель, в том
числе не менее двух недель в зимний период.
В Национальном исследовательском Томском политехническом университете, предусмотрена военная служба, продолжительность каникулярного времени обучающихся определяется в соответствии с нормативными правовыми актами, регламентирующими порядок прохождения службы
9.1.9. Раздел "Физическая культура" трудоемкостью две зачетные единицы реализуется при

44
очной форме обучения, в объеме 400 часов, при этом объем практической, в том числе игровых видов, подготовки должен составлять не менее 360 часов.
9.1.10. .Вуз обеспечивает обучающимся реальную возможность участвовать в формировании
своей программы обучения, включая возможную разработку индивидуальных образовательных
программ.
9.1.11. Вуз знакомит обучающихся с их правами и обязанностями при формировании ООП,
разъясняет, что избранные обучающимися дисциплины (модули) становятся для них обязательными.
9.1.12. ООП бакалавриата вуза включает лабораторные практикумы по следующим дисциплинам (модулям) базовой части, формирующим у обучающихся умения и навыки в области: физика, химия, информатика, инженерная и компьютерная графика электротехника и электроника,
метрология и стандартизация, безопасность жизнедеятельности, а также специальным дисциплинам вариативной части цикла Б3, рабочие программы которых предусматривают цели формирования у обучающихся соответствующих умений и навыков, и практические занятия по областям:
иностранный язык, математика, физика, теоретическая механика, сопротивление материалов, уравнения математической физики, атомная физика, ядерная физика, детали машин и основы конструирования, а также специальным дисциплинам вариативной части цикла Б3, рабочие программы которых предусматривают цели формирования у обучающихся соответствующих умений и навыков.
Описание используемых образовательных технологий
Учебный процесс в ФТИ сочетает традиционные формы академической учебной работы
(лекции, семинарские и практические занятия, групповые и индивидуальные консультации, курсовые работы, самостоятельная работа студентов, учебные, производственные и преддипломные
практики, подготовка выпускных квалификационных работ, текущие, промежуточные и итоговые
государственные аттестации) с инновационными. В своей работе ФТИ интегрирует различные
подходы к разработке технологий обучения студентов: деятельностный, игровой, межпредметный,
личностно-ориентированный. Широко используются написание и защита рефератов, лекциидиалоги, мини-конференции, подготовка научных докладов студентов, оппонирование и рецензирование докладов или рефератов, проведение учебно-практических конференций по материалам
раздела или семестра, выполнение индивидуальных творческих заданий.
В учебном процессе широко используются активные методы обучения (таблица 9.1).
Активные методы обучения применяются преподавателями для тех дисциплин, где применение этих методов целесообразно. Наиболее эффективными формами активных методов являются
лабораторный практикум.
Таблица 9.1. Виды активных методов обучения, используемые в учебном процессе
Виды активных меХарактерные особенности
тодов обучения
При обеспечении регулярного представления препо2.2.
Практическое
давателю самостоятельно полученных студентами резанятие и лабораторные
зультатов, их анализ и доработка при обнаружении ошиработы
бок и улучшение
При привлечении студентов в качестве докладчиков
и выступающих и всех участников для обсуждения по2.3. Семинар и темаставленных вопросов: предоставление возможности
тические дискуссии
сформулировать и развить свой собственный взгляд на
данный вопрос, соотнести его с другими
В ситуациях, когда обеспечен надежный контроль
2.4. Курсовой проект
над самостоятельной работой студентов, а в ходе его по(курсовая работа)
лучены результаты
2.5.Производственна
Прохождение практики студентом на конкретном рая практика или стажибочем месте, на реальной должности
ровка
2.6. Групповая кон-
Весь коллектив студентов привлекается к творческо
45
сультация
му обсуждению поставленных вопросов
2.7. Олимпиада или
При обеспечении надежного контроля самостоятельнаучно-практическая
ной подготовки студентов
конференция
2.8. НИРС (научноПри контроле и гарантии самостоятельности выполисследовательская рабо- нения студентами НИР (сама работа носит при этом иста студентов)
следовательский характер)
2.9. Тестовые мето-
Целью тестирования является получение результатов
об уровне подготовки обучаемого
тестирование
Основные задачи: выявить пробелы (потребности)
знаний; уточнить учебный план (программу); заинтересованность к изучению дисциплины; развить творческое
мышление студентов; организовать самостоятельную работу студентов;
Тесты помогают преподавателям определить уровень
подготовки аудитории и являются средством контроля
знаний.
ды:
тест
С целью активизации познавательной деятельности студентов разрабатываются, апробируются и внедряются в практику разнообразные интерактивные формы учебного процесса, направленные на повышение его результативности тематические конференции и др.
Контроль знаний и навыков студентов зачастую осуществляется с помощью практических
задач и ситуаций, подготовленных преподавателями на базе примеров работы современных предприятий.
9.2. Условия, обеспечивающие развитие общекультурных
компетенций студентов
При разработке ООП бакалавриата определены возможности вуза в формировании общекультурных компетенций выпускников (компетенций социального взаимодействия, самоорганизации и самоуправления, системно-деятельностного характера). Вуз сформировал социокультурную
среду, создал условия, необходимые для всестороннего развития личности.
Вуз способствует развитию социально-воспитательного компонента учебного процесса,
включая развитие студенческого самоуправления, участию обучающихся в работе общественных
организаций, спортивных и творческих клубов, научных студенческих обществ.
9.3. Права и обязанности обучающихся при реализации ООП
Обучающиеся имеют следующие права и обязанности:
 право в пределах объема учебного времени, отведенного на освоение дисциплин
(модулей) по выбору, предусмотренных ООП, выбирать конкретные дисциплины
(модули);
 право при формировании своей индивидуальной образовательной программы
получить консультацию в вузе по выбору дисциплин (модулей) и их влиянию на
будущий профиль подготовки;
 право при переводе из другого высшего учебного заведения при наличии соответствующих документов на перезачет освоенных ранее дисциплин (модулей) на
основании аттестации;
 обучающиеся обязаны выполнять в установленные сроки все задания, предусмотренные ООП вуза.
9.4. Организация учебной и производственных практик
Раздел основной образовательной программы бакалавриата "Учебная и производственная
практики" является обязательным и представляет собой вид учебных занятий, непосредственно

46
ориентированных на профессионально-практическую подготовку обучающихся. При реализации
ООП предусматриваются следующие виды практик:
 учебная практика;
 производственные;
Основной целью практики является закрепление и углубление теоретических знаний, полученных в ходе учебного процесса, а также приобретение практического навыка для их применения.
Целью учебной практики является закрепление теоретических знаний по математике, информатике и др. дисциплинам учебных планов, полученных за первый год обучения, на примерах конкретных заданий, выполняемых с применением современной вычислительной технике.
Целью производственной практики является изучение опыта работы предприятий, учреждений, организаций, овладение производственными навыками и передовыми методами по специальности, приобретение практического опыта и навыков научной и производственной работы. Продолжительность производственной практики не должна быть менее двух недель. Практика может
включать в себя технические туры на предприятия и организации.
Содержание каждого вида практики определяется рабочими учебными программами вуза с
учетом возможностей и интересов организаций - мест проведения практик. Результаты практики
должны найти отражение и закрепление в выпускной квалификационной работе.
Аттестация по итогам практики предусматривает защиту выполненной работы, которая принимается комиссией в составе преподавателей выпускающей кафедры. По результатам аттестации
выставляется дифференцированная оценка.
Обязательным разделом учебной практики является научно-исследовательская работа обучающегося, научно-исследовательская работа (НИР) является одним из базовых разделов ООП подготовки бакалавров по данному направлению, она направлена на комплексное формирование универсальных и профессиональных компетенций в соответствии с требованиями данного федерального государственного образовательного стандарта.
При разработке программы научно-исследовательской работы высшее учебное заведение
должно предоставить возможность обучающимся:
 изучать специальную литературу и другую научно-техническую информацию, достижения отечественной и зарубежной науки и техники в области знаний, соответствующей направлению подготовки.
 участвовать в проведении научных исследований или выполнении технических разработок по теме (заданию) НИР;
 осуществлять сбор, обработку, анализ и систематизацию научно-технической информации
по теме (заданию) НИР;
 составлять отчеты по теме (заданию) НИР;
 выступать с докладами на конференциях (семинарах).
Основной формой выполнения НИР является индивидуальная работа студента над сформулированным руководителем заданием. По окончании выполнения НИР студент составляет письменный отчет, который должен содержать краткое описание научного направления и сведения о
конкретно выполненной работе. НИР завершается защитой отчета перед комиссией, формируемой
для каждого профиля ООП из ведущих специалистов и преподавателей.
Студент должен:
 закрепить на основе глубокого изучения работы предприятия и научно-исследовательской
организации знания, полученные в период обучения;
 получить представления о перспективах и тенденциях развития отрасли, новейших достижениях в области науки и техники по профилю специальности, организации производства и
научных исследований, правовых, нормативно-технических и организационных основах
обеспечения безопасности жизнедеятельности, проблемах современной экономики предприятий, методах оценки технико-экономических показателей и эффективности исследований и разработок;
 освоить применение вычислительной техники для планирования экономических процессов
и управления ими, применение профессиональных решений на базе комплекса данных исследовательских, расчетных работ ;
 пропагандировать достижения ТПУ, ФТИ и кафедры в области подготовки специалистов,
разработки и внедрении новых направлений науки и техники, экономики.

47
Таблица 9.3
9.5. Кадровое обеспечение учебного процесса
№
НаименоОбеспеченность преподавательским составом
вание дисциФамилия
Какое обраУченая
Стаж научноОсп/п плин в соотИ.О., должзовательное
степень и уче- педагогической рабо- новное
ветствии с
ность по
учреждение про- ное (почетное)
ты
место
учебным планом штатному
фессионального
звание
работы,
В
В т.ч. перасписанию
образования
должсего дагогической
окончил, специность
В
В
альность по дисего т.ч. по
плому
преподаваемой
дисциплине
1
2
Дифференциальные уравнения в экономике
3
Методы
функционального анализа в инженерных расчеТрифонов
1тах.
Андрей Юрье.
вич,
Методы мапрофестематической
сор
физики
Асимптотический анализ.
Дифференциальная
геометрия и тензорный анализ.
4
5
6
7
8
9
Условия
привлечения к
трудовой деятельности
(штатный,
совместитель (внутренний или
внешний с
указанием
доли ставки),
иное)
10
10
ТГУ,
физика
д.ф.-м.н.,
профессор
1
23
9
10
ТП
У,
ВМ
МФ,
Штат
15
5
Дифференциальные уравнения в экономике
8
Методы
функциональноШапова2го анализа в эко- лов Александр
. номических
и Васильевич,
инженерных
професрасчетах.
сор
6
ТПУ,
Экспериментальная ядерная
физика
д.ф.-м.н.,
профессор
2
31
ТГУ
8
Совместитель
внешний
26
Методы математической физики
5
УИРС
Высшая
математика.
Линейная
3алгебра и аналитическая геометрия
Теория вероятностей.
Математическая статисти-
Фикс
Иван Иванович ,
доцент
ТГУ,
механик
к.т.н. , доцент

48
3
8
3
2
32
ТПУ
,
ВМ
МФ,
доцент
Штат
№
НаименоОбеспеченность преподавательским составом
вание дисциФамилия
Какое обраУченая
Стаж научноОсп/п плин в соотИ.О., должзовательное
степень и уче- педагогической рабо- новное
ветствии с
ность по
учреждение про- ное (почетное)
ты
место
учебным планом штатному
фессионального
звание
В
В т.ч. пе- работы,
расписанию
образования
должсего дагогической
окончил, специность
В
В
альность по дисего т.ч. по
плому
преподаваемой
дисциплине
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Условия
привлечения к
трудовой деятельности
(штатный,
совместитель (внутренний или
внешний с
указанием
доли ставки),
иное)
10
ка
Высшая
математика.
Линейная
алгебра и аналитическая геометШинкеев
4
рия
Михаил Леонидович,
Теория ведоцент
роятностей.
ТПУ,
инженерфизик
к.ф.-м.н.,
доцент
2
24
0
20
ТП
У,
ВМ
МФ,
доцент
Штат
ТП
У,
ВМ
МФ,
доцент
Штат
ТП
У,
ВМ
МФ,
доцент
Штат
Математическая статистика
Высшая
математика,
математика
Многомерные статистические методы
Линейная
алгебра и аналитическая геометрия
Крицкий
5
Олег ЛеонидоТеория вевич,
роятностей.
доцент
Теория случайных процессов.
ТГУ,
вычислительная математика
к.ф.-м.н.,
доцент
13
1
5
1
3
13
Математическая статистика .
Статистическое моделирование и прогнозирование.
Уравнения
математической
физики.
Задорож6
Высшая ма- ный Валерий
.
тематика
Николаевич ,
доцент
Высшая математика(анг.
Язык)
ТПУ,
физика
к.ф.-м.н,
доцент

49
3
5
2
3
25
5
4
№
НаименоОбеспеченность преподавательским составом
вание дисциФамилия
Какое обраУченая
Стаж научноОсп/п плин в соотИ.О., должзовательное
степень и уче- педагогической рабо- новное
ветствии с
ность по
учреждение про- ное (почетное)
ты
место
учебным планом штатному
фессионального
звание
В
В т.ч. пе- работы,
расписанию
образования
должсего дагогической
окончил, специность
В
В
альность по дисего т.ч. по
плому
преподаваемой
дисциплине
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Условия
привлечения к
трудовой деятельности
(штатный,
совместитель (внутренний или
внешний с
указанием
доли ставки),
иное)
10
Уравнения
математической
физики(анг.
Язык)
Высшая математика
Планирование эксперимента в экономике
Корякин
7
Алексей Ива.
Линейная
нович, доцент
алгебра и аналитическая геометрия.
ТП
У,
ВМ
МФ,
доцент
Штат
26
ТП
У,
ВМ
МФ,
доцент
Штат
4
ТП
У,
ВМ
МФ,
5
ТПУ,
инженерматематик
к.ф.-м.н,
ст.н.с.
3
3
2
1
18
Теория вероятностей.
Высшая математика
Методы математической
физики
Михаль8
чук Александр
.
АлександроТеория вевич, доцент
роятностей
Математическая статистика.
Функциональный анализ
9
Высшая математика
Финансовая
математика
1
Математи0
ческие методы
финансового
анализа
Логистика
Лисок
Александр
Леонидович
Мицель
Артур Александрович
Семенов
Михаил Евгеньевич
ИнтеллекБогданов
туальные систе- Алексей Вик-
ТГУ,
механика
к.ф.-м.н,
доцент
ТПУ,
электроизоляционная, кабельная и конденсаторная техника
2
7
к.ф.-м.н.
2
6
7
7
6
ТГУ
Физик
Д.ф.-м.н.
ТГУ
математик
К.ф.-м.н.
3
3
2
6
1
6
1
4
1
ТПИ, физик
3

50
1
3
13
12
13
ТУ
СУР,
профессор
Штат
Совместитель
Внешний
0.5 ставки
Ведущий
Совмеспециа- ститель внешлист
ний
ЗАО
0,5 ставки
«Финам»
ТПУ
Совмест. пре- ститель внут-
№
НаименоОбеспеченность преподавательским составом
вание дисциФамилия
Какое обраУченая
Стаж научноОсп/п плин в соотИ.О., должзовательное
степень и уче- педагогической рабо- новное
ветствии с
ность по
учреждение про- ное (почетное)
ты
место
учебным планом штатному
фессионального
звание
В
В т.ч. пе- работы,
расписанию
образования
должсего дагогической
окончил, специность
В
В
альность по дисего т.ч. по
плому
преподаваемой
дисциплине
1
2
мы.
Архитектура вычислительных систем.
Защита информации.
3
торович
Математические методы и
Конев
модели исследо- Виктор Васи1
вания операций льевич, д.ф.1
Ценные бу- м.н., професмаги и управлесор
ние портфелем
Методы финансовой математики
Уравнения
математической
физики
1
2
Зальмеж
Владимир ФеМатематика
ликсович
4
ТГУ
физик
5
6
7
д.ф.-м.н.
4
4
6
8
42
2
Условия
привлечения к
трудовой деятельности
(штатный,
совместитель (внутренний или
внешний с
указанием
доли ставки),
иное)
9
10
подаваренний
тель
0,5 ставки
ТПУ
Совме,
ститель внешпроний
фессор
0,5 ставки
5
20
ТГУ
Физик
3
к.ф.-м.н.
3
1
28
1
Линейная
алгебра и аналитическая геометрия
ТП
У,
ВМ
МФ,
доцент
Штат
МК
ПИЯ
штатный
28
ПрофессиоШиц
1
ТГПУ, лингнальный англий- Юлия Никола3.
вист
ский язык
евна, ст.преп.
1
2
3
4
5
1
ФилосоМакаТомский
кандидат фи4.
фия
ренко Ната- государственлос. наук, долья Ивановна ный универси- цент
тет,
философия
1
Теория
Шевелев
Томский
Кандидат
5.
игр.
Геннадий
политехничефиз.-мат. наук,
Ефимоский институт, доцент
Теория
вич, доцент
автоматика
и
графов и маэлектроника
тематическая
логика.
1
Финансы,
Рахимов
ТПУ, мамагистр
7.
денежное об- Тимур
Ру- гистр экономиращение, кре- стамович
ки
дит

51
9
9
6
2
7
2
4
9
8
24
4
3
9
3
9
9
9
4
9
9
Ка
федра
философии,
доцент
Ка
федра
ПМ,
доцент
Ка
федра
менедж-
10
штатный
штатный
штатный
№
НаименоОбеспеченность преподавательским составом
вание дисциФамилия
Какое обраУченая
Стаж научноОсп/п плин в соотИ.О., должзовательное
степень и уче- педагогической рабо- новное
ветствии с
ность по
учреждение про- ное (почетное)
ты
место
учебным планом штатному
фессионального
звание
В
В т.ч. пе- работы,
расписанию
образования
должсего дагогической
окончил, специность
В
В
альность по дисего т.ч. по
плому
преподаваемой
дисциплине
1
2
Безопасность жизнедеятельности
Экология
2
Математическое моделирование
Стройнова Валентина Николаевна
Григорьев Владимир
Петрович, профессор
Экономика предприятия
1
8.
0.
3
2
1.
2
2
Бухгалтерский учет
2
2
5
2
6
2
7
2
ТГУ,
оптика
5
6
К.ф.м.н.,
доцент
Томский
государственный университет, теоретическая физика
Доктор
физ.-мат. наук,
профессор
Антонова Зоя Георгиевна, доцент
ТПИ, математик,
«Исследование
операций»
К.э.н.,
доцент
Кац Ва-
Томский
государственный университет математические методы
и исследование
операций в экономике
ТГАСУ,
Экономика
и
управление на
предприятии
дим
Маркович, доцент
3
4
4
6
К.ф.-м.н.
Страхование и актуарные расчеты
Гергет
Ольга
Михайловна,
доцент
ТПУ, прикладная математика
К. т.
доцент
н,
Численные методы
Орлов
Олег
Викторович,
доцент
Бабушкин
Юрий
Владимирович, доцент
Попова
ТПИ, прикладная математика
К. т.
доцент
н,
ТПИ, автоматика и телемеханика
К.т.
н.,
доцент, с.н.с.
52
2
12
1
13
8
6
7
7
1
8
6
7
8
2
2
9
7
5
3
5
3
5
5
3

12
5
9
К.э.н.
ТГУ
1
8
3
3
Чистякова Наталья
Олеговна, ст.
преподаватель
Матема-
2
7
5
Менеджмент
Теория
оптимального
управления
7
3
3
9
мента,
доцент
Ка
федра
ЭБЖ,
доцент
Ка
федра
прикладной
математики,
профессор
Ка
федра
эко
номики, доцент
Ка
федра
эко
номики,
до
цент
Ка
федра
ме
неджмента,
ст. преподаватель
Ка
федра
П
М, доцент
Ка
федра
ПМ,
доцент
Ка
федра
ПМ,
доцент
ИА
Условия
привлечения к
трудовой деятельности
(штатный,
совместитель (внутренний или
внешний с
указанием
доли ставки),
иное)
10
штатный
штатный
штатный
штатный
штатный
штатный
штатный
штатный
Совме-
№
НаименоОбеспеченность преподавательским составом
вание дисциФамилия
Какое обраУченая
Стаж научноОсп/п плин в соотИ.О., должзовательное
степень и уче- педагогической рабо- новное
ветствии с
ность по
учреждение про- ное (почетное)
ты
место
учебным планом штатному
фессионального
звание
В
В т.ч. пе- работы,
расписанию
образования
должсего дагогической
окончил, специность
В
В
альность по дисего т.ч. по
плому
преподаваемой
дисциплине
8.
1
2
тические методы принятия
решений
3
3
6
Теория
риска и моделирование
рисковых ситуаций
3
Отечественная история
Программное
обеспечение
экономических расчетов
3
Информационные
технологии
управления
производства
3
Правовед
ение
3
7
8
9
Елена
ловна
3
Пав-
4
5
7
8
9
У
ЦОКО
Кочегуров
Александр Иванович, доцент
ТПИ, прикладная математика
Гребенькова Галина Васильевна, ст.преп.
ТГУ, ИФ,
преподаватель
истории и обществоведения
Семенов
Николай Михайлович,
ст.преп.
ТПИ, автоматика и телемеханика
.
Громаков Евгений
Иванович,
доцент
ТПИ, инженерэлектромеханик
К.т.н.,
доцент
Камышев Эдуард
Николаевич,
профессор
6
К.т.н.,
доцент
2
5
3
3
4
3
32
Штат
2
5
Ка
федра
истории и
регионоведения
ИК
СУ
3
10
ИК
Штат
Ка
федра
истории и
регионоведения
Штат
4
2
Штат
СУ
4
4
2
Ка
ф. ПМ
7
2
Д.ф.н.
25
2
0
ТПИ
2
5
2
Условия
привлечения к
трудовой деятельности
(штатный,
совместитель (внутренний или
внешний с
указанием
доли ставки),
иное)
10
ститель
внешний
0,5
ставки
0,5 ст.
штат
11
Всего:39
Общая численность преподавателей, привлекаемых к реализации образовательной программы
чел.
лиц с учеными степенями и учеными званиями
чел.
36

53
39
9.6. Учебно-методическое и информационное обеспечение
учебного процесса
Основная образовательная программа обеспечивается учебно-методической документацией и
материалами по всем учебным курсам, дисциплинам (модулям) основной образовательной программы. Содержание каждой из таких учебных дисциплин (модулей) представлено в сети Интернет или локальной сети НИ ТПУ.
Внеаудиторная работа обучающихся, должна сопровождаться методическим обеспечением и
обоснованием времени, затрачиваемого на ее выполнение.
Каждый обучающийся обеспечен доступом к электронно-библиотечной системе, содержащей
издания по основным изучаемым дисциплинам и сформированной по согласованию с правообладателями учебной и учебно-методической литературы.
Обеспечена возможность осуществления одновременного индивидуального доступа к такой
системе не менее чем для 25 процентов обучающихся.
Библиотечный фонд представлен научно-технической библиотекой им. В.А. Обручева Национального исследовательского Томского политехнического университета – первая вузовская библиотека технического профиля на территории Сибири.
Научно-техническая библиотека имеет сертификат качества на соответствие требованиям
международного стандарта ИСО 9001:2000.
Объем электронных ресурсов в 2008 году составил: свыше 11 тыс. названий полнотекстовых
журналов в БД, 636 полнотекстовых документов (авторефераты, учебно-методические пособия и
т.д.) в электронной библиотеке университета.
Библиотечный фонд укомплектован печатными и/или электронными изданиями основной
учебной литературы по дисциплинам базовой части всех циклов, изданными за последние 10 лет
(для дисциплин базовой части гуманитарного, социального и экономического цикла - за последние
пять лет), из расчета не менее 25 экземпляров таких изданий на каждые 100 обучающихся.
Фонд дополнительной литературы помимо учебной включает официальные, справочнобиблиографические и специализированные периодические издания в расчете 1 - 2 экземпляра на
каждые 100 обучающихся.
Электронно-библиотечная система обеспечивает возможность индивидуального доступа для
каждого обучающегося из любой точки, в которой имеется доступ к сети Интернет.
Справочно-поисковый аппарат включает в себя 26 карточных каталогов (11 основных и 15
каталогов на подсобные фонды) и электронный каталог, содержащий более 235 тыс. записей.
Оперативный обмен информацией с отечественными и зарубежными вузами и организациями
осуществляется с соблюдением требований законодательства Российской Федерации об интеллектуальной собственности и международных договоров Российской Федерации в области интеллектуальной собственности. Для обучающихся обеспечен доступ к современным профессиональным
базам данных, информационным справочным и поисковым системам.
Все дисциплины по учебным планам специальностей обеспечены учебниками, учебными пособиями и методическими указаниями, находящимися в НИ ТПУ.
Степень износа библиотечного фонда соответствует нормам Министерства образования РФ,
утвержденным приказом от 11 апреля 2001 г. № 1623.
Помимо печатных изданий, студенты обеспечиваются методическими пособиями, рекомендациями, учебниками и лекциями на электронных носителях.
Кроме этого источником информации является Интернет, вход в который для студентов
бесплатный и возможен с любого компьютера из 2 компьютерных классов (427А, 428 ауд. 10 корпуса ТПУ), или с компьютеров, установленных в НТБ. И еще один источник информации – учебники, методические указания и пособия, «выложенные» либо на сервер кафедр, либо на сайте кафедр в Интернете.
Для эффективной организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов, начиная
с первого курса по ряду дисциплин ГСЭ, ЕН и ОПД используются рабочие тетради. В межсессионный период студенты могут получить консультацию по изучаемым дисциплинам, написанию контрольной, курсовой, дипломной работы, или отчитаться по возникшей академической задолженности. Графики консультаций преподавателей утверждаются кафедрой на каждый семестр.
Профессиональные образовательные программы кафедр включают в себя учебные планы,
графики учебного процесса. Кафедры разрабатывают учебно-методические комплексы (УМК). В
состав УМК входят рабочие программы дисциплины, аннотации дисциплин, описание дисципли
54
ны, учебно-методическая карта (рейтинг-план), контролирующие материалы, методические рекомендации, материалы и задания для самостоятельной работы студентов, вопросы к экзаменам и
зачетам, тематика контрольных, курсовых и дипломных работ, списки основной (специальной) и
дополнительной литературы, нормативных актов, выписки из ФГОС ВПО, выписки из ОС НИ
ТПУ и др.
Все дисциплины учебного плана обеспечены рабочими учебными программами, разработанными профессорско-преподавательским составом кафедры ВММФ ФТИ НИ ТПУ на основе
Государственных образовательных стандартов. Содержание рабочих программ учебных дисциплин ориентировано на удовлетворение квалификационных требований, содержащихся в ФГОС 3го поколения по каждому профилю (направлению).

55
« 08 » дек. 2010_г.
Сведения об обеспечении образовательного процесса
учебной литературой
ФТИ
№
п/п
1
Наименование
дисциплин учебного
плана по курсам
обучения
2
Кол
-во
изу
ч-х
дисциплину
3
1
2
3
4
5
6
Линейная алгебра
и
аналитическая
геометрия
960
7
8
9
1
1
0
1
1
1
2
2
Линейная алгебра
и
аналитическая
геометрия
3
980
Кафедра
ВММФ
Обеспечение учебной литературой, указанной в учебной программе дисциплины
Название издания
Колво экз..
4
Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.:
Наука, 1976, … 2008 гг.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Наука, 1971, … 2007 гг.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1971, … 2006
гг.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической
геометрии. М.: Наука, 1980,…2008 гг
Александров П.С., Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, М.:
Наука, 1979, … гг
Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые её приложения. - М.: Наука,
1975, … гг
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии./ Апатёнок Р.Ф. и др.
/ - Минск: Вышейшая школа, 1986, … гг.
Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1975,
…2005 гг
Беклемишева Л.А. и др. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. - М. Наука, 1987, …2008 гг
4
Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Физматгиз,
1966,…2008 гг.
Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. М.:
Наука, 1966,…2007 гг.
Терёхина Л.И., Фикс И.И. Учебное пособие.,«Высшая математика», часть 1. —
Томск, Изд. Дельтаплан, 2005, 2008 гг.
5
1208
214
171
94
88
167
148
543
479
5
400
256
224
1
2
3
4
5
6
7
8
Математический
анализ
(дифф-ое и интегрое исчисление,
дифф-ные ур-ния,
ряды)
980
9
1
0
1
1
1
2
1
1
2
3
3
1
4
1
5
1
6
1
Математический
анализ
960
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление (в 2-х томах) М. Наука, Математический анализ:1967, … 2008 гг.
Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа (в 3-х томах).- М. Наука,
1970, …2008 гг.
Никольский С.М. Курс математического анализа (в 2-х томах).- М. Наука,
1975, … гг.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление.
- М. Наука, 1980,…2007 гг..
Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. - М. Наука, 1981,…2005 гг.
Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа (в 2-х томах).- М. Наука,
1960, … 2006 гг.
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления (в 3х томах) - М. Наука, 1962, …2009 гг.
Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. - М.
Наука , 1971, …2006 гг..
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа (в 2-х томах).М. Наука, 1971,… 2002 гг
Шипачев В.С. Курс высшей математики. Анализ функций одной переменной и
аналитическая геометрия. – М.: Изд. Моск. унив., 1982, … гг.
Шипачев В.С. Курс высшей математики. Анализ функций нескольких переменных. Ряды. Дифференциальные уравнения. – М.: Изд. Моск. унив., 1982, … гг
Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных
уравнений. - М. Высшая школа, 1962, 2003…гг
4
Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. - М. ГИТТЛ, 1952, .. 2004
гг.
Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В. Высшая
математика для технических университетов. V. Дифференциальные уравнения.Томск: Изд. ТПУ, 2007г
Багров В.Г., Белов В.В., Задорожный В.Н,, Трифонов А.Ю. Методы математической физики: Основы комплексного анализа. Элементы вариационного исчисления и теории обобщенных функций. – Томск: Изд-во НТЛ, 2002г
Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В. Высшая
математика для технических университетов. IV. Ряды.- Томск: Изд. ТПУ, 2006г
Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. -

57
1087/
1056
177/1
46/152
211/2
06
204
327
109/1
14
142/1
56/141
529
61/62
2
2
12
5
11
40
272
26
108
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
1
2
2
3
6
2
7
2
8
2
9
3
0
3
1
3
2
Математический
анализ
960
М: Наука, 1969, …2008 гг
Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – Ижевск, Ижевская республиканская типография, 2000, … гг
Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. – М.:
Наука, 1977, …1999 гг.
Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексного переменного. –
М: Наука, 1974, …2004 гг
Араманович И.Г., Лунц Л.Л., Эльсгольц Л.Э. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. . – М: Наука, 1965, … гг
Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. — М.: Наука, 1973, …2002 гг.
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. - М. Наука,
1972, …2006 гг.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях
и задачах. - М. Высшая школа, 1980, …2009 гг.
Задачи и упражнения по математическому анализу (Под ред. Демидовича Б.П.)
- М. Наука, 1972, …2007 гг.
4
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. - М. Наука, 1969,
…2008 гг.
ЗапорожецГ.Н. Руководство к решению задач по математическому анализу. М. Высшая школа, 1966 г, …2008 гг.
Сборник задач по математике для втузов (под ред. Ефимова А.В.) - М. Наука,
1981, …2009 гг.
Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. – М. Наука, 1983,
…2008 гг.
Терехина Л.И., Фикс И.И. Высшая математика, часть 2. Предел, непрерывность, производная, приложения производной, функции нескольких переменных.
Учебное пособие. — Томск, ТПУ, 2002, …2008 гг.
Терехина Л.И., Фикс И.И. Высшая математика, часть 3.. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Кратные интегралы. Теория поля. Учебное пособие. — Томск, ТПУ, 2002, …2008 гг.
Терехина Л.И., Фикс И.И. Высшая математика, часть 4. Дифференциальные
уравнения. Ряды. Функции комплексного переменного. Операционный метод.
Учебное пособие. — Томск, ТПУ, 2002, …2009 гг

58
29
69
135
82
264
1174
668/6
57
112
5
474
336
230/2
17/124/1
12
357
209
247
221
3
3
3
4
1
2
Теория вероятно3
стей и математиче4
ская
5
статистика
6
120
7
1
2
3
8
9
1
Теория вероятно1 стей и математиче1
ская
статистика
1
2
1
3
1
4
0
120
1
2
3
Методы
математической
физики
230
Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Т.Н. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Упражнения и задачи. - М: Наука, 1981, … гг
Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Араманович И.Г. Сборник задач по теории
функций комплексного переменного. – М.: Наука, 1975, … гг
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М. Физматгиз, 1962, … гг
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. Задачи и упражнения. - М.
Физматгиз, 1988, …2005 гг
Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. - М. Наука, 1969, …2005 гг
Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. - М. Наука, 1982, …2007 гг
Боровков А.А. Теория вероятностей. – М. Наука,1986,… гг
Боровков А. А. Математическая статистика. М.: Наука, 1984, …2007 гг
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М. Высшая
школа, 2001, …2008 гг
4
Колмогоров А.Н., и др. Введение в теорию вероятностей. - М. Наука, 1982, …
гг
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. - М.
Радио и связь, 1983, … гг
Гмурман В.Е. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. - М. Высшая школа, 1999, … гг
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики. - М. Высшая школа, 1979, …2009 гг
Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. - М. 1986, …1989 гг
Емельянов Г.В., Скитович В.П. Задачник по теории вероятностей и математической статистике. - М. 1982, …2007 гг
Сборник задач по математике для втузов. Ч. 3. Теория вероятностей и математическая статистика. Под ред. Ефимова А.В.- М. 1986, …2009 гг
Арсенин В.Н. Математическая физика. Основные уравнения и специальные
функции. — М.: Наука, 1966, … гг
Араманович И.Г, Левин В.И. Уравнения математической физики. – М.:
Наука,1969, … гг.
Багров В.Г., Белов В.В., Задорожный В.Н., Трифонов А.Ю. Методы математической физики. Т.1. Основы комплексного анализа. Элементы вариационного исчисления и теории обобщенных функций. — Томск: Изд–во ТТЛ, 2002г

59
99
86
282
29
124
234
33
9
311
5
2
36
328
43
20
212
32
138
272
4
5
6
7
1
2
3
8
9
1
0
1
1
Методы
математической
физики
230
1
2
1
3
1
4
1
2
Применение математических мето4 дов к решению инженерных и экономических задач
5
3
6
7
50
Багров В.Г., Белов В.В., Задорожный В.Н., Трифонов А.Ю. Методы математической физики. Т. 2. Вып.1. Специальные функции. — Томск: Изд. ТТЛ, 2002г
Багров В.Г., Белов В.В., Задорожный В.Н., Трифонов А.Ю. Методы математической физики. Т. 2. Вып. 2. Уравнения математической физики. — Томск: Изд.
ТТЛ, 2002г.
Владимиров В.С. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1971,
…2008 гг
Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1982, ...г.
4
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.:
Наука,1977, …2004 гг.
Багров В.Г., Задорожный В.Н., Трифонов А.Ю. Методы математической физики. Операционное исчисление. Обобщенные функции. Асимптотические методы.
Метод. пособие. — Томск: изд. ТПУ, 1997 г.
Бицадзе А.В., Калинченко Д.Ф. Сборник задач по уравнениям математической
физики. - М. Наука, 1977, …1985 гг
Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической
физики. - М. Наука, 1972, …2004 гг
Владимиров В.С. Сборник задач по уравнениям математической физики. - М.
Наука, 1974, …2003 гг
Очан Ю.С. Сборник задач по методы математической физики. - М.: Наука,
1973, … гг
Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы.
- М.: Наука, 1968, …1977 гг
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в
экономике. - М.: Изд-во “ДИС”, 1997, 2001 гг
Колемаев В.А. Математическая экономика. - М.: Изд-во «ЮНИТИ», 1998г.
Занг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории.- М.: Мир, 1999г
Терпугов А.Ф. Математика рынка ценных бумаг. (учебное пособие).- Томск:
Изд-во ТГПУ, 2000г.
Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. - М.: Изд-во
«Дело и Сервис», 1998г.
Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Т.1 Факты и
модели— М.: Фазис, 1998 г.
Автоматизированные информационные технологии в экономике: Учебник/ под

60
268
292
47
35
5
81
36
145
38
75
22
5
2
2
2
8
1
2
3
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
ПРИКЛАДНАЯ
МАТЕМАТИКА
50
ред. проф. Г.А. Титоренко. – М.: ЮНИТИ, 2004
Информационные системы в экономике проф. В.В. Дика. - М.: Финансы и статистика,1996.
4
Самаров К.Л. Задачи с решениями по высшей математике и математическим
методам в экономике – М, 2009 гг
Бродецкий Г.Л. Экономико-математические методы и модели в логистике – М,
2009 г.
Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экспериментов. – М.: Наука, 1985 г.
Информационнные системы и технологии в экономики: Учебник. – Т.П. Барановская, В.И. Лойко, М.И. Семенов, А.И. Трубилин; под ред. В.И. Лойко. - М.:
Финансы и статистика, 2003.
Математические методы планирования эксперимента. / под ред. Паненко В.В.
Новосибирск: Наука, 1981 г.
Ермаков С.М., Жиглявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987 г
Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики
( в 2-х томах) - М., 1998, 2001гг
Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999.
Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика.
М.: ЮНИТИ-ДАНА, т.1, 2001
Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных
наблюдений.—М.: Статистика, 1974
Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. М.: Финансы и статистика, 1998.
Заведующий кафедрой
_____________________________________

61
1
5
1
1
4
3
8
2/3
3
2
4
1
9.7. Финансовое обеспечение учебного процесса
Ученый Совет высшего учебного заведения при введении основной образовательной программы подготовки бакалавра утверждает бизнес-план реализации соответствующей образовательной программы.
Финансирование реализации основной образовательной программы должно осуществляться
в объему не ниже установленных нормативов подушевого финансирования.
9.8. Материально-техническое обеспечение учебного процесса
Национальный исследовательский Томский политехнический университет, реализующий
ООП бакалавриата, располагает материально-технической базой, обеспечивающей проведение
всех видов дисциплинарной и междисциплинарной подготовки, лабораторной, практической и
научно-исследовательской работы обучающихся, предусмотренных учебным планом вуза и соответствующей действующим санитарным и противопожарным правилам и нормам.
Учебный процесс обеспечен лабораторным оборудованием, вычислительной техникой, программными средствами в соответствии с содержанием основных естественнонаучных дисциплин.
Количество студентов в подгруппах лабораторных практикумов, занятиями в дисплейных
классах, устанавливается в соответствии с правилами техники безопасности.
При использовании электронных изданий вуз обеспечивает каждого обучающегося рабочим
местом в компьютерном классе в соответствии с объемом изучаемых дисциплин. Доступность для
студентов к сетям типа Интернет при реализации профессионального цикла ООП не менее 20 процентов.
Вуз обеспечен необходимым комплектом лицензионного программного обеспечения.
Материально-техническое обеспечение учебного процесса приведено в приложении 3.
10. ИТОГОВАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АТТЕСТАЦИЯ
10.1. Национальный исследовательский Томский политехнический университет обеспечивает
гарантию качества подготовки, в том числе путем:
 разработки стратегии по обеспечению качества подготовки выпускников с привлечением представителей работодателей;
 мониторинга, периодического рецензирования образовательных программ;
 разработки объективных процедур оценки уровня знаний и умений обучающихся,
компетенций выпускников;
 обеспечения компетентности преподавательского состава;
 регулярного проведения самообследования по согласованным критериям для оценки
деятельности (стратегии) и сопоставления с другими образовательными учреждениями с привлечением представителей работодателей;
 информирования общественности о результатах своей деятельности, планах, инновациях.
10.2. Оценка качества освоения основных образовательных программ включает текущий контроль успеваемости, промежуточную аттестацию обучающихся и итоговую государственную аттестацию выпускников.
10.3. Конкретные формы и процедуры текущего и промежуточного контроля знаний по каждой дисциплине разрабатываются вузом самостоятельно и доводятся до сведения обучающихся в
течение первого месяца обучения.
10.4. Для аттестации обучающихся на соответствие их персональных достижений поэтапным
требованиям соответствующей ООП (текущий контроль успеваемости и промежуточная аттестация) создаются фонды оценочных средств, включающие типовые задания, контрольные работы,
тесты и методы контроля, позволяющие оценить знания, умения и уровень приобретенных компетенций. Фонды оценочных средств разрабатываются и утверждаются вузом.
Вузом созданы условия для максимального приближения программ текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации, обучающихся к условиям их будущей профессиональной
деятельности - для чего, кроме преподавателей конкретной дисциплины, в качестве внешних экспертов должны активно привлекаться работодатели, преподаватели, читающие смежные дисциплины.
10.5. Обучающимся предоставлена возможность оценивания содержания, организации и качества учебного процесса в целом, а также работы отдельных преподавателей.
10.6. Итоговая государственная аттестация включает защиту выпускной квалификационной
работы (бакалаврской работы).
Требования к содержанию, объему и структуре бакалаврской работы, определяются Национальный исследовательский Томский политехнический университет.

63
Структура основной образовательной программы 231300 «Прикладная математика»
УТВЕРЖДАЮ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ректор
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
___________П.С.Чубик
"Национальный исследовательский Томский политехнический университет"
"______"__________20_____г.
УЧЕБНЫЙ ПЛАН
Направление
Квалификация специалиста
231300 Прикладная математика
Бакалавр
Срок обучения: 4 года
Приема 2011 года. Группы:
Учебный план составлен на основании Федерального государственного образовательного стандарта
№722, утвержденного "14" декабря 2009г.
Форма обучения: Очная
I. График учебного процесса
Курсы
Недели
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
1
1
8
К
К = = :
:
:
1
К
8
К :
:
:
= = = = = = = =
2
1
8
К
К = = :
:
:
1
К
8
К :
:
:
О О О = = = = =
3
1
8
К
К = = :
:
К
4
1
8
К
К = = :
:
1
2
1
8
К :
:
/
/
/
К :
:
Х Х Х Х Х = = = = =
/
/
/
Обозначения:
" " - Теоретическое обучение
":" - Экзаменационная сессия
"О" - Учебная практика
ственная практика
"/" - Государственная аттестация
"=" - Каникулы
"К" - Конференц-неделя
Курсы
/
/
= = = = = = = =
"Х" - Производ-
II. Сводные данные по бюджету времени (в неделях)
Теоретическое Экзаменационная Учебная Производственная Государственная Подготовка
Каникулы Всего
обучение
сессия
практика практика
аттестация
ВКР
1
36
6
2
36
6
3
36
4
4
30
4
138
20
10
52
7
52
7
52
8
10
52
8
34
208
3
5
3
5
III. План учебного процесса
Форма контроля
№ п/п.
Объем работы
Название дисциплины
Аудиторные
занятия
Кредиты
Экз. Зач.
КР КП
Всего Ауд Сам ЛК
ЛБ ПР
Распределение по курсам и семестрам
1 курс
1
сем.
18
нед.
2 курс
2
сем.
18
нед.
3
сем.
18
нед.
3 курс
4
сем.
18
нед.
5
сем.
18
нед.
4 курс
6
сем.
18
нед.
7
сем.
18
нед.
8
сем.
12
нед.
Часов в неделю
Б1
Гуманитарный, социальный и экономический цикл
Б1.Б
Базовая часть
Б1.Б1
История
36
1326 690 636
18
684
396 288
1
3
108
54
12
4/4/2/2
468
288 180
3
108
54
18
642
294 348
3
108
54
3
144
54
4
126
54
264
132 132
132 132 132
Б1.Б2
Иностранный язык
4
Б1.Б3
Философия
4
Б1.В
Вариативная часть
Б1.В1
Правоведение
Б1.В2
Экономика
5
Б1.В3
Экономика предприятия
6
1,2,3
7
6*
6
Б1.В4.1 Профессиональный иностранный язык 8
5,6,7
8
2/2/2/2
Б1.В4.2 Дисциплины по выбору студента
5,6,7,8
8
2/2/2/2
264
54
54
27
27
3/3
288 4/2
27
27
54
36
18
90
27
27
72
27
27
3/3
3/4
132
106
3258 1710 1548
Б2.Б
Базовая часть
69
2340 1206 1134
Б2.Б1
Математический анализ
1,2
10
4/6
396
198 198 90
108 5/5
Б2.Б2
Линейная алгебра и аналитическая
геометрия
1
8
180
90
90
36
54
Б2.Б3
Дифференциальные уравнения и ряды
3
6
162
72
90
36
36
Б2.Б4
Теория функции комплексного переменного
4
4
144
90
54
36
54
Б2.Б5
Теория вероятностей, математическая
статистика и теория случайных процес-
13
468
234 234

64
4/2
3/5
Математический и естественнонаучный цикл
4
4/4
3/3
Б2
1
4/2
6/6
5/5
4/5
5/3
2/2
2/2
2/2
2/2
2/2
2/2
2/2
2/2
сов
Б2.Б5.1 Теория вероятностей
3
Б2.Б5.2 Математическая статистика
Б2.Б5.3 Теория случайных процессов
Б2.Б6
Теория графов и математическая логика
Б2.Б7
Физика
7
3
144
72
72
36
18 18
4
3
126
72
54
36
18 18
6
7
3/4
198
90
108 45
45
2
72
36
36
18
18
5,5*
5
10
378
216 162
Б2.Б7.1 Физика 1
2
3
126
72
54
36
18 18
Б2.Б7.2 Физика 2
3
4
126
72
54
36
18 18
Б2.Б7.3 Физика 3
4
3
126
72
54
36
18 18
10
6/4
288
144 144 54
54 36
6
3/3
252
126 126 54
72
Б2.Б8
Математические методы, модели исследования операций и методы оптимизации
Б2.Б9
Уравнения математической физики
Б2.В
Вариативная часть
3,4*
5
4
6
37
918
504 414
Б2.В1.1 Теория игр
5
3
72
36
36
18
18
Б2.В1.2 Языки и методы программирования
5
2
72
36
36
18
18
Б2.В2.1 Функциональный анализ
7
6
9
3/6
288
144 144 72
72
11
6/5
198
126 72
63
63
12
6/6
288
162 126 72
90
2
72
36
18
Б2.В2.2
Методы функционального анализа в
экономических и инженерных расчётах
Б2.В2.3
Дифференциальная геометрия и тензорный анализ
Б2.В3
Многомерные статистические методы
3
3,4*
Б2.В4
Статистическое моделирование и
прогнозирование
6
5
Б2.В5
Экология
2
Б3
Профессиональный цикл
72
2118 996 1122
Б3.Б
Базовая часть
34
936
486 450
Б3.Б1
Информатика
30
828
432 396
Б3.Б1.1
Программные и аппаратные средства
информатики
4
1
1
6
180
90
2
1,2
12
6/6
342
Б3.Б1.3 Компьютерная графика
2
5
Б3.Б1.4 Операционные системы и сети ЭВМ
2
3
Б3.Б1.5 Базы данных
3,3*
Б3.Б1.2 Программирование для ЭВМ
Б3.Б2
Безопасность жизнедеятельности
Б3.В
Вариативная часть
Б3.В1
Финансовая математика
Б3.В2
Программное обеспечение экономических расчетов
Б3.В3
Менеджмент
Б3.В4
Численные методы
3
5
8
8,8*
8
7
5
36
90
18
36
4/4
4/3
2/2
3/4
2/2
4/3
4/3
4/3
4/4
4/4
4/4
3/3
2/2
2/2
4/4
4/2
4/4
3/2
4/3
5/4
2/2
54
5/5
180 162 72
108
5/4
108
54
54
18
36
3/3
108
54
54
36
18
3/3
4
90
54
36
18
36
4
108
54
54
18
18 18
38
1182 510 672
4
72
36
36
18
18
4
96
48
48
12
36
2
72
36
36
18
3
72
36
36
18
7
4/3
234
108 126 48
60
36
18
5/5
3/2
3/3
3/3
4/4
18
2/2
18
2/2
Б3.В5
Математическое моделирование
Б3.В6
Теория управления
8
3
72
Б3.В7
Учебно-исследовательская работа
студентов
5,6,7,8
4
1/1/1/1
132
132
Б3.В.1
"Применение математических методов к решению инженерных и экономических задач"
11
432
210 222
2
126
54
72
27
27
3
126
72
54
36
36
3
96
48
48
24
24
4/4
3
84
36
48
18
18
3/4
2
414
414
2
414
414
10
336
336
Б3.В.1.1 Бухгалтерский учет, аудит
7,8 7*
6
Б3.В.1.2 Логистика
7
Б3.В.1.3 Страхование и актуарные расчеты
8
Планирование эксперимента в эконоБ3.В.1.4
мике
8
Б4
Физическая культура
Б4.1
Физическая культура
БФ
Факультативный цикл
БФ.1.1
Дисциплины по выбору студента
БФ.1.2
Военная подготовка
6*
8
1,2,3,4,5,6,7,8
4,5,6,7,8
6,8 4,5,7
7
6
10
336
2/2/2/2/2
36
18
4/5
3/3
456
0/2
0/2
0/2
0/2
3/4
4/3
414 0/3
0/3
0/3
336 168
10
2/2/2/2/2
3/3
0/3
0/3
0/3
0/3
0/3
0/4
0/4
0/4
0/4
0/4
450
Число часов учебных занятий
7452 3396 4056 1539 504 2391 27/27 27/27 27/27 27/27 22/32 22/32 22/32 22/32
Число часов, отводимых на УП, ПП, ИГА
864
ИТОГО
8316
Кредиты, включая практики и государственную аттестацию /
% доля ЛК занятий по ООП
240
Экзамен
Зачет
Дифференцированный зачет
Курсовая работа

162
432
31
29
31
29
27
33
25
35
31
4
4
4
4
4
3
4
4
41
5
5
5
3
6
6
5
6
8
1
2
1
2
1
1
8
1
2
1
2
1
1
65
45%
270
Курсовой проект
0
Б5. Учебная практика
Название
Б5. Производственная практика
сем. недель кред. Название
Б6. Итоговая государственная аттестация
сем. недель кред.
Выпускная квалификационная
работа
сем. кред. Государственные экзамены
сем. кред.
Учебная
Производственная
Выпускная квалификационная
Междисциплинарный экзамен по
4
3
5
6
5
7
8
12
8
практика
практика
работа бакалавра
направлению
ПРИМЕЧАНИЯ:
1. Перечень дисциплин по выбору в вариативной части блока ГСЭЦ (Б1): «Культурология», «Социология», «Психология», «Политология», «Логистика», «Маркетинг
инноваций», «Основы деловой этики и корпоративной культуры», «Правовое обеспечение бизнеса в отрасли», «Правовое регулирование и охрана результатов интеллектуальной деятельности». Каждая из выбранных дисциплин оценивается в 2 кредита.
2. Перечень дисциплин по выбору в вариативной части блока Факультативных дисциплин (БФ): «Военная подготовка» (10 кредитов), «Русский язык и культура речи» (2
кредита), «Второй иностранный язык (немецкий, французский)» (10 кредитов), «Введение в теорию и практику толерантности» (2 кредита), Основы ресурсоэффективности» (2 кредита), «Деловая коммуникация» (2 кредита), «Инженерное предпринимательство» (2 кредита).
3. По дисциплинам по выбору студента блоков ГСЭЦ и БФ предусмотрено только чтение лекций, они являются односеместровыми и могут изучаться в межфакультетских потоках. Студент имеет право выбрать одну из них только один раз за весь период обучения.
4. Второй иностранный язык могут выбрать студенты, которых планируется направить по академическому обмену.
Цикл
Баланс трудоемкости по циклам дисциплин
Число кредитов по УП
Рекомендуемое
Вариативная часть
число кредитов по Всего по Базовая
ФГОС
циклу
часть Всего В т.ч. общие В т.ч. дисциплины
дисциплины по выбору
Б1
36
18
18
10
8
Б2
106
69
37
25
12
Б3
72
34
38
27
11
Б4
2
Б5
12
Б6
12
Всего
240
121
93
62
31
% от общего
числа кредитов
ООП
100%
50%
38%
25%
12%
В т.ч. %
дисциплин по
выбору от
вариативной
части ООП
33%
Проректор по образовательной и международной деятельности, д.т.н., профессор
А.И.Чучалин
Проректор-директор физико-технического института, д.ф.-м.н., профессор
В.П.Кривобоков
Заведующий кафедрой высшей математики и математической физики, д.ф.-м.н., профессор
А.Ю.Трифонов
Руководитель ООП (БП) 231300 Прикладная математика
Ф.И.О. руководителя

66
11. РАЗРАБОТЧИКИ ООП
Цехановскиий И.А., доцент каф. ВММФ
Шинкеев М.Л., доцент каф. ВММФ
Зальмеж В.Ф. доцент каф. ВММФ
Крицкий О.Л. доцент каф. ВММФ
Руководитель ООП, зав. кафедрой ВММФ, профессор Трифонов А.Ю.
Рецензенты:
Конев В.В. профессор ТГУ, д.ф.-м.н.
Тарасенко Ф.П., д.т.н., профессор, декан Международного факультета управления, Тгу
Программа утверждена на заседании ученого совета ТПУ
«____»__________2011г., протокол №___.

67