курсовую работу по ТММ (записка)

Оглавление
Задание ................................................................................................................. 3
Введение ............................................................................................................... 4
1. Кинематический анализ механизма .............................................................. 5
1.1. Проектирование кривошипно-ползунного механизма ......................... 5
1.2. Структурное исследование механизма ................................................... 5
1.3. Построение схемы механизма.................................................................. 5
1.4. Построение планов скоростей механизма .............................................. 6
1.5. Построение планов ускорений механизма ........................................... 12
1.6. Кинематические диаграммы точки D ползуна 3 .................................. 18
1.7. Расчет скоростей и ускорений ползуна методом Зиновьева. ............. 21
Метод Зиновьева. Положение 1. ................................................................... 22
Метод Зиновьева. Положение 2. ................................................................... 23
Метод Зиновьева. Положение 3. ................................................................... 24
Метод Зиновьева. Положение 4. ................................................................... 25
Метод Зиновьева. Положение 5. ................................................................... 26
Метод Зиновьева. Положение 6. ................................................................... 27
2. Силовой расчет рычажного механизма ...................................................... 28
2.1. Определение движущей силы Р (силы сопротивления, приложенной
к ползуну 5) ..................................................................................................... 28
2.2. Определение сил инерции звеньев ........................................................ 28
2.3. Определение реакций в кинематических парах групп Ассура ........... 30
2.4. Силовой расчет ведущего звена механизма ......................................... 36
2.5. Рычаг Н.Е. Жуковского. ......................................................................... 40
3. Расчет маховика............................................................................................. 42
4. Синтез кулачкового механизма. .................................................................. 51
4.1. Определение минимального радиуса кулачка Rmin .............................. 51
4.2. Построение профиля кулачка ................................................................ 52
Список литературы ........................................................................................... 53
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
2
Задание
по схеме №1 вариант 5.
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
3
Введение
Объектом исследования является кривошипно-ползунный механизм.
В курсовом проекте исследованию подлежат рычажный и
кулачковый механизм.
Рычажный
механизм
служит
для
преобразования
возвратно-
поступательного перемещение ползуна 3 из вращательного движения
кривошипа 1.
В рычажных механизмах угловая скорость непостоянна и для более
равномерного движения на валу кривошипа установлен маховик.
Для
управления
зажимом
деталей
применяется
кулачковый
механизм, который служит для преобразования вращательного движения в
поступательное движение ведомого звена.
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
4
1. Кинематический анализ механизма
1.1. Проектирование кривошипно-ползунного механизма
Значения длин кривошипа АВ и шатуна ВС даны по условию.
м,
l AB  0,5
l BC  4  l AB  4  0,5  2
e1  0,5  l AB  0,5  0,5  0,25
м,
м.
l BS2  0,5  l BC  0,5  2  1
e2  0,05  l AB  0,05  0,5  0,025
м,
м,
e3  0,06  l AB  0,06  0,5  0,03 м.
1.2. Структурное исследование механизма
Определяем степень подвижности механизма по формуле
П.Л. Чебышева.
W  3n  2P4  P3  3  3  2  4  0  1,
где n  3 — число подвижных звеньев (кривошип АВ, шатун ВС,
ползун D);
P4  4 — число кинематических пар пятого класса (A(0;1), B(1,2),
C(2,3), D(3,0));
P3  0 — число кинематических пар четвертого класса..
Определяем класс и порядок механизма. Для этого разделим
механизм на группы Ассура. Этот механизм состоит из одной группы
Ассура II класса 1-го порядка 2-го вида (рис. 1, а), одной группы Ассура
II класса
2-го порядка
2-го (рис. 1, а) вида и механизма I класса,
состоящего из ведущего звена 1 и стойки 6.
В целом рассматриваемый механизм II класса 2-го порядка.
1.3. Построение схемы механизма
Масштаб схемы. Приняв на чертеже (см. лист 1 приложения) отрезок
АB = 25 мм, находим:
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
5
l 
l AB 0,5
ì

 0,01
.
AB 50
ìì
В
принятом
масштабе
вычерчиваем
схему
механизма.
Для
построения 6 положений звеньев механизма разделим траекторию,
описываемую точкой B кривошипа, на 6 равных частей. В качестве
нулевого принимаем то положение кривошипа, при котором точка C
ползуна занимает крайнее левое положение. Из отмеченных на окружности
точек В0, В1…В6
раствором циркуля равным BC 
l BC
l

2
 200 мм,
0,01
намечаем на линии движения точки С точки 0, 1, 2 и т. д. (положения
точки С). Соединяем точку В1 с точкой 1, точку В2 с точкой 2 и т. д.
Получаем положения точки С.
1.4. Построение планов скоростей механизма
Определяем скорость точки В.
v B  1  l AB 
 n
30
 l AB 
3,14  500
ì
 0,5  26,2 .
30
ñ
Построение начинаем от ведущего звена. Из точки р, принятой за
полюс плана скоростей (лист 1 приложения), откладываем в направлении
вращения кривошипа АВ вектор скорости точки В : рb = 52,4 мм.
Построение плана скоростей группы Ассура II класса 1-го вида
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
6
(звенья 2 и 3) производим по уравнению:
VC  VB  VCB

VC  VD  VCD
VCB
— вектор скорости точки C во вращательном движении
относительно точки B, направлена перпендикулярно оси звена ВC; VCD —
вектор скорости точки C во вращательном движении относительно точки
D, направлена параллельно оси движения ползуна C; V D  0 .
Из точки b проводим линию, перпендикулярную оси звена ВC, а из
полюса р плана скоростей — линию, параллельную оси движения ползуна
С. Точка с пересечения этих линий даст конец вектора искомой скорости
VC . Масштаб планов скоростей вычисляем по формуле
v 
V A 26,2
ì /c

 0,5
pa 52,4
ìì
Скорости точек S2 и S3 определяем по правилу подобия. Истинное
значение скорости каждой точки определяем по формулам:
VCB  bc   v , VC  VS 3  pc   v , VS 2  pS 2   v .
Расчет скоростей производим для всех положений.
Положение №1.
VCB  bc  v  52, 4  0,5  26, 2 ì / c ,
VC  VS 3  VD  pc  v  0  0,5  0 ì / c ,
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
7
VS2  pS2  v  26, 2  0,5  13,1ì / c .
Положение №2.
VCB  bc  v  31,9  0,5  15,95 ì / c ,
VC  VS 3  VD  pc  v  38,9  0,5  19, 45 ì / c ,
VS2  pS 2  v  43,3  0,5  21, 65 ì / c .
Положение №3
VCB  bc  v  21, 4  0,5  10, 7 ì / c ,
VC  VS 3  VD  pc  v  50, 4  0,5  25, 2 ì / c ,
VS2  pS 2  v  50,3  0,5  25,15 ì / c .
Положение №4
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
8
VCB  bc  v  52, 4  0,5  26, 2 ì / c ,
VC  VS 3  VD  pc  v  0  0,5  0 ì / c ,
VS2  pS2  v  26, 2  0,5  13,1ì / c .
Положение №5
VCB  bc  v  32,5  0,5  16, 25 ì / c ,
VC  VS 3  VD  pc  v  52,6  0,5  26,3ì / c ,
VS2  pS2  v  49,9  0,5  24,95 ì / c .
Положение №6
VCB  bc  v  21,5  0,5  10,75 ì / c ,
VC  VS 3  VD  pc  v  41 0,5  20,5 ì / c ,
VS2  pS2  v  45,8  0,5  22,9 ì / c .
Получение значения сводим в табл. 1.
Таблица 1
Значения скоростей точек механизма
Длина
вектора,
мм
pb
Изм Лист
.
Длины векторов скоростей на плане скоростей
№ положения
1
2
3
4
5
6
52,4
52,4
52,4
52,4
52,4
52,4
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
9
bc
pc
pd
pg
pS2
pS3
52,4
0
0
0
26,2
0
Обозначение
скорости
точки, м/с
b
bc
c
d
g
S2
S3
21,4
50,4
50,4
50,4
50,3
50,4
52,4
0
0
0
26,2
0
32,5
52,6
52,6
52,6
49,9
52,6
21,5
41
41
41
45,8
41
4
26,2
26,2
0
0
0
13,1
0
5
26,2
16,25
26,3
26,3
26,3
24,95
26,3
6
26,2
10,75
20,5
20,5
20,5
22,9
20,5
№ положения
1
26,2
26,2
0
0
0
13,1
0
масштабный коэффициент
Изм Лист
.
31,9
38,9
38,9
38,9
43,3
38,9
2
26,2
15,95
19,45
19,45
19,45
21,65
19,45
3
26,2
10,7
25,2
25,2
25,2
25,15
25,2
V
0,5
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
10
Определяем (табл. 2) угловую
скорость
шатуна ВС для всех
положений по формуле:
 2   BC 
VCB
,
l BC
Положение №1
2  BC 
VCB 26, 2
ðàä

 13,1
lBC
2
ñ
Положение №2
2  BC 
VCB 15,95
ðàä

 7,975
lBC
2
ñ
Положение №3
2  BC 
VCB 10, 7
ðàä

 5,35
lBC
2
ñ
Положение №4
2  BC 
VCB 26, 2
ðàä

 13,1
lBC
2
ñ
Положение №5
2  BC 
VCB 16, 25
ðàä

 8,125
lBC
2
ñ
Положение №6
2  BC 
VCB 10, 75
ðàä

 5,375
lBC
2
ñ
Таблица 2
Значения угловых скоростей
№ положения
Обозначение
угловой
скорости
ω2
1
2
3
4
5
6
13,1
7,975
5,35
13,1
8,125
5,375
Длина звена BC
2
м
Направление угловой скорости звена ВС определяется следующим
образом. Переносим мысленно вектор bс с плана скоростей в точку С
шатуна 2 и наблюдаем направление поворота этого звена вокруг точки В.
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
11
Например, в положении 2 угловая скорость ω2 направлена против часовой
стрелки.
1.5. Построение планов ускорений механизма
Построение плана ускорений рассмотрим для всех положений
механизма (лист 2 приложения). Так как кривошип АВ вращается с
постоянной угловой скоростью, то точка В кривошипа будет иметь только
нормальное ускорение, величина которого равна
n
a B  a AB
 12  l AB  52,32  0,5  1368 м/с2.
Масштаб плана ускорений определяется по формуле
a A 1368
ì / ñ2
.
a 

 20
a 68,4
ìì
где πb = 68,4 мм — длина отрезка, изображающего на плане
ускорений вектор нормального ускорения точки В кривошипа АВ.
Из произвольной точки π — полюса плана ускорений проводим
вектор πb параллельно звену АB в направлении от точки B к точке A.
Построение плана ускорений группы Ассура II класса 1-го вида
(звенья 2 и 3) производим согласно векторному уравнению:

n
aC  a B  aCB
 aCB


n
aC  a D  aCD
 aCD
где
n
— нормальное ускорение точки
a B — ускорение точки В; aCB
C шатуна BC при вращении его вокруг точки B, направлено вдоль оси

звена ВC от точки C к точке B, aCB
— тангециальное ускорение точки C
при вращении его вокруг точки B, направлено перпендикулярно оси звена
ВС.
n
a BC
  22  l BC  13,12  2  343,2 м/с2.

Его масштабная величина равна 17,16 мм на плане ускорений. a CD
—
касательное ускорение точки С при вращении его вокруг точки D,
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
12
направлено перпендикулярно к оси звена CD.
На плане ускорений через точку π проводим прямую, параллельную
оси звена AB, и откладываем на ней в направлении от точки B к точке A
отрезок πb = 68,4 мм. Через конец этого вектора проводим прямую,
параллельную, а потом перпендикулярную к оси звена ВC. Затем через
полюс π проводим прямую, параллельную, а потом перпендикулярную оси
CD. Точка пересечения этих прямых определит конец вектора πc. Точку
S2 на плане ускорений находим по правилу подобия, пользуясь
соотношением отрезков.

 1c  a , aC  a D  a S 3  c   a .
a B  b   a , a S2  S 2   a , aCB
Для положения №1
aB   b  a  68, 4  20  1368 ì / c 2 ,
aS2   S2  a  60, 29  20  1205,8 ì / c2 ,
n
aBC
 22  lBC  13,12  2  343, 2 ì / c 2 ,

aCB
 1c  a  7, 77  20  155, 4 ì / c 2 ,
aC  aD  aS 3   c  a  51,83  20  1036, 6 ì / c 2
Для положения №2
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
13
aB   b  a  68, 4  20  1368 ì / c 2 ,
aS2   S2  a  48,55  20  971ì / c2 ,
n
aBC
 22  lBC  7,9752  2  127, 2 ì / c 2

aCB
 1c  a  50, 4  20  1008 ì / c 2 ,
aC  aD  aS 3   c  a  39,8  20  796 ì / c 2
Для положения №3
aB   b  a  68, 4  20  1368 ì / c 2 ,
aS2   S2  a  40,36  20  807, 2 ì / c2 ,
n
aBC
 22  lBC  5,352  2  57, 245 ì / c 2
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
14

aCB
 1c  a  62,59  20  1251,8 ì / c 2 ,
aC  aD  aS 3   c  a  23,38  20  467, 6 ì / c 2
Для положения №4
aB   b  a  68, 4  20  1368 ì / c 2 ,
aS2   S2  a  76,8  20  1536 ì / c2 ,
n
aBC
 22  lBC  13,12  2  343, 2 ì / c 2

aCB
 1c  a  7, 77  20  155, 4 ì / c 2 ,
aC  aD  aS 3   c  a  85,91 20  1718, 2 ì / c 2
Для положения №5
aB   b  a  68, 4  20  1368 ì / c 2 ,
aS2   S2  a  44, 25  20  885 ì / c2 ,
n
aBC
 22  lBC  8,1252  2  132 ì / c 2

aCB
 1c  a  56, 09  20  1121,8 ì / c 2 ,
aC  aD  aS 3   c  a  28,84  20  576,8 ì / c 2
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
15
Для положения №6
aB   b  a  68, 4  20  1368 ì / c 2 ,
aS2   S2  a  48,14  20  962,8 ì / c2 ,
n
aBC
 22  lBC  5,3752  2  57, 78 ì / c 2

aCB
 1c  a  66,14  20  1322,8 ì / c 2 ,
aC  aD  aS 3   c  a  46,34  20  926,8 ì / c 2
Численное значение ускорений точек звеньев сведем в таблицу 3.
Таблица 3.
Ускорения точек звеньев механизма
Длины векторов скоростей на плане скоростей
Длина
№ положения
вектора
мм
1
2
3
pb
68,4
68,4
68,4
bcn
17,161
6,360063
2,86225
bct
7,77
50,4
62,59
pc
51,83
39,8
23,38
pd
51,83
39,8
23,38
pg
51,83
39,8
23,38
pS2
60,29
48,55
40,36
pS3
51,83
39,8
23,38
Изм Лист
.
4
68,4
17,161
7,77
85,91
85,91
85,91
76,8
85,91
5
68,4
6,601563
56,09
28,84
28,84
28,84
44,25
28,84
6
68,4
2,889063
66,14
46,34
46,34
46,34
48,14
46,34
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
16
Обозначение
скорости
точки, м/с
b
bcn
bct
c
d
g
S2
S3
№ положения
1
1368
343,22
155,4
1036,6
1036,6
1036,6
1205,8
1036,6
масштабный коэффициент
2
1368
127,2013
1008
796
796
796
971
796
v
3
1368
57,245
1251,8
467,6
467,6
467,6
807,2
467,6
4
1368
343,22
155,4
1718,2
1718,2
1718,2
1536
1718,2
5
1368
132,0313
1121,8
576,8
576,8
576,8
885
576,8
6
1368
57,78125
1322,8
926,8
926,8
926,8
962,8
926,8
20
Определяем угловые ускорения ε2 звена 2,  3  0 рад/с2,
Положение №1
2 

aCB
155,4

 77,7 рад/с2.
l BC
2
Положение №2
2 

aCB
1008

 504 рад/с2.
lBC
2
Положение №3
2 

aCB
1251,8

 625,9 рад/с2.
lBC
2
Положение №4

aCB
155,4
2 

 77,7 рад/с2.
l BC
2
Положение №5

aCB
1121,8
2 

 560,9 рад/с2.
lBC
2
Положение №6

aCB
1322,8
2 

 661, 4 рад/с2.
lBC
2
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
17
Для определения направления углового ускорения ε2 мысленно
переносим
вектор 1с с плана
ускорений в точку С звена ВС. Считая
точку В неподвижной, замечаем, что поворот звена будет против часовой
стрелки.
Численное значение угловых ускорений сведем в таблицу 4.
Таблица 4
Значения угловых ускорений
№ положений
Обозначение
углового
ускорения
ε2
1
77,7
Длина звена BC
2
2
504
3
625,9
4
77,7
5
560,9
6
661,4
м
1.6. Кинематические диаграммы точки D ползуна 3
График отстояний. Для построения графика отстоянии точки D
ползуна откладываем на оси абсцисс отрезок х = 180 мм, изображающий
период Т одного оборота кривошипа, и делим его на 6 равных частей. От
точек 0, 1, 2,..., 6 откладываем ординаты 1 — 1*, 2—2*, ..., 6 — 6*.
соответственно равные расстояниям 0—1, 0—2, ..., 0—6, проходимые
точкой D от начала отсчета.
Вычисление масштабов графика отстояний.
 
Так
2 2  3,14
1
2
2  3,14
c

 0,0349
, t 

 0,00067
x
180
ìì
  x 52,33  180
ìì
как
ординаты
графика
отстояний
равны
расстояниям,
измеренных на планах механизма, то масштаб графика будет равен
масштабу схемы механизма, т.с.
 S   l  0,01 м/мм.
График скоростей. Строится графическим дифференцированием
графика отстояний по методу хорд. Он заключается в следующем:
Криволинейные участки графика отстояний заменяем хордами 0*—
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
18
1*, 1*—2* … 6*—6*. Намечаем прямоугольные оси v и t. Ось t
продолжаем влево от оси ординат. Выбираем произвольной длины
полюсное расстояние Н. В нашем случае 20 мм. Из полюса р проводим
наклонные прямые р—1’, р—2' … р—6', параллельные хордам 0*—1*,
1*—2*, 6*6*. Из середины интервалов 0—1, 1—2
6 — 6 проводим
перпендикуляры к оси абсцисс (штриховые линии). Из точек 1’, 2', .... 6'
проводим параллельные оси абсцисс до пересечения с соответствующими
перпендикулярами. Получаем точки 1", 2", .... 6 . Соединяем их плавной
кривой.
Масштаб графика скоростей:
v 
S
t  H
График

0,01
ì /c
.
 0,6
0,00067  25
ìì
ускорений.
Строится аналогично графику •скоростей.
Масштаб его по оси ординат равен:
v
0,6
ì / c2
.
a 

 35,8
 t  H 0,00067  25
ìì
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
19
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
20
1.7. Расчет скоростей и ускорений ползуна методом Зиновьева.
Это аналитический метод.
Зависимости для расчета следующие.
1.  2  arcsin(
 e  r1  sin( 1)
),
r2
2. r 3  r1  cos(1)  r 2  cos( 2) ,
3.  2 
 r1  1  cos(1)
,
r 2  cos( 2)
4. V 3  r1  1  sin( 1)  r 2 2 sin(  2) ,
5.  2 
r11sin( 1)  r 2 2 sin(  2)
,
r 2 cos( 2)
6. a3  r112 cos(1)  r 2 2 sin(  2)  r 222 cos( 2) ,
Рассчитываем
по
вышеприведенным
формулам
для
каждого
положения механизма и сводим полученные данные в таблицу и
сравниваем два метода.
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
21
Метод Зиновьева. Положение 1.
Äàíî
r1  0.5
Ïóñòü
r3  1
r2  2
1  52.3
e  0.25
1  171.22
2  1
Given
r1  cos  1  r2  cos  2
r1  sin  1  r2  sin  2
r3
e
 r3   Find  r3  2
 
 2 
 r3    2.357 
  

 2   0.384  ðàäèàíû
Îòâåò
2  22.024 deg
ãðàäóñû
Ðàñ÷¸ò ñêîðîñòåé
2  1
Ïóñòü
v3  1
Given
r1  1  sin  1  r2  2  sin  2
v3
r1  1  cos  1  r2  2  cos  2
0
 v3   Find  v3  2
 
 2 
 v3    26.116 
  

 2   0.045 
Îòâåò
Ðàñ÷¸ò óñêîðåíèé
a3  1
Ïóñòü
2  1
Given
r1  1  cos  1  r2  2  sin  2  r2  2  cos  2
a3
r1  1  sin  1  r2  2  cos  2  r2  2  sin  2
0
2
2
2
2
 a3   Find  a3  2
 
 2 
Îòâåò
Изм Лист
.
 a3    557.608 
  

 2   737.648 
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
22
Метод Зиновьева. Положение 2.
Äàíî
r1  0.5
Ïóñòü
r3  1
r2  2
1  52.3
e  0.25
1  232.4
2  1
Given
r1  cos  1  r2  cos  2
r1  sin  1  r2  sin  2
r3
e
 r3   Find  r3  2
 
 2 
 r3    1.492 
  

 2   0.106  ðàäèàíû
Îòâåò
2  6.059 deg
ãðàäóñû
Ðàñ÷¸ò ñêîðîñòåé
2  1
Ïóñòü
v3  1
Given
r1  1  sin  1  r2  2  sin  2
v3
r1  1  cos  1  r2  2  cos  2
0
 v3   Find  v3  2
 
 2 
 v3    0.733 
  

 2   13.109 
Îòâåò
Ðàñ÷¸ò óñêîðåíèé
a3  1
Ïóñòü
2  1
Given
r1  1  cos  1  r2  2  sin  2  r2  2  cos  2
a3
r1  1  sin  1  r2  2  cos  2  r2  2  sin  2
0
2
2
2
2
 a3 
   Find  a3  2
 2 
Îòâåò
Изм Лист
.
 a3   1.72  103 
 

 2   71.725 
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
23
Метод Зиновьева. Положение 3.
Äàíî
r1  0.5
Ïóñòü
r3  1
r2  2
1  52.3
e  0.25
1  293.58
2  1
Given
r1  cos  1  r2  cos  2
r1  sin  1  r2  sin  2
r3
e
 r3   Find  r3  2
 
 2 
 r3    2.643 
  

 2   0.122 
Îòâåò
2  6.999 deg
ðàäèàíû
ãðàäóñû
Ðàñ÷¸ò ñêîðîñòåé
2  1
Ïóñòü
v3  1
Given
r1  1  sin  1  r2  2  sin  2
v3
r1  1  cos  1  r2  2  cos  2
0
 v3   Find  v3  2
 
 2 
 v3    25.312 
  

 2   2.085 
Îòâåò
Ðàñ÷¸ò óñêîðåíèé
a3  1
Ïóñòü
2  1
Given
r1  1  cos  1  r2  2  sin  2  r2  2  cos  2
a3
r1  1  sin  1  r2  2  cos  2  r2  2  sin  2
0
2
2
2
2
 a3   Find  a3  2
 
 2 
Îòâåò
Изм Лист
.
 a3    373.45 
  

 2   679.742 
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
24
Метод Зиновьева. Положение 4.
Äàíî
r1  0.5
Ïóñòü
r3  1
r2  2
1  52.3
e  0.25
1  351.22
2  1
Given
r1  cos  1  r2 cos  2
r1 sin  1  r2 sin  2
r3
e
 r3   Find  r3  2
 
 2 
 r3    1.696 
  

 2   0.024 
Îòâåò
2  1.374 deg
ðàäèàíû
ãðàäóñû
Ðàñ÷¸ò ñêîðîñòåé
2  1
Ïóñòü
v3  1
Given
r1 1 sin  1  r2 2 sin  2
v3
r1 1 cos  1  r2 2 cos  2
0
 v3 
   Find  v3  2
 2 
 v3   16.086 
 

 2   10.503 
Îòâåò
Ðàñ÷¸ò óñêîðåíèé
a3  1
Ïóñòü
2  1
Given
r1 1  cos  1  r2 2 sin  2  r2 2  cos  2
a3
r1 1  sin  1  r2 2 cos  2  r2 2  sin  2
0
2
2
2
2
 a3   Find  a3  2
 
 2 
Îòâåò
Изм Лист
.
 a3   1.299  103 
 

 2   404.957 
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
25
Метод Зиновьева. Положение 5.
Äàíî
r1  0.5
Ïóñòü
r3  1
r2  2
1  52.3
e  0.25
1  53.58
2  1
Given
r1  cos  1  r2 cos  2
r1 sin  1  r2 sin  2
r3
e
 r3   Find  r3  2
 
 2 
 r3    3.478 
  

 2   0.082  ðàäèàíû
Îòâåò
2  4.703 deg
ãðàäóñû
Ðàñ÷¸ò ñêîðîñòåé
2  1
Ïóñòü
v3  1
Given
r1 1 sin  1  r2 2 sin  2
v3
r1 1 cos  1  r2 2 cos  2
0
 v3   Find  v3  2
 
 2 
 v3    6.619 
  

 2   12.924 
Îòâåò
Ðàñ÷¸ò óñêîðåíèé
a3  1
Ïóñòü
2  1
Given
r1 1  cos  1  r2 2 sin  2  r2 2  cos  2
a3
r1 1  sin  1  r2 2 cos  2  r2 2  sin  2
0
2
2
2
2
 a3   Find  a3  2
 
 2 
Îòâåò
Изм Лист
.
 a3    992.728 
  

 2   131.798 
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
26
Метод Зиновьева. Положение 6.
Äàíî
r1  0.5
Ïóñòü
r3  1
r2  2
1  52.3
e  0.25
1  122.4
2  1
Given
r1  cos  1  r2 cos  2
r1 sin  1  r2 sin  2
r3
e
 r3   Find  r3  2
 
 2 
 r3    3.468 
  

 2   0.156  ðàäèàíû
Îòâåò
2  8.943 deg
ãðàäóñû
Ðàñ÷¸ò ñêîðîñòåé
2  1
Ïóñòü
v3  1
Given
r1 1 sin  1  r2 2 sin  2
v3
r1 1 cos  1  r2 2 cos  2
0
 v3 
   Find  v3  2
 2 
 v3   0.899 
 

 2   13.137 
Îòâåò
Ðàñ÷¸ò óñêîðåíèé
a3  1
Ïóñòü
2  1
Given
r1 1  cos  1  r2 2 sin  2  r2 2  cos  2
a3
r1 1  sin  1  r2 2 cos  2  r2 2  sin  2
0
2
2
2
2
 a3   Find a3  2
 
 2 
Îòâåò
Изм Лист
.
 a3   1.034  103 
 

 2   57.162 
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
27
2. Силовой расчет рычажного механизма
2.1. Определение движущей силы Р (силы сопротивления, приложенной к ползуну
5)
Строим механизм во всех
положениях
согласно
данным
индикаторную диаграмму. Определяем масштаб диаграммы:
P 
PD max 0,2

 0,01 кН.
Yp
20
Определяем силу Р сопротивления:
PD max  20  0,01  0,2êH  .
1
200
Fп, Н
2
200
3
100
4
100
5
0
6
0
2.2. Определение сил инерции звеньев
Определяем силы инерции и момент от пары сил, действующие на
звенья механизма по формулам.
Pè 2  m2  a S 2 , Pè 3  m3  a S 3 ,
Mè2  IS2 2 .
Положение №1
Pè 2  m2  aS 2  30 1205,8  36174( H ) ,
Pè 3  m3  aS 3  15 1036,6  15549( H ) ,
M è 2  I S 2   2  10  77,7  777( H  ì ) .
Положение №2
Pè 2  m2  aS 2  30  971  29130( H ) ,
Pè 3  m3  aS 3  15  796  11940( H ) ,
M è 2  I S 2   2  10  504  5040( H  ì ) .
Положение №3
Pè 2  m2  aS 2  30  807, 2  24216( H ) ,
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
28
Pè 3  m3  aS 3  15  467,6  7014( H ) ,
M è 2  I S 2   2  10  625,9  6259( H  ì ) .
Положение №4
Pè 2  m2  aS 2  30 1536  46080( H ) ,
Pè 3  m3  aS 3  15 1718, 2  25773( H ) ,
M è 2  I S 2   2  10  77,7  777( H  ì ) .
Положение №5
Pè 2  m2  aS 2  30  885  26550( H ) ,
Pè 3  m3  aS 3  15  576,8  8652( H ) ,
M è 2  I S 2   2  10  560,9  5609( H  ì ) .
Положение №6
Pè 2  m2  aS 2  30  962,8  28884( H ) ,
Pè 3  m3  aS 3  15  926,8  13902( H ) ,
M è 2  I S 2   2  10  661, 4  6614( H  ì ) .
Значения этих величин сведем в таблицу 5.
Таблица 5
Fu2
Fu3
Mu2
G2
G3
Силы и моменты инерции
1
2
36174
29130
15549
11940
777
5040
294,3
294,3
147,15
147,15
3
24216
7014
6259
294,3
147,15
4
46080
25773
777
294,3
147,15
5
26550
8652
5609
294,3
147,15
6
28884
13902
6614
294,3
147,15
Прикладываем внешние силы G2, G3, Pи2, Ри3, Р3, момент МИ2 и
неизвестные реакции R12, R03 к звеньям 2, 3. Силы Ри2 и G2 в центре масс S2
звена 2, силы Риз и G3 — в центре масс S3 звена 3. Причем силы Ри2 и Ри3
направляем в стороны, противоположные соответственно ускорениям a s2 и
аs3 (точка S3 совпадает сточкой С). Момент МИ2 прикладываем к звену 2 в
сторону, противоположную угловому ускорению.
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
29
2.3. Определение реакций в кинематических парах групп Ассура
Звенья 2 и 3.
Реакция R12 неизвестна ни по величине, ни по направлению.
Разбиваем ее на две составляющие нормальну и тангециальную
Величина реакции R12t определится из уравнения моментов всех сил,
действующих на звено2, относительно точки С.
Для положения №1:
R12t  BC  G2  hG 2  Pu 2  hPu 2  M è 2 / l  0 .
R12t 
G2  hG 2  Pu 2  hPu 2  M è 2 / l 294,3  98,8  36174  6,18  777 / 0, 01

 874, 66 (Н).
BC
200
Для положения №2:
R12t  BC  G2  hG 2  Pu 2  hPu 2  M è 2 / l  0 .
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
30
R12t 
G2  hG 2  Pu 2  hPu 2  M è 2 / l 294,3  99,56  29130  47,33  5040 / 0, 01

 9560,117
BC
200
(Н).
Для положения №3:
R12t  BC  G2  hG 2  Pu 2  hPu 2  M è 2 / l  0 .
R12t 
G2  hG 2  Pu 2  hPu 2  M è 2 / l 294,3  99, 26  24216  84,39  6259 / 0, 01

 13493,5
BC
200
(Н).
Для положения №4:
R12t  BC  G2  hG 2  Pu 2  hPu 2  M è 2 / l  0 .
R12t 
G2  hG 2  Pu 2  hPu 2  M è 2 / l 294,3  99,53  46080  4,89  777 / 0, 01

 584, 78 (Н).
BC
200
Для положения №5:
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
31
R12t  BC  G2  hG 2  Pu 2  hPu 2  M è 2 / l  0 .
R12t 
G2  hG 2  Pu 2  hPu 2  M è 2 / l 294,3  94,85  26550  83,9  5609 / 0, 01

 13802, 65
BC
200
(Н).
Для положения №6:
R12t  BC  G2  hG 2  Pu 2  hPu 2  M è 2 / l  0 .
R12t 
G2  hG 2  Pu 2  hPu 2  M è 2 / l 294,3  93,86  28884  35, 66  6614 / 0, 01

 8319,9
BC
200
(Н).
Реакция R03 — это сила действия со стороны стойки на ползун 3.
Направлена перпендикулярно оси движения ползуна.
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
32
Построение плана сил. Из произвольной точки 12 в масштабе P =
300 Н/мм откладываем силу R12t (отрезок 1-2). К ней прибавляем Pи2 в этом
же масштабе, из конца которой (точка 3) проводим силу G2, а из конца
вектора G2 (точка 4) проводим вектор силы Pnc. Из точки 5 проводим силу
Ри3, а из конца вектора Ри3 (точка 6) проводим вектор силы G3. Из точки 7
проводим вектор силы R12n Соединяем точки 2 и 8, получаем тем самым
вектор реакции R12 .
Планы сил.
№1
№2
№3
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
33
№4
№5
№6
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
34
Численные данные всех сил для звеньев 2 и 3 сведем в таблицу 6.
Таблица 6
Rt12
R12
R03
Fu2
Fu3
G2
G3
Pnc
Rt12
R12
R03
hg2
hpu2
План сил для звеньев 2-3
1
2
3
874,6608 9560,117
13493,5
52044
38484
24912
4035
3510
8049
Длины векторов на плане, мм
1
2
3
120,58
97,1
80,72
51,83
39,8
23,38
0,981
0,981
0,981
0,4905
0,4905
0,4905
0,666666667 0,666667 0,333333
2,915536 31,86706 44,97834
173,48
128,28
83,04
13,45
11,7
26,83
98,8
99,56
99,26
6,18
47,33
84,39
масш
коэффициент
Изм Лист
.
4
584,7856
72054
3681
5
13802,65
29766
11499
6
8318,902
41898
3270
4
153,6
85,91
0,981
0,4905
0,333333
1,949285
240,18
12,27
99,53
4,86
5
88,5
28,84
0,981
0,4905
0
46,00884
99,22
38,33
94,85
83,9
6
96,28
46,34
0,981
0,4905
0
27,72967
139,66
10,9
93,86
35,66
300
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
35
2.4. Силовой расчет ведущего звена механизма
Изображаем ведущее звено ОА со стойкой с действующими на него
силами.
Ведущее звено имеет степень подвижности W = 1, поэтому под
действием приложенных к нему сил, в том числе и сил инерции, его нельзя
считать находящимся в равновесии. Чтобы имело место равновесие,
необходимо дополнительно ввести силу или пару, уравновешивающие все
силы, приложенные к ведущему звену. Эта сила и момент носят название
уравновешивающей силы Ру и уравновешивающего момента Му.
Изображаем ведущее звено ОА и стойку с приложенными к нему
силами. В точке В на ведущее звено действуют силы R21   R12 и
уравновешивающая сила Ру, направленная перпендикулярно кривошипу
АВ, неизвестная по величине. Величину уравновешивающей силы Ру
найдем из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 1,
относительно точки А.
Py  AB  R21  hR 21  0, откуда Py 
R21  hR 21
.
AB
№1
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
36
№2
№3
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
37
№4
№5
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
38
№6
Численные значения сведем в таблицу 7.
Таблица 7
Ру
R01
R21
Ру
R01
hr21
масш
коэфициент
Изм Лист
.
План сил ведущего звена
1
2
3
874,3392
21150,81
15968,59
52038
32154
19122
Длины векторов на плане
1
2
3
86,74
64,14
41,52
1,457232
35,25134
26,61432
86,73
53,59
31,87
0,84
27,48
32,05
4
605,2536
72000
5
20937,4
21162
6
24510,33
33978
4
120,09
1,008756
120
0,42
5
49,61
34,89567
35,27
35,17
6
69,83
40,85055
56,63
29,25
600
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
39
Для определения реакции Rо со стороны стойки на ведущее звено
строим план сил в масштабе P = 600 Н/мм по уравнению
R y  G1  Pè 1  R21  R01  0 .
Откладываем последовательно известные силы Ру и R 21 , в виде
отрезков (1-2, 2-3, 3-1), длины векторы сил G 2 .и Pè 2 будут меньше 1 мм.
Точку 3 соединяем прямой с точкой 1 (замыкаем многоугольник).
Отрезок 3-1 определяет величину реакции R01.
2.5. Рычаг Н.Е. Жуковского.
Расчет
производим
для
положения
№6,
так
как
в
нем
уравновешивающая сила максимальна.
Строим повернутый на 90 градусов план скоростей.
Прикладываем в соответствующие точки все силы.
Заменим момент Ми2 парой сил.
FM è 2 
M è 2 6614

 3307 H ;
 BC
2
Тогда имеем
Py  pb  PMè 2  bc  G2  hG 2  G3  hG 3  Pè 2  hÐè2  Pu 3  hPu3  0 , откуда
PMè 2  bc  G2  hG 2  G3  hG 3  Pè 2  hÐè2  Pu 3  hPu3

pb
3307  86  294,3  40,47  147,15  0  28884  108,42  13902  163,88

 27224( H )
209,6
Py 
Сравниваем
результаты
вычислений
уравновешивающей
силы
Ру,
найденной методами планов сил и рычага Н. Е. Жуковского. Расхождение
результатов составляет:

Изм Лист
.
Py  Pyæ
Py
 100% 
24510,33  27224
24510,33
 100%  11,1% .
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
40
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
41
3. Расчет маховика.
Так как внутри цикла установившегося движения машин не
наблюдается равенства движущих сил и работы сил сопротивления и
постоянства приведённого момента инерции механизма, то угловая
скорость  ведущего звена оказывается переменной. Величина колебаний
скорости оценивается коэффициентом неравномерности хода.

max  min
,
ñð
где мах - максимальная угловая скорость;
min - минимальная угловая скорость;
ср - средняя угловая скорость.
За среднюю угловую скорость можно принять номинальную
скорость
1 
 n1
30
.
Колебания
скорости
начального
звена
механизма
должны
регулироваться в заранее заданных пределах. Это регулирование обычно
выполняется соответствующим побором масс звеньев механизма. Массы
звеньев механизма должны побираться так, чтобы они могли накапливать
все приращения кинетической энергии при превышении работы движущих
сил над работой сил сопротивления и отдавать кинетическую энергию,
когда работа сил сопротивления будет превышать работу движущих сил.
Роль аккумулятора кинетической энергии механизма обычно
выполняет маховик. Основной задачей расчёта является подобрать массу
маховика, такой, что механизм мог осуществлять работу с заданным
коэффициентом неравномерности движения =1/11.
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
42
Для расчёта маховика используем метод энергомасс. По этому
методу момент инерции маховика определяется по диаграмме энергомасс,
характеризующей
зависимость
приращения
кинетической
энергии
механизма от приведённого момента инерции механизма.
Так как приращение кинетической энергии равно разности работы
движущих сил и работы сил сопротивления, то для построения этой
диаграммы необходимо построить вначале диаграммы приведённых
моментов движущих сил и сил сопротивления.
Приведённый к ведущему звену момент сил производственного
сопротивления
для
каждого
положения
исследуемого
механизма
определяется по формуле:

M
ïð
ñ

| Fnc  VD |  cos (F , V )

nc
D
..
1
Расчёт приведённого момента сил производственных сопротивлений
для всех положений занесём в таблицу 8.
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
43
Таблица 8
Расчёт приведённого момента сил сопротивлений.
1
200
0
0
0
Fп, Н
Vd
MПС
Y
масштабный
коэффициент
2
200
19,45
-74,3359
-74,3359
1
3
100
25,2
-48,1559
-48,1559
4
100
0
0
0
5
0
26,3
0
0
6
0
20,5
0
0
Н*м/мм
На основании данных таблицы построим график изменения сил
производственных сопротивлений МП.С. от функции угла поворота
начального звена. Масштаб по оси Mп выбираем равным 1 Нм/мм,
масштаб по оси абсцисс при длине диаграммы l=180 мм составит 0,0349
рад/мм.
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
44
Так как работа сил производственных сопротивлений равна:

AÑ   M Ï Ñ d ,
0
то графическим интегрированием приведённых моментов сил
производственных
сопротивлений
строим
диаграмму
работ
сил
производственных сопротивлений. Масштаб по оси ординат определим по
формуле:
 A   M  H  1  0,0349  30  1,05
Äæ
ìì
где Н - полюсное расстояние.
За один цикл установившегося движения (один оборот ведущего
звена) работа сил производственных сопротивлений равна работе
движущих сил.
Примем постоянным момент работы движущих сил. Тогда работа
движущих сил будет равна:

AÄ   M Ï Ä d ,
0
т.е. представляет собой линейную функцию угла поворота ведущего
звена. Соединив начало координат с последней точкой диаграммы работ
сил производственных сопротивлений, получим наклонную прямую –
диаграмму работы движущих сил. Продифференцировав графически
полученную прямую на диаграмме приведённых моментов, получим
горизонтальную прямую, представляющую собой величину постоянного
приведённого момента движущих сил.
Так как приращение кинетической энергии равно:
EÊ  ÀÄ  ÀÑ  ÀÈÇÁ ,
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
45
то для построения диаграммы изменения энергии или избыточной
работы необходимо из ординаты диаграммы работы движущих сил
вычесть ординату работы сил сопротивления.
Масштабы по координатным осям остаются теми же, что и для
диаграммы работ.
Определим приведённый момент инерции маховика.
Для звена, совершающего поступательное движение (ползун),
кинетическая энергия равна:
EÊ 
mV 2
,
2
где m - масса звена;
V - скорость поступательного движения.
Для звена, совершающего вращательное движение (кривошип),
кинетическая энергия равна:
EÊ 
J 2
,
2
где J - момент инерции относительно оси инерции;
 - угловая скорость звена.
Кинетическая энергия звена, совершающего сложное движение,
равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного
движений.
mVS 2 J S 2
EÊ 

,
2
2
где Vs - скорость центра масс;
Js - момент инерции звена относительно оси проходящей через центр
масс.
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
46
Складывая кинетические энергии звеньев, получим кинетическую
энергию механизма.
В нашем примере полная кинетическая энергия механизма:
E k  Ek1  Ek 2  E k 3  Ek 4  Ek 5 
J 112 J 2 22 m2VS22 J 332 m3VS23




2
2
2
2
2
Откуда
J ïð

 J 2  2
 1
2

V
  m2 S 2

 1
2

V 
  m3  S 3 

 1 
2
Массы звеньев берем следующие: кривошипа m1  8  l AB  8  0,5  4 кг,
m2  15  l BC  15  2  30 кг, m3  0,5  m2  0,5  30  15 кг.
Момент инерции второго звена J S 2
2
m2  l BC
30  2 2


 10 кг*м2.
12
12
Вычисления приведённого момента приведём в таблице 9.
По данным таблицы строим диаграмму приведённых моментов
инерции механизма в функции угла поворота начального звена.
Принимаем масштаб μjp=0,1 кгм2/мм.
Методом исключения параметра φ из диаграмм ΔЕК = ΔЕК (φ) и
Jп=Jп(φ) строим диаграмму энергомасс ΔЕК=ΔЕК (Jп).
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
47
Таблица 9.
Расчёт приведённого момента инерции
V 
m2 S 2 
 1 

J 2  2
 1



2
3
4
5
6
1,880019598
5,134943
6,929402
1,88002
6,819631
5,745009
0,626673199
0,232252
0,104522
0,626673
0,241071
0,105501
0
2,506692797
25,06692797
2,072187
7,439382
74,39382
3,478491
10,51241
105,1241
0
2,506693
25,06693
3,788797
10,8495
108,495
2,301959
8,152469
81,52469
2
V 
m3  S 3 
 1 
2
Jпр
Y
масштабный
коэффициент
m2
m3
Js2
Изм Лист
.
1
2
0,1
30
15
10
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
48
Совмещаем
графики
изменения
кинетической
энергии
и
приведенного момента инерции звеньев. Получаем тем самым кривую
энергомасс.
По данному коэффициенту неравномерности движения δ=1/11 и
средней угловой скорости ωср =52,33 рад/с, определим углы ψmах и ψmin,
образуемые касательными к диаграмме энергомасс с осью абсцисс:
tg max 
 Jn 2
0,1
1 

ñð 1    
 52,332  1    132,57 ,
2 E
2 1,05
 60 
tg min 
 Jn 2
0,1
1

ñð 1    
 52,332  1    128,23 ,
2 E
2 1,05
 60 
 max  89,56  , min  89,55 .
Построив стороны этих углов и перенеся их параллельно самим себе
до момента касания с кривой энергомасс, соответственно сверху и снизу,
получим на оси ∆Ек отрезок mn=87,1 мм, заключённый между этими
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
49
касательными.
Из отрезка mn определяем момент инерции маховика.
J
ì

| ab |  
 
2
1
E

62,08  1,05
 1,36 êã  ì 2 .
1
 52,332
60
Диаметр маховика со спицами определяется зависимостью
Dc ð  5
где
c
H
 (0,08 ... 0,12 ) Dc р
4 J ì
   k c
5
4  1,36
 0,473( ì )
3,14  7300  0,1  0,1
отношение толщины обода H к его среднему
диаметру.
Вычислим массу маховика. Для маховика со спицами:
m ì  4 J ì /D ñ2 ð 
Изм Лист
.
4  1,36
 24,3 кг.
0,4732
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
50
4. Синтез кулачкового механизма.
4.1. Определение минимального радиуса кулачка Rmin
1) Строим графики S  S   ,
2
2
dS dS
  , d S2  d S2   .

d d
d
d
Вычисляем масштаб  . По оси φ откладываем отрезок (0 - 8),
равный 45 мм и соответствующий углу  ó = 45°. Тогда
 
S 
  45
180  45
h
Ymax

 0,0174
ðàä
.
ìì
20
ìì
 0,465
43
ìì
Теперь уже в этом масштабе откладываем отрезок (8—8’), равный
100 мм, соответствующий углу  äñ  100 , за тем откладываем отрезок (8’16), равный 60 мм, соответствующий углу  â = 60°.
2) Строим совмещенный график
графика
dS dS
 

d d
 dS 
 . Для этого к оси φ
S  S 
 d 
проводим в любом свободном месте поля чертежа
прямую под углом 45°. Далее из точек 1’,2', 3', . . . ,18' проводим прямые,
параллельные оси φ. A из точек 1", 2", 3",. ,18" — прямые, также вначале
параллельные оси φ, а затем перпендикулярные ей. Полученные таким
образом точки пересечения 1", 2", 3" 16" соединяем лавной кривой.
3) Проводим касательные к полученной кривой под углом
Ymin  90    90  20  70 , которые после пересечения ограничивают область
(она на чертеже заштрихована), любая точка которой может быть выбрана
за центр вращения кулачка. Выбираем за центр вращения кулачка точку О.
4) Соединяем точку О с началом координат совмещенного графика.
Отрезок изображает минимальный радиус кулачка Rmin в масштабе  S .
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
51
4.2. Построение профиля кулачка
Из произвольной точки О проводим окружность радиуса Rmin. От
точки 0 вверх откладываем перемещения толкателя, взятые с графика
S  S   . Получим точки 1, 2, 3. .... 15, 18. Наиболее удаленную точку 9
соединяем прямой с точкой О и этим радиусом проводим окружность. От
прямой О - 9 откладываем фазовые углы фу =50°,  äñ  150 ° и  â = 50°. Углы
нужно
откладывать против вращения
кулачка. Дуги
окружности.
соответствующие фазовым углам фу и  â делим на 9 равных частей,
получаем соответственно точки 1*, 2*, .... 8,*, 9*. 10*, . . . ,18*. Эти точки
соединяем с центром О. Затем из точки О (центра вращения кулачка)
проводим дуги радиусами О1, О2, О3 и т. д. до пересечения с
соответствующими отрезками. Получим точки 10, 20, 3о, ..., 18о. Соединив
эти точки плавной кривой, получим теоретический профиль кулачка.
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
52
Список литературы
1.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин М., Наука.
1975.
2.
Турбин Б.И., Карлин В.Д. Теория механизмов и машин. М..
Машиностроение. 1980.
3.
Артоболевский И.И., Эдельштейн Б.В. Сборник задач по
теории механизмов и машин. М., Наука. 1975.
4. Баранов
Г.Г.
Курс теории
механизмов и
машин
М.
Машиностроение, 19X0.
Изм Лист
.
ИГАСУ КР. ПТМ-31. 170900
№ докум
Подпись Дата
Лист
53